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1、控制簡單。任何一站點只和中央節點相連接，因而介質訪問控制方法簡單，致使訪問協議也十分簡單。易于網絡監控和管理。

2、故障診斷和隔離容易。中央節點對連接線路可以逐一隔離進行故障檢測和定位，單個連接點的故障只影響一個設備，不會影響全網。

3、方便服務。中央節點可以方便地對各個站點提供服務和網絡重新配置。

在星型拓撲結構中，網絡中的各節點通過點到點的方式連接到一個中央節點（又稱中央轉接站，一般是集線器或交換機）上，由該中央節點向目的節點傳送信息。中央節點執行集中式通信控制策略，因此中央節點相當復雜，負擔比各節點重得多。在星型網中任何兩個節點要進行通信都必須經過中央節點控制。

（來源：文章屋網 ）

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關鍵詞　網絡拓撲　應用　計算機網絡計算機網絡是現代通信技術與計算機技術相結合的產物。所謂計算機網絡，就是把分布在不同地理區域的計算機與專門的外部設備用通信線路互連起來，從而使眾多的計算機相互之間可以進行信息的傳遞，共享彼此的硬件、軟件、數據信息等資源。

網絡拓撲結構就是指用傳輸媒體把計算機等各種設備互相連接起來的物理布局，是指互連過程中構成的幾何形狀，它能表示出網絡服務器、工作站的網絡配置和互相之間的連接。網絡拓撲結構可按形狀分類，分別有：星型、環型、總線型、樹型、總線/星型和網狀型拓撲結構。

1 星型拓撲結構

如果把網絡中的計算機終端看成每一個結點的話，星型拓撲結構的布局與其他拓撲結構的不一樣，它由中央結點和周圍結點相連而組成。結構是以中央結點為中心，周圍有各結點，這些結點與中央結點相連接，形成一個星形方式。中央結點與各結點通過點對點方式連接，中央結點執行集中式通信控制策略，所以相對來講中央結點在整個網絡系統中承擔了相當繁重的任務，系統對中央結點的配置就會有相當高的要求，通常情況為了保證網絡通訊的正常，會另外配置一臺一模一樣的計算機作為中央結點的備份。最常見的星型拓撲結構如圖1所示。

如果按星型拓撲結構來進行組網，網絡中任何兩個結點計算機要進行通信都必須通過中央結點來進行控制。那么能成為中央結點的這臺計算機必須具有以下三個方面的主要功能：（1）對要進行通信的雙方進行通信可能性的判斷，并為雙方建立通信物理連接；（2）保證雙方通信過程中這一通路完全暢通；（3）在通信結束或通信不成功時，可以及時拆除通道。

星型拓撲結構作為最早使用的一種網絡構成方式，目前也算是使用率最高且使用面最廣的一種組網方式。綜合地說，星型拓撲結構具有以下特點：（1）網絡結構相對簡單，集中控制易于維護，容易實現組網；（2）網絡延遲時間短，傳輸誤碼率低；（3）網絡共享能力較差，通信線路利用率不高，中央節點負擔過重；（4）可同時連雙絞線、同軸電纜及光纖等多種媒介。

2 環型拓撲結構

一般情況下我們把環形拓撲結構中的計算機稱為環路接口，環形網中各環路接口采取首尾相連的方式，形成閉合環形通信線路，數據會沿著一個方向在這個環路上進行傳輸。位于這個環路上任何結點所發送的請求如果被通過就可以向環路發送信息。深入分析這條環線的特點，由于位于這條環線上的結點計算機公用，所以只要其中一個結點發送的信息都會經過環中所有的環路接口。發送的信息流中含有的目的地址與環上某環路接口地址相符時，此信息就被該目的結點的環路接口所接收，信息到此不會自動消失，而是會繼續傳至下面所有的環路接口，直至傳回到發送該信息的環路接口結點為止。目前使用的環形網中的數據可以進行單向和雙向傳輸。最常見的環形拓撲結構如圖2所示：

環形網的特點是：（1）信息依靠兩個相鄰的環路接口沿固定方向傳送；（2）某個結點都有自舉控制的功能；（3）由于信息會經過環路上的所有環路接口，當環路過多時就會影響數據傳輸效率，網絡響應時間變長；（4）一環扣一環的連接方式會讓其中一個環路接口的故障造成整個網絡的癱瘓，增加維護難度；（5）由于環路是封閉的，所以擴充不方便。

環形網也是微機局域網常用拓撲結構之一，適合信息處理系統和工廠自動化系統。1985年IBM公司推出的令牌環形網（IBM Token Ring）是其典范。在FDDI得以應用推廣后，這種結構也廣泛得到采用。

3 總線拓撲結構

總線拓撲結構是用一條電纜把所有節點計算機相互之間以線性方式連接起來的布局方式，這條重要的電纜也就是總線，位于總線上的各個結點計算機地位相等。最常見的總線形拓撲結構如圖3所示：

在采用總線拓撲結構構建的網絡中，所有網上計算機都通過相應的硬件接口直接連在這條總線上，任何一個結點發出的信息都會沿著這條總線同時向兩個方向進行傳播，位于這條總線中任何一個結點計算機都能夠接收信息，但只有目的結點才會從總線上把需要的信息拷貝下來。由于信息的傳播方式是同時向四周傳播，類似于廣播電臺的功能，所以我們又把總線式網絡稱為廣播式網絡。總線的負荷能力較強，但不能超出它的負荷范圍；另外還要注意總線不能無限制延長，而且在這條總線上的結點數量也是有限的。

總線拓撲結構的特點主要有：（1）結構簡單，數據入網靈活，便于擴充；（2）不需要中央結點，不會因為一個結點的故障而影響其他結點數據的傳輸，故可靠性高，網絡響應速度快；（3）所需設備少、電纜或其他連接媒體相對價格低，安裝也很方便；（4）由于發送信息的方式采用的是廣播式的工作方式，所以共享資源能力強。

為了解決干擾問題，我們在總線兩端連接端結器，主要為了與總線進行阻抗匹配，最大限度吸收傳送端部的能量，避免信號反射回總線時產生不必要的干擾。

4 樹形拓撲結構

樹形結構它是在總線網的基礎上把整個電纜連接成樹型，樹枝分層每個分支點都有一臺計算機（如圖4）。樹形網采用分層控制，沿著這棵樹的結構可以很迅速地找到相應的分支和結點路徑進行信息廣播。樹形拓撲結構具有一些優勢。具有布局靈活，可擴展性好的特點，而且其容錯能力較強，當頁結點出現故障時，不會影響其他分支結，這一優點為工作提供了不少便利。但還是明白的是：除了葉節點及其相連的線路外，其他部分的工作還是會受影響的。

5 總線/星型拓撲結構

總線/星型拓撲結構就是總線型和星型的一種組合方式，內層的網絡采用總線型，用一條或多條總線把計算機等設備連接起來，每一組以總線方式相連的小網絡又呈星型分布。總線材料一般采用同軸電纜，星型傳輸媒體可使用價格比較便宜的雙絞線。采用這種總線/星型拓撲結構，既解決了總線型拓撲結構連接用戶數量上的限制，又解決了星型拓撲結構在傳輸距離上的限制，很好地吸收了兩者的優點，又彌補了雙方的缺點。

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關鍵詞：諧波；電能質量；有源電力濾波器；拓撲結構

0 引言

近年來，各種基于電力電子技術的非線性裝置在電力系統中的應用日益廣泛，使得諧波危害日益嚴重。為了保證電力系統的安全經濟運行，必須對諧波污染進行治理，以改善電能質量[1]。

就當前的工業現實而言，抑制諧波的基本手段是裝設各類濾波補償裝置，如無源濾波器和有源濾波器。無源濾波器的結構簡單，經濟性好，但易受電網阻抗和運行狀態影響而與系統發生諧振，且僅能補償固定頻率的諧波。而有源濾波器（Active Power Filter，APF）則可以解決這些問題，并且可以自動跟蹤補償變化的諧波，具有高度可控性，因而具有極高的發展前景[1]。

本文結合近些年國內外有源濾波器的研究情況，重點對其拓撲結構進行總結和分析。在此基礎上對其發展前景進行了展望。

1 APF的拓撲結構和原理

根據接入電網方式分類的各種交流有源濾波器如圖1所示。

并聯型表現出電流源特性，向電網注入補償電流，抵消諧波源產生的電流諧波，使電源電流成為正弦波。主要用于補償電流型諧波源，如直流側為阻感負載的整流電路，也可以補償三相不對稱電流和供電點電壓波動[2]。其主要缺點是：交流電源的基波電壓直接（或經變壓器）施加到逆變器上，補償電流基本由逆變器提供，因此對逆變器的容量要求較高。

Figure1 AC active filter classified by modes of switching in power network

串聯型有源濾波器作為受控電壓源輸出補償電壓，用來補償電壓型諧波源（如電容濾波型整流電路）或抑制電源電壓畸變，使供電點電壓變為理想正弦工頻電壓。其缺點主要有：

（1） 輸出電壓等于電網諧波電流乘以系數K。較大的K值會提高補償性能但卻要求更大的容量，且可能引起系統不穩定，因而K值一般只能取2-8。

（2） 為使有源濾波器的輸出頻帶較寬，要求開關器件工作在較高的開關頻率下，增大了開關損耗并產生較嚴重的電磁干擾。

（3） 耦合變壓器對各次諧波應有較高的線性度，增大了變壓器設計的難度[3]。

為了兼顧經濟成本和濾波效果，各種混合型有源濾波器應運而生。其主要思路是：用無源濾波器濾除諧波源中的主要諧波，用有源濾波器提高總體補償效果。

并聯混合型有兩種形式：其一是用APF濾除低次諧波，將無源濾波器選為高通濾波器來補償較高次諧波，從而使APF主電路中的器件開關頻率降低。由于無源濾波器只補償了少部分諧波，所以其對降低APF容量的作用并不明顯。但由于對器件的開關頻率要求不高，所以實現大容量相對容易些；其二是用無源濾波器濾除大部分諧波，用APF改善整個系統的性能，因此APF的容量可以很小。但是電網與APF以及APF與無源濾波器之間存在諧波通道，特別是APF與無源濾波器之間的諧波通道，可能使APF注入的諧波又流入無源濾波器及電網中。因此在使用時，需對APF進行有效控制，以抑制可能發生的諧振。就并聯混合型APF的控制方式而言，可采用綜合了負載電流與電源電流的復合控制方式。文[4]提出了一種新穎的諧波注入式電路，通過在無源環節和有源環節之間增加基波諧振電路來進一步減小了有源濾波部分的容量，達到了工程應用的目的。

在串聯混合型APF中，大部分諧波由無源濾波器濾除，APF則被看作一個對基波呈現低阻抗而對諧波呈現高阻抗的可變阻抗，起到了諧波隔離器的作用（電網諧波電壓不會加到負載和無源濾波器上；負載諧波電流也不會流入電網，而是被迫流入無源濾波器）。這種APF抑制了電網阻抗對無源濾波器的影響，防止了電網與無源濾波器之間可能發生的諧振。這種APF的缺點是：

（1） 在低次諧波及其他頻率處，要使APF的等效阻抗遠遠大于無源濾波器的等效阻抗十分困難，因此該方案不能隔絕電網中的閃變分量。

（2） 當負載電流中存在無源濾波器不能濾除的諧波時，由于APF強制這部分諧波流入LC濾波器，將會在負載輸入端產生諧波電壓。

（3） 由于APF串聯在電路中，所以其絕緣困難且安裝維修不便。

統一電能質量調節器（Unified Power Quality Controller，UPQC）的思路是：串聯APF將電源和負載相隔離，阻止電源諧波電壓串入負載端和負載諧波電流流入電網。并聯APF提供一個零阻抗的諧波支路，補償負載中的諧波電流。該方案在電網與公共連接點之間實現了電壓和電流的凈化。這種有源濾波器兼具串、并聯有源濾波器的功能，可解決配電系統發生的絕大多數電能質量問題。但是，由于需要兩個APF，所以成本比較高。另外，當有不平衡負荷向共同耦合節點處注入不平衡電流時，不能修正線路的不平衡電流。

2前景展望與總結

從近年來的研究和應用可以看出 APF 具有以下的發展前景：

（1） 并聯型APF主要補償電流源型諧波源，串聯型APF主要補償電壓源型諧波源。各種混合型APF兼顧了經濟成本和濾波效果，主要補償電流源型諧波源。

（2） 采用多電平或多重化主電路來實現大容量APF。近幾年，多電平逆變技術以及多電平級聯技術由于其在輸出波形質量、開關損耗、器件應力等方面的突出優點，引起了廣泛的關注。

參考文獻

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關鍵詞：光纖 有線電視 網絡 拓撲結構

現階段CATV是以光纜為干線的光纖加同軸電纜混合網（HFC），即干線和部分支干線采用光纜，支線或分配器以下部分由同軸電纜傳輸。不少網絡經營者已在超干線、干線甚至支干線上采用光纖技術。光纖網建設中采用何種拓撲結構是一個很重要的問題，既要考慮目前的需要，又要考慮以后的升級。常見的幾種拓撲結構有：總線形、環路形、樹枝形、星形等四種，下面逐一分析。

1.總線形結構

所謂總線網是以一種傳輸媒介作為公共總線（母線），各終端通過光耦合器與總線直接相連而構成的網。總線網屬于串聯型結構，但網絡各結點是并在總線上，當個別結點出現故障或毀壞時，不會影響其他結點的通信，系統的穩定性較高；各結點共享傳輸線，成本較低，節省投資；設備簡單。它的另一個優點是，該種結構適合于計算機通信的“以太網”，有利于城市網絡的建立與發展。

在發射機功率范圍內，光結點數不能太多，也就是總線網的網徑和容量較小。另外，在共享線上，容易發生信號碰撞，給系統的運行造成一定的困難，只有在保證不小于10Mbit/s數據速率的情況下，矛盾才有所緩解。還有，這種拓撲結構對光接收機的動態范圍要求較高。由于上述劣勢，限制了總線形光纖網在城域網中的應用，往往只能滿足區域網的需求。

2.環形結構

環形結構屬于串聯型結構。各結點共同用一條鏈路，自成一封閉結構，采用雙向光纖。其優點是：①節目可雙向傳輸，傳送的信號分為主路信號和備路信號，提高了網絡的自由度、靈活性及可靠性。②系統的鏈路損耗小，增加了網絡的網徑和容量，一般來說網的周長可達200km，結點數目可達幾百個。

由于環形結構具有結點串聯的特點，各結點發送的信號可在環上魚貫而行。充分利用了網的容量，因此適合于高速網。另外環形結構網對結點接收機的動態范圍要求較小，因為該網中最大傳輸損耗與最小傳輸損耗之間差距不大。

在大型有線電視系統中采用光纖環形結構。由本地前端出發通過一級環形網絡和多個中心前端相互傳輸信息，由中心前端通過二級環形網絡和若干個主光結點相耳傳輸信息。主光結點可以輸出光信號和射頻信號，射頻信號通過三級放大器以后帶動電纜分配網絡；集中供電電源安裝在主光結點上，主光結點和以下的光結點之間既有光纜又有電纜連接，電源通過電纜向射頻放大器供電。

它的明顯不足之處是，環形網結點站的結構比較復雜，對硬件和管理軟件要求較高； 從經濟方面來看，環形網的代價較高，結點的設計與制造也比較困難。這在某種程度上限制了環形結構在有線電視領域中的應用和推廣。

3.樹形結構

光纖樹形網類似于現有的同軸電纜樹形網，呈樹枝狀。樹形結構包含有較多的光無源器件，除結點外，網絡中無任何有源器件，因而對帶寬、波長和傳輸方式無任何限制，是解決本地入網的最佳途徑。這是它明顯的優點。

樹形網由于光無源器件多，一方面造成的鏈路損耗較大，在允許鏈路損耗范圍內，為保證末端載噪比指標，結點數目不能太多，即網徑和容量不會太大；另一方面，光無源器件較易產生光信號失真（包括反射和散射等），為保證系統的CTR、COS指標，對光端機的接收性能要求較高。其缺點之二是，這種樹形結構實質上是分支總，形結構，不適合電話通信。因此，在CATV光纖網方案時較少采用樹形結構。

4.星形結構

所謂星形結構，是每一個端局都設一根獨立的光纖與前端相連，光分配一次到位，光線除經過光耦合器外，中間不再有任何分支， 所用光分路器少，光纖連接點也少，因此光路全程損耗小，也就決定了網絡的容量和網徑極大。

這種結構屬于并聯型結構，將具有控制和轉換功能的星形耦合器作為中心結點，通過光纖連接數個結點，以此構成以中心結點為中心的網絡層結構形式。這種結構各結點間相互獨立，保密性強，容易實現多端無源網絡，大大提高了系統的可靠性，這正是星形光纖網易被CATV組網時廣泛采用的一個重要原因。

此外，星形拓撲結構業務適應性較強，易于升級，特別是隨著集中式交換機技術性能的提高和改進，這種結構更適合高速網，系統內可進行多功能開發，能與B–ISDN相銜接，在網內向用戶傳送多媒體信息。

它的不足之處是：耗用光纖數目較多，提高了成本。

在大型網絡中，為充分發揮光纖傳輸的優勢，常利用長距離超級干線將光分路器置于遠端構成所謂雙（或多）星形拓撲結構。

光纜CATV網絡現階段以單向廣播型信號為主，網上各用戶的，號內容相同，且信號為模擬殘留邊帶調制技術體制。故網絡設計以距離最短為原則。因此，單向廣播型模擬信號光纜傳輸網絡理論上的最佳結構應為星樹形網絡。對于數字視頻信號光纜傳輸系統，由于其無中繼而使傳輸距離可達50km以上。作為城市有線電視超干線的數字視頻光纜傳輸網絡，拓撲結構的設計則應以網絡的安全性為主要設計目標，同時兼顧雙向業務的交換容量及業務流量分配，不再是距離最短原則。而是從其安全性與多路由保護代價來看，環形網絡優于星樹形網絡。

5.光纖CATV網絡拓樸結構的發展趨勢

（1）光纖到結點（FTF） 國內外新建的光纖CATV網主要采用FTF模式。該模式中從前端或分前端到各個分配光結點之間采用星形拓撲結構光纜，在各結點處進行光電轉換。而從各光結點處再以樹形方式敷設同軸電纜或用戶電纜到該區域內各用戶家庭，在同軸電纜分配網絡內不再使用干線放大器，一個光結點的服務區域的大小一般在2000～5000戶家庭，一條支線上放大器為3～5個。

（2）光纖到路邊（FTC） 光纖CATV網正逐步狗寬帶綜合業務用戶網過渡，即還要利用該網絡實現許多非廣播電視業務的雙向業務，如電話、計算機通信、影視點播及各類交互式視頻業務等。若一個光結點的用戶數太多，則雙向傳輸的上行頻道就會存在兩個問題：一是若接在一條同軸電纜支線上的成百上千用戶的回傳信號，同時搶占同一放大器狹窄的上行頻道，將會造成通信阻塞；二是在樹形或星形網絡中，一多個反向放大器的輸出噪聲向一個通路匯集，加上上行頻道處于低頻頻段，易受外界干擾，導致上行通路的信噪比很小。為此，必須縮小模式中光結點的服務區域，讓光纖盡可能地滲透到用戶附近，置路邊（Curb）平臺，一個Curb管轄的范圍最好在500戶以下，且只含有一級或兩級放大器。可在FTF模式基礎上改造為FTC模式，即逐步增加光結點的光接收機與回傳光發射機，相當于增加了光結點，使每個光結點所服務的用戶數相應減少，且隨著發展逐步地把光接收機和回傳光發射機向用戶推進。

（3）光纖到最后一個放大器（FTLA） 目前國外正在研究FTLA，該模式為無源同軸網絡結構，該結構是在光接收機后不再使用放大器，完全靠無源同軸電纜及部件把射頻信號直接分配給每一用戶，這樣網絡的可靠性得到進一步提高，而信息的回傳也將非常暢通。■

參考文獻

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[2]羅軼，楊亞玲，試論我國有線電視網絡的產業化[J]，西部廣播電視，2007，（08）.

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【關鍵詞】STATCOM;拓撲結構;電能質量

1.引言

靜止同步補償器（Static Synchronous Compensator， STATCOM）是柔流輸電系統（FACTS）的核心裝置和技術之一，可以解決配電網中無功、諧波、電壓波動與閃變、三相電壓不平衡等電能質量問題。隨著電力負荷和輸電容量的不斷增加，STATCOM向高壓大容量發展，STATCOM拓撲結構也在不斷發展。本文從STATCOM拓撲結構的發展進行了綜述。

2.STATCOM的拓撲結構

圖1為STATCOM拓撲結構，核心器件為電壓源逆變器，由大功率電力電子開關器件組成，將直流電源變換為具有一定頻率和幅值的交流電壓;電容起電壓支撐的作用;耦合變壓器將大功率變流裝置與電力系統耦合在一起。

圖1 STATCOM拓撲結構

STATCOM主要有兩種基本結構：變壓器多重化結構和多電平結構。多電平結構的STATCOM包括：二極管鉗位型、飛跨電容型、級聯型和模塊化型。

2.1 變壓器多重化結構的STATCOM[1]

其性能改善了波形質量，更接近正弦波。原因在于多重化結構，不同相位的方波電壓由若干個單相或三相逆變器產生，并用變壓器將其串聯在一起，疊加而成的波形，諧波畸變率減少。缺點是：變壓器和驅動電路結構復雜，動態響應慢、占地面積比較大，不經濟。

圖2 變壓器多重化結構的STATCOM

2.2 二極管鉗位型多電平變換器[2]

如圖3：VT為三極管，VD為蓄流二極管，D為鉗位二極管，C為均壓電容，將直流電壓分為三電平。缺點：功率開關較多，不經濟。優點：提高了裝置的輸出容量。

圖3 二極管鉗位型三電平STATCOM拓撲結構

2.3 飛跨電容多電平逆變器

圖4 電容鉗位三電平STATCOM拓撲結構

電容起對功率開關進行直接鉗位的作用，但是隨著電平數目的增加，鉗位器件的數量增加，主電路和控制系統的實現難度增加;直流側的電壓不對稱;不經濟且封裝難度增大[3]。

2.4 級聯型多電平變換器[4]

圖5 級聯型STATCOM拓撲圖

每相采用多個單相 H 橋電路串聯;換流器由N個H橋子模塊級聯而成，每個子模塊有相應的直流電源且電壓相等，輸出電壓是各個子模塊輸出的電壓之和。優點：器件使用較少，易于模塊化;軟件控制容易實現，方法簡單，克服了電池組相串聯充放電不均衡的缺點。

圖6 單相鏈式STATCOM拓撲圖

單相鏈式STATCOM為級聯型，與同容量靜止無功補償器相比，具有調節范圍廣、調節速度快、欠壓下無功調節能力強、諧波含量小、減少系統諧振發生的優點[5]。

2.5 模塊化多電平變換器

模塊化多電平變流器的MMC-STATCOM拓撲結構如圖7：三相主電路有六個橋臂，各橋臂由N個子模塊和緩沖電感Lf組成。通過電感Ls連接到公共交流電網。子模塊是由兩個開關管VT1和VT2以及各自反并聯的二極管VD1，VD2，直流電容C組成的半橋電路[6]。

圖7 模塊化多電平變換器STATCOM的拓撲結構

上、下橋臂同時運行的子模塊數為N保證了三相對稱運行。改進型MMC-STATCOM 拓撲無公共直流儲能環節部分（虛線部分），克服了傳統MMC-STATCOM上、下橋臂同時投入子模塊數為N的缺點，結構簡單，造價低[7]。

2.6 混合級聯多電平換流器（Hybrid Cascaded Multilevel Converter，HCMC）[8]

HCMC-STATCOM由常規二電平電壓源換流器和H橋子模塊級聯而成的整形電路兩部分構成。

圖8 HCMC-STATCOM的拓撲結構

DS模塊由多個IGBT串聯而成如圖9。整形電路是有n個子模塊串聯而成，子模塊如圖10，每相二電平換流器是由兩個導通開關組成。HCMC-STATCOM是一個強耦合非線性的系統，可降低開關損耗，級聯模塊的電壓等級具有一致性，模塊化易于實現，波形具有良好的質量。

圖9 DS模塊

圖10子模塊

2.7 帶蓄電池儲能裝置的靜止同步補償器（STATCOM/BESS）[9]

文獻[9]提出了帶蓄電池儲能裝置的靜止同步補償器，可以克服傳統電壓型逆變器STATCOM與系統進行無功交換，當遇到阻性壓降導致末端電壓降低、阻尼系統有功振蕩、提高新能源的穿透功率極限等問題[10]。蓄電池儲能裝置與靜止同步補償器的連接方式：直接并聯在直流側[11]， 二端口和直接相連;直接DC/DC并聯在直流側;經隔離式DC/DC并聯在直流側[12]。

圖11 蓄電池與STATCOM 的連接方式

圖12 蓄電池組直接DC/DC并聯在直流側

圖13 蓄電池組經隔離式DC/DC并聯在直流側

3.結語

靜止同步補償器作為電能質（下轉第85頁）（上接第82頁）量的調控裝置，具有良好的動態調控性能。隨著電力系統對高電壓和大容量要求，靜止同步補償器的拓撲結構不斷發展，隨之新的控制策略的應用，對保證電力系統的安全穩定、良好的電能質量起著十分重要的作用。

參考文獻

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篇6

【關鍵詞】 三維細化 刪除模板 拓撲結構 旋轉不變性 三維非接觸測量

一、引言

圖像細化廣泛應用在各個領域，如醫學圖像分析，模式識別等。三維圖像細化是圖像處理和視覺分析的主要研究方向，細化提取的骨架是后續圖像分析和特征提取的重要基礎。從三維細化的結果中可提取基本尺寸和基準線、基準面等特征，包括物體的軸線基準、軸線長度，形狀結構及聯接關系。通過這一系列參數和特征準確表述和確定目標的當前狀態，從而實現對三維目標的全方位的非接觸測量。

三維細化算法主要包括提取中心線和提取中心面兩類，本文重點研究中心線的提取。在一個三維二值圖像中黑點和白點分別代表目標點和背景點，細化就是將逐層將黑點移除（黑點改為白點）直到僅剩一個像素寬的骨架。連通性及拓撲結構的保持是三維細化過程中考慮的主要問題，概括為三個方面：（1）輸入圖像中的任何物體不能被拆分或完全消除；（2）任何空腔不能與背景或另一個空腔合并；（3）不能消除或新增任何的空腔和孔洞。連通性的保持是拓撲性質的保持的基礎，例如形如“o” 的物體細化后不能形如 “c”，細化后提取的骨架應位于物體的中軸，并且看起來相似于原物體；同時細化算法在物體平移、比例變化及旋轉前后提取的骨架應基本保持一致。

提取中心線的三維細化算法多是基于模板的并行細化算法。并行細化算法有子迭代并行細化算法，區域并行細化算法[10，11]和完全并行細化算法三類。完整的基于模板的完全并行三維細化算法由Ma和Sonka提出，這一算法不能很好的保護三維物體的拓撲結構，后續研究者發現這一問題，Wang和Basu通過擴充刪除模板解決了某些情況下細化結果出現斷裂的情況，但仍存在一些問題，且由于刪除模板擴充后有方向性，不能保證三維物體旋轉后的細化結果保持不變。

針對上述問題，提出一種新的細化算法，從基礎模板在各個方向上旋轉得到具有各向同性的刪除模板，保證了模板的對稱性，使物體旋轉之后細化結果和旋轉前細化結果保持一致；給出了真偽刪除點的定義，并證明了提出的算法滿足連續性保持的條件，解決了點同時刪除造成不連續的問題。

二、三維細化旋轉不變性理論分析

Wang和Basu針對Ma和Sonka的算法中不能保持連通性的情況對D類模板添加更多更細致的限制，擴充了最終的刪除模板。Ma算法中D類刪除模板是12個，Wang對模板中的一些點增加了限制，把D類模板擴充為36個。Ma算法中d7如圖2所示，Wang擴充后的d7如圖3所示。

圖3 Wang算法中刪除模板d7-1，d7-2，d7-3算法主要步驟：

1）檢測邊界點（26鄰域內至少有一個是背景點）。

2）并行刪除滿足任一刪除模板的非尾點。

3）返回1）直到o任何點可以被刪除。

完全并行細化算法，從各個方向同時逐層刪除三維物體中的點，這保證了最終結果位于原物體的中軸上，且相似于原物體。但并行細化算法的細化結果有出現斷裂的可能，每一層的點在進行刪除模板的匹配及其他刪除條件的判斷時，若點與點之間相互為滿足刪除條件的必要點，同時刪除所有滿足條件的點得到的細化結果就可能出現斷裂，不能保持原物體的拓撲結構。

其他情況下仍仍然會出現斷裂，使最終細化結果無法保持原物體拓撲結構。同時因為只改變了某些方向上的模板，最終的刪除模板不再是完全對稱，使得細化算法不具旋轉不變性。

三、基于保拓撲結構和旋轉不變性的細化算法

針對上述分析提出一種新的基于保拓撲結構和旋轉不變的三維細化算法。首先給出旋轉不變性的定義，其次設計了各向同性的刪除模板，最后根據需要定義了真偽刪除點，并論述了提出的算法滿足連續性保持的條件。通過假設驗證法，檢測候選刪除點刪除前后26鄰域內目標體和背景組的數目變化，確認刪除點的真偽，保持了原有的拓撲結構，進而確保物體旋轉后細化結果的連續性不變。

關于旋轉不變性做如下定義：

定義1（旋轉不變性）：當物體相對之前位置旋轉后，通過細化提取的骨架與旋轉前提取的骨架形態及結構保持一致，簡稱該細化算法具有旋轉不變性。

為使旋轉后結果與旋轉前結果保持一致，本文構造了具有各向同性的刪除模板。如圖4所示，新算法中具有各向同性的D類刪除模板是12個，且模板中限制點比Ma算法中少。改進刪除模板是基于圖2中四類基本模板，通過繞三個中軸旋轉獲得，在結構上是完全對稱的，從而保證在各個方向模板是同性的，使新算法具有旋轉不變性。

為準確表達該算法，做如下定義：

定義2（真偽刪 除點）：在每次迭代中，通過與刪除模板的匹配，簡單點、非尾點的判斷選出候選點，假設所有候選點被刪除，再逐個檢驗候選點被同時刪除后26鄰域內目標體的數目和背景組的數目有沒有改變，若改變稱為偽刪除點，若未發生變化稱為真刪除點。

每次迭代中對符合刪除模板且滿足其他刪除條件的目標點做標記，假設標記點已全部被刪除（值為0），逐個對標記點位置進行檢測，檢測標記點位置26鄰域中目標點（黑點）的連通性，和18鄰域中背景點的連通性，若連通性發生改變則把標記點重置為1，若未改變確定刪除。因為在一次迭代中任何點的刪除不應該改變其26鄰域中目標點的連通性和18鄰域中背景點的連通性。這就有效防止同時刪除一系列點造成細化結果出現斷裂破壞拓撲結構的可能。

連通性證明：本文算法按照簡單點的定義選候刪除點，為保證被刪除的點是簡單點，在刪除前做如下判斷：判斷當前點26鄰域內的目標點是否連通；判斷當前點18鄰域內的背景點是否連通且至少有一個點與當前點是6鄰接，所以被刪除的點都是簡單點，滿足條件①。通過刪除點的真偽驗證表明對每一個刪除點來說，在其他點被刪除后，26鄰域內仍然只有一個目標體，18鄰域內只有一個背景組，即還是簡單點，所以每次迭代中同時刪除的所有點的集合是一個簡單點集合。那么屬于一個單位正方形上的兩個，三個或四個不同點被同時刪除時，它們也是簡單點集合，表明本文算法滿足條件②、③、④。假設存在一個包含在單位立方體內的目標體被完全刪除，那么單位立方體內八個點只能是可被刪除的點或者背景點，可被刪除的點必須滿足某一刪除模板，根據根據本文算法設計的刪除模板特點，八個點中總有一個面上的四個點必須同時是背景點，因此包含在一個單位立方體內能被完全刪除的目標體不存在，即滿足條件⑤。因此本文算法滿足三維細化算法保持連通性的條件。

基于保拓撲結構具有旋轉不變性的三維細化算法主要步驟：

1）檢測邊界點（26鄰域內至少有一個是背景點）；

2）檢測滿足任一刪除模板同時屬于非尾點和簡單點的點，并標記為候刪除點；

3）根據定義2判斷2）中標記的候刪除點的真偽，若為真，則確認刪除，否則不刪除；

4）返回1）直到無任何點可以被刪除。

四、 物體的尺寸提取與非接觸測量

對細化后的骨架進行像素數的統計可以得到三維模型的幾何尺寸信息，這些測量信息可以精準地描述三維模型的當前狀態。比如表面即為邊界點的集合，通過判斷是否具備空間26連通可以快速提取邊界點，表面積可以表示為邊界點像素的總和，這種表示方法不僅簡單，而且被證明是物體表面積的無偏和一致的最好估計。

根據三維圖像數據和尺寸基準線，可提出和計算目標的厚度、高度、徑向、軸向、位置等幾何尺寸，計算各組成部分的長度、高度、寬度或直徑、半徑等形狀參數，計算表面各部分的幾何距離，有關結構與重要基準面、基準線的距離以及平行度、平面度、圓度、同軸度等形位誤差。用這一系列參數和特征準確表達和確定目標的實際當前狀態，從而實現對目標的全方位的非接觸測量。

五、實驗結果與分析

該部分設置了四個實驗。在前兩個實驗中把新算法分別和Ma的算法，Wang的算法做對比，表明新算法在保持連通性方面的優勢；在第三個試驗中把新算法與Wang的算法的細化結果做對比，表明新算法具有旋轉不變性；第四個實驗是新算法細化各類模型得到的精實墓羌堋

新算法與Ma算法的細化結果對比如圖5所示，在圖5.（a）中是一個連續的簡單模型，圖5.（b）中是Ma算法的細化結果，左右連在一起的兩個方形在細化后被分開，破壞了原有的連通性，圖5.（c）中是新算法的細化結果。左右兩個方形細化后任連在一起，保持了原有的拓撲結構。在圖6.（a）中是一個連續的簡單模型，圖6.（b）中是Ma算法的細化結果，上下連在一起的兩個方形在細化后被分開，破壞了原有的連通性，圖6.（c）中是新算法的細化結果。上下兩個方形細化后任連在一起，保持了原有的拓撲結構

六、結論

完全并行基于模板的細化算法，會出現斷裂，導致細化結果拓撲結構發生改變，并且不具有旋轉不變性，本文通過設計各向同性模板，判斷后刪除點的真偽解決了這一問題，并通過實驗進行了驗證；在三維細化的基礎上實現了非接觸測量，提取三維特征信息，這將進一步滿足對三維模型特征分析的需求。

參 考 文 獻

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篇7

關鍵詞：板結構； 拓撲優化； 無網格法； 自然鄰接點插值； 帶懲罰的各向同性固體微結構模型

中圖分類號：TB115.2 文獻標志碼：A

Topology optimization of plate structure based on

meshless local Petrov-Galerkin method

LI Shunli, LONG Shuyao, LI Guangyao, DING Canhui

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract： To apply the advantage of meshless method into the structural topology optimization, the topology optimization of plate structure is performed by using the Meshless Local Petrov-Galerkin(MLPG) method. The optimization correction program of the design variables is built by the topology optimization model based on Solid Isotropic Microstructures with Penalization(SIMP) and the optimality criteria method. The natural neighbour interpolation shape function is used to discretize both displacement field and relative density field. Several typical topology optimization examples are used to verify the validity and effectiveness of the numerical method.

Key words： plate structure; topology optimization; meshless method; natural neighbour interpolation; solid isotropic microstructure with penalization model

0 引 言

一種典型的拓撲優化問題目標為用給定的有限材料，在指定的空間內找到能支撐給定載荷的剛性最強的結構布局.自從BENDSE等［1］提出均勻化法以來，許多拓撲優化方法被相繼提出，其中具有代表性的有帶懲罰的各向同性固體微結構(Solid Isotropic Microstructure with Penalization, SIMP)模型［2-4］、進化法［5］和水平集法［6］等.

目前，拓撲優化中主要的分析方法是有限元法.但有限元法也有其缺點，在處理如大變形和移動邊界問題時需不斷重新劃分和重構網格以解決網格畸變和網格移動等問題.在拓撲優化中，精確的結構響應分析至關重要.近年來，為克服對網格的依賴性，許多學者致力于無網格方法的研究.目前，無網格方法已有數十種之多，其中具有代表性的有光滑粒子動力學法［7］、無單元伽遼金法［8］、無網格局部Petrov-Galerkin（Meshless Local Petrov-Galerkin，MLPG）法［9］和自然元法［10-11］等.近年來，蔡永昌等［12］和WANG等［13］將基于自然鄰接點插值的MLPG法成功應用于求解彈性力學的平面問題.

為將無網格數值方法的優勢集成到結構拓撲優化的應用中，本文基于自然鄰接點插值的MLPG法，實現一種新的Reissner-Mindlin板的拓撲優化.在大多數文獻中，板的優化問題被描述為對加固部件的優化，主要采用均勻化法，但拓撲優化的是加固部件而不是基礎結構.本文基于Reissner-Mindlin板的MLPG模型，采用基于SIMP法的拓撲優化模型和優化準則法建立設計變量的優化修正方案.位移場和相對密度場均采用自然鄰接點插值形函數進行離散插值.棋盤格布局是拓撲優化中經常遇到的數值不穩定現象之一，SIMP法需結合周長約束、梯度約束或者采用過濾技術以確保解的存在.［14］因采用連續的密度場（自然鄰接點插值除在節點上是C0連續外，其他域內都是光滑的C∞），故無須任何外加的過濾技術就可有效消除材料分布的棋盤格形式.

1 自然鄰接點插值

自然鄰接點插值基于著名的Voronoi結構和Delaunay三角形網格.考慮R2空間上的一系列離散的節點N={n1,n2,…,nM}，NУVoronoi圖（1階Voronoi圖）將平面細分為一系列與節點ni相對應的區域Ti，在Ti內的任何點到節點ni（最近的鄰接點）的距離均小于該點至任何其他的節點nj(nj∈N(j≠i))的距離，即ИTi=x∈R2:d(x,xi)

Fig.1 Voronoi diagram and Delaunay triangula-tion diagram式中：d(x,xi)為x到xi之間的距離.Voronoi單元Ti是由節點ni與其自然鄰接點連線的垂直平分線為界的多個開放的半空間交集.Delaunay三角形剖分圖由連接擁有同一邊界的Voronoi單元的節點構成.圖1為一組節點的Voronoi圖和Delaunay三角形剖分圖.在此基礎上，進一步建立點x的2階Voronoi結構，見圖2.

3 基于MLPG的拓撲優化

在結構拓撲設計中，最感興趣的是決定所給各向同性材料在空間的最優分布，即決定哪些空間點為材料點，哪些點保留為空（非材料點）［15］.解這類離散值設計問題（0-1問題）的最常用方法是用連續變量替換原來的整數變量，并引入某種形式的懲罰引導逼進0-1問題的解.本文采用SIMP法［2］：

4 數值實例

本文給出幾種典型板的拓撲優化，驗證基于自然鄰接點插值MLPG法的Reissner-Mindlin板的拓撲優化方法的正確性和有效性.在下列算例中，彈性材料常數為：楊氏模量E=2×1011 Pa，泊松比 =0.3，移動步長m=0.2，調諧參數 =0.5.

圖 3 四邊固支Reissner-Mindlin方形板的最小柔量拓撲嘔

Fig.3 Topology optimization for minimum compliance of Reissner-Mindlin square plate with four clamped edges算例1 討論中心受集中力F=1.0×106 N，厚h=0.1 m，邊長a=1.5 m的四邊固支Reissner-Mindlin方形板的拓撲優化.問題域由31×31規則分布的節點離散，密度懲罰因子P=3.0.用本文方法得該板最小柔量拓撲優化見圖3，其材料體積約束f=0.3.經過優化，按結構柔量最小原則對有限的材料進行重新布局，在彎矩最大的板中心區域及彎矩較大的四固支邊的中部得到明顯加固.

圖 4 固支板的載荷

Fig.4 Loads on clamped plate算例2 分析與算例1相同的固支板拓撲優化.該板同時受4個向下的集中力作用，見圖4.問題域由31×31規則分布的節點離散，密度懲罰因子P=3.0.拓撲優化見圖5，圖5(a)和5(b)的材料體積約束f分別為0.3和0.4，可知圖5（a）與圖3的結構大體相似，主要差異在圓圈處.

（a）f=0.3（b）f=0.4圖 5 同時作用4個向下集中力的四邊固支Reissner-

Mindlin方形板的最小柔量拓撲優化

Fig.5 Topology optimization for minimum compliance of Reissner-Mindlin square plate with four clamped edges loaded with four concentrated downward force

圖 6 設計域和載荷

Fig.6 Design problem

and loads算例3 考慮在自由端受2個集中力載荷的懸臂方形板的拓撲優化，其設計域和載荷見圖6.設計域仍然由31×31規則分布的節點離散，密度懲罰因子P=3.0.自由端受2個向下集中力作用的懸臂板最小柔量拓撲優化見圖7，其材料體積約束f為0.5.

圖 7 自由端受2個向下集中力作用的懸臂板

最小柔量拓撲優化

Fig.7 Topology optimization for minimum compliance ofcantilever plate with the free ends loaded with two concentrated downward forces5 結 論

提出一種基于自然鄰接點插值的MLPG法的Reissner-Mindlin板的拓撲優化.自然鄰接點插值形函數具有Kronecker Delta函數性質，易于施加本質邊界條件.在優化過程中，結構響應分析、靈敏度分析和相對密度場均在無網格模式下采用自然鄰接點插值形函數近似，不存在網格扭曲，也不需要進行網格重構.本文成功求解幾個板的拓撲優化問題，數值算例表明本文方法能有效處理拓撲優化問題.由于采用連續的密度場，無須額外施加任何的過濾技術，可有效消除材料分布的棋盤格模式.

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篇8

關鍵詞：遺傳算法 計算幾何 拓撲結構 貪心算法 圖論法

中圖分類號：G6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）04（a）-0116-02

1 問題分析

根據某市設置交巡警平臺的相關情況，為各交巡警平臺分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內出現突發事件時，盡量能在3分鐘內有交巡警到達事發地。對于重大突發事件，需要調度全區20個交巡警服務平臺的警力資源，對進出該區的13條交通要道實現快速全封鎖。我們按照設置交巡警服務平臺的原則和任務，設計了該區交巡警服務平臺警力合理的調度方案。

2 交巡警服務平臺覆蓋模型[1]

現有交巡警警車的車速為60 km/h，要求交巡警在3分鐘內到達事發地，經過計算交巡警的車速為1 km/h。

我們利用MATLAB軟件編程：以交巡警服務平臺為中心3 km為半徑的圓，所得的圓為交巡警服務平臺的覆蓋范圍。

設為道路節點集合為區域網絡圖中與每個節點相關聯的到路邊的集合，邊的兩個端點為和（假設）則，有

兩個端點的距離為

，

針對上述模型1和2，采用Lingo、Lindo等軟件按分支定界法求得精確解但過程是十分困難的，原因如下：

（1）分支定界法屬于非多項式算法，當整數變量較多時求解困難。

（2）交巡警在3分鐘內到達事發地點的比例不低于90%和3分鐘以后到達重大事件部位的約束條件，很難用常規的線性與非線性表達式來精確表達。所以，該問題屬于復雜非線性整數規劃問題，難以精確求解，故考慮近似算法。我們選取貪婪算法進行近似求解。

5.2 評價交巡警平臺設置是否合理的指標主要有以下幾點

（1）交巡警服務平臺收走路徑包含的標記點數量占區域標記點總數的百分比。

（2）一直處在交巡警服務平臺的控制區域之外的標記點數量占區域標記點總量的百分比。

我們分別用交巡警服務平臺覆蓋率和交巡警服務平臺的缺失率來表示以上兩個指標，交巡警服務平臺覆蓋率越高，巡警服務平臺的缺失率越低，巡警服務平臺設置就越顯著。我們認為交巡警服務平臺覆蓋率達到90%以上，交巡警服務平臺的缺失率低于10%時，巡警服務平臺設置效果顯著。

分別求解P=20～22時滿足D1條件的交巡警服務平臺設置方案，并給出相應的交巡警服務平臺設置效果顯著指標。

根據評價原則：交巡警平臺覆蓋率達到90%以上，同時交巡警平臺的缺失率低于10%時，巡警平臺設置效果顯著。

結論：在A區增設2個交巡警平臺；B區不用增設平臺；C區增設2個平臺；D區增設8個平臺；E區增設5個平臺；F區增設4個平臺。

6 調度方案模型優缺點分析

該方案對道路數據的離散化處理，給模型建立和求解帶來很大便利，對于D1要求中90%的比例，本文采用統計標記點的方式計算，精確性較高，本模型方法不依賴具體的街道走向以及城市的地理形狀，具有普適性。可以推廣到其他地區的交巡警服務平臺的合理設置，稍加改進可用于其他有類似特點的設置問題如：巡邏問題，移動廣告等，如果考慮到車流量以及道路方向本模型更具有實際意義。

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篇9

關鍵詞： 中央空調； 模塊機； 結構設計； 有限元分析； 拓撲優化； HyperWorks

中圖分類號： TH122； TB115.2文獻標志碼： B

Central air conditioner module machine frame structure design

based on topology optimization

WANG Yong1， ZHU Zhengwei1， ZHAO Shaobo2

（1. Mechanical College of Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;

2. China Yangzi Group Chuzhou Yangzi Air Conditioner Co., Ltd., Chuzhou 239000, Anhui, China）

Abstract： To improve the performance and quality of a central air conditioner module machine, the optimal design is performed on the module machine frame structure. Based on topology optimization method, the finite element model is established by HyperWorks, and the load and boundary conditions are applied; the node displacement is taken as constraint condition, the minimum volume is taken as the objective function, and the module machine frame is analyzed and optimized on its structure. The results indicate that the better structure model can be obtained by topology optimization method, improve the mechanical properties of the structure, and reduce the product mass and manufacturing costs.

Key words： central air conditioner; module machine; structure design; finite element analysis; topology optimization; HyperWorks

0引言

拓撲優化技術是指在給定載荷和約束條件下，在某個設計區域內尋求最優材料分布的一種技術.自1988年BENDSE等［1］提出結構拓撲優化設計的均勻化方法以來，拓撲優化方法的理論和應用研究得到顯著發展，已被廣泛應用于汽車、飛機和微電機系統等工程領域以實現結構輕量化、小型化及結構最優設計等.劉豐睿等［2］應用ANSYS對磁懸浮控制力矩陀螺框架結構進行分析和結構優化，使優化后的結構模型具有更合理的剛度布局和質量；周春平等［3］應用ANSYS的APDL實現對鐵路機車轉向架構架的拓撲優化設計，大大減輕零件的質量；王欣等［4］用HyperWorks的OptiStruct對起重機臂架截面進行優化，減輕臂架的質量、提高臂架的力學性能；趙紅偉等［5］應用HyperWorks軟件對某型電動汽車動力電池倉進行優化設計，大幅減輕零件的質量，節約生產成本.可以預見，拓撲優化方法作為一種設計手段會越來越深入地運用到現代機械制造行業中，但將拓撲優化技術運用到空調模塊機等類似的民用產品中，目前尚未得到很好的普及.

模塊機是運用模塊化的思想，將制冷系統、控制系統和水系統等作為獨立的模塊單元機組進行組合.在使用過程中，任何模塊出現故障或進行檢修時均不影響其他模塊的運行；同時，模塊機可根據實際負荷大小開啟不同的壓縮機，以達到節能效果.模塊機以其節能和空間伸縮性強等優點被廣泛運用，目前，市場上模塊機機架主要采用柜式框架結構，但針對模塊機機架結構創新和優化設計的研究較少.本文以某中央空調模塊機的機架模型為基礎，運用結構拓撲優化方法探討模塊機機架的最優結構形式，設計新型模塊機機架模型.

1結構拓撲優化理論

基于連續體結構拓撲優化的算法主要有均勻化法［1］（Homogenization Method）、實體各向同性材料懲罰［6］（Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP）法和漸進優化［7］（Evolutionary Structural Optimization,ESO）法等，其中，SIMP法得到廣泛的研究和運用.［8］

基于有限元法的拓撲優化數學模型可表述為minu,EefΤu

s.t.K(Ee)u=f

E∈Ead（1）式中：u和f分別表示位移和載荷矢量；K，Ee和Ead分別為結構剛度矩陣、單元剛度和剛度張量，K=Nn=1 Ke(Ee)（2）式中：Ke為單元剛度矩陣；n為單元數，n=1，2，…，N.

在SIMP模型中可表述為Eijkl(x) = ρP(x)E0ijkl,P>1

∫Ω ρ(x)dΩ≤V

0≤ρ(x)≤1,x∈Ω（3）式中：E0ijkl為同性材料屬性，Eijkl(ρ=0)=0表示單元密度為空，單元應刪除（孔洞）；Eijkl(ρ=1)=E0ijkl表示單元密度為實，應保留或增加該單元（實體）；ρ(x)為設計變量；P為懲罰因子，一般取P≥3［9］.

2模塊機機架結構拓撲優化

2.1現有結構及設計空間的確定

根據設計要求，模塊機機架的整體尺寸為2 055 mm×1 000 mm×1 860 mm，原機架簡化模型見圖1.根據模塊機內部結構的安裝要求和工藝限制，確定機架有限元模型的設計區域和非設計區域，有限元模型和加載情況見圖2（設計區域已標出，其余為非設計區域）.結構主體采用厚度為2 mm的45鋼，借助HyperWorks軟件建立有限元模型，模型采用1階殼單元進行網格劃分，共劃分為61 957個單元，65 904個節點，泊松比μ=0.3，彈性模量E=2.1E+5 MPa，密度ρ=7.9E-6 kg/mm3.

2.2拓撲優化

根據模塊機的工況，首先對模塊機機架進行靜載荷分析.在工作時，模塊機機架承受多個載荷的共同作用，為確保概念模型的可靠性，在進行拓撲優化時可考慮比較極端的受載情況，即載荷作用在頂框上，模塊機頂框受到指向設計區域質心的力.將該力簡化分解為受y方向的力Fy(Fy=700 N)和z方向的力Fz(Fz=800 N)，機架底部處于全約束狀態，其載荷和約束情況見圖2.

引入結構拓撲優化技術，設定設計變量為設計區域單元相對密度，目標函數為機架模型體積最小以使結構質量減輕，降低成本；約束條件為頂框4個受力點z方向位移最小，最小位移量為0.1 mm；求解運算后其設計區域結構拓撲優化云圖見圖3.經迭代30步后，模型趨于最優化.圖3為單元密度閾值V=0.35時的拓撲優化云圖，其優化后的結構呈現X形框架，體積有較大變化，其結構不同于原有的柜式框架結構，是基于拓撲優化技術的新型結構，為產品的細節設計提供概念模型.

3新型機構的結構分析

3.1結構重構及靜力學分析

為更好地驗證新型結構的合理性，需對拓撲優module machine化的結果作進一步的性能分析.利用OSSmooth工具導出優化后的拓撲模型，并將模型在CAD軟件中改進重構，模塊機的幾何模型見圖4.

對優化重構后的模塊機機架有限元模型進行靜力學分析，根據模塊機整體承載情況，結合材料力學知識，將機架頂框、中框和底框所受的載荷轉化為在不同作用點的集中力，底框進行全約束.在進行加載求解后，其位移云圖和應力云圖見圖5，可知，最大位移量為3.491 mm，最大單元應力為124.3 MPa（當機架材料厚度為3 mm時，最大位移為2.57 mm，最大單元應力為84 MPa），遠小于材料的許用應力，分析結果滿足結構的設計要求.

3.2結構動力學分析

對于優化后的模型，考慮到壓縮機和電機等元器件在系統工作時的振動情況，有必要進行模態分析，確保不出現共振現象.對模塊機機架底部進行全約束，分析機架前6階的固有頻率.模塊機機架的前6階固有頻率見表1，前4階振型見圖6.由表1可知，模塊機機架的固有頻率值主要集中在低頻區域，遠低于壓縮機和電機等其他零部件的固有頻率［10］，不會與其他部件及環境產生共振現象，動力學性能滿足設計要求；由圖6可知，模態變形的最大處出現在頂框和中框位置，因此在之后的細節設計中需對頂框和中框進行加固，以提高其剛度性能.表 1模塊機機架的前6階固有頻率

Tab.1First six order natural frequencies of

module machine frame階次123456固有頻率/Hz8.219.8813.224.725.937.1

3.3與原有模型相關參數比較

對原有模型進行有限元網格劃分，并根據前述方法加載進行靜力學和動態分析，比較原有模型與優化后重構模型的相關參數，結構優化前、后相關參數對比見表2.

由表2可知，結構拓撲優化后1階模態頻率增加，結構的最大位移和最大應力都有所降低，結構的剛度和強度得到提高，完成細節設計后的模塊機整體質量也略有下降，滿足最初的設計構思；同時，由于模塊機機架結構形式的變化，模塊機各部件的組裝工藝發生變化，在保證產品生產效率的情況下，工藝優化后可節省2人的人力成本，有效降低產品的制造工藝成本.最終樣機模型與原有模型的對比見圖7.

4結束語

引入拓撲優化方法得出模塊機機架的拓撲優化模型，對拓撲優化模型改進重構后進行靜力學、動態分析，剛度和強度均滿足設計要求；通過對拓撲設計前、后模型相關參數的比較可知，新型結構的強度和剛度較原有模型都有所提高，滿足設計要求；基于結構拓撲優化方法對中央空調模塊機機架的設計思路可為其他工業產品的設計提供參考.

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［9］BENDSE M P, SIGMUND O. Topology optimization: theory, methods and applications［M］. 2nd ed. Berlin: Springer Verlag, 2003: 4-6.

篇10

矩陣變換器作為一種新型綠色環保變換器，越來越引起人們的注意。本文簡單概括了現有間接矩陣變換器的拓撲結構及基本工作原理，并針對現有的拓撲結構進行了總結并分析了不同結構的優缺點。根據現有的優缺點對間接矩陣變換器的研究方向進行了展望。

【關鍵詞】間接矩陣變換器 拓撲結構 換流技術

1 引言

矩陣變換器（MC）是一種先進拓撲結構的功率變換器，具有拓撲結構簡單、無中間儲能環節、對電網諧波污染小、輸入電流和輸出電壓正弦、輸入功率因數可以為1并可調節、輸出電壓幅值和頻率可調、能量可以雙向流動等優良特性。間接矩陣變換器（IMC）不僅具有這些優點，而且由于其克服了常規矩陣變換器（CMC）控制策略復雜、開關數量多等缺點，使其成為目前頗具發展潛力的一種新型矩陣變換器。IMC的關鍵技術主要包括：主回路的拓撲結構、安全換流技術等。許多文獻對IMC的關鍵技術進行了研究：文獻[1-2]介紹了MC拓撲結構的演變，包括IMC，也叫雙級矩陣變換器（TSMC），稀疏矩陣變換器（SMC），12開關矩陣變換器（VSMC）以及超稀疏矩陣變換器（USMC）等。

本文首先概括了各種IMC的拓撲結構及基本工作原理等關鍵技術進行了總結，并分析了各種方法的優缺點。最后根據這些關鍵技術的分類與優缺點，為IMC的進一步研究提供參考方向。

2 主回路拓撲結構

為了簡化IMC的結構，減少開關器件的數量，降低裝置的功率損耗和控制難度，研究人員近年來提出了一些新型的電路拓撲。目前對現有的IMC的分類如圖1所示。

圖1：間接矩陣變換器分類圖

2.1 雙級矩陣變換器（TSMC）

TSMC也稱為間接矩陣變換器（IMC），其結構如圖2所示，包括由雙向開關組成的PWM整流器和由單向開關組成的PWM逆變器。

圖2：雙級矩陣式變換器拓撲結構

這種結構雖然所用的電力電子器件數量與普通矩陣式變換器相同，但其拓撲結構存在一個可調制的直流環節，而且省去了直流電容和電感，其調制策略和換流方法相比于普通三相-三相矩陣式變換器更為簡單，但輸入和輸出性能與普通三相-三相矩陣式變換器相比無明顯差別。

2.2 稀疏矩陣變換器（SMC）

文獻[2]推導出了SMC的拓撲結構，如圖3所示。雖然由15個單向開關構成的SMC與由18個單向開關構成的TSMC在電路性能上相同，但在直流電流為正的情況下，顯然由15個單向開關構成的電路傳導損耗要大于18開關TSMC電路。

圖3：SMC拓撲結構

2.3 12開關的稀疏矩陣變換器（VSMC）

文獻[2]還介紹了一種12開關的稀疏式矩陣變換器，也稱為VSMC，如圖4所示。

圖4：VSMC拓撲結構

VSMC的拓撲結構與TSMC類似，包括由雙向開關組成的PWM整流器和單向開關組成的PWM逆變器。不同的是，在VSMC中的PWM整流器中，每個雙向開關采用的是二極管橋式結構，包括1個IGBT與4個功率二極管。其工作原理與運行性能與TSMC基本相同，也為普通三相-三相矩陣式變換器的一種衍生拓撲電路。

2.4 超稀疏矩陣變換器（USMC）

USMC是TSMC的一種衍生拓撲結構。它為9開關矩陣變換器，如圖5所示。與TSMC相比，逆變側電路基本相同，而整流側電路中將可關斷器件的數量由12個減小為3個。雖然數量降到了最小值，但是仍可以保證較高的輸入輸出波形質量。其能量單相流通，而且輸入輸出的電壓電流的最大功率因數角被限制在±π/6。

圖5：USMC拓撲結構

2.5 其他新型矩陣變換器拓撲結構

除此之外，文獻[4]提出了采用逆阻式IGBT的矩陣式變換器。文獻[1]提出了間接三電平矩陣變換器（Indirect Three-level MC），全橋矩陣變換器（Full-Bridge MC），混合矩陣變換器（Hybrid MC）等。綜上所述可得表1。

這些拓撲結構的基本原理一致，在換流技術，調制策略等關鍵技術上具有相似性。因此，以下歸類的關鍵技術均適用于上述的拓撲結構。

3 結論

本文首先介紹了不同的間接矩陣變換器拓撲結構的工作原理，總結這些關鍵技術的優缺點。依據文中的分析結果，可以從以下幾個方面對間接矩陣變換器進行深入研究。

（1）分析影響輸出波形質量的參數。

（2）改進優化間接矩陣變換器的拓撲結構，完善各種工況下的輸出性能。

參考文獻

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[4]孫凱，周大寧，梅楊.矩陣式變換器技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，2007.

作者簡介

潘海龍（1984-），男，碩士學位。現為國網江西省電力公司宜春供電分公司工程師。研究方向為新型變換器和電力系統繼電保護等。

黃勇（1970-），男，現為國網江西省電力公司宜春供電分公司高級工程師，從事電力系統繼電保護和配電網研究。

楊軍明（1973-），男，現為國網江西省電力公司宜春供電分公司工程師。從事電力系統繼電保護和配電網研究。

張微（1977-），男，現為國網江西省電力公司宜春供電分公司助理工程師，從事電力系統繼電保護和配電網研究。