導(dǎo)語：如何才能寫好一篇概率計(jì)算，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

特定基因型在特定表現(xiàn)型中發(fā)生的概率=特定基因型在總體中發(fā)生的概率÷正常表現(xiàn)型在總體中發(fā)生的概率。

1 自然選擇

【例1】 （改編）假設(shè)某一年樺尺蠖種群的基因型組成及比例為：SS 10%，Ss 20%，ss 70%，其中黑色基因S對淺色基因s為顯性。工業(yè)發(fā)展導(dǎo)致樹干變黑，假如樹干變黑不利于淺色樺尺蠖的生存，使得種群中淺色個(gè)體每年減少10%，黑色個(gè)體每年增加10%，那么第二年樺尺蠖的有關(guān)基因型頻率和基因頻率正確的是（ ）

A. SS 11% B. S 22%，s 78%

C. S 23%，s 77% D. ss 69%

解析：如果第一年種群個(gè)體數(shù)為100個(gè)，當(dāng)黑色（表現(xiàn)型）個(gè)體每年增加10%時(shí)，基因型為SS（黑色）個(gè)體第二年將會(huì)增加到11個(gè)，基因型為Ss（黑色）個(gè)體第二年將增加到22個(gè)，基因型為ss（淺色）個(gè)體第二年將減少到63個(gè)。不少學(xué)生沒有注意到種群總數(shù)即樣本已經(jīng)變化了，出現(xiàn)錯(cuò)解。第二年種群個(gè)體總數(shù)為96個(gè)，基因型SS的頻率是11÷96=11.5%；基因型Ss的頻率是22÷96=22.9%；基因型ss的頻率是63÷96=65.6%。

答案：C。

2 人為淘汰

出于生產(chǎn)實(shí)踐或?qū)嶒?yàn)?zāi)康男枰?，在子代群體中人為選擇性地淘汰某種類型的個(gè)體，從而導(dǎo)致余下各個(gè)基因型個(gè)體“格局”改變，概率需要調(diào)整。

【例2】 （2009年全國卷高考題改編）已知小麥抗病對感病為顯性，無芒對有芒為顯性，兩對性狀獨(dú)立遺傳。用純合的抗病無芒與感病有芒雜交，F(xiàn)1自交，播種所有的F2，假定所有F2植株都能成活，在F2植株開花前，拔掉所有的有芒植株，并對剩余植株套袋，假定剩余的每株F2收獲的種子數(shù)量相等，且F3的表現(xiàn)型符合遺傳定律。從理論上講F3中表現(xiàn)感病有芒植株的比例為

A. 1/8 B. 3/16

C. 1/16 D. 3/8

解析：設(shè)抗病基因?yàn)锳，感病為a，無芒為B，有芒為b。依題意，親本的基因型為AABB和aabb，F(xiàn)1為AaBb。F2有4種表現(xiàn)型，9種基因型，分別是1/16AABB、2/16AaBB、4/16AaBb、2/16AABb、2/16aaBb、1/16aaBB、2/16Aabb、1/16AAbb、1/16aabb，拔掉所有有芒植株即去掉_bb類型，剩下的植株為1/16AABB，2/16AaBB，4/16AaBb，2/16AABb，2/16aaBb，1/16aaBB，樣本范圍已由“子二代”（總體）變化為“剩下的植株”（局部），由局部概率公式算得在剩下的植株中各基因型的概率為AABB=（1/16）/（1/16+2/16+4/16+2/16+2/16+1/16）=1/12，AaBB=2/12，AaBb=4/12，AABb=2/12，aaBb=2/12，aaBB=1/12，將剩下的植株套袋，即讓其自交，先考慮Aa這對基因，情況如圖1所示。

整理得aa=1/8+1/4=3/8

同法求得bb=1/6，則aabb=1/16。

答案：C。

3 自然致死

致死作用是指某些致死基因的存在或染色體變異導(dǎo)致配子或個(gè)體的死亡，包括配子致死與合子致死、顯性致死和隱性致死等多種情況。存在致死現(xiàn)象時(shí)，從表面上看，子代分離比往往偏離典型的孟德爾分離比。

【例3】 （2012年安徽省高考題改編）假若某植物種群足夠大，可以隨機(jī)，沒有遷入和遷出，基因不產(chǎn)生突變?？共』騌對感病基因r為完全顯性?，F(xiàn)種群中感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，抗病植株可以正常開花和結(jié)實(shí)，而感病植株在開花前全部死亡。則子二代中感病植株占（ ）

A. 1/9 B. 1/16

C. 4/81 D. 1/25

解析：起始樣本感病植株rr占1/9，抗病植株RR和Rr各占4/9，因感病植株rr不能產(chǎn)生可育的配子，所以淘汰后的樣本只有抗病植株RR和Rr，那么，在抗病植株中RR=Rr=（4/9）/（4/9+4/9）=1/2，R的基因頻率為3/4，r的基因頻率為1/4。該群體植株隨機(jī)情況如表1所示。

則子一代中感病植株占1/16，同法求得子二代中感病植株占1/25。

答案：D。

4 試題的特定要求――局部概率與總體概率

在解題的開始或者收尾階段，一定要注意題目是要計(jì)算某遺傳事件在子代總體中還是在局部中發(fā)生的概率。

【例4】 金魚是鯽魚的后代，其豐富多彩的體色、飄逸舒展的鰭條等多種觀賞性狀，大多是人工選擇的結(jié)果。這些性狀很多已不適合于生存斗爭，例如鮮艷的體色，已非身體的保護(hù)色。但這些性狀有一定經(jīng)濟(jì)價(jià)值，受到遺傳學(xué)家的重視。

據(jù)中國觀賞網(wǎng)介紹，金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個(gè)體。純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F(xiàn)1代均為灰色。用該灰色魚再與紫色魚雜交，統(tǒng)計(jì)后代中灰色魚個(gè)體為2 867個(gè)，紫色魚個(gè)體為189個(gè)，比例約為15∶1。

閱讀分析以上資料，回答下列有關(guān)問題：

（1） 灰色為野生鯽魚的體色，灰色對紫色為

性狀，能說明紫色為純種的實(shí)驗(yàn)為 ，否定金魚體色為細(xì)胞質(zhì)遺傳的實(shí)驗(yàn)為 。

（2） 中國動(dòng)物遺傳學(xué)家陳楨證明金魚體色的遺傳是由常染色體上的基因控制的，紫色是由4對隱性基因控制的性狀。這4對基因分別位于四對同源染色體上。而4對基因中只要有1個(gè)顯性基因存在時(shí)，就能使個(gè)體表現(xiàn)為灰色。觀察發(fā)現(xiàn)灰色魚的體色深淺程度隨顯性基因的增多而加深，則灰色最深的金魚的基因型是 ，用灰色最深的魚與紫色金魚雜交，得到足夠數(shù)量的F1，讓F1中雌雄魚雜交，得到F2，若F2個(gè)體的各表現(xiàn)型成活率相同，則F2中灰色個(gè)體的比例理論上為 。F2個(gè)體中雜合子 ，灰色個(gè)體中純合子占 。

解析：顯性基因越多，顏色越深，因此灰色最深的金魚的基因型為AABBCCDD。基因型為AABBCCDD的個(gè)體與基因型為aabbccdd的個(gè)體雜交，F(xiàn)2中紫色個(gè)體（aabbccdd）占1/4×1/4×1/4×1/4=1/256，灰色個(gè)體占1-1/256。F2個(gè)體中純合子占1/2×1/2×1/2×1/2=1/16，雜合子占15/16，純合子中只有基因型為aabbccdd的個(gè)體為紫色，其余都為灰色，因此灰色個(gè)體中純合子占（1/16-1/256）/（1-1/256）=1/17。

答案：（1） 顯性 金魚中紫色魚雌雄雜交，后代均為紫色個(gè)體 純種灰色魚與紫色魚雜交，無論正交、反交，F(xiàn)1代均為灰色 （2） AABBCCDD 255/256 15/16 1/17

【例5】 （2012年江蘇省高考題改編）人類遺傳病調(diào)查中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)家系都有甲遺傳?。ɑ?yàn)镠、h）和乙遺傳病（基因?yàn)門、t）患者，系譜圖如圖2所示。以往研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10-4，若Ⅰ-3無乙病致病基因。請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）：

（1） Ⅰ-2的基因型為 ；Ⅱ-5的基因型為 。

（2） 如果Ⅱ-5與Ⅱ-6結(jié)婚，則所生男孩同時(shí)患兩種遺傳病的概率為 ，生1個(gè)兩病皆患的男孩概率為 。

（3） 如果Ⅱ-7與Ⅱ-8再生育一個(gè)女兒，則女兒患甲病的概率為 。

（4） 如果Ⅱ-5與h基因攜帶者結(jié)婚并生育一個(gè)表現(xiàn)型正常的兒子，則兒子攜帶h基因的概率為 。

解析：（1） 根據(jù)系譜圖中正常的Ⅰ-1和Ⅰ-2的后代中有一個(gè)女患者為Ⅱ-2，說明甲病為常染色體隱性遺傳；正常的Ⅰ-3和Ⅰ-4的后代中有一個(gè)患者Ⅱ-9，說明乙病為隱性遺傳病，Ⅱ-2患甲病，所以可以推出Ⅰ-1和Ⅰ-2有關(guān)于甲病的基因型為Hh，Ⅰ-3無乙致病基因，所以乙病確定為伴X隱性遺傳；根據(jù)交叉遺傳的特點(diǎn)，Ⅱ-1的致病基因是由其母Ⅰ-2遺傳的，所以Ⅰ-2有關(guān)于乙病的基因型為XTXt；綜合以上內(nèi)容，Ⅰ-2的基因型為HhXTXt。關(guān)于Ⅱ-5的基因型，根據(jù)系譜可以看出，Ⅰ-1和Ⅰ-2有關(guān)于甲病的基因型為Hh，這樣，Ⅱ-5有關(guān)于甲病的基因型為HH或Hh；而Ⅱ-5不患乙病，所以有關(guān)于乙病的基因型為XTY；綜合以上內(nèi)容，Ⅱ-5的基因型為HHXTY或HhXTY。

（2） Ⅱ-6的基因型為H_XTX-，Ⅱ-5的基因型為H_XTY。如果Ⅱ-5和Ⅱ-6結(jié)婚，后代患甲病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與甲病有關(guān)的基因型應(yīng)為2/3Hh和2/3Hh，這樣后代患甲病的概率為2/3×2/3×1/4=1/9。如果后代患乙病，則Ⅱ-5和Ⅱ-6的與乙病有關(guān)的基因型應(yīng)為XTY和1/2XTXt，所生的男孩患乙病樣本范圍只在男孩內(nèi)，患乙病男孩樣本范圍是指所有的孩子，包括女孩，因此所生的男孩患乙病的概率為1/2×1/2=1/4。患乙病男孩的概率為1/2×1/2×1/2=1/8，綜合以上內(nèi)容，所生男孩同時(shí)患兩種病的概率為1/9×1/4=1/36，生1個(gè)兩病皆患的男孩概率為1/9×1/8=1/72。

（3） Ⅱ-7的基因型可能為1/3HH或2/3Hh。根據(jù)題意在正常人群中Hh的基因型頻率為10-4，此值就是Ⅱ-8基因型為Hh的概率。所以，女兒患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60 000。

篇2

重慶市江津中學(xué) 孫華權(quán) 402260

概率是對某一可能發(fā)生事件的估計(jì)，是指總事件與特定事件的比例，其范圍介于0和1之間。由于學(xué)生有關(guān)概率及概率計(jì)算的知識(shí)不夠，學(xué)生對遺傳學(xué)題中的有關(guān)概率計(jì)算掌握起來比較困難，筆者通過近幾年來的教學(xué)，根據(jù)遺傳的基本定律和有關(guān)概率的數(shù)學(xué)知識(shí)，對遺傳學(xué)題中概率計(jì)算的六種類型，進(jìn)行解題思路的分析講解，收到了很好的的教學(xué)效果。

一、某一事件出現(xiàn)的概率計(jì)算法

例題1：雜合子（Aa）自交，求自交后代某一個(gè)體是雜合體的概率。

解析：對此問題首先必須明確該個(gè)體是已知表現(xiàn)型還是未知表現(xiàn)型。⑴若該個(gè)體表現(xiàn)型為顯性性狀，它的基因型有兩種可能：AA和Aa。且比例為1∶2，所以它為雜合子的概率為2/3。⑵若該個(gè)體為未知表現(xiàn)型，那么該個(gè)體基因型為AA、Aa和aa，且比例為1∶2∶1，因此它為雜合子的概率為1/2。正確答案：2/3或1/2。

二、親代的基因型在未肯定的情況下，其后代某一性狀發(fā)生的概率計(jì)算法

例題2：一對夫婦均正常，且他們的雙親也都正常，但雙方都有一白化病的兄弟，求他們婚后生白化病孩子的概率是多少？

解析：⑴首先確定該夫婦的基因型及其概率？由前面例題1的分析可推知該夫婦均為Aa的概率為2/3，AA的概率為1/3。⑵假設(shè)該夫婦為Aa，后代患病的概率為1/4。⑶最后將該夫婦均為Aa的概率（2/3×2/3）與假設(shè)該夫婦均為Aa情況下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘積1/9，即為該夫婦后代中出現(xiàn)白化病患者的概率。正確答案：1/9。

三、利用不完全數(shù)學(xué)歸納法

例題3：自交系第一代基因型為Aa的玉米，自花傳粉，逐代自交，到自交系第n代時(shí)，其雜合子的幾率為 。

解析：

第一代 Aa

第二代 1AA 2Aa 1aa 雜合體幾率為 1/2

第三代 純 1AA 2Aa 1aa 純 雜合體幾率為 （1/2）2

第n代 雜合體幾率為 （1/2）n-1

正確答案：雜合體幾率為 （1/2）n-1

四、利用棋盤法

例題4、人類多指基因（T）是正常指（t）的顯性，白化基因（a）是正常（A）的隱性，都在常染色體上，而且都是獨(dú)立遺傳。一個(gè)家庭中，父親是多指，母親正常，他們有一個(gè)白化病和正常指的的孩子，則生下一個(gè)孩子只患有一種病和患有兩種病以及患病的概率分別是（ ）

A、1/2，1/8，5/8 B、3/4，1/4，5/8 C、1/4，1/4，1/2 D、1/4，1/8，1/2

解析：據(jù)題意分析，先推導(dǎo)出雙親的基因型為TtAa（父），ttAa（母）。然后畫棋盤如下：

TA Ta tA ta

TtAA

TtAa

ttAA

ttAa

TtAa

Ttaa

ttAa

ttaa

tA

ta

正確答案：A。

五、利用加法原理和乘法原理的概率計(jì)算法

例題5（同上例題4）：解析：⑴據(jù)題意分析，先推導(dǎo)出雙親的基因型為TtAa（父親），ttAa（母親）。據(jù)單基因分析法（每對基因單獨(dú)分析），若他們再生育后代，則Tt×tt1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa1/4aa，即白化病的概率是1/4。 ⑵生下一個(gè)孩子同時(shí)患兩種病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。 ⑶生下一個(gè)孩子只患一種病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4×1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 ⑷生下一個(gè)孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。

正確答案：A。

六、數(shù)學(xué)中集合的方法

例題6、一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d。那么下列表示這對夫婦生出只患甲、乙兩種病之一的概率的表達(dá)式正確的是：

A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd

解析：該題若用遺傳病系譜圖來解比較困難，若從數(shù)學(xué)的集合角度入手，用作圖法分析則會(huì)化難為易。下面我們先做出圖1來驗(yàn)證A表達(dá)式，其中大

圓表示整個(gè)后代，左小圓表示患甲病，右小圓表示患乙病，

則兩小圓的交集部分表示患甲、乙兩種?。╝c）兩小圓除去交

集部分表示只患甲?。╝d）或乙病（bc），則只患一種病的概率

篇3

“配子法”就是根據(jù)個(gè)體的基因型以及基因型所占比例，看這個(gè)個(gè)體能產(chǎn)生配子的種類，然后確定配子產(chǎn)生的比例，最后雌雄配子結(jié)合，計(jì)算后代的發(fā)病概率。這種方法的關(guān)鍵是確定產(chǎn)生配子的種類以及配子比例。例如某個(gè)體的基因型為1/3AA或2/3Aa，則該個(gè)體能產(chǎn)生A和a兩種配子，兩種配子之比為2：1。具體計(jì)算過程為，個(gè)體的基因型為1/3AA或2/3Aa，意味著AA和Aa兩種基因型比例為1：2，也就是1AA或2Aa，其中A共有4個(gè)，a共有2個(gè)，所以A：a為2：1。

[例1]圖1為關(guān)于某遺傳病的家族系譜圖（基因用B和b表示）。請根據(jù)圖回答：

（1）若3、7號均不帶致病基因，則該病的遺傳方式是__，4號的基因型可能是__。9號產(chǎn)生的配子帶有致病基因的概率是__。

（2）若3號不帶致病基因，7號帶致病基因，該病的遺傳方式是__，若9和10號婚配，后代男性患病的概率是__。

思路分析：（1）由于7號個(gè)體不帶致病基因，11號個(gè)體的致病基因只能來自6號個(gè)體，所以判斷該病的遺傳方式為X染色體上的隱性遺傳。6號的基因型為XBXb，1號和2號的基因型分別為XBXb和XBY，所以4號的基因型為1/2XBXB或1/2XBXb。要計(jì)算9號產(chǎn)生的配子帶有致病基因的概率，就要先知道9號的基因型。由于4號的基因型為XBXB或XBXb，而且兩種基因型的可能性比例為1：1，所以能產(chǎn)生XB和Xb兩種配子，比例為3：1，也就是3XB、1Xb，3號產(chǎn)生的配子為1XB、1Y，因此3號和4號的后代基岡型為3XBXB、3XBY、1XBXb、1XbY。由此知道9號的基因型為3/4XBXB或1/4XBXb，兩種基因型之比為3：1，因此9號也能產(chǎn)生XB和Xb兩種配子，兩者之比為7：1，所以9號產(chǎn)生的配子帶有致病基因的概率是1/8。

（2）由于7號帶致病基因，11號個(gè)體的致病基因來自6號和7號，因此判斷該病的遺傳方式為常染色體上的隱性遺傳。6號、7號以及1號和2號的基因型均為Bb，10號的基因型為1/3BB或2/3Bb，兩者之比為1：2，因此能產(chǎn)生B和b兩種配子，比例為2：1，也就是2B、1b。4號和10號類似，也能產(chǎn)生2B、1b兩種配子。由于3號不攜帶致病基因，基因型為BB，只產(chǎn)生B一種配子，所以3號和4號的后代基岡型為2BB、1Bb，也就是9號的基因型為2/3BB或1/3Bb。因此9號能產(chǎn)生B和b兩種配子，比例為5：1，也就是5B、1b。所以9號和10號的后代基因型為10BB、7Bb、1bb，患病概率為1/18。

參考答案：（1）X染色體上的隱性遺傳

XBXB或XBXb1/8（2）常染色體上的隱性遺傳1/18

[例2]圖2是某家族兩種遺傳病遺傳的系譜圖，其中白化病致病基因?yàn)閍，紅綠色肓致病基因?yàn)閎。請回答：

（1）請寫出Ⅲ7的基因型__；Ⅲ9的基因型__。

（2）若Ⅲ7和Ⅲ9近親結(jié)婚，子代患色盲的幾率為__，兩種遺傳病兼得的概率為__。

解析：（1）對于涉及兩種遺傳病的遺傳題，通常的思路是把兩種病分開，先計(jì)算其中一種病的發(fā)病概率，最后兩者通過公式計(jì)算兩種病兼發(fā)的概率。根據(jù)題意，1號和2號關(guān)于色盲這種遺傳病的基因型為XBY和XBXb，所以4號的基因型為XBXB或XBXb。根據(jù)例1的分析，7號的基因型也為XBXB或XBXb，不過兩種基因型之比為3：1。由于7號同時(shí)患白化病，所以7號兩種遺傳病的基因型為aaXBXB或aaXBXb，兩種基因型之比為3：1。5號和6號關(guān)于白化病這種遺傳病的基因型為Aa和Aa，因此9號的基因型為1/3AA或2/3Aa，由于9號同時(shí)患有色盲，所以9號兩種遺傳病的基因型為AAXbY或AaXbY，兩種基因型之比為1：2。

篇4

關(guān)鍵詞：古典概率； 常見錯(cuò)解；錯(cuò)因分析

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1674-120X（2016）26-0040-02 收稿日期：2016-07-20

作者簡介：莫慶美（1963―），女，廣西蒙山人，賀州學(xué)院副教授，研究方向：高等數(shù)學(xué)與微分方程教學(xué)。

一、古典概率計(jì)算中常見錯(cuò)誤案例

1.審題不清致錯(cuò)

例1 攝影師給6位同學(xué)拍照留念， 他們的身高全不相同，要求前后兩排各3人，那么后排每人均比前排同學(xué)高的概率是 。

錯(cuò)解：據(jù)對稱性可知，一共6個(gè)人，最高3個(gè)和最矮3個(gè)，各一半，那后排每人比前排同學(xué)高的概率為P=12。

剖析：由于審題不清，誤求前排3名均比后排相對應(yīng)3名同學(xué)高的概率。前排每人比后排每人都高，所以可以將6人中最矮的3個(gè)人放在前排，其余3人站后排，而且每個(gè)都不同還需要排列，故所求概率為P=A33A33A66 =120。

教學(xué)啟迪：該例題說明了在古典概型下計(jì)算事件概率的基本方法，同時(shí)也看到古典概型下事件的計(jì)算需要有較高的技巧性，有些問題的計(jì)算還是相當(dāng)困難的。但學(xué)者只需掌握最基本的方法，對典型幾類問題會(huì)計(jì)算即可。

2.計(jì)算基本事件總數(shù)致錯(cuò)

例2 有4只紙箱，現(xiàn)將3份不同禮物隨機(jī)地放入紙箱中去，求紙箱中禮物的最多份數(shù)分別為2的概率。

錯(cuò)解1： P=C13C14C23A34

錯(cuò)解2： P=C23C13C1434

剖析：計(jì)算過程由于基本事件總數(shù)錯(cuò)誤，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)；因?yàn)槊糠荻Y物都有4種放法，所以樣本空間的基本事件總數(shù)為43。紙箱中最多的份數(shù)為2，則先選禮物C23，再選紙箱的選法有C14；剩下的1只從3個(gè)紙箱中任選一個(gè)即C13，故所求事件包含基本事件數(shù)為C23C13C14，于是P=C13C14C2343 = 916。

教學(xué)啟迪：在教學(xué)過程中更應(yīng)該注意強(qiáng)調(diào)是禮物選紙箱，而非紙箱選禮物，處理基本事件總數(shù)，也要注意是組合還是排列，本例未涉及排列部分。

3.運(yùn)用公式P（A?B）=P（A）?P（B），忽視事件的獨(dú)立性致錯(cuò)

例3 某校派a、b兩名同學(xué)去參加市區(qū)普法知識(shí)競答，有10道不同的題目，其中6道選擇題、4道判斷題，a、b兩名同學(xué)依次各抽一題，a同學(xué)抽到選擇題、b同學(xué)抽到判斷題的概率是？

錯(cuò)解：設(shè)A、B分別表示a同學(xué)抽到選擇題、b同學(xué)抽到判斷題的事件，即選擇題概率為0.6，判斷題概率為0.4，那么P（A?B）=P（A）?P（B）=0.6×0.4=0.24。

剖析：因?yàn)槭录嗀與B的發(fā)生不獨(dú)立，所以解法錯(cuò)誤。a同學(xué)可以從6道選擇題中任選一道即C16種，b同學(xué)從4道判斷題中任選一道即C14，樣本總數(shù)即C110 ?C19。所以正確答案如下： P=C16?C14C110 ?C19=415。

4.分不清組合與排列致錯(cuò)

例4 小明買了10張各不相同獎(jiǎng)券，已知這10張獎(jiǎng)券中只有3張中獎(jiǎng)，如果小明每次只打開1張，那么前3次打開獎(jiǎng)券中恰有1次中獎(jiǎng)的概率是？

錯(cuò)解：小明所買的獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)率是0.3，不中獎(jiǎng)率是0.7，故前3個(gè)購買者中恰有1次中獎(jiǎng)的概率，第一步從那3張任取一張即C13×0.3，第二步從7張任選兩張即C27×0.72，所求P=C13×0.3×C27×0.72。

剖析：由上述結(jié)果可以看出，結(jié)果錯(cuò)了。該解法忽略了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)，即各事件的發(fā)生應(yīng)是相互獨(dú)立的。如果前3次打開獎(jiǎng)券中，第1次打開就中獎(jiǎng)了，那么再中獎(jiǎng)率，就不再是0.3了，如果有一次不中獎(jiǎng)概率是0.7，下一次不中獎(jiǎng)概率就不再是0.7。所以該題用到的是排列而非簡單組合，正確答案應(yīng)是

P=3×A13×A27A310=0.525。

5.審題不清，忽視事件“有序”與“無序”致錯(cuò)

例5 在某次試驗(yàn)中把3枚硬幣一起擲出，那么出現(xiàn)一枚反面向上， 而另兩枚正面向上的概率是多少？

錯(cuò)解：先出現(xiàn)一反面后出現(xiàn)兩正面是一種結(jié)果， 故所求概率P=18。

剖析： 在所有 8 種結(jié)果中， 一反兩正沒有說是按順序的，而是理解為兩枚正面向上、一枚反面向上的所有情況。設(shè)事件正面向上為H，反面向上為T，基本事件為A，總樣本數(shù)為S。則3枚硬幣擲出所有可能的結(jié)果有 S=（HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，TTH，TTT ），而兩正一反A=（HHT，HTH，THH ），因此， 所求概率P=38。

教學(xué)啟迪：由于審題不清，更容易忽視事件“有序”與“無序”的情況，題意中并沒有說明兩正一反是按順序，而是說所有情況，把擲硬幣出現(xiàn)的8 種結(jié)果看作等可能性， 然而把事件A的3種結(jié)果看作1種結(jié)果，也不符合古典概型的等可能性事件了，因此求概率的基本事件自然就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。

6.對概率論中的一些常用術(shù)語理解有誤致錯(cuò)

例6 人民公園有一項(xiàng)游戲，即有6不同顏色的小球，每個(gè)小球都等可能落入10個(gè)塑料桶中的任意一個(gè)，假設(shè)每個(gè)塑料桶容納的小球沒有限制，求每個(gè)塑料桶最多有一個(gè)小球的概率。

錯(cuò)解：某指定的6個(gè)塑料桶各有一個(gè)小球，即P=6！106。

剖析：學(xué)者受課本例題影響，又由于審題不清，將最多有一個(gè)小球的概率理解成某指定的6個(gè)塑料桶各有一個(gè)小球致錯(cuò)。將6個(gè)小球放入10個(gè)塑料桶中去，每一種投放是一個(gè)基本事件，可知這是古典概率問題，因?yàn)槊恳粋€(gè)小球都可以放入10個(gè)塑料桶中的任一個(gè)塑料桶，故共有106種不同的放法，而每個(gè)塑料桶中至少放一個(gè)小球共有A610種不同放法。因而所求的概率為P=A610106。

7.疏忽細(xì)節(jié)致錯(cuò)

例7 有n個(gè)人去餐廳吃飯，他們隨機(jī)地圍繞圓桌而坐，那小黃、小李坐在一起（即座位相鄰）概率多少？

錯(cuò)解：假設(shè)小黃已先坐下，再考慮小李的坐法。小李的坐法對應(yīng)一個(gè)基本事件，明顯小李總共有（n-1）個(gè)位置，而（n-1）個(gè)座位是等可能的，所以共有（n-1）種坐法，而且基本事件的總數(shù)組成等概率樣本空間。故所求概率為P=2n-1。

剖析：上面的計(jì)算過程好像沒有問題。但在這里要注意細(xì)節(jié)問題，當(dāng)n=2時(shí)，P=2與概率為1相矛盾。小黃、小李兩人坐在一起是必然事件，故其概率為1。所以更要在結(jié)果后面添加限制條件，正確結(jié)果為P=2n-1（n>2）。

二、對古典概率計(jì)算中常見錯(cuò)誤提出的策略

（1）加強(qiáng)常見錯(cuò)誤的案例教學(xué)。在教學(xué)中，針對學(xué)生錯(cuò)誤的主要類型加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)，以減少錯(cuò)誤的發(fā)生，幫助其改正錯(cuò)誤。

（2）加強(qiáng)學(xué)生思想教育。對于學(xué)生學(xué)習(xí)的行為、態(tài)度等加強(qiáng)教育，貫徹素質(zhì)教育與專業(yè)教育并重的理念，正確引導(dǎo)學(xué)生的世界觀、價(jià)值觀及人生觀。

（3）認(rèn)真?zhèn)湔n。尊重學(xué)生的學(xué)情，以學(xué)生為本，因材施教，盡量站在學(xué)生角度來設(shè)計(jì)鋪墊性、誘發(fā)性、過渡性的問題，必要時(shí)補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源和習(xí)題。

（4）制定相關(guān)制度并執(zhí)行。對于學(xué)生學(xué)習(xí)行為散漫和態(tài)度不端等情況，根據(jù)學(xué)校實(shí)際制定相關(guān)制度并嚴(yán)格執(zhí)行。

（5）教師觀念的轉(zhuǎn)換。課堂改革更是教師教學(xué)觀念的改革，教師在教學(xué)活動(dòng)中充當(dāng)主導(dǎo)，那么教師的任務(wù)就是組織調(diào)動(dòng)、指導(dǎo)服務(wù)，讓學(xué)生通過自主、合作、探究學(xué)習(xí)，自主完成學(xué)業(yè)。

參考文獻(xiàn)：

篇5

1 模型原型 

【例1】 （2012·江蘇卷）人類遺傳病調(diào)查中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)家系中都有甲遺傳?。ɑ?yàn)镠、h）和乙遺傳?。ɑ?yàn)門、t）患者，系譜圖如圖1所示。以往研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10-4。請回答下列問題（所有概率用分?jǐn)?shù)表示）： 

如果Ⅱ7與Ⅱ8再生育一個(gè)女兒，則女兒患甲病的概率為            。 

答案：1/60 000。 

解析：根據(jù)系譜圖中正常的Ⅰ1和Ⅰ2的后代中有一個(gè)女患者Ⅱ2，說明甲病為常染色體隱性遺傳。Ⅱ7的基因型為H，其中HH占1/3，Hh占2/3。根據(jù)題意，正常人群中Hh的基因型頻率為10-4，也就是Ⅱ8基因型為H-的概率。故女兒患甲病的概率=2/3×10-4×1/4=1/60 000。 

點(diǎn)撥：基因頻率與遺傳系譜圖結(jié)合的概率計(jì)算模型的原型是遺傳系譜圖中的個(gè)體與自然人群中的個(gè)體，且自然人群中的相關(guān)個(gè)體基因型頻率已知。在遺傳系譜圖中根據(jù)親子代關(guān)系計(jì)算相關(guān)個(gè)體基因型的概率后，直接結(jié)合自然人群中相關(guān)個(gè)體基因型頻率運(yùn)用乘法原理求解。 

2 模型拓展 

【例2】 （2013·安徽卷）圖1是一個(gè)常染色體遺傳病的家系系譜。致病基因（a）是由正?；颍ˋ）序列中一個(gè)堿基對的替換而形成的。 

一個(gè)處于平衡狀態(tài)的群體中a基因的頻率為q。如果Ⅱ2與一個(gè)正常男性隨機(jī)婚配，他們第一個(gè)孩子患病的概率為   。如果第一個(gè)孩子是患者，他們第二個(gè)孩子正常的概率為   。 

答案：q/3（1+q） 3/4 

解析：Ⅱ2的基因型是A_，其中Aa占2/3，AA占1/3。一個(gè)處于平衡狀態(tài)的群體中a基因的頻率為q，則AA的頻率為（1-q）2，Aa的頻率為2（1-q）q。正常男性中Aa的概率為Aa/（AA+Aa）=2（1-q）q/[（1-q）2+2（1-q）q]=2q/（1+q），則他們第一個(gè)孩子患病的概率為2/3×2q/（1+q）×1/4=q/[3（1+q）]。如果第一個(gè)孩子是患者，則Ⅱ2與正常男性的基因型均為Aa，他們第二個(gè)孩子正常的概率為3/4。 

點(diǎn)撥：模型拓展較原型的區(qū)別在自然人群中的相關(guān)基因型個(gè)體的概率未知。先按照哈溫平衡計(jì)算此概率，再按照親子代關(guān)系計(jì)算遺傳系譜圖中相關(guān)基因型個(gè)體的概率，最后結(jié)合自然人群中相關(guān)個(gè)體基因型頻率運(yùn)用乘法原理求解。 

3 模型演練 

圖3為患甲?。@性基因A，隱性基因a）和乙?。@性基因B，隱性基因b）兩種遺傳病的系譜，Ⅱ3和Ⅱ8兩者的家庭均無乙病史。 

假設(shè)某地區(qū)人群中每10 000人當(dāng)中有1 900個(gè)甲病患者，若Ⅲ12與該地一女子結(jié)婚，則他們生育一個(gè)患甲病男孩的概率為     。 

答案：1/60 000 

解析：某地區(qū)人群中每10 000人當(dāng)中有1 900個(gè)甲病患者，不患甲病的是10 000-1 900=8 100，所以aa的概率是8 100/10 000=0.81，由此算出a的基因頻率是0.9，的基因頻率是0.1。Ⅲ12的基因型是A_，其中Aa占2/3，AA占1/3。 

方法一（配子法）：Ⅲ12產(chǎn)生配子的種類及比例是A占2/3，a占1/3;自然人群中A占0.1，a占0.9。所以若Ⅲ12與該地一女子結(jié)婚后代不患病的概率是aa=1/3×0.9=0.3，后代患病的概率是1-0.3=0.7，故后代患病男孩的概率是0.7×1/2=0.35。   本文由wWW.dyLw.NeT提供，第一論 文 網(wǎng)專業(yè)教育教學(xué)論文和以及服務(wù)，歡迎光臨dYLw.nET

篇6

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；社會(huì)實(shí)踐

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1009-3044（2016）25-0158-02

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教學(xué)已經(jīng)成為不可分割的整體。計(jì)算機(jī)技術(shù)不僅可以使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)滲透到我們的生活中，而且計(jì)算機(jī)技術(shù)也促使數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行變革。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一部分，學(xué)生必須進(jìn)行充分的掌握，但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容比較抽象，很多學(xué)生都對其產(chǎn)生恐懼心理，覺得難度相對較大。然而，多媒體技術(shù)作為計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的重要體現(xiàn)，它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。多媒體具有知識(shí)面廣、排版清晰、重難點(diǎn)突出的特征，大部分的教育機(jī)構(gòu)都配備多媒體教室，為教師進(jìn)行多媒體教學(xué)提供了設(shè)備，也打破了傳統(tǒng)守舊的教學(xué)手段。但是，怎樣把多媒體技術(shù)運(yùn)用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，這就需要數(shù)學(xué)老師轉(zhuǎn)變思想，加強(qiáng)自己的計(jì)算機(jī)能力，發(fā)掘多媒體教學(xué)的好處，增強(qiáng)多媒體教學(xué)的意識(shí)。

1 多媒體技術(shù)的應(yīng)用

多媒體教學(xué)具有遠(yuǎn)程性，它能夠打破空間的束縛，能為學(xué)生找到最新的第一手資料。營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，演示概率統(tǒng)計(jì)的理論知識(shí)，這可以在很大程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。另外也可以從多媒體知識(shí)面廣的特征入手，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度。

1.1 營造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，可以利用多媒體的功能，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)以圖像的形式表現(xiàn)出來，把抽象難懂的知識(shí)簡單化，將單調(diào)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)的圖表，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)習(xí)效率。比如在學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，單憑教師對著課本介紹它的理論知識(shí)，學(xué)生很難理解透徹，這時(shí)教師可以利用多媒體功能，把數(shù)理統(tǒng)計(jì)用圖表的形式表示出來，圖表具有簡單易懂的特征，這樣學(xué)生就能有效地掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)，同時(shí)也能夠讓學(xué)生對這門課程產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，散發(fā)學(xué)生思維。

1.2 開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)中的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”由于其自身特點(diǎn)，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)課更能對其知識(shí)有深刻理解。但是由于各方面條件的制約，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課很難開展，學(xué)生無法達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。不過，多媒體具有動(dòng)畫功能，利用多媒體動(dòng)畫功能來開設(shè)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生更能理解所學(xué)習(xí)的知識(shí)。

1.3 利用多媒體蘊(yùn)含知識(shí)面廣，擴(kuò)大學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的新知識(shí)都是要建立在之前認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師們往往要把新知識(shí)與以往所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，以便學(xué)生更好地掌握。多媒體可以把新舊知識(shí)串在一起，不斷的重放以前的知識(shí)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶起以前學(xué)的知識(shí)，這樣有利于學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，又更好地掌握新知識(shí)。

2 多媒體教學(xué)的現(xiàn)狀及解決方法

在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，多媒體發(fā)揮著重要作用，不過如果教師無法進(jìn)行理性化應(yīng)用，反而會(huì)產(chǎn)生副作用，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師要發(fā)現(xiàn)多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中弊端，并且要采取相應(yīng)的對策解決。

2.1 教師的計(jì)算機(jī)水平偏低，必須提升教師計(jì)算機(jī)水平

多媒體教學(xué)是應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過程中，必須要不斷地提升教師操作計(jì)算機(jī)能力，并且還要具備PPT制作教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)圖形、制作動(dòng)畫等能力。在許多學(xué)校，很大一部分的教師都是中老年教師，他們對計(jì)算機(jī)這類新型的科技并不是非常了解，更不用說是能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)中的基本軟件了，所以他們往往用板書的形式教學(xué)，這種教學(xué)方式的效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如多媒體教學(xué)的效果。所以，提高教師的計(jì)算機(jī)能力就成了首要解決問題。但是，提高計(jì)算機(jī)操作能力僅靠教師自學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，學(xué)校也應(yīng)該組織教師們參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)課程，提高教師實(shí)踐能力。

2.2 多媒體教學(xué)意識(shí)薄弱，應(yīng)加強(qiáng)營養(yǎng)多媒體教學(xué)的意識(shí)

隨著新課標(biāo)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在大部分的學(xué)校都會(huì)配備多媒體教學(xué)，但是由于很多教師的多媒體教學(xué)意識(shí)薄弱，使得計(jì)算機(jī)設(shè)備都處于荒廢狀態(tài)。另外，很多教師只是在有聽課活動(dòng)時(shí)才會(huì)使用多媒體設(shè)備，不過在日常的教學(xué)中，教師并沒有將多媒體設(shè)備運(yùn)用在教學(xué)實(shí)踐中，只是一味地運(yùn)用傳統(tǒng)的板書來教學(xué)，這樣既浪費(fèi)了資源，又很難提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。所以，要想改變這種現(xiàn)象，我們就需要轉(zhuǎn)變教師的觀念，必須采用先進(jìn)的設(shè)備。多媒體設(shè)備是先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，它不僅能突出教學(xué)重難點(diǎn)，而且能夠設(shè)計(jì)動(dòng)畫，使得一些抽象難懂的知識(shí)簡單明了，我們應(yīng)該樹立正確的多媒體教學(xué)意識(shí)，對多媒體教學(xué)有正確的認(rèn)識(shí)，根據(jù)多媒體的特點(diǎn)，充分利用它的功能，加大多媒體技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用力度。

2.3 教師教學(xué)完全依靠多媒體教學(xué)，教師應(yīng)該合理運(yùn)用多媒體教學(xué)

多媒體教學(xué)只是一種教學(xué)手段，在教學(xué)過程中，教師的主導(dǎo)地位是不能忽視的。很多老師錯(cuò)誤認(rèn)為，多媒體教學(xué)能夠解決教學(xué)中所有難題，殊不知自己在教學(xué)中的主體地位。在教學(xué)中，知識(shí)是死的，但是人卻是活的，教師應(yīng)該把重點(diǎn)放在教什么、怎么教的問題上，而不是想著怎么用多媒體教學(xué)，多媒體只是教師的教學(xué)工具，如果不懂得怎樣正確運(yùn)用多媒體教學(xué)，那么教學(xué)效果會(huì)大大降低。

2.4 模擬實(shí)驗(yàn)代替真實(shí)的實(shí)驗(yàn)

使用多媒體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是因?yàn)檎鎸?shí)的實(shí)驗(yàn)比較抽象，無法達(dá)到學(xué)習(xí)效果，才使用多媒體實(shí)驗(yàn)，多媒體模擬實(shí)驗(yàn)是為了學(xué)生能夠清楚地觀察實(shí)驗(yàn)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中真實(shí)實(shí)驗(yàn)的作用很大，它的真實(shí)性是多媒體實(shí)驗(yàn)無法比擬的，實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)理論知識(shí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)，如果實(shí)驗(yàn)都是模擬實(shí)驗(yàn)，那么就很難培養(yǎng)出學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐中取得相應(yīng)的知識(shí)。

3 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的作用

3.1 加強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)的認(rèn)識(shí)

事事都具有兩面性，從事情的結(jié)果來看可分為必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象。必然現(xiàn)象是指一定會(huì)出現(xiàn)的結(jié)果，而隨機(jī)現(xiàn)象是指可能會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果。比如做生意，成功或者失??；拋一塊錢硬幣，正面以及反面等等，這種現(xiàn)象就叫做隨機(jī)現(xiàn)象。在我們的生活中，隨機(jī)現(xiàn)象隨處可見。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的基礎(chǔ)，人們在對數(shù)字的正確分析能使人們正確選擇事物，讓人們在生活中降低出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率。在大多人看來，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率能夠讓人變得理性。在日常生活中出現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的事例很多，比如，買雞蛋時(shí)可能是好的也可能是壞的、小明與小紅下象棋可能會(huì)贏也可能會(huì)輸。

3.2 有利于學(xué)生掌握整個(gè)數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)包括數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué)和幾何數(shù)學(xué)，它們所學(xué)知識(shí)的結(jié)果只有一種，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)把事物的結(jié)果分為幾種，與代數(shù)和幾何不同，它屬于數(shù)學(xué)中的另外一個(gè)分支，它與幾何代數(shù)形成了完整的數(shù)學(xué)體系。

3.3 有利于學(xué)生樹立正確的科學(xué)意識(shí)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用不僅為學(xué)生樹立了正確分析問題的意識(shí)，而且有利于學(xué)生形成正確的科學(xué)觀。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思維邏輯性強(qiáng)，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為日后的學(xué)習(xí)工作奠定基礎(chǔ)。

4 開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)

理論要與實(shí)踐相結(jié)合，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完理論知識(shí)后，學(xué)校應(yīng)該安排學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，在實(shí)踐中完善自己的認(rèn)知體系。目前的大學(xué)存在較為嚴(yán)重問題，雖然教師傳授了我們“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)，但學(xué)生卻不知道應(yīng)該如何正確利用這些知識(shí)對事物進(jìn)行分析處理。所以，學(xué)校開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該把教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)，也可以加強(qiáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的能力。

5 結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以將計(jì)算機(jī)技術(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程相結(jié)合。一方面，可以增強(qiáng)學(xué)生掌握理論知識(shí)的能力；另一方面，可以強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算機(jī)操作能力。計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合必將可以促進(jìn)學(xué)生理論知識(shí)和動(dòng)手能力，為以后的學(xué)習(xí)工作奠定基礎(chǔ)。但是，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)時(shí)也要注意合理利用計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)只是一種學(xué)習(xí)工具，不能盲目追求應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，忽視“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的理論知識(shí)。另外，實(shí)施數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)是為了學(xué)生更好地掌握理論知識(shí)，而進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)處理問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 謝安邦.高等教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2] 封順，徐世美，岳凡，等.高校應(yīng)用化學(xué)專業(yè)發(fā)展模式淺析[J].高等理科教育，2013，57（5）：116-119.

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中圖分類號:TN911-34文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號:1004-373X(2010)18-0009-04

Improved Particle Filter Algorithm Based on DSP

FENG Jun-xiang, ZHANG Jian, BO Chao

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

Abstract: Particle filter is based on the Monte Carlo and recursive Bayesian estimation which has special advantages in dealing with the nonlinear and non-Gaussian problems. However, both the enormous computations and low speed restrict its implementation in real-time system. At first, the basic theory of particle filter is introduced. Then, the particle filter algorithm is improved for solving the disadvantages of enormous computations and hard implementation of hardware, which reduced the average cycle to 90%. At last, particle filter algorithm is fulfilled through DSP. Compared with original particle filter algorithm, the improved algorithm optimizes the steps of computation of weights, resample and output,which improve the calculator speed and filter precision. The improved particle filter algorithm testifies its advantages of fast speed and high accuracy through carrying out simulation in DSP system.Keywords: particle filter; hardwareimplementation; computation of weights; DSP

0 引 言

粒子濾波(particle filtering,PF)[1-2]或Monte Carlo粒子濾波(MCPF)是以重要性采樣(importance sampling,IS)和序貫重要性采樣(sequential IS,SIS)為基礎(chǔ)的序貫Monte Carlo(sequential MC,SMC)方法,因此又稱為SMC濾波,1999年正式提出PF稱謂[3],該名稱現(xiàn)已廣泛采用。由于PF算法在理論上對高維非線性、非高斯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)遞推估計(jì)或概率推理等問題都不具敏感性,因此,在復(fù)雜問題的求解上它表現(xiàn)出突出的優(yōu)勢。但是到目前為止,在實(shí)時(shí)信號處理領(lǐng)域,粒子濾波算法幾乎沒有得到實(shí)際應(yīng)用,這主要是因?yàn)榱Ｗ訛V波算法本身較復(fù)雜,運(yùn)算量大,需要存儲(chǔ)的空間大。某些改進(jìn)粒子濾波算法雖然在一定程度上提高了粒子濾波算法的精度,卻使得粒子濾波算法更加復(fù)雜,實(shí)時(shí)性很差。

在此,首先介紹了標(biāo)準(zhǔn)粒子濾波算法,之后從硬件實(shí)現(xiàn)的角度出發(fā),將粒子濾波權(quán)值計(jì)算中的權(quán)值歸一化部分合并到重采樣計(jì)算和輸出計(jì)算步驟中,并且改進(jìn)了權(quán)值計(jì)算方法,以非線性非高斯系統(tǒng)為例,驗(yàn)證了改進(jìn)算法的精度,結(jié)果說明,改進(jìn)算法更適合硬件實(shí)現(xiàn),一定程度上在提高了算法運(yùn)算速度的同時(shí),提高了算法的濾波精度。

1 粒子濾波算法及復(fù)雜度分析

1.1 粒子濾波算法

粒子濾波算法是一種基于貝葉斯原理用粒子概率密度表示的序貫蒙特卡羅模擬方法[4-5]。對于離散時(shí)間估計(jì)問題,可用下面的狀態(tài)方程(1)和測量方程(2)進(jìn)行描述。

xk=f(xk-1,vk-1),k∈N (1)

zk=h(xk,nk),k∈N(2)

式中:k為離散時(shí)間k時(shí)刻;xk∈Rdx為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在k時(shí)刻的狀態(tài)變量;zk∈Rdz為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在k時(shí)刻的觀測向量;v∈Rdv和n∈Rdn分別為系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲,它們是相互獨(dú)立的隨機(jī)噪聲;方程f:RdxRdx和h:RdxRdz分別為有界的線性或非線性映射。狀態(tài)方程模型用來描述狀態(tài)隨時(shí)間演變的過程,測量方程模型用來描述狀態(tài)與觀測值之間的關(guān)系。

假定初始先驗(yàn)概率密度函數(shù)p(x0/z0)=p(x0),已知觀測值z0:k={zi:i=0,1,2,…,n},г蠔笱楦怕史植伎殺硎疚[6]:

p(x1:k/z1:k)≈∑Mm=1w(m)1:kδ(x1:k-xm1:k)(3)

式中:{x(m)1:k,w(m)1:k}Mm=1是確定的,x(m)1:k={x(m)1,x(m)2,…,x(m)k};x(m)k為k時(shí)刻的第m個(gè)粒子;δ(•)為狄拉克函數(shù);w(m)k為k時(shí)刻第m個(gè)粒子的權(quán)值。

假如待估值為E[h(x1:k)],其中h(•)是以x1:k為自變量的函數(shù),則估計(jì)值可由下式計(jì)算得出[7]:

篇8

關(guān)鍵詞：移動(dòng)自組網(wǎng)；按需距離矢量路由協(xié)議；概率轉(zhuǎn)發(fā)；路由開銷；洪泛

中圖分類號： TP393

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是由平等的移動(dòng)節(jié)點(diǎn)組成的一種特殊的無線網(wǎng)絡(luò)，具有無中心、自組織、動(dòng)態(tài)拓?fù)涞奶攸c(diǎn)[1]，既可以獨(dú)立地組成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行，也可以作為固定設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的一種補(bǔ)充，在戰(zhàn)場通信、緊急搶險(xiǎn)等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊。但MANET節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)性引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膭?dòng)態(tài)變化，從而導(dǎo)致現(xiàn)有的路由協(xié)議不再適用，因此如何設(shè)計(jì)高效的路由協(xié)議成為MANET的重點(diǎn)研究問題之一[2]。

MANET路由技術(shù)的核心是以最小的代價(jià)快速地找到一條通往目的節(jié)點(diǎn)的路徑，洪泛是最經(jīng)典的路由策略，源節(jié)點(diǎn)向全網(wǎng)絡(luò)廣播路由查詢包，網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都會(huì)參與每一次尋路過程，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)，洪泛會(huì)帶來巨大的路由開銷，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)饛V播風(fēng)暴[3]。因此如何有效地降低路由協(xié)議的開銷，優(yōu)化路由算法性能成為亟待解決的關(guān)鍵問題。本文針對傳統(tǒng)路由算法的不足，以按需距離矢量（Ad Hoc Ondemand Distance Vector，AODV）路由協(xié)議[4]為基礎(chǔ)，

提出一種基于方向預(yù)測的改進(jìn)路由算法（Directional Prediction routing Protocol based on AODV，DPPAODV），以降低路由開銷，提高網(wǎng)絡(luò)性能。

1 相關(guān)研究

洪泛的缺點(diǎn)在于搜索的無節(jié)制，致使每一次路由過程都要波及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。針對這一問題，擴(kuò)展環(huán)算法[5]提出了一種逐步擴(kuò)大搜索范圍的思路，一旦找到目的節(jié)點(diǎn)則搜索停止，這樣搜索過程就不會(huì)波及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。但當(dāng)目的節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，源節(jié)點(diǎn)需要多次重復(fù)發(fā)送路由請求包，仍會(huì)帶來較大的路由開銷。

路由開銷取決于參與轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，在密度較大的網(wǎng)絡(luò)中只需部分節(jié)點(diǎn)參與轉(zhuǎn)發(fā)即可覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，概率轉(zhuǎn)發(fā)算法[6-7]的核心思想即是減少路由查詢過程中參與轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通過選取某種概率P來決定是否轉(zhuǎn)發(fā)，P的大小取決于不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，這樣在轉(zhuǎn)發(fā)信號仍要覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的前提下，降低了參與轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)密度，如圖1所示。概率轉(zhuǎn)發(fā)算法減少了查詢請求包被轉(zhuǎn)發(fā)的次數(shù)，降低了網(wǎng)絡(luò)開銷。不難看出，概率轉(zhuǎn)發(fā)算法的重點(diǎn)是轉(zhuǎn)發(fā)概率的確定。

文獻(xiàn)[8]考慮了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的密度對轉(zhuǎn)發(fā)概率的影響，利用hello包獲取周邊鄰居節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，以此為標(biāo)準(zhǔn)衡量局部節(jié)點(diǎn)密度，密度大，則轉(zhuǎn)發(fā)概率??；

反之，轉(zhuǎn)發(fā)概率大。文獻(xiàn)[9]則通過對收到的鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送的相同的查詢請求包進(jìn)行計(jì)數(shù)，來判斷節(jié)點(diǎn)密度。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為只獲得一跳鄰居節(jié)點(diǎn)的信息是不夠的，應(yīng)該搜集盡量多的節(jié)點(diǎn)信息，包括鄰居節(jié)點(diǎn)所能夠傳輸?shù)降墓?jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]考慮了節(jié)點(diǎn)的剩余能量，并結(jié)合了局部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的密度，剩余能量多的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)概率大，反之轉(zhuǎn)發(fā)概率小。文獻(xiàn)[12]利用信號強(qiáng)度估測目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離，進(jìn)一步減少轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)數(shù)量，降低路由開銷。

概率轉(zhuǎn)發(fā)算法的優(yōu)點(diǎn)是在保證整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無縫覆蓋的基礎(chǔ)上，減少了參與轉(zhuǎn)發(fā)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，從而降低了路由開銷。但是現(xiàn)有概率轉(zhuǎn)發(fā)算法存在以下問題：1）同洪泛一樣，概率轉(zhuǎn)發(fā)算法仍然力求全網(wǎng)絡(luò)覆蓋，而實(shí)際上在某一次路由開始的時(shí)刻，目的節(jié)點(diǎn)只能位于一個(gè)確定的地點(diǎn)，路由過程只有一個(gè)正確的方向，在其他方向的搜索即使設(shè)定了轉(zhuǎn)發(fā)概率，也都是無效的；2） 為所有或者部分節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)一的轉(zhuǎn)發(fā)概率，忽略了不同節(jié)點(diǎn)的個(gè)體差異。針對以上問題，本文提出了一種基于方向預(yù)測的概率轉(zhuǎn)發(fā)算法，通過將路由過程限制在指向目的節(jié)點(diǎn)的方向上，進(jìn)一步降低路由開銷。

2 基于方向預(yù)測的概率轉(zhuǎn)發(fā)算法設(shè)計(jì)

基于方向預(yù)測的概率轉(zhuǎn)發(fā)算法（DPPAODV）的基本思想是：如果能夠知道目的節(jié)點(diǎn)的方位信息，使得路由過程只是沿著目的節(jié)點(diǎn)所在方向進(jìn)行，而不必覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，那么自然可以大幅度地降低路由開銷。如圖2所示，路由搜索只需覆蓋部分網(wǎng)絡(luò)，但已經(jīng)可以找到目的節(jié)點(diǎn)。與經(jīng)典概率轉(zhuǎn)發(fā)算法的圖1相比較，在通向目的節(jié)點(diǎn)的方向上的節(jié)點(diǎn)以概率參與轉(zhuǎn)發(fā)，而其他方向的節(jié)點(diǎn)則并不轉(zhuǎn)發(fā)，圖2中灰色的節(jié)點(diǎn)數(shù)目即為減少的路由開銷。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)采用仿真軟件NS2[14]，在1000m×1000m的區(qū)域內(nèi)分布100個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用隨機(jī)路點(diǎn)移動(dòng)模型（Random Waypoint Model，RWP）[15]。節(jié)點(diǎn)均使用相同參數(shù)的射頻單元，無線接口為IEEE 802.11，全向天線，覆蓋半徑為250m，信道容量為2Mb/s。采用固定碼率（Constant Bit Rate， CBR） 數(shù)據(jù)流模型。修改最大移動(dòng)速度的值模擬不同的場景，每種場景運(yùn)行實(shí)驗(yàn)20次，每次1000s，取所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。路由協(xié)議均在AODV路由協(xié)議基礎(chǔ)上修改實(shí)現(xiàn)，從歸一化路由開銷、平均端到端時(shí)延和數(shù)據(jù)包投遞率三個(gè)方面，對比了洪泛算法、擴(kuò)展環(huán)算法、經(jīng)典概率轉(zhuǎn)發(fā)算法和本文提出的DPPAODV算法的不同。

3.1 歸一化路由開銷

歸一化路由開銷指發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)信息包所需要的控制消息包個(gè)數(shù)，該參數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)路由效率。由圖4可以看出，基于方向預(yù)測的概率轉(zhuǎn)發(fā)算法的路由開銷最小，比洪泛算法降低了70%，比擴(kuò)展環(huán)算法降低了50%，比經(jīng)典概率轉(zhuǎn)發(fā)算法降低了20%左右。隨著節(jié)點(diǎn)最大速度的增加，各算法的路由開銷均有所增加，但是DPPAODV算法的性能仍然最優(yōu)，說明算法能夠適應(yīng)場景的變化，自適應(yīng)地確定轉(zhuǎn)發(fā)概率的方法有效，總體上DPPAODV算法有效地減小了路由發(fā)現(xiàn)過程的盲目性，降低了路由開銷。

3.2 平均端到端時(shí)延

平均端到端時(shí)延指整個(gè)仿真過程中所有成功到達(dá)目的地的數(shù)據(jù)包的平均時(shí)延，包含所有可能的延遲時(shí)間，如路由發(fā)現(xiàn)時(shí)間、數(shù)據(jù)包傳遞時(shí)間等。該參數(shù)從時(shí)間的角度反映了所選路由的質(zhì)量。如圖5所示，在四種算法的平均端到端時(shí)延中，總體來看DPPAODV算法的時(shí)延最小，主要是因?yàn)樵诼酚砂l(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)減少了轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包數(shù)量，降低了網(wǎng)絡(luò)中的信道競爭，從而縮短了端到端時(shí)延。隨著節(jié)點(diǎn)移動(dòng)速率的增加，各算法的平均端到端時(shí)延有變大的趨勢。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的洪泛、擴(kuò)展環(huán)以及經(jīng)典概率轉(zhuǎn)發(fā)算法存在路由開銷較大的問題，其主要原因是不知道目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的方位，因而只能盲目地進(jìn)行拉網(wǎng)式搜索。本文針對這一問題，修改AODV路由協(xié)議，設(shè)計(jì)了一種基于方向預(yù)測的概率轉(zhuǎn)發(fā)算法，在無需GPS輔助的情況下，通過監(jiān)聽網(wǎng)絡(luò)中的射頻信號，從中提取節(jié)點(diǎn)ID和時(shí)間信息，以此為依據(jù)自適應(yīng)地計(jì)算節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)發(fā)概率，限制轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，有效地降低了路由開銷。利用NS2在多種場景下仿真結(jié)果表明，新算法在保證數(shù)據(jù)包投遞率的前提下，歸一化路由開銷、平均端到端時(shí)延均優(yōu)于洪泛、擴(kuò)展環(huán)和經(jīng)典概率轉(zhuǎn)發(fā)算法，有效地提高了網(wǎng)絡(luò)性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]CHLAMTAC I， CONTI M， LIU J N. Mobile Ad Hoc networking： imperatives and challenges [J]. Ad Hoc Networks， 2003， 1（1）： 13-64.

[2]李世寶， 洪利. 基于距離預(yù)測的移動(dòng)自組網(wǎng)路由發(fā)現(xiàn)算法[J]. 通信學(xué)報(bào)，2010， 31（11）：180-187.

[3]NI SY， TSENG YC， CHEN YS， et al. The broadcast storm problem in a mobile Ad Hoc network [C]// MobiCom99： Proceedings of the Fifth Annual ACM/IEEE International Conference on Mobile Computing and Networking. New York： ACM， 1999： 151-162.

[4]PERKINS C， BELDINGROYER E， DAS S. Ad Hoc Ondemand Distance Vector （AODV） Routing， RFC 3561 [S]. Geneva： IETF， 2003.

[5]PU I M， SHEN Y. A framework for chase strategies in recent energy or time efficient route discovery protocols for MANETs [C]// WoWMoM2011： Proceedings of 2011 IEEE International Symposium on a World of Wireless， Mobile and Multimedia Networks. Piscataway： IEEE， 2011： 1-4.

[6]WILLIAMS B， CAMP T. Comparison of broadcasting techniques for mobile Ad Hoc networks [C]// MobiHoc02： Proceedings of the 3rd ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing. New York： ACM， 2002： 194-205.

[7]SASSON Y， CAVIN D， SCHIPER A. Probabilistic broadcast for flooding in wireless mobile Ad Hoc networks [C]// WCNC2003： Proceedings of 2003 IEEE Wireless Communications and Networking Conference. Piscataway： IEEE， 2003， 2： 1124-1130.

[8]YASSEIN M B， NIMER S F， ALDUBAI A Y. A new dynamic counterbased broadcasting scheme for mobile Ad Hoc networks [J]. Simulation Modelling Practice and Theory，2011，19（1）：553-563.

[9]ZHANG Q， AGRAWAL D P. Dynamic probabilistic broadcasting in MANETs [J]. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2005， 65（2）： 220-233.

[10]KHALAF M B， ALDUBAI A Y， BUCHANAN W. A new adaptive broadcasting approach for mobile Ad Hoc networks [C]// Proceedings of the 2010 6th Conference on Wireless Advanced. Piscataway： IEEE， 2010： 1-6.

[11]NAND P， SHARMA S C. Probability based improved broadcasting for AODV routing protocol [C]// Proceedings of 2011 IEEE International Conference on Computational Intelligence and Communication Systems. Piscataway： IEEE， 2011： 621-625.

[12]ZHANG X M， WANG E B， XIA J J， et al. An estimated distancebased routing protocol for mobile Ad Hoc networks [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2011， 60（7）： 3473-3484.

[13]FILIPPO S， MARTA C G， AMOS M， et al. A universal model for mobility and migration patterns [J]. Nature，2012，484：96-100.

篇9

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)教學(xué)；課程改革；教學(xué)質(zhì)量

一、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)教學(xué)方式

教師應(yīng)該不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己才是學(xué)習(xí)的主人，然后不斷地在學(xué)習(xí)的道路上摸索，找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，這樣才能讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)不斷鞏固，并且能夠讓他們積極進(jìn)取，還能主動(dòng)找到分析知識(shí)的能力，讓他們能夠在知識(shí)上不斷地創(chuàng)新，能夠在知識(shí)的道路上前進(jìn)。由于計(jì)算機(jī)這門課程具有實(shí)踐性、理論性，所以，在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)課程的時(shí)候不能只是拘泥于課本上的知識(shí)點(diǎn)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，尤其是在對辦公軟件的實(shí)際操作中，這些都是需要熟能生巧的。教師在講課的過程中，可以先對學(xué)生進(jìn)行理論知識(shí)的引導(dǎo)，讓學(xué)生了解到相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容應(yīng)該如何操作，其他的時(shí)間應(yīng)該留給學(xué)生，讓他們進(jìn)行實(shí)際操作，對教師講授的每一個(gè)步驟都進(jìn)行實(shí)際的練習(xí)，這樣才能夠保證學(xué)生更好地消化教師講解的知識(shí)內(nèi)容。如果有不明白的地方，教師也能夠快速指出并且進(jìn)行改正。

二、結(jié)合日常生活實(shí)際教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

計(jì)算機(jī)知識(shí)最重要的一點(diǎn)還是它在生活中已被廣泛應(yīng)用，由于初中生的思維能力以及理解能力相對于其他階段來說還是比較強(qiáng)的，并且對所有的事情還是比較好奇。計(jì)算機(jī)課程的理論知識(shí)對于學(xué)生來說比較枯燥，所以，他們在學(xué)習(xí)的時(shí)候就沒有那么高的學(xué)習(xí)積極性。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)積極性的引導(dǎo)，從學(xué)生的生活入手，找到他們比較感興趣的內(nèi)容進(jìn)行講授，激發(fā)學(xué)生的好奇心，然后讓他們不斷提升自己的學(xué)習(xí)欲望，這樣才能讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

總之，對于初中生來說，學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)建立在學(xué)生的興趣愛好上，所以，教師在教學(xué)過程中，不僅要對學(xué)生進(jìn)行思維方面的提升，還需要對學(xué)生的興趣愛好進(jìn)行培養(yǎng)，這樣才能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不斷提升，然后在學(xué)習(xí)的過程中找到自己想要得到的知識(shí)內(nèi)容，提升自己的學(xué)習(xí)能力。

篇10

論文內(nèi)容摘要：本文以傳統(tǒng)GDP的局限性為基礎(chǔ)談起，進(jìn)而引入綠色GDP的概念，介紹綠色GDP在我國及國外的核算方法，指出我國綠色GDP核算過程中存在的困難及不足，為我國今后推廣綠色GDP的核算提供參考建議和措施。

我國作為發(fā)展中國家，也正在不斷突破克服各種困難，積極推進(jìn)綠色GDP核算體系。近些年來，高消耗、高排放的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式所帶來的負(fù)面影響已凸顯，保護(hù)環(huán)境、實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略以及核算綠色GDP已被愈來愈多的國家所接納。

GDP的局限性

GDP于1953年初步形成，目前已成為世界各國普遍采用的經(jīng)濟(jì)核算體系，它包含了所有國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)，并基于SNA核算體系的國際通用準(zhǔn)則，因此，成為衡量一個(gè)國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)。雖然GDP在分析一個(gè)國家或地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)及政府制定經(jīng)濟(jì)政策方面具有重大意義，但仍存在一定局限性，主要有以下幾個(gè)方面：GDP中一些服務(wù)的價(jià)值沒有辦法計(jì)算，但是又不可缺少，如網(wǎng)絡(luò)制止犯罪，警察提供的服務(wù)；GDP無法反映產(chǎn)品的質(zhì)量改進(jìn)，例如，計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，使其質(zhì)量上升，而其價(jià)格卻在不斷下降。

基于GDP這樣的局限性，在國民經(jīng)濟(jì)核算中會(huì)造成一些負(fù)面影響，包括以下幾個(gè)方面：GDP不衡量社會(huì)成本，也就是本來應(yīng)該由企業(yè)承擔(dān)卻讓外部承擔(dān)的成本GDP的負(fù)面影響；GDP不衡量增長的方式和代價(jià)；GDP不衡量效益、效率、質(zhì)量和實(shí)際國民財(cái)富；GDP不衡量資源配置的效率；GDP不衡量價(jià)值的判斷，例如社會(huì)公正，例如幸福。

綠色GDP的提出

傳統(tǒng)GDP的核算存在著上述許多局限，基于此，聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)署在1989年了《綜合環(huán)境與經(jīng)濟(jì)核算體系（SEEA）》，為日后世界各國統(tǒng)計(jì)綠色國民經(jīng)濟(jì)核算總量、自然資源賬戶和污染賬戶提供了雛形。SEEA頒布后，發(fā)達(dá)國家憑借尖端的科技水平與雄厚的經(jīng)濟(jì)實(shí)力率先開始實(shí)行綠色GDP的核算。但在我國，由于各種因素的制約，綠色GDP核算開始得較晚，在2002年修訂的國民經(jīng)濟(jì)核算體系中，首次在附表中增加了自然資源實(shí)物量核算表，雖然這些核算絕大部分僅限于實(shí)物量，并未涉及價(jià)值量，但這一舉措為我國日后進(jìn)一步發(fā)展綠色核算奠定了基礎(chǔ)。到2004年，主席公開提出了綠色GDP之后，我國對綠色GDP核算辦法的建立才正式步如正軌。

綠色GDP核算的國內(nèi)外比較

（一）國外的綠色GDP核算

SEEA頒布后，挪威率先在1978年開始了部分綠色GDP的核算，編制了自然資源核算賬戶，包括能源、礦產(chǎn)、森林、漁業(yè)和土地使用等。挪威自1997年開始執(zhí)行的經(jīng)濟(jì)和環(huán)境核算項(xiàng)目包括三大領(lǐng)域：一是將環(huán)境統(tǒng)計(jì)納入到經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中；二是將已經(jīng)包括在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中與環(huán)境相關(guān)的信息分離；三是對重要自然資源進(jìn)行評估。迄今為止已完成部分項(xiàng)目。其他發(fā)達(dá)國家，如德國、美國也推行了綠色GDP的核算。

（二）國內(nèi)的綠色GDP核算

2004年，原國家環(huán)保局和國家統(tǒng)計(jì)局聯(lián)合了一份經(jīng)過環(huán)境污染調(diào)整的GDP核算報(bào)告，《中國綠色國民經(jīng)濟(jì)核算研究報(bào)告（2004）》，確立了綠色國民經(jīng)濟(jì)核算內(nèi)容由三部分組成：環(huán)境實(shí)物量核算，運(yùn)用實(shí)物單位建立不同層次的實(shí)物量賬戶，描述與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對應(yīng)的各類污染物的產(chǎn)生量、去除量、排放量等，具體分為水污染、大氣污染和固體廢物實(shí)物量核算；環(huán)境價(jià)值量核算，在實(shí)物量核算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用兩種方法估算各種污染排放造成的環(huán)境退化價(jià)值；經(jīng)環(huán)境污染調(diào)整的GDP核算。

我國地域遼闊，人口眾多，東西部發(fā)展水平差異較大，因此，綠色GDP核算應(yīng)因地制宜，以便分析與治理。2005年初，原國家環(huán)?？偩趾蛧医y(tǒng)計(jì)局在北京市、天津市、河北省、遼寧省、浙江省、安徽省、廣東省、海南省、重慶市和四川省10個(gè)省市啟動(dòng)了以環(huán)境核算和污染經(jīng)濟(jì)損失調(diào)查為內(nèi)容的綠色GDP試點(diǎn)工作，并于2006年9月了《中國綠色國民經(jīng)濟(jì)核算研究報(bào)告2004》，報(bào)告顯示，2004年全國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為5118億元，占當(dāng)年GDP的3.05%，虛擬治理成本為2874億元，占當(dāng)年GDP的1.80%，其中，東部、中部、西部地區(qū)情況差異較大，見圖1和圖2。

我國綠色GDP核算存在的困難

我國現(xiàn)行綠色GDP核算中包括的項(xiàng)目有：環(huán)境實(shí)物量核算、環(huán)境價(jià)值量核算、環(huán)境保護(hù)投入產(chǎn)出核算以及經(jīng)環(huán)境調(diào)整的綠色GDP核算，由這四方面計(jì)算出的損失只是整個(gè)實(shí)際資源環(huán)境成本的一部分，并未得到一個(gè)完整的綠色GDP，其原因是在我國現(xiàn)行制度和國情下，由于部門局限和技術(shù)限制，綠色核算的實(shí)施過程會(huì)遇到許多不易解決的問題。首先，由于我國在過去相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)忽視了經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中對環(huán)境資源的破壞，而沒有建立起較全面完整的環(huán)境資源統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)體系，如水資源統(tǒng)計(jì)，土地資源統(tǒng)計(jì)等。其次，資源難以定價(jià)，比如居民飲用了被污染的水資源造成疾病，看病付出的代價(jià)沒辦法估計(jì)，或者被污染的水造成土地被腐蝕等問題都是不容易估算其代價(jià)的。

綠色GDP核算的不足及改進(jìn)

我國現(xiàn)在對綠色GDP核算的辦法，將自然資源環(huán)境因素充分考慮了進(jìn)去，但卻缺乏對社會(huì)環(huán)境的考慮。筆者認(rèn)為衡量綠色GDP應(yīng)該考慮三個(gè)層次，分別是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)、自然資源環(huán)境的指標(biāo)和社會(huì)環(huán)境的指標(biāo)，也就是說，綠色GDP是在傳統(tǒng)GDP的基礎(chǔ)上，將自然因素與社會(huì)因素同時(shí)考慮的。顯然，GDP的作用已經(jīng)不再局限于反映一國的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，而是綜合地反映出一國人民生活質(zhì)量水平以及包括經(jīng)濟(jì)實(shí)力與軟實(shí)力在內(nèi)的一個(gè)國家的整體實(shí)力。

參考文獻(xiàn)：

1.國家環(huán)境保護(hù)總局，國家統(tǒng)計(jì)局.中國綠色國民經(jīng)濟(jì)核算研究報(bào)告，2004