摘要：介紹了并聯(lián)機床的誤差分類及特點。結合并聯(lián)機構的特點，應用微分關系建立了并聯(lián)6-SPS機構位姿誤差分析的正解模型，給定各結構參數(shù)誤差即可得出主軸端的位姿誤差。應用此模型可定量分析結構誤差對主軸端位姿誤差的影響，為并聯(lián)機床的精度綜合提供了理論依據。

關鍵詞：并聯(lián)機床；精度分析；位姿誤差

1并聯(lián)機床誤差基本分類及特點



（1）轉換誤差。轉換誤差是并聯(lián)運動機床所特有的一種誤差。它是由于控制系統(tǒng)中的運動學模型與實際機構運動學之間的差別造成的。產生這種誤差的原因如下：運動學模型含有某些簡化和假設，例如萬向鉸鏈的軸線與線性軸線不平坦性之間的差異是忽略不計的；并聯(lián)機構幾何參數(shù)數(shù)量大，相互之間是非線性耦合。

（2）動平臺質量所造成的誤差。由于并聯(lián)運動機床的運動學柔性以及機床剛度在整個工作空間內不是常數(shù)，動平臺的質量(重力)將導致實際機床結構的靜態(tài)彈性變形量隨機床動平臺的位置而變化。

并聯(lián)機床是空間機構學、機械制造、數(shù)控技術、計算機軟硬技術和CAD/CAM技術高度結合的高科技產品。本文介紹了它的特點和研究現(xiàn)狀，并總結出了并聯(lián)機床的八個研究方向。

并聯(lián)機床(ParallelMachineTools)，又稱并聯(lián)結構機床(ParallelStructuredMachineTools)、虛擬軸機床(VirtualAxisMachineTools)，也曾被稱為六條腿機床、六足蟲(Hexapods)。并聯(lián)機床是基于空間并聯(lián)機構Stewart平臺原理開發(fā)的，是近年才出現(xiàn)的一種新概念機床，它是并聯(lián)機器人機構與機床結合的產物，是空間機構學、機械制造、數(shù)控技術、計算機軟硬技術和CAD/CAM技術高度結合的高科技產品。它克服了傳統(tǒng)機床串聯(lián)機構刀具只能沿固定導軌進給、刀具作業(yè)自由度偏低、設備加工靈活性和機動性不夠等固有缺陷，可實現(xiàn)多坐標聯(lián)動數(shù)控加工、裝配和測量多種功能，更能滿足復雜特種零件的加工。自其1994年在美國芝加哥機床展上首次面世即被譽為是“21世紀的機床”，成為機床家族中最有生命力的新成員。

圖1并聯(lián)機床的運動仿真模擬圖

1并聯(lián)機床的特點

整體而言，傳統(tǒng)的串聯(lián)機構機床，是屬于數(shù)學簡單而機構復雜的機床，而相對的，并聯(lián)機構機床則機構簡單而數(shù)學復雜，整個平臺的運動牽涉到相當龐大的數(shù)學運算，因此虛擬軸并聯(lián)機床是一種知識密集型機構。這種新型機床完全打破了傳統(tǒng)機床結構的概念，拋棄了固定導軌的刀具導向方式，采用了多桿并聯(lián)機構驅動，大大提高了機床的剛度，使加工精度和加工質量都有較大的改進。另外，由于其進給速度的提高，從而使高速、超高速加工更容易實現(xiàn)。由于這種機床具有高剛度、高承載能力、高速度、高精度以及重量輕、機械結構簡單、制造成本低、標準化程度高等優(yōu)點，在許多領域都得到了成功的應用，因此受到學術界的廣泛關注。由并聯(lián)、串聯(lián)同時組成的混聯(lián)式數(shù)控機床，不但具有并聯(lián)機床的優(yōu)點，而且在使用上更具實用價值。

隨著高速切削的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)串聯(lián)式機構構造平臺的結構剛性與移動臺高速化逐漸成為技術發(fā)展的瓶頸，而并聯(lián)式平臺便成為最佳的候選對象，而相對于串聯(lián)式機床來說，并聯(lián)式工作平臺具有如下特點和優(yōu)點：

1并聯(lián)機床誤差基本分類及特點



（1）轉換誤差。轉換誤差是并聯(lián)運動機床所特有的一種誤差。它是由于控制系統(tǒng)中的運動學模型與實際機構運動學之間的差別造成的。產生這種誤差的原因如下：運動學模型含有某些簡化和假設，例如萬向鉸鏈的軸線與線性軸線不平坦性之間的差異是忽略不計的；并聯(lián)機構幾何參數(shù)數(shù)量大，相互之間是非線性耦合。

（2）動平臺質量所造成的誤差。由于并聯(lián)運動機床的運動學柔性以及機床剛度在整個工作空間內不是常數(shù)，動平臺的質量(重力)將導致實際機床結構的靜態(tài)彈性變形量隨機床動平臺的位置而變化。

（3）彈性變形。彈性變形是機床構件在受力后的變形量。除上面提到的重力外，切削力和加速運動時的慣性力是并聯(lián)運動機床變形的主要來源。并聯(lián)運動機床動態(tài)載荷下的精確彈性變形是通過計算方法獲得。

（4）振動誤差。并聯(lián)運動機床的動態(tài)剛度取決于它的固有頻率，最低固有頻率將限制機床的動態(tài)性能。通過刀頭點位置測量和控制來進行補償。

1并聯(lián)機床誤差基本分類及特點

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（1）轉換誤差。轉換誤差是并聯(lián)運動機床所特有的一種誤差。它是由于控制系統(tǒng)中的運動學模型與實際機構運動學之間的差別造成的。產生這種誤差的原因如下：運動學模型含有某些簡化和假設，例如萬向鉸鏈的軸線與線性軸線不平坦性之間的差異是忽略不計的；并聯(lián)機構幾何參數(shù)數(shù)量大，相互之間是非線性耦合。

（2）動平臺質量所造成的誤差。由于并聯(lián)運動機床的運動學柔性以及機床剛度在整個工作空間內不是常數(shù)，動平臺的質量(重力)將導致實際機床結構的靜態(tài)彈性變形量隨機床動平臺的位置而變化。

（3）彈性變形。彈性變形是機床構件在受力后的變形量。除上面提到的重力外，切削力和加速運動時的慣性力是并聯(lián)運動機床變形的主要來源。并聯(lián)運動機床動態(tài)載荷下的精確彈性變形是通過計算方法獲得。

（4）振動誤差。并聯(lián)運動機床的動態(tài)剛度取決于它的固有頻率，最低固有頻率將限制機床的動態(tài)性能。通過刀頭點位置測量和控制來進行補償。

摘要：介紹了并聯(lián)機床的誤差分類及特點。結合并聯(lián)機構的特點，應用微分關系建立了并聯(lián)6-SPS機構位姿誤差分析的正解模型，給定各結構參數(shù)誤差即可得出主軸端的位姿誤差。應用此模型可定量分析結構誤差對主軸端位姿誤差的影響，為并聯(lián)機床的精度綜合提供了理論依據。

關鍵詞：并聯(lián)機床；精度分析；位姿誤差

1并聯(lián)機床誤差基本分類及特點

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（1）轉換誤差。轉換誤差是并聯(lián)運動機床所特有的一種誤差。它是由于控制系統(tǒng)中的運動學模型與實際機構運動學之間的差別造成的。產生這種誤差的原因如下：運動學模型含有某些簡化和假設，例如萬向鉸鏈的軸線與線性軸線不平坦性之間的差異是忽略不計的；并聯(lián)機構幾何參數(shù)數(shù)量大，相互之間是非線性耦合。

（2）動平臺質量所造成的誤差。由于并聯(lián)運動機床的運動學柔性以及機床剛度在整個工作空間內不是常數(shù)，動平臺的質量(重力)將導致實際機床結構的靜態(tài)彈性變形量隨機床動平臺的位置而變化。

1前言

近年來全球機床制造業(yè)都在積極探索和研制新型多功能的制造裝備與系統(tǒng)，其中在結構技術上取得突破性進展當屬90年代問世的虛(擬)軸機床(VirtualAxisMachineTool)。與實現(xiàn)等同功能的傳統(tǒng)數(shù)控機床相比，并聯(lián)機床具有模塊化程度高、精度高、重量輕、速度快和造價低等優(yōu)點。

因而，國際學術界和工程界對研究與開發(fā)并聯(lián)機床非常重視，并于90年代中期美國Ingersoll銑床公司，Giddings&Lewis公司和Hexel公司等相繼推出結構各異的產品化樣機。目前，我國也將并聯(lián)機床的研究與開發(fā)列入“九五”攻關和“863”高科技發(fā)展計劃。天津大學在國家自然科學基金、天津市重點基金、教育部“211”工程重點建設項目的資助下，開展新型多功能3-HSS虛(擬)軸機床設計理論、關鍵技術研究及樣機建造工作。

2機床結構及傳動原理

從機床結構圖（圖1），可以看出虛(擬)軸機床與傳統(tǒng)機床的本質區(qū)別在于，刀具在操作空間的運動是關節(jié)空間線性伺服運動的非線性映射，要實現(xiàn)虛(擬)軸機床的CNC控制，必須建立基于實虛變換的操作空間與關節(jié)空間的運動正、逆解模型。其中機床的正解模型比較復雜，其算法效率直接影響到機床的位置顯示、軟限位的響應時間。本文結合機床的具體構型給出了正解顯式表達，并在數(shù)控系統(tǒng)中得到了應用。

如圖1所示，3-HSS并聯(lián)機床(H─螺旋副，S─球面副)的主進給機構采用三自由度并聯(lián)機構，由動平臺和三對立柱─滑鞍─支鏈組成；每條支鏈中含三根平行定長桿件，各桿件一端與滑鞍，另一端與動平臺用球鉸(或虎克鉸)連接，滑鞍由伺服電機和滾珠絲杠螺母副驅動，沿安裝在立柱上的滾動導軌作上下移動，進而使動平臺僅提供沿笛卡兒系三個方向的平動。

混聯(lián)機構是并聯(lián)機構與串聯(lián)機構相結合的一種機械結構形式。PRS-XY型混聯(lián)數(shù)控機床優(yōu)于其他普通機床的一個顯著特點就是刀具姿態(tài)的變換,但刀具姿態(tài)變換時需要考慮三維刀具半徑補償問題,三維(3D)刀具半徑補償(以下簡稱“3D刀補”)可以完成刀具姿態(tài)變換后刀具半徑的自動補償問題。

1.PRS-XY型混聯(lián)數(shù)控機床機構模型

該機構(如圖1所示)由并聯(lián)機構和串聯(lián)機構兩部分構成。其上半部為一個三自由度的PRS型并聯(lián)機構,包括固定平臺和動平臺,固定平臺和動平臺之間通過3個定長桿件連接,每一桿件鏈包含移動副、轉動副和球面副。移動副水平120°均勻分布在固定平臺的立柱上,并由直線電動機驅動。該機構的動平臺具有1個平動自由度(Z軸)和2個旋轉自由度(A、B軸)。其下半部為X-Y工作臺,具有2個平動自由度(X、Y軸)。該混聯(lián)機構為五軸聯(lián)動加工機床,采用了串聯(lián)驅動和并聯(lián)驅動并用的混聯(lián)驅動原理,兼有并聯(lián)機床和傳統(tǒng)機床的優(yōu)點,克服了并聯(lián)機床工作空間小的缺點,可應用于復雜型面零件的加工[1]。

2.PRS-XY型混聯(lián)數(shù)控機床3D刀補原理

2.1硬件支持PRS-XY型混聯(lián)數(shù)控機床控制系統(tǒng)采用PC+多軸運動控制器架構,多軸運動控制器采用美國DeltaTau公司生產的TurboPMAC。它既可單獨執(zhí)行存儲于控制器內部的程序,也可執(zhí)行運動程序和PLC程序,并可以自動對任務優(yōu)先級進行判別,從而進行實時多任務處理。對于混聯(lián)結構機床,更重要的是它不僅提供了強大的運動控制功能,如直線插補、圓弧插補、樣條曲線插補和PVT插補等模式,還提供了正運動學和逆運動學計算能力,以及3D刀具半徑補償功能,并且可以很好地支持G代碼編程功能。

2.2逆運動學分析

摘要：葉片的工作條件較為復雜，且需要長時間運作，因此在進行葉片加工時不僅要重點把握葉片的質量，同時也在生產過程中考慮到生產企業(yè)自身經濟效益。傳統(tǒng)葉片加工工藝不僅繁瑣，且需要人力財力較多，而數(shù)控加工技術的出現(xiàn)不僅能夠有效解決這一問題，同時也有利于提升我國工業(yè)產業(yè)整體科技水平。本文對汽輪機中的葉片及其特點進行分析，同時基于并聯(lián)機床對數(shù)控加工技術在汽輪機中的應用進行研究。

關鍵詞：數(shù)控加工技術；汽輪機；葉片；有效應用

汽輪機上的葉片能夠在運作過程中將蒸汽轉換為機械能，并通過不斷旋轉的形式為汽輪機提供動力，使其能夠產生電力并不斷運行，由此可見，葉片作為汽輪機中的重要組成部分，在整個能量轉換過程中有著至關重要的作用。近年來我國工業(yè)科技水平不斷受到國際化、科技化的推動而提升，而全球工業(yè)的進步也對汽輪機的設計提出了新要求，其中最重要的就是對葉片的型面設計。由于傳統(tǒng)工藝加工技術已經無法滿足工業(yè)生產需要，因此必須在傳統(tǒng)技術的基礎上融入數(shù)控加工等計算機科技手段并不斷對其優(yōu)化，在確保能夠提高其加工工藝水平的同時促進工業(yè)工廠生產效率，促進我國工業(yè)實力的進步與發(fā)展。

1汽輪機葉片結構的特點及運作分析

葉片作為汽輪機中的重要組成部分，不僅是使風輪機轉換能量的重要前提，同時其質量也決定著風輪機的運作效率，是決定汽輪機是否能夠正常運作的基本條件，葉片在通常情況下分為動葉片與靜葉片兩種。就動葉片而言，其主要由葉身、葉根、拉筋以及型面、葉冠和中間體幾個部分構成。其中，中間葉身的結構是最繁瑣的，平常見到的多數(shù)為扭轉型的自由曲面。通常情況下，可將葉身型面劃分成葉根圓角、進氣邊圓角、背弧、拉筋以及葉冠圓角、出氣邊圓角和內弧幾個部分。葉身型面均由不一樣的截面型線擬合而成的曲面，葉身型面是由一組間距不一致的截面型線所形成的一種空間扭曲面，通常情況下，將葉身部分的該部分橫截面稱作葉型，將每個橫截面的邊緣叫做型線，在通常，一條型線均由三個部分構成，即背弧、進氣邊圓弧以及內弧與出氣邊圓弧，型線對葉片的具體工作有著直接性的作用和影響，許多型面均屬于一種彎扭變截面與等截面彎扭曲面。在通常情況下，葉根形式有菱形、T形以及樅樹形與叉形四種。與動葉片不同的是，靜葉片被固定在汽輪機中的氣缸里的葉片。而氣缸中具有許多靜葉片，每一個靜葉片都與一個動葉片進行組合形成一級，而當熱蒸汽進入汽缸并進入到第一個葉片級時，靜葉片就將蒸汽倒入動葉片處，并使其產生推力推動動葉片旋轉，而隨著熱蒸汽的不斷進入，每一級葉片都因受到上一級的推動而轉動起來，并且隨著蒸汽總量與速度進入的增加，動葉片旋轉的速度也不斷加快，最終使每一級的動葉片都不斷運行，并產生機械能，為汽輪機提供動力。

2葉片的數(shù)控加工工藝

數(shù)控技術和數(shù)控裝備是制造工業(yè)現(xiàn)代化的重要基礎。這個基礎是否牢固直接影響到一個國家的經濟發(fā)展和綜合國力，關系到一個國家的戰(zhàn)略地位。因此，世界上各工業(yè)發(fā)達國家均采取重大措施來發(fā)展自己的數(shù)控技術及其產業(yè)。

在我國，數(shù)控技術與裝備的發(fā)展亦得到了高度重視，近年來取得了相當大的進步。特別是在通用微機數(shù)控領域，以PC平臺為基礎的國產數(shù)控系統(tǒng)，已經走在了世界前列。但是，我國在數(shù)控技術研究和產業(yè)發(fā)展方面亦存在不少問題，特別是在技術創(chuàng)新能力、商品化進程、市場占有率等方面情況尤為突出。在新世紀到來時，如何有效解決這些問題，使我國數(shù)控領域沿著可持續(xù)發(fā)展的道路，從整體上全面邁入世界先進行列，使我們在國際競爭中有舉足輕重的地位，將是數(shù)控研究開發(fā)部門和生產廠家所面臨的重要任務。

為完成此任務，首先必須確立符合中國國情的發(fā)展道路。為此，本文從總體戰(zhàn)略和技術路線兩個層次及數(shù)控系統(tǒng)、功能部件、數(shù)控整機等幾個具體方面探討了新世紀的發(fā)展途徑。

1總體戰(zhàn)略

制定符合中國國情的總體發(fā)展戰(zhàn)略，對21世紀我國數(shù)控技術與產業(yè)的發(fā)展至關重要。通過對數(shù)控技術和產業(yè)發(fā)展趨勢的分析和對我國數(shù)控領域存在問題的研究，我們認為以科技創(chuàng)新為先導，以商品化為主干，以管理和營銷為重點，以技術支持和服務為后盾，堅持可持續(xù)發(fā)展道路將是一種符合我國國情的發(fā)展數(shù)控技術和產業(yè)的總體戰(zhàn)略。

1.1以科技創(chuàng)新為先導

數(shù)控技術和數(shù)控裝備是制造工業(yè)現(xiàn)代化的重要基礎。這個基礎是否牢固直接影響到一個國家的經濟發(fā)展和綜合國力，關系到一個國家的戰(zhàn)略地位。因此，世界上各工業(yè)發(fā)達國家均采取重大措施來發(fā)展自己的數(shù)控技術及其產業(yè)。

在我國，數(shù)控技術與裝備的發(fā)展亦得到了高度重視，近年來取得了相當大的進步。特別是在通用微機數(shù)控領域，以PC平臺為基礎的國產數(shù)控系統(tǒng)，已經走在了世界前列。但是，我國在數(shù)控技術研究和產業(yè)發(fā)展方面亦存在不少問題，特別是在技術創(chuàng)新能力、商品化進程、市場占有率等方面情況尤為突出。在新世紀到來時，如何有效解決這些問題，使我國數(shù)控領域沿著可持續(xù)發(fā)展的道路，從整體上全面邁入世界先進行列，使我們在國際競爭中有舉足輕重的地位，將是數(shù)控研究開發(fā)部門和生產廠家所面臨的重要任務。

為完成此任務，首先必須確立符合中國國情的發(fā)展道路。為此，本文從總體戰(zhàn)略和技術路線兩個層次及數(shù)控系統(tǒng)、功能部件、數(shù)控整機等幾個具體方面探討了新世紀的發(fā)展途徑。

1總體戰(zhàn)略

制定符合中國國情的總體發(fā)展戰(zhàn)略，對21世紀我國數(shù)控技術與產業(yè)的發(fā)展至關重要。通過對數(shù)控技術和產業(yè)發(fā)展趨勢的分析和對我國數(shù)控領域存在問題的研究，我們認為以科技創(chuàng)新為先導，以商品化為主干，以管理和營銷為重點，以技術支持和服務為后盾，堅持可持續(xù)發(fā)展道路將是一種符合我國國情的發(fā)展數(shù)控技術和產業(yè)的總體戰(zhàn)略。

1.1以科技創(chuàng)新為先導