導語：高一數學教案函數單調性與奇偶性一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

教學目標

1.了解函數的單調性和奇偶性的概念,掌握有關證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區分增函數,減函數,單調性,單調區間,奇函數,偶函數等概念.

(2)能從數和形兩個角度認識單調性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數的單調性,能利用定義證明某些函數的單調性;能用定義判斷某些函數的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程.

2.通過函數單調性的證明,提高學生在代數方面的推理論證能力;通過函數奇偶性概念的形成過程,培養學生的觀察,歸納,抽象的能力,同時滲透數形結合,從特殊到一般的數學思想.

3.通過對函數單調性和奇偶性的理論研究,增學生對數學美的體驗,培養樂于求索的精神,形成科學,嚴謹的研究態度.

教學建議公務員之家，全國公務員共同天地

一、知識結構

（1）函數單調性的概念。包括增函數、減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系.

（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數、偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數、偶函數的圖像.

二、重點難點分析

(1)本節教學的重點是函數的單調性,奇偶性概念的形成與認識.教學的難點是領悟函數單調性,奇偶性的本質,掌握單調性的證明.

(2)函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現在要求把它上升到理論的高度,用準確的數學語言去刻畫它.這種由形到數的翻譯,從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點下功夫.單調性的證明是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容,學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的,許多學生甚至還搞不清什么是代數證明,也沒有意識到它的重要性,所以單調性的證明自然就是教學中的難點.

三、教法建議

（1）函數單調性概念引入時,可以先從學生熟悉的一次函數,,二次函數.反比例函數圖象出發,回憶圖象的增減性,從這點感性認識出發,通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設計這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點的坐標的角度,也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋,引導學生發現自變量與函數值的的變化規律,再把這種規律用數學語言表示出來.在這個過程中對一些關鍵的詞語(某個區間,任意,都有)的理解與必要性的認識就可以融入其中,將概念的形成與認識結合起來.

（2）函數單調性證明的步驟是嚴格規定的,要讓學生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時,讓學生明確變換的目標,到什么程度就可以斷號,在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準,以便幫助學生總結規律.

函數的奇偶性概念引入時,可設計一個課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數,觀察對應的函數值的變化規律,先從具體數值開始,逐漸讓在數軸上動起來,觀察任意性,再讓學生把看到的用數學表達式寫出來.經歷了這樣的過程,再得到等式時,就比較容易體會它代表的是無數多個等式,是個恒等式.關于定義域關于原點對稱的問題,也可借助課件將函數圖象進行多次改動,幫助學生發現定義域的對稱性,同時還可以借助圖象(如)說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

函數的奇偶性教學設計方案

教學目標

1.使學生了解奇偶性的概念,回會利用定義判斷簡單函數的奇偶性.

2.在奇偶性概念形成過程中,培養學生的觀察,歸納能力,同時滲透數形結合和特殊到一般的思想方法.

3.在學生感受數學美的同時,激發學習的興趣,培養學生樂于求索的精神.

教學重點,難點

重點是奇偶性概念的形成與函數奇偶性的判斷

難點是對概念的認識

教學用具

投影儀,計算機

教學方法

引導發現法

教學過程

一.引入新課

前面我們已經研究了函數的單調性,它是反映函數在某一個區間上函數值隨自變量變化而變化的性質,今天我們繼續研究函數的另一個性質.從什么角度呢?將從對稱的角度來研究函數的性質.

對稱我們大家都很熟悉,在生活中有很多對稱,在數學中也能發現很多對稱的問題,大家回憶一下在我們所學的內容中,特別是函數中有沒有對稱問題呢?

(學生可能會舉出一些數值上的對稱問題,等,也可能會舉出一些圖象的對稱問題,此時教師可以引導學生把函數具體化,如和等.)

結合圖象提出這些對稱是我們在初中研究的關于軸對稱和關于原點對稱問題,而我們還曾研究過關于軸對稱的問題,你們舉的例子中還沒有這樣的,能舉出一個函數圖象關于軸對稱的嗎?

學生經過思考,能找出原因,由于函數是映射,一個只能對一個,而不能有兩個不同的,故函數的圖象不可能關于軸對稱.最終提出我們今天將重點研究圖象關于軸對稱和關于原點對稱的問題,從形的特征中找出它們在數值上的規律.

二.講解新課

2.函數的奇偶性(板書)

教師從剛才的圖象中選出,用計算機打出,指出這是關于軸對稱的圖公務員之家，全國公務員共同天地象,然后問學生初中是怎樣判斷圖象關于軸對稱呢?(由學生回答,是利用圖象的翻折后重合來判定)此時教師明確提出研究方向:今天我們將從數值角度研究圖象的這種特征體現在自變量與函數值之間有何規律?

學生開始可能只會用語言去描述:自變量互為相反數,函數值相等.教師可引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示.(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到-->