教學目標

1.理解并掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系定理，運用定理解決有關反函數(shù)的問題，深化對互為反函數(shù)本質(zhì)的認識.

2.運用定理畫互為反函數(shù)的圖像，研究互為反函數(shù)的有關性質(zhì)，提高解函數(shù)綜合問題的能力.

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結合的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

二、教學重點

互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系和數(shù)形結合的數(shù)學思想

一、教材分析：

本節(jié)課是高中新教材《數(shù)學》第一冊(下)§4.8《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)》的第一節(jié)，是學生在已掌握了一些基本函數(shù)的圖象及其畫法的基礎上，進一步研究三角函數(shù)圖象的畫法.為今后學習正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及運用數(shù)形結合思想研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的知識基礎.因此，本節(jié)課的內(nèi)容是至關重要的，它對知識的掌握起到了承上啟下的作用.

二、學情分析：

在初中學生已經(jīng)學習過三步作圖法(列表，描點、連線)——“描點作圖”法，對于函數(shù)y=sinx，當x取值時，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認識新函數(shù)y=sinx的圖象的真實面貌。因為在前面已經(jīng)學習過三角函數(shù)線，這就為用幾何法作圖提供了基礎。動手作出函數(shù)y=sinx和y=cosx的圖象，學生不會感到困難。

三、教學目標：

依據(jù)教學大綱的要求，制訂如下三維教學目標：

教學目標：

1、培養(yǎng)學生看圖識圖的能力.

2、在識圖過程中，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想.

3、從不同知識的背景提取的對象，可以使學生認識到數(shù)學的廣泛應用性.

4、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神

教學重點：培養(yǎng)學生看圖識圖的能力

反比例函數(shù)及其圖象

教學目標：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質(zhì)；

3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；

4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；

教學目的和要求：

1.能通過函數(shù)圖像獲取信息，增強圖能力，發(fā)展形象思維。

2.能利用函數(shù)圖像解決簡單的實際問題，發(fā)展數(shù)學應用能力。

教學重點和難點：

重點：

1、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維能力。

活動目標：

1、利用幾何畫板的形象性，通過量的變化，驗證并進一步研究

函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2、利用幾何畫板的動態(tài)性，從變化的幾何圖形中，尋找不變的幾

何規(guī)律。

3、學會作簡單函數(shù)的圖象，并對圖象作初步了解。

“問題教學法”是以問題為中心，在老師的引導下，通過學生獨立思考、討論、交流等形式，對數(shù)學問題進行思考、探索、求解、延伸和發(fā)展的教學方法。它通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題來揭開數(shù)學神秘的面紗。普通高中《數(shù)學課程標準》（實驗）指出：在高中數(shù)學教學中，教師應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。課堂上，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。

“問題教學法”正是以問題為主線，引導學生主動探究，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和構建的過程，完全符合新課程標準的理念。因此，“問題教學法”在高中數(shù)學新課程的教學中尤顯重要。下面以北師大出版的高中數(shù)學1（必修）第二章第五節(jié)《簡單的冪函數(shù)》為例，談談如何利用問題教學法，引導學生從事數(shù)學探究活動。

一、借助學生已有的知識，創(chuàng)設恰當?shù)臄?shù)學問題情境

創(chuàng)設問題情境，就是根據(jù)教學內(nèi)容，結合學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，將學習內(nèi)容設計成若干與學生生活接近、有一定趣味性和挑戰(zhàn)性的問題。目的是激發(fā)學生學習的積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，使學生在動手實踐、自主探索和與他人合作交流的過程中獲取數(shù)學知識、技能、思想和方法。

在導入新課時，我采取閱讀式教學法，先讓學生看書，然后回答下列問題。

T（教師，下同）：我們學過函數(shù)

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學目標

1.理解并掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關系定理，運用定理解決有關反函數(shù)的問題，深化對互為反函數(shù)本質(zhì)的認識.

2.運用定理畫互為反函數(shù)的圖像，研究互為反函數(shù)的有關性質(zhì)，提高解函數(shù)綜合問題的能力.

3.提高學生的形象思維與抽象思維相結合的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的數(shù)學思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

二、教學重點

互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系和數(shù)形結合的數(shù)學思想

教學目標：

1.1.理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；

2.2.通過變式教學，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；

3.3.通過二次函數(shù)的教學讓學生進一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結合思想認識。

教學重點：二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。

教學難點：描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。