1.那什么是“估算”呢？為什么要估算？估算是在日常生活中無法進行精確計算，或沒有必要算出精確結果時所采用的一種計算方式，它能對數量關系和空間形式進行合理的概算或推斷。具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性，全面性和概括性的認識。在小學生中培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。從某種意義上說，估算應作為小學數學教學中一種非常重要的思維方式來培養。因此，學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。1、有助于培養學生認識事物的整體感。強化學生的估算能力，有助于提高他們對運算和測量結果有概括性的認識。如估計物體的大小（樹的高度，樹干的粗細）事物的變化等。2、有助于增強學生行為的計劃性。學生在從事某種行為時，可以先對有關問題做出粗略的初步估計，以確定此事可不可行，然后根據實際情況最后確定。如：裝修預算，鋪地面需要多少塊地磚等。3、有助于鍛煉學生的觀察力。估算習慣的養成是一個長期積累的過程，需要學生時時處處注意觀察生活中的許多常量。如：一瓶礦泉水的容積。長此以往，有利于增強學生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力。4、有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。學生在計算之后，可利用估算方法來判斷計算結果的合理性。常常訓練，養成習慣，將有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，找出問題所在，減少不必要的失誤。所以學生估算能力的培養是學習的需要，是適應實際生活的需要，也是訓練思維和發展的需要。

2.如何在小學數學教學中培養學生的估算能力呢？

2.1優化數學策略，強化估算意識。要想加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值。老師在教學中要創設有趣，具有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性，生活中有許多事件不可能也不必要去進行精確計算。如：在購物前必須要顧及一下帶錢的多少或考慮帶的錢夠不夠。如：李阿姨想買2袋米（每袋45元），14.8元的牛肉，6.7元的蔬菜和16.8元的魚。李阿姨帶了120元錢，能買回這些東西嗎？生活中的情景，讓學生積極參與運用，估算很快得出結果，通過這樣的情景讓學生體驗到在買東西之前先進行估算是很有必要的。

2.2聯系生活實際，增強估算意識。對小學生而言，在現實生活中最常估算是物體的長度、數量、面積、體積、質量等的估測，通過學生的估測活動，可以培養學生的數感，使學生對數量的大小，對日常生活中的數有所感愛。比如，我今年教的班級所有的教材是人教版的老教材，學生從1年級到六年級對估算的認識不多，接觸較少，只有十二冊整理復習中P91有一道估算的計算題，在講解這部分內容時，我聯系生活實際，讓學生估測一粒花生的質量，1克黃豆有多少粒，一本書大約有多少字數等，讓學生親自體驗，親自參與，小組全作共同學習估算的一些方法。如：估測一粒花生的質量，可以先稱100粒花生的質量，也可以先稱10克花生，再數有多少粒等等。通過這樣的估算訓練，可以使學生感受到估算是解決問題的一種策略，用它可以簡潔并迅速地解決某些問題，從而在培養學生估算技能的同時增強了學生估算的意識。

2.3挖掘估算素材，強化估算訓練，掌握估算方法。小學數學教材估算內容較少，但教材中蘊含有估算題材還相當豐富。在教學中，教師要不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。

摘要：估算是一種非常重要的數學能力，是衡量人們運算能力的一項重要標準，它在人們的日常生活中起著非常重要的作用。在小學數學課堂教學中培養學生的估算能力，有助于培養學生的邏輯抽象思維，幫助學生解決很多數學問題，這對于學生今后的學習以及發展有著顯著的促進作用。作者憑借多年教學經驗，簡單闡釋了提升小學生數學估算能力的重要作用，同時也提出了一些建議性策略。

關鍵詞：小學生；數學；估算能力；提升策略

數學是小學階段的基礎性學科，對于培養學生成長與發展所必須的各項能力有著顯著的促進作用[1]。隨著我國的教育不斷發展，新課程標準中提出“選擇合適的估算方法”，提升小學生的數學估算能力其實就是在提升的學生的數學應用能力，學生們在對一個問題進行估算的時候，其腦中會出現多種思路，不同的方法會在相互碰撞中產生新的思維火花。從另一種角度來講，提升學生的數學估算能力可以發展學生的動腦以及創新能力，有利于增長學生的智慧，這是學生學習數學過程中必須應當掌握的一項基本能力。

一、提升小學生數學估算能力的重要作用

（一）有助于培養學生對事物的認識

估算屬于一種預見式心理活動，提升學生的估算能力有助于讓學生在解決問題的時候做到心中有數，有利于培養學生對事物的整體性認識[2]。如，樓房的高度、樹木的粗細以及洗澡水的溫度等等，學生可以憑借自己的估算能力來應對社會事物的紛繁復雜。

估算或叫做計算的估計能力，是指個體懂得什么情況宜于估計而不必作準確計算，并會加以應用，特別適用于解決日常實際問題和判斷一些計算結果的合理性。因此估算的實際意義在于，人們在做某項工作時，可以先對有關問題做出粗略的初步估計，以確定此事是否可行；在計算工具發達的時代，使用工具的人也應對計算結果的合理性有個估計，以防止在使用工具時出現差錯。研究表明估算能力在早期就需要有意識地加以培養，這也正是小學數學教學引入估算的原因，然而在實際的教學中我們發現，小學生的估算能力受很多因素的影響。

一、外因

1.問題特點對估算準確性的影響

在實際教學中發現，學生的估算成績隨著數字位數的增加而顯著降低，一位數乘兩位數的題目對于五年級學生最為容易。但學生成績下降最明顯的是在兩位數乘兩位數和兩位數乘三位數之間，而且調整幅度（指一個數字同最近的整十或整百數的距離）對估算成績也有明顯影響。調整幅度越大，成績越差。小學生在估算中更習慣于忽略數字的調整幅度，只注意首位數字的大小。

2.問題特點對兒童估算速度的影響

數字大小、調整幅度和問題形式都對估算速度產生明顯影響，而且不同因素間存在著顯著交互效應。這實際表明了小學生的估算速度同估算精確性一樣很容易受到問題特點的影響。實際上，速度和精確性都是衡量學生問題解決效率的兩個重要指標。學生過于注重精確性時，其解題速度必然明顯降低。而當強調速度時，給出的答案又可能不準確或不合理。所以學生在速度和精確性之間必須根據實際情況進行權衡，找到恰當的平衡點。在估算中，學生由于受傳統數學教學強調答案“唯一正確”的影響，比較注意得到較為準確的估算值。而在實際需要估算的情景中一般對準確性都要求不高，只需要給出一個粗略答案就可以了，但是往往要求在較短時間內給出答案。所以當情景中的數字非常復雜，不容易得到準確答案時，學生就會表現出受到問題特點的明顯影響。

1.那什么是“估算”呢？為什么要估算？估算是在日常生活中無法進行精確計算，或沒有必要算出精確結果時所采用的一種計算方式，它能對數量關系和空間形式進行合理的概算或推斷。具有估算能力能使人對數量及時間和空間等有整體性，全面性和概括性的認識。在小學生中培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。從某種意義上說，估算應作為小學數學教學中一種非常重要的思維方式來培養。因此，學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。1、有助于培養學生認識事物的整體感。強化學生的估算能力，有助于提高他們對運算和測量結果有概括性的認識。如估計物體的大小（樹的高度，樹干的粗細）事物的變化等。2、有助于增強學生行為的計劃性。學生在從事某種行為時，可以先對有關問題做出粗略的初步估計，以確定此事可不可行，然后根據實際情況最后確定。如：裝修預算，鋪地面需要多少塊地磚等。3、有助于鍛煉學生的觀察力。估算習慣的養成是一個長期積累的過程，需要學生時時處處注意觀察生活中的許多常量。如：一瓶礦泉水的容積。長此以往，有利于增強學生對周圍事物的敏感性和主動捕捉信息的能力。4、有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。學生在計算之后，可利用估算方法來判斷計算結果的合理性。常常訓練，養成習慣，將有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，找出問題所在，減少不必要的失誤。所以學生估算能力的培養是學習的需要，是適應實際生活的需要，也是訓練思維和發展的需要。

2.如何在小學數學教學中培養學生的估算能力呢？

2.1優化數學策略，強化估算意識。要想加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學生對估算的態度，正確認識估算的價值。老師在教學中要創設有趣，具有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性，生活中有許多事件不可能也不必要去進行精確計算。如：在購物前必須要顧及一下帶錢的多少或考慮帶的錢夠不夠。如：李阿姨想買2袋米（每袋45元），14.8元的牛肉，6.7元的蔬菜和16.8元的魚。李阿姨帶了120元錢，能買回這些東西嗎？生活中的情景，讓學生積極參與運用，估算很快得出結果，通過這樣的情景讓學生體驗到在買東西之前先進行估算是很有必要的。

2.2聯系生活實際，增強估算意識。對小學生而言，在現實生活中最常估算是物體的長度、數量、面積、體積、質量等的估測，通過學生的估測活動，可以培養學生的數感，使學生對數量的大小，對日常生活中的數有所感愛。比如，我今年教的班級所有的教材是人教版的老教材，學生從1年級到六年級對估算的認識不多，接觸較少，只有十二冊整理復習中P91有一道估算的計算題，在講解這部分內容時，我聯系生活實際，讓學生估測一粒花生的質量，1克黃豆有多少粒，一本書大約有多少字數等，讓學生親自體驗，親自參與，小組全作共同學習估算的一些方法。如：估測一粒花生的質量，可以先稱100粒花生的質量，也可以先稱10克花生，再數有多少粒等等。通過這樣的估算訓練，可以使學生感受到估算是解決問題的一種策略，用它可以簡潔并迅速地解決某些問題，從而在培養學生估算技能的同時增強了學生估算的意識。

2.3挖掘估算素材，強化估算訓練，掌握估算方法。小學數學教材估算內容較少，但教材中蘊含有估算題材還相當豐富。在教學中，教師要不失時機地為學生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。

【摘要】估算與人們的日常生活息息相關，估算學習也非常重要。良好的估算能力，有利于提高學生的計算能力，促進思維的發展，建立良好的數感。估算能力與數感相互影響、相互促進。本文以關注估算教學為切入點，探討估算教學中的常見問題，并嘗試提出培養學生估算能力的針對性策略。

【關鍵詞】估算能力；估算策略；精算；數感

生活中處處有數學，生活中處處能用到估算，如購物、旅行、房屋裝修等。在數學學習中，我們也常常利用估算來檢驗計算結果的正確性等。但在實際運用中，又有多少學生能自覺地應用估算來解決問題呢？學生學習估算的意義在哪里呢？考慮到估算教學本身的特殊性、估算方法的多樣性和估算結果的不確定性，估算教學成為教師困惑的教學內容之一。本文以蘇教版數學教材為例，通過收集估算教學中的常見問題，了解估算教學的困難所在，嘗試從多個角度分析并給出相應的對策。

一、估算的意義與價值

何謂“估算”，小學數學教材中沒有明確的定義，通過查找相關資料，筆者認為估算是指對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量所進行的近似或粗略估計的一種方法，估算能力是計算能力的重要組成部分。早在1992年，估算內容首次被引入教材，課程標準的實驗稿和2011年版的數學課程標準都提出了明確的要求。2011年版的數學課程標準中是這樣描述的：“在具體情境中，能選擇適當的單位、合適的方法進行簡單估算，理解估算的意義。”可見，估算教學越來越被重視。估算意識的培養、估算技能的掌握、估算能力的提高，已成重要的教學目標。估算能力的培養，有利于提高學生的計算能力，促進思維的發展，建立良好的數感，良好的數感反過來也能增強學生的估算能力。學習估算，是為了更好地應用估算解決實際生活問題，實踐證明，估算還能培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

二、估算教學中常見的問題及成因

摘要：估算在日常生活中與數學學習中有著很大的應用，學生的估算能力培養還有培養學生的估算的策略已是十分重要的。

關鍵詞：估算；小學數學

估算已是小學數學中不可缺少的一部分，我國在2001年制定的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中便明確指出“要重視口算，加強估算，提倡算法的多樣化。”在日常生活中也是處處有計算，也往往離不開估算。

1教材中的估數教學的重視

在過去的教學中，教師往往把更多的注意力放在“如何估算”上。例如，取近似值估算，先用四舍五入法求出算式中的近似數，再對近似數進行準確計算，這樣估算就變成了一種固定的模式。而對于“為什么要估算”，教師關注得比較少，學生也因此缺乏估算意識，往往看到“大約”就是估算了。其實，培養學生的估算意識可以從估數教學開始。如“多一些、多得多、少一些、少得多”一課，教材就安排了估數的知識點，像1個罐子里放有20粒花生，另1罐里放有同樣多體積的黃豆，讓學生猜一猜黃豆有多少粒并說出理由。我們教師要重視和善于挖掘教材中這些知識點，改變自己的一些教學行為，教給學生準確的估數方法，使學生直觀感知數量，為估算打好基礎。

2估算的內容要靈活運用

摘要：估算是在解決問題的過程中產生的，它是解決問題的一部分，因此加強學生估算訓練利于直覺思維能力的培養。

關鍵詞：估算教學策略

估算在數學新課程中得到了強調，在第一、二學段的具體目標中，就有6條針對估算。實驗教材也大大增加了估算的份量。不難看出，估算在數學教學中顯得尤為重要。因此，要達到估算教學旨在培養學生的直覺思維能力，就很有必要研究探討估算教學的有效策略。

一、估算教學現狀

估算在數學新課程中得到了強調，在第一、二學段的具體目標中，就有6條針對估算。實驗教材也大大增加了估算的份量。如教學筆算加減法時，安排了估算，即在筆算前，先估算結果大約是多少，目的在于培養學生的估算能力，體會估算的意義與作用。但在具體操作中，但其中的“估算”效果并未體現，學生估算只因為老師要求，并沒有對結果的準確與否起到什么作用。而且，在后面的作業中，反而起了反效果。如題目要求“先估算，再計算”，有部分學生把估算的結果寫在橫式上，把筆算寫在橫式下面。這樣的情況，對于小部分的學生來說，糾正一次遠遠不夠。也許第一、二學段的學生對估算價值的體會不深刻，但教師有意識地讓學生進行估算訓練，絕不是做無用功。

二、估算教學的意義及作用

數學課程標準明確提出要“加強口算、重視估算”，并且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一、二學段中，有關估算的目標就有6條。估算從原來大綱中作為“選學內容”發展到現在課程標準中重要的必學內容，其意義已得到重視。

一、估算與問題解決相結合，感悟估算的意義

培養學生估算能力的主要目的是讓學生用于解決生活中的一些問題。單純地用算式進行一種機械訓練，難以提高學生的估算能力。

（一）結合具體情境，選擇計算策略

在教學估算時，要把它置于問題解決的大背景下，讓學生分析問題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯系起來。理解為什么要計算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。筆者借下圖來闡明觀點。

比如，在教學加法估算時，可以設計這樣的情境：

一、估算意識在小學數學當中的重要作用

在學習小學數學的時候，所學習的知識不僅僅停留在簡單的理論上，有些時候還需要學生去進行相應的邏輯解題，而這一過程必然需要學生進行深層次地計算。但是，在解題的許多時候，學生并不能直接地進行解題，因為其中的計算過程會消耗很大的時候，而在這樣的狀況下，學生需要通過估算來完成這一題目的解析。而在估算的過程中，雖然與實際的計算結果必然會有一定的沖突，但是這樣的沖突往往十分小，不會影響最后的題目解析過程。同時，在進行圖形大小判斷的時候，也會運用到一定的估算能力，但是現階段的許多學生，并沒有直觀的判斷能力，因而需要仔細地進行計算，而這一過程會消耗大量的時間，并且十分容易出錯。如果在其中運用估算則可以節省大量的時間，并且有助于學生形成良好的數學生活認知，一旦遇到相似的生活數學問題，可以通過已經掌握的數學經驗，進行迅速的估算，并給予相應地解決。比如，在學習長方形與正方形的面積時，許多時候需要將兩者進行對比，判斷兩者中的哪一個面積比較大。許多學生在傳統思維的引導下，習慣性地量出兩個圖形的邊長，然后分別進行計算。這個過程往往較為繁瑣。一些學生則思維較為敏捷，他們會直接對兩個圖形進行觀看，然后進行大小上的直觀判斷。如果所面對的兩個圖形，在觀察的過程中不容易進行辨別，這些學生會分別量出它們的邊長，然后進行相應的面積估算，整個過程十分迅速，并且所得出的答案也較為準確。

二、距離估算，培養學生的數學實踐能力

在小學數學的教學當中，長度屬于一項基礎的數學內容，而對于這一內容的學習，許多學生并沒有直觀的數學認識，為了準確地判斷長度，他們會選擇對相應的事物進行測量。但是許多時候，如果所面臨的事物不能夠通過測量來完成，這些學生便會束手無策。如在一幢樓的高度判斷上，沒有辦法進行直接地測量，這時候，教師便需要帶領學生進行估算。首先，測量出最底層樓的高度，然后乘樓的層數，并添加一些不確定的內容，如樓層之間的間隔高度、樓頂凸出等，都需要計算在其中，因而需要通過估算來完成。比如，在學習校園操場面積計算的時候，教師可以帶領學生對操場的一部分進行測量，然后對整體的面積進行估算。在實際的活動過程中，教師可以給予學生較高的自主性，鼓勵學生進行科學的數學實踐。如果學生在實際的學習過程中，缺乏一定的主觀能動性，教師需要給予學生一定的引導，幫助學生進行實際地計算，而不是完全不允許學生出錯。估算的本質在于大概地計算，但是并不代表完全不計算，需要有一定的準確性范圍，教師僅僅需要帶領學生保持在這一范圍以內即可。

三、估算檢驗，確保學生有著較高的估算能力

在學習小學數學的過程中，一部分學生的數學思維變得十分局限，他們認為，數學知識僅僅在課本上有著較高的作用，但是脫離了課本，它們并沒有絲毫的現實指導意義，而這樣的想法明顯是錯誤的。教師在新時期的數學教學當中，一方面要實時培育小學生的估算意識，另一方面要引導學生將這些意識實時地運用到生活當中，全面提高學生的實際數學素養。比如，在學習估算的過程中，可以解答以下一道題：假設某公司現有一批布，不知道它的具體數量，但是在A與B項目分別用了其中的三分之一后，剩下了300匹，而其中有50匹是不合格的，請估算一下所有的布匹當中，大約有多少是不合格的。在學生完成相應的計算以后，教師可以帶領學生將估算的結果帶入其中，檢驗其是否合理，是否能夠滿足當前題目的所有條件。這個過程也應當交給學生來完成，通過合理的檢驗能夠提高學生的估算意識，相應的估算也會有較高的準確性。

1城市道路建設工程造價估算的作用與實施價值

市政道路的工程造價估算工作，作為施工之前的一個基礎性工作，其在市政道路施工中的目的與作用是非常明顯的。第一，科學的城市道路建設工程造價估算，能夠提升城市道路建設工程的施工可行性。城市道路建設工程施工的可行性是按照工程的施工難度、投資額度等覺得的，通過準確的工程造價估算，能夠幫助確定工程造價水平的高低，從而獲得市政道路施工的可行性依據。第二，能夠有效的提高工程投資的效益，實現投資費用的有效使用。通過估算能夠對城市道路建設工程施工過程中的花費提供相應的預估，保證施工的時候按照工程估算來支出費用，提高了資金使用的計劃性。第三，城市道路建設工程估算工作的開展，為工程招標標底的控制提供了重要的依據。

2城市道路建設工程造價估算的方法與應用研究

2.1常見的城市道路建設工程造價估算方法

城市道路建設工程造價估算的方法隨著估算工作的開展，得到了不斷的完善與提升。當前，主要的市政道路估算方法有下面幾種：第一種是數理統計學估算法、第二種是模糊數學估算法、第三種是人工神經元估算法、第四種是灰色關聯分析法、第五種是案例推理估算法。在開展城市道路建設工程造價的過程中，需要工作人員熟練的掌握并使用這些方法，同時要按照市政道路施工的實踐、環境等特征來靈活的選擇這些方法，進而提升城市道路建設工程造價估算的有效性。

2.2數理統計估算法在工程造價估算中的應用