摘要：隨著社會的不斷進步和發展，人們思維方式發生了巨大的變化，而學生作為今后我國發展的主體和推動者，對其思維方式進行教育是必不可少的，尤其是學生在初中數學學習的階段，教師要有意識地培養學生的數學思維能力。對于初中學生來說，學習數學知識不單單只是應付考試，而是要通過對某一知識點的學習，從而激發和培養其數學思維能力。數學作為初中教育教學的主要的科目，在培養學生思維能力方面有巨大的推動作用，而且學生能否養成好的思維能力對提高初中數學的教學質量存在緊密的內在聯系。因此，本文就以初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力為題，一同進行分析和探討，進一步提高學生數學思維的能力。

關鍵詞：初中數學；培養學生；思維能力

現代教育提倡“以人為本”的教育教學觀，充分發揮以教師為主導，學生為主體的教學模式，積極響應新課標提倡的素質教育，對學生進行“潛移默化”的培養，將理論知識與社會實踐有機融合在一起，以拓寬學生的思維能力。新課程標準的基本理念就是培養學生的思維能力，而培養初中生數學思維能力則是要求用數字符號和圖形推論進行相應的描述，從而初步建立起學生的思維感知能力，發展學生的邏輯思維和抽象思維能力，使得學生通過學習數學知識能夠較好地通過抽象邏輯想象思維得出數學知識和結論，教師也可以利用“數形結合”的教學理論來幫助學生培養數學思維能力。新課標提出在數學教育教學過程中要使學生認識到立體幾何、空間與圖形，從而幫助學生建立起對空間概念的認知，以便提高學生的形象思維能力。空間立體圖形的學習在初中數學的教材中非常多見，為了使學生充分理解，教師應該著重對學生進行空間想象思維的培養，使學生提高自身的形象思維。還有教師在教學過程中也可以通過邏輯推理能力對學生進行問題和概念的演繹示范，使學生能夠在邏輯推理中對數學知識有更加形象的認識，推理邏輯的能力不僅可以幫助學生解決生活中遇到的問題，而且還可以應對數學甚至其他學科的學習，最終使學生的數學思維得到發展和深化，形成敏銳的思維能力。

1初中數學教學的現狀分析

1.1初中生對數學的學習缺乏興趣。初中數學一直以來都是許多學生學習較為困難的學科，由于在小學階段的數學知識多以直觀感知思維為主要，而進入初中階段數學知識多以抽象邏輯思維為主，形成較為復雜、抽象、邏輯性強的知識體系，長此以往，會造成學生對學習初中數學失去慣有的興趣。有些學生在學習數學知識中，由于不理解知識點從何而來，只能通過公式生搬硬套，而不愿意研究其中的邏輯推理關系，造成學生數學知識點的基礎薄弱，造成這部分學生對初中數學的學習更加喪失信心和興趣。此外，初中數學的內容與知識點分門別類，較為復雜多變，之間的邏輯關系緊密相連，這就造成了學生若有其中一個知識點不會或掌握較為薄弱，勢必會影響下一個知識點以及后期的學習情況，會使學生在數學課堂上找不到存在感，而喪失對數學知識學習的興趣。1.2教師對學生數學思維培養意識不強。由于一些學校還在沿用之前傳統的“填鴨式”教學模式，認為學生學習數學就是為了應付考試，因此“生搬硬套”的給學生進行機械講解，從而忽略了學生數學思維能力的培養。有的學校雖然提倡素質教育下以學生為主體的教學模式，但由于教師有升學率等壓力，從而對學生數學思維能力的培養意識不強，很多教師都積極主動認真去備課，學生的出發點也是認真聽課，這樣的課堂氛圍雖然融洽，但卻使學生缺乏自主發揮思維想象的環節，學生的思維還是在禁錮當中，沒有得到較好的培養，從而學生的主體地位也不會真正得到體現。初中數學教師一直以來都充當著課堂的主導，教師認為學生缺乏獨立解決問題的能力，但教師往往習慣性地給學生進行知識灌溉，使學生形成思維定勢和固化，因此很難對學生進行數學思維能力的培養。1.3教師過于注重課本理論知識。在初中數學教學中，很多教師仍然只注重課本理論知識的培養，通過“填鴨式”教學對學生進行講解，這對學生數學思維能力的培養起不到任何推動性作用，而且還容易挫傷學生對數學學習的熱情與積極性，久而久之學生就不會自主的思考問題與學習，自然而然也形成不了自己的思考方式，數學思維能力的培養更無從談起。

2培養初中數學思維能力的策略

【摘要】隨著新課改的深入，初中數學要求教師轉變傳統教學方式，不斷探索新的教學方法，培養學生的創新能力與發散思維能力．思維導圖作為一種全新的圖形工具，將抽象繁雜的理論以可視化的直觀形式進行呈現．思維導圖在數學教學中的應用，不僅有助于學生理解數學的邏輯思維，還能鍛煉學生的發散思維能力．本文主要闡述初中數學教學中思維導圖的應用，期望能為初中數學教師提供借鑒．

【關鍵詞】初中數學;教學方法;思維導圖

數學是初中階段的一門重要課程，對于提升學生的邏輯思維與推理能力具有重要意義．怎樣讓學生掌握數學知識，并發揮數學對于邏輯思維能力的提升作用，主要在于教師在授課中選擇合適的教學方法．在新課改背景下，為發揮學生的主體性，教師積極探索新的教學方法，思維導圖這一教學方法順應而生，將數學抽象思維轉化為直觀的圖示，呈現給學生，利于激發學生學習初中數學的興趣與積極性，而且對于學生思維能力的開發具有重要意義．思維導圖怎樣對初中數學教學發揮重要作用，也是本文探討的重點．

一、思維導圖的特點

思維導圖是由“世界大腦先生”東尼•博贊創于20世紀70年代，猶如大腦的神經網絡，將大腦的思維、想法完整呈現出來．思維導圖是有效的思維模式，是一種將思維形象化的方法，應用于記憶、學習、思考等的思維“地圖”工具，有助于提升人腦的發散思維能力．思維導圖工具引入到教育領域以來，在教學過程中產生了積極的影響．思維導圖在初中數學中的應用建立在教學方法與思維導圖工具結合的基礎上．運用思維導圖有助于學生建立清晰的認知結構，培養學生的思維能力，提高學生學習數學的興趣，從而提高課堂教學效率．

二、初中數學教學中思維導圖的應用

摘要：隨著國家教學改革的持續推進，基礎教育教學理念和教學目標也發生了重大變化。教育工作者對初三數學復習課的關注程度不斷提高。本文結合實際教學案例，分析了初三數學復習課中如何優化學習過程的實施策略。

關鍵詞：初中數學;數學復習課;教學優化

一、引言

初三數學復習課以結合學生認知水平特征，幫助學生鞏固掌握已經學到的知識，促進系統化知識的形成，提高學生運用知識解決實際問題的能力作為教學目標。目前，初三數學復習課的課堂教學仍然存在諸多問題，本文針對初三數學復習課的課堂教學進行深入研究和分析，數學復習課對引導學生梳理已學知識、培養學生主動解決問題的意識、促進學生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。

二、初三數學復習課中學習過程的優化策略

（一）課前預習，培養學生主動意識

【摘要】隨著科學技術的不斷發展，人們越來越認識到教育的重要性。新課程標準對教育教學提出了一定的要求，要求將德育教育滲透到各科教學內容和教學過程中。與傳統的填鴨式、升學率至上的教學模式相比，近幾年學科教學中的德育已經被廣大教育工作者應用于課堂教學，并取得了一定的成果。

【關鍵詞】初中數學教學;德育滲透;實踐研究

改革開放以來，我國的科學技術迅猛發展，與此同時，越來越多的人開始關注教學中素質教育的提高。但與發達國家相比，特別是在德育教學方面，仍存在著一定的差距與不平衡性。目前，很多發達國家的德育教學已經成為一種學科體系。數學作為一門主要學科，在當代學科教學中起著關鍵性的作用，教育工作者應加強其教學中對德育的滲透實施。

一、德育滲透在數學教學中的重要性

德育，即道德教育的簡稱。德育對于青少年的發展和道德水平的提高有著至關重要的影響，必須給予更多關注。在青少年階段，這個階段正是他們身體和心理快速發展的時期，也是他們正確樹立人生觀、價值觀、理想觀的重要時期，因此要抓住他們的身心生長特點，對其進行良好的德育教育。近些年來，新課程標準內容和教學過程中。數學學科作為一門重要學科，與現代科學發展有著千絲萬縷的關系，在當代學科教學中起著關鍵性的作用，教育工作者應加強其教學中對德育的滲透實施。在以往的學科教學中，應試教育占主導地位，老師為了提高升學率，習慣進行填鴨式教學，家長為了孩子能考上好的學校，占用孩子休息時間，報各種補習班，而學生為了滿足老師和家長們的愿望，也為了自己能取得高分，往往會抑制自己的天性。這些現象都說明以往的教學太過于看重學生的成績，而忽略了他們的素質提高。對于一個人來說，應該是德居于首，才居于次，這樣才能全面發展。因此，在現代初中數學課堂教學中，應該將德育教育滲透其中，這樣不但能使學生更好地掌握相關學科知識，而且能提高他們的道德品質，促使其全面發展。

二、初中數學課堂中德育滲透的策略

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識總

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

摘要：隨著教學新課程改革不斷推進和深入，數學思想在數學教學中的的重要必不斷凸顯。而在我國《新課標》中也明確指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗。”所以，數學教師在具體的教學過程了，除了基本知識的傳授，還要重視數據思想的滲透。而函數在初中數學教育中占有非常重要的地位，不僅是中考時的重點內容，還與很多的高中數學知識有著緊密的聯系。因此，在初中數學函數問題中滲透數學思想非常重要，需要從教學策略和教學內容設計兩個方面同時發力。本文基于自己的教學實踐，對實際的教學中，在初中數學函數中滲透數學思想的方法和策略做簡單的分析，以供大家參考。

關鍵詞：數學函數；數學思想；教學策略

一、創造情境，激發學生數學思想

在初中函數問題中，數學教師可以在教學過程中，通過比較恰當的現實情境激發學生的學習興趣，從而積極推動課堂數學教學的自主進行。我們知道，初中數學函數的學習過程中，概念是比較重要的知識點，一般情況下，講解某個知識點，教師都會從數學的概念切入，慢慢引入實際需要解決的函數問題，比如商場的打折活動、物理學中的平拋運行等。這些問題比與學生日常的學習和生活息息相關，能夠讓學習在這個學習的過程中，感受到數學知識的應用范圍和價值，從而更好地培養學生的興趣，為下一步數學思想的滲透打好基礎。比如在講解二次函數的圖像與性質一課中，在教學開始之前，教師并沒有直接從概念入手，而是向學生展示了兩張圖片，分別是天上雨后出現的一道彩虹和河流上架起的拱橋，這兩個物體呈現的都是一條漂亮的曲線。那么就能夠很好地幫助學習理解二次函數的意義，了解與拋物線有關的數學概念。同時，引導學習用生活中其它的圖像來找出與圖片中類似的物體，從而讓學生初步對運用數與形結合的方式來探究問題的解決方式，從中感受數學思想的存在。

二、問題深究，引導學生自主滲透數學思想

讓學生學習如何運用數學的思想來解決實際的問題，是在二次函數教學中進行數學思想探究的主要目的所在。經過課堂導入階段的創造情境激發之后，學生的學習熱情得到了激發，具有比較穩定的注意力，此時在教學中進一步滲透數學思想方法是最佳的時機。教師可以讓學生在這個階段進行適當的自主探究，來解決一些數學問題，這就需要在講解環節，教師只做一般的示范，讓學生在其中感受數學思想，從而理解探究數學思想的意義所在，搞清楚思想與方法之間存在的明顯區別與微妙的聯系。比如教師可以先出示兩個非常常見的二次函數：y=x2;y=‐x2，然后帶領學生畫出這兩個二次函數的圖像，通過足夠的點坐示和坐標系上的曲線依次連接，最終得出這兩個函數的圖像。之后，請學習進行匯報和交流，教師可以提出問題引發沉重進行更深層次的思考，比如你能否描述一下，二次函數y=x2的圖像形狀嗎？x軸與圖像象之間有無交點？如果有，交點坐標是多少？當x小于0時，隨著x值的增大，y值會如何變化？反之，x大于0時會如何？當x取值為多少時，y的值最小？最小值又是什么？是如何得出的？二次函數的圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？y=‐x2同理。這樣，經過了這一番問題的探究，教師引導學生總結當前階段的一些知識點，比較y=x2與y=‐x2的函數圖像，歸納出二者之間的聯系是開口方向不同，拋物線形狀相同，但都關于y軸對稱，并且有共同的頂點。接著，繼續引導學生學生畫一畫y=2x2與y=12x2的函數圖像，觀察并分析其與y=x2函數圖像之間的相同點和不同點。由此引出開口大小不同的特點，并找到開口大小與二次項系數之間的關系，再將這兩個函數圖像與y=‐x2圖像進行比較，對開口大小順序進行排列。通過第三次探究過程，可以引導學生對二次函數y=ax2的圖像特點進行總結，當a大于0時，函數圖像開口方向向上、關于y軸對稱、頂點坐標為（0，0）;a值越大，函數圖像開口越小;a小于0時，函數圖像的開口方向向下，關于y軸對稱，頂點坐標為（0，0）;且a值越小，函數圖像開口越大。在此過程中，非常巧妙地滲透了數形結合的思想，通過對二次函數解析式和圖像的分析，讓學生全面掌握了y=ax2的圖像性質。

一、在初中數學教學中引入游戲有利于學生數學思想的建構

數學思想是學習數學的根本，只有建立正確的數學思想，才能真正地明確數學知識，才能站在數學的角度去思考、去解釋問題。數學教學中不難發現許多學生學習數學只是在盲目模仿教師的解題思路，無法真正用數學的思想去看待數學，從而導致在數學學習上感到困難。在數學教學中巧妙地借助游戲可以培養學生的數學思想。如：“視圖”學習，可以讓學生在桌上擺一個茶壺，讓學生從不同的角度去觀察，并對觀察結果進行記錄、表述，學生通過親自觀察、親身體驗，對抽象的知識也能很好地解釋了。

二、在初中數學教學中引入游戲有利于學生更好地獲得知識

游戲具有很強的趣味性，在游戲的設計中融入數學知識，讓游戲為教學服務，能激發學生的好奇心，促進學生積極主動地去探索游戲中所蘊含的數學知識，通過探索獲得的知識，更易被學生接受、更易記憶，在游戲中也促進學生創新思維的發展，促進學生創新學習，提高學生的學習能力。如“：三角形內角和為180°”這是三角形的基本定理，學習的時候，可以讓學生根據自己的意愿隨意剪出一個三角形，再讓學生對三角形的每個角進行測量，得出三個角之和，然后讓學生把其中的兩個角剪下來與第三個角擺成一排，發現組成一個平角，學生會發現不管什么樣的三角形的三個角之和都是180°。通過動手操作，學生更加清晰地掌握了知識，且不易忘記。

三、在初中數學教學中引入游戲有利于培養學生積極的學習態度

數學游戲的引入，使課堂變得生動、有趣，也更易激發學生學習的興趣，學生在興趣的驅使下更想去探個究竟，在不斷地探究中體驗數學學習的樂趣、體驗成功的喜悅，在以后的數學學習中，學生就會主動地去探索，有利于培養學生積極的學習態度，并養成學生主動探究的學習習慣，這對學生終身學習有著積極的教學意義。

數學是揭示事物中數量與形體的本質關系與聯系的科學，數學中的兩大研究對象“數”與“形”的矛盾統一是數學發展的內在因素，“數形結合”貫穿于數學發展中的一條主線，使數學在實踐中的應用更加廣泛和深遠。華羅庚先生說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”，這句話體現了“數”與“形”兩者不可偏廢的唯物主義思想。

在解決初中數學問題過程中，運用數形結合的思想，根據問題的具體情形，把圖形性質問題轉化成數量關系來研究。或者把數量關系問題轉化成圖形性質來研究，以便以“數”助“形”或以“形”助“數”，使問題簡單化、具體化，促進“數”與“形”的相互滲透，這種轉換不但能提高教學質量，同時也能有效地培養學生思維素質，所以“數形結合”是初中數學的重要思想，也是學好初中數學的關鍵所在。

一、數形結合思想的地位和重要性

數與形是數學研究的兩類基本對象。“數”是指數與式，“形”是指圖形與圖像。數形結合的思想可以變抽象思維為形象思維，揭示數學本質的東西。在初中數學教學過程中，我們可以利用平面直角坐標系將代數和幾何問題緊密地聯系起來，為許多實際問題的解決提供了新的思路和策略，對問題的解決產生事半功倍的效果。

通過培養學生“數形結合”的思想，可以檢測出他們掌握數學基礎知識的程度、理解知識的深度及對數學知識的綜合運用能力。在初中階段訓練學生利用“數形結合”的方法觀察、分析問題，有助于學生學習抽象的知識，對鍛煉相應的數學思維也有極大的幫助。

二、初中數學中數形結合相關知識點的體現

函數應用題一直是中考數學的必考內容，部分學生缺乏對這部分內容系統的解題思路與計算方法的學習，在解決這類問題時存在一定的困難.在初中數學函數部分的教學中，對這一部分有所涉及，也進行了一些相關知識的講解和訓練，但是缺乏對函數問題的解題思路與解題技巧的深入研究和專項訓練.現階段關于初中數學函數應用題的理論與實踐研究較為有限.本文以人教版初中數學為例，結合理論與教學實際，梳理解答函數應用題的常用技巧，總結了常見的問題形式與解題思路，以期引起更多師生的思考.

一、核心思維能力

學生在解決函數應用題時最關鍵的就是把握一次函數、一元一次方程、一元一次不等式組、二元一次方程組及一元二次方程等最基礎的概念的內涵，與此同時，學生需要把握一元一次方程與不等式及二元一次方程組的概念和關系，熟悉哪種具體問題情境對應的是哪種函數模型并寫出相應的函數關系式.同時要求學生學會結合函數的圖像討論函數的性質，將實際問題與數學問題結合起來，感受函數在解決運動變化問題中的重要作用.學生首先要具有將實際生活問題轉化為函數模型的能力，在此基礎上列出相應的函數關系式.在學生求解函數應用題的過程中，解方程的過程并不是這種類型題練習的重點，學生更需要加強的是在分析、思考與解題的過程中提高自己應用一些數學思想的能力，如轉化思想、數形結合思想、分類討論思想等，通過系統、科學的習題訓練增強學生數學思想方法的實踐能力并提高學生的解題速度.

二、函數應用題知識儲備要求

1.基礎———解方程和不等式的能力和熟練的計算能力及技巧.學生在解決函數應用題的過程中，列出方程式或不等式是最關鍵的一步，能否正確算出答案也是非常重要的.這就要求學生熟知解方程和不等式的正確步驟，同時要想快速解出結果，對學生的運算能力也有一定的要求.教師在教學過程中要注意訓練學生的基礎知識應用能力和解題技巧熟練程度，這樣可以幫助學生更高效地解題.2.關鍵———基本函數和不等式的概念及其關系.解決函數應用題最重要的是把題目中的實際問題抽絲剝繭并將其轉化為列出函數關系式的一個個條件，從而準確把握解題的關鍵步驟.學生要熟知每一種函數模型及不等式的基本形式，這樣才能快速地根據條件列出相應的函數關系式或不等式組.思考的角度不同可能會產生不同的解法，但是最簡便和快速的方法只有一種，這就是提高學生解題能力和速度的關鍵.因此，在教學過程中，教師不僅要要求學生解出問題，算出答案，更要注重學生分析題目條件能力的提升，使學生解決函數應用題的能力得到系統提升.3.根本———方程、不等式與函數之間的密切聯系.一元一次方程和不等式是函數部分的基本概念，有一元一次方程和不等式及一元二次方程和不等式兩種.對于一元一次方程和不等式，在初中函數應用題中一般涉及的是一元一次不等式與一次函數的應用及對題中所給圖表信息的提取，需要根據題目信息設出方程或列出不等式并求解，這體現了方程、不等式與函數之間的密切聯系.另一方面，有少部分應用題也會涉及一元一次不等式組及一元二次方程或二元一次方程，這對學生根據題意設出方程的要求就更高了，要能夠辨別題中涉及的函數模型是哪一種.此外，要對不等式組的應用與方案設計有一定的了解.

三、常用方法例析

一、數學思想的定義和分類

數學思想是從具體的數學知識中總結出來的本質性的、規律性的認識，數學方法是解決數學問題的手段，數學思想發方法就是蘊含在數學知識中的，對學習數學的思想邏輯的一種認識。數學思想方法在數學學習中占據著非常關鍵的地位，學生只有認識和掌握了數學思想和方法才能融會貫通，加快數學知識的吸收速度，才能在大量的數學習題中游刃有余。初中數學中包含的數學思想方法主要有幾下幾種:第一，數形結合思想。數形結合既是一種數學思想也是一種常用的解決方法。可以通過圖形間樹立關系的研究使圖形的性質變得更加深刻、精準和豐富，而賦予數量關系的解析式和抽象概念幾何意義，也可以讓其變得更形象直觀。第二，函數與方程思想。就是將一些非函數的問題轉換成函數問題，運用函數的思想方法進行解決。第三，化歸與轉化思想。就是將不容易解決的問題通過變換轉化，使之成為容易解決的問題，實現轉化的方法有整體代入法、配方法、待定系數法等等。第四，類比思想。就是由一類事物的屬性可以推測會相類似的事物同樣也具有該類屬性的推理方法。第五，分類討論思想。就是根據題目的要求和特點將所有要解決的問題進行分類，再按照各自的情況采取相應的解決對策。

二、初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略

1．在制定教學計劃時注重滲透數學思想

教學計劃的制定需要包括教學目標、教學內容、具體的教學方法等等，在制定教學計劃時，要注意突出對數學思想方法的教學，如要在整個初中數學教學過程的始終強調類比和化歸思想，而其他的一些數學思想方法要根據實際的教學內容進行安排，要通過復習一些典型例題來強化學生已經學習過的數學思想方法，使學生的記憶更加牢固。

2．在教學基礎知識時注重滲透數學思想