一、知識結構

二、重點、難點分析

本節教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算.難點是理解并掌握公式.本節內容是進一步學習乘法公式及后續知識的基礎.

1.多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的.計算時，先把看成一個單項式，是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到

然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：

2.含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到;積的一次項是由兩個因式中的常數基分別乘以兩個因式中的一次項后，合并同類項得到;積的常數項等于兩個因式中常數項的積.如果因式中一次項的系數都是1，那么積的二次項系數也是1，積的一次項系數等于兩個因式中的常數項的和，這就是說，如果用、分別表示一個含有系數是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數項，則有

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點是：單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規律，是培養學生思維能力的重要內容之一.

本節的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結果的錯誤.

三、教法建議

本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要.

一、素質教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

認識乘法(1)

教學內容：

教材第68、70頁認識乘法教學目標：

使學生認識乘號，知道乘法的含義，初步掌握乘法算式讀法和算式，知道乘法算式中各部分的名稱，培養學生初步的分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學重點：認識乘號，知道乘法的含義

教學難點：掌握乘法算式讀法和算式

重點難點分析：

本節的教學重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡.積的算術平方根的性質是本節的中心內容，化簡和運算都是圍繞其進行的，而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎.二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.

本節難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關系及應用.積的算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數，但又要注意防止學生產生字母只表示正數的片面認識.要讓學生認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關系。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.

教法建議：

1.由于性質、法則和關系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯，綜合運用，因此要使學生在認識過程中脈絡清楚，條理分明，在教學時就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質，讓學生把握兩者的關系。

2.積的算術平方根的性質和()及比較大小等內容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學生通過計算一組具體的式子，引導他們做出一般的結論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究，從表象到本質，進而猜想出一般的結論，這種思維過程對于初中學生認識、研究和發現事物的規律有著重要的作用，所以在教學中對于培養的思維品質有著重要的作用。

教學目標

（1）掌握復數乘法與除法的運算法則，并能熟練地進行乘、除法的運算；

（2）能應用i和的周期性、共軛復數性質、模的性質熟練地進行解題；

（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法；

（4）通過學習復數乘法與除法的運算法則，培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學建議

[課題]

義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大）七年級下冊第一章第3節

一、教學目的：

1、在一定的情境中，經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數冪的乘法運算性質，并能把解決一些簡單的實際問題。

二、教學過程實錄：

教學目標

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5．本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

【摘要】乘法分配律是小學階段數學教學的一個難點問題，它的運算法則本身比較簡便，能夠有效降低問題解決的難度。但是在具體應用的過程中，很多學生因為對算法本身不是很理解，加上已有舊知識的影響，很多學生都不能靈活掌握這一運算定律。本文從乘法分配律學習及應用價值分析，探索小學數學乘法分配律的有效教學，并結合具體案例促進學生學以致用。

【關鍵詞】小學數學;乘法分配律;教學;應用

乘法分配律與加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律共同構成了小學數學的五大運算定律。對乘法分配律的掌握，不僅可以讓學生對算理加強理解，更重要的是對后續中學數學的學習具有重要意義。小學階段學生的運算能力發展非常快，乘法分配律的掌握，可以指導學生有效簡算，使學生的運算能力和理解能力獲得更進一步的發展。但在乘法分配律應用的過程中，很多學生存在錯算、漏算、兩級運算相互交叉等問題，不僅影響了運算結果的準確性，還讓學生對乘法分配律產生諸多誤解。如果單純從練習的角度，讓學生開展機械化訓練，又會影響學生學習興趣的進一步發展，使得教學推進非常困難。

一、乘法分配律概念闡述

乘法分配律是指乘法對加法適合分配律，數學層面表述為：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。其公式為：(a+b)×c=ac+bc；a×(b+c)=ab+ac乘法分配律的教學旨在提升學生的數學應用意識，讓學生可以以數學為工具，對一些問題進行說明和解釋，并且可以從一些具體的生活問題中抽象出數學的公式，是算用結合的一個重要方面。

二、乘法分配律教學意義

教學目標

(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

(二)培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣．

教學重點和難點

繼續加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆，特別是反向應用乘法分配律是學習的難點．

教學過程設計