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摘要：企業財務預算關系到企業預算年度整體運營各項指標的制定，對其準確性研究一直是困擾企業的難題。文章利用統計參數檢驗方法對企業財務預算編制中的數據資料提供檢驗，探索通過財務預算事前參數檢驗技術方法提高企業財務預算編制水平，為企業財務管理提供一定的借鑒與參考。

關鍵詞：參數檢驗；兩類錯誤；財務預算

企業財務預算是集中反映企業預算年度經營成果、現金收支及財務狀況等方面的預算。企業財務預算編制是否合理準確直接體現了企業的財務管理水平。目前，我國大多數企業財務預算編制還是沿襲傳統方式，對其準確性的考量相對滯后，一般只能在年終財務決算中見分曉，預決算難免會出現一定的偏差。參數檢驗是根據樣本提供的數據資料，檢驗事先對總體某些數量特征所作的假設是否可信或準確的一種統計方法。若對總體參數的真實性表示懷疑時，一般借助于參數檢驗來判斷，通過樣本資料來考察其結論的正確與否，從而決定是接受還是拒絕。統計假設檢驗分參數檢驗和非參數檢驗兩種基本方法。參數檢驗方法對總體參數變量的分布有著嚴格的要求，而非參數檢驗對變量的分布相對較為寬松沒有特殊限制。實際中，當兩種方法得出的結論不一致時，參數檢驗的結論因更可靠而被采信。參數檢驗在實證研究中被廣泛應用。企業財務預算是對未來企業預算年度的一種預期或假設，對其準確性的檢驗可以通過假設檢驗中的參數檢驗方法來進行。企業財務預算一般以企業財務報表歷史數據為基礎，這些數據大部分能夠滿足參數檢驗對變量分布的基本要求，也為財務預算編制數據準確性的檢驗提供了強有力的支撐。本文著重探索參數檢驗方法在企業財務預算編制中的應用。

1參數檢驗方法基本框架

1.1參數檢驗的步驟。第一步：建立統計假設，確定適當的原假設H0和備擇假設H1。若原假設被拒絕，則備擇假設就被接受。原假設的提出一般有三種方式，以總體均值的檢驗為例：(1)H0:μ=μ0,H1:μ¹μ0(2)H0:μ£μ0,H1:μ>μ0(3)H0:μ³μ0,H1:μ<μ0選擇上述哪種方式需根據具體情況來定。若選擇第一種方式，則其拒絕域在分布曲線的兩側，也稱雙側或雙邊檢驗；若是選擇后兩種方式，其拒絕域會位于分布曲線的右側或左側，假設檢驗也稱單側或單邊檢驗。第二步：選擇用來決定是否拒絕原假設的檢驗統計量。假設檢驗與參數估計一樣，需要通過樣本統計量進行推斷。選擇的統計量需要考慮所涉及總體的相關資料，如方差為已知還是未知，樣本是大樣本還是小樣本等。第三步：確定參數檢驗的顯著性水平a（也稱概率保證程度）。檢驗統計量確定后，需要根據所確定的顯著性水平及該統計量的分布，計算確定檢驗統計量取值范圍。參數檢驗是根據樣本資料對總體進行判斷，做決策時很可能犯“棄真”和“取偽”兩類錯誤，我們把犯“棄真”錯誤的概率a稱為參數檢驗中的顯著性水平。a取值一般人為確定，通常取值為0.1、0.05或0.01等。第四步：確定臨界值。根據顯著性水平a和相應樣本統計量的分布性質，查臨界值，確定拒絕原假設拒絕域。第五步：根據樣本數據資料計算檢驗統計量的值。第六步：做出統計決策。將檢驗統計量值與分布臨界值直接進行比對，依據比較的結果做出最終決策。1.2參數檢驗的基本思想。參數檢驗的基本思想是小概率反證法思想。（1）小概率原理。實踐中，通過大量的數據觀察，很多事件會呈現規律性特征，我們把出現這種規律性的數量稱為概率。概率有大概率和小概率之分。人們習慣把小概率事件當作不可能發生的事件處理。假設檢驗正是利用了小概率原理，只是把小概率標準確定得更加具體且量化，這就是顯著性水平a（a往往是一個很小的概率）。當一個事件的概率不大于a，即認為它是小概率事件，從而在假設檢驗中依據相關資料確定結果并做出決策。（2）反證法思想。它是先假設H0為真，如果檢驗中出現不符合的現象，則可以認定這種假設是錯誤的，應果斷拒絕H0。若檢驗中未出現不符合的現象，則可以認定這種假設是正確的，應接受H0。

2參數假設檢驗方法與企業財務預算編制

2.1總體均值的參數檢驗及應用。（1）方差σ2已知時總體為正態分布均值的參數檢驗總體σ2已知時，以正態分布來檢驗總體均值的樣本選擇分為兩種情況：n³30（利用中心極限定理）和n<30（小樣本）。假定某公司2019年應收賬款預算為720萬元，現對其合理性進行檢驗，選取該公司過去五年財務報表的月度應收賬款資料作為總體，從中抽取25個樣本并計算樣本均值。已知應收賬款的標準差設定為49，顯著性水平0.05。假設：H0:μ=720,H1:μ¹720顯著性水平：a=0.05檢驗臨界值Zα2=Z0.025=1.96檢驗統計量的基礎資料：n=25，σ=49，σxˉ=σn樣本均值的臨界值=μ±Zα2´σxˉ=720±1.96×4925=720±19.21，即臨界值介于700.79~739.21范圍。根據上述結果，若樣本均值超出臨界值范圍（見圖1），如落在拒絕域，即表明樣本均值與該應收賬款預算差距較大，對預算數據做出修正；反之，落在接受域范圍，應接受原假設，即認定該預算數據可被采信。上例參數檢驗中，若該企業應收賬款樣本均值xˉ=740萬元，在顯著性水平0.05時，假定μo=720，還可以運用Z值判斷原假設是否應被拒絕。此時檢驗統計量的值為：Z=xˉ-μoσxˉ=740-7204925=209.8=2.04當a=0.05即概率保證程度為95%時，對應的雙側檢驗臨界值Zα2=±1.96。由于Z=2.04>1.96，此時檢驗統計量的值落在拒絕區域內，表明原假設不成立，即有95%的概率保證程度否定原假設H0（見圖2），此時應果斷做出判斷：原假設被拒絕，接受備擇假設，即企業應對原應收賬款預算數據進行及時修正。拒絕域接受域拒絕域1.96-1.96圖2Z值雙邊檢驗的拒絕域與接受域（2）方差σ2未知時總體為正態分布均值的假設檢驗當總體σ2未知時，對總體均值檢驗的樣本選擇分為兩種情況：n³30（符合中心極限定理）和n<30（小樣本），前者假定抽樣分布近似接近正態分布，后者抽樣分布完全服從正態分布。無論樣本選擇哪種情況，均應采用t分布計算檢驗統計量，同時用樣本標準差s代替總體標準差σ，檢驗統計量用t表示，表明其服從自由度為n-1的t分布。檢驗統計量t=xˉ-μosxˉ=xˉ-μ0sn還是以上述公司應收賬款為例，該公司確定應收賬款時并未給定總體方差，通過對25個月度小樣本資料的抽樣調查，得出樣本均值xˉ=740萬元，樣本標準差s=48，在5%的顯著性水平下檢驗原假設是否成立。假設：H0：μ£720，H1:μ>720顯著性水平：a=0.05檢驗統計量基本數據：n=25，s=48，μo=720假定上述總體服從方差未知的小樣本正態分布，則原假設的檢驗統計量為：t=xˉ-μ0sn=740-7204825=2.08當a=0.05時，臨界值t0.05（n-1）=t0.05（24）=1.71。由于t=2.08>1.71原假設被拒絕，接受備擇假設（見圖3）。2.2總體成數（比例）的參數檢驗及應用。總體成數p（0<p<1）是對具交替標志特征總體的描述。這類總體一般由兩部分組成，即具有某種屬性和不具有某種屬性兩部分，如人口由男性和女性兩部分構成，產品分為合格品和不合格品等。在企業財務預算指標中也會經常涉及這類總體，如銀行不良資產率、產品合格品率、產品級別等。需要強調的是，總體成數的參數檢驗必須在大樣本條件下進行，以保證其檢驗結果更加客觀準確。其檢驗步驟與前面介紹的Z檢驗相同，只是檢驗的統計量不同。檢驗總體成數的假設也分三種方式：(1)H0:p=p0,H1:p¹p0(2)H0:p£p0,H1:p>p0(3)H0:p³p0,H1:p<p0前面第一種形式為雙側檢驗，后面兩種形式為單側檢驗。究竟使用哪種形式檢驗要依據所研究問題的具體情況決定。現以某總體產品質量檢測為例。總體成數的參數檢驗依賴于樣本成數p與總體成數假定值p0間的差異，其檢驗方法與總體均值的檢驗方法相似，區別在樣本成數p和樣本標準差σp屬性不同，其中：σp=p0(1-p0)n檢驗的統計量Z=p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n在原假設為真時，Z近似服從標準正態分布，用顯著性水平a查正態分布表獲得臨界值。將檢驗統計量的值與臨界值相比較，確定是否拒絕原假設。具體判斷標準如下：若H1:p¹p0，當||Z³Zα2時,拒絕原假設，否則接受原假設；若H1:p>p0，當Z³Zα時,拒絕原假設，否則接受原假設；若H1:p<p0，當Z³-Zα時,接受原假設，否則拒絕原假設。假定某企業財務年度預算確定全年產品合格品率為95%(p0)，現對該項指標進行顯著性水平0.05的參數檢驗，隨機抽取500件產品，發現有10件不合格，得出下列計算結果：樣本合格品率為p=500-10500=98%樣本標準差σp=p0(1-p0)n=95%（1-95%）500=0.975%根據上述資料：假設：H0:p£95%，H1:p>95%顯著性水平：a=0.05檢驗統計量：n=500，σp=0.975%，p0=95%的值為：檢驗統計量Z==p-p0σp=p-p0p0(1-p0)n=98%-95%0.975%=3.07當a=0.05，查標準正態分布表得出臨界值Zα=1.645，由于Z=3.07>Zα=1.645，此時Z值分布的拒絕域與接受域與圖3相似，均呈單邊右側檢驗特征，故拒絕原假設，即該企業預算指標定得過低需要做出及時修正。需要特別說明的是，上述部分參數檢驗方法抽取樣本均采用的是重復抽樣。若采用不重復抽樣，可將修正系數1-nN引入相關計算中即可，可參照抽樣調查方法，這里不做陳述。

3參數檢驗在財務預算編制中應解決的問題

3.1參數檢驗兩類錯誤。參數檢驗是根據樣本相關資料最終做出是否拒絕原假設而選擇接受備擇假設的決策過程。原假設和備擇假設是總體參數中相互矛盾的對立解釋，它們不可能同時成立，只能選取其中之一。由于假設檢驗基于樣本資料，必須考慮在檢驗過程中發生誤差或錯誤的可能。參數檢驗有兩類錯誤可能會發生。第一類錯誤又稱棄真錯誤，是原假設H0本來是真實的，卻有可能錯誤地被拒絕了，也就是說原預算數據是準確的卻最終有可能被否定而放棄。第一類錯誤發生的概率就是顯著性水平a，a越大，就越有可能犯第一類錯誤；第二類錯誤也稱取偽錯誤，是原假設H0并非真實但做出接受H0的選擇。β表示犯第二類錯誤的概率，β越大，犯此類錯誤的可能性越大。在實踐中，希望犯這兩類錯誤的概率都盡可能地小，但是在具體檢驗過程中，由于樣本容量的限制，會出現減少a會引起β增大，減少β會引起a增大的情況。如企業預算確定要減少各項成本支出、減少產品不合格品率、增加銷售收入、增加凈利潤等。實際中企業的工作人員可能會選擇價低質次的原材料以期降低材料成本，這勢必造成不合格品率的上升，最終影響產品市場銷售和年終凈利潤的完成，造成年終決算數據與預算數據出現偏差。還有些偶然或隨機因素如外部環境的突然改變或不可抗力等，也會造成兩類錯誤發生的可能。實際操作中，可以把握一般檢驗原則：事先確定好能夠允許犯第一類錯誤的概率a，盡量減少犯第二類錯誤的概率β，再根據檢驗統計量的分布情況確定拒絕域或接受域的端點（即臨界值）。這些需要在實踐中不斷摸索，盡量將這兩種錯誤不發生、少發生或降低到最小，最終做出正確決策。3.2方差σ2和p(1-p)的特殊處理。參數檢驗中，無論是已知方差還是未知方差，在整個假設檢驗的過程中都是需要的。在假設檢驗的實踐中大多數方差都是未知的，通常可以通過以下幾種方法處理：（1）用過去調查積累的方差資料。如果有多個方差數據，選取其中數值最大的。（2）用樣本方差來代替。樣本方差代替總體方差，這是實際中經常使用的方法。概率論證明樣本方差更接近于總體方差，但樣本方差的結果只能依據抽樣調查才能獲得。（3）用預估計的資料獲得。這個需要工作人員對實際情況有深入細致全面的掌握，才能得出與實際相符的數據資料。（4）用小規模調查的方差代替。如果完全沒有過去的資料，又迫切需要在檢驗前就估計出抽樣方差，可以組織一次小規模試驗性調查。（5）當成數p事前沒給定時，可以選取p=0.5，因為當p=0.5時，p(1-p)的值達到最大。選取最大的方差用于計算，在抽樣調查、假設檢驗及其他統計方法中非常普遍。上述方差的特殊處理方式為企業財務人員在參數檢驗過程中提供了更大的選擇空間，同時可提高預算數據檢驗工作效率。3.3參數檢驗應具備的基本條件。企業財務預算目前還是沿襲了傳統的編制方式，基本上是企業財務人員根據企業歷史資料及對未來預測的結果。這項工作有其特殊性，關系到企業未來發展計劃、控制及決策，一般由具備豐富經驗的財務人員完成。企業財務預算編制準確與否一直是困擾企業的一個難題。對企業財務預算的各項指標進行參數假設檢驗，是對傳統預算工作的創新也是挑戰，目前還處在探索階段，大多數企業還處空白，應該說離全面的推進還有很大的差距。實際中開展這項工作企業應具備以下幾項基本條件：（1）頂層設計。企業高層應充分重視，并將該項工作納入預算編制前期的必備項目。對該項目假設檢驗的內容、技術執行路徑、人員安排及分工、時間選擇、經費及工作場所等均需統籌制定并形成長效機制。（2）專業人員參與。這里的專業人員，主要是指具備統計專業背景且對參數檢驗較為熟練的人員。現在很多企業統計人員大多停留在處理簡單的統計報表等一些日常的統計工作，稍微復雜的統計分析工作只有極少數人可以勝任。面對時間緊任務重的預算檢驗工作，企業可以通過引進人才及人才培養等方式儲備專業統計人才來完成。另外，還可以將這項工作打包給專業的統計機構來完成。專業統計機構具備一流的統計專業隊伍及硬件條件，可以使此項工作保質保量順利完成。（3）歷史資料的積累。參數檢驗依賴歷史數據資料，資料的積累是必不可少的，所以完整、準確、及時的數據資料搜集、整理及分析是企業管理中重要的部分。（4）檢驗的時間選擇。企業年度財務預算編制工作一般在當年12月初開始到下一年的春節前結束，時間緊任務重，要在短期內既要編制預算又要增加參數檢驗，無疑會給企業增加不少“額外”工作。根據企業實際情況，可以把檢驗工作的時間做具體安排，選擇三個階段開展：第一階段，可以選擇在7月份，對半年預算執行情況進行全面檢驗，掌握各項預算指標與實際指標的差距，建立完整的數據資料庫；第二階段，在11月份對過去10個月預算執行情況做整體預評估，找出與實際差距較大的指標做深入檢驗分析，為次年的預算編制提供參考；第三階段，參與企業財務預算編制，對編制過程中出現的問題及時提出專業的指導或解決辦法，為企業決策提供服務。

4結論

通過參數檢驗在財務預算編制中的應用探索，參數檢驗可有效提高財務預算編制的質量和水平，為企業財務管理提供新的空間。運用參數檢驗方法解決實際問題是非常復雜的過程，要想在實踐中減少財務預算編制失誤并得到更加準確的決策結果，不僅需要我們擁有扎實的會計、統計、計算機等相關知識，還需要具備豐富的實踐經驗、敏銳的觀察能力及綜合判斷能力。另外，在參數檢驗過程中，當原假設被拒絕時，也可以結合其他統計分析方法如區間估計等相配合進一步佐證，往往還會收到意想不到的效果。

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作者:武淑琴 李靈珊 陶宏娟 單位:湖北中醫藥大學