導語：如何才能寫好一篇初三數學題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初三數學；提優補差；方法

在初三數學教學過程中，一些成績上不來的學困生亟需得到教師的關愛，希望在教師的幫助下能夠不斷提高數學成績。但是學困生的基礎不一，對學困生的提優補差難度也比較大。作為初三數學教師，要善于根據每一個學生的基本能力，選擇不同的提優補差方法進行教學，迅速提高這些學生的數學能力。

一、以生為本，以學定教，選擇適合學生的提優補差方法

1.關注每一個學困生的數學能力

學生在初三已經面臨中考，因此數學能力差也會決定著學困生日后的升學命運。加強學困生的數學能力，讓他們能夠提高數學成績，對學生的終身發展意義深遠。數學教師要關注每一位學困生的數學能力，從平時的教學、測驗等不同的途徑了解差生哪些知識點還沒有掌握住，還有什么地方能力比較欠缺。

2.以學定教，選擇適合學困生的提優補差方法

當教師對差生的數學能力有了一個精確的了解之后，教師要根據每一個學生的不同能力制定不同的提優補差方法。學困生由于數學基礎薄弱，造成學習數學越來越困難。而到了初三，他們對于數學很有可能會存在自暴自棄的思想，及至不愿意學習數學。

教師要充分調動他們的數學學習積極性，要強化這部分學生學習數學的自信心，教師要用“愛”去關注，用“心”去教育，讓學生能夠親其師，然后才會信其道。

二、尊重學生的個性差異，課堂上進行分層授課

1.尊重學生的個性差異

初三數學教學不但要關注數學能力強的學生，讓他們在數學領域中有更優秀的發展，也要關注學困生，讓這類學生能夠在同一節數學課中獲取相應的知識量。因此教師在備課階段，不但要針對優秀學生制定個案，充分挖掘他們的潛能，而且要重點針對學困生制作學案，在設計習題的時候，不但需要有難度大的數學題，還需要為學困生專門設計其能夠解決的題目。教師要關注每一個學困生，對他們產生的學習困難的原因進行逐一分析，不但要多在課堂上給他們發言的機會，而且要在課堂環節的設計上降低學生的學習目標，讓學生能夠逐步趕上教學進度，逐步掌握欠缺的數學知識。

2.課堂上分層授課，提高學困生在課堂上的學習效率

在課堂上，教師要采取分層授課的形式，對學困生提出不同的教學目標。對于同一道習題，教師可以讓學困生完成基礎的數學問題，而讓優等生完成較有難度的數學問題，這樣在優等生的逐步促進下，強化學困生對數學學習的求知欲。教師要培養學困生對數學的學習興趣，將知識點集中化，在課堂上精心設置懸念，分層設置問題。

三、加強合作，促進數學學困生的轉化

1.構建合作小組，提升小組合作學習效率

通過合作小組的形式讓學困生進行數學學習，是提升學困生學習數學最有效的途徑。教師在開學初就要對全班學生進行摸底測試，根據同組異質的原則構建合作小組。同時教師要選擇數學學習能力強、對同學生熱心、組織能力強的學生作為合作學習的小組長，讓優秀的學生能夠在學習的過程中幫助學困生。同時，教師要強化課堂上以及課下的合作學習，讓學困生在這個過程中多從同學的思維活動中汲取營養，讓學困生能夠不斷得到基礎知識的鞏固。另外，教師要提高小組合作效率，在學生進行合作學習的時候，要加強指導。

2.在小組合作中不斷強化學困生的數學能力，激勵其上進

在小組合作中，教師要精選合作教學內容，讓學生在探討問題的時候都能獲得一定程度的提升。教師要培養學困生傾聽別人發言的習慣，不但要聽清教師布置的學習任務，而且要聽清同組同學的發言，要鼓勵學困生多發言，多參與討論，積極思考，不斷強化自身的數學能力。同時教師要教育班內其他學生不要歧視這些學生，要多給他們關愛，讓他們積極參與到小組合作中，并加強組內評價，強化團隊精神，對組內的分工合作通過相應的評價讓每一個學生對自己的能力提升有個初步的認知，激勵差生上進。

四、提高數學困生的雙基訓練

初三數學差生對于基礎知識的掌握并不是很好，數學基本能力也亟待加強。因此，在教學過程中，教師要提高數學學困生的雙基訓練。數學基礎知識是理解、掌握數學知識的關鍵，學生要想靈活運用公式、法則、定理進行解題，首先就要解決基礎知識的掌握問題。教師不但要在課堂上強化學困生的雙基訓練，另外，教師還可以開辟第二課堂，通過網絡在線輔導等形式加強學困生基礎知識的訓練。如教師可以通過QQ在課下實時對學生進行釋疑解惑，還可以運用數學網站的形式讓學生對數學知識加深理解和掌握，并逐步形成數學能力。

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一、組織機構

1、學校成立突發事件應急領導小組

總 指揮：xx

副總指揮：xx xx

組 員：xx xx xx 各班主任

2、領導小組成員職責：發生突發事件時，總指揮迅速做出決策，全面指揮。副總指揮分工負責指揮，各組員到師生中具體組織。

3、學生上下樓梯，由每層教學樓的樓層辦公室負責人和當天值崗老師進行督促、看護，值班人員及時檢查。班主任老師要在本班學生隊伍旁進行護導。

4、若學生發生擁擠踩傷事件，看護教師立即制止全體學生原地不動，通知值周教師、值日教師、總務處、班主任救護踩傷學生。總務處派人把受傷學生送往醫院，體育教師、班主任教師負責疏散樓梯內學生。

5、各班選出一名安全監督員，每日在教室、班級門口樓道內檢查，制止不安全行為。

二、日常教育和措施。

（一）學校應做到

1、加強師生的日常安全、行為規范、法制教育，增強師生的自我防范意識、自我防范能力和自救能力。

2、在過道及樓梯明顯位置張貼“靠右行走”、“請勿擁擠”等提醒標志，保持樓梯及過道通暢無雜物堆積，雨雪天時在過道及樓梯設立防滑物質和防滑標志。

3、保證過道寬度、樓梯坡度及欄桿、扶手的高度符合國家建筑設計規范，保證樓梯及過道的照明設施完好，在重要通道裝應急燈以防停電。

4、定期對學校建筑物、電器線路進行檢查，排查安全隱患，發現問題限時解決。

5、適時進行意外事故緊急撤離演習，提高學校發生意外事故時的應對能力。

6、加強對學校走廊及樓梯的日常衛生安全檢查，落實安全責任。

（二）教師應做到

1、在學生大型集會、做操前后上下樓梯時，各樓層課間管理教師要到本樓層過道、樓梯維護秩序，管理學生，防止學生擁擠。

2、在學生大型集會、做操前后上下樓梯時，班主任老師要在本班學生隊伍旁進行護導。

（三）學生應做到

1、在大型集會、做操前后上下樓梯時，應以班級為單位，排隊行走。

2、靠右行走，不擁擠打鬧，不追逐起哄，不騎跨欄桿、扶手，不將身體過多探出欄桿。

3、集合、做操、放學時學生按就近原則從相應的樓梯上下樓，不打鬧，不擁擠，不逗留。

（四）家長應做到

在日常生活中，教育子女文明守紀，不做擁擠打鬧等不文明行為和騎跨扶手、將身體過多探出欄桿等危險行為。

三、可能出現的事故及一般事故處理方法

1、可能出現的事故有扭傷、骨折、擠傷、踩傷、墜樓、樓層倒塌或樓道擁擠造成傷害事故等。

2、當出現扭傷、骨折等情況時，在場者應立即將傷者送往醫院。

3、發生擁擠、混亂等情況時，在場的其他老師應立即制止擁擠局面，組織人員并迅速將傷者送往醫院，同時迅速疏散學生。

4、班主任立即報告學校有關部門，并及時通知學生監護人。

四、校內發生重大突發事件應急方案

1、發生樓層倒塌等需迅速撤離的。迅速發出報警鈴聲，鈴聲為連續短促的電鈴聲，直至全體師生安全撤離。

領導小組成員迅速各就各位：

xx（校長）負責教學樓左樓梯

xx（教導主任）負責教學樓右樓梯

班主任 負責各班秩序，指揮學生按指定路線逃生

2、樓層倒塌或樓道擁擠造成傷害事故。應在第一時間做好以下幾點：

(1)領導小組總指揮立即到達事故現場組織指揮，各副總指揮立即組織學生撤離至安全地點。

(2)立即打“120”“110”急救電話，請求有關部門立即組織救護。

(3)保護好事故現場，以便于組織搶救傷員。

3、疏散應急方案

（1）每日在學生到校前和學生放學前，值班教師（門衛、保安、宿管理員）應及時開啟教學樓或宿舍樓大門，以免造成學生擁擠發生人身傷亡事故。

（2）課間操、集會及（中午、傍晚、晚上）三個放學時間段應依次離開本班教室，先由低到高，由兩邊到中間依次離開，避免一轟而上，造成樓道堵塞。

（3）晚自習期間發生停電等情況，管理老師應穩定學生情緒，維護本樓層秩序，不要讓本樓層學生離開教室。

（4）總務處應長期對各教學樓、宿舍樓進行安全檢查，以確保晚間照明燈光的正常使用。

（5）一旦發生樓道擁擠堵塞現象，在場教師，應積極組織學生疏散，撤離人員密集的地點，并迅速讓已通過樓道的學生向學校值班領導報告，以便學校及時組織人員進行疏散。

（6）學校值班領導要親臨第一現場，必須在第一時間組織教師做好疏散學生、搶救受傷者、報告上級領導等工作。學校值班領導和教師要團結協作、冷靜處理、沉著應對，確保把事故處理在始發階段，把人員傷害降低到最底程度。要及時聯系家長，正確通報情況，取得家長的配合和支持。

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1、重視構建知識網絡———宏觀把握數學框架。要學會構建知識網絡，數學概念是構建知識網絡的出發點，也是數學中考考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，并會應用這些概念去解決一些問題。

2、重視夯實數學雙基———微觀掌握知識技能。在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優化解題過程。

3、重視強化題組訓練———感悟數學思想方法。的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。

4、重視建立“病例檔案”———做到萬無一失。準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到中考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。

5、重視常用公式技巧———做到思維敏捷準確。對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。

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關鍵詞：初三數學；教學質量；提升方法

在教學初三學生的數學的時候，教師應該認識到初三學生所面臨的巨大的壓力。在學習新的知識的同時，教師還必須要幫助學生有計劃有步驟的復習初一初二學習過的內容。在這樣的情況下，教師必須要積極的轉變教學的模式，引入新的教學方式，這樣初三數學教學的質量才會得到真正的提升。

一、課內“緊”，課外“松”

1.課型設計要多變、新穎

這就要求教師在備課上花功夫、動腦筋，使復習的內容有新鮮感，以充分誘發學生的主動思維。例如： 在復習《實數》這一章時，先叫學生邊看書邊用樹狀圖列出本章的知識點，然后選出較好的一份板書，使學生對該章的結構有一個清晰的了解，再讓每個同學都來提問（問題不重復），其他同學回答，并宣布最后要評選優秀提問者。這樣，學生思維活躍，情緒高昂，所提問題覆蓋面廣，而且又能暴露學生的知識欠缺點，針對性強，因此當堂就能復習鞏固，還能減輕學生課外的作業時間。

2.課堂結構要合理安排

傳統的復習方法有以下兩種：一是先梳理知識，再分題型講析，所采用的方法是“題型+方法”，教師花費大量的時間從課外資料上抄取題目，通過逐題講解，欲從諸種題型來提高成績；二是把復習課上成習題課，按照指南或教材上的練習，不加以選擇，從第一題做到最后一題，然后再逐題講解，講的內容太多，經常一節課上不完，重點內容不能突出，常常事倍功半，收效甚微。因此，如何合理按排課堂結構，是上好一節初三復習課的關鍵。教師要重視課堂每一分鐘的時間，課前要先準備好例題、圖表和問題。要避免虎頭蛇尾的結構安排，使每一節課都有新內容、新收獲。

3.例題、練習要有典型性、代表性

一般來說，一節復習課可根據內容的不同，最多按排2-3個具有代表性的例題為宜，例題講解要給學生留足時間思考和交流。例如《指南》中“全等三角形”這節的例題和練習很多，題型相類似，課堂上可針對學生的掌握情況精選比較有代表性的一到兩個例題，講解過程中應注重解題思想的滲透和總結性。同時，要講究習題的質量，做到有針對性，少而精，可采用題組的形式出現，讓學生在完成這些題組時，將知識分類歸檔，并集中精力解決同類題中的本質問題或通過解其中一道題，總結出解這一類問題的方法與規律，做到解一題、會一類，復習一點、鞏固一片，達到以少勝多的目的。

二、積極利用情景教學設置問題情境

初三學生的可塑造性很強，因此，在初三階段，教師應該對學生的自主學習意識進行重點培養。培養初三學生的自主學習能力首先要培養學生自主學習的意識。學生自主學習意識的培養是一個長期的過程，需要教師在日常教學中滲透引導學生，幫助學生逐漸養成自主學習的習慣。其次，教師應該積極教授并引導學生學習自主學習的方法，幫助學生獨立自主地學習。情景教學法中的問題情境的設置不僅能夠鍛煉學生的創新思維，其對于學生自主學習意識的培養也十分有效。為了幫助初三教師更好地鍛煉學生的自主學習意識，教師應該學會利用情景教學模式，科學創設問題情境，充分調動學生學習的積極性，培養學生的自主學習意識。自主學習意識的培養對學生主動學習能力及數學學習效率的提高都十分有利。因此，初三數學教師應該充分重視學生自主學習意識的培養，并通過設置問題情境，豐富課堂教學方式，活躍課堂教學氛圍，促進學生積極思考，激發學生自主學習的意識，開始自主學習。

如，在初三數學教學中，直線與圓的相互關系及圓與圓的相互關系教學時，教師可以在直線與圓關系教學之后，設置問題情境，讓學生自主探究圓與圓的相互關系，并在下一次課堂上提問學生探究的結果。

三、根據認知規律，挖掘結合契點

教學活動中學生是學習的主體，教材是知識的承載，是課堂教學的準繩，沒有教材的話，課堂教學就變得盲目和散漫。因此，九年級作為知識的總結和升華階段，也要從這兩個因素入手。囿于此，課堂教學中，教師一定要認真分析同學們的認知規律，并能找到其與教學內容的結合點，充分挖掘教材，有針對、有計劃地喚起學生的學習需求，激活他們的學習熱情，引導他們發散思維，遷移知識。

比如，在引導大家復習《變量與函數》知識時，因為函數是初中階段重要的數學思想，諸多知識和數學理念都要靠函數思想來理解和闡述，因此在教學實踐中，我們就不能只從表層的概念和基本練習復習，而是要站在初中階段函數教學的高度，挖掘教材聯系，比如可以聯系不等式、方程等進行引導和拓展，如此設置方能讓學生生發知識概念，掌握函數的精髓，為以后更深層次的探索和學習奠定基礎。

四、系統知識

知識點多、散是數學課程的特點，也是學生很難將知識進行整合的阻力，更是不利于學生靈活知識應用的。所以，在初三復習階段，我們要鼓勵學生自主的將零散知識系統化，這樣不僅能夠提高學生的解題能力，鍛煉學生的能力，而且，對學生復習效率的提高，對學生考試能力的培養都起著非常重要的作用。因此，在復習時，我們可以借助“對比”活動來引導學生將零散知識系統化，以確保高效課堂順利實現。

現代初三數學教學的過程中，教師在培養學生的知識能力的時候，同時要關注到對學生的數學素養的培養，這樣學生在以后的數學學習的過程中才會有更大的發展潛力，因此，初三教師必須要重視數學教學質量的提升，為學生的發展打下堅實的基礎。

參考文獻：

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關鍵詞：學生；興趣；三步曲

當前的農村初中，學生生源的不固定性尤為突出，本地學生留守子女較多，有關系的家長都將孩子弄進城區學校了，留下來的要么是家庭教育力不強，要么是成績不很理想的；另外，筆者所在學校的鄉鎮經濟相對較好，外來學生人數已經超過總人數的60%，務工人員的流動性較強，學期中途轉學的特別多，很多方面的不同造成這些學生會有各種的不適應，學習的興趣不濃，久而久之，學習成績也會下降。生源的因素是教師不能主導和改變的，卻是我們必須面對的，如何提高學生課堂學習的積極性，對于學生的學習非常重要。作為一名農村初中的數學教師，在這里簡單地談談自己平時在提高學生課堂學習積極性方面的想法與做法。

第一步：換位考慮問題，拉近師生關系

學生課堂學習時，師生之間的關系要融洽。如果學生對你沒有好感，即使學生再聰明、教師課堂講授再精彩，學生還是不會買你的賬。筆者曾經教過一名外地學生小田，應該說他的數學基礎不算差，家長在磚瓦廠上班，工作時間長，加上文化水平也不高，很難在家庭教育方面給孩子的學習予以幫助。一天中午，我下班輔導，當我將練習給學生講解完之后，轉身發現小田趴在課桌上，似乎是睡著了。如果在以前，我可能會大聲斥責他的這種不遵守課堂紀律的行為。但是這次我沒有那么做，因為我是知道他家的情況，在家沒人管，很有可能是晚上看電視比較晚，早上起得早，中午要睡覺在所難免。假如我當著全班同學的面指責他，會讓他下不了臺，搞不好還會記恨我，以后想讓他在我的課堂上好好聽課就可能非常難了。想到這，我走到他身邊，輕輕地拍醒他，之后將他叫出了教室，問：“你是不是不舒服啊？”他順著我的問話，自感慚愧地低下頭回答我：“是，是的！”從那以后小田再也沒有在我的課堂上睡過覺。在這件事中，我覺得自己并沒有說什么感動他人的話，只不過多為學生考慮了一點，得到的卻是學生的認可，師生關系的融洽。所以說，我們在對待學生的問題時，要冷靜處理，將問題簡單化，說不定會取得意想不到的效果。

第二步：關注課堂細節，提高學習積極性

數學歷來都會讓人覺得枯燥無趣，這會讓大多數學生對數學課堂學習失去興趣。如何改變傳統的教學模式，成了數學教師都在面臨的問題。有一年，本人帶初一年級，應該說學生年齡較小、思想單純，課堂氣氛容易被調動，但他們會在有外來教師聽課的情況下出現膽怯心理，課堂上放不開。一次，片區里其他學校的數學教師來聽我的課，事先我已準備好了課件，按照自己的想法設計了合理的課堂流程。本以為這節課能夠上出我所要的效果，但是開始幾分鐘的“鴉雀無聲”就讓我緊張不已，一個問題問下去，學生你看我，我看你，舉手的寥寥無幾，幸好班里還有幾名心理素質較好的學生對聽課的教師“不感冒”。可接下來讓我尷尬的是，每道題目都是這幾個學生舉手，點哪個學生回答成了讓我為難的事情，正當我猶豫不決的時候，忽然發現自己的鞋帶松了，于是下意識地蹲下系鞋帶，當我起身的時候，看到很多的學生把手舉得高高的，并且身體前傾，一個個爭先恐后地搶著要回答問題。原來，是我蹲下的時候，學生認為我是在看誰的手舉得高呢，在這幾個學生的帶動下，班里又舉手的多了，課堂氣氛一下子就活躍了，學生也放開了。真的沒想到，一個看似無意、那么簡單的動作會起到如此巨大的作用，正如牛頓所說：給我一個支點，我可以撬動整個地球。我們數學的課堂教學并不需要制作多么華麗的課件、設計多么復雜的題型，一個簡單動作、一句畫龍點睛的語言都可以讓課堂充滿活力與精彩。

第三步：加強教學設計，激發學習欲望

課本中為學生提供的問題情境往往只具有一般性，缺乏一定的吸引力，這就要求我們教師能夠在平時的課堂教學設計中，根據地區特點和學生實際去設計一些讓學生感興趣的問題，讓學生體會到數學根本不是枯燥無味的數字和符號的結合體，而是與我們的生活休戚相關的。要讓學生從中體會到數學的價值，知道數學來源于生活、服務于生活，培養學生用數學的眼光看世界，用數學知識解決生活中問題的能力。

在教學“概率統計”這一章時，剛好校團委接到一份文件，要求學生參加全國中小學生統計圖設計大賽，借著這個機會，考慮到學生在小學高年級就已對扇形統計圖有初步的了解，于是我要求班里學生以三人一組為單位，讓他們對班級中來自不同省份的學生數量情況進行調查登記，或者還可以調查一下全班學生的理想職業都有哪些等，通過這些課前的準備，每個人設計繪制一張富有個性的扇形統計圖，并涂上自己喜歡的顏色。原本這一部分知識只需一節課就可以講完，而我們總共花了兩節課，雖然時間多了，卻將枯燥無味的數學教學轉化為人人都能參與的活動，這樣的做法是值得的。由于課堂從學生熟悉的生活內容入手，因此，學生對參與的內容都有很大的興趣，課堂氣氛活躍，效果也很明顯。學生在探索中學習數學，讓數學知識和數學體驗上升到一個新的層次，感受到了運用知識解決問題的樂趣，增強了學習積極性，達到了開發潛力、提高能力的目的，從而使數學課上得“有味道”，學生很喜歡。

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3、一元二次方程 的根的情況為（ ）A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根4、如圖，ABC中，AB=AC=8，BC=6，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為（ ）A、10 B、11 C、12 D、135、為了改善居民住房條件，某市計劃用未來兩年的時間，將城鎮居民的住房面積由現在的人均約為 提高到 若每年的年增長率相同，則年增長率為（ ）A、 　 　B、 C、 D、 ﹪6、平面直角坐標系內一點p(-2,3)關于原點對稱點的坐標是（ ） A、（3，-2） B 、（2，3） C、（-2，-3） D、（2，-3）7、下圖是一個五環圖案，它由五個圓組成，下排的兩個圓的位置關系是（ ）A、相交 B 、相切 C、內含 D、外離 8、如圖，DC 是O的直徑，弦ABCD于F，連結BC，DB，則下列結論錯誤的是（　 　）A．AD=BD B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 9、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設計不合要求的是( )． 10、如果一個三角形的其中兩邊長分別是方程 的兩個根，那么連結這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是（　 　）A．5.5 B．5 C．4.5 D．4

二、填空題（本部分共24分。每小題4分，共6小題，合計 ）11、一元二次方程x2=3x的解是： ．12、蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為 m． 13、如圖，AB、AC與O相切于點B、C，∠A=50゜，P為O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數為 .14、如圖，在RtOAB中，∠AOB=30°，將OAB繞點O逆時針旋轉100°得到OA1B1，則∠A1OB= ． 15已知方程x -3x+k=0有兩個相等的實數根，則k= .16、如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是 ． 三、解答題（一）（本部分共18分。每小題6分，共3小題，合計 ）17、解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 18、已知關于 的一元二次方程 .（1）當m=3時，判斷方程的根的情況； （2）當m=－3時，求方程的根.

19、如圖，在O中，CD為直徑，AB為弦，且CD平分AB于E，OE=3cm，AB=8cm求：O的半徑． 四、解答題（二）（本部分共21分。每小題7分，共3小題，合計 ）20、如圖，在 正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將 向下平移4個單位，得到 ，再把 繞點 順時針旋轉 ，得到 ，請你畫出 和 （不要求寫畫法）．

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渠道下沉的水位線在哪里？終端掌控的“抓手”是什么？

什么時候要下沉？什么時候找“抓手”？

……

只有清晰的定義渠道和終端，才能有效地掌控渠道、把握終端。

什么是終端？

產品到這里就到了頭了，下一步就是進肚子了，這才叫終端，所以花錢買藥的消費者才是真正的終端。

什么是渠道？

從廠家到消費者的中間部分全是渠道。

在競爭的壓力下企業最常見的兩種做法就是上天和入地，上天是努力開發新產品向上競爭技術領先，入地是渠道逐級下沉直到終端直到掏錢的消費者。

處方藥也要做到消費者嗎？當然！

但不是每個企業、每個產品、每個階段都要做，而是早晚擺脫不了這個局面。事實上很多外企以前和現在都在做。目前國內企業很多產品也應該做。先行半步者可能會占盡優勢。

產品豐富，信任危機，醫患矛盾，網絡信息等等諸多因素使得消費者越來越說了算。所以，即便是你的渠道現在還沒有下沉到底，你的終端還沒有做到老百姓，那么也要記住：那是早晚的事。

我之所以如此劃分渠道和終端，是因為二者有一個本質的區別：渠道是靠錢來推動的；而我所謂的終端不是靠錢來推動的，是靠治療需求來拉動，靠建立信任來保障的。在營銷上要用不同的辦法。我舉一個例子：比如四大家族的青霉素銷售。

青霉素面臨的問題有三大類：

一類是產品老化，面臨高級抗生素的競爭；一類是內部銷售管理的問題；最后一類是四大家族之間的青霉素競爭，降價和變相降價是常用的手段但是誰都不敢降太多。

這三類問題導致青霉素面臨很窘迫的局面：盤子很大，對企業貢獻非常大，銷售隨便下降幾個點企業就很難過；放棄青霉素生產不太可能，不現實，因為現在賣好幾個億；繼續加強力量做大又沒有好辦法。

但是在我看來，青霉素面臨很大的機會：第一、國家一直在呼吁防止抗生素濫用，對一個有感染的病人原則上先用低級抗生素能防止抗生素耐藥，符合醫學觀點；第二、青霉素很有效，尤其是對兒童、年輕人或者農村不太發達地區的人們，因為他們感染次數少、用抗生素次數少、還沒有耐藥；第三、青霉素是全球著名經典藥品品牌，關于青霉素的傳奇故事一大堆，每個故事都能讓人聽得心馳神往，品牌知名度和美譽度極佳；第四、企業雖然也面臨渠道管理的很多問題，但是一來渠道功能都很健全（沒有鋪不到貨的地方），二來渠道逐利的本性決定了只要終端好賣渠道就愿意賣。

在以上分析的基礎上，我認為青霉素營銷的關鍵突破口是做我所謂的終端，做患者教育，讓老百姓認識到一得病馬上就用“高級的好藥”不但多花錢，實際還是害自己，因為如果現在為了小病用好藥，以后再得了大病就沒有好藥救命了。如果老百姓都愿意用青霉素，品牌競爭力強了，對渠道的博弈能力也強了，你還解決不了渠道的問題嗎？你還用拼價格嗎？所以，終端一拉動，很多問題迎刃而解。

對終端消費者的本質認識：

不怕買貴的，就怕買貴了；

篇8

4.已知k > 0，則函數 與函數 的大致圖象是圖1中的（ ）。 5.如果點A(－1， )、B(1， )、C(2， )是反比例函數 圖象上的三個點，則下列結論正確的是（ ）。A、 > > B、 > > C、 > > D、 > > 6、直角三角形 的兩條直角邊分別是6和8，則這三角形斜邊上的高 是（ ） A、4.8 B、5 C、3 D、17、如圖（ 3），ABC中，BC=10，DH為AB的中垂線，EF垂直平分AC，則ADE的周長是（ ）A、6 B、8 C、10 D、128、某超 市一月份的營業額為200萬元，三月份 的營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率為（ ） A、 B、 C、 D、 9．下列判定正確的是 （ ）A 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B兩角相等的四邊形是梯形C四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形10.正比例函數 與反比例函數 的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（3，2），那么點 B的坐標為（ ）。A、（－3，－2） B、（－3，2） C、 （－2，－3） D、（2，3）二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分11.如圖2，P是反比函數 的圖象上的一點，PAx軸，則PAO的面積是________________。12、由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的三種視圖中，面積的是______（A、主視圖 B、左視圖 C、俯視圖）13、在同一直角坐標系中，正比例函數 的圖象與反比例函數 的圖象有公共點，則 0（填“＞”、“=”或“＜”）.14、把方程 化成一般形式是_____________15、如圖，在RtABC中，D為斜邊AB的中點，若AC=4cm，BC=3cm，則CD=_________16、順次連接任意四邊形各邊的中點，得到的四邊形是__________________

三、解答題17、列方程解應用題：某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價2元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應降價多少元？

18．如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊，延長AB到E，使AE = AC，以AE為一邊作菱形AEFC，若菱形的面積為 ，求正方形邊長；

19．如圖AD是ABC邊BC邊上的高線，E、F、G分別是AB、BC、AC的中點，求證：四邊形EDGF是等腰梯形； 20．如圖，反比例函數 的圖象與一次函數 的圖象交于 ， 兩點．（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象回答：當 取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

篇9

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．下列事件中，必然事件是()

A．擲一枚硬幣，正面朝上

B．任意三條線段可以組成一個三角形

C．投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數

D．拋出的籃球會下落

【考點】隨機事件．

【分析】必然事件是指一定會發生的事件．

【解答】解：A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機事件，故A錯誤；

B、在同一條直線上的三條線段不能組成三角形，故B錯誤；

C、投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數，是隨機事件，故C錯誤；

D、拋出的籃球會下落是必然事件．

故選：D．

【點評】本題主要考查的是必然事件和隨機事件，掌握隨機事件和必然事件的概念是解題的關鍵．

2．方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則()

A．m=±2B．m=2C．m=﹣2D．m≠±2

【考點】一元二次方程的定義．

【分析】由一元二次方程的定義可知|m|=2，且m﹣2≠0，從而可求得m的值．

【解答】解：方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，

|m|=2，且m﹣2≠0．

解得：m=﹣2．

故選：C．

【點評】本題主要考查的是一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關鍵．

3．把拋物線y=（x+1）2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是()

A．y=（x+2）2+2B．y=（x+2）2﹣2C．y=x2+2D．y=x2﹣2

【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【分析】先寫出平移前的拋物線的頂點坐標，然后根據向下平移縱坐標減，向右平移橫坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標，再利用頂點式解析式寫出即可．

【解答】解：拋物線y=（x+1）2的頂點坐標為（﹣1，0），

向下平移2個單位，

縱坐標變為﹣2，

向右平移1個單位，

橫坐標變為﹣1+1=0，

平移后的拋物線頂點坐標為（0，﹣2），

所得到的拋物線是y=x2﹣2．

故選D．

【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數圖象的變化求解更加簡便，且容易理解．

4．如圖，在O中，∠C=30°，AB=2，則弧AB的長為()

A．πB．C．D．

【考點】弧長的計算；等邊三角形的判定與性質；圓周角定理．

【分析】根據圓周角定理求出圓心角∠AOB，然后根據弧長公式求解即可．

【解答】解：∠C=30°，

根據圓周角定理可知：∠AOB=60°，

AOB是等邊三角形，

OA=OB=AB=2，

l==π，

劣弧AB的長為π．

故選D．

【點評】本題主要考查弧長的計算，掌握弧長的計算公式l=（弧長為l，圓心角度數為n，圓的半徑為r）是解題關鍵，難度一般．

5．如圖，PA和PB是O的切線，點A和點B是切點，AC是O的直徑，已知∠P=40°，則∠ACB的大小是()

A．40°B．60°C．70°D．80°

【考點】切線的性質．

【分析】由PA、PB是O的切線，可得∠OAP=∠OBP=90°，根據四邊形內角和，求出∠AOB，再根據圓周角定理即可求∠ACB的度數．

【解答】解：連接OB，

AC是直徑，

∠ABC=90°，

PA、PB是O的切線，A、B為切點，

∠OAP=∠OBP=90°，

∠AOB=180°﹣∠P=140°，

由圓周角定理知，∠ACB=∠AOB=70°，

故選C．

【點評】本題考查了切線的性質，圓周角定理，解決本題的關鍵是連接OB，利用直徑對的圓周角是直角來解答．

6．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針方向旋轉一個角度到A1B1C1的位置，使得點A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于()

A．30°B．60°C．90°D．120°

【考點】旋轉的性質．

【專題】計算題．

【分析】先利用鄰補角的定義可計算出∠CBC1=120°，然后根據性質的性質得到∠CBC1等于旋轉角．

【解答】解：∠ABC=60°，

∠CBC1=180°﹣∠ABC=120°，

三角尺ABC繞B點按順時針方向旋轉一個角度到A1B1C1的位置，

∠CBC1等于旋轉角，即旋轉角為120°．

故選D．

【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．

7．下列命題中假命題的個數是()

①三點確定一個圓；

②三角形的內心到三邊的距離相等；

③相等的圓周角所對的弧相等；

④平分弦的直徑垂直于弦；

⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．

A．4B．3C．2D．1

【考點】命題與定理．

【分析】分析是否為假命題，可以舉出反例；也可以分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

【解答】解：①錯誤，不在同一條直線上的三點確定一個圓；

②正確，三角形的內心到三邊的距離相等；

③錯誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等；

④錯誤，如果平分的弦是直徑，那么平分弦的直徑不垂直于弦；

⑤錯誤，過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．

故選A．

【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．

8．如圖，隨機閉合開關S1、S2、S3中的兩個，則能讓燈泡⊗發光的概率是()

A．B．C．D．

【考點】列表法與樹狀圖法．

【專題】圖表型．

【分析】采用列表法列出所有情況，再根據能讓燈泡發光的情況利用概率公式進行計算即可求解．

【解答】解：列表如下：

共有6種情況，必須閉合開關S3燈泡才亮，

即能讓燈泡發光的概率是=．

故選C．

【點評】本題考查了列表法與畫樹狀圖求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

9．ABC的三邊長分別為6、8、10，則其內切圓和外接圓的半徑分別是()

A．2，5B．1，5C．4，5D．4，10

【考點】三角形的內切圓與內心；勾股定理的逆定理；三角形的外接圓與外心．

【專題】計算題．

【分析】先利用勾股定理的逆定理得到ABC為直角三角形，然后利用直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內切圓半徑為計算ABC的內切圓的半徑，利用斜邊為外接圓的直徑計算ABC的外接圓的半徑．

【解答】解：62+82=102，

ABC為直角三角形，

ABC的內切圓的半徑==2，

ABC的外接圓的半徑==5．

故選A．

【點評】本題考查了三角形的內切圓與內心：與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形．三角形的內心就是三角形三個內角角平分線的交點．也考查了勾股定理的逆定理．記住直角邊為a、b，斜邊為c的三角形的內切圓半徑為．

10．已知二次函數y=x2+x+m，當x取任意實數時，都有y＞0，則m的取值范圍是()

A．m≥B．m＞C．m≤D．m＜

【考點】拋物線與x軸的交點．

【分析】由題意二次函數y=x2+x+m知，函數圖象開口向上，當x取任意實數時，都有y＞0，可以推出＜0，從而解出m的范圍．

【解答】解：已知二次函數的解析式為：y=x2+x+m，

函數的圖象開口向上，

又當x取任意實數時，都有y＞0，

有＜0，

=1﹣4m＜0，

m＞，

故選B．

【點評】此題主要考查二次函數與一元二次方程的關系，當函數圖象與x軸無交點時，說明方程無根則＜0，若有交點，說明有根則≥0，這一類題目比較常見且難度適中．

11．如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊，若和都經過圓心O，則陰影部分的面積是()

A．πB．2πC．3πD．4π

【考點】扇形面積的計算；翻折變換（折疊問題）．

【分析】作ODAB于點D，連接AO，BO，CO，求出∠OAD=30°，得到∠AOB=2∠AOD=120°，進而求得∠AOC=120°，再利用陰影部分的面積=S扇形AOC求解．

【解答】解；如圖，作ODAB于點D，連接AO，BO，CO，

OD=AO，

∠OAD=30°，

∠AOB=2∠AOD=120°，

同理∠BOC=120°，

∠AOC=120°，

陰影部分的面積=S扇形AOC==3π．

故選C．

【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵．

12．如圖，AB為O的直徑，作弦CDAB，∠OCD的平分線交O于點P，當點C在下半圓上移動時，（不與點A、B重合），下列關于點P描述正確的是()

A．到CD的距離保持不變B．到D點距離保持不變

C．等分D．位置不變

【考點】圓周角定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系．

【分析】首先連接OP，由∠OCD的平分線交O于點P，易證得CD∥OP，又由弦CDAB，可得OPAB，即可證得點P為的中點不變．

【解答】解：不發生變化．

連接OP，

OP=OC，

∠P=∠OCP，

∠OCP=∠DCP，

∠P=∠DCP，

CD∥OP，

CDAB，

OPAB，

=，

點P為的中點不變．

故選D．

【點評】此題考查了圓周角定理以及垂徑定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．

二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

13．二次函數y=x2+2x的頂點坐標為（﹣1，﹣1），對稱軸是直線x=﹣1．

【考點】二次函數的性質．

【分析】先把該二次函數化為頂點式的形式，再根據其頂點式進行解答即可．

【解答】解：y=x2+2x=（x+1）2﹣1，

二次函數y=x2+4x的頂點坐標是：（﹣1，﹣1），對稱軸是直線x=﹣1．

故答案為：（﹣1，﹣1），x=﹣1．

【點評】此題主要考查了二次函數的性質和求拋物線的頂點坐標、對稱軸的方法，熟練配方是解題關鍵．

14．已知正六邊形的半徑為2cm，那么這個正六邊形的邊心距為cm．

【考點】正多邊形和圓．

【分析】根據正六邊形的特點，通過中心作邊的垂線，連接半徑，結合解直角三角形的有關知識解決．

【解答】解：如圖，連接OA、OB；過點O作OGAB于點G．

在RtAOG中，

OA=2cm，∠AOG=30°，

OG=OA•cos30°=2×=（cm）．

故答案為：．

【點評】本題考查的是正多邊形和圓，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．

15．如圖，O是ABC的外接圓，∠B=60°，O的半徑為4，則AC的長等于4．

【考點】圓周角定理；垂徑定理．

【分析】連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，由圓周角定理求出∠AOC的度數，再由垂徑定理得出AD=AC，∠AOD=∠AOC，根據銳角三角函數的定義求出AD的長，進而可得出結論．

【解答】解：連接OA，OC，過點O作ODAC于點D，

∠B=60°，

∠AOC=120°．

ODAC，OA=4，

AD=AC，∠AOD=∠AOC=60°，

AD=OA•sin60°=4×=2，

AC=2AD=4．

故答案為：4．

【點評】本題考查的是圓周角定理，根據題意作出輔助線，利用垂徑定理及直角三角形的性質求解是解答此題的關鍵．

16．如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，則該圓錐的側面積為108πcm2．

【考點】圓錐的計算．

【分析】首先求得扇形的母線長，然后求得扇形的面積即可．

【解答】解：設AO=B0=R，

∠AOB=120°，弧AB的長為12πcm，

=12π，

解得：R=18，

圓錐的側面積為lR=×12π×18=108π，

故答案為：108π．

【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是牢記圓錐的有關計算公式，難度不大．

17．如圖，RtOAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點O順時針旋轉90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為（，2）．

【考點】二次函數圖象上點的坐標特征；坐標與圖形變化-旋轉．

【分析】先根據待定系數法求得拋物線的解析式，然后根據題意求得D（0，2），且DC∥x軸，從而求得P的縱坐標為2，代入求得的解析式即可求得P的坐標．

【解答】解：RtOAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，

4=4a，解得a=1，

拋物線為y=x2，

點A（﹣2，4），

B（﹣2，0），

OB=2，

將RtOAB繞點O順時針旋轉90°，得到OCD，

D點在y軸上，且OD=OB=2，

D（0，2），

DCOD，

DC∥x軸，

P點的縱坐標為2，

代入y=x2，得2=x2，

解得x=±，

P（，2）．

故答案為（，2）．

【點評】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的坐標特征，根據題意求得P的縱坐標是解題的關鍵．

18．如圖，P是拋物線y=x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的值為6．

【考點】二次函數圖象上點的坐標特征．

【分析】設P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根據矩形的周長公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．根據二次函數的性質來求最值即可．

【解答】解：y=﹣x2+x+2，

當y=0時，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，

解得x=2或x=﹣1

故設P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），

C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．

當x=1時，C值=6，．

即四邊形OAPB周長的值為6．

故答案是：6．

【點評】本題考查了二次函數的最值，二次函數圖象上點的坐標特征．求二次函數的（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．本題采用了配方法．

三、解答題（共6小題，滿分60分）

19．用適當方法解方程：

（1）x2﹣2x﹣3=0

（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

【分析】（1）分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

（2）整理成（x﹣3）2=（5﹣2x）2，然后用直接開平方法求解即可．

【解答】解：（1）x2﹣2x﹣3=0，

（x﹣3）（x+1）=0

x﹣3=0或x+1=0，

x1=3x2=﹣1；

（2）x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．

（x﹣3）2=（5﹣2x）2

x﹣3=±（5﹣2x）

x1=2，x2=．

【點評】本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成一元一次方程．

20．關于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數根分別為x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

【考點】根的判別式；根與系數的關系．

【分析】（1）因為方程有兩個實數根，所以≥0，據此即可求出m的取值范圍；

（2）根據一元二次方程根與系數的關系，將x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解關于m的方程即可．

【解答】解：（1）方程有兩個實數根，

≥0，

9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得m≤；

（2）x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又2（x1+x2）+x1x2+10=0，

2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

m=﹣3．

【點評】本題考查了根的判別式、一元二次方程根與系數的關系，直接將兩根之和與兩根之積用m表示出來是解題的關鍵．

21．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的高h的長．

【考點】圓錐的計算．

【分析】根據題意，運用弧長公式求出AB的長度，即可解決問題．

【解答】解：如圖，由題意得：

，而r=2，

AB=6，

由勾股定理得：

AO2=AB2﹣OB2，而AB=6，OB=2，

AO=4．

即該圓錐的高為4．

【點評】該題主要考查了圓錐的計算及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、推理或解答．

22．為了落實國家的惠農政策，某地政府制定了農戶投資購買收割機的補貼辦法，其中購買Ⅰ、Ⅱ型收割機所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數對應關系：

Ⅰ型收割機Ⅱ型收割機

投資金額x（萬元）x5x24

補貼金額x（萬元）y1=kx2y2=ax2+bx2.43.2

（1）分別求出y1和y2的函數解析式；

（2）旺叔準備投資10萬元購買Ⅰ、Ⅱ兩型收割機．請你設計一個能獲得補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的補貼金額．

【考點】二次函數的應用；一次函數的應用．

【專題】壓軸題．

【分析】（1）利用待定系數法直接就可以求出y1與y2的解析式．

（2）設總補貼金額為W萬元，購買Ⅰ型收割機a萬元，購買Ⅱ型收割機（10﹣a）萬元，建立等式就可以求出其值．

【解答】解：（1）設購買Ⅰ型收割機補貼的金額的解析式為：y1=kx，購買Ⅱ型收割機補貼的金額的解析式為y2=ax2+bx，由題意，得

2=5k，或，解得

k=，

，

y1的解析式為：y1=x，y2的函數解析式為：y2=﹣x2+1.6x．

（2）設總補貼金額為W萬元，購買Ⅰ型收割機a萬元，則購買Ⅱ型收割機（10﹣a）萬元，由題意，得

W=a+[﹣（10﹣a）2+1.6（10﹣a）]，

=﹣（a﹣7）2+．

當a=7時，W有值萬元，

買Ⅰ型收割機7萬元、Ⅱ兩型收割機3萬元可以獲得補貼萬元．

【點評】本題考查了待定系數法求函數的解析式的運用，拋物線的頂點式的運用．在求解析式中，待定系數法時常用的方法．二次函數的一般式化頂點式是求最值的常用方法．

23．如圖，AC是O的直徑，PA切O于點A，點B是O上的一點，且∠BAC=30°，∠APB=60°．

（1）求證：PB是O的切線；

（2）若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長．

【考點】切線的判定．

【專題】幾何綜合題．

【分析】（1）連接OB，證PBOB．根據四邊形的內角和為360°，結合已知條件可得∠OBP=90°得證．

（2）連接OP，根據切線長定理得直角三角形，運用三角函數求解．

【解答】（1）證明：連接OB．

OA=OB，

∠OBA=∠BAC=30°．

∠AOB=180°﹣30°﹣30°=120°．

PA切O于點A，

OAPA，

∠OAP=90°．

四邊形的內角和為360°，

∠OBP=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°．

OBPB．

又點B是O上的一點，

PB是O的切線．

（2）解：連接OP；

PA、PB是O的切線，

PA=PB，∠OPA=∠OPB=∠APB=30°．

在RtOAP中，∠OAP=90°，∠OPA=30°，

OP=2OA=2×2=4，

PA=．

PA=PB，∠APB=60°，

PA=PB=AB=2．

（此題解法多樣，請評卷老師按解題步驟給分）

【點評】此題考查了切線的判定、切線長定理、三角函數等知識點．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可．

24．如圖，拋物線y=x2+bx﹣c與x軸交A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線及直線AC的函數表達式；

（2）點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MF的長；

（3）在（2）的條件下，連接FA、FC，是否存在m，使AFC的面積？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

【考點】二次函數綜合題．

【分析】（1）把點A和點B的坐標代入拋物線解析式求出b和c的值即可求出拋物線解析式；再把點C的橫坐標代入已求出的拋物線解析式可求出其縱坐標，進而可求出直線AC的表達式；

（2）已知點M的橫坐標為m，點M又在直線AB上，所以可求出其縱坐標，而點F在拋物線上，所以可求出其縱坐標，進而可用m的代數式表示MF的長；

（3）存在m，使AFC的面積，設直線MF與x軸交于點H，作CEMF于E，由SAFC=MF（AH+CE），可得關于m的二次函數關系式，根據函數的性質即可求出AFC的值．

【解答】解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）帶入y=x2+bx﹣c得，

解得：，

解析式為：y=x2﹣2x﹣3，

把x=2帶入y=x2﹣2x﹣3得y=﹣3，

C（2，﹣3），

設直線AC的解析式為y=kx+m，把A（﹣1，0）、C（2，﹣3）帶入得

解得：，

直線AC的解析式為y=﹣x﹣1；

（2）點M在直線AC上，

M的坐標為（m，﹣m﹣1）；

點F在拋物線y=x2﹣2x﹣3上，

F點的坐標為（m，m2﹣2m﹣3），

MF=（﹣m﹣1）﹣（m2﹣2m﹣3）=﹣m2+m+2；

（3）存在m，使AFC的面積，理由如下：

設直線MF與x軸交于點H，作CEMF于E，

SAFC=MF（AH+CE）=MF（2+1）=MF，

=（﹣m2+m+2），

=﹣（m﹣）2+≤

篇10

這篇關于2013初三上冊數學備戰月考訓練試題的文章，是

1．下列方程中，一元二次方程共有（）．① 　② 　③ 　④ ⑤ A． 2個 　 B．3個 　 C．4個 　 D． 5個2．一元二次方程 的根是（ ）．A． B． C． D．3．如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）． A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC 3題 5題 8題 9 題 11 題4．下列關于矩形的說法，正確的是（ ）．A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相平分的四邊形是矩形C．矩形的對角線互相垂直且平分 D．矩形的對角線相等且互相平分5．用直尺和圓規作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據是（ ）．A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．四邊都相等的四邊形是菱形X Kb 1.C omC．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是（ ）． A．有兩個相等的實數根 B．有兩個不相等的實數根 C．無實數根 D．只有一個實數根7．下列命題中，不正確的是（ ） A．關于軸對稱的兩個圖形是全等形 B．關于中心對稱的兩個圖形是全等形C．全等的兩個三角形成中心對稱 D．成中心對 稱的兩個圖形的對稱點連線經過對稱中心8．如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G 分別是BO、 CO的中點，連結AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是 （ ）．A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm9．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）． A、2條 B、4條 C、5條 D、6條10．已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比為4∶3，則這個菱形的面積是（ ）．A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm211．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EFAE，則CF等于（ ）．A． B．1 C． D．2 12．已知關于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數根，則a的值是（）　 A． 1 B﹣1 C． D． ﹣ 13．給出以下四個命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形； ②一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形； ③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D． 4個14．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）．A．點M B．點N C．點O D．點P 14題 16題 17題 18 題 19 題15．對于任意實數x，x2-4x+7的值是一個（ ）A 負數 B 非正數 C 正數 D 不確定16．在如圖所示的平面直角坐標系內，畫在透明膠片上的▱ABCD，點A的坐標是（0，2）．現將這張膠片平移，使點A落在點A′（5，-1）處，則此平移可以是（）A．先向右平移5個單位，再向下平移1個單位 B．先向右平移5個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移4個單位，再向下平移1個單位 D．先向右平移4個單位，再向下平移3個單位17．如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是（） A．25° B．30° C．35° D．40°18．如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要 551米2，則修建的路寬應為（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米19．如圖，在正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，過點0作射線OM、ON分別交AB、BC于點E、F，且∠EOF=900 ,BO、EF交于點P．則下列結論中： (1)圖形中全等的三角形只有兩對；(2)正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；(3)BE+BF= 0A；(4)AE2+CF2=20P OB，正確的結論有（ ）． A．1 B．2 C．3 D．420．如圖，在平面直角坐標系中，三角形②、③是由三角形①繞某個點旋轉后所得的圖形．那么旋轉中心的坐標是（ ）． A．（0,0） B．（0,1） C．（ 1,0 ） D．（ 0,2 ）

二、填空題（每小題3分，共12分）21．如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂 點B逆時針旋轉到A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C ′與AB相交于點D，則C′D= .22．寫一個以2和-3為根的一元二次方程 .23．已知 ABCD的周長為28，自頂點A作AEDC于點E，AFBC于點F. 若AE=3，AF=4，則 CE－CF= . 三、解答題（共48分）25．解方程（每小題5分，共10分） （1） 3x2 －9x＋2=0（配方法） （2）（3x+2）（x+3）=x+14 26．如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AEBD于E，CFBD于F．(1) 求證：BE = DF；(6分)(2) 若 M、N分別為邊AD、BC上的點，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形 狀(不必說明理由)．(2分) 27．近年來，某縣為發展教育事業，加大了對教育經費的投入，2009年投入6000萬元，2011年投入8640萬元．（1）求2009年至2011年該縣投入教育經費的年平均增長率；（6分）（2）該縣預計2012年投入教育經費不低于9500萬元，若繼續保持前兩年的平均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由．（2分）28.在一次研究性學習活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形 ABCD不動，順時針旋轉正方形EFGH，如圖所示. （1）小組成員經觀察、測量，發現在旋轉過程中，有許多有趣的結論. 下面是旋轉角度小于90°時他們得到的一些猜 想：①ME＝MA；②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；③∠MON保持45°不變. 請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內打上“√”，錯誤的打上“×”）： ①（ ）；②（ ）；③（ ）.（2）小組成員還發現：（1）中的EMN的面積S隨著旋轉角度∠AOE的變化而變化. 請你指出在怎樣的位置時EMN的 面積S取得值. （不必證明） （3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的， 請選擇其一說明理由.