摘要:本文旨在對應用統(tǒng)計學專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計課程的現(xiàn)狀進行分析，針對目前該課程教學過程中存在的問題，通過引入Python軟件對各主要知識點內容進行實現(xiàn)，并從教師隊伍、實踐教學和過程化考核等方面給出課程改革的幾點探索，以提高學生學習興趣、加深學生對知識內涵的理解、培養(yǎng)學生實踐和解決實際問題的能力，更高質量地落實應用型人才的培養(yǎng)。

關鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計;應用統(tǒng)計學;Python程序設計語言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計在自然科學、工程技術、管理科學及人文社會科學中得到越來越廣泛應用。對于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應用的教學模式已不能適應時代的發(fā)展和社會對人才的需求。應用型人才的培養(yǎng)已成為新時代人才培養(yǎng)的風向標，結合大數(shù)據時代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計分析處理方面的人才更是大勢所趨。數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一個分支，其以概率論為基礎，研究大量隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，由于計算機的廣泛應用使得數(shù)理統(tǒng)計在理論研究和應用已滲透到許多科學領域，并已成為科學研究不可缺少的工具［1］。但是，當前數(shù)理統(tǒng)計課程教學過程中與計算機技術的結合卻存在嚴重的問題。為了提高教學效果、培養(yǎng)學生動手操作能力，將當前主流計算機語言用于在應用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計知識點的內涵，并使得學生能夠熟練使用計算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計問題，進而對該課程的教學改革進行探索，以實現(xiàn)應用型人才的全面培養(yǎng)是當前該課程面對的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計課程現(xiàn)狀分析

本文以應用統(tǒng)計學專業(yè)為例，結合多年教學經驗對數(shù)理統(tǒng)計課程、教學現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進行簡單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計課程簡介

摘要：數(shù)理統(tǒng)計是一種把概率論作為基礎，對極大數(shù)量的隨機現(xiàn)象進行規(guī)律性的統(tǒng)計的方法。數(shù)理統(tǒng)計可以作為針對問題進行推測、判斷、制定策略并實施行動的重要支撐。對數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據分析的概念以及特點、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據分析中的實際應用、數(shù)理統(tǒng)計對企業(yè)發(fā)展的影響等方面進行簡要探究具有重要意義。

關鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)據分析；應用

數(shù)理統(tǒng)計是以數(shù)據統(tǒng)計為基礎，以數(shù)據分析為重要手段，以數(shù)據的實際應用為重點環(huán)節(jié)，可以明確展現(xiàn)出數(shù)據存在的特點，因此在統(tǒng)計過程中發(fā)揮著不可替代的重要作用。數(shù)理統(tǒng)計應用在現(xiàn)代企業(yè)管理等工作中，對于企業(yè)的生產、管理、發(fā)展具有重要的推進效用。

一、數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據分析的概念及特點

（一）數(shù)理統(tǒng)計的概念。數(shù)理統(tǒng)計就是在經過一定次數(shù)的實驗或者對隨即發(fā)生的現(xiàn)象進行一定時期的觀察之后，把實驗或者觀察的過程中記錄下來的相關數(shù)據進行分析、總結、歸納，據此尋找出數(shù)據當中所蘊含的規(guī)律，并借由總結得到的結論對整體現(xiàn)象進行判斷、推理的學科。（二）數(shù)理統(tǒng)計和數(shù)據分析的特點。數(shù)理統(tǒng)計的特點簡而言之就是遵循概率論的基本論調，把實驗或者觀察所得到的相關數(shù)據為基礎，對隨即發(fā)生的現(xiàn)象進行分析與研究。具體說來，就是將實驗或者觀察所得到的數(shù)據信息進行建模，并將其還原到隨機現(xiàn)象當中，并通過資料對建模的科學性、合理性進行檢驗，在保證建模合理的情況下對其展現(xiàn)出的規(guī)律、特點進行研究。其應用我們可以通過具體檢測家用電器的使用時間的例子來進行說明。首先，需要對某批次的家用電器進行抽樣，從中抽取一定比例的家用電器作為樣本，對樣本的使用壽命進行實際的檢驗，并對檢驗數(shù)據進行統(tǒng)計記錄。之后根據所測定的家用電器樣本的使用壽命來推算該批次產品的合格率以及使用壽命等。以概率論為支持，使用數(shù)學建模的方法計算家用電器的使用時間，并根據相關資料構建分布圖，對之后生產的不同批次的同類產品進行多次的樣本抽取與實際測試，進而保證抽取樣本與統(tǒng)計數(shù)據的合理性、科學性。數(shù)理統(tǒng)計是在對數(shù)據進行分析的廣泛需求之下出現(xiàn)的一種統(tǒng)計方法。這樣通過測算樣本來實現(xiàn)對整體進行控制的方法，大大降低了實際工作的強度，同時保證了數(shù)據分析的科學合理，便于對數(shù)據的規(guī)律和特點進行分析與歸納，促進對于數(shù)據整體的有效掌控。

二、數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據分析中的應用

摘要：在當今社會生活當中，信息技術的進步提升了數(shù)據的流通速度和利用效率，對于數(shù)據的分析和應用，已經成為國民生產各行各業(yè)中的必要工作流程。在此背景下，數(shù)據分析的各種方法成為人們研究的對象，而數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)據分析中最為常用的一種工具，更是受到了廣泛的重視。為此，筆者對數(shù)理統(tǒng)計的內涵和特征進行了論述，對數(shù)理統(tǒng)計的背景和現(xiàn)狀進行了分析，在此基礎上，筆者又對數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據分析中的應用步驟和具體應用進行了探討。希望本文的論述，能夠促進數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據分析中應用的廣泛性和科學性，從而充分發(fā)揮其在社會政治經濟生活中的重要作用。

關鍵詞：數(shù)據分析；數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)據模型；計算機技術

1數(shù)理統(tǒng)計的內涵及特點分析

數(shù)理統(tǒng)計的對象，主要是在社會隨機現(xiàn)象中收集到的信息，這種信息的收集是有限次數(shù)的，屬于個性信息的收集；而數(shù)理統(tǒng)計的任務，就是要對這些個性信息進行歸納和分析，并找到這些個性信息當中隱藏的數(shù)據規(guī)律，進而不斷擴大這種規(guī)律的覆蓋范圍，從而得到全部數(shù)據規(guī)律性和相應現(xiàn)象的一個完整的過程。數(shù)理統(tǒng)計是從總體中進行抽樣的一種歸納方法，它以概率論為基礎，是一種普遍性的規(guī)律，因此可以在社會各領域進行廣泛而有效地運用。但是我們也應該認識到，數(shù)理統(tǒng)計從根本上說是對數(shù)量層面的表層分析，不具備數(shù)據本質探析的內容，因此，數(shù)理統(tǒng)計過程中的各種推演和評判，都要以一定的數(shù)據樣本作為基礎；另外，數(shù)理分析的數(shù)據研究對象，即數(shù)據樣本具有很強的隨機性，這就決定了數(shù)理統(tǒng)計的結果會存在一定錯誤的可能性，因此，數(shù)理統(tǒng)計對于數(shù)據樣本數(shù)量和質量有著較強的依賴性，這就要求我們在利用數(shù)理統(tǒng)計方法展開數(shù)據分析工作之前，必須在財力和技術允許的前提下，盡可能地擴大采樣數(shù)量，提高采樣質量，從而獲得更可靠的數(shù)理統(tǒng)計結果，使結果更具代表性和指導性。

2數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展背景與現(xiàn)狀分析

數(shù)理統(tǒng)計有著非常悠久的歷史，從最開始“統(tǒng)而計之”的概念逐漸發(fā)展到現(xiàn)在，數(shù)理統(tǒng)計已經具有了幾千年的歷史。隨著科學技術的進步，數(shù)理統(tǒng)計在當今社會的應用范圍更加廣泛，不論是社會政治領域還是社會經濟和生活領域當中，都能看到數(shù)理統(tǒng)計的應用痕跡，其對于人文科學、社會科學和自然科學的進步起到了不可替代的作用；特別是在科學研究當中，數(shù)理統(tǒng)計關于隨機變量間的關系以及隨機變量的描述，有效解決了隨機變量關系描述困難、隨機變量分布特征和離散性質描述困難以及變量大小判定等類似的問題，因此成為數(shù)據分析過程中非常關鍵的工具、方法和流程部分。

摘要：該文闡述了在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中引入“雨課堂”的必要性，并給出了雨課堂在該課程中的應用，指出了“雨課堂”在實際應用中存在的問題，并針對問題提出了相應的改進措施，以期能為類似課程教學模式提供必要的參考。

關鍵詞：雨課堂；微信；課程教學；教學模式

隨著互聯(lián)網的發(fā)展和移動通信終端的全面普及，新的教學方法和教學模式不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)教學模式將面臨嚴峻的挑戰(zhàn)。以智能手機為代表的移動通信終端已然成為每一個人的標配，這使得消費者的生活及學習方式發(fā)生了巨大的變化。根據中國互聯(lián)網絡信息中心（CNNIC）報告所顯示，截至2018年6月，我國手機網民規(guī)模達8.02億，移動互聯(lián)網的快速發(fā)展促使多種信息手段被運用到課程教學中[1-6]，不斷挑戰(zhàn)傳統(tǒng)教學方式。另一方面，大學課堂“低頭族”現(xiàn)象日益嚴重，學校通過設置手機收納袋等措施將學生的注意力轉移到課堂，但收效甚微。為此，如何保障課堂教學效率和提高課堂教學質量已成為日益關注的熱點。

1雨課堂主要功能及引入雨課堂的必要性

雨課堂是由學堂在線與清華大學在線教育辦公室共同研發(fā)的智慧教學工具[4-5]。雨課堂主要包括教師端和學生端，教師端會根據課程大綱對課程進行設置并制定相應的課程計劃，利用平臺收集與整理課程資源。同時，教師可通過手機對教學進行控制。學生端支持學生在終端登錄建立的互動課堂并實現(xiàn)實時接收老師推送的學習資源[6]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是長江師范學院財經學院開設的一門專業(yè)基礎課，共64學時，主要針對經濟統(tǒng)計、財務管理以及金融工程等專業(yè)開設。采用理論授課為主，同時輔以課堂小實驗。由于授課章節(jié)內容較多，教學課時稍顯不足，部分學生基礎較差，對數(shù)學相關課程學習興趣不濃厚。為了提高學生學習的積極性，增加師生互動、提高教學質量，學校引入了雨課堂這一智慧教學工具。雨課堂能夠將復雜的信息技術手段融入微信和PPT中，讓課堂互動通過移動終端等完成且保持在線狀態(tài)。雨課堂與微信相結合主要基于以下兩方面原因：首先，微信擁有龐大的用戶群體，受眾面廣。隨著信息技術的發(fā)展，網絡流量不再是用戶擔心的問題，微信獲取即時通信服務的成本較低，能夠快速地發(fā)送免費語音、視頻圖片等信息，因而吸引了大量的消費群體。其次，雨課堂可通過微信公眾號與手機綁定，這樣教師便可利用手機分享教材內容、PPT等資料，從而實現(xiàn)在線互動，將學生的注意力通過手機轉向課堂，發(fā)揮了手機在教學中的優(yōu)勢[6]。

2應用：基于雨課堂的教學模式設計借鑒已有研究

前教育部長陳至立指出：“研究生教育的改革與發(fā)展，直接關系到21世紀我國第三步戰(zhàn)略目標的實現(xiàn)．”隨著研究生教育改革的推進，對培養(yǎng)高質量工科研究生起了重要作用的數(shù)學基礎類課程的改革，尚有許多問題需要研究和解決，比如應用數(shù)理統(tǒng)計教材改革和建設問題．應用數(shù)理統(tǒng)計作為在應用型研究生培養(yǎng)中起到重要作用的應用型數(shù)學課程，目前迫切需要構建便于教師教學、學生自學并注重工科應用的教材．

1研究生培養(yǎng)模式改革

1.1培養(yǎng)模式改革的回顧回顧研究生培養(yǎng)改革歷程，不難發(fā)現(xiàn)，在《中華人民共和國學位條例》中，就明確提出了研究生要獲得碩士學位必須具備從事科學研究工作的初步能力或擔負專門技術工作的初步能力．而實際上，在20世紀90年代以前，中國一直實行單一的學術型人才培養(yǎng)模式，也就是說在研究生培養(yǎng)中對碩士學位獲得者只要求具備了學位條例中的從事科學研究工作的初步能力，而并不培養(yǎng)具有擔負專門技術工作初步能力的碩士研究生[1]．隨著經濟發(fā)展，各行業(yè)對應用型高層次專門人才的需求卻變得愈來愈緊迫．因此，研究生教育改革的重要任務就是要改變人才培養(yǎng)類型單一這一現(xiàn)狀．1986年，國家教委了《關于改進和加強研究生工作的通知》，改變了研究生培養(yǎng)中培養(yǎng)模式單一化這一現(xiàn)狀，變?yōu)榕囵B(yǎng)學術型人才與培養(yǎng)應用型人才并重．從1991年起，國務院學位委員會針對經濟建設和社會發(fā)展對人才的需要，先后批準設置了工商管理碩士（MBA）、法律碩士（J.M）等12個專業(yè)學位．但是，這一時期全日制專業(yè)學位研究生的培養(yǎng)工作還沒有大范圍的展開[1]．2009年，教育部了《關于做好全日制碩士專業(yè)學位研究生培養(yǎng)工作的若干意見》（以下簡稱《意見》）．在《意見》中，教育部提出將碩士研究生教育從以培養(yǎng)學術型人才為主，逐漸轉變?yōu)橐耘囵B(yǎng)應用型人才為主，也即是在研究生培養(yǎng)中以培養(yǎng)全日制專業(yè)學位人才為主．教育部在《意見》中明確規(guī)定，自2009年起，擴大招收以應屆本科畢業(yè)生為主的全日制碩士專業(yè)學位范圍，從此全面開展全日制碩士專業(yè)學位研究生教育[2]．

1.2新模式下的培養(yǎng)目標和要求全日制碩士專業(yè)學位研究生培養(yǎng)的主要目標是培養(yǎng)適應社會特定職業(yè)或崗位實際工作需要的應用型高層次專門人才．在當前教育改革和社會發(fā)展情況下，全日制專業(yè)學位的設立有著以下兩個作用：（1）很好滿足了愿意從事實踐性職業(yè)，而不愿從事研究和教學的那部分研究生需要；（2）適度的解決了在高等教育走向大眾化過程中不可避免的大學畢業(yè)生就業(yè)難問題．對于全日制碩士專業(yè)學位教育的目標和要求，教育部在《意見》中明確給出了其培養(yǎng)目標主要是培養(yǎng)掌握某一專業(yè)（或職業(yè)）領域堅實的基礎理論和寬廣的專業(yè)知識、具有較強解決實際問題的能力，并能夠承擔專業(yè)技術或管理工作、具有良好職業(yè)素養(yǎng)的高層次應用型專門人才．在培養(yǎng)過程中，對研究生培養(yǎng)提出了以下4個要求：（1）對課程設置要求以應用為導向，以職業(yè)需求為目標，以綜合素養(yǎng)和應用知識與能力的提高為核心；（2）對教學內容要求強調理論性與應用性課程的有機結合，突出案例分析和實踐研究；（3）在教學過程中要求重視運用團隊學習、案例分析、現(xiàn)場研究、模擬訓練等方法；（4）對學生的能力培養(yǎng)要求注重培養(yǎng)學生研究實踐問題的意識和能力．

2應用數(shù)理統(tǒng)計教材改革的必要性及其理論基礎

2.1大工程觀下的應用型碩士研究生培養(yǎng)需要對原有的應用數(shù)理統(tǒng)計教材進行改革對研究生培養(yǎng)教育的改革，中外各國都在不停的進行探索，其中最著名的是對中國有著重要影響的“大工程觀”．“大工程觀”是美國在20世紀90年代以后由前MIT院長提出的．通過對“大工程觀”和中國現(xiàn)在提出的研究生培養(yǎng)模式改革進行對比分析，不難發(fā)現(xiàn)，中國的研究生培養(yǎng)模式改革有著“大工程觀”中“回歸工程運動”的烙印．“大工程觀”中的“回歸工程運動”是一個從過分注重“工程科學”到注重“工程實踐”的轉變[3]．從培養(yǎng)模式上來看，就是從學術型培養(yǎng)模式向應用型模式轉變．但是這一“回歸”，它是在肯定工程科學的基礎上重新重視增強工程實踐的內容[3]．“大工程觀”的本質上就是將科學、技術、非技術、工程實踐融為一體的具有實踐性、整合性和創(chuàng)新性的“工程模式”教育理念體系[3]．縱觀中國的研究生培養(yǎng)模式改革中對全日制碩士研究生專業(yè)學位教育的目的和要求，不難發(fā)現(xiàn)，這與“大工程觀”中的教育理念有著非常多的重合．因此可以認為，在新的研究生教育改革中，作為科學基礎的數(shù)學課程要有所改革，尤其是在工程中有著重要應用的應用數(shù)理統(tǒng)計課程更有著改革的需要．這里有必要在深入理解“大工程觀”的理論上對應用數(shù)理統(tǒng)計課程進行改革以使得更加適應新模式下研究生培養(yǎng)的需要．另一方面，在研究生培養(yǎng)模式改革下，應用數(shù)理統(tǒng)計課程在專業(yè)學位研究生培養(yǎng)過程中是必不可少的應用類數(shù)學課程．應用數(shù)理統(tǒng)計對應用技術發(fā)展有著重要作用．在新技應用和發(fā)展過程中，嘗試性的科學試驗成為一個重要手段，在一切嘗試科學試驗的領域都需要描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學．同時，應用數(shù)理統(tǒng)計學習有助于提高應用型研究生的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力．研究生的數(shù)學水平是其基礎理論水平的重要組成部分，是研究生綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基，同樣，也是應用型研究生能否真正成為一個高層次應用人才所應具有的理論準備[4]．綜上所述，可以看出，在研究生培養(yǎng)模式改革的背景下，應用數(shù)理統(tǒng)計課程在工科研究生培養(yǎng)中有著不可替代的作用．因此有必要在新培養(yǎng)模式下，對應用數(shù)理統(tǒng)計教材和教學模式加以改革，以滿足新的需要．

【摘要】應用數(shù)理統(tǒng)計是應用性很強的一門學科。在教學過程中深感教學內容抽象復雜、難以理解而又博大精深。因此，正確認識該門課程，在教學過程中若能靈活采用各種教學方法授課，注意增強學生的學習興趣，注意對學生實際運用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必將收到事半功倍的效果。

【關鍵詞】應用數(shù)理統(tǒng)計；教學方法；實踐教學

應用數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律進行演繹和歸納的科學，已經成為越來越多專業(yè)的學生必修的一門基礎課。但是學生在學習掌握這門課的過程中普遍感到概念難以理解，思維難以展開，問題難以入手，方法難以掌握，習題難做。如何解決這一問題？具體可以概括成以下幾種方法。

1引經據典，消除學生的畏懼心理

應用數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一門有特色的分支學科，所以比較抽象，很多學生對該門課都有畏懼心理，因此在每學期的第一次課，首先可以向學生介紹應用數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，增強學習的趣味性，然后還可以介紹應用數(shù)理統(tǒng)計的一些熱門運用。

概率論起源于博弈問題。15～16世紀，意大利數(shù)學家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金"等概率問題。而數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史相對簡單一些，在19世紀20、30年代，費希爾提出了許多重要的統(tǒng)計方法，開辟了一系列統(tǒng)計學的分支領域，如相關分析、回歸分析、試驗設計、多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析等。

【摘要】應用數(shù)理統(tǒng)計是應用性很強的一門學科。在教學過程中深感教學內容抽象復雜、難以理解而又博大精深。因此，正確認識該門課程，在教學過程中若能靈活采用各種教學方法授課，注意增強學生的學習興趣，注意對學生實際運用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必將收到事半功倍的效果。

【關鍵詞】應用數(shù)理統(tǒng)計；教學方法；實踐教學

應用數(shù)理統(tǒng)計是對隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律進行演繹和歸納的科學，已經成為越來越多專業(yè)的學生必修的一門基礎課。但是學生在學習掌握這門課的過程中普遍感到概念難以理解，思維難以展開，問題難以入手，方法難以掌握，習題難做。如何解決這一問題？具體可以概括成以下幾種方法。

1引經據典，消除學生的畏懼心理

應用數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學的一門有特色的分支學科，所以比較抽象，很多學生對該門課都有畏懼心理，因此在每學期的第一次課，首先可以向學生介紹應用數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，增強學習的趣味性，然后還可以介紹應用數(shù)理統(tǒng)計的一些熱門運用。

概率論起源于博弈問題。15～16世紀，意大利數(shù)學家帕喬利、塔塔利亞和卡爾丹的著作中曾討論過"如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金"等概率問題。而數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展史相對簡單一些，在19世紀20、30年代，費希爾提出了許多重要的統(tǒng)計方法，開辟了一系列統(tǒng)計學的分支領域，如相關分析、回歸分析、試驗設計、多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析等。

摘要:對數(shù)學建模方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的應用進行研究。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程所包含的數(shù)學建模方法主要有引入隨機變量和引入其他小的數(shù)學模型。隨機變量就是從樣本空間到實數(shù)集的一個映射，并滿足一定條件，把隨機事件問題轉化為變量的問題，然后再定義分布函數(shù)，這樣就完全把隨機試驗問題轉化為了數(shù)學問題，從而可以通過數(shù)學工具來研究隨機現(xiàn)象。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中包含著很多小的數(shù)學模型，如古典概型、幾何概型、n重貝努利概型，還有好多習題也是小的數(shù)學模型，可以充分利用這些例子來幫助學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識，并用其來解決實際問題。將建模方法應用在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中能夠講清楚概念的來龍去脈，使學生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法的背景意義及應用價值。利用數(shù)學建模方法能夠提高課程教學的實效性，使學生能夠利用其解決實際問題。

關鍵詞:數(shù)學建模方法;概率論與數(shù)理統(tǒng)計;教學應用

1概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程所包含的數(shù)學建模方法

1.1引入隨機變量。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革的研究成果比較多［1－4］，可以將數(shù)學建模思想融入其中［5］。概率論是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學學科，隨機現(xiàn)象在自然界隨處可見。在隨機試驗中，可直接觀察到的、最基本的、不能再分解的結果被稱為基本結果(基本事件)。基本結果也被稱為樣本點，將所有樣本點放在一起構成的集合被稱為樣本空間，可以把隨機試驗問題轉化為集合問題和樣本空間子集問題，將事件之間的關系和運算問題轉化為集合的關系和運算問題，這樣就第一次建立了隨機現(xiàn)象的數(shù)學模型。概率論最先要研究的是隨機現(xiàn)象在一次試驗中出現(xiàn)的可能性大小問題，即事件的概率，但直接定義不方便，于是就采用了公理化定義，將所有事件放在一起構成事件域，將概率定義為從事件域到實數(shù)集的映射，并滿足相應條件。為了更好地利用數(shù)學工具研究隨機現(xiàn)象，便引入了隨機變量的概念。隨機變量就是從樣本空間到實數(shù)集的一個映射，并滿足一定條件，把隨機事件問題轉化為變量的問題，然后再定義分布函數(shù)，這樣就完全把隨機試驗問題轉化為數(shù)學問題，從而可以通過數(shù)學工具來研究隨機現(xiàn)象。1.2引入其他小的數(shù)學模型。從局部來看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計中包含著很多小的數(shù)學模型，如古典概型、幾何概型、n重貝努利概型，還有好多習題也是小的數(shù)學模型。例如［6］:根據記錄，某商店某商品的每月平均銷售量為5件，為了有95%以上的把握保證不脫銷，問商店在月底至少應進該種商品多少件?泊松分布刻畫的是一定時間段內稀有事件出現(xiàn)的次數(shù)，那么可以近似假設該商品銷售量服從泊松分布，其中λ=5，從而建立了該問題的數(shù)學模型，可以計算出結果。在教學過程中，可以充分利用這些例子來幫助學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論知識，并用其來解決實際問題。

2建模方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中的應用

2.1講清楚概念的來龍去脈。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念都有其實際意義，應講清楚這些概念的來龍去脈。例如，數(shù)學期望就是對隨機變量取值的加權平均，如果X是離散型隨機變量，其概率分布為P(X=xk)=pk，k=1，2，…，則E(X)=∑∞k=1xkpk就是對X取值的加權平均。如果X是連續(xù)型隨機變量，其概率密度為f(x)，則E(X)=∫+∞－∞f(x)dx也是對X取值的加權平均(積分就是連續(xù)求和)。在教學中，不僅要讓學生會計算期望，更重要的是理解期望的統(tǒng)計意義，這就是對數(shù)學建模方法的應用。數(shù)學建模的基本方法就是將實際問題通過合理假設轉化為數(shù)學問題，然后求解數(shù)學問題，最后將求解結果應用到實際問題當中。應用這一思維方式，能夠使學生更好地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關概念及方法，可以提高學生的學習興趣，使課程教學更具針對性和實用性。2.2使學生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法的背景意義及應用價值。教學過程中，要注重講解理論、方法的背景意義和內涵，不需要將主要精力都放在繁瑣的推導和計算上。例如，對全概率公式和貝葉斯公式而言，應講清楚這兩個公式的背景意義。對于全概率公式，要講清楚分割測量的思想。為確定事件B的概率，將樣本空間劃分為若干部分A1，A2，…，An，并使A1，A2，…，An兩兩互不相容且A1∪A2∪…∪An=Ω，如果能計算出P(BAi)(i=1，2，…，n)的概率，則B的概率也能計算出來。P(BAi)可以用乘法公式來計算，故有P(B)=∑ni=1P(Ai)P(B|Ai)。不需要學生死記硬背全概率公式，而是要在實際應用時構造樣本空間的劃分。對于貝葉斯公式而言，其本質就是條件概率的定義，即P(Ai|B)=P(AiB)P(B)，P(B)可利用全概率公式計算，P(AiB)可利用乘法公式計算。此公式的重點是它的實際背景意義，即事件B發(fā)生的因素有n個，即A1，A2，…，An，那么B發(fā)生時每個因素Ai發(fā)生的可能性是P(Ai|B)。在講常用分布時，要簡單介紹幾種常用分布的背景來歷和分布所描述的試驗背景。例如，二項分布是描述n重貝努利實驗中事件A(0＜P(A)＜1)出現(xiàn)的次數(shù)概率，泊松分布就是刻畫一定時間段內稀有事件發(fā)生的次數(shù)概率，學生要掌握這些分布的意義并將其應用到解決實際問題當中。利用數(shù)學建模方法能夠使學生更好地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和基本方法。

1.為使報價真正體現(xiàn)出本企業(yè)的個別成本以及自身的綜合優(yōu)勢，承包商目前迫切需要建立自己的企業(yè)定額。但是，如果單純依靠傳統(tǒng)的定額測定方法，過于費時費力，而且對于承包商以往施工資料的數(shù)據沒有合理利用，造成一定程度上的資源浪費。本文力圖通過承包商自身的資料，利用統(tǒng)計分析的方法，提供一種快速、便捷的企業(yè)定額建立方法。

2．方法原理

本文采用的方法可稱之為統(tǒng)計分析法，即將以往施工中所積累的同類型工程項目的資源耗用量加以分析、統(tǒng)計，并考慮施工技術與組織變化的因素，經分析研究后制定資源消耗指標的一種定額編制方法。

使用統(tǒng)計分析法，首先要確定統(tǒng)計分析的對象，這就涉及到企業(yè)定額的子目劃分。當前，可以借鑒預算定額的子

本文出自公務員之家/目劃分方法。在確定了統(tǒng)計分析對象后，即可對承包商過去已完工程的原始記錄進行統(tǒng)計分析。企業(yè)定額的水平應取為企業(yè)內部的平均先進水平，因此，在對原始記錄進行統(tǒng)計時，應采用加權平均的方法計算消耗量。為便于說明統(tǒng)計分析法的具體操作過程，以砌筑1m3單面清水磚墻的人工消耗量為例予以闡述。

3．算例

編者按：本文主要從數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學的主要特點；數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計學中的地位；統(tǒng)計學傳播理念的轉變；我國統(tǒng)計學教材改革的方向進行論述。其中，主要包括：數(shù)理統(tǒng)計的主要特點、數(shù)理統(tǒng)計的研究對象應當具有隨機性、統(tǒng)計學的主要特點、統(tǒng)計學是一門收集、整理和分析統(tǒng)計數(shù)據的方法論科學、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學的比較、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學的主要異同、數(shù)理統(tǒng)計側重于對樣本數(shù)據的定量分析、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計思想發(fā)展中的地位、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計方法中的地位、數(shù)理統(tǒng)計在統(tǒng)計內容中的地位、統(tǒng)計學知識傳播理念的轉變主要體現(xiàn)在三個方面、怎么做統(tǒng)計，這是統(tǒng)計方法具體應用的問題、去除現(xiàn)行統(tǒng)計學教材中與數(shù)理統(tǒng)計相重復的內容、增加統(tǒng)計方法機理的內容等，具體請詳見。

一、數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計學的主要特點

（一）數(shù)理統(tǒng)計的主要特點

數(shù)理統(tǒng)計就是通過對隨機現(xiàn)象有限次的觀測或試驗所得數(shù)據進行歸納，找出這有限數(shù)據的內在數(shù)量規(guī)律性，并據此對整體相應現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性做出推斷或判斷的一門學科。概括起來有如下幾方面的特點：一是隨機性，就是說數(shù)理統(tǒng)計的研究對象應當具有隨機性，確定性現(xiàn)象不是數(shù)理統(tǒng)計所要研究的內容。二是有限性，就是說數(shù)理統(tǒng)計據以研究的隨機現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的次數(shù)是有限的。三是數(shù)量性，即數(shù)理統(tǒng)計以研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性為主，而對隨機現(xiàn)象質的研究為次。四是采用的研究方法主要為歸納法。最后，數(shù)理統(tǒng)計通過對小樣本的研究以達到對整體的推斷都具有一定的概率可靠性。用樣本推斷總體誤差的存在是客觀的，但是數(shù)理統(tǒng)計不僅重在研究誤差的大小，還指出誤差發(fā)生的可能性的大小。

從數(shù)理統(tǒng)計的學科特征來看，數(shù)理統(tǒng)計是應用數(shù)學中最重要、最活躍的學科之一。由此可見!數(shù)理統(tǒng)計從學科劃分來說，應屬于數(shù)學學科，但是其重在應用!而不是純數(shù)學理論或方法的研究，故其采用的方法也就重在歸納法，而不是數(shù)學的演繹法。

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計的主要特點可以用一句話概括為、數(shù)理統(tǒng)計是一門對隨機現(xiàn)象進行有限次的觀測或試驗的結果進行數(shù)量研究，并依之對總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應用數(shù)學學科。（二）統(tǒng)計學的主要特點