一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

二、問題的提出

設三對角線性方程組為

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

二、問題的提出

設三對角線性方程組為

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

二、問題的提出

設三對角線性方程組為

【摘要】在科學和工程計算中，許多問題往往歸結為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結了當前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點。

【關鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

【摘要】在科學和工程計算中，許多問題往往歸結為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結了當前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點。

【關鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

【摘要】在科學和工程計算中，許多問題往往歸結為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結了當前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點。

【關鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

【摘要】在科學和工程計算中，許多問題往往歸結為三對角線性方程組的求解，其并行算法的研究具有重要意義。文章全面總結了當前求解三對角線性方程組的兩類并行算法：直接解法和迭代解法，并介紹了其特點。

【關鍵詞】三對角線性方程組；分治策略；并行算法；算法可擴展性

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

一、概述

三對角線性方程組的求解是許多科學和工程計算中最重要也是最基本的問題之一。在核物理、流體力學、油藏工程、石油地震數據處理及數值天氣預報等許多領域的大規模科學工程和數值處理中都會遇到三對角系統的求解問題。很多三對角線性方程組的算法可以直接推廣到求解塊三對角及帶狀線性方程組。由于在理論和實際應用上的重要性，近20年來三對角方程組的并行算法研究十分活躍。

大規模科學計算需要高性能的并行計算機。隨著軟硬件技術的發展，高性能的并行計算機日新月異。現今，SMP可構成每秒幾十億次運算的系統，PVP和COW可構成每秒幾百億次運算的系統，而MPP和DSM可構成每秒萬億次運算或更高的系統。

高性能并行計算機只是給大型科學計算提供了計算工具。如何發揮并行計算機的潛在性能和對三對角系統進行有效求解，其關鍵在于抓住并行計算的特點進行并行算法的研究和程序的設計與實現。另外，對處理機個數較多的并行計算系統，在設計并行算法時必須解決算法的可擴展性，并對可擴展性進行研究和分析。

二、問題的提出

設三對角線性方程組為