導(dǎo)語：初中數(shù)學(xué)教育中數(shù)形整合一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

數(shù)學(xué)是揭示事物中數(shù)量與形體的本質(zhì)關(guān)系與聯(lián)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)中的兩大研究對(duì)象“數(shù)”與“形”的矛盾統(tǒng)一是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素，“數(shù)形結(jié)合”貫穿于數(shù)學(xué)發(fā)展中的一條主線，使數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用更加廣泛和深遠(yuǎn)。華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，這句話體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”兩者不可偏廢的唯物主義思想。

在解決初中數(shù)學(xué)問題過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)問題的具體情形，把圖形性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系來研究。或者把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化成圖形性質(zhì)來研究，以便以“數(shù)”助“形”或以“形”助“數(shù)”，使問題簡單化、具體化，促進(jìn)“數(shù)”與“形”的相互滲透，這種轉(zhuǎn)換不但能提高教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)也能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)，所以“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的重要思想，也是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。

一、數(shù)形結(jié)合思想的地位和重要性

數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩類基本對(duì)象。“數(shù)”是指數(shù)與式，“形”是指圖形與圖像。數(shù)形結(jié)合的思想可以變抽象思維為形象思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們可以利用平面直角坐標(biāo)系將代數(shù)和幾何問題緊密地聯(lián)系起來，為許多實(shí)際問題的解決提供了新的思路和策略，對(duì)問題的解決產(chǎn)生事半功倍的效果。

通過培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思想，可以檢測(cè)出他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的程度、理解知識(shí)的深度及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。在初中階段訓(xùn)練學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的方法觀察、分析問題，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，對(duì)鍛煉相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也有極大的幫助。

二、初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的體現(xiàn)

在初中教材中，數(shù)的常見表現(xiàn)形式為:實(shí)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)和不等式等，而形的常見表現(xiàn)形式為:直線型、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線、相似、勾股定理等。在直角坐標(biāo)系下，一次函數(shù)對(duì)應(yīng)二元一次方程，二次函數(shù)對(duì)應(yīng)一元二次方程，這些都是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。

初一數(shù)學(xué)中用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小就是一個(gè)典型的“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容，一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，這樣學(xué)生借助數(shù)軸，只要把要比較的數(shù)在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，就能比較這些數(shù)的大小。學(xué)生通過借助數(shù)軸這個(gè)具體工具，從而解決了抽象數(shù)學(xué)題。同時(shí)利用數(shù)軸來定義相反數(shù)、絕對(duì)值，即與原點(diǎn)距離相同的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)為相反數(shù)；任意一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離就是它的絕對(duì)值，也是利用了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

三、數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)

在有關(guān)“數(shù)形結(jié)合”知識(shí)點(diǎn)的教授過程中，必須掌握等價(jià)轉(zhuǎn)換、數(shù)形互補(bǔ)的原則。著重培養(yǎng)學(xué)生的如下能力：

1.學(xué)會(huì)形中覓數(shù)，善于觀察圖形，找出圖形中蘊(yùn)含的代數(shù)關(guān)系

如果在一個(gè)幾何問題中，條件和結(jié)論都容易用代數(shù)中的式子表示出來，那么，我們就可以把解決這個(gè)問題的過程轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的演算來完成。

2．善于數(shù)中思形，正確構(gòu)造圖形，通過幾何模型反映相應(yīng)代數(shù)信息

有些許多代數(shù)問題利用幾何方法可以很容易的解決，然而由于代數(shù)關(guān)系比較抽象，因此，若能結(jié)合問題中代數(shù)關(guān)系賦予幾何意義，那么往往就能借助直觀形象對(duì)問題做出透徹分析，從而探求出解決問題的途徑.

在數(shù)形轉(zhuǎn)化中，必須遵循等價(jià)轉(zhuǎn)換原則和數(shù)形互補(bǔ)原則，在教學(xué)中有意識(shí)地進(jìn)行訓(xùn)練，不惜從點(diǎn)滴做起，堅(jiān)持實(shí)踐，學(xué)生思維素質(zhì)便得到提高，從而為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。