導(dǎo)語：運(yùn)動(dòng)的描述教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

(1)知道簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的含義。理解周期和頻率的關(guān)系。

(2)知道振動(dòng)物體的固有周期和固有頻率，并正確理解與振幅無關(guān)。

(3)理解振動(dòng)圖像的物理意義，能利用圖像求振動(dòng)物體的振幅、周期及任意時(shí)刻的位移;會(huì)將振動(dòng)圖像與振動(dòng)物體在某時(shí)刻位移與位置對(duì)應(yīng)，并學(xué)會(huì)在圖象上分析與位移x有關(guān)的物理量。

(4)知道簡諧運(yùn)動(dòng)的公式表示X=Asinwt，知道什么是簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率和周期的關(guān)系。

2.過程與方法：觀察砂擺演示實(shí)驗(yàn)中拉動(dòng)木板勻速運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這是將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移按時(shí)間掃描的基本實(shí)驗(yàn)方法。

3.滲透物理方法的教育：提高學(xué)生觀察、分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?dòng)手能力，從而讓學(xué)生知道實(shí)驗(yàn)是研究物理科學(xué)的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：振幅、周期和頻率的物理意義;簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義

教學(xué)難點(diǎn)：理解振動(dòng)物體的固有周期和固有頻率與振幅無關(guān);振動(dòng)圖象與振動(dòng)軌跡的區(qū)別;圓頻率與周期的關(guān)系

教學(xué)器材：彈簧振子，音叉，課件;砂擺實(shí)驗(yàn)演示：砂擺、砂子、玻璃板(或長木板)

教法與學(xué)法：實(shí)驗(yàn)觀察、講授、討論，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

教學(xué)過程設(shè)計(jì):

第一課時(shí)

1.新課引入

上節(jié)課講了簡諧運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象和受力情況。我們知道振子在回復(fù)力作用下，總以某一位置為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在我們觀察彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。將振子拉到平衡位置O的右側(cè)，放手后，振子在O點(diǎn)的兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。振子的運(yùn)動(dòng)是否具有周期性?

在圓周運(yùn)動(dòng)中，物體的運(yùn)動(dòng)由于具有周期性，為了研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，我們引入了角速度、周期、轉(zhuǎn)速等物理量。為了描述簡諧運(yùn)動(dòng)，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和頻率。

【板書】二振幅、周期和頻率(或投影)

2.新課講授

實(shí)驗(yàn)演示：觀察彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，可知振子總在一定范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)。說明振子離開平衡位置的距離在一定的數(shù)值范圍內(nèi)，這就是我們要學(xué)的第一個(gè)概念——振幅。

【板書】1、振動(dòng)的振幅

在彈簧振子的振動(dòng)中，以平衡位置為原點(diǎn)，物體離開平衡位置的距離有一個(gè)最大值。如圖所示(用投影儀投影)，振子總在AA’間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振子離開平衡位置的最大距離為OA或OA’，我們把OA或OA’的大小稱為振子的振幅。

【板書】(1)、振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離。

我們要注意，振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，而不是最大位移。這就意味著，振幅是一個(gè)數(shù)值，指的是最大位移的絕對(duì)值。

【板書】振幅是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。

實(shí)驗(yàn)演示：輕敲一下音叉，聲音不太響，音叉振動(dòng)的振幅較小，振動(dòng)較弱。重敲一下音叉，聲音較響，音叉振動(dòng)的振幅較大，振動(dòng)較強(qiáng)。振幅的單位和長度單位一樣，在國際單位制中，用米表示。

【板書】(2)、單位：m

由于簡諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，振子由某一點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一定時(shí)間，將回到該點(diǎn)，我們稱振子完成了一次全振動(dòng)。振子完成一次全振動(dòng)，其位移和速度的大小、方向如何變化?

學(xué)生討論后得出結(jié)論：振子完成一次全振動(dòng)，其位移和速度的大小、方向與從該點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移和速度的大小、方向完全相同。

在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)一個(gè)圓周，所需時(shí)間是一定的。觀察振子的運(yùn)動(dòng)，并用秒表或脈搏測(cè)定振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，我們通常測(cè)出振子完成20～30次全振動(dòng)的時(shí)間，從而求出平均一次全振動(dòng)的時(shí)間。可以發(fā)現(xiàn)，振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間是相同的。

【板書】2、振動(dòng)的周期和頻率

(1)、振動(dòng)的周期T：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間。

振動(dòng)的頻率f：單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)

(2)、周期的單位為秒(s)、頻率的單位為赫茲(Hz)。

【板書】(3)、周期和頻率都是表示振動(dòng)快慢的物理量。兩者的關(guān)系為T=1/f或f=1/T

舉例來說，若周期T=0.2s，即完成一次全振動(dòng)需要0.2s，那么1s內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，就是1/0.2=5s-1.也就是說，1s鐘振動(dòng)5次，即頻率為5Hz.

提出問題：振子的周期或頻率與什么因素有關(guān)呢?

學(xué)生猜想：可能與振子的振幅、質(zhì)量與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，要求給出猜想理由并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)證明猜想。實(shí)驗(yàn)1：用兩個(gè)一樣的彈簧振子，拉到不同的振幅，用秒表或者脈搏計(jì)時(shí)實(shí)驗(yàn)演示：觀察兩個(gè)彈簧振子，比較一下這兩個(gè)振子的周期和頻率。演示實(shí)驗(yàn)表明，振幅不同的同一個(gè)彈簧振子，周期和頻率相同。即：同一個(gè)振子,其完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間是不變的,但振動(dòng)的幅度可以調(diào)節(jié).不同的振子,雖振幅可相同,但周期是不同的.

【板書】3、簡諧運(yùn)動(dòng)的周期或頻率與振幅無關(guān)

實(shí)驗(yàn)演示(引導(dǎo)學(xué)生注意聽)：敲一下音叉,聲音逐漸減弱,即振幅逐漸減小,但音調(diào)不發(fā)生變化,即頻率不變.

實(shí)驗(yàn)2：我們繼續(xù)觀察兩個(gè)勁度系數(shù)不同的同質(zhì)量振子的運(yùn)動(dòng),我們可以認(rèn)識(shí)到,彈簧振子的振動(dòng)周期與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)較大時(shí)，周期較小.

實(shí)驗(yàn)3：我們繼續(xù)觀察兩個(gè)勁度系數(shù)相同的質(zhì)量不同的振子的運(yùn)動(dòng),我們用同一彈簧，拴上質(zhì)量較小和較大的小球，在振幅相同時(shí)，分別測(cè)出振動(dòng)的周期T2和T2′，比較后得到結(jié)論.彈簧振子的振動(dòng)周期與振子的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量較小時(shí)，周期較小.

歸納說明：【板書】4、振子的周期(或頻率)由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定,稱為振子的固有周期或固有頻率.

例如:一面鑼,它只有一種聲音,用錘敲鑼,發(fā)出響亮的鑼聲,鑼聲很快弱下去,但不會(huì)變調(diào).擺動(dòng)著的秋千,雖擺動(dòng)幅度發(fā)生變化,但頻率不發(fā)生變化.彈簧振子在實(shí)際的振動(dòng)中,會(huì)逐漸停下來,但頻率是不變的.這些都說明所有能振動(dòng)的物體,都有自己的固有周期或固有頻率.

鞏固練習(xí)(投影)

1.一物體從平衡位置出發(fā),做簡諧運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷了10s的時(shí)間，測(cè)的物體通過了200cm的路程.已知物體的振動(dòng)頻率為2Hz，該振動(dòng)的振幅為多大?

2.A、B兩個(gè)完全一樣的彈簧振子，把A振子移到A的平衡位置右邊10cm，把B振子移到B的平衡位置右邊5cm，然后同時(shí)放手，那么：

A.A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相同的.B。A、B運(yùn)動(dòng)的方向總是相反的.

C.A、B運(yùn)動(dòng)的方向有時(shí)相同、有時(shí)相反.D。無法判斷A、B運(yùn)動(dòng)的方向的關(guān)系.

3.頂尖P5/例1、2強(qiáng)調(diào)對(duì)稱性是解簡諧運(yùn)動(dòng)類題目的關(guān)鍵。

布置作業(yè)：書P11/1~4;頂尖P7~8/1、6、7、10

第2課時(shí)

1、回顧圖象知識(shí)引入新課

同學(xué)們知道，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用數(shù)學(xué)圖象來描述，你們能說出那些運(yùn)動(dòng)圖象?

學(xué)生討論后回答：位移圖象、速度圖象。

引導(dǎo)學(xué)生說出勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移s=vt,其圖象是一條過原點(diǎn)的直線;初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移s=at2/2，其圖象是一條過原點(diǎn)的拋物線如圖1所示;勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不變，圖象是一條平行時(shí)間軸的直線;初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度vt=at,其圖象是一條過原點(diǎn)的直線.(教師可在黑板上畫出相應(yīng)的圖象或讓學(xué)生到黑板上畫出來)

提問——在圖1中x-t圖象是拋物線，其圖象的橫縱坐標(biāo)、原點(diǎn)分別表示什么?物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是什么?——答：橫軸表示時(shí)間;縱軸表示位移;坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)、位移起點(diǎn)。物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線。因此大家要注意區(qū)分圖象與軌跡。

雖然簡諧運(yùn)動(dòng)是較復(fù)雜的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律也可以用圖象表示。本節(jié)課我們來討論簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象。

2、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象

演示一：下面的木板不動(dòng)，讓砂擺振動(dòng)。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)象：

1.砂在木板上來回劃出一條直線，說明振動(dòng)物體僅僅只在平衡位置兩側(cè)來回運(yùn)動(dòng)，但由于各個(gè)不同時(shí)刻的位移在木板上留下的痕跡相互重疊而呈現(xiàn)為一條直線。

2.砂子堆砌在一條直線上，堆砌的沙子堆，它的縱剖面是矩形嗎?

學(xué)生答：砂子不是均勻分布的，中央部分(即平衡位置處)堆的少，在擺的兩個(gè)靜止點(diǎn)下方，砂子堆的多(如圖2)，因?yàn)閿[在平衡位置運(yùn)動(dòng)的最快。

講解：質(zhì)點(diǎn)做的是直線運(yùn)動(dòng)，但它每時(shí)刻的位移都有所不同。如何將不同時(shí)刻的位移分別顯示出來呢?

演示二：讓砂擺振動(dòng)，同時(shí)沿著與振動(dòng)垂直的方向勻速拉動(dòng)擺下的長木板(即平板勻速抽動(dòng)實(shí)驗(yàn)，如圖3所示)。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)象：原先成一條直線的痕跡展開成一條曲線。

討論圖線：(請(qǐng)同學(xué)們相互討論)

(1)圖線的x、y軸(橫、縱坐標(biāo))分別表示什么物理量?

(2)曲線是不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡?質(zhì)點(diǎn)做的是什么運(yùn)動(dòng)?

(3)圖象的物理意義是什么?

(4)這條圖線的特點(diǎn)是什么?

請(qǐng)同學(xué)回答，并討論得出正確結(jié)果。

一、簡諧運(yùn)動(dòng)圖象

1.圖象(如圖4)。

2.x-t圖線是一條質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移隨時(shí)間變化的圖象。

3.振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示的是時(shí)間t，因此，它不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置的兩側(cè)來回做直線運(yùn)動(dòng)。

4.振動(dòng)圖象是正弦曲線還是余弦曲線，這決定于t=0時(shí)刻的選擇。(提醒學(xué)生注意，t=T/4處，位移x最大，此時(shí)位移數(shù)值為振幅A，在t=T/8處，X=半周期的簡諧運(yùn)動(dòng)曲線，不是半圓——強(qiáng)調(diào)圖線為正弦曲線。)

二、簡諧運(yùn)動(dòng)圖象描述振動(dòng)的物理量

通過圖5振動(dòng)圖象，讓同學(xué)回答直接描述量。

答：振幅為5cm，周期為4s，及t=1s，x=5cm，t=4s，x=0等。

1.直接描述量：

①振幅A;②周期T;③任意時(shí)刻的位移t。

2.間接描述量：(請(qǐng)學(xué)生總結(jié)回答)

③x-t圖線上一點(diǎn)的切線的斜率等于V。

例：求出上圖振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率，角頻率及t=5s時(shí)的瞬時(shí)速度。(請(qǐng)同學(xué)計(jì)算并回答)

三、從振動(dòng)圖象中的x分析有關(guān)物理量(v，a，F(xiàn))

簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是周期性。在回復(fù)力的作用下，物體的運(yùn)動(dòng)在空間上有往復(fù)性，即在平衡位置附近做往復(fù)的變加速(或變減速)運(yùn)動(dòng);在時(shí)間上有周期性，即每經(jīng)過一定時(shí)間，運(yùn)動(dòng)就要重復(fù)一次。我們能否利用振動(dòng)圖象來判斷質(zhì)點(diǎn)x，F(xiàn)，v，a的變化，它們變化的周期雖相等，但變化步調(diào)不同，只有真正理解振動(dòng)圖象的物理意義，才能進(jìn)一步判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。

例：圖6所示為一單擺的振動(dòng)圖象。

分析：①求A，f，ω;②求t=0時(shí)刻，單擺的位置;③若規(guī)定單擺以偏離平衡位置向右為+，求圖中O，A，B，C，D各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過程中的位置;④t=1.5s，對(duì)質(zhì)點(diǎn)的x，F(xiàn)，v，a進(jìn)行分析。請(qǐng)幾位同學(xué)分別回答四個(gè)問題。

①由振動(dòng)圖象知A=3cm，T=2s，f=0。

②t=0時(shí)刻從振動(dòng)圖象看，x=0，質(zhì)點(diǎn)正擺在E點(diǎn)即將向G方向運(yùn)動(dòng)。

③振動(dòng)圖象中的O，B，D三時(shí)刻，x=0，都在E位置，A為正的最大位移處，即G處，C為負(fù)的最大位移處，即F處。

④t=1.5s，x=-3cm，由F=-kx，F(xiàn)與X反向，F(xiàn)∝X，由回復(fù)力F為正的最大值，a∝F，并與F同向，所以a為正的最大值，C點(diǎn)切線的斜率為零，速度為零。

由F=-kx，F(xiàn)=ma，分析可知：

1.x>0，F(xiàn)<0，a<0;x<0，F(xiàn)>0，a>0。

2.x-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于v;v-t圖線上一點(diǎn)切線的斜率等于a。

3.x，v，a的變化周期都相等，但它們變化的步調(diào)不同。

*可分別做出v-t和a-t的圖象為余弦和反正弦函數(shù)。及v為S-t圖的斜率，而a為v-t圖的斜率。

3、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式

如圖的函數(shù)規(guī)律為正弦函數(shù)，請(qǐng)大家寫出它的表達(dá)式——x=Asinθ，其中一個(gè)周期時(shí)對(duì)應(yīng)θ=2π，則t時(shí)對(duì)應(yīng)=θ;因此有x=Asin()。這樣不太好理解，為什么會(huì)出現(xiàn)角度這個(gè)物理量。而又代表什么呢?

我們來觀察一個(gè)現(xiàn)象——計(jì)算機(jī)模擬圓周運(yùn)動(dòng)和彈簧振子的對(duì)比課件。請(qǐng)大家說說這樣的現(xiàn)象表明了什么?

這一現(xiàn)象說明勻速圓周運(yùn)動(dòng)正交分解后可以看作是兩個(gè)互相垂直的同頻率、同振幅的簡諧運(yùn)動(dòng)的合成。根據(jù)參數(shù)方程的知識(shí)，可以知道對(duì)于圓方程(我們令R=A)，可以寫成和其中表示起始計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)與圓心連線離X軸的夾角，而則表示從計(jì)時(shí)開始到t時(shí)刻中質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度。而為圓的角速度。我們知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性。所以二者的周期是一樣的。因此我們用可以表示簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。其中的是我們從圓周運(yùn)動(dòng)中借來用的，所以又叫做角頻率，而角度能揭示振動(dòng)物體所處的位置，所以叫做相位;而是剛開始計(jì)時(shí)時(shí)的初始位置，因此又叫做初相位。

*勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)之間相差的初位相。如果位相一致或相差其他角度，則合成的就不是圓周運(yùn)動(dòng)了，大家課后可以討論一下它們合成的各種情形。

4、課堂練習(xí)：頂尖P7/2、3、5

(三)課堂小結(jié)

1.簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，是一條正弦(或余弦曲線)曲線，不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。

2.從振動(dòng)圖象可以看出質(zhì)點(diǎn)的振幅、周期以及它在任意時(shí)刻的位移。可以得出X隨時(shí)間變化的公式。

3.凡與位移x有關(guān)的物理量(速度v，加速度a，回復(fù)力F等)都可按位移x展開，均可在圖象上得到間接描述，為進(jìn)一步分析質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況奠定基礎(chǔ)。

布置作業(yè)：書P11/5、6;頂尖P8~9/4、8、9、11;有興趣的同學(xué)可以進(jìn)一步閱讀頂尖P9的拓展視野。