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[關鍵詞]軟件項目風險管理神經網絡粗集

本篇論文的中心是基于粗集的人工神經網絡(ANN)技術的高風險識別，這樣在制定開發計劃中，最大的減少風險發生的概率，形成對高風險的管理。

一、模型結構的建立

本文基于粗集的BP神經網絡的風險分析模型,對項目的風險進行評估,為項目進行中的風險管理提供決策支持。在這個模型中主要是粗糙集預處理神經網絡系統，即用RS理論對ANN輸入端的樣本約簡，尋找屬性間關系，約簡掉與決策無關的屬性。簡化輸入信息的表達空間維數，簡化ANN結構。本論文在此理論基礎上，建立一種風險評估的模型結構。這個模型由三部分組成即：風險辨識單元庫、神經網絡單元、風險預警單元。

1.風險辨識單元庫。由三個部分功能組成：歷史數據的輸入，屬性約簡和初始化數據.這里用戶需提供歷史的項目風險系數。所謂項目風險系數,是在項目評價中根據各種客觀定量指標加權推算出的一種評價項目風險程度的客觀指標。計算的方法:根據項目完成時間、項目費用和效益投入比三個客觀指標,結合項目對各種資源的要求,確定三個指標的權值。項目風險系數可以表述成:r=f(w1,w2,w3,T,T/T0,S/S0,U/U0),R<1；式中:r為風險系數;T、T0分別為實際時間和計劃時間;S、S0分別為實際費用和計劃費用;U、U0分別為實際效能和預計效能;w1、w2、w3分別是時間、費用和效能的加權系數,而且應滿足w1+w2+w3=1的條件。

2.神經網絡單元。完成風險辨識單元的輸入后,神經網絡單元需要先載入經初始化的核心風險因素的歷史數據,進行網絡中權值的訓練,可以得到輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的權值和閥值。

(1)選取核心特征數據作為輸入，模式對xp=[xp1,xp2,.,xpn]T,dp(網絡期望輸出)提供給網絡。用輸入模式xp,連接權系數wij及閾值hj計算各隱含單元的輸出。

m

Ypj=1/{1+exp[-(∑wijxpi-hj)]},i=1,2,.,m;j=1,2,Λ,n,

i=1

(2)用隱含層輸出ypj,連接權系數wij及閾值h計算輸出單元的輸出

m

Yp=1/{1+exp[-(∑wjxpi-hj)]},i=1,2,.,m;j=1,2,Λ,n,

i=1

Yp=[y1,y2,……,yn]T

(3)比較已知輸出與計算輸出,計算下一次的隱含各層和輸出層之間新的連接權值及輸出神經元閾值。

wj(k+1)=wj(k)+η(k)σpσpj+α[wj(k)-wj(k-1)]

h(k+1)=h(k)+η(k)σp+α[h(k)-h(k-1)]

η(k)=η0(1-t/(T+M))

η0是初始步長;t是學習次數;T是總的迭代次數;M是一個正數,α∈(0,1)是動量系數。σp是一個與偏差有關的值,對輸出結點來說；σp=yp(1-yp)(dp-yp)；對隱結點來說,因其輸出無法比較,所以經過反向推算；σpj=ypj(1-ypj)(ypwj)

(4)用σpj、xpj、wij和h計算下一次的輸入層和隱含層之間新的連接權值及隱含神經元閾值。wij(k+1)=wij(k)+η(t)σpjxpi+α[wij(k)-wij(k-1)]

3.風險預警單元

根據風險評價系數的取值,可以將項目的風險狀況分為若干個區間。本文提出的劃分方法是按照5個區間來劃分的:

r<0.2項目的風險很低,損失發生的概率或者額度很小;

0.2≤r<0.4項目的風險較低,但仍存在一定風險;

0.4≤r<0.6項目的風險處于中等水平,有出現重大損失的可能;

0.6≤r<0.8項目的風險較大,必須加強風險管理,采取避險措施;

0.8≤r<1項目的風險極大,重大損失出現的概率很高,建議重新考慮對于項目的投資決策。

總之，有許多因素影響著項目風險的各個對象，我們使用了用戶評級的方式，從風險評估單元中獲得評價系數五個等級。給出各風險指標的評價系數，衡量相關風險的大小。系數越低，項目風險越低；反之，系數越高，項目風險越高。

二、實證：以軟件開發風險因素為主要依據

這里我們從影響項目風險諸多因素中，經項目風險系數計算，作出決策表，利用粗集約簡，抽取出最核心的特征屬性(中間大量復雜的計算過程省略)。總共抽取出六個主要的指標(PersonnelManagement/Training，Schedule，ProductControl，Safety，ProjectOrganization，Communication)確定了6個輸入神經元，根據需求網絡隱含層神經元選為13個，一個取值在0到1的輸出三層神經元的BP網絡結構。將前十個季度的指標數據作為訓練樣本數據，對這些訓練樣本進行數值化和歸一化處理，給定學習率η=0.0001，動量因子α=0.01，非線性函數參數β=1.05，誤差閉值ε=0.01，經過多次迭代學習后訓練次數N＝1800網絡趨于收斂，以確定神經網絡的權值。最后將后二個季度的指標數據作為測試數據，輸入到訓練好的神經網絡中，利用神經網絡系統進行識別和分類，以判斷軟件是否會發生危機。實驗結果表明，使用神經網絡方法進行風險預警工作是有效的，運用神經網絡方法對后二個季度的指標數據進行處理和計算，最后神經網絡的實際輸出值為r=0.57和r=0.77，該軟件開發風險處于中等和較大狀態，與用專家效績評價方法評價出的結果基本吻合。

參考文獻：

[1]王國胤“Rough:集理論與知識獲取”[M].西安交通大學出版社，2001

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1.1事件的選取和回顧在實證分析中以“寧波PX事件”為預警模型的最終目標，而選擇了“廈門PX事件”和“昆明PX事件”為學習樣本進行學習。這一連串關于PX事件其危害的對象不僅僅是政府形象更是對整個社會和諧穩定造成了較大的影響。尤其是寧波PX事件中，甚至出現了不理智的因受謠言的蠱惑沖擊政府機關掀翻執勤警車的情況。倘若能及時且準確地對此類事件進行預警并作出相應的預防措施就能對事件進行有效的控制。

1.2指標數據的獲取對于所建立的模型而言其關鍵不僅僅在于預警模型的指標的建立和神經網絡的識別。其數據的獲取亦是十分關鍵的一步。根據各個數據的特點，整理各個指標數據獲取方式如下。將廈門PX事件和昆明PX事件作為一個學習樣本，其數據清單如表3所示。同樣將模型的預警目標——“寧波PX事件”作為目標數據，其數據清單如表4所示。

1.3輸入數據的標準化處理網絡輿情危機預警指標體系中有5個預警指標,其中存在定性指標和定量指標兩大類，并且對各個指標的數據進行了量化處理,然而各個指標的單位的量綱是不同的，為了能夠對各個指標進行對比評分,需要將它們進行標準化得到[0,1]無量綱指標。量化的指標均有正負方向均有正負方向之分，自然這些數據的標注化方法均有不同：1)正向指標處理:正向指標表示值越大越安全，危機等級越小無量綱化以最小值為基準,正向無量綱化處理方程:2)負向指標處理:負向指標在文章中表示指標值越小越安全,危機等級越小。無量綱化以最大值為基準,負向的無量綱化處理方程:其中,X表示量化后的指標值,xmin表示指標的最小值,xi表示指標的實際值，xmax表示指標的最大值。

2輿情預警模型的建立及結果

2.1模型的建立神經網絡模型是一個典型的“輸入-處理-輸出”的過程。輸入是采集到的指標的實際值,輸出是模型識別的結果,即預警的敏感度,而中間過稱則采用BP神經網絡模型進行學習計算,這部分相當于“黑匣子”。在處理的時候，該文采用三層BP網絡(一個輸入層、一個隱含層、一個輸出層)的網絡結構,那么輸入、輸出節點數分別是5和1[8]。在設置完參數之后用第四章所講述的利用Matlab軟件完成模型的建立。

2.2結果及檢驗通過搜集得到的數據匯編成的學習樣本，并將其中的70%作為樣本，30%作為檢驗樣本進行。通過計算可以得到該表，從該表中容易得到，學習過程中準確率達到了91.76%。并在測過程中抽取了5項進行預測，得到的準確率為92.31%，其較高的準確率。因此有理由認為該模型在未來的預測過程中其準確率應該達到90%以上。

3研究結論

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人工神經網絡（AartificialNeuralNetwork，下簡稱ANN）是模擬生物神經元的結構而提出的一種信息處理方法。早在1943年，已由心理學家WarrenS.Mcculloch和數學家WalthH.Pitts提出神經元數學模型，后被冷落了一段時間，80年代又迅猛興起［1］。ANN之所以受到人們的普遍關注，是由于它具有本質的非線形特征、并行處理能力、強魯棒性以及自組織自學習的能力。其中研究得最為成熟的是誤差的反傳模型算法（BP算法，BackPropagation），它的網絡結構及算法直觀、簡單，在工業領域中應用較多。

經訓練的ANN適用于利用分析振動數據對機器進行監控和故障檢測，預測某些部件的疲勞壽命［2］。非線形神經網絡補償和魯棒控制綜合方法的應用（其魯棒控制利用了變結構控制或滑動模控制），在實時工業控制執行程序中較為有效［3］。人工神經網絡（ANN）和模糊邏輯（FuzzyLogic）的綜合，實現了電動機故障檢測的啟發式推理。對非線形問題，可通過ANN的BP算法學習正常運行例子調整內部權值來準確求解［4］。

因此，對于電力系統這個存在著大量非線性的復雜大系統來講，ANN理論在電力系統中的應用具有很大的潛力，目前已涉及到如暫態，動穩分析，負荷預報，機組最優組合，警報處理與故障診斷，配電網線損計算，發電規劃，經濟運行及電力系統控制等方面［5］。

本文介紹了一種基于人工神經網絡（ANN）理論的保護原理。

1、人工神經網絡理論概述

BP算法是一種監控學習技巧，它通過比較輸出單元的真實輸出和希望值之間的差別，調整網絡路徑的權值，以使下一次在相同的輸入下，網絡的輸出接近于希望值。

在神經網絡投運前，就應用大量的數據，包括正常運行的、不正常運行的，作為其訓練內容，以一定的輸入和期望的輸出通過BP算法去不斷修改網絡的權值。在投運后，還可根據現場的特定情況進行現場學習，以擴充ANN內存知識量。從算法原理看，并行處理能力和非線是BP算法的一大優點。

2、神經網絡型繼電保護

神經網絡理論的保護裝置，可判別更復雜的模式，其因果關系是更復雜的、非線性的、模糊的、動態的和非平穩隨機的。它是神經網絡（ANN）與專家系統（ES）融為一體的神經網絡專家系統，其中，ANN是數值的、聯想的、自組織的、仿生的方式，ES是認知的和啟發式的。

文獻［1］認為全波數據窗建立的神經網絡在準確性方面優于利用半波數據窗建立的神經網絡，因此保護應選用全波數據窗。

ANN保護裝置出廠后，還可以在投運單位如網調、省調實驗室內進行學習，學習內容針對該省的保護的特別要求進行（如反措）。到現場，還可根據該站的干擾情況進行反誤動、反拒動學習，特別是一些常出現波形間斷的變電站內的高頻保護。

3、結論

本文基于現代控制技術提出了人工神經網絡理論的保護構想。神經網絡軟件的反應速度比純數字計算軟件快幾十倍以上，這樣，在相同的動作時間下，可以大大提高保護運算次數，以實現在時間上即次數上提高冗余度。

一套完整的ANN保護是需要有很多輸入量的，如果對某套保護來說，區內、區外故障時其輸入信號幾乎相同，則很難以此作為訓練樣本訓練保護，而每套保護都增多輸入量，必然會使保護、二次接線復雜化。變電站綜合自動化也許是解決該問題的一個較好方法，各套保護通過總線聯網，交換信息，充分利用ANN的并行處理功能，每套保護均對其它線路信息進行加工，以此綜合得出動作判據。每套保護可把每次錄得的數據文件，加上對其動作正確性與否的判斷，作為本身的訓練內容，因為即使有時人工分析也不能區分哪些數據特征能使保護不正確動作，特別是高頻模擬量。

神經網絡的硬件芯片現在仍很昂貴，但技術成熟時，應利用硬件實現現在的軟件功能。另外，神經網絡的并行處理和信息分布存儲機制還不十分清楚，如何選擇的網絡結構還沒有充分的理論依據。所有這些都有待于對神經網絡基本理論進行深入的研究，以形成完善的理論體系，創造出更適合于實際應用的新型網絡及學習算法［5］。

參考文獻

1、陳炳華。采用模式識別（智能型）的保護裝置的設想。中國電機工程學會第五屆全國繼電保護學術會議，［會址不詳］，1993

2、RobertE.Uhrig.ApplicationofArtificialNeuralNetworksinIndustrialTechnology.IEEETrans，1994，10（3）。（1）：371～377

3、LeeTH，WangQC，TanWK.AFrameworkforRobustNeuralNetwork-BasedControlofNonlinearServomechannisms.IEEETrans，1993，3（2）。（3）：190～197

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現通過對時用水量變化規律的研究，提出以神經網絡法預測城市短期用水量。

1城市供水管網用水量變化規律

在我國城市供水系統中，用水量一般包括居民生活用水、工礦企業生產用水和公共事業用水等。同一城市在一天內的不同時段，用水量會發生顯著變化。

雖然城市用水量的變化受氣候、生活習慣、生產和生活條件等諸多因素的影響，變化情況也較為復雜，但通過分析不難發現：城市用水量曲線呈現三個周期性的變化，即：一天(24h)為一個周期、一星期(7d)為一個周期、一年(365d)為一個周期，并受增長因素(人口增長，生產發展)的影響。若將預測時段取為1h，則季節因素和增長因素的影響就顯得十分緩慢，因此管網時用水量的變化具有兩個重要特征：隨機性和周期性。

2人工神經網絡模型

采用目前應用最廣泛的多層前饋神經網絡模型(BP模型)來預測用水量。BP網絡由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個或多個，每層由若干個神經元組成。最基本的三層BP神經網絡的結構如圖1所示。隱含單元與輸入單元之間、輸出單元與隱含單元之間通過相應的傳遞強度逐個相互聯結，用來模擬神經細胞之間的相互聯結［1～4］。

BP神經網絡采用誤差反饋學習算法，其學習過程由正向傳播(網絡正算)和反向傳播(誤差反饋)兩部分組成。在正向傳播過程中，輸入信息經隱含單元逐層處理并傳向輸出層，如果輸出層不能得到期望的輸出，則轉入反向傳播過程，將實際值與網絡輸出之間的誤差沿原來的聯結通路返回，通過修改各層神經元的聯系權值而使誤差減小，然后再轉入正向傳播過程，反復迭代，直到誤差小于給定的值為止。

假設BP網絡每層有N個處理單元，訓練集包括M個樣本模式對(Xk，Yk)。對第p個訓練樣本p，單元j的輸入總和記為netpj,輸出記為Opj，則：

如果任意設置網絡初始權值，那么對每個輸入模式p，網絡輸出與期望輸出一般總有誤差，定義網絡誤差EP：

式中dPj——對第p個輸入模式輸出單元j的期望輸出

可改變網絡的各個權重Wij以使EP盡可能減小，從而使實際輸出值盡量逼近期望輸出值，這實際上是求誤差函數的極小值問題，可采用梯度最速下降法以使權值沿誤差函數的負梯度方向改變。

BP算法權值修正公式可以表示為：

式中δpj——訓練誤差

t——學習次數

η——學習因子

f′——激發函數的導數

η取值越大則每次權值的改變越劇烈，這可能導致學習過程發生振蕩，因此為了使學習因子的取值足夠大而又不致產生振蕩，通常在權值修正公式中加入一個勢態項［5］，得：

式中α——常數，勢態因子

α決定上一次學習的權值變化對本次權值新的影響程度。

3時用水量預測

3.1方法

利用BP神經網絡預測時用水量分為三大步驟：第一步為訓練樣本的準備和歸一化，第二步為神經網絡的訓練，第三步是利用訓練后的神經網絡對用水量進行預測［6］。

由于用水量的數值較大，應對其進行一定的預處理，一般可采用初值化、極值化或等比變換。通過這些變換可有效地縮短神經網絡訓練時間，從而加快網絡收斂速度。

3.2實例

采用華北某市2000年24h用水量的實測數據進行預測。在應用神經網絡預測模型預測時用水量時，建立了時用水量數據庫，共收集了240個樣本，每個樣本包括24h的時用水量資料。

通過選取不同的輸入樣本數及不同的隱層單元個數來比較其訓練與預測結果的最大相對誤差、均方差、程序運行時間以決定網絡的結構。經過比較，最后決定采用一個隱層、12個隱層單元、24個輸出單元的BP網進行訓練,訓練過程中均采用24h的時用水量作為輸入與輸出節點(即Opi與Opj)。

由于時用水量變化具有趨勢性、周期性及隨機擾動性的特點，故預測樣本的變化規律將直接影響預測結果的變化趨勢，所以在預測時應根據預測對象的情況，選擇適當的樣本進行預測。

①預測次日24h的時用水量(或某一時刻的用水量)

a.如果這一天處于工作日則選取上一工作日的用水量作為輸入樣本進行訓練，然后預測次日的時用水量。預測結果見圖2，與實際用水量的相對誤差為-0.02%～0.01%。

b.如果預測日為周末(即周六或周日)則選取前一周(包括上周周末)的實測數據進行訓練以使預測更加準確，預測結果見圖3。與實際用水量的相對誤差為-2%～1%。

②預測一個月的時用水量

可以選取上個月的數據進行訓練，也可以選取去年或連續幾年同月的時用水量進行預測，不過訓練樣本數越大、訓練時間越長則預測精度越高。預測結果見圖4，與實際用水量的相對誤差在±1%以內。

3.3預測效果比較

為了考察神經網絡模型對城市時用水量的預測效果，同時采用時間序列三角函數分析法、灰色系統理論預測法、小波分析法對上述實例進行了預測，結果表明：時間序列三角函數分析法的預測誤差一般為±5%～±7%；灰色系統理論預測法的預測誤差大一些，為±5%～±50%；小波分析法誤差范圍為0%～±25%；而神經網絡的最大誤差不超過±1%。

可見，神經網絡方法對城市時用水量的預測效果明顯好于其他方法。

4結語

人工神經網絡是一門新興的交叉學科，利用BP網絡進行預測能擬合任意的非線性函數并且具有準確、簡單等特點，實際應用結果表明，用它來預測時用水量是可行的。

參考文獻：

［1］HaganMT,MenhajMB.TrainingfeedforwardnetworkswithMarquartalgorithm［J］.IEEETransonNeuralNetworks,1994,5(6):989-993.

［2］KanadChakraborty,ChilukuriKMohan.Forecastingthebehaviorofmultivariatetimeseriesusingneuralnetworks［J］.NeuralNetworks,1992，(5)：961-970.

［3］SietsmaJ，DowRJF.Backpropagationnetworksthatgeneralize［J］.NeuralNetworks,1999，(12)：65-69.

［4］邵良彬，高樹林.基于人工神經網絡的投資預測［J］.系統工程理論與實踐，1997，17(2)：67-71.

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網絡傳遞函數及算法的確定

BP神經網絡神經元采用的傳遞函數通常取Sigmoid可微的單調遞增函數,它可以實現輸入到輸出間的任意非線性映射,這個特性使得它在函數逼近等領域有著廣泛的應用。因此,隱層神經元采取傳遞函數是正切Tansig函數,這樣,整個網絡的輸出可以限制在一個較小的范圍內;而輸出層采取的是線性Purelin函數,可使整個網絡輸出取任意值。常用的BP神經網絡算法是梯度下降法,但這種方法的線性收斂速度較慢。

然而,Levenberg-Marquardt優化方法(Trainlm函數)是高斯-牛頓法的改進形式,既有它的局部特性,也有梯度法的全局特性,故訓練函數采取的是優化算法Trainlm函數。這個函數適合作函數擬合,收斂快、誤差小,缺點是占用存儲空間大且性能隨網絡規模增大而變差。

網絡學習參數的確定

學習率決定著權值改變幅度值,為減小迭代次數,學習率在不導致系統誤差振蕩的情況下盡可能取較大值。通過多次修正,本模型中學習率大小取0.8。而動量系數在一定程度上抑制系統誤差振蕩,且避免系統誤差突升突降情況的發生。動量系數采用先大后小的變參數學習策略較為理想,本模型學習率取0.9。

訓練目標為0.0001。在神經網絡的訓練過程中,可能會出現訓練不足或“過度訓練”的情況。所謂過度訓練,即出現訓練中訓練誤差繼續減小,但是驗證誤差逐漸增大。此時可以通過“提前終止”的方法來尋求最佳訓練次數,以此來提高它的泛化能力。

網絡的訓練

通過文獻查閱及實驗測定的方式獲取黏度樣本為1774個。用于BP神經網絡訓練樣本的溫度及成分范圍如表1所示。由表1可看出,樣本的溫度、成分及二元堿度范圍較廣,這有利于提高本預測模型的泛化能力。應用上述模型對1774個黏度樣本進行初始化并訓練,訓練誤差變化曲線如圖1所示。由圖1可看出,黏度訓練誤差收斂需要518步。神經網絡均方誤差函數為本模型模擬下的均方誤差為mse=3.3775×10-4。由此看出,該模型收斂性良好。

黏度測定與模型預測分析

1黏度測定

通過RTW-10型熔體物性綜合測定儀測定國內某3個廠的4種高爐渣,實驗用渣的主要化學成分如表2所示,測定黏度與溫度的關系如圖2所示。由圖2可看出,高爐渣黏度隨溫度的降低而升高,黏度曲線符合堿性渣的特性要求。

2模型預測分析

以圖2中4條曲線較均勻地取93個實驗數據點作為驗證集,用于在神經網絡訓練的同時監控網絡的訓練過程。通過對高爐渣作仿真預測,得到高爐渣黏度的預測值。預測誤差范圍如表3所示,高爐渣黏度預測值與測量值的數據對比如圖3所示。由表3和圖3可看出,采用BP神經網絡模型對4種高爐渣黏度預測的最大相對誤差分別為9.87%、13.92%、5.20%和9.54%,它們的平均相對誤差分別為2.75%、2.83%、1.31%和3.02%,總平均誤差為2.36%,誤差均控制在一個很好的水平以內。因此,BP神經網絡模型對黏度的預報值有著較高的準確性。

結論

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BP神經網絡模型的建立

臥虎山水庫位于濟南市歷城區南部仲宮鎮境內，處于泰山北麓的錦繡川、錦陽川和錦云川3川匯流的玉符河上游河口，是全國321座大型水庫之一，是南部山區水系的重要匯聚地，濟南地表水和泉水的重要補給區和供水水源地，主要供給濟南市經十路以南約40萬居民的飲用水。臥虎山水庫集防洪、城市供水、農田灌溉為一體，水庫水質直接影響到濟南市的城市飲用水安全及其他生態環境。因此，選取具有典型代表性的臥虎山水庫水質污染指標為實例進行水庫水質評價，使該評價模型具有一定的通用性和泛化能力。

臥虎山水庫水量主要來源于區域內降雨形成的地表徑流補給，根據臥虎山水庫水源特點，于2010年8月至2011年12月在水庫設置監測斷面進行采樣檢測。根據本地區的污染情況和水庫功能，選擇水質分析監測指標主要有：溶解氧、高錳酸鉀指數、氨氮、總磷、總氮和六價鉻。采樣及樣品保存和運輸的過程均執行國家《水和廢水監測分析方法﹙第3版﹚》的規程，具體的監測結果見表1。利用監測的6項水質指標建立適用于臥虎山水庫水質評價的BP神經網絡模型，并利用這一模型對22個樣品的水質進行評價。

1輸入層、隱含層和輸出層的確定

此次評價選用溶解氧、高錳酸鹽指數、氨氮、總磷、總氮、六價鉻6項評價指標，作為BP神經網絡的輸入層神經元，以GB3838—2002《中華人民共和國地表水環境質量標準》中的標準水質分界值作為模型的評價依據。模型中輸入層的神經元個數為6，分別為6項水質評價指標，地表水環境的質量標準水質分為5個等級C類—Ⅴ類。因而，BP網絡模型輸出層有5個神經元，隱含層神經元數目由下面公式確定：隱含層神經元數目=√m+n+α。其中，m為輸入層神經元數，n為輸出層神經元數，α為1~10的常數。根據此公式及試錯法確定隱含層神經元數為11，從而得到一個結構為6115的BP神經網絡，如圖2所示。

2數據的預處理

為了加快網絡訓練的收斂速度，需要對輸入的水質數據信息做標準化處理。數據處理時不僅要求對網絡輸入數據進行合理的壓縮，而且能夠體現出原始輸入數據之間的區別，因此選取采用壓縮系數法對輸入數據做預處理。其公式如下：式中，X為原始數據；α為壓縮系數，其取值范圍為﹙0，1﹚，需根據具體的對象選取；T為預處理后的數據。

3樣本訓練

國家地表水環境質量標準﹙GB3838—2002﹚給出了對應于各類水質指標的污染物質量濃度的邊界值，當所取某些樣品的檢測數據信息都在某一類標準水質指標范圍內時，則其必定屬于該類水。因此可參照文獻的方法，生成C類—Ⅴ類這5類水質樣本各100個，共500個樣本，作為BP神經網絡用于臥虎山水庫水質評價的訓練、檢驗和測試樣本。其中，在這5類水質樣本中各抽取80個，共400個作為訓練樣本，剩余100個作為檢驗和測試樣本。

鑒于已對輸入數據做了標準化處理，因此，為了方便識別訓練結果，可以將BP神經網絡模型對輸入樣本的輸出模式設定為：優﹙1，0，0，0，0﹚，良﹙0，1，0，0，0﹚，較好﹙0，0，1，0，0﹚，較差﹙0，0，0，1，0﹚，極差﹙0，0，0，0，1﹚；則相對應的水質為C、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ類水質標準。程序實現基于MATLAB環境，采用MAT-LAB神經網絡工具箱中的函數編程求解計算。學習速率和沖量系數是在BP神經網絡調試過程中最重要的2個參數。我們經過不斷地試取，最后確定BP神經網絡模型的學習速率為0.6，沖量系數為0.9，學習誤差為0.0001。當學習次數為324次時，網絡模型的訓練樣本和檢測樣本的擬合度最高，模型收斂并達到所需精度，能較好地評價未知水質樣本。訓練結果如表2所示，訓練、檢測曲線如圖3所示。由此，可利用該模型對臥虎山水庫的水質進行評價。

臥虎山水庫的水質評價

利用已建立好的BP神經網絡模型，將2010年8月到2011年12月在臥虎山水庫監測斷面取得的22個樣品中，每個樣品的6項水質指標輸入到模型中，按照其輸出值與評價級別的貼近度來判斷確定臥虎山水庫的水質歸屬等級。BP神經網絡的輸出結果見表3，因Ⅴ類的輸出結果均為0，故未列出。

評價結果分析

從表3可以看出，臥虎山水庫作為生活飲用水水源，在2010年8月至2011年6月，水庫水質整體屬于Ⅱ類水，Ⅲ類水出現的次數較少，且持續的時間較短。這主要是由于該時間段內處于豐水期，降雨量較多，入庫流量大，水體的稀釋與自凈能力強，水質較好；2011年6月至2011年12月，水庫水質為Ⅲ類水，水體受到輕度的污染，水質較差。主要原因是該時間段內7月到9月處于平水期，10月到12月處于枯水期，降雨較少，從源流區匯入到水庫的地表徑流較少，水庫水得不到及時的補充，致使水體的自凈能力減弱。

另外，近年來隨著水庫周邊與源流區內生態旅游業的發展、人口的增多以及生活污水排放的增多，生活垃圾得不到及時回收，導致源流區水體中的污染物逐年累積。從水庫水質評價結果看，水庫3個時段水質都存在大于0.5的數值，表明水庫水質存在潛在的風險源。

同時，從評價結果的區域極大值和極小值來看，枯水期時的值最大，都接近于1，水庫水質為Ⅲ類。從整體來看，臥虎山水庫水質的年際變化與同期洪湖水位的動態變化存在著較好的相關性。豐水期的高水位，提高了水體的稀釋與自凈能力，水庫水質狀態最好。

2010年和2011年，先后有濟南市環保局、市公用事業局、水利局和市供排水監測中心這4家水質檢測單位，對臥虎山水庫水樣進行化驗檢測，化驗結果顯示2010和2011年臥虎山水庫水質穩定為Ⅱ—Ⅲ類水之間，與我們利用BP神經網絡評價的水庫水質結果比對可知，BP神經網絡對臥虎山水庫水質的評價準確，符合客觀實際。

結語

篇7

關鍵詞：畢業設計（論文） 成績評定 離散Hopfield網絡評定模型

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0228-03

Evaluation method of comprehensive performance for undergraduate in the graduation design （thesis）

HE Min ZHU YaLin

（School of Civil and Hydraulic Engineering， Hefei University of Technology， Hefei，Anhui，230009，China）

Abstract：In this paper， according to the more important ten evaluation indicators， the five grades ideal evaluation is established corresponding to the level of comprehensive performance of twenty undergraduates. Combined with associative memory capacity of discrete Hopfield neural networks， a new evaluation method of comprehensive performance for undergraduate in the graduation design （thesis） is presented. In order to evaluate the effectiveness of the assessment model， five undergraduates are assessed by the model， the network connection weights is obtained by iterative learning using the outer product method. The simulation results show that the comprehensive performance assessment model of undergraduates based on discrete Hopfield neural networks can assess the comprehensive performance of undergraduates fast， accurately and intuitively.

Key words：graduation design（thesis） performance evaluation DHNN evaluation model

畢業設計（論文）是高校教學實踐中實現培養目標的最后一個綜合性環節。學生在各自老師指導下，按照教學計劃要求，獨立撰寫完成畢業設計（論文）。畢業設計（論文）是大學生在校期間所學知識、理論等各種能力的綜合應用、升華，創新潛能得到了充分激發，并且對專業教學目標、教學過程、教學管理以及教學效果進行全面檢驗。

畢業設計（論文）成績不僅影響到學生評優和學士學位的獲取，也使得他們在做畢業設計（論文）過程中，清楚認識到自身在哪些方面存在不足。因此對于本科畢業設計（論文）綜合成績的評定，一定要公正、合理。目前我校畢業設計綜合成績評定分成三部分：首先是指導教師評閱，給出建議成績；其次在答辯前，專業教研室組織本學科教師進行交叉評閱，給出建議成績；最后由答辯委員根據學生答辯情況，并參考指導教師、評閱人所建議的成績給出最終的畢業設計（論文）成績。這種評定方法存在評價指標缺乏定量的評定標準、工作繁瑣、時間滯后，人為主觀因素對評價結果影響很大。因此如何快速、準確地對眾多學生的畢業設計（論文）進行客觀、公正評價，是一項很有意義的工作。

目前應用于畢業設計（論文）綜合成績評定的方法有模糊評價法[2]、層次分析法等，該文嘗試選用我校畢業設計畢業過程中較為重要的10個評價指標的數據，結合離散Hopfield神經網絡（DHNN）的聯想記憶能力，建立離散Hopfield評定模型；將待評定的學生等級評價指標編碼作為該模型的輸入，利用外積法對網絡連接權值進行迭代學習，數值仿真結果表明，此種方法能夠快速、準確、直觀地得到眾多學生綜合成績的評定結果。

1 外積法設計DHNN網絡

離散Hopfield神經網絡這種全連接型網絡可以模擬生物神經網絡的記憶功能，由美國物理學家J.J Hopfield在1982年首先提出。Hopfield網絡目前主要應用于聯想記憶和優化計算等問題。其中的聯想記憶原理是：當某個矢量輸入網絡后，經過反饋計算，最后達到穩定狀態，在Hopfield網絡輸出端得到另一矢量，此輸出量是網絡從初始輸入量聯想得到的穩定記憶，即Hopfield網絡的一個平衡點。

離散Hopfield神經網絡（DHNN）是二值型網絡，神經元輸出取值1或者-1，1表示神經元被激活的狀態，而-1表示神經元被抑制的狀態。一個三神經元組成的離散Hopfield神經網絡，其網絡結構如圖1所示。

圖1中，第0層是網絡輸入，第1層的神經元執行對輸入信息與權系數的乘積，并且求累加和，經過非線性函數處理后，產生神經元的輸出信息。是一個簡單閾值函數，如果神經元的輸出信息大于閾值，則神經元輸出取值1；而神經元的輸出信息小于閾值，則神經元輸出取值-1。二值神經元的計算如公式（1）所示

（1）

式中，為外部輸入，并且有公式（2）：

（2）

離散DHNN網絡是輸出神經元信息的一個集合，DHNN網絡（輸出層是個神經元）在 時刻的狀態為公式（3）所示的維向量：

（3）

采用外積法設計離散Hopfield網絡的權系數矩陣。給定需記憶的樣本向量，如果的狀態是1或者-1，則連接權值的學習利用外積規則，即：

（4）

利用外積法設計離散Hopfield神經網絡步驟如下：

第一步，根據需要記憶的樣本，按公式（4）計算權系數矩陣；

第二步，令測試樣本為網絡輸出初始值，設定迭代次數；

第三步，進行迭代計算，

；

第四步，當達到最大迭代次數，或者神經元輸出狀態保持不變時，迭代終止；否則返回第三步繼續迭代，直至滿足條件為止。

2 大學生畢業設計綜合成績評定模型

影響本科生畢業設計綜合成績的因素有很多，本文僅以較為重要的10個影響因素作為評價指標：科技論文翻譯（X1）、查閱資料及學習能力（X2）、出勤率（X3）、畢業設計過程中小組檢查情況（X4）、畢業設計過程中院校督導組檢查情況（X5）、電算模型/程序（X6）、計算書整理（X7）、施工圖繪制（X8）、評閱人評閱（X9）、答辯過程表現（X10）。

參照合肥工業大學畢業設計（論文）工作實施細則，學生綜合成績可分為四五個等級：優秀（I）、良好（II）、中等（III）、及格（IV）和不及格（V）。換算成百分制，優秀在85～100分之間，良好在75～84分之間，中等在66～74分之間，及格在60～65分之間，不及格在0～59分之間。畢業設計（論文）綜合成績評定模型建立流程如圖2所示的五個步驟。

該文列舉出20個學生的畢業設計（論文）綜合成績評定等級與10個評價指標之間的關系，各評價指標采用百分制，如表1所示。將各個等級的樣本對應的個評價指標平均值作為各個等級理想評價指標，即作為Hopfield神經網絡的平衡點，如表2所示。

離散型Hopfield神經網絡神經元的狀態只有1和-1兩種情況，當評價指標映射為神經元狀態時，需要將其進行編碼。編碼規則為：當大于或者等于某個等級的指標時，對應的神經元狀態設為1，否則設為-1。理想的5個等級評價指標編碼如圖3所示，其中表示神經元狀態為1，即大于或等于對應的理想評價指標值；如果小于理想評價指標值，則用表示。

5個待評定的學生等級評價指標如表3所示，由前面所述的編碼原則得到這5個畢業設計（論文）綜合成績待評定學生的評價指標編碼，如圖4所示。在Matlab軟件中利用自帶的人工神經網絡工具箱，創建基于離散型Hopfield的綜合成績評定模型，再確定待評定的5個學生等級評價指標的編碼，并且將其作為評定模型的輸入，經過一定次數的學習，最終得到學生綜合成績評價的輸出結果。

為了直觀顯示結果，以圖形的形式顯示仿真結果，如圖5所示，其中第1個學生評定等級為第II級，第2個學生評定等級為第III級，第3個學生評定等級為第I級，第4個學生評定等級為第IV級，第5個學生評定等級為第V級。

3 結語

基于Hopfield人工神經網絡，建立工科本科生畢業設計（論文）綜合成績評定模型，并對5個學生的成績進行評定，得到如下結論。

（1）設計的Hopfield神經網絡綜合成績評定模型可以快速、直觀地對工科本科生的畢業設計（狀況）進行進行評定，方法簡單易行，并能有效保證評定結果的準確性，避免打分過程中的各種人為主觀因素，體現成績評定過程中的規范性和科學性。

（2）在我校現有的畢業設計（論文）評定方法基礎上，嘗試對每個學生的畢業設計（論文） 按照上述方法再進行一次評定，比較兩次結果是否一致。對兩次的成績評定結果，再按照加權算術平均法確定最終的畢業設計（論文）成績。

參考文獻

[1] 張志英.模糊評價法在本科畢業設計成績評定中的應用[J].浙江理工大學學報， 2011，28（3）：467-470.

[2] 李瑞蘭.層次分析法在畢業設計（論文） 成績評定中的應用[J].長春工程學院學報（社會科學版），2011，12（4）：156-158.

[3] Hopfield， J. J. Neural Networks and Physical Systems with Emergent Collective Computational Abilities. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America， 1982， 79： 2554-2558.

篇8

Abstract： This paper presented a professional title forecast model implemented by gray relational analysis combined with BP neural network， using gray relational analysis to find out potential relationship between impact factor and professional title promotion，to provide screening function of the input factors for the BP neural network， and finally through the training of BP neural network to achieve the forecast. Taking 46 teachers’promotion to associate professor in the Institution in 2012 as assessment sample，6-8-2 network model was simplified to5-8-2 network model.The result showed that the results obtained by the established assessment model were completely consistent with the results obtained by the established assessment model were completely consistent with the simulation results based on artificial neural net-work，the training efficiency of the model is raised greatly，so the model has a value to be applied in certain extent.

關鍵詞： 職稱評審；灰關聯分析；BP網絡

Key words： professonal titles evaluation；GRAY；BP network

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）06-0170-02

0 引言

職稱評審涉及到教師的切身利益，客觀、公正、透明的職稱評審工作對教師做好教學、科研和管理工作具有權威的導向性和指導性。職稱系統是具有評審因素多，因素間相關性模糊、不確定，非線性、時變性等特點的復雜系統，其評審屬于多因素綜合評審范疇。

神經網絡可以很好地解決職稱系統評審的非線性問題，然而評審因素間相關性，會使得網絡陷入局部最小點，導致評審結果存在很大的偏差。灰關聯分析方法可在不完全的信息中，通過一定的數據處理，找出評審因素的關聯性，發現主要矛盾，找到主要特性和主要影響因素[1-2]。因此將灰關聯分析與神經網絡相結合建立評審模型，神經網絡解決職稱系統評審對于非線性系統的支持，灰關聯分析幫助神經網絡找出主要的影響因子。

1 高校教師職稱影響因子的灰色關聯分析

1.1 高校教師職稱評審影響因子的確定 依據某高校歷年教師職稱的評定標準，主要是從論文的級別數量、科教成果獲獎（市級以上），是否承擔科研科教項目等方面來綜合評定教師職稱的獲得。針對該高校2012年數據中46名教師在承擔科研科教項目都滿足，而在有科教成果獲獎（市級以上）上只有個別的教師有，所以本文考慮，以論文級別數量構建6個評定指標：SCI/EI篇數x1，一級核心論文篇數x2，二級核心論文篇數x3，三級核心論文篇數x4，一般期刊論文篇數x5，論文總篇數x6。

1.2 灰關聯系數和關聯度的計算 灰色關聯分析是一種重要的灰色系統理論分析方法，其基本原理是通過序列的曲線幾何形狀的相似程度來判斷序列的聯系是否緊密，其緊密程度用關聯度量化，曲線越緊密，其關聯度越大，反之就越小[3-4]。

灰色關聯分析的計算分析步驟：

（1）將該高校職稱專家評審結果作為參考序列x0（k），k=1，…，46，晉級職稱的x0=1，被淘汰的x0=0，6個影響因子作為比較因素序列xi（k），i=1，…，6；k=1，…，46。

（2）根據表1求出Δ■（k）=y■（k）-y■（k），并找出Δ■=0，Δ■=27，由灰關聯系數公式ξy■（k），y■（k）=■其中分辨系數ρ取值0.5，計算出6個影響因子與高校教師職稱評審在46個樣本點上的灰關聯系數，如表2。

（3）計算關聯度

由公式ry■，y■=■ω■ξy■（k），y■（k），取ω■=ω■…=ω■=■，及根據表2求得比較因素xi和參考因素x0的關聯度，依次為r1=0.9345，r2=0.9625，r3=0.8360，r4=0.9108，r5=0.6545，r6=0.4984。

關聯度排序：r2>r1>r4>r3>r5>r6

這一關聯序直接反映了比較因素xi對參考因素x0的相關性強弱的順序，即各影響因子與高校教師職稱評審的接近程度，同時也說明了這6個影響因子對高校教師職稱評審影響程度由大到小的順序—關聯序。

由以上關聯排序我們可知：一級核心論文篇數x2，SCI/EI篇數x1，三級核心論文篇數x4對高校教師職稱評審影響程度最大，關聯度值都在0.9108以上，如果我們能在這三類級別的期刊上多，就可以大大提高通過職稱評審幾率。我們如在一級核心，SCI/EI上感覺發表困難的話，可把重點放在較容易發表的三級核心上，同樣有效。二級核心論文篇數x3對高校教師職稱評審影響程度也很大，關聯度值為0.8360，論文總篇數x6對高校教師職稱評審影響程度最小，關聯度值只有0.4984。

2 基于灰色BP神經網絡的高校教師職稱評審預測

BP神經網絡模型的建立：表1歸一化的46組數據作為BP神經網絡的樣本，任取前37個樣本用于網絡學習訓練，另外的9個作為網絡訓練完畢后的預測樣本。

為了驗證本文灰色BP預測模型的有效性，實驗中與單一采用BP的模型，在網絡訓練效率方面、網絡預測的準確上分別進行比較。

灰色BP預測模型：根據上文對高校教師職稱評審影響因子的分析，選用上述的關聯度值在0.4984以上的5個影響因子作為輸入變量，高校教師職稱專家評審作為輸出數據，將職稱晉級（1）、淘汰（0），分別用“1 0；0 1”表示。隱含層經訓練，結果表明：當隱含層單元的個數為8時，網絡模型穩定且獲得較理想結果，這樣網絡結構即可確定為5-8-2。訓練函數采用trainlm，輸入層與隱層、隱含層與輸出層之間的傳遞函數選為tansig，logsig函數。訓練次數最大設置為100次，網絡收斂誤差為0.001。

BP預測模型：表1歸一化的數據作為BP網絡的輸入。BP輸入節點為6個指標數值，BP網絡輸出節點為2，中間層的節點數選8，網絡結構即可確定為6-8-2，其它參數設置同上。

從圖1、2可以看出，灰色BP網絡的訓練只經過13步就達到了最小誤差，這說明，選擇與高校教師職稱評審有較大關聯度的5個影響因子作為網絡輸入，提高了網絡訓練的效率。

從表3中可以看出，在建立預測模型前未經過任何數據預處理的BP模型，預測準確率低，判錯了2個，準確率77.77%，本文的基于灰色BP預測模型，判錯1個，準確率提高到88.9%，預測結果與專家評審基本吻合。

3 結論

本文針對某高校2012年教師職稱評審實際數據，利用灰色關聯分析方法探討了各個影響因子對教師職稱評審的影響程度；采用基于BP神經網絡模型對教師職稱評審進行預測，得出結論：

（1）利用灰色關聯分析方法能夠考慮影響教師職稱評審的主要因素，灰色關聯分析表達出各個影響因子的影響程度，為高校教師職稱的晉級提供指導參考。

（2）與目前我國高校教師職稱采取的定性分析評審相比，基于灰色神經網絡評審模型實際操作簡單、客觀，這些使得評審結果更加趨于合理。

（3）利用灰色關聯分析帥選了其中5個指標的本文BP神經網絡預測模型，與未經過任何數據預處理的BP預測模型相比，提高了網絡的訓練速率和網絡預測精度。

參考文獻：

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[3]劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色系統理論及其應用[M].5版.科學出版社，2010：62-90，211-213.

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[7]王勇強.關于高校教師職稱制度改革的思考[J].中國高校師資研究，2011（02）.

篇9

論文關鍵詞：個股投資，項目風險度量，BP神經網絡算法:實證分析

 

BP神經網絡算法在個股投資項目風險度量中的應用研究

摘要：度量個股投資項目風險是一個復雜的過程，目前的大部分研究方法都沒有考慮個股投資項目風險的非線性復雜特點。本文通過BP神經網絡算法，對個股投資項目進行實證分析。結果顯示，利用BP算法具有很好的預測精度，能有效地提高個股投資項目風險度量的準確性。

關鍵字：個股投資；項目風險度量； BP神經網絡算法：實證分析

1引言

Eugene F.Fama(1970)的有效市場假說(Efficient Market Hypothesis)認為，如果證券市場在價格形成中充分而準確地反映全部相關信息，則稱該市場是有效率的。但現實情況恰恰相反，由于股票行市受市場層次、行業層次和公司微觀層次等因素影響，其內部規律非常復雜，周期變化無序。同時我國資本市場個人投資者的比例高，相對于機構投資者而言，投資者個人心理狀態不同畢業論文提綱，風險承受能力差，專業水平低，尤其是非職業股民由于受時間、空間上的限制，往往無法長期關注股市動態和發展，同時出于追逐利益的目的以及本身缺乏風險意識以及缺少信息的原因，使得投資者普遍抱持著投機心理，產生了跟莊行為，由此導致“羊群效應”的發生。“羊群效應”是行為金融學的一個重要概念，是指在一定時期，當采取相同策略（買或賣）交易特定資產的行為主體達到或超過一定數量。這種投資者結構以及投資者行為的特點使得中國股票市場的股票行為具有了不同于成熟市場的特點論文提綱格式。所有這些給股票風險分析提出了新的課題。目前的諸多相關研究，其融合了諸多學科中的理論精華，并結合現代個股投資項目風險的特點，迄今在業界已經取得了不少成就，如主成分分析法、多元回歸方法等，但這些方法大都沒有考慮個股投資項目風險非線性復雜特點。

因此，本文從個股投資項目風險度量建模的具體情況出發，采用神經網絡算法，應用MATLAB仿真軟件進行了實證分析。并且通過與多元回歸方法對比得到了，在具有復雜特點的個股投資項目風險管理中，BP神經網絡算法具有很好的預測精度，能有效地提高個股投資項目風險度量的準確性。

2 BP神經網絡

BP(backpropagation)神經網絡是前饋型神經網絡的一種，其是建立在梯度下降法的基礎上的，學習過程(訓練)由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經隱含層逐層處理，并傳向輸出層。每一層神經元的狀態只影響下一層神經元的狀態。如果輸出層得不到期望的輸出畢業論文提綱，則轉入反向傳播，逐層遞歸地計算實際輸入與期望輸入的差(即誤差)。將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經元的權值，使得誤差信號最小。

圖1：三層神經網絡模型

在圖1中，輸入向量為；隱層輸出向量為；輸出層輸出向量為；期望輸出向量為。輸入層到隱層之間的權值矩陣用V表示，，其中列向量為隱層第j個神經元對應的權向量；隱層到輸出層之間的權值矩陣用W表示，，其中列向量為輸出層第k個神經元對應的權向量。各層信號之間的數學關系如下：

對于輸出層，有

k=（2﹒1）

k=（2﹒2）

對于隱層，有

j=（2﹒3）

j=（2﹒4）

由于標準BP算法存在一些缺陷：

（1）易形成局部最小而得不到全局最優；

（2）訓練次數多使學習效率低，收斂速度慢；

（3) 學習過程出現假飽和。

另外，網絡隱含層數及隱節點的選取缺乏理論指導，網絡訓練時學習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢。因此，我們采取如下措施進行改進：

（1）增加動量項

令，稱為動量系數，一般有。

（2）輸入數據處理

在輸入數據的標準化方面，輸入數據太大，容易導致模型無法收斂，所以將輸入數據變換為[0,1]區間的值，其公式如下

其中，代表輸入數據，代表數據變化范圍的最小值，代表數據變化范圍的最大值。

（3）學習速率的調整

令

K為訓練次數，為網絡均方根誤差畢業論文提綱，這樣保證一個近最優的學習速率，從而得到比標準BP算法更快的收斂速度論文提綱格式。

3實證分析

本文數據來源于和訊網國內工業運輸行業個股投資價值財務得分表，數據截止到2009.12.18（hexun.com/quote.hexun.com/stock/icb.aspx?code=2770&name=工業運輸）部分情況見表1。

表1：個股投資項目指標體系

 

一級指標

二級指標

成長性指標

凈利潤增長率

資產增長率

資本增長率

每股收益增長率

財務能力指標

資產負債率

債務資本率

股東權益比率

償債能力指標

流動比率

速動比率

長期資產適合率

現金流指標

每股現金流量

經營現金流與負債比

現金流量比率

凈利潤現金含量

經營能力指標

銷售收入增長率

應收帳款周轉率

存貨增長率

營業周期

盈利能力指標

總利潤率

凈利潤率

篇10

【關鍵詞】BP神經網絡；隱層節點自動篩選；溫度預測

0 引言

微波加熱過程中溫度的預測，一般采用數值模擬的方法，其中劉長軍等采用時域有限差分求解方程組的方法來模擬媒質溫度隨時間變化的規律[1]。趙翔等采用矩量法、半解析法分別求解電磁場方程和熱傳導方程的方法來模擬溫度空間隨時間的變化規律[2]。此類數值模擬的方法，存在數值計算復雜，考慮因素不齊全等問題。而直接用溫度傳感器測量所導致的問題有：需對腔體開孔易造成微波泄漏；微波對傳感器輻射，易造成測量不準確和損壞；傳感器測量存在時延，不利于實時控制。而用微波功率計對反射功率的測量比溫度測量容易，且精度較高。因此本論文用反射功率、時間、初始溫度等對溫升產生影響的因素，結合 BP 算法對加熱的溫度進行預測。

1 BP神經網絡算法的數學模型

2 隱含層節點數的研究

隱含層節點數量對網絡性能有很大影響，節點數越多，網絡性能越好，但可能導致訓練時間較長，且網絡學習后的網絡泛化能力會降低，節點數目太少，則不能產生供樣本數據學習的連接權值組合，導致學習不收斂，最終訓練網絡不能達到預期的預測效果。

2.1 隱含層節點數范圍的確定

對于神經網絡中隱含層節點數目的確定，目前仍沒找到確定表達式，以往一直采用經驗和不斷試驗來確定一個近似的隱含層節點數，而這類方法工作量比較大，預測的精度以及網絡模型的質量都不能保證。

其中，m是輸入層節點數，n是輸出層節點數，ξ是整數，取值范圍為1～10。估算出i的取值范圍3～12。

2.2 隱含層節點數自動篩選的設計

本文通過設置For循環，對隱含層取值范圍內的數進行一一對比測試數據樣本對應的輸出數據的累計誤差和，本科論文選取累計誤差和最小的隱含層數作為最優隱含層節點數。在篩選中，選用2層For循環，外層For循環用于設置隱含層節點數范圍，即3～12，內層For循環用于計算誤差和，其實現步驟為：（1）選取隱含層節點數為NodeNum=L（i），創建網絡。（2）對樣本數據進行網絡訓練。（3）用測試樣本數據對訓練好的網絡進行測試，計算測試樣本數據與目標輸出間的誤差矩陣。（4）對誤差矩陣進行求和，求出當前隱含層節點下的誤差和sumerror。（5）比較誤差和，篩選出誤差和最小的隱層節點數目。

3 BP算法的MATLAB仿真實現

本文仿真在MATLAB平臺上完成，采用自動篩選隱含層節點數的BP算法對微波腔體中媒質的溫度進行預測[6]。

3.1 預處理

實驗將100ml的水在室溫20.9℃下采用不同恒定功率下加熱，記錄時間、溫度和反射功率，溫度到達50攝氏度，停止加熱。

4 BP模型溫度預測結果分析

采用手動和自動篩選隱含層節點數目的網絡結構如圖3所示：

5 結論

本文利用在實驗中收集的相關數據，采用可自動篩選節點的BP神經網絡算法對媒質水的溫度進行預測。在微波加熱溫度可控的工程應用中，本論文具有重要的應用價值。

【參考文獻】

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