導語：如何才能寫好一篇角平分線的性質課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

知識技能：掌握用尺規作已知角的平分線的方法，掌握角的平分線的性質。

數學思考：了解角的平分線的性質在生活生產中的應用。

解決問題：在探索角的平分線的性質中培養幾何直覺，提高綜合運用三角形全等的有關知識解決問題的能力。

情感態度：在探討作角的平分線的方法及角平分線性質的過程中，培養學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題成功體驗，逐步培養學生的理性精神。

二、學情分析

學生已學習了角平分線的概念和全等三角形的相關知識，并掌握了一定的尺規作圖技能，由此可引出本節課的教學。

三、重點難點

重點：角的平分線的性質的證明及運用。

難點：角平分線的性質的探究。

四、教學過程

活動一【導入】、角平分儀的演示

教學內容：感悟實踐經驗，用尺規作角的平分線

問題1：同學們手中都有一個角，請快速你將手中的角分成兩個相等的角，你有什么辦法？

追問1：如果把紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？

生活中，工人師傅常常利用一種簡易的角平分儀來平分角，下面我們就一起研究一下這種平分角的儀器，如圖就是角平分儀，角的頂點為O，其余三個頂點分別是D、C、E，其中OD=OE，DC=EC，把點O放在角的頂點上，OD和OE沿著角的兩邊放下，沿OC畫一條射線觀察射線OC和∠AOB有什么關系？

追問2：當角的度數發生變化時，結論還成立嗎？（課件演示任意兩次改變角的大小，而OC所分成的兩個角的度數仍然相等）

追問3：你能說明理由嗎，為什么射線AC會是∠AOB平分線？

設計意圖：教學中設計了用幾何畫板動態演示角平分儀的用法的環節，變換角的度數師啟發學生建立數學模型，并用全等三角形的知識解釋.有利于學生直觀觀察和思考所出示的問題，為得出用尺規作已知角的方法做良好的鋪墊。讓學生運用全等三角形的知識解釋平分角的儀器的工作原理，體會數學的應用價值，同時從中獲得啟發，用尺規作角的平分線，增強作圖技能，最后讓學生在簡單推理的過程中體會作法的合理性.

【活動】二、感悟作圖

教學內容：感悟實踐經驗，用尺規作角的平分線

問題2：從這個的探究中， 你能否受到啟發？探索出用尺規作已知角的平分線的方法呢？

自己動手畫一畫.然后與同組同學交流你的方法.實在沒有思路的同學可以根據提示來思考，尋找答案。

提示：

1.已知、求作分別是什么？

2.OD=OE，用尺規怎么畫？

3.DC=EC，用尺規怎么畫？

通過進行“你說我做”的互動，請學生說出作圖過程，教師按所圖步驟完成作圖.

已知：∠AOB.

求作：∠AOB的平分線.

作法：（略）

追問1：去掉“大于1/2 DE的長”這個條件行嗎？

追問2：所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

設計意圖：作圖的每一個步驟都與提示的問題及前面的課件演示相聯系，學生能夠較容易得到用尺規作已知角的平分線的方法，而且因為知其然，因而不是死記硬背作圖過程，而是有感而發，印象深刻.

問題3：下面我們再來作一個特殊的角--平角的平分線，找一名同學在黑板上畫，其余同學在練習本上完成.

追問1：在這個圖形中你還能得到什么結論？

追問2：如果反向延長OC得到直線CD，請問直線CD與AB有什么樣的位置關系.

追問3：你能把剛才的角四等分嗎？每份角的度數是多少？

追問4：你還能把角幾等分？有什么規律嗎？

設計意圖：通過作特殊角的平分線，除可以讓學生更熟練掌握作已知角的平分線的基本作圖外，還可以讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及用尺規作特殊角―90°和45°的角的方法，達到培養學生的發散思維的目的.追問四則對學有余力的學生的邏輯推理能力有所提高.

活動三、發現證明

教學內容：經歷實驗過程，發現并證明角的平分線的性質

問題3：剛才我們把把得到了一條折痕，也就是這個角的平分線，接下來

把對折后的紙片繼續折疊，折出一個直三角形

（而且使斜邊在第一次的折痕上）

把紙片展開，并用筆描畫出三條折痕（學生動手折疊、展開、描線）

觀察第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何位置關系

追問1：它們的長度有何關系？

設計意圖：培養學生的動手操作能力和觀察能力，為下面進一步揭示角平分線的性質作好鋪墊.

追問2：下面我們再用課件進行演示，看看同學們得到的結論一定成立嗎？（先變換點P在角平分線上的位置、再變換角的大小，圖略）

追問3：是因為點P的位置比較特殊嗎？下面我們改變點P在OC上的位置，觀察PD與PE還相等嗎？

追問4：那是因為∠AOB的度數比較特殊嗎？下面我們再來改變∠AOB的度數，觀察PD與PE還相等嗎？

追問5：PD與PE的長也就是什么？

追問6：由此，你能得到什么結論？

設計意圖：通過動手實驗、觀察比較，特別是幾何畫板的動態演示，讓學生去發現發現“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”.

追問7：要證明這個文字命題，我們首先要做什么？

（寫出已知和求證）

已知：∠AOC = ∠BOC，點P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E.

求證：PD =PE（圖略）

追問8：要證明兩條線段相等，你想到通過什么來證明？

設計意圖：進一步培養學生的邏輯思維，規范學生證明過程.

追問9：你能把角的平分的性質用符號語言來表述嗎？

追問10：角的平分線的性質的作用是什么？

追問11：由角的平分線的性質的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？

設計意圖：讓學生通過實驗發現、分析概括、推理證明角平分線的性質，體會研究幾何問題的基本思路.以角的平分線的性質的證明為例，讓學生概括證明幾何命題的一般步驟，發展歸納概括的能力.

活動四、應用提高

教學內容：（略）

設計意圖：通過有梯度的訓練，提高學生運用角的平分線的性質解決問題的能力。

活動五、本課之星

如圖，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于點E， 三角形ABC的面積等于30，AB=10，BC=5，則DE的長為 .（圖略）

設計意圖：檢測學生對本節課內容的掌握情況.

活動七、歸納總結

篇2

關鍵字：多媒體　初中數學　整合　體會

改變傳統的教育教學模式主要通過聽覺獲得，視覺方面獲取僅限于書本、黑板等靜態的內容，讓學生更直觀、更全面地獲取知識，充分發揮學生在教學過程中的主體地位，將抽象的數學知識通過多媒體輔助教學形象化的手段是初中數學發展的必然趨勢。如何使多媒體與初中數學教學實現有效整合，每個初中數學教師認真思考的問題。

一、利用多媒體創設豐富教學情境，有效地激發學生的學習興趣

興趣是最好的老師。根據具體的教學內容應用多媒體課件創設豐富多彩的生活數學，激發學生對數學的事物產生好奇心，產生積極參與生動、直觀數學活動的興趣。例如，八年級上冊《軸對稱與軸對稱圖形》一節教學中，可以利用多媒體課件展示了豐富多彩的現實世界中的圖形，如國旗、蝴蝶、楓葉、建筑物、飛機等，這些栩栩如生的多媒體圖片，一下子使學生“身臨其境”，注意力集中到所學內容，感受到在現實生活中大量存在著軸對稱現象，由此對軸對稱的學習產生濃厚的興趣，提高課堂教學效率。

二、利用多媒體改變學生的學習方式

利用多媒體輔助教學，有利于改變學生的學習方式，使學生從“聽”數學的學習方式，改變為在教師指導下“做”數學，由過去被動地接收“現成”的數學知識，改變成像“研究者”一樣去發現探索知識。例如，在總結線段垂直平分線性質的教學時，借助多媒體網絡輔助教學，應用幾何畫板的強大功能，采用了體驗教學方式，無論線段垂直平分線哪一個點到線段兩端的距離都相等，學生通過鼠標拖動立即得到線段的長度。在教學活動中，做到學生人手一機。每個學生都能通過自己拖動鼠標改變距離，通過直觀感受得出結論，這樣學生永遠會記得結論，從而突破本節的重點與難點。通過學生的參與和親手操作，讓學生在觀察中發現，在發現中獲得，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，使學生自始至終感悟、體驗、嘗試到知識的生成過程，使學生獲得了從特殊到一般的認識規律。再如，在《利用變換設計圖案》和《平面圖形的密鋪》這兩節數學綜合實踐課的教學中，學生利用幾何畫板自制基本圖案，利用幾何畫板的平移、旋轉、復制、粘貼等基本功能設計美麗的圖案并向全班同學展示，不僅提高了學生學習數學的熱情，還培養了學生的創新精神。

三、利用多媒體有助于揭示數學規律，發展學生的數學思維能力

利用多媒體技術可以方便地創設、改變和探索某種數學情境，在這種情境下，通過學生思考和操作活動，學生更容易揭示數學現象的本質和發現數學規律。例如，在講授“角的平分線的性質”時，運用幾何畫板將角平分線的性質用動態的方式在計算機上展示出來，先讓學生直觀地觀察到一個角的角平分線所分成的兩個角的度數大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度，隨后拖動角的一邊上的動點，讓學生觀察角在改變了大小的同時，其所分成的兩個角的度數大小和角平分線上的某一點到兩邊的距離的長度的變化情況，讓學生在頭腦中形成清晰的印象，學生容易總結規律，驗證結論。再如，在“相似三角形的性質”的教學中，過去只能憑借固定的圖形和語言的描述來讓學生產生想象，用幾何證明的方法教給學生結論，讓學生通過記憶來完成練習，學生始終處于一種被動狀態，難免囫圇吞棗，似懂非懂。現在我們利用多媒體輔助教學，可以利用幾何畫板或Z+Z課件，讓學生通過觀察體會變化，發現規律，得出結論，加強了知識的連續性與系統性。

四、將多媒體信息技術運用于課堂教學，有助于減少教師的工作量

現如今，教師要上好一堂課，需要查閱大量的相關資料，獲取大量信息，優化教學內容，這些參考的內容可以通過網絡信息完成，這樣為教師提供了無窮無盡的教學資源，為廣大教師開展教學活動開辟了一條捷徑，獲取自己所需要的資料，大大節省了教師備課的時間。例如，“初中數學網”、“初中數學資源網”、“中國教育資源網”等查找有關教學方面的信息，我把下載的課件和教學設計結合自己實際，進行修改、補充，很快就會成為自己教學的教案和課件，為我節省了不少時間。隨著計算機軟件技術的飛速發展，空中課堂、遠程教育網校的建立，給教育工作者創建了一個龐大的交流空間，大量的教學型軟件和計算機輔助軟件的出現，讓學生在練習和測驗中鞏固、熟練所學的知識，決定下一步學習的方向，實現了個別輔導式教學。因此，計算機軟件實現了教師職能的部分代替，減輕了教師的負擔，為教師精心組織課堂教學提供了條件。

當然，多媒體輔助教學必須把握“適時、適度、適當”的原則。學生是學習的主體，再好的多媒體，脫離了學生的實際，也將功敗垂成。所以在設計多媒體課件時，應從學生的生活環境、行為習慣、現有知識的程度、思維能力、學習能力、創新能力、計算能力等多方面考慮，這樣才有效果。

篇3

一、信息技術與初中數學教學整合，有利于激發學生的學習新知識的興趣

興趣是第一任老師，夸美紐斯認為，激發學習興趣是創造一種歡樂和光明的教學環境的重要途徑之一。應用多媒體輔助教學可以向學生提供直觀、豐富多彩、生動的各類現象，可以使學生各種感官直接受到刺激，進而激發學生學習的積極性。

例如：在講幾何《圓》第一課時，教學一開始，就借助現代信息技術的優勢，設計一組馬拉車的畫面，車輪分別采用正方形、正多邊形、圓形……，畫面生動有趣，讓學生感受為什么車輪必須做成圓形的？讓學生迅速進入本堂課的教學情境中。這時，學生一看，很是親切。由這個情景自然而然把學生引入本課的學習之中，從而激起學生思維的火花和強烈的求知欲望以及探究的熱情，使學生“課伊始，趣亦生”，并帶著探求新知識的欲望全身心地投入到《圓》這一章節的學習中去。通過信息技術與數學教學有機的整合，激發了學生強烈的求知欲和學習興趣。在教師的指導下積極參與，充分發揮學生的主觀能動性，為學生提供充分的自我展示的機會，使課堂充滿了活躍的學習氣氛。

二、信息技術與初中數學教學整合，有利于學生總結數學中的規律

在傳統的教學中，由于受教學條件的影響，我們大多數時候只能靠“一支粉筆、一本書、一個黑板”給學生講解，而學生只能被動地接受。不能充分地調動學生的主觀能動性，再加之數學有的知識本來就比較抽象，學起來比較枯燥。這就導致學生對數學學習沒有興趣。在信息技術發展的今天，我們可以借助計算機把數學的一些知識的規律形象地演示出來，使學生通過觀察能比較容易地得出結論，總結規律。

如在講角平分線的性質時，我利用幾何畫板制作了動畫。如圖，（1）當拖動∠AOB平分線上的點Q時，學生通過觀察QD、QE(QDOA，QEOB)度量值的變化規律，很容易就能發現：QD=QE。即：“角平分線上的點到角兩邊的距離相等。”（2）當拖動∠AOB內部的點時，在保持QD=QE(QDOA，QEOB)的前提下，學生觀察點留下的痕跡，比較容易地發現射線OQ是∠AOB的平分線。也能較容易地用三角形全等的知識對這個結論進行證明。學生通過比較直觀的觀察很容易，很輕松地就掌握了這兩個結論，而且通過這樣學到的知識學生也能記憶深刻。

三、信息技術與初中數學教學整合，有利于擴大教學容量，提高教學效率

在初中數學教學過程中，按照傳統的教學方式有時需要大量的板書，而在一節課45分鐘內，在信息技術與教學整合的今天，如果仍用傳統的板書，則消耗課堂上大部分的時間，而我們要向45分鐘要質量。新課程提出，把學習的自還給學生，讓學生多一些時間去思考。就需要利用信息技術擴大教學容量，提高教學效率。多為學生創造一些自主學習的時間。尤其是在講解一些實際問題的題目和應用題時，經常要花費很多時間在黑板上或小黑板上抄題，浪費了課堂上寶貴的時間，借助于計算機，我們可以事先準備好題目和練習題，這樣就可以節省大量的時間，可以使學生有充分考慮問題的時間，也可使學生課堂練習題的容量適當地擴大，進而提高了我們的課堂教學效率。如在講一元一次方程的應用時，我就借助計算機把事先選好的例題和練習題制作成課件，上課的時候只要打開就行，這樣既節省了時間，又加大了課堂練習題。還有就是想進行隨堂小測驗時，按照傳統教學只能寫小黑板或在課堂上寫，而借助信息技術我們可以把事先選好的題輸入電腦里，也可以借助網絡試題。上課時直接用就行，這樣就比較方便，也節省時間。

篇4

關鍵詞：幾何畫板 數學教學 數學能力

傳統的幾何教學方法，就是數學老師用一支粉筆、一本書、一塊黑板，反復機械地講，學生機械反復地練，學生在學習的過程中總是在反復地識記、反復地確認和保持，在這樣的教學模式下，一些幾何知識的掌握、難點和重點的突破，想要培養學生的創新思維和學生的實踐能力，無從談起。要改變這種教學的狀況，方法之一，就是借助信息技術，將幾何問題利用多媒體展示給學生，讓學生在觀察中自然而然地掌握幾何知識。本文從以下幾個方面來說明幾何畫板對數學幾何教學的幫助：

一、培養學生學習幾何的興趣――吸引學生的注意力

對于普通初中學生而言，幾何知識是比代數知識更抽象，更難學習的內容。初中數學新課標理念強調在課堂教學中，教師要極大地調動學生主動思考、主動思維的積極性。而幾何畫板正以形象生動性最能讓學生在枯燥的數學課堂上眼前一亮，也讓學生對數學的無窮魅力有了進一步的了解，從心理學的角度，這樣很容易引起學生的興趣。舉個例子，我們在中學教學中要說明任意一個三角形的三條角平分線都交于一個點，如果我們用常見的方法，讓學生去畫去探索，缺點在于耗時過多，學生畫的也不一定標準，如果我們利用幾何畫板，我們可以先在幾何畫板上任取三個點，然后用線段把它們連起來。這時，我們就可以拉動其中的一個點，同時圖形的形狀就會發行變化，但仍然保持是三角形。然后我們再構造出三條形的三條角平分線。這時再拉動其中任一點時，三角形的形狀同樣會發生變化，但三條角平分線的性質永遠保持不變。這樣我們就可以在圖形的變化中觀察到不變的規律：任意三角形的三條角平分線交于一點。

二、幾何學習最重要的是理解――重點難點突破

我們知道，數形結合思想是非常重要的數學思想。在傳統教學中，經常會碰到一個很矛盾的問題：在課堂教學需要臨時畫圖時，若圖畫得太少，則可能看不出問題的實質；若畫得太多，不僅時間不允許，而且會使學生不耐煩；若事先在小黑板上畫好，則無法引導學生探索結論的形成過程。因此要想安排得當，確實很為難。而《幾何畫板》為數形結合創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，解決學生難以繪制的圖形，而且還提供了圖形變換的動感，豐富多彩的動畫模型，給學生一種耳目一新的視覺感受，使學生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質。如在“二次函數y=ax2+bx+c的圖像”一節中，如何向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互關系一直是傳統教學中的重點和難點，學生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過幾何畫板只需用鼠標上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數的理解。與之相比，借助于電腦，利用幾何畫板反復動態演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互變換，并且可以把a、h、k設置為動態參數，改變a、h、k的值，圖像就隨之發生改變，通過觀察函數圖像的動態變化，學生很容易得出參數a、h、k對函數圖像的影響，學生可比較順利地掌握二次函數的圖像上下左右平移的知識難點。

三、幾何問題動態化――激發學生的思維能力和創新意識

在初中幾何中有三角形內角和的知識，等腰三角形的性質等內容，教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知，通過折紙、剪紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關性質和識別。但是由于學生在制作模型時，存在一定的誤差，導致結論不是很準確統一。而且學生所制作的模型有一定的局限性，無法更好地解釋這種結論的一般性。應用幾何畫板就可以模擬等腰三角形這些折疊、翻轉的動畫效果，而且可以達到很準確的效果。然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結論的正確性，從而也便于論證結論的一般性。講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果。現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形，度量出它的三個內角并求和，然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大小，發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度。《幾何畫板》的動畫功能真正地可以使復雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化，有效地加快了解題速度，提高了課堂的效率。

學無定法，教同樣也無定法。隨著現代技術的發展和教學技術水平的提高，更需要我們教師不但要懂得教學規律，熟悉教學過程，努力學習教育理論，還要掌握現代教學技術。只有這樣才能跟上時代的步伐，才能適應21世紀的要求，為國家培養出大量高素質的綜合型人才。

參考文獻

[1]劉勝利 編《幾何畫板與微型課件制作》.科學出版社，2002。

篇5

關鍵詞：多媒體技術；課堂教學；優勢；弊端

一、多媒體教學的優勢

1.直觀性、形象性――提高學生學習興趣

多媒體以其自身具有的獨特特點，為學生創造了輕松、愉悅的教學環境。可以說多媒體因其演示的直觀性、形象性可提高學生學習數學的興趣，激活學生的數學思維。讓學生認識到數學并不是憑空產生，而是與實際密切相連的；不是枯燥無味的，而是深動有趣的；不只是聽得著的，還是看得見的。在這方面，多媒體充當了表現的工具。

2.流暢性、變通性――提高抽象思維能力和發散性思維能力

多媒體教學能用豐富的教學資源、具體形象的媒體展示給學生，使其能從中體驗形象與抽象的關系；在用多媒體教學中，教師可以讓常規教學中要求的基本技能、重要的思想方法、運算能力和分析問題解決問題的能力盡量反映在課件中，各個幻燈片的連接銜接合理、自然，利用人工操作控制時間，使其變化有序，讓學生對多媒體在教學應用避免產生黑板搬家的感覺，可以讓學生比較自如、順暢地進入學習狀態。

對學生發散性思維能力的培養方面，多媒體應用更具有優勢，在教學中，可以利用多媒體教學中聲、光的變化提醒學生對所學知識的關鍵點來加以發散，從而對鞏固已學知識，開闊學生視野，體現發散思維的流暢性、變通性有較大的幫助。

二、多媒體教學的弊端

1.教師的榜樣地位因多媒體而有所削弱

中學生對事物的認知程度不高、不深，在知識掌握的過程中還必須有一定的模仿階段。教師則承擔起榜樣這一角色，哪怕是畫圖的一筆一畫都會對學生產生一定的影響。如，在立體幾何階段，學好立體幾何的先決條件是能畫出直觀、準確的立體圖形。而作為初學者的學生有很多人在把文字、符號語言轉化為圖形語言的過程中存在不小的困難，畫不出一個正確而直觀的圖形。教師如果在此環節大量使用多媒體，除了給予學生一個很優美的畫面外，對學生在立體幾何方面的數學素養特別是畫圖方面是一個很大的削弱。教師應當身先士卒，把每個典型圖形的畫法依據直觀、簡潔、明了的方式呈現在學生面前，有助于學生盡快入門。

2.多媒體過多過濫的使用上會削弱教師和學生的交流

數學學科的特點在其對思維嚴密性的較高要求，創新能力的培養等。在對公式的推導、運算的演變、數形的結合方面，筆尖流露出來的是思維的物化，這也是一種數學美的體現。這種推導、演變、結合正是傳統教學優勢所在，可以讓學生體會到在解題的過程中思維的火花，而多媒體演示這些思維流程反而有意無意地拉遠了學生和知識的距離，讓學生有這一切都是設計好了的感覺，某種意義上使得師生的交流削弱了。教師則淪為機器的操作者和教學過程的解說者，教學的參與者的身份無形中降低。

三、進行多媒體教學的反思及應對

本人認為以下三種類型的內容比較適合利用網絡的形式來設計教學：

1.比較抽象的教學知識

知識原本學生就認為枯燥乏味，而且更因為抽象難懂，使學生對此類知識失去興趣，尤其是幾何部分知識。借助網絡和多媒體可以使枯燥、抽象的數學知識生動化、形象化。我在《圖形的變化》這部分知識的講解時，選用了網絡課程的安排，學生在小學的時候曾經接觸到軸對稱圖形這一感官形象，但是卻沒有直接接觸這些圖形，缺乏的是親身的體驗和總結。所以通過網絡課程使學生尋找到不變化的幾何關系，讓學生把握住此類問題的解決方法及解題

規律。

2.信息量較大的內容

這類內容是很適合設計成網絡課程的，因為網絡課程一個很大的優點就是容量非常大。對于那些知識容量大的內容，用傳統的教學模式是很難在45分鐘內完成教學任務的，即使勉強完成，效果往往也不是很理想，但利用網絡我們就可以較好地完成。

3.操作疑難的內容

在數學課堂中，為了得到等腰三角形“三線合一”的性質，學生按教師的要求用直尺和量角器在一個等腰三角形的底邊上畫高、中線和頂角的平分線。由于誤差，好多學生畫出的三條線段并沒有重合在一起。無奈教師親自動手畫了一個等腰三角形，再在底邊上畫出了底邊上的高、中線、頂角的平分線，因為教師已知“三線合一”的結論，所以畫出的圖形一定是“三線合一”的。有的學生將信將疑。對于三角形“三線合一”的教學，傳統教學因較難展現其發現過程，從而造成學生對其不好理解。而利用幾何畫板，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其∠A的平分線，BC邊上的高和中線，之后用鼠標在屏幕隨意拖動點A，利用幾何畫板功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得∠A的平分線、BC邊上的高和中線三線重合。此時，利用幾何畫板的度量功能，可測得AB=AC。經歷了這樣的過程后，學生更好地掌握了“等腰三角形三線合一”這一定理。

總之，我們不要把網絡課程當作一種時髦，對于那些內容少、思維要求低的簡單的課，還是要以常規課為主。讓我們在正確的教育觀的指導下，充分認識網絡教學的巨大潛力，加速教育的現代化。

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1．能夠進一步激發學生的學習興趣

在教學中，通過多媒體呈現出來的內容具有直觀性的特點，并且能夠實現圖文并茂的效果，教師還可以通過動畫的形式展現教學內容等等．這樣學生會對豐富多彩的教學內容產生非常濃厚的學習興趣，教師在課堂上再稍加進行引導，學生很快就能夠進入到最佳的學習狀態，進而學生的課堂學習效率會顯著的提高．

2．有效的創新了教學模式

在過去的傳統教學中，教師采用的教學模式就是教師在課堂上講授知識，學生記憶知識，而教師與學生交流的途徑就是黑板，教師在黑板上書寫相應的教學重點，學生看著黑板記筆記，這種教學模式嚴重的影響到學生的學習效果．而教師應用多媒體進行教學，使學生能夠進一步了解豐富多彩的教學內容，學生可以聽到聲音，看到顏色，有助于學生更好的學習知識，提高學習的水平．

3．強化學生的創造性并且形成有效的教學反饋

由于初中生這個年齡段的學生好奇心非常強，進而想象力和創造力都非常的豐富，通過多媒體展現出來的教學內容能夠進一步激發學生的創造力，進而有助于形成良好的教學反饋，促進課堂教學效率的提高．例如，在進行等腰三角形教學的過程中，教師可以通過多媒體和教學課件在教學屏幕上制作出三角形ABC和其角A的平分線，CB邊的垂直平分，，然后拖拽點A，保證三角形的三條線保持依存的關系不斷變化，引導學生總結出點A能夠使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合．學生通過看到運動中的三角形能夠進一步發揮自己的想象力，有助于擴展學生的發散性思維，提高學習的效果．

二、多媒體技術在初中數學教學中的應用

1．在構建教學情境中的應用

在初中數學教學中，教師可以將多媒體技術應用到實際的教學情境的構建中．例如，教師在教授圓的相關知識的時候，教師可以在多媒體上播放相應的圓形物體，并且將圓形物體設置成運動的狀態，使學生能夠通過運動中的圓形物體的相關形態，了解圓形的相關性質，這樣比教師單純的講授圓形的性質能夠更加有效果，學生的記憶力也會更加的深刻．

2．多媒體技術在展現圖形變化中的應用

在教學中教師還可以利用多媒體技術展現圖形的變化．由于在傳統的教學中，教師要想展現圖形的變化非常的困難，導致學生無法真正的理解圖形的相關變化，進而也影響到了學生課堂學習的效果．而教師將多媒體技術應用到實際的教學中，在展現圖形變化的過程中，可以放慢速度，讓學生真正的了解到圖形的變化過程，進而學生的學習效果也會更好．例如，在進行四邊形相關知識的教學中，教師可利用幾何畫板中的相關功能，利用鼠標拖動圖形，使學生能夠感受到四邊形的變化情況，這樣學生在學習四邊形相關知識的時候，就可以了解到其四邊形變化的相關規律，有助于學生對于知識更好的掌握．可見，多媒體技術具有很大的優勢，教師只要合理的將其進行有效的利用，能夠更好的促進初中數學教學工作的順利開展．

3．在教學難點的突破中可以應用多媒體技術

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一、數學教學本身的教學機智

1.處理教學實際情況與教學設計明顯不符時的教學機智

例如，在講“等式的基本性質”時，我提前準備的實用課件，關于天平的Flash不能正常播放.怎么辦？聽課教師和學生都看著我.正好講臺上有一塊木板，我快速搭成一個簡易天平，引導學生利用它完成了等式基本性質的探究，使課堂教學得以順利進行.課后我反思，還好沒有簡單地告訴學生課件不能用，然后幫助學生歸納總結出等式的基本性質.這么做學生心中一定會有遺憾的.所以處理類似問題時，教師應冷靜處理，盡快尋找最恰當的彌補方案.

2.處理教學失誤的教學機智

例如，在講科學計數法時，3481000如何用科學記數法表示，有教師誤寫為3.481×10 0.一個學生舉手報告：“老師，您寫錯了，應該是10 6.”老師看了看，原來是筆下誤.隨后說：“今天6不工作，想偷懶，叫0來打馬虎眼.看來我們的同學都是火眼金睛，讓它無所遁形.謝謝你，老師都被它們迷惑了.”這個小失誤被教師的幽默化解于無形，同時也告訴學生正確的知識.如果教師什么也不說，只是改過來，那說明這位教師隨機應變的能力有些欠缺.

3.處理教學疑難的教學機智

在數學教學中，在講解、提問、組織討論時，教師會碰到一些難度較大的數學問題，甚至一時難以回答.現在的學生視野開闊，思維活躍，有自己的主見，有時學生也會突然提出一些教師意想不到的疑難問題，或是尋根究底的，或是節外生枝的，或是刁鉆古怪的，等等.此時，教師就應當盡可能地考慮問題的內涵與外延，積極引導學生進行深入探討.或把學生的思維“聚焦”，引向問題深處；或把學生的思維“發散”，多角度、多層次、多側面地分析問題.這就要求教師不僅要具有良好的知識修養，而且還要有靈活運用知識、機智處理問題和圓滿組織課堂教學的能力，以免因疑難問題的出現而干擾了教學的正常進行.在教學中，善于利用學生的問題契機，充分把握引導的時機，則是一個數學教師發揮教學機智的重要表現.

4.處理教師自身知識性錯誤的教學機智

例如，在講“等腰三角形的三線合一”時，一位教師說：“已知一個三角形是等腰三角形，再加上底邊上的中線、底邊上的高線和頂角的角平分線中的任意兩個條件就可以得到另外一個結論.”這時課堂出現了騷動，有學生喊道：“錯了，應該是：已知一個三角形是等腰三角形，再加上底邊上的中線、底邊上的高線和頂角的角平分線中的任意一個條件就可以得到另外兩個結論.”教師也發現問題了，誠懇地向全體學生道歉并更正錯誤，繼續授課.因此，在數學教學中，教師遇到這種情況時，要尊重學生的生活感受，肯定他們的長處，最好的對策應是結合講解內容對此加以巧妙地轉化，使之為教學服務，這是教師內在力量的表現，而不是軟弱可欺的象征.

二、教學節奏把握的教學機智

教學節奏指教學的密度、速度、難度、重點度、強度和激情度等在時間上以一定的次序有規律地交替出現的形式.教師通過對教學現場中教學活動本身的速度、節奏、段落銜接等不斷調控，處理好教學節奏，為教學設計方案的順利實施創造條件，為預定教學目標的達成提供保障.教師把握不好教學節奏表現為：下課時間到了內容沒講完；學生課堂討論時，一時沒有思路，討論無法繼續等，遇到這類情況教師應該果斷叫停.教師可以采用按時下課，遺留問題下節課解決；給予學生點撥，引導學生繼續討論等措施.通過對數學教學節奏的把握，教師不僅可以有效地傳達自己的情感、態度，突出教學的重點難點，而且可以有效組織教學和調控學生的注意力.

三、學生突發事件中的教學機智

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關鍵詞：多媒體輔助教學 數學教學 教學模式

隨著多媒體技術的飛速發展，計算機輔助教學已成為數學教學的必然趨勢，多媒體技術作為一種有效的輔助教學手段， 可以在數學課堂教學中產生積極的作用。多媒體教學集聲音、圖像、視頻和文字等媒體為一體，能產生生動活潑的效果，有助于提高學生學習的興趣和記憶能力；同時，充分利用多媒體的表現力、參與性和受控性強的特點，既能達到傳授知識、開發智力、培養能力，又能實現因材施教和個別化教學的目的。

一 、直觀展示數學知識，突出重點，突破難點

如何將抽象的數學內容講得生動形象。是數學教師在教學實踐中常考慮的問題，而多媒體在數學教學中的應用可以較好地解決這個難題。如，圓柱、圓錐的側面積的推導，需要學生有一定的空間想象力，對初中生來說是個難點。以前的教學中，常用一張紙片或實物模型演示，一會兒是平面圖形，一會兒是立體圖形，教師講得別扭，學生聽得模糊，教師還要反復的演示、講解，立體感差的同學，根本不知從何處展開思維，而多媒體技術的引進，對解決這類問題提供了很大的幫助。在圓柱的側面積計算公式推導過程中，可以設計這樣的課件：一個圓柱，沿著一條母線剪開、旋轉，其動態過程可反復顯示，并保留圓柱的運動軌跡，然后，通過閃爍“圓柱底面圓”和“母線”，使學生注意到“ 圓柱底面圓的周長即它展開的長方形的一邊，母線即長方形的另一邊”的實質，從而完成“ 圓柱的側面積即展開的長方形的面積”這一轉化過程，這樣較實物模型演示，更能增強學生的空間想象力，更能提高學習效率。

二、訓練學生數學思維的能力

數學思維能力是數學能力的核心內容。例如把“幾何畫板”應用于課堂教學中，可讓學生自己動手操作，針對某一類問題多次反復地觀察、研究，鼓勵他們去猜想可能的結果，然后相互討論，發現問題的本質共性，證明出這個共性，從而形成一般性結論，達到學習的目的，這一過程體現了數學知識形成的基本過程。利用“幾何畫板”能動態表現幾何關系，能即刻改變問題的條件或結論.從多個方面探討某類問題的各種變化，找到各種不同的條件下解決問題的方法，調動和促進學生去思考問題，培養學生的思維能力。在這里，“舉一反三”被賦予了新的內容，教學手段促進學生舉一反三。學生通過這一過程理解了知識的產生過程，達到主動構建知識的目的，從而對所學知識在腦海中留下深刻印象，激發了興趣，提高了能力，培養了自身的素質。

三、利用多媒體使枯燥的概念形象化，讓學生更容易理解數學概念

數學概念是學習基本數學知識和技能的基礎，可學習數學概念是一件枯燥的事。利用多媒體進行實際操作，形象演示不失為一個好的辦法。.

四、促進數學教學觀念的改變

多媒體運用于數學課堂，重點在于輔，借助它的輔助功能，讓我們的數學教育逐步實現學生主體、教師主導的現代教育模式，實現減負增效，培養學生的綜合素質。例如在學習常見的四邊形性質時。學生是非常容易將矩形、平行四邊形、正方形以及菱形的各種性質混淆的，此時，提出讓學生通過幾何畫板來了解他們的性質，這樣通過幾何畫板可以將其進行整合與變形，令學生明白，并且能延伸知識點。在數學教學中引進“幾何畫板”，學生主動參與教學，做“數學實驗”，探討數學問題，使他們自己成為知識的主動探索者、問題的研究者、學習的主人。通過這種方式，學生可以自己總結規律，增強了學生自主參與數學研究的能力。

五、多媒體在數學教學中的應用模式

（一）演示——觀察——歸納模式

多媒體引進中學數學課堂，是教師把一個“信息流”展示給學生，讓學生從中獲取知識的過程。傳統的教學過程，學生的思維過程總是斷斷續續的，學習效率不高。由于幾何畫板具有強大的演示功能，因此可以有效地幫助學生數學知識的構建，提高學習效果。這種模式接近傳統的教學方法，比較容易接受。

（二）實驗——歸納——總結模式

現代教育技術為學生提供了實踐平臺，它讓實驗方法走進了數學課堂，學生通過自己動手實驗——形成知識建構——應用知識，能充分體現學生為主體，教師為主導的關系。例如：在進行“三角形的概念”一節課的教學中，用“幾何畫板”設計了三組實驗：1、畫三角形的中線；2、畫三角形的角平分線；3、畫三角形的高。通過使用幾何畫板，學生比較快地畫出了上述準確的圖形。（如圖1、圖2、圖3）

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關鍵詞：有效性；探究性學習；教學設計；數學思想

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）04-0111

所謂數學探究性學習，是指“學生在數學領域或現實生活的情境中，通過發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動，獲得知識、技能和態度的學習方式和學習過程。”如何在初中數學教學中引導學生進行探究性學習？如何落實新課程理念下的教學目標？本文試圖通過課堂實例，呈現與探究性學習理論相結合的探究性學習的課堂教學設計。

（課本例題）已知：如圖（1），A是0外一點，AO的延長線交O于點C，點B在圓上，且AB=BC，∠A=30°。

求證：直線AB是O的切線。

通過學習本節課的教學內容，學生初步掌握了直線與圓相切的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。讓學生清楚，要證明一條直線是圓的切線，當這條直線與圓有公共點時，作過公共點的半徑是常用的輔助線。

改編：如圖（2），CD是O的直徑，點A在CD的延長線上，OD=DA，點B在O上，∠ACB=30°，求證：AB是O的切線。

在幾何教學中，教師適時、適當地將例題變形轉化，將例題的潛在功能挖掘出來，不僅可以培養學生舉一反三、觸類旁通的解題能力，還能有效地訓練學生思維的靈活性和深刻性，促進學生掌握科學的探究方法。本題是課本例題改編而來的，學生剛開始接觸可能會感到有點困難。如何激發學生的探究欲望，讓他們自己來參與數學發現呢？為此，筆者進行以下的教學設計：

一、創設情境，激發探究興趣

學生將本例題與課本原例題進行對比后，引導學生P注其中的關聯。并提問：

（1）看到直徑，你能聯想到什么？（直徑所對的圓周角是直角）

（2）連接BC，OC，你能得到哪些相等的線段？

（3）當∠OCD=90°，就能得到結論嗎？

在這里，筆者改編了例題的部分條件，利用課件演示，激起學生疑問：幾何問題真是太復雜了，稍改一點，就得好好思考如何證明呢？學生這時處于一種復雜的心理狀態，一方面學生非常想解決這個問題，很想說出為什么，另一方面又無法立即解決，因為認知水平不夠，這種心理不平衡性激發了學生探究問題的興趣和熱情，從而產生了強烈的求知欲。

二、動手探索，引導深入探究

探究一：引導學生觀察分析圖形，解決問題并引申結論

如圖（3），已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB。

（1）問AC與O有什么關系，并證明你的結論。

（2）請你在O上找出一點D，使AD=AC。（自己完成作圖，并證明你的結論）

探究二：如圖（4），O的直徑AB=6cm，P是AB的延長線上的一點，過P點作O的切線，切點為C，連接AC。

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA平分線交AC于點M，你認為∠CMP的大小是否發生變化？若變化，請說明理由：若不變，求出∠CMP的值。

教師引導學生審題，提出本題的考點：切線的性質；三角形內角和定理；切割線定理。

該教學過程設計結合了新課程標準中的探究性學習理論，涉及了變更問題、類比聯想、嘗試猜想、總結歸納等教學環節，從學生的“最近發展區”入手，為學生構建探究平臺，鼓勵學生自主動手、動腦實踐，引導學生由淺入深，從特殊到一般進行探索歸納，有效拓展了學生思維發展空間，還培養了學生鍥而不舍的學習精神和提高了學生的綜合素質。

三、合作交流，促進優勢互補

1. 以四人為小組，進行組內合作，充分發表己見，形成小組集體意見

學生通過自己個人的分析、探究，獲得了個人關于本例問題的見解后，然后與組內的其他同學討論。這一階段為每個學生提供了發表自己的看法、認識、見解的機會。主要目的在于挖掘群體的潛能，培養合作的精神。選出一位同學當組長負責協調關系、記錄討論內容。討論中要求小組每個成員都要發表自己的看法，供大家討論、批評、切磋、補充，具體的做法不拘一格。為了使討論充滿活力，更好地激發小組成員的創造性思維，可以允許意見、見解有沖突、紛爭，無須非達成共識不可。在這一階段，強調學生的合作精神，通過合作，拓寬學生的思維廣度、空間。

2. 進行組際交流，交流驗證方法等

教師總結學生的意見：（1）連接OC，根據切線的性質可知OCPC，則OPC為直角三角形，OC=3，可根據銳角三角函數的定義求出PC的值；（2）從PM是∠APC的角平分線可知∠CPM=∠MPA，根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理即可求出∠CMP=∠A+∠MPA=45度。因為∠A與∠CPA為定值，故∠CMP的大小不發生變化.

解：（1）連接OC，PC是O的切線，∠OCP=90°；∠CPA=30°，OC=■ =3，tan30°=■，即PC=3■；（5分）

（2）∠CMP的大小不發生變化；（2分）PM是∠CPA的平分線，∠CPM=∠MPA，OA=OC，∠A=∠ACO；在APC中，∠A+∠ACP+∠CPA=180°，2∠A+2∠MPA=90°，∠A+∠MPA=45°，∠CMP=∠A+∠MPA=45°；（5分）即∠CMP的大小不發生變化，為45°。

這里，教師留給學生足夠的時間，教師提出的幾個由淺人深的問題引起學生深入的思考，并且能促使學生“發現問題，作出思考，提出猜想，進行歸納”等探究性的學習活動，并教給學生探究性學習的方法。這樣設計探究學習活動，是為了更有利于學生主體性的發揮。

四、反思小結，提煉數學思想

當代荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數學活動的核心和動力。”在探究學習中，學生通過自己的艱苦探索，探究出豐富多彩但有些雜亂無章的結果。例如上面的探究二：此題需要學生通過嘗試，提出猜想、驗證猜想、總結規律.既考查基本的數學知識與方法，又注重從特殊到一般的數學歸納能力的要求，突出了學生對圖形的探究及探索出有效的解法策略。在探究過程中，學生出現了以下的常見錯誤：1. 利用三角函數解直角三角形時，三角函數與邊不對應，或三角函數值記錯；2. 關于∠CMP的定值問題錯誤的兩種觀點：（1）認為∠CMP大小不變者，用第（1）小題的特殊值（∠A=30°）進行論證；（2）認為∠CMP大小變化者，把∠A看成是不變的角（30°），∠CMP=∠A+∠CMP=30°+∠CMP等。這些結果雖然凝結了學生探究的辛苦，但卻有對有錯，因此，在探究學習過程中，教師應及時引導學生進行反思與小結。對于正確的、合乎邏輯的結果予以充分的肯定，并及時提煉上升到數學思想的高度，要學生始終對自己充滿信心，引導學生反思。為此，筆者和學生一起從以下幾個方面進行總結：

（1）在問題的解決過程中，我們是怎樣入手的？我們為什么要從這里入手？

（2）在證明過程中我們主要運用了哪些方法？

（3）本題可以概括出怎樣的一般性的結論？

（4）在探究中運用了哪些數學思想方法？

五、課外延伸，深化學生探究

圓中“陰影部分”的面積的求解是歷年各地中考的一個必須掌握的知識點，求解時既可以根據圖形的特點，將其分解轉化為扇形、弓形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的組合來求解，也可根據其特點，靈活巧妙地運用一些方法技巧，可使問題化繁為簡，化難為易，收到事半功倍的奇效，現舉例說明。

探究三：如圖（6）在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的OO交BC于點M，MNAC，若∠BAC=120°，AB=2，①求證MN是OO的切線；②求圖中陰影部分的面積。

分析：一個圖形的面積不易或難以求出時，可以利用全部減其余，便可以使原來不規則的圖形轉化為規則圖形。

思路：S陰影部分=S梯形AOMN-S扇形AOM

學生經過自己的主動探索、實驗，發現了重要的結論，這是對學生主動參與精神的激勵，能使學生體驗到主動探究成功后的喜悅，增強學生學習的動力和信心。經過組內和組際的交流，能使學生各自得到不同的收獲，同時能使學生感悟到“面對新問題，聯想舊知識，尋找新舊知識之間的關系，揭示知識規律，獲取新知”的探究方法和策略，使他們更自覺更主動地投入到探究性學習活動中。

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關鍵詞:信息技術 數學課堂教學 優勢 課型

新一輪教學改革的全面展開和信息技術的深入應用,催化了課堂教學模式的變革。現代信息技術的發展、應用,把數學以技術化的方式快速地傳送到人們日常生活的各個領域,使得數學對科學、技術、社會的發展起到了更加巨大的推動作用由于數字化經濟、數字信息處理以及大量的探索性數據分析、觀察、實驗、模擬與計算技術密不可分,因而數學就同時具有科學和技術的雙重身份,這也就從某一側面反映了數學的實質性內涵。由于計算機的發展,使人們可以解決非常復雜的非線性問題,已經超越了常規解決問題的方法,利用計算機的支撐能揭示本來數學的現象,能給數學以強大的推動力,計算機不僅為數學應用提供了解答,而且賦予人們以靈感和直覺,數學實驗室軟件能夠動態地揭示知識的構造,并形象地對數學知識進行表述,而且能動態地呈現問題產生的過程,并自動解決,相互推理。

一、信息技術在數學課堂教學的優勢

1.信息技術變“學數學”為“做數學”

現代數學教育強調要進行“問題解決”,在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而多年來數學教學片面強調邏輯思維訓練,忽視對觀察、實驗、想象、猜測等能力的培養;重視數學解題技巧的演練而忽視學生的內心活動、情感體驗和合作交流;重視對結果的應用而忽視對過程的探究。教師經常代替學生思維,結果本來生動、機智、充滿創造力的整個數學思維過程不見了,導致學生認為數學不過是一些純粹的理論和枯燥的運算和證明,沒有多少實際用處。現在,信息、技術為數學教學開創了一個“數學實驗室”,利用“幾何畫板”、“Z+Z"智能教育平臺”和其他工具軟件,為學生“做”數學提供必要的工具與手段,讓學生可以自主地在“問題空間”里進行探索,來做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考任務交給學生去完成;學生從“聽”數學的學習方式改變成在教師的指導下“做”數學;過去被動接收“現成”的數學知識,而現在可以象“研究者”一樣去發現探索知識。例如:學習用一個平面從不同方位截正方體產生的截面的形狀,傳統教學往往借助切蘿卜或橡皮泥等實物情景活動來比劃講解,結果大部分同學還是一知半解。如果說對截面是三角形、正方形、梯形、矩形的情形,學生還能理解的話,那么對截面是五邊形或六邊形的情形學生就很難想象了。現在利用“Z十Z”智能教育平臺,一切都迎刃而解。

2.動態圖象有利于突破教學重點和難點

計算機輔助教學進入課堂,可使抽象的概念具體化、形象化,尤其是計算機能進行動態的演示,彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足,利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題,并能引起學生的興趣,增強他們的直觀印象,為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段。例如:在“Z+Z”智能教學平臺里,對各種正多面體直接用鼠標一點便可以畫出來,你還可以進行操作并從不同的角度觀察。如平移、旋轉、縮放、分割、取截面、表面展開以及把空間的多邊形放到平面上看等,這些操作用實物是難以進行的。同時,計算機多媒體的動態變化可以將形與數有機結合起來,把運動和變化展現在學生面前,提供豐富而動感的圖像、圖形,生動、直觀、形象,展現出一個精彩紛呈的數學世界。如:在學習三角形的三條角平分線(三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線)相交于一點時,傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論,但每個學生在作圖中總會出現種種誤差,導致三條線沒有相交于一點,即使交于一點了,也會心存疑惑:是否是個別現象?使得學生很難領會數學內容的本質。但利用信息技術就不同了,在幾何畫板或"Z+z”智能教學平臺里,只要畫出一個三角形,用菜單命令畫出相應的三條線,就能觀察到三線交于一點的事實,然后任意拖動三角形的頂點,改變三角形的形狀和大小,發現三線交于一點的事實總是不會改變的。這實驗,除了教師演示之外,學生也可自己動手,親手經歷,大大增強學生學數學的興趣,激發他們的求知欲望。

3.課堂教學效率顯著提高

上數學課總是離不了要畫圖,這些作圖中有部分是機械的、重復的,有些還相當繁復,并且有時作圖本身對達到該節課的教學目標的意義并不大。如畫各種立體圖形(球、圓柱、圓錐、棱柱、長方體、正方體等)和一些平面圖形,若利用幾何畫板或“Z+Z”智能教學平臺,一個菜單命令就成了。再如制作七巧板,然后利用七巧板移動變換后拼各種美麗的圖案,以往要花費大量的時間剪七巧板,然后粘貼,現在利用“Z十Z”制作起來就十分方便。又如:“圖形的平移”,先告訴計算機平移方向及平移距離(一個向量即可),再選中平移對象即可完成平移,既簡單、明了,又直觀、形象。用計算機代替老師、學生做這些工作,既徹底減輕了負擔,讓教師、學生把精力和注意力用到更高層次的教學和學習環節中去,同時也有助于師生更了解和熟悉信息技術,使教學效果顯著提高。

二、整合中常見的課型

根據信息技術在課堂教學中所發揮的功能,我們認為整合常見的課型包括:演示型、實驗型和網絡型。

1.演示型課

它在整合的初級階段被廣泛地采用,主要是教師結合教學內容,利用信息技術的優勢,創造良好的教學情境,通過圖、文、聲、動畫的演示,化靜為動,化難為易,化抽象為形象,以多媒體的形式解決教學難點,使知識的再發現過程符合中學生的思維和心理特點,從而調動學生學習的積極性、主動性,提高學習效率和教學質量。

例如:在教《豐富的圖形世界》時,我就做了一個演示課件,從網上和一些教學光盤搜尋到許多精彩、漂亮的圖案讓學生欣賞:有卡通、建筑、商標、道路、風景名勝;有體育器材、球類、服裝、家庭用品;還有七巧板、幾何體、優美的數學曲線等,琳瑯滿目,把學生學習數學的熱情給點燃了起來。

又如,在教學《軸對稱圖形》時,可設計展翅飛翔的蝴蝶動畫,讓靜止的圖形“動”起來,形象生動,學生較容易理解軸對稱圖形這一個概念。

2.實驗型課

它最明顯的一個特點就是:學生可以利用自己所掌握的信息技術,在數字化學習環境中進行數學實驗,親身體驗知識再發現的過程。數學軟件“幾何畫板”和“Z+Z教育平臺”的深入開發和廣泛使用,使這種課型越來越受到教師和學生的歡迎。

例如:在學習《探索勾股定理》時,讓學生利用“幾何畫板”作一個動態變化的直角三角形,通過度量各邊長度的平方值并進行比較,學生對直角三角形三邊關系產生很感性的認識;通過觀察,學生發現任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,從而加深了對勾股定理的認識、理解和應用。這種讓學生動手操作、觀察、探究的教學效果遠比傳統教學來得高效,很受學生的歡迎。

又如:在講《可能性》一章做“轉盤游戲”時,學生一般制作的轉盤做得比較粗糙,轉動不靈活,這樣就影響了游戲的公平性,而且我們有時候可能需要轉動50次、100次、甚至更多,才能估計出結果,這樣會帶來很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平臺,就可以避免這些問題。在"Z+Z”智能教育平臺,每個學生都可以用它制作一個轉盤,模擬轉盤的轉動,并隨機停止,在編輯框中顯示轉盤轉動的次數,當電腦完成這些操作時,它會將在不同區域內的數據統計成表格,讓學生真實感受轉盤游戲的真實性,體驗“做數學”的樂趣。

3.網絡型課