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篇1

關(guān)鍵詞語(yǔ)：心理情感創(chuàng)造力創(chuàng)造思維內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力學(xué)生中心觀互動(dòng)式教學(xué)批判思維元思維

美國(guó)一位現(xiàn)代教育學(xué)家曾經(jīng)指出：“未來(lái)的文盲不是目不識(shí)丁的人，而是那些沒(méi)有學(xué)習(xí)能力的人。”這就提起了一個(gè)教學(xué)的話題：授之以魚(yú)與授之以漁。在這里“魚(yú)”是知識(shí)，“漁”則是獲取知識(shí)的能力即上面所說(shuō)的學(xué)習(xí)能力。當(dāng)今是知識(shí)信息時(shí)代，如果把教育看作是一個(gè)新興產(chǎn)業(yè)的話，那么其最大的產(chǎn)品便是學(xué)生，此產(chǎn)業(yè)的任務(wù)是為社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供合格的人才資源。在這樣一種特殊產(chǎn)業(yè)中，“傳道，授業(yè)，解惑”的教師則起著主導(dǎo)作用，即授之以漁而不是授之以魚(yú)，是教師的責(zé)任和教學(xué)目標(biāo)。并且現(xiàn)代教育也更加強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)的革命”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性，創(chuàng)造思維以及自我意識(shí)和批判精神等因素培養(yǎng)和塑造。這就無(wú)疑應(yīng)該提倡“學(xué)生是主體”，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，主張自我提高，自我發(fā)展，自我完善的個(gè)體意識(shí)，并且強(qiáng)化自學(xué)，自評(píng)，自控的素質(zhì)訓(xùn)練。所以是被動(dòng)的接受魚(yú)還是主動(dòng)的學(xué)習(xí)漁，能否以漁得魚(yú)，關(guān)鍵因素還在學(xué)生本身。當(dāng)然，以上兩個(gè)方面還不充分。我們還要建立新型的師生關(guān)系：言傳身教，學(xué)而不厭，誨人不倦，師生切磋，弦歌互答。此三者結(jié)合起來(lái)，便是本文要闡述的新概念教學(xué)相長(zhǎng)的主體。

所謂新概念教學(xué)相長(zhǎng)，即是一種實(shí)質(zhì)性的師生互動(dòng)行為，是一種自學(xué)-質(zhì)疑-討論交流-歸納指導(dǎo)的教學(xué)觀念

一、教學(xué)中的誤區(qū)

在這里用了“誤區(qū)”而不是“問(wèn)題”，更不是“矛盾”，關(guān)鍵原因在于“誤區(qū)”只是在教學(xué)中存在的師生間無(wú)意之中產(chǎn)生的“心理結(jié)”，這個(gè)結(jié)一旦被解開(kāi)，便能“撥開(kāi)云霧見(jiàn)天日”了。

在教學(xué)行為活動(dòng)中，我認(rèn)為存在著兩個(gè)主體（請(qǐng)注意，這里并不存在哪一方是主體而另一方是客體的情況，并且此無(wú)邏輯錯(cuò)誤）即教師與學(xué)生。教師與學(xué)生以課堂為紐帶聯(lián)系起來(lái)，此時(shí)，課堂便是一個(gè)“信息場(chǎng)”。

在此信息場(chǎng)中存在著“場(chǎng)力”，它包含“場(chǎng)引力與場(chǎng)斥力”。此二力的施力者便是教學(xué)中的兩個(gè)主體--教師與學(xué)生。“場(chǎng)引力”是和諧的教學(xué)關(guān)系，這是我們所希望出現(xiàn)和發(fā)展的。但在實(shí)際中，教學(xué)關(guān)系常表現(xiàn)為“場(chǎng)斥力”。這個(gè)“場(chǎng)斥力”就是上文提到的“師生之間的心理結(jié)”。在信息傳遞中，由于師生不能彼此理解，則會(huì)很容易產(chǎn)生師生情緒低落，課堂氣氛沉悶，信息量減少，信息傳遞速度減慢等不良情形，從而導(dǎo)致師生走入教學(xué)誤區(qū)，教學(xué)進(jìn)入惡性循環(huán)。

上述不良情形在心理情感上則反映為a學(xué)生的積極抵抗與消極抵抗，從而直接影響教學(xué)效果。消極抵抗是對(duì)信息表示緘默--keepsilent.信息只是被悄悄地傳播（傳遞）；積極抵抗則是對(duì)信息置之不理，表示出拒絕的態(tài)度，變課堂學(xué)習(xí)為自習(xí)。b在條件不變的情況下，教師的心理情感也會(huì)發(fā)生變化：主動(dòng)放棄與被動(dòng)放棄。由于課堂氣氛過(guò)于沉悶則會(huì)導(dǎo)致教師主動(dòng)放棄對(duì)“場(chǎng)引力”的追求興趣；學(xué)生的抵抗情緒投射到教師的心理情感上，便會(huì)產(chǎn)生被動(dòng)放棄的情感反應(yīng)，對(duì)于學(xué)生的消極情緒聽(tīng)之認(rèn)之。在這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是，以上教與學(xué)的心理消極情感，并不是獨(dú)立的，而是相互制約，相互影響的，在一定情況下可能相互推動(dòng)，惡果逾演逾烈。

為何進(jìn)入誤區(qū)，怎樣走出誤區(qū)，怎樣變“場(chǎng)斥力”為“場(chǎng)引力”，這是教學(xué)雙方絕對(duì)應(yīng)該思索的。在此，我認(rèn)為新概念教學(xué)相長(zhǎng)對(duì)于走出誤區(qū)是有積極作用的。

二、新概念的“教”

（一）學(xué)海無(wú)涯苦作舟，書(shū)山有路勤為徑。

古代的“教”字是這樣寫(xiě)的“”其字形由三部分組成“”為“經(jīng)典”之意；“”為“子”字代表小孩；“”是手中拿著一根樹(shù)枝，有所撲打。把上述字形的各部分綜合起來(lái)，古代“教”的涵義也就十分形象地展現(xiàn)在我們面前。一邊給孩子傳授“經(jīng)典”，一邊手中拿著樹(shù)枝撲打著孩子。在這種教學(xué)活動(dòng)中，苦學(xué)也就是理所當(dāng)然了，時(shí)至今日，雖苦學(xué)之見(jiàn)未見(jiàn)諸書(shū)刊報(bào)端，但在人們的觀念中卻仍根深蒂固地認(rèn)為學(xué)習(xí)是件苦差事，孩子只有苦學(xué)才會(huì)有出息，于是苦學(xué)似乎成了不爭(zhēng)的事實(shí)。但是，書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)涯苦作舟是否科學(xué)有效呢？這是很值得商榷的。

（二）書(shū)出有路趣為徑，學(xué)海無(wú)涯樂(lè)作舟

自有人類社會(huì)起，就有教學(xué)活動(dòng)存在。教學(xué)從一開(kāi)始就是為父輩向晚輩傳授生存的知識(shí)技能和行為規(guī)范服務(wù)的。為種族的延續(xù)所必需的，而根本不是從受教育者的意愿出發(fā)的，也就根本沒(méi)有顧及受教育者需要的滿足，那么其學(xué)習(xí)自然是被動(dòng)的，被迫的。長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)以教師為中心，教材為中心，注重的是社會(huì)和教育對(duì)學(xué)生的要求，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)很難滿足其需要，使厭學(xué)情緒滋生。所以，要提高學(xué)習(xí)效率，加速知識(shí)信息傳遞，引人“樂(lè)”學(xué)觀，是極其必要的。

宋代朱熹在《四時(shí)讀書(shū)樂(lè)》中提到--春季“讀書(shū)之樂(lè)樂(lè)何知，綠滿窗前草不除”；夏季“讀書(shū)之樂(lè)樂(lè)無(wú)窮，撥琴一奏來(lái)熏風(fēng)”；秋季“讀書(shū)之樂(lè)樂(lè)陶陶，起弄明月霜天高”；冬季“讀書(shū)之樂(lè)何處尋，數(shù)點(diǎn)梅花天地心”這便是對(duì)樂(lè)學(xué)的自身體會(huì)。明朝王守仁的弟子王心齋的《樂(lè)學(xué)歌》中提到“不樂(lè)不是學(xué)，不學(xué)不是樂(lè)。樂(lè)便然后學(xué)，學(xué)便然后樂(lè)。樂(lè)是學(xué)，學(xué)是樂(lè)。嗚呼？天下之樂(lè)，何為此學(xué)？天下之學(xué)，何為此樂(lè)”，這可謂是最斷然和明晰的樂(lè)學(xué)觀之表述。

現(xiàn)代情感心理學(xué)也研究表明：情感具有一系列積極或消極的所謂兩重性的獨(dú)特功能。若能在教學(xué)中讓學(xué)生懷以快樂(lè)的情感進(jìn)行學(xué)習(xí)，就能克服苦學(xué)造成的負(fù)面影響，同時(shí)又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性：利用動(dòng)力功能（情感對(duì)個(gè)體的行為具有增力或減力的效能）調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性；利用調(diào)節(jié)功能（情感對(duì)個(gè)體的認(rèn)知操作活動(dòng)具有組織或瓦解功能）提高認(rèn)知活動(dòng)的效率；利用疏導(dǎo)功能（情感能提高或降低個(gè)體對(duì)他人言行的可接受性的效能）促進(jìn)教育內(nèi)化；利用協(xié)調(diào)功能（情感具有促進(jìn)或阻礙人際關(guān)系的效能）改善師生人際關(guān)系；利用保健功能（情感對(duì)個(gè)體的身心健康具有增進(jìn)或損害的效能）增進(jìn)身心健康等。并且以樂(lè)治學(xué)還能有效地減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)，因?yàn)樵谕瑯拥膶W(xué)習(xí)條件下，樂(lè)學(xué)能減輕學(xué)生的緊張度和壓力感。這一切都有利于教學(xué)潛能的發(fā)掘，有利于教學(xué)效果的優(yōu)化，有利于學(xué)生各方面素質(zhì)的全面發(fā)展。

以下便具體介紹以樂(lè)學(xué)為前提條件的“教”。

當(dāng)今是知識(shí)信息時(shí)代，教好系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)，使學(xué)生建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)成為學(xué)生立足的關(guān)鍵。合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)即指“t”型知識(shí)結(jié)構(gòu)，上面一橫代表廣泛的知識(shí)系統(tǒng)，下面一豎代表一領(lǐng)域中精深的專業(yè)知識(shí)，“t”型知識(shí)結(jié)構(gòu)有助于學(xué)生融會(huì)貫通地理解知識(shí)。既然“t”型人才結(jié)構(gòu)是時(shí)代所需要的，那么我們的“教”必需面對(duì)“t”型結(jié)構(gòu)，有目標(biāo)地進(jìn)行，而且應(yīng)該著重指出的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力在形成“t”型結(jié)構(gòu)中起著舉足輕重的作用。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力需要許多環(huán)境，但在課堂教學(xué)中，良好的教學(xué)交往模型，**自由的空氣，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力必不可少的環(huán)境。課堂教學(xué)過(guò)程的實(shí)質(zhì)，從社會(huì)心理學(xué)的角度看，是師生之間的認(rèn)知，情感，意志方面的交往過(guò)程。林格倫在《課堂教學(xué)心理學(xué)》一書(shū)中，描繪了師生相互作用的四種類型，第一種是教師跟全班學(xué)生僅保持單向交往；第二種是教師試圖與全班學(xué)生發(fā)展來(lái)回的交往；第三種是教師跟學(xué)生保持來(lái)回的交往，也允許在正規(guī)的基礎(chǔ)上學(xué)生之間也有交往；第四種是教師在集體中是一個(gè)參與者，他鼓勵(lì)所在集體的所有成員中，有來(lái)回的交往。很明顯在這里只有第四種類型才能充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主能動(dòng)性和自我超越性，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)創(chuàng)造力。但是，正如美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯所說(shuō)：“創(chuàng)造力是不能強(qiáng)求的，但我們完全可以創(chuàng)造出使之發(fā)揮積極作用物先決條件。這些條件是：

1、心理安全。就是說(shuō)：a.必須感到自己被人承認(rèn)，受到別人信任。b.必須避免消極式的和遣責(zé)式的評(píng)價(jià)。c.在努力爭(zhēng)取創(chuàng)造成力時(shí)必須感到自己被他人所理解。

2、心理自主。這是指表達(dá)、思維、感覺(jué)自由、塑造自我自由，一個(gè)人的心理自由感也意味著承認(rèn)和尊重他人的自由。

日本東洋大學(xué)恩田彰教授強(qiáng)調(diào)，創(chuàng)造性比智力更富情意傾向，它同動(dòng)機(jī)作用的關(guān)系較為密切，故它作創(chuàng)造活動(dòng)的原動(dòng)力，是心理能源。因此，開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性必須重視充實(shí)、控制心理能源，即必須注意激勵(lì)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)體質(zhì)，促進(jìn)情感訓(xùn)練。

必須一提的是，在培養(yǎng)創(chuàng)造力的情感心理訓(xùn)練時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其求知欲是關(guān)鍵措施。好奇心是對(duì)新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向，它是推動(dòng)人們主動(dòng)積極地去觀察世界，展開(kāi)創(chuàng)造性思維的內(nèi)部動(dòng)因。好奇心突出表現(xiàn)為質(zhì)疑問(wèn)難。當(dāng)好奇心轉(zhuǎn)向探求科學(xué)知識(shí)的時(shí)候，好奇心便會(huì)升華為求知欲，求知欲是一種認(rèn)知的需要，它是不斷觀察、思考、研究問(wèn)題的內(nèi)在的動(dòng)力，是一種對(duì)知識(shí)追求的內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力。如果個(gè)體內(nèi)部動(dòng)機(jī)水平高就會(huì)主動(dòng)地提出問(wèn)題，提出任務(wù)，在活動(dòng)中堅(jiān)持不懈、努力地尋求解決問(wèn)題的方案，并能覺(jué)察到情境中那些與問(wèn)題毫無(wú)關(guān)系的重大線索，從而創(chuàng)造性地將問(wèn)題加以解決。

因此，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高其認(rèn)知?jiǎng)恿Γ桥囵B(yǎng)創(chuàng)造力的重要措施。

綜上，新概念的“教”是在樂(lè)學(xué)的基礎(chǔ)上，注重良好教學(xué)環(huán)境的營(yíng)造和心理情感的培養(yǎng)，旨在打破舊的教學(xué)模型，追求學(xué)生創(chuàng)造力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和提高新的教學(xué)方式。

三、新概念的“學(xué)”

新概念的“學(xué)”既承接上文的“教”又具體地闡述樂(lè)學(xué)，即在良好的教

學(xué)模型，**自由的空氣，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和努力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的大環(huán)境中，承認(rèn)學(xué)生潛伏著極大的由未知轉(zhuǎn)為已知的原動(dòng)力，繼而使之產(chǎn)生樂(lè)學(xué)觀念。新概念的“學(xué)”從本質(zhì)上是肯定和接受學(xué)生中心觀的，學(xué)生可以從個(gè)人的實(shí)際出發(fā)，從自己的興趣愛(ài)好和專業(yè)出發(fā)，從社會(huì)發(fā)展的需求出發(fā)，進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)和積累，能力的培養(yǎng)和潛能的發(fā)掘，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，并且是具有創(chuàng)造個(gè)性和創(chuàng)造思維的人才，推而廣之則使樂(lè)學(xué)成為大氣候。

學(xué)生的樂(lè)學(xué)心理主要來(lái)源于自己的創(chuàng)造個(gè)性和創(chuàng)造思維所產(chǎn)生的結(jié)果能被認(rèn)可和接受，其價(jià)值能被實(shí)現(xiàn)。美國(guó)著名心理學(xué)家托蘭斯指出，創(chuàng)造教學(xué)的具體特征是：“使學(xué)生能敏銳地感受或意識(shí)到存在著的問(wèn)題缺陷、知識(shí)差距、缺損因素、不和諧因素等。綜合所得的信息，明確困難或創(chuàng)造缺損因素，搜尋答案，進(jìn)行猜測(cè)或?qū)θ睋p提出假設(shè)，對(duì)這些假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)和再檢驗(yàn)，完善這些假設(shè)，最后將結(jié)果和其他人進(jìn)行交流。”這說(shuō)明學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性和創(chuàng)造思維只有在這種充滿智慧主動(dòng)性的開(kāi)放式的求知活動(dòng)中才能發(fā)展起來(lái)，所以要強(qiáng)化主動(dòng)思維，在學(xué)習(xí)技能上強(qiáng)化自學(xué)、自評(píng)、自控，并且在此三項(xiàng)技能的訓(xùn)練中加入批判意識(shí)，從而順利產(chǎn)生樂(lè)學(xué)心理。

1．自學(xué)。自學(xué)就是學(xué)生自己選擇目標(biāo)，按統(tǒng)一的教學(xué)計(jì)劃，自定步驟去學(xué)習(xí)。自學(xué)能力依靠獨(dú)立主動(dòng)的探索精神，運(yùn)用適合個(gè)性的學(xué)習(xí)方法，獨(dú)立完成學(xué)業(yè)傾向的一種技能與能力。鑒別學(xué)生會(huì)自學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)是：a.攝取知識(shí)的主動(dòng)性,即具有較強(qiáng)烈的求知欲,表現(xiàn)出不是消極被動(dòng)地接受知識(shí)，而是積極主動(dòng)地?cái)z取知識(shí)。b.克服困難的堅(jiān)韌性,即不僅在順利的條件下學(xué)習(xí)，而且能在有困難的時(shí)候，依然保持旺盛的學(xué)習(xí)積極性，頑強(qiáng)地克服學(xué)習(xí)上的障礙。c.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的敏銳性,即善于質(zhì)難問(wèn)題，哪怕是老師和教科書(shū)上的論述，也要用自己的頭腦去想想，是否有道理。因而表現(xiàn)出在學(xué)習(xí)中往往不滿足于現(xiàn)成的結(jié)論，而喜歡探究其來(lái)源；對(duì)于書(shū)上某些似乎不容置疑的定律、定理、敢于提出異議；對(duì)于老師教學(xué)中的失誤敢于指出；對(duì)于社會(huì)上流行的觀點(diǎn)敢于持不同的見(jiàn)解。

2．自評(píng)。通俗地說(shuō)自評(píng)是根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生對(duì)自己在學(xué)習(xí)成就上的變化作出評(píng)估的過(guò)程。學(xué)生的自我評(píng)定在學(xué)習(xí)過(guò)程中，心理功能表現(xiàn)有三：a.自我診斷能力。學(xué)生能分析自己認(rèn)知與非認(rèn)知因素的優(yōu)勢(shì)與不足，了解自己已經(jīng)學(xué)到了什么，還缺少什么，通過(guò)與自己過(guò)去比較，進(jìn)步了多少，在與同學(xué)與集體與社會(huì)比較中，明確自己學(xué)習(xí)水平屬于什么地位等能力。b.自我定向能力。不僅了解自己的學(xué)業(yè)水平的確切位置，而且能判斷出自己和他人問(wèn)題之所在，并能對(duì)癥下藥，揚(yáng)長(zhǎng)避短，強(qiáng)化優(yōu)勢(shì)，矯正錯(cuò)誤，彌補(bǔ)缺陷，自己為自己指明學(xué)習(xí)的努力方向。c.自我激勵(lì)能力。能對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程獲得的肯定，積極的反饋產(chǎn)生激勵(lì)作用，善用多種參照系評(píng)估自己的學(xué)習(xí)，不斷地調(diào)整和提出新的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在成功的體驗(yàn)中激發(fā)和增強(qiáng)自己的成就感與學(xué)習(xí)興趣。

3．自控。從元認(rèn)知的角度來(lái)講，自控，即自我監(jiān)控，就是自己對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程不斷進(jìn)行積極、自覺(jué)的反饋和調(diào)節(jié)。它包括制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，調(diào)節(jié)認(rèn)知策略，檢查學(xué)習(xí)結(jié)果，采取補(bǔ)救措施矯正目標(biāo)方向等。自控水平的高低，主要表現(xiàn)是：a.學(xué)習(xí)內(nèi)容的計(jì)劃性。即目標(biāo)意識(shí)清晰對(duì)于各學(xué)科的課內(nèi)外知識(shí)一般都能做到有計(jì)劃地進(jìn)行學(xué)習(xí)。換言之，不是即興式的遇到什么就學(xué)什么，而是有選擇、有重點(diǎn)、有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。b.時(shí)間利用的科學(xué)性。一般都有一套比較合乎規(guī)律的學(xué)習(xí)作息制度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在時(shí)間的利用上，能考慮到各科學(xué)習(xí)特點(diǎn)和科學(xué)用腦的方法。自覺(jué)地堅(jiān)持以轉(zhuǎn)換大腦的興奮區(qū)域?yàn)榉绞竭M(jìn)行積極的體息。c.查漏補(bǔ)缺的自覺(jué)性。能夠主動(dòng)地、積極地根據(jù)學(xué)習(xí)反饋的結(jié)果對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，自覺(jué)有的放矢地采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。

以上三者俱是在技術(shù)層面上的要求，然而這還僅僅不夠，我們必須深入個(gè)體心理完成塑造，即塑造批判思維的人格品質(zhì)。這是極其重要的，沒(méi)有批判思維就不會(huì)有真正的新概念的“學(xué)”，自學(xué)、自評(píng)、自控便是一句空話。批判思維(criticalthinking)泛指?jìng)€(gè)人對(duì)某一現(xiàn)象和事物之長(zhǎng)短利弊的評(píng)斷，它要求人們對(duì)所判斷的現(xiàn)象和事物有其獨(dú)立的，綜合的，有建設(shè)意義的見(jiàn)解。

早在兩千多年前，孔子就十分重視問(wèn)題意識(shí)在思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)中的作用。他要求學(xué)生要“每事問(wèn)”并提倡疑是思之始，學(xué)之端”。此外孔子還說(shuō)：“學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。”在孔子看來(lái)，疑與思是學(xué)習(xí)的基本功。后來(lái)，他的學(xué)生子夏又發(fā)揮了這一思想，提出“博學(xué)、篤學(xué)、切問(wèn)、而近思”的學(xué)習(xí)方法，把“學(xué)-問(wèn)-思”的三個(gè)環(huán)節(jié)有效的結(jié)合起來(lái)。宋學(xué)大師朱熹也曾說(shuō)過(guò)：“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑；有疑者卻要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)”，此話可謂對(duì)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題意識(shí)之非常科學(xué)而辨證的闡述。著名學(xué)者陸九淵曾說(shuō)：“為學(xué)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)。小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”所以，有疑無(wú)疑，大疑小疑可說(shuō)是一個(gè)人學(xué)習(xí)的分水嶺。

美國(guó)哲學(xué)學(xué)會(huì)于1988-1989年特邀請(qǐng)了全美的當(dāng)46位批判思維的專家就批判思維的性質(zhì)及其培養(yǎng)進(jìn)行了深入探討。專家們一致認(rèn)為，批判思維本質(zhì)上是一種疑問(wèn)技巧，它是教育中的一股解放力量，也是每個(gè)人與公眾生活中的重要資源。”在這層意義上講，批判思維不是專科的學(xué)問(wèn)或技能，而是一種思維技能的人格品德的組合。作為一種思維技能組合，批判思維包括解析思維、分析思維、評(píng)估思維、推理思維、解釋思想和自我調(diào)整六種元思維技能，且每一種元思維技能都有其進(jìn)一步的亞思維技能。作為一種人格品格的組合，批判思維主要包括好奇心，自信心，信任感，謹(jǐn)慎性，敏感性，靈活性，心胸開(kāi)闊和善解人意等人格品質(zhì)。一個(gè)理想的批判思維者應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：慣于提問(wèn)知識(shí)全面，相信思維，心胸開(kāi)闊，思想靈活，公平待物，不帶偏見(jiàn)，慎做結(jié)論，愿意重新考慮自己作過(guò)的結(jié)論，明確所面臨的問(wèn)題，善于面對(duì)復(fù)雜的判斷，勤于尋找有關(guān)資料，理性地選擇標(biāo)準(zhǔn)，堅(jiān)持不懈地尋求答案。

綜上，不僅要從技術(shù)上打破陳舊的“學(xué)”，而且要樹(shù)立獨(dú)立的批判人格，從思維上真正地完成解放，以達(dá)到本質(zhì)意義上的“學(xué)”！

四、新概念教學(xué)相長(zhǎng)

此時(shí)的“教學(xué)相長(zhǎng)”，即新概念“教”與新概念的“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合體，三者相得益彰，提出課題，確定目標(biāo)：設(shè)計(jì)近期目標(biāo)，指導(dǎo)自學(xué)，學(xué)生質(zhì)疑，老師質(zhì)疑，實(shí)踐反饋，歸納總結(jié)，確立學(xué)生中心觀，建立學(xué)習(xí)環(huán)境寬松性，培養(yǎng)樂(lè)學(xué)，創(chuàng)造思維，批判思維的人格等要素綜合發(fā)揮強(qiáng)大的推動(dòng)作用。

面對(duì)新世紀(jì)，我們必須改革或改善我們的思想，使思想解放，并且在諸多要改的事物之中，教學(xué)必須先行，因?yàn)榻逃K究代表著我們的民族精神！

參考書(shū)目：

姚本先：《論學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)》《教育研究》1995.10期

岳曉東：《批判思維的形成與培養(yǎng)：西方現(xiàn)代教育的實(shí)踐及其啟示》《教育研究》2000.8期

馬德炎：《互動(dòng)式教學(xué)方法初探》

張載：《經(jīng)學(xué)理窟.大學(xué)原上》

篇2

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)；存在問(wèn)題；概念形成；內(nèi)化概念

概念是數(shù)學(xué)思維的基本形式，但由于概念本身比較抽象，它蘊(yùn)含在各類的數(shù)學(xué)知識(shí)中，不能像計(jì)算或推理那樣直接呈現(xiàn)，導(dǎo)致不少教師在概念教學(xué)出現(xiàn)了一些誤區(qū)。數(shù)學(xué)教師如何緊扣概念屬性，激活概念教學(xué)，從而真正將概念內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中？

一、目前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問(wèn)題分析

概念是組成數(shù)學(xué)的基石，雖然不少數(shù)學(xué)教師也認(rèn)為概念在數(shù)學(xué)中的重要地位，但由于概念本身比較抽象，不像計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程能夠左右學(xué)生的思維，于是，概念教學(xué)經(jīng)常被教師所忽視，成為邊緣化的內(nèi)容。主要表現(xiàn)如下：

1.忽視概念產(chǎn)生的過(guò)程。概念既然作為數(shù)學(xué)的組成，就存在于數(shù)學(xué)知識(shí)中。如空間幾何體就要讓學(xué)生體會(huì)一些相關(guān)的空間圖形的概念；函數(shù)就要學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)概念，這些概念的理解對(duì)學(xué)生掌握好相關(guān)的知識(shí)有著重要作用，它所起到的是知識(shí)儲(chǔ)備的作用。然而，不少數(shù)學(xué)教師在教學(xué)概念時(shí)，并沒(méi)有用系統(tǒng)的方法去滲透，而只是簡(jiǎn)單地分析。如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有些老師認(rèn)為學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)函數(shù)，就沒(méi)有必要對(duì)高中函數(shù)進(jìn)行新的學(xué)習(xí)。其實(shí)，初中函數(shù)和高中函數(shù)所研究的內(nèi)容不一樣，教師必須用發(fā)展的觀點(diǎn)去和學(xué)生研究函數(shù)概念，從而讓學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈。

2.忽視概念之間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)概念時(shí)，表面上每個(gè)概念之間以獨(dú)立的形式總結(jié)出來(lái)的，但如果深入去研究數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，概念其實(shí)是相關(guān)聯(lián)的，它的界定同以前學(xué)過(guò)的概念有著聯(lián)系。但不少數(shù)學(xué)老師在教學(xué)概念時(shí)，用孤立的方法呈現(xiàn)概念。如集合，蘊(yùn)含于集合知識(shí)關(guān)系里的概念比較多，每個(gè)概念看似獨(dú)立，而實(shí)則聯(lián)系得很深，有些教師在教學(xué)時(shí)，只是簡(jiǎn)單地將各個(gè)集合概念如并集、交集等說(shuō)透徹，但卻沒(méi)有將他們之間所存在的關(guān)系探究清楚，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)思維相對(duì)模糊的狀態(tài)。其實(shí)，如果集合概念的學(xué)習(xí)能同學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生對(duì)集合的基本運(yùn)算就能有比較清晰的思路。

二、緊扣概念本質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)之所以有許多概念是同數(shù)學(xué)知識(shí)本身特點(diǎn)有著很大關(guān)系，縱觀數(shù)學(xué)概念，每個(gè)概念的產(chǎn)生都是源自一定背景，而教師在講解概念時(shí)，如果只是簡(jiǎn)單地將概念的定義拋給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背，那學(xué)生對(duì)概念的理解就只是停留在膚淺的記憶階段，而思維的發(fā)展則需要結(jié)合向縱度和深度拓展才能實(shí)現(xiàn)。

如人教版必修一《函數(shù)的概念》，本課直接出示了概念兩字，是高中必修教材中為數(shù)不多的直接出現(xiàn)概念字眼的。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，它是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，高中階段不僅把數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)還用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想，可以說(shuō)，高中函數(shù)是鏈接高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在初中階段已學(xué)過(guò)函數(shù)，但高中函數(shù)所描述變量之間的依賴關(guān)系更為復(fù)雜，同時(shí)要求學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，最終理解對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。教師如何引領(lǐng)函數(shù)概念？為了讓學(xué)生有個(gè)鋪墊，我先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)了初中所學(xué)的函數(shù)概念，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想，然后引入生活例子：（1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；（2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題等能反應(yīng)函數(shù)概念的數(shù)學(xué)例子，從而讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)在生活的運(yùn)用，當(dāng)學(xué)生對(duì)函數(shù)有了一定理解之后，函數(shù)概念里的自變量、定義域、函數(shù)值、值域等相關(guān)的概念的理解，我就結(jié)合集合和對(duì)應(yīng)的知識(shí)，并同生活情景聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有一個(gè)感知的理解過(guò)程，進(jìn)而再上升到理性認(rèn)識(shí)。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在解決問(wèn)題中內(nèi)化概念

由于概念蘊(yùn)含在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中，并不是以某個(gè)填空題或問(wèn)答題形式出現(xiàn)，而是蘊(yùn)含在學(xué)生的理解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型。因此，當(dāng)學(xué)生形成某個(gè)數(shù)學(xué)概念后，教師如何讓學(xué)生的概念內(nèi)化到知識(shí)體系中，從而讓概念的內(nèi)涵和外延在學(xué)生的腦中生根發(fā)芽，進(jìn)而幫助學(xué)生利用概念解決問(wèn)題？

如人教版必修三《算法初步》，算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在高中安排算法學(xué)習(xí)的目的在于利用已用的數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，優(yōu)化解題方法，完善數(shù)學(xué)思想。算法的概念是什么？其實(shí)，教材上并沒(méi)有給出算法一個(gè)精確化的概念定義，而是將它描述為：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確有限的步驟。但學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)了解到算法所蘊(yùn)含的概念含義之后，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)里如何內(nèi)化算法概念？其實(shí)，如果教師自己理解算法的概念，就知道了只有將將算法融入到各種問(wèn)題的解決中，學(xué)生基于算法的數(shù)學(xué)思想才能形成，進(jìn)而理解概念在解決問(wèn)題中的重要作用。如喝一杯茶所需要的算法步驟，這是生活中的常識(shí)問(wèn)題，學(xué)生可能呈現(xiàn)的算法是將步驟展示出來(lái)，然后計(jì)算時(shí)間，找到最優(yōu)化的策略，但是，如果高中生還是以這樣的思維去解決問(wèn)題，那么，算法概停留在初步的階段，教師要結(jié)合高中生的知識(shí)水平，引入統(tǒng)籌方法，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算策略將這類算法上升到科學(xué)總結(jié)層面，這樣才能不斷豐富學(xué)生的算法概念結(jié)構(gòu)。

總之，概念是數(shù)學(xué)思維的基本形式，教師要意識(shí)到概念對(duì)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有著舉足輕重的作用。要讓高中生真正掌握概念的屬性，需要教師全面把握概念屬性，挖掘教材中蘊(yùn)含的概念，有效抓住概念同生活實(shí)際的聯(lián)系、同解決問(wèn)題的聯(lián)系，從而真正將概念內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]田曼曼.高中數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)模式研究[D].河南大學(xué).2012年

篇3

【關(guān)鍵詞】前概念；小學(xué)科學(xué)；概念

有關(guān)認(rèn)知發(fā)展原理認(rèn)為，人們心理的發(fā)展離不開(kāi)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展。也就是說(shuō)，人們形成的認(rèn)知規(guī)律體現(xiàn)了先入為主的特征，不會(huì)輕易做出改變。即心理學(xué)家研究過(guò)程中經(jīng)常提及的同化優(yōu)先于順應(yīng)原理。因此，我們不難看出，學(xué)生在前概念的影響下會(huì)由心理出發(fā)，因而會(huì)不自覺(jué)的進(jìn)行排除，產(chǎn)生思維定勢(shì)，因此，增加了科學(xué)概念創(chuàng)建的難度。基于前概念的該類作用特征以及認(rèn)知發(fā)展原理，我們只有明確學(xué)生呈現(xiàn)的認(rèn)知規(guī)律，方能制定更新學(xué)生誤差前概念的有效對(duì)策，提升科學(xué)概念教學(xué)水平。

一、進(jìn)行教學(xué)前測(cè)，全面顯現(xiàn)學(xué)生前概念

基于前概念在科學(xué)概念學(xué)習(xí)中的影響作用，在創(chuàng)建新概念前期，教師應(yīng)利用有效方式盡可能顯現(xiàn)學(xué)生前概念。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不應(yīng)自以為是，這樣勢(shì)必令學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念過(guò)程中面臨失敗，無(wú)法達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在教科版三年級(jí)上冊(cè)“空氣”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程中，一些學(xué)生存在“空氣并非物體”的前概念，更談不上空氣會(huì)有重量……倘若教師沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立新概念，即空氣需要占據(jù)相應(yīng)的空間，而且還有重量，便不能優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。在課堂教學(xué)中，教師只有真正令學(xué)生前概念清晰顯現(xiàn)，是學(xué)生開(kāi)始探究“空氣占據(jù)相應(yīng)空間”這一屬性的起點(diǎn)。教師通過(guò)組織并優(yōu)化教學(xué)訓(xùn)練，通過(guò)設(shè)計(jì)各種探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主動(dòng)手，不斷尋找位于各個(gè)方位的空氣，證明空氣確實(shí)是一個(gè)實(shí)在物體，存在于我們周圍。這樣下來(lái)，便可為其創(chuàng)造變更錯(cuò)誤前概念的良好機(jī)遇，進(jìn)而比較容易構(gòu)建起新的科學(xué)概念。

教學(xué)實(shí)踐不難證明，通過(guò)該類探究活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，小心求證，學(xué)生便較為容易的消化“空氣占有空間”這一新概念知識(shí)，至于“空氣有重量”也就迎刃而解。因此，在小學(xué)科學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有真正顯現(xiàn)學(xué)生前概念，進(jìn)行系統(tǒng)的挖掘與合理的分析，方能明確教學(xué)設(shè)計(jì)初始點(diǎn)，抓住切入點(diǎn)，進(jìn)而有的放矢，從而創(chuàng)建新的科學(xué)概念。

二、預(yù)設(shè)認(rèn)知沖突，科學(xué)轉(zhuǎn)變誤差前概念

在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，一旦學(xué)生對(duì)自身前概念不十分滿意時(shí)，便會(huì)自主形成求知學(xué)習(xí)欲望以及獲取新技能的好奇心，進(jìn)而形成應(yīng)對(duì)處理認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。可讓學(xué)生嘗試通過(guò)前概念進(jìn)行現(xiàn)象闡釋，并作出合理辯護(hù)，進(jìn)而使學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)形成一定的沖突作用，令其清晰的明確前概念所在。

例如，在學(xué)習(xí)教科版四年級(jí)上冊(cè)《聲音是怎樣產(chǎn)生的》有關(guān)知識(shí)時(shí)，通過(guò)與學(xué)生的交流我們可明確，一些學(xué)生前概念為“聲音通過(guò)擠壓形成”，例如，擠壓塑料便可形成聲音。而一些學(xué)生則提出相反的觀點(diǎn)，即擠壓紙張無(wú)法發(fā)聲，而是需要通過(guò)摩擦發(fā)聲。還有一些人則認(rèn)為直尺無(wú)法通過(guò)摩擦以及擠壓的方式產(chǎn)生聲音。學(xué)生的這些認(rèn)知可謂較為片面，因此無(wú)法形成認(rèn)知平衡，這樣便會(huì)使其原有形成的認(rèn)知心理圖式變得動(dòng)搖不定。

為此，在實(shí)踐教學(xué)階段中，應(yīng)從學(xué)生前概念實(shí)際認(rèn)知水平入手，激化有差錯(cuò)的學(xué)生前概念認(rèn)知矛盾，選擇學(xué)生認(rèn)同的某一發(fā)聲方式進(jìn)行研究。在課堂之中可提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究各類發(fā)聲現(xiàn)象以及具體方式的異同性。該階段中，學(xué)生學(xué)習(xí)思維則會(huì)逐步貼近“振動(dòng)”這一概念，通過(guò)不斷的探究學(xué)習(xí)，進(jìn)行合理科學(xué)的假設(shè)、實(shí)驗(yàn)，從而獲得正確概念。當(dāng)然，這并非代表學(xué)生馬上構(gòu)建了新概念圖式，這是由于學(xué)生前概念始終較為頑固的占據(jù)在頭腦之中。因此，只有引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)不斷的討論交流，實(shí)驗(yàn)探究，推理分析，方能基于觀察為基礎(chǔ)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)，令學(xué)生由較多的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中，分析抽象出鮮明的共性特點(diǎn)，歸納出科學(xué)的結(jié)論，用正確的概念替代有偏差的前概念。

三、創(chuàng)設(shè)探究情境，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)科學(xué)概念

實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的設(shè)計(jì)探究情境，讓學(xué)生依據(jù)自身理解，對(duì)實(shí)驗(yàn)操作以及科學(xué)問(wèn)題的最終結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后，教師可選擇恰當(dāng)合理的實(shí)驗(yàn)參與學(xué)習(xí)探究，逐步利用實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出科學(xué)概念，進(jìn)而闡釋原理與問(wèn)題成因。因此，我們通過(guò)創(chuàng)建新概念，更新學(xué)生的前概念，在實(shí)踐教學(xué)階段中，均應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，盡量借助各種各樣的實(shí)物，使教學(xué)探究更加形象生動(dòng)。

例如，在學(xué)習(xí)教科版四年級(jí)上冊(cè)《生的食物和熟的食物》有關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生有這樣的前概念：水果是生吃的，蔬菜有些熟吃、有些生吃，動(dòng)物全部是燒熟了吃。于是上課開(kāi)始后，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的探究情境：學(xué)生在教師選取的豐富探究材料之中，慢慢品嘗食物，體會(huì)感受和接觸各種食物。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，有些水果也可以熟吃，有些動(dòng)物也可以生吃……通過(guò)學(xué)生交流討，教師引導(dǎo)和歸納，使學(xué)生明白：吃食物首先要保證其衛(wèi)生安全，其次才考慮食物的營(yíng)養(yǎng)和口味，這樣對(duì)科學(xué)概念的形成產(chǎn)生了積極作用。因此，教師在明確學(xué)生前概念后，應(yīng)有目的進(jìn)行探究材料的選擇，在特定的探究情境下，進(jìn)而便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究，積極創(chuàng)建新一輪的科學(xué)概念，提升學(xué)習(xí)能力水平。

四、組織合作交流，能有效應(yīng)用科學(xué)概念

合作交流學(xué)習(xí)可避免學(xué)生個(gè)體存在的認(rèn)知學(xué)習(xí)局限性。在學(xué)生積極的合作探討、交流研究過(guò)程中，可全面超越自身原有較為片面狹隘的思維認(rèn)知，進(jìn)而知曉彼此的不同見(jiàn)解、獨(dú)到觀點(diǎn)。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)階段中，每位學(xué)生均可變成積極參與一員，在自由、愉快、平等互信的氛圍中將自身原始觀點(diǎn)全面闡述出來(lái)，并顯現(xiàn)前概念。該類原始觀點(diǎn)以及前概念有可能存在矛盾性，因此交流階段中經(jīng)常會(huì)令學(xué)生意識(shí)到其原先認(rèn)知思維的相對(duì)片面性以及不科學(xué)性，進(jìn)而產(chǎn)生出更為獨(dú)特、創(chuàng)新的猜想。該類猜想通常為貼近科學(xué)概念的原型，可通過(guò)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)得以驗(yàn)證其科學(xué)性，再利用這些科學(xué)概念，解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，教學(xué)教科版四年級(jí)上冊(cè)《水能溶解一些物質(zhì)》這一課時(shí)，學(xué)生在合作交流學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐步掌握“溶解”這一概念之后，可讓他們討論交流、分析判斷 “麥片在水的作用下可否溶解”這一問(wèn)題。進(jìn)一步明確基于其糖類成分可在水中溶解，但其中的燕麥成分無(wú)法溶解，因此麥片在水中不能溶解。這讓學(xué)生在判斷分析過(guò)程中，能進(jìn)行全面細(xì)致的研究思考，有效應(yīng)用科學(xué)概念。

又如，在學(xué)習(xí)教科版三年級(jí)下冊(cè)《磁鐵的兩極》這一課程內(nèi)容時(shí)，通過(guò)小組同學(xué)共同研究，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生較容易理解條形磁鐵的兩極：指南的一端是南極，指北的一端是北極。可通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，判斷分析圓形以及環(huán)形磁鐵有沒(méi)有磁極？如果存在磁極又在哪兒？該類學(xué)習(xí)活動(dòng)，可令學(xué)生逐步完善自身初步構(gòu)成對(duì)磁鐵性質(zhì)的思維認(rèn)知，進(jìn)而使其更好的捕捉理解并應(yīng)用科學(xué)概念。

總之，科學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師只有從學(xué)生特點(diǎn)、實(shí)際狀況入手，基于學(xué)生前概念知識(shí)自身特征，辨析了解與其科學(xué)概念存在的內(nèi)在聯(lián)系，才能真正輔助引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建科學(xué)概念綜合系統(tǒng)。通過(guò)師生共同努力，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)方式，達(dá)到良好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)科學(xué)概念教學(xué)的全面升華與可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉家亮，趙建華，吳向東.基于思維建模的概念學(xué)習(xí)過(guò)程探析――以小學(xué)科學(xué)課為例[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2011（5）

[2]周艷華，何善亮.基于前概念的科學(xué)概念教學(xué)探究――小學(xué)科學(xué)《空氣占據(jù)空間》教學(xué)課例研究[J].江蘇科技信息（科技創(chuàng)業(yè)），2009（9）

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【摘要】微格教學(xué)的概念微格教學(xué)就是將復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程分解成許多容易掌握的具體的單一技能，并對(duì)每一項(xiàng)技能提出訓(xùn)練目標(biāo)，在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)師范生或在職教師進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練以建立教學(xué)技能的培訓(xùn)模式。

【關(guān)鍵詞】微格教學(xué)的概念 將復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程分解 許多容易掌握的具體的單一技能

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【正文】

在“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的指導(dǎo)下，我們正大張旗鼓地進(jìn)行教育的改革，有好的教師才能有好的教育，要培養(yǎng)出好的走出校門(mén)就能上崗的未來(lái)教師，微格教學(xué)不失為一個(gè)好的培訓(xùn)措施。

1 .什么是微格教學(xué)

1.1 微格教學(xué)的概念微格教學(xué)就是將復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程分解成許多容易掌握的具體的單一技能，并對(duì)每一項(xiàng)技能提出訓(xùn)練目標(biāo)，在較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)師范生或在職教師進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練以建立教學(xué)技能的培訓(xùn)模式。形象地說(shuō)，微格教學(xué)是一種通過(guò)“講課———觀摩———分析———評(píng)價(jià)”的方法，用錄象機(jī)、磁帶錄音裝置和實(shí)驗(yàn)室式的教學(xué)練習(xí)，使師范生或在職教師的各種教學(xué)行為的訓(xùn)練變得可被觀察、分析和評(píng)價(jià)，對(duì)需要掌握的知識(shí)、技能進(jìn)行選擇性的模擬。微格教學(xué)是根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)技能訓(xùn)練目標(biāo)，運(yùn)用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問(wèn)題和需要，建立解決教學(xué)問(wèn)題的教學(xué)策略微觀方案、試行解決方案、評(píng)價(jià)試行結(jié)果和對(duì)方案進(jìn)行修改的過(guò)程。它以優(yōu)化教學(xué)效果和培訓(xùn)教學(xué)技能為目的，以學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論和傳播理論為理論。1.2 微格教學(xué)的作用

1.2.1對(duì)師范生進(jìn)行教學(xué)技能培訓(xùn)，輸送適合社會(huì)需要的合格教師。多年來(lái)，師范院校對(duì)未來(lái)教師進(jìn)行職前的技能訓(xùn)練，主要措施是開(kāi)設(shè)教學(xué)法課程。然而，傳統(tǒng)的培訓(xùn)方法主要是通過(guò)教師的言傳身教使師范生理解教學(xué)，學(xué)習(xí)教學(xué)。這種言傳身教固然產(chǎn)生一些影響，但目標(biāo)籠統(tǒng)而不具體，使師范生很難把握教學(xué)的原理和原則，不能很好地掌握教學(xué)技能。傳統(tǒng)的培訓(xùn)模式中，師范生一般通過(guò)實(shí)習(xí)而獲得經(jīng)歷和感受教學(xué)的機(jī)會(huì)，但這種做法有諸多不足和不便，例如實(shí)習(xí)過(guò)程中若出現(xiàn)失誤可能會(huì)對(duì)學(xué)生造成不良影響等，而微格教學(xué)則將日常復(fù)雜的課堂教學(xué)分解簡(jiǎn)化，使學(xué)生在模擬的教學(xué)環(huán)境中得到真實(shí)的感受和體驗(yàn)，這樣，師范生在學(xué)習(xí)、把握教學(xué)時(shí)不再主要靠心領(lǐng)神會(huì)，而是通過(guò)不斷學(xué)習(xí)、實(shí)踐，不斷改進(jìn)來(lái)進(jìn)行。

1.2.2 對(duì)在職教師進(jìn)行培訓(xùn)我國(guó)目前教師隊(duì)伍的狀況來(lái)看，90%以上學(xué)歷合格的新教師需要進(jìn)行上崗培訓(xùn)。這些新教師在進(jìn)入工作崗位后邊實(shí)習(xí)邊學(xué)習(xí)的培訓(xùn)是繼續(xù)教育的一種培訓(xùn)形式。即使有多年教齡，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的老教師，在科技日新月異，教學(xué)手段豐富多采的今天，也存在更新知識(shí)和改進(jìn)教學(xué)方式的問(wèn)題。

1.3 微格教學(xué)的特點(diǎn)微格教學(xué)之所以被廣泛推廣應(yīng)用，主要由于它具有如下特點(diǎn)：

1.3.1 訓(xùn)練內(nèi)容單一在微格教學(xué)模式中，訓(xùn)練內(nèi)容被分解為一項(xiàng)一項(xiàng)的技能，每次課只訓(xùn)練一種技能或其中某一類型。訓(xùn)練中，還能把某一技能的細(xì)節(jié)加以放大，便于觀察、討論，反復(fù)練習(xí)，比較容易達(dá)到預(yù)期目的。必要時(shí)，可以隨時(shí)觀摩有關(guān)錄象資料，供實(shí)習(xí)生和在職教師模仿學(xué)習(xí)，以取得最佳效果。

1.3.2 參加人數(shù)少訓(xùn)練中，每組學(xué)生不宜過(guò)多，一般7- 10 人，這樣可以頻繁地調(diào)換，機(jī)動(dòng)靈活便于更加深入地討論與評(píng)價(jià)。

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念 內(nèi)涵 外延

數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系。它是一門(mén)以抽象思維為主的學(xué)科，概念是抽象思維的表現(xiàn)形式，因此概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對(duì)象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)之一。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容和難點(diǎn)。既不能因其易而輕視，也不能因其難而回避。一些學(xué)生數(shù)學(xué)之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教學(xué)是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。教學(xué)過(guò)程中如果能夠充分考慮并做好這一環(huán)節(jié)，提高大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)完全是可以做到的。

從以往數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，其一，有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念在認(rèn)識(shí)和理解上的模糊；其二，有的學(xué)生對(duì)基本概念雖然重視但也只是死記硬背，也將導(dǎo)致對(duì)理解上的偏差。這樣久而久之，嚴(yán)重地影響了對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和基本技能的運(yùn)用。

作為教師，應(yīng)從以下幾點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生重視概念的學(xué)習(xí)，并熟練地掌握和應(yīng)用。

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念應(yīng)把握的幾個(gè)問(wèn)題

1、抓住概念的形成。

人們通過(guò)實(shí)踐，在感性認(rèn)識(shí)（感覺(jué)、知覺(jué)、表象）的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、抽象和概括等邏輯方法，撇開(kāi)了事物的非本質(zhì)屬性，從而認(rèn)識(shí)了事物的本質(zhì)屬性并形成概念。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，有些是直接從現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括得到的，有些則是間接從現(xiàn)實(shí)世界中提取的。例如，幾何中的點(diǎn)、線、面、體、平行、垂直、多邊形、多面體等概念都是直接從事物的形狀、大小位置關(guān)系抽象概括得來(lái)的；無(wú)理數(shù)、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念分別是在有理數(shù)系及實(shí)數(shù)系的實(shí)踐活動(dòng)中間接產(chǎn)生出來(lái)的。至于關(guān)系、映射、函數(shù)等數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生都是經(jīng)過(guò)了多次的抽象、概括才得到的。

例如，教學(xué)“數(shù)軸”這個(gè)概念，可以聯(lián)系實(shí)際模型：秤桿上的點(diǎn)表示物體的重量；溫度計(jì)上的點(diǎn)表示溫度；水閘的標(biāo)尺上的點(diǎn)表示水位等，又注意到秤桿、溫度計(jì)、標(biāo)尺都有三要素：度量的起點(diǎn)、度量的單位和方向，這樣就能夠自然而然的形成“數(shù)軸”的概念。

2、抓住數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延。

數(shù)學(xué)概念是從一些具有相同屬性的事物或現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，這些本質(zhì)屬性就是這一概念的內(nèi)涵，滿足這些內(nèi)涵的全部對(duì)象就是這個(gè)概念的外延。例如“平行四邊形”這個(gè)概念的內(nèi)涵為：四邊形，兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分。其外延為各種類型的平行四邊形，其中包括菱形、矩形和正方形等。概念的內(nèi)涵和外延分別是客觀事物質(zhì)和量的描述，兩者之間是相互聯(lián)系、相互制約的。一般來(lái)說(shuō)，概念的內(nèi)涵確定了，概念的外延也隨之確定。反過(guò)來(lái)，概念的外延確定了，概念的內(nèi)涵也隨之確定。在教學(xué)中重點(diǎn)講解定義中屬概念和種概念，使學(xué)生認(rèn)識(shí)被定義的概念既具有它的屬概念的一切屬性，又具有它自身獨(dú)有的特性。這樣學(xué)生就能初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延。

3、注重概念間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)概念間的關(guān)系主要是指外延間的關(guān)系，分為相容和不相容關(guān)系兩類。相容關(guān)系是指兩個(gè)概念的外延至少有一部分重合，分為同一關(guān)系、從屬關(guān)系、交叉關(guān)系三種。不相容關(guān)系是指同一屬概念中的兩個(gè)外延的沒(méi)有任何部分重合的種概念之間的關(guān)系，分為對(duì)立關(guān)系和矛盾關(guān)系。例如，立體幾何中“棱柱的概念”的教學(xué)，首先通過(guò)幾個(gè)常見(jiàn)的棱柱抽象出棱柱的概念，然后三次深化：a、用過(guò)BC的平面去截棱柱ABCD-A1B1C1D1的一角，所得幾何體是否為棱柱？b、這個(gè)幾何體共有多少對(duì)平行平面？符合棱柱定義的有幾對(duì)？c、棱柱概念的否命題是否正確？

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程一般分成引入、理解和運(yùn)用幾個(gè)階段。

1、數(shù)學(xué)概念的引入

概念的引入是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵之一。打個(gè)比方，比如商品的包裝，廣告商的廣告，做好了才能緊緊抓住顧客或觀眾的心。所以，我們要重視概念的引入。要努力從學(xué)生接觸過(guò)的、見(jiàn)過(guò)的、具體形象的內(nèi)容入手，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生覺(jué)得將要學(xué)的知識(shí)并不陌生，讓他們有興趣去探討學(xué)習(xí)。例如：橢圓概念的引入，我們可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)圓的定義，然后提出問(wèn)題：如果由一個(gè)定點(diǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)定點(diǎn)，那么到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？又例如：等比數(shù)列概念及其求和公式的引入，我們可以引那個(gè)古老的故事：印度有一位象棋大師在一次象棋比賽中向王子提出一個(gè)要求：如果自己贏了，王子就得在棋盤(pán)的64個(gè)格中給一定數(shù)量的麥粒作獎(jiǎng)品。數(shù)量是第1格放1粒麥子，第2格放2粒麥子，第3格放4粒麥子，第4格放8粒麥子……如此，一直放滿所有格子為止。王子以為很容易滿足，就答應(yīng)了。但事實(shí)上這是一個(gè)很大的數(shù)量。經(jīng)過(guò)以上故事的講解，引出概念，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。

2、數(shù)學(xué)概念的理解

1深刻剖析概念。引入概念后，教師應(yīng)用精確、簡(jiǎn)練、生動(dòng)的語(yǔ)言揭示概念的本質(zhì)屬性，弄清概念的內(nèi)涵和外延，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞匯。如在教學(xué)并集“一般地，由所有屬于A或?qū)儆贐的元素組成的集合，叫做A與B的并集”時(shí)，其關(guān)鍵定義“或”表示可以兼有，即有三層含義：① x∈A且x B，②x∈A，x∈B，③x A且x∈B。

2借助圖形理解概念。有些概念應(yīng)盡量與圖形結(jié)合，使概念圖形化，思維借助于圖形利于抽象出概念，也利于理解和記憶。

3易疏漏處多設(shè)疑問(wèn)。對(duì)一些看上去易理解的概念，學(xué)生往往忽略一些條件。搞清容易疏漏的地方最好是設(shè)疑。例如：在學(xué)習(xí)求解一元二次不等式時(shí)，我們可以給出這樣一道題：不等式ax2+bx+c>0，方程ax2+bx＋c＝0的兩實(shí)根是x1、x2(x1x2}問(wèn)同學(xué)們是否正確，大部分同學(xué)認(rèn)為是正確的，這里卻忽略了a的正負(fù)問(wèn)題。

4及時(shí)比較，使知識(shí)系統(tǒng)化。對(duì)于近似的概念，容易混淆，有必要進(jìn)行比較，區(qū)分異同。如學(xué)過(guò)四邊形一章后，可把平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定列成一個(gè)表，逐個(gè)比較、區(qū)分。

3、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用是指學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它去解決同類事物的過(guò)程。數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用有兩個(gè)層次：一種是知覺(jué)水平上的運(yùn)用，是指學(xué)生在獲得同類事物的概念以后，當(dāng)遇到這類事物的特例時(shí)，就能立即把它看作這類事物中的具體例子，將它歸入一定的知覺(jué)類型；另一種是思維水平上的運(yùn)用，是指學(xué)生學(xué)習(xí)的新概念被類屬于水平較高的原有概念中，新概念的運(yùn)用必須對(duì)原有概念重新組織和加工，以滿足解決當(dāng)前問(wèn)題的需要。

因此，教師在進(jìn)行這一步教學(xué)時(shí)，為了適應(yīng)絕大部分學(xué)生只有在練習(xí)中才能體會(huì)概念的實(shí)質(zhì)，我們可以精選例題與練習(xí)題來(lái)達(dá)到目的。例如，單調(diào)性概念的可以應(yīng)用于判斷函數(shù)的單調(diào)性，也可以用于比較大小，不過(guò)其中要實(shí)現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)化，即通過(guò)比較自變量的大小達(dá)到比較函數(shù)值的大小。通過(guò)函數(shù)值的大小，達(dá)到求自變量的取值范圍，進(jìn)而可舉例或做類似的練習(xí)等等。只有這樣，學(xué)生才能深刻體會(huì)到概念的無(wú)比魅力。

總之，概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中起著非常重要的作用。數(shù)學(xué)概念的引入是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，我們要重視概念的引入，要努力從學(xué)生接觸過(guò)的、具體可感知的形象入手，由淺入深、由表及里，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步展開(kāi)。通過(guò)形象生動(dòng)的語(yǔ)言描述及對(duì)數(shù)學(xué)概念的漸次引入，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生覺(jué)得將要學(xué)的知識(shí)并不陌生，使學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，有興趣去探討學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诓恢挥X(jué)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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一、注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型，對(duì)概念作解釋。

數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的，如正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、角、平行線等，都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來(lái)源與實(shí)物作比較，這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象，而且容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

（1）注意概念的引出

例如：怎樣用數(shù)表示前進(jìn)3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負(fù)數(shù)的概念；用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物，引出數(shù)軸這個(gè)概念；由對(duì)不同實(shí)物的分類，引出同類項(xiàng)概念等。首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。

（2）注意概念的及時(shí)整理

對(duì)于概念的引出，要把握好時(shí)間度，如過(guò)早的下定義，等于是索然無(wú)味的簡(jiǎn)單灌輸，但定義過(guò)遲，學(xué)生容易失去興趣，同時(shí)使已有知識(shí)呈現(xiàn)零亂狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要及時(shí)整理和總結(jié)，在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)出定義。

（3）注意概念的多角度說(shuō)明

因?yàn)榻處熖峁┑母行圆牧贤哂衅嫘裕猿Ｔ斐蓪W(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說(shuō)明。如“垂線”這個(gè)概念，不但要用“”號(hào)來(lái)表示，而且要用多種特殊圖形和實(shí)物來(lái)透視概念的含義。

二、注重刻劃概念的本質(zhì)，對(duì)概念進(jìn)行分析。

一個(gè)概念在其形成過(guò)程中，往往附帶著許多無(wú)關(guān)特征。因此教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，善于引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生便能把握著概念突現(xiàn)出來(lái)的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除相關(guān)不利因素的干擾。

（1）講清概念的意義

例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進(jìn)行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說(shuō)，就是把不等式所有的解集合在一起（象學(xué)生排隊(duì)集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個(gè)定義，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。

（2）抓住概念中的關(guān)鍵字眼作分析。

例如：“同類項(xiàng)就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。”這個(gè)概念中，抓住“相同”這一關(guān)鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)

兩部分;“最簡(jiǎn)分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關(guān)鍵字眼。只有學(xué)生真正理解了概念，那么在解決問(wèn)題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

(3)抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較。

對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣學(xué)生便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì)，并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。

再如：“乘方”與“冪”之間的關(guān)系，“直角”與“90°”之間的關(guān)系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關(guān)系，“最簡(jiǎn)分式”與“最簡(jiǎn)根式”之間的關(guān)系等等。做好有內(nèi)在聯(lián)系的概念、相似概念的比較，學(xué)生應(yīng)用起來(lái)才會(huì)得心應(yīng)手。轉(zhuǎn)貼于

三、注重實(shí)際應(yīng)用概念，對(duì)概念進(jìn)行升華。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實(shí)踐。因此要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻。

（1）多角度考察分析概念。

例如，對(duì)一次函數(shù)概念的掌握，可通過(guò)下列練習(xí)：

① 如果Y=（m+3）X-5 是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

② 如果Y=（m+3）X -5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

③ 如果Y=（m+3）X +4X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

④ 如果Y= 是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.

學(xué)生通過(guò)以上訓(xùn)練，對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)理解。

（2）對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練。

例如學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí)：

下列命題正確的是：

① 四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。

② 四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。

③ 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④ 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤ 對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥ 對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦ 有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧ 有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨ 有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩ 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。

（3）對(duì)個(gè)別概念，要從產(chǎn)生的根源去考察：

例如“分式方程的增根”的概念。可從產(chǎn)生的根源去考察，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)下列練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)增根的概念：

① 分式方程 的根是 。

② 如果分式方程 有增根，則增根一定是 。

篇7

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)概念 教學(xué) 情境

數(shù)學(xué)概念是關(guān)于對(duì)象的數(shù)和形的某一類本質(zhì)屬性的整體反映。它用簡(jiǎn)練、精確的文字指出了定義的對(duì)象最顯明、最基本的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)知識(shí)就是由一些最基本的概念組成。所以概念是數(shù)學(xué)邏輯的起點(diǎn),是數(shù)學(xué)的濃縮,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石。以數(shù)學(xué)概念為載體,教師通過(guò)相關(guān)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程訓(xùn)練,能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)及數(shù)學(xué)化思考的能力。然而在日常教學(xué)中,教師經(jīng)常三言兩語(yǔ)簡(jiǎn)單地介紹,然后舉幾個(gè)關(guān)于概念應(yīng)用的例子。學(xué)生不能透徹理解概念,更談不上靈活應(yīng)用了。數(shù)學(xué)概念是關(guān)于對(duì)象的數(shù)和形的某一類本質(zhì)屬性的整體反映,它在數(shù)學(xué)教與學(xué)中有著舉足輕重的地位。在概念教學(xué)中,教師應(yīng)有效地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,將學(xué)生組織到問(wèn)題情境中去,引導(dǎo)他們分析,探討問(wèn)題,解決問(wèn)題,幫助他們歸納,提煉概念的本質(zhì)屬性,最終獲得概念,形成概念系統(tǒng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境,形成新概念

動(dòng)機(jī)是喚醒和推動(dòng)創(chuàng)造行為的原動(dòng)力。數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動(dòng)機(jī)可分為外部動(dòng)機(jī)和內(nèi)部動(dòng)機(jī)。外部動(dòng)機(jī)源自生產(chǎn)實(shí)際、日常生活中的問(wèn)題對(duì)數(shù)學(xué)家的挑戰(zhàn)。而內(nèi)部動(dòng)機(jī)來(lái)自數(shù)學(xué)活動(dòng)中人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)美的追求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們可以從數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)自身魅力兩方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的動(dòng)機(jī)。從這種意義上說(shuō),創(chuàng)設(shè)情境具有情感上的吸引,容易使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣,形成尋求問(wèn)題的心向。

1.在實(shí)驗(yàn)操作情境中形成概念。

實(shí)驗(yàn)操作具有較強(qiáng)的活動(dòng)性,最能體現(xiàn)在“做中學(xué)”的思想。教師應(yīng)通過(guò)有趣的實(shí)驗(yàn)操作,不失時(shí)機(jī)地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察,積極思考,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題,從而得出有關(guān)數(shù)學(xué)概念。我在講解橢圓定義時(shí),事先讓每位同學(xué)準(zhǔn)備一段沒(méi)有彈性的線,同桌的兩位同學(xué)合作,將線的兩端固定,用筆沿著線畫(huà)出圖像。學(xué)生得出的圖像有橢圓,也有線段。我引導(dǎo)學(xué)生,分析試驗(yàn)中的要素,得出橢圓的定義。

2.在生活情境中感悟概念。

數(shù)學(xué)概念,尤其是初等數(shù)學(xué)概念,雖然是高度抽象后形式化的產(chǎn)物,但仍然有許多蘊(yùn)含著豐富的生活含義。在教學(xué)中,教師要充分運(yùn)用直觀的方法,使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著、想得來(lái)的東西,成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西,讓學(xué)生借助自己的親身感受,在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)分析、比較、綜合、抽象和概括等思維活動(dòng),建構(gòu)概念的意義。如在講解圓的概念時(shí),我先提問(wèn):車輪是什么形狀的?學(xué)生都能回答是圓的。接著,我提問(wèn)為什么車輪都要做成圓的,能不能做成橢圓?如果由你來(lái)做車輪,需要注意什么?學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),得出如果做成橢圓的車子開(kāi)起來(lái)會(huì)一高一低,因?yàn)檐囕喩厦恳稽c(diǎn)到軸心長(zhǎng)度不一樣,只有做成圓形的,車輪上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸心的長(zhǎng)度才相等。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的討論,學(xué)生達(dá)到了對(duì)圓的本質(zhì)屬性的理解,在這基礎(chǔ)上引入圓的定義。又如在講解空間解析幾何中的三個(gè)坐標(biāo)平面將空間分為8個(gè)部分,很多學(xué)生想象不出來(lái),我事先提出將一個(gè)西瓜切三刀,至多能切幾片?在這基礎(chǔ)上,學(xué)生很容易接受。

3.在問(wèn)題情境中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。

問(wèn)題可以引起學(xué)生的認(rèn)知失調(diào),提高問(wèn)題的關(guān)注,激發(fā)解決問(wèn)題的動(dòng)機(jī),尋求解決的方法。在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí),我常用幾個(gè)有規(guī)律的數(shù)列讓學(xué)生觀察歸納,從而引出定義。

二、揭示概念的內(nèi)涵和外延,加深對(duì)概念的理解

1.采用類比,加深概念的理解。

對(duì)類似的概念進(jìn)行比較,為確定共同特征和發(fā)現(xiàn)差異提供了可能,這有助于進(jìn)一步理解新概念的本質(zhì),更牢固地記住概念和避免錯(cuò)誤。在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí),我們可以通過(guò)平面與空間的類比,引導(dǎo)學(xué)生猜想出許多空間圖形的性質(zhì)。例如,由平面內(nèi)直線a∥b,b∥c,則a∥c,可類比出空間內(nèi)的平面α∥β,β∥γ,則α∥γ;與平行四邊形類比可推出平行六面體的不少類似性質(zhì);球與圓類比可推出兩球相切等球的有關(guān)性質(zhì);“面面垂直”與“線線垂直”,平面上兩點(diǎn)間的距離與空間中兩點(diǎn)間的距離等較多的類似性質(zhì)等。

2.進(jìn)行對(duì)比,鞏固概念的理解。

在數(shù)學(xué)中,概念非常多,而且很相似。學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)易產(chǎn)生混淆。采用對(duì)比法,可幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解,如指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù),排列與組合。教師可通過(guò)分析它們的區(qū)別,從而使學(xué)生分清各函數(shù)的性質(zhì),以便利用性質(zhì)解題。把新概念與舊概念對(duì)照起來(lái)講,這樣不僅能使學(xué)生比較順利地接受、理解新概念,而且能使學(xué)生從中看到新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系,對(duì)理解新舊概念都有幫助。如函數(shù)概念是反函數(shù)概念的基礎(chǔ),對(duì)于反函數(shù)概念的理解,是在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,因?yàn)榉春瘮?shù)也是函數(shù),符合函數(shù)的概念。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)反函數(shù),又加深了對(duì)函數(shù)概念的理解。因此運(yùn)用對(duì)比法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué),尤其是對(duì)于相似的數(shù)學(xué)概念非常有效。

3.數(shù)形結(jié)合,加深概念的理解。

教師利用數(shù)形結(jié)合可將代數(shù)與幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化,使得抽象的問(wèn)題形象化,幫助學(xué)生理解看不見(jiàn)摸不著的概念。如在講解一元二次不等式時(shí),我注重對(duì)一元二次函數(shù)圖像的講解。在學(xué)生做練習(xí)時(shí),我要求每位學(xué)生畫(huà)出該不等式所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像進(jìn)行解題,而不是死記硬背結(jié)論。我通過(guò)函數(shù)圖像的講解,讓學(xué)生學(xué)會(huì)了“看圖說(shuō)話”,在以后的指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的教學(xué)中,使學(xué)生利用函數(shù)圖像很容易掌握相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)。

三、注重應(yīng)用,加深對(duì)概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解,是提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ);反之,也只有通過(guò)解題,學(xué)生才能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí),才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。課本中直接運(yùn)用概念解題的例子很多,教師在教學(xué)中要充分利用。同時(shí),對(duì)學(xué)生在理解方面易出錯(cuò)誤的概念,要設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目,通過(guò)練習(xí)、講評(píng),使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。

四、形成系統(tǒng),形成概念系統(tǒng)

任何概念都不是孤立存在的,概念之間有著嚴(yán)密的系統(tǒng)性。如果學(xué)生只是孤立地、片面地了解一些零星的概念,那就不可能獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)概念本身也會(huì)缺乏深刻的理解。因此,教師必須在概念系統(tǒng)中教會(huì)概念,使學(xué)生更好地掌握概念。在一個(gè)階段的教學(xué)之后,教師可以對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的概念盡可能地進(jìn)行系統(tǒng)分類,使學(xué)生更好地理解各概念之間的聯(lián)系,幫助學(xué)生建構(gòu)起良好的知識(shí)結(jié)構(gòu),形成系統(tǒng)。在這一階段教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容及方法作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。一是建立新知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,并納入原有的知識(shí)系統(tǒng),形成知識(shí)結(jié)構(gòu);二是對(duì)研究問(wèn)題的方法進(jìn)行回顧、反思。例如在學(xué)完拋物線后,及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)圓錐曲線的概念。

總之,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)概念的形成過(guò)程。教師要從問(wèn)題出發(fā),給出基本事實(shí)、實(shí)際背景,引導(dǎo)學(xué)生從中分析、抽象、概括出數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生有條件去經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,獲得良好的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,使他們真正理解、掌握,并能應(yīng)用這些概念。

參考文獻(xiàn):

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[5]唐瑞芬.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2001.

篇8

關(guān)鍵詞：函數(shù)；對(duì)應(yīng)；映射；數(shù)形結(jié)合

1要把握函數(shù)的實(shí)質(zhì)

17世紀(jì)初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數(shù)的思想，把函數(shù)一詞用作數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數(shù)符號(hào)。關(guān)于函數(shù)概念有“變量說(shuō)”、“對(duì)應(yīng)說(shuō)”、“集合說(shuō)”等。變量說(shuō)的定義是：設(shè)x、y是兩個(gè)變量，如果當(dāng)變量x在實(shí)數(shù)的某一范圍內(nèi)變化時(shí)，變量y按一定規(guī)律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數(shù)，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫自變量，x的取值范圍叫函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y的值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫函數(shù)的值域。它的優(yōu)點(diǎn)是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對(duì)函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)缺少充分地刻畫(huà)，以致不能明確函數(shù)是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數(shù)，這與函數(shù)是反映變量間的關(guān)系相悖，究竟函數(shù)是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學(xué)生不易區(qū)別三者的關(guān)系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，于1837年提出：對(duì)于在某一區(qū)間上的每一確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y叫x的一個(gè)函數(shù)。19世紀(jì)70年代集合論問(wèn)世后，明確把集合到集合的單值對(duì)應(yīng)稱為映射，并把：“一切非空集合到數(shù)集的映射稱為函數(shù)”，函數(shù)是映射概念的推廣。對(duì)應(yīng)說(shuō)的優(yōu)點(diǎn)有：①它抓住了函數(shù)的實(shí)質(zhì)——對(duì)應(yīng)，是一種對(duì)應(yīng)法則。②它以集合為基礎(chǔ)，更具普遍性。③它將抽像的知識(shí)以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學(xué)與身高（實(shí)數(shù)）的對(duì)應(yīng)；某班同學(xué)在某次測(cè)試的成績(jī)的對(duì)應(yīng)；全校學(xué)生與某天早上吃的饅頭數(shù)的對(duì)應(yīng)等都是函數(shù)。函數(shù)由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則共同刻劃，它們相互獨(dú)立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

對(duì)于集合說(shuō)是考慮到集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)最原始的概念，而函數(shù)的定義里的“對(duì)應(yīng)”卻是一個(gè)外加的形式，，似乎不是集合語(yǔ)言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對(duì)于每一個(gè)x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時(shí)就稱集合f為A到B的一個(gè)函數(shù)。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個(gè)特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過(guò)于形式化，它舍棄了函數(shù)關(guān)系生動(dòng)的直觀，既看不出對(duì)應(yīng)法則的形式，更沒(méi)有解析式，不但不易為中學(xué)生理解，而且在推導(dǎo)中也不便使用，如此完全化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只能在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用。

2加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。在7—12年級(jí)所研究的函數(shù)主要是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)，對(duì)每一類函數(shù)都是利用其圖像來(lái)研究其性質(zhì)的，作圖在教學(xué)中顯得無(wú)比重要。我認(rèn)為這一部分的教學(xué)要做到學(xué)生心中有形，函數(shù)圖像就相當(dāng)于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數(shù)性質(zhì)就比較直觀，處理問(wèn)題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。函數(shù)觀念和數(shù)形結(jié)合在數(shù)列及平面幾何中也有廣泛的應(yīng)用。如函數(shù)y=log0.5|x2-x-12|單調(diào)區(qū)間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時(shí)，x=-3或x=4，知t函數(shù)的圖像是變形后的拋物線，其對(duì)稱軸為x=?與x軸的交點(diǎn)是x=-3或x=4并開(kāi)口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉(zhuǎn)到x軸上方，再考慮對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，該方程實(shí)根個(gè)數(shù)就是兩個(gè)函數(shù)y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，作出圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)便一目了然。

3將映射概念下放

就前面三種函數(shù)概念而言，能提示函數(shù)實(shí)質(zhì)的只有“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，如果在初中階段把“變量說(shuō)”的定義替換成“對(duì)應(yīng)說(shuō)”的定義，可有以下優(yōu)點(diǎn)：⑴體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，也顯示出時(shí)代信息，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。⑵凸顯數(shù)學(xué)內(nèi)容的生活化和現(xiàn)實(shí)性，函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。⑶變抽像內(nèi)容形像化，替換后學(xué)生會(huì)感到函數(shù)概念不再那么抽像難懂，好像伸手會(huì)觸摸到一樣，身邊到處都有函數(shù)。學(xué)生就會(huì)感到函數(shù)不再那么可怕，它無(wú)非是一種映射。只需將集合論的初步知識(shí)下放一些即可，學(xué)生完全能夠接受，因?yàn)閺男W(xué)第一學(xué)段就已接觸到集合的表示方法，第二學(xué)段已接觸到集合的運(yùn)算，沒(méi)有必要作過(guò)多擔(dān)心。以前有人提出將概率知識(shí)下放的觀點(diǎn)，當(dāng)時(shí)不也有人得出反對(duì)意見(jiàn)嗎？可現(xiàn)在不也下放到了小學(xué)嗎？如果能下放到初中，就使得知識(shí)體系更完備，銜接更自然，學(xué)生易于接受，學(xué)生就不會(huì)提出“到底什么是函數(shù)？”這樣的問(wèn)題。

篇9

1.1創(chuàng)設(shè)求知情境，培養(yǎng)思維的敏捷性。

思維的敏捷性表現(xiàn)在思考問(wèn)題時(shí)，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進(jìn)行“由此思彼”的聯(lián)想，果斷、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。

我們?cè)谶M(jìn)行辦公軟件Office2000的教學(xué)過(guò)程中就格外注意進(jìn)行“由此思彼”的聯(lián)想。辦公軟件這一課程主要由Word、Excel、PowerPoint三個(gè)模塊組成，在講第一個(gè)Word模塊時(shí)，我就為后面的模塊學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，讓他們明白這三個(gè)模塊的具體操作方法和思想是相類似的。所以在詳細(xì)介紹Word模塊的功能和操作方法后，我就引導(dǎo)同學(xué)借用Word摸塊的操作方法去自學(xué)Excel、PowerPoint模塊的內(nèi)容，然后給以總結(jié)、比較。這樣的安排使得同學(xué)們加強(qiáng)了印象，并能將所學(xué)的舊知識(shí)應(yīng)用到以后的學(xué)習(xí)中，減輕學(xué)習(xí)難度。

1.2展示概念背景，培養(yǎng)思維的主動(dòng)性。

在引入新的知識(shí)前，要仔細(xì)研究講授內(nèi)容，安排復(fù)習(xí)學(xué)生熟悉的知識(shí)，并適當(dāng)引用實(shí)例，從而引出新的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生在熟悉的知識(shí)作為背景的前提下輕松進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，而避免因突然提出的生澀概念給學(xué)生帶來(lái)困惑，適當(dāng)展示新概念背景可以使學(xué)生沉浸于對(duì)新知識(shí)的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動(dòng)得以觸發(fā)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿熱情，以學(xué)習(xí)為樂(lè)趣，在獲得知識(shí)時(shí)有一種愜意的滿足感。

例如，在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，數(shù)制的概念是比較重要的，在引入這個(gè)概念前，先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題“在日常生活中，人們廣泛使用的是十進(jìn)制數(shù)，有時(shí)也會(huì)遇到其他進(jìn)制數(shù)，那么請(qǐng)同學(xué)列舉你遇到的都有哪些進(jìn)制數(shù)？”，同學(xué)的答案很豐富：鐘表上的六十進(jìn)制數(shù)，買手套、襪子等會(huì)遇到十二進(jìn)制數(shù)，還有用筷子時(shí)，夠兩只就稱其為一雙，稱其為二進(jìn)制數(shù)等，抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，我提出問(wèn)題：計(jì)算機(jī)中采用的就是二進(jìn)制數(shù)，那么它是一種什么概念，它與我們熟悉的十進(jìn)制數(shù)之間是怎樣轉(zhuǎn)換的，在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)領(lǐng)域我們還會(huì)遇到什么不同數(shù)制？

由于有了同學(xué)們已經(jīng)熟知的十進(jìn)制數(shù)為基礎(chǔ)，二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)的引入就顯得很自然了，在介紹完十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換的方法后，依次類推出十進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)、十進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系就顯得容易掌握，在聽(tīng)到同學(xué)長(zhǎng)長(zhǎng)的“吁”聲中，我看到一張張或滿足或恍然大悟的臉，知道數(shù)值這個(gè)難題已經(jīng)被解決掉了。數(shù)制、基數(shù)、位權(quán)、數(shù)碼這幾個(gè)概念不在是枯燥難懂的。

1.3精確表述概念，培養(yǎng)思維的準(zhǔn)確性。

思維的準(zhǔn)確性是指思維符合邏輯，判斷準(zhǔn)確，概念清晰。學(xué)習(xí)新的知識(shí)最基本的要求是準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵，然后才能正確的進(jìn)行應(yīng)用，所以我們?cè)谝胄赂拍顣r(shí)一定要注意排除摸棱兩可、含混不清的現(xiàn)象，強(qiáng)調(diào)容易引起學(xué)生誤解的部分。

比如，在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)部分，我們要介紹兩個(gè)概念，“文檔”、“文件”，許多同學(xué)認(rèn)為這就是一個(gè)問(wèn)題，兩種說(shuō)法，這樣就需要教師在講解時(shí)能和好的把握兩者的區(qū)別，然后加以強(qiáng)調(diào)。文檔是由應(yīng)用程序所創(chuàng)建的一組相關(guān)信息的集合，也是包含文件格式和所有內(nèi)容的文件，他被賦予一個(gè)文件名存儲(chǔ)在磁盤(pán)中就是一個(gè)文件。文件指的是一組信息的集合，它可以是文檔、或者說(shuō)是文檔的超級(jí)。二者可以說(shuō)是一種包容關(guān)系而不是同學(xué)認(rèn)為的一個(gè)概念兩種說(shuō)法。

1.4解剖新概念，培養(yǎng)思維的縝密性。思維的縝密性表現(xiàn)在抓住概念的本質(zhì)特征，對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的關(guān)系全面深刻地理解，對(duì)所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性和科學(xué)性能夠充分認(rèn)識(shí)。在處理過(guò)程中，我們可以適當(dāng)引入實(shí)例，介紹背景，引申概念的外延。

1.5運(yùn)用新概念，培養(yǎng)思維的深刻性。思維的深刻性主要表現(xiàn)在理解能力強(qiáng)，能抓住概念、定理的核心及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，準(zhǔn)確地掌握概念的內(nèi)涵及使用的條件和范圍．在用概念判別命題的真?zhèn)螘r(shí)，能抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；在用概念解題時(shí)，能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。

1.6析錯(cuò)解成因，培養(yǎng)思維的批判性。思維的批判是指思維嚴(yán)謹(jǐn)而不疏漏，能準(zhǔn)確地辨別和判斷，善于覓錯(cuò)、糾錯(cuò)，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動(dòng)。

在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言教學(xué)過(guò)程中，同學(xué)們編寫(xiě)代碼操作總找不到感覺(jué)，經(jīng)常是出了錯(cuò)找不到原因，糾正過(guò)后還是屢次再犯，針對(duì)這一現(xiàn)象，我仔細(xì)尋找、思考他們出錯(cuò)的原因在于只重視模仿，卻不曾深入理解，編寫(xiě)代碼出錯(cuò)找不到原因是因?yàn)樵O(shè)計(jì)思路不成熟，思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)造成程序結(jié)構(gòu)不清晰，出了錯(cuò)誤也無(wú)從查找，更別說(shuō)辨別與判斷。解決這一問(wèn)題的根本方法在于學(xué)生思維的培養(yǎng)，建立清晰的結(jié)構(gòu)化編程思想，用正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行表述才能解決問(wèn)題。

教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思想品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力．概念教學(xué)不僅要使學(xué)生記住概念，會(huì)用概念去解題，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念建立的合理性．在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，都應(yīng)通過(guò)啟迪和引導(dǎo)，使學(xué)生參與到分析知識(shí)的形成過(guò)程中去，從而使學(xué)生思維能力得到有效的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)。

2概念教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

2.1掌握概念教學(xué)的目標(biāo)，處理好概念教學(xué)的發(fā)展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴(yán)密的邏輯體系。在一定條件下，一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時(shí)也由于人們認(rèn)識(shí)的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。考慮到學(xué)生的接受能力，概念教學(xué)往往是分階段進(jìn)行的。

概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學(xué)的階段性成了教學(xué)中需要解決的一對(duì)矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵是要切實(shí)把握概念教學(xué)的要求。

2.1.1明確概念教學(xué)的整體要求，作為基礎(chǔ)知識(shí)核心的概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)達(dá)到如下的要求：

(1)使學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念；

(2)使學(xué)生牢固地掌握概念；

(3)使學(xué)生能正確地運(yùn)用概念；

2.1.2把握好概念教學(xué)的階段性目標(biāo)

為了加強(qiáng)概念教學(xué)，必須認(rèn)真鉆研教材，掌握概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡(luò)。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。不同的概念具體要求會(huì)有所不同，即使同一概念在不同的學(xué)習(xí)階段要求也有差別。

在把握階段性目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)在每一個(gè)教學(xué)階段，概念都應(yīng)該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。

(2)當(dāng)一個(gè)教學(xué)階段完成以后，應(yīng)根據(jù)具體情況，酌情指出概念是發(fā)展的，不斷變化的。

(3)當(dāng)概念發(fā)展后，教師不但指出原來(lái)概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區(qū)別，以便學(xué)生掌握，而且還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化。

因此，在概念教學(xué)中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)時(shí)既要注意教學(xué)的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力；又要注意教學(xué)的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學(xué)打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關(guān)系。

2.2加強(qiáng)直觀教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾

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在教學(xué)中，可以通過(guò)演示、操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化以及結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化必須加強(qiáng)直觀，以解決概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。

2.3遵循學(xué)生學(xué)習(xí)概念的特點(diǎn)，組織合理有序的教學(xué)過(guò)程

2.3.1概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料

2.3.2概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性

（1)剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義

（2)辨析概念的肯定例證和否定例證

（3)變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式

（4)對(duì)近似的概念及時(shí)加以對(duì)比辨析

2.3.3重視概念的運(yùn)用，發(fā)揮概念的作用

正確、靈活地運(yùn)用概念，就是要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念組成判斷，進(jìn)行推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。理解概念的目的在于運(yùn)用，運(yùn)用的途徑有：

(1)自舉實(shí)例

(2)運(yùn)用于計(jì)算、作圖等

(3)運(yùn)用于生活實(shí)踐

2.3.4概念之間的比較分類，深化概念

3概念教學(xué)中針對(duì)不同內(nèi)容應(yīng)該采取的對(duì)策

對(duì)概念的要求，一般有“知是非”、“明因果”、“會(huì)應(yīng)用”三個(gè)層次。考慮到學(xué)生可接受性、教材編排等因素的影響，不同的概念，對(duì)不同的學(xué)生都應(yīng)有不同的要求，采取不同的對(duì)策：

3.1對(duì)待那些枯燥、難理解的概念采取淡化的對(duì)策

“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”，也就是要讓學(xué)生真正理解概念，而不僅僅是要求學(xué)生必須能像書(shū)本概念那樣完整表述出來(lái)，實(shí)際教學(xué)中我們應(yīng)該盡量減少這樣的概念教學(xué)模式：通過(guò)一步步嚴(yán)密的程序教學(xué)，一步步的概括，然后按照書(shū)本總結(jié)出這句嚴(yán)密、枯燥、抽象的話語(yǔ)。

在介紹字符編碼過(guò)程時(shí)涉及到ASCII碼、國(guó)標(biāo)碼、區(qū)位碼、漢字內(nèi)碼、漢字字型碼幾個(gè)概念，由于同學(xué)們?nèi)粘：苌俳佑|到這樣的說(shuō)法，理解起來(lái)有一定難度，上課時(shí)我采取避重就輕的方式，告訴同學(xué)這些編碼就是字符在不同需要下的幾種表現(xiàn)形式，并以典型的實(shí)例來(lái)說(shuō)明這些編碼的特點(diǎn)，之間的關(guān)系最后在同學(xué)有了比較形象的印象后再進(jìn)一步歸納這些編碼的定義，同學(xué)們雖然不能按書(shū)上的描述去表述這些概念，但其中的含義已經(jīng)清楚了，也就達(dá)到了教學(xué)目的。

3.2對(duì)于抽象的概念應(yīng)采取淺化的對(duì)策

在一些教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣一些概念，盡管教材給出了準(zhǔn)確的定義，但是，這些定義的表述，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能比較抽象，學(xué)生很難理解，而這些概念往往又是非常的重要，準(zhǔn)確理解這些概念又對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生很大的影響。

例如，網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)教學(xué)中有關(guān)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)這樣的內(nèi)容如果完全按照書(shū)上給出的理論介紹，則學(xué)生很難比較、分析出其中的優(yōu)、缺點(diǎn)，為了能形象的有一個(gè)整體概念，應(yīng)該進(jìn)行“淺化”的方法進(jìn)行處理。努力使抽象的概念讓學(xué)生“看得見(jiàn)”、“摸得著”。我們只要用模型進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己進(jìn)行觀察、比較，得出結(jié)論的效果要比強(qiáng)行灌輸?shù)男Ч玫枚唷＞W(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要有三種：環(huán)形、星形、總線形。我們不妨給出三種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖紙，實(shí)驗(yàn)材料，讓學(xué)生自己按圖組建出模型，然后根據(jù)模型分析各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及優(yōu)、缺點(diǎn)，找出彌補(bǔ)缺點(diǎn)措施，這樣學(xué)生就有了真實(shí)的認(rèn)識(shí)，能根據(jù)各種實(shí)際需要設(shè)計(jì)組網(wǎng)方案。

3.3對(duì)于學(xué)生由于當(dāng)時(shí)認(rèn)知能力難以接受的概念采取跨越的對(duì)策

概念教學(xué)除了關(guān)注概念本身的科學(xué)性外，還應(yīng)該考慮到學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和接受能力，當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知能力和概念的抽象存在矛盾的時(shí)候，這時(shí)的概念教學(xué)，除了“淺化”之外，另一種處理方法，就是跨越。也就是回避，暫時(shí)不給概念下定義。

例如，在有關(guān)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言這一部分涉及到機(jī)器語(yǔ)言、匯編語(yǔ)言、高級(jí)語(yǔ)言以及這三種語(yǔ)言之間的聯(lián)系，對(duì)于沒(méi)有任何編寫(xiě)程序經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如果按照書(shū)上的理論進(jìn)行教學(xué)，只能達(dá)到讓學(xué)生生搬硬套的記住結(jié)論而不能真正的理解或者是造成一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。那么，我們就可以適當(dāng)?shù)谋苊庖恍├碚摰慕槿攵羞x擇的給出一些結(jié)論。如匯編語(yǔ)言部分只需要讓學(xué)生知道它就是一種助記符是機(jī)器語(yǔ)言到高級(jí)語(yǔ)言發(fā)展過(guò)程中的一種過(guò)度就可以，過(guò)與具體的介紹反而讓學(xué)生難以接受。

3.4對(duì)于那些似是而非的概念應(yīng)采取深化的對(duì)策

對(duì)一些容易導(dǎo)致學(xué)生理解上似是而非的概念，或是能有效促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展的概念教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該深化處理，必須讓學(xué)生充分體驗(yàn)這些概念的形成過(guò)程，正確理解概念的內(nèi)涵和外延，并能夠科學(xué)、準(zhǔn)確地表述。概念“深化”處理的方式有很多，比如“變教為學(xué)”、“變指導(dǎo)為自我探索”、“變單純講解為應(yīng)用深化”等。

4結(jié)束語(yǔ)

概念是學(xué)習(xí)知識(shí)的基石，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力的前提。我們應(yīng)該站在促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的高度，選擇相應(yīng)的、合理的方法和對(duì)策，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、快速掌握概念，并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這將會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)事半功倍，使學(xué)習(xí)成為一種愉快的體驗(yàn)。因此，教師在教授課程時(shí)一定要認(rèn)識(shí)到概念的重要性，采用適當(dāng)手段讓學(xué)生對(duì)新概念有正確的認(rèn)識(shí)。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；引入策略；對(duì)比

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2015）01-0218-02

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出要“改進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)實(shí)際情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解”。而許多重要的概念，都要求在現(xiàn)實(shí)情境中去理解，恢復(fù)“來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)”的本來(lái)面目，這就強(qiáng)調(diào)了概念引入教學(xué)的重要性。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。那么，在實(shí)際教學(xué)中，該如何進(jìn)行概念的引入呢？

一、實(shí)例引入

數(shù)學(xué)源于生活。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞皣?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。教師可以從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物引入，適當(dāng)合理地選用直觀教具，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)容易接受，思考問(wèn)題和分析問(wèn)題的積極性就會(huì)提高，并逐漸會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

如教學(xué)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，課前先布置學(xué)生尋找一些日常生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方體和正方體，并動(dòng)手自制一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，通過(guò)動(dòng)手、觀察、觸摸等方法感知長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)，使他們直觀形象地認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特征。這樣既為后面要學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積概念教學(xué)奠定了一定基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力和邏輯思維能力。教師在學(xué)生有了直觀感知的基礎(chǔ)上，對(duì)定義進(jìn)行科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹v解，使得學(xué)生的自學(xué)和教師的講授成為一個(gè)嚴(yán)密的整體，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

又例如：“直線和線段”的教學(xué)。可呈現(xiàn)四組圖片讓學(xué)生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場(chǎng)景，突出散亂在地上的繞來(lái)繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫(huà)面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問(wèn)：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對(duì)生活的回憶，更激起了學(xué)生的探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

二、演示引入

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是：善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。演示引入是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下觀察演示活動(dòng)，并通過(guò)積極思維感知事物的發(fā)生、發(fā)展以及變化過(guò)程，從而形成表象。充分發(fā)揮直觀表象作為抽象概括的作用，通過(guò)教師演示直觀教學(xué)方法，來(lái)引入概念，彌補(bǔ)抽象思維水平較低的缺陷，有助于感知正確、明晰的概念。

如，在講圓錐體積時(shí)，我先用卡紙做了三個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體。其中，第一個(gè)圓錐體和圓柱體等底等高；第二個(gè)圓錐體和圓柱體等底不等高；第三個(gè)圓錐體和圓柱體等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個(gè)圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有用那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體盛三次沙子正好填滿圓柱體，其余兩個(gè)都不合適。接著再讓學(xué)生思考，找出圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過(guò)的圓柱的體積公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經(jīng)過(guò)這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法，效果很好。又如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，由于這個(gè)概念比較抽象，因此不能直接給出“分?jǐn)?shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學(xué)生逐步形成“分?jǐn)?shù)”的概念。教學(xué)時(shí)，可以通過(guò)列舉大量的、學(xué)生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實(shí)例，如平分一張紙、一個(gè)圓、一條線段、4個(gè)蘋(píng)果、6面小旗等，來(lái)說(shuō)明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念。

這樣教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過(guò)實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。

三、創(chuàng)設(shè)情景引入

在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生感到問(wèn)題是真實(shí)的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，喚起學(xué)生的積極思維。如在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，從“朝三暮四”這個(gè)成語(yǔ)的典故引入，帶來(lái)了奇特的效果。教師講完典故后，引起學(xué)生的哄堂大笑。教師問(wèn)學(xué)生為什么可笑，學(xué)生說(shuō)猴子太愚蠢了，其實(shí)一天吃到的桃子是一樣多的。

又如在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，從被列入世界文化遺產(chǎn)名錄的永定土樓引出問(wèn)題（課件播放動(dòng)畫(huà)故事）：住在土樓民俗文化村村口的楊老伯為了把土樓裝點(diǎn)得更加美麗，請(qǐng)來(lái)張師傅和李師傅給他家院子里砌兩個(gè)花壇。張師傅砌長(zhǎng)方形的，李師傅砌正方形的。砌完后，楊老伯給每個(gè)師傅付了100元工錢。可兩個(gè)師傅都不同意，都認(rèn)為自己砌的墻比對(duì)方的長(zhǎng)，應(yīng)該多拿錢，于是爭(zhēng)執(zhí)起來(lái)。

四、以舊知引入

舊知引入是指利用學(xué)生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學(xué)概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎(chǔ)上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學(xué)生已有概念引申，推導(dǎo)出新概念，可以強(qiáng)化新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈和前因后果，一個(gè)概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統(tǒng)中，處在與其他概念的相互聯(lián)系中，學(xué)生的學(xué)習(xí)都是通過(guò)概念同化習(xí)得新概念的。學(xué)習(xí)復(fù)雜概念之前，先學(xué)習(xí)更一般更簡(jiǎn)單的概念（即上位概念），以這個(gè)上位概念作為新概念的先行組織者，聯(lián)系學(xué)生已學(xué)過(guò)的有關(guān)概念來(lái)闡明新概念的是教學(xué)的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數(shù)與倍數(shù)的概念。在公因數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

又如：平行四邊，可以通過(guò)溫習(xí)四邊形的概念“由不在同一直線上四條線段依次尾相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形”，接著可以將四邊形的四條邊進(jìn)行細(xì)化“不相連的兩條邊分別平行”得出的圖形是什么圖形來(lái)引入平行四邊形的概念。矩形的概念又可以從平行四邊形的概念中細(xì)化出來(lái)，從而可讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)概念與概念之間是有著非常緊密的聯(lián)系的。

實(shí)踐表明，用先前的一個(gè)概念推導(dǎo)出新的概念，這樣既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識(shí)結(jié)構(gòu)形成的更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生樹(shù)立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。

五、游戲?qū)?/p>

在引導(dǎo)學(xué)生感知的過(guò)程中，要有明確的感知目標(biāo)，并逐漸加大對(duì)概念本質(zhì)特征刺激的強(qiáng)度。如教學(xué)“比的意義”時(shí)，可從猜粉筆支數(shù)的游戲引入：第一次左手拿2支白粉筆，右手拿4支紅粉筆；第二次左手拿3支白粉筆，右手拿6支紅粉筆；第三次左手拿4支白粉筆，讓學(xué)生猜右手該拿幾支紅粉筆，并說(shuō)一說(shuō)是怎么想的。根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)出4÷2=2，2÷4=1/2；6÷3=2，3÷6=1/2；8÷4=2，4÷8=1/2這三組算式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)白粉筆與紅粉筆之間存在著倍數(shù)關(guān)系，也就是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。再出示例1，啟發(fā)學(xué)生想一想2杯果汁和3杯牛奶是否也存在兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。由此引入果汁杯數(shù)是牛奶杯數(shù)的2/3，也可以說(shuō)成果汁杯數(shù)與牛奶杯數(shù)的比是2：3，2/3和2：3都表示出2和3這兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。引入比的概念后，讓學(xué)生進(jìn)一步理解牛奶杯數(shù)與果汁杯數(shù)的比表示的就是3÷2。接著出示例2，根據(jù)路程、時(shí)間和速度之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很容易理解路程與時(shí)間之間也存在兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，因而同樣可用比來(lái)表示，而時(shí)間和速度之間存在的是兩個(gè)數(shù)相乘的關(guān)系，是不能用比來(lái)表示的。這樣，概括比的意義便水到渠成，學(xué)生對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系自然就會(huì)十分清楚。

六、對(duì)比、類比引入