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摘要：本文提出了一種新型的故障選線方法：采用相關分析原理，根據單相接地后各條饋線相互之間的故障暫態波形的綜合相關度分析，得到按照發生接地線路的最大可能性排列的故障選線序列。并結合變電站自動化系統提出了具體的實現方案，理論及大量的EMTP仿真試驗表明：此方法具有抗現場干擾能力強、適合各種中性點接地方式、實現簡單、選線結果正確可靠等優點。

關鍵詞：故障選線，相關分析，小電流接地系統，波形識別

1.引言

準確的小電流接地選線方法，可以避免非故障線路不必要的開關操作，且保持供電的連續性。目前按照故障選線原理，可大體分為以下三類：比幅選線方法；比相選線方法；注入法。配電網拓撲結構的多變性，導致了任何一種比相、比幅選線方法都不能作到整體完全可靠和有效，而注入方法附加設備過多，成本較高，對于需停電實現的注入法選線，破壞了單相接地故障時的供電連續性。文獻[1,2]改進了原有的直接進行幅值比較的選線方法，引入了奇異性檢測的小波分析方法，通過比較各饋線零序電流小波變換的模值來實現故障選線，效果雖有所改善，但在特定故障模式或現場干擾下，鑒于小波分析方法敏感于波形的奇異點，以及本身信號比較弱，故障與非故障線路的區分閾值同樣難以確定，選線可靠裕度不大，同樣不能有效的提高現場應用的可靠性。至于其他選線方法，如應用人工智能、能量方向、功率方向等都是有意義的探索。

隨著新的數學分析工具的發展、變電站自動化的實現和站內通訊設施的發展和完善，為開辟和研究適于配電網的新型的故障選線原理和方法創造了有利條件。另外，小電流接地選線對于實時性沒有要求，從而為離線處理，采用復雜、高級的分析方法提供了可能。

鑒于小電流接地系統的自身特點，以及發生單相接地故障時，所產生的故障信號本身較弱，并且經電磁干擾污染，導致獲得的信號失真的現場實際情況，本文提出了基于相關分析的選線方法，根據故障后的暫態波形，作各饋線零序測量電流在一定數據窗下的兩兩相關分析，獲得饋線相關矩陣，求出各條饋線與其他饋線的綜合相關系數，經排序策略，最終獲得按照發生接地故障可能性大小排列的選相序列。理論分析以及大量仿真表明，此方法選線準確度高，選線結果不受系統運行方式、拓撲結構、中性點接地方式、以及故障隨機因素等的影響，對于現場干擾不敏感，具有較強的魯棒性。

2.相關分析及故障選線原理

2.1相關分析[3]

相關函數是時頻描述隨機信號統計特征的一個非常重要的數字特征，而確定性信號可以看作是平穩且具有遍歷性的隨機信號的特例，因而其基本概念和定義（平穩隨機過程）同樣也適合于確定信號作相關分析。從相關分析的理論來說有它內在的物理含義，設x(t)和y(t)是兩個能量有限的實信號波形，為研究它們之間的差別，衡量它們在不同時刻的相似程度，引入(1)

式中α是常數。顯然有一個最佳的值使得兩波形在均方誤差最小準則下獲得最佳的逼近，即取δ2的時間平均值D衡量兩者之間的相似性，有：

(2)

令=0，求得最佳的，并將其代入上式，得到最小的D值為：

(3)

其中：

(4)

顯然，ρ越大，D越小，兩個波形越相似。為此ρ定義為相關系數，稱之為相關函數。對于能量有限的確定信號，公式(4)中分母是一常數，起到歸一化的作用，由許瓦茲（Schwartz）不等式可知：。當ρ=1時，D=0，說明x(t)和y(t+τ)完全相似。嚴格來講，定義中的時間T應取無限，但并不妨礙上述理論對于有限長數據窗內波形關系的分析。

將上式離散化，并令τ=0，則有：

（5）

上式表示x(t)、y(t)兩波形在一定數據窗內同步采樣的相關系數，可以衡量同一數據窗內兩路信號的相似程度。此系數綜合反映了兩信號中每一頻率分量的綜合相位關系以及幅值信息，而非單一頻率的簡單相互相位關系。

鑒于相關技術的獨特優點，在工程領域日益得到推廣。電力科技工作者也已在多年前就將相關技術引入電力系統中，如在行波保護、故障選相、涌流鑒別等領域進行了有意的嘗試，同時也證明了利用相關技術提高電力系統某些領域現有方法性能的可行性。基于以上分析和認識，本文將相關分析理論應用于小電流接地系統的故障選線，取得了令人滿意的效果。

2.2故障選線原理

小電流接地系統由于中性點不接地或不直接接地，在發生單相接地故障時，系統仍然保持三相對稱，且不能構成零序回路，從而不會產生太大的短路故障電流。此系統單相接地故障后故障附加零序網絡示意圖及電壓相量圖分別如圖1、2所示。

圖1單相接地時的零序等效網絡

Fig.1ZeroSequenceEquivalentNet

atSinglePhasetoGroundFault

圖2A相接地故障時的向量圖

Fig.2VectorsatPhaseAtoGroundFault

可知，全系統都將出現大小等于系統接地相相電壓的零序電壓，方向與接地相的接地前電壓反向；故障電流是系統對地電容電流，對于中性點非直接接地系統，還包括中性點處消弧線圈流過的零序電流分量，如圖1中虛框所示。零序電流分布如圖1中箭頭所示，由于故障附加零序電壓源位于接地點處，故障線路零序CT所測量到的電流為全系統非故障線路和元件三相對地電容電流之總和的1/3，而非故障線路上流過數值等于本身三相對地電容電流1/3的零序電流。上述特征也是比幅、比相選線方法的基本理論依據。而對于中性點經消弧線圈接地系統，故障線路零序電流中增加了一感性的電流分量，使故障線路的總零序電流減小，且對于普遍采用的過補償方式，基波電流將反向，即基頻無功功率方向與非故障線路方向相同：由母線流向線路。最重要的是，由于小電流接地系統本身零序電流穩態分量很小、現場電磁干擾等因素的影響，以及信號獲取手段的誤差，將導致基于理論分析的結論在現場出現偏差。盡量增加CT傳變精度，提高信號采集系統性能，能夠改善選線效果，但勢必增加成本，難以令用戶接收。而基于目前的變電站自動化系統和設備的選線方法更易于推廣，也是發展的趨勢。

對于單相接地后的系統雖然穩態零序電流幅值較小，且相位關系對于過補償的經消弧線圈接地的系統也不再成立。但在故障的暫態過程中，由于故障后附加網絡中的儲能器件的充放電，勢必導致暫態電量中包含有反映饋線本身性征的更豐富的信息[4]，且經消弧線圈接地系統，中性點處的電感回路對于高頻信號，阻抗增大，影響變小。基于以上分析，本文將利用故障暫態波形性征來識別接地線路。

故障后附加零序網絡（圖1所示），對于非故障線路，如果忽略母線位置差異，則系統及故障線路無疑可以等效成一個單電源系統，由電路基礎理論可知，對于對稱性電路，電量也必呈現對稱。極端情況，對于非故障線路等效系統，如果饋線長度及參數相等，即等效網絡中接地電容相等，則故障后的零序電流波形勢必相同，現場中線路參數及長度不完全相同，但并不影響總的變化趨勢，即發生單相接地時，非故障線路的對地電容的充放電相似，而故障線路由于附加零序電源的存在，其零序CT測量得到的零序電流波形與其他線路的差異最大。由此，結合確定信號的相關系數的物理意義，我們給出基于相關分析的利用暫態波形的選線方法，實現步驟如下：

1）各饋線故障暫態零序電流波形按照本饋線對地電容歸一化處理；

2）求取饋線之間兩兩相關系數，形成相關系數矩陣：

其中，表示在給定數據窗下，饋線i與j零序測量電流之間的相關系數，顯然，選線相關系數矩陣的對角線為1，且為對稱矩陣。

3）根據相關矩陣求取每條饋線相對于其他饋線的綜合相關系數；

根據相關系數矩陣，我們可以采用適當的策略求出最相關的任意個數的一組饋線零序電流。本文為簡單起見，采用本饋線與其他饋線相關系數的平均作為本線路的綜合相關系數，仿真及試驗結果比較令人滿意。

4）根據各饋線的綜合相關系數，按照遞增排序，從而獲得按照發生接地故障最大可能性排列的選線序列。

5）當選線序列中最大最小相關系數之差小于一門檻時（本文仿真測試時取0.3），判為系統或母線發生接地故障。

對于故障選線，現場噪聲污染以及本身有用信號弱是導致目前選線裝置可靠性能低的主要原因，而本文提出的方法，對于現場噪聲具有很強的抑制作用，分析如下。令兩饋線觀測到的電流信號分別為：

；

其中，、為原始信號，、為高斯白噪聲，則兩電流同數據窗的相關函數為：

由于白噪聲與信號、互為統計獨立，所以、很小且趨于零，除時不為零，而實際中此情況不會出現。由此可知，對于受噪聲污染后的饋線零序電流信號的相關函數仍能很好的體現原始信號之間的相關性，從而具備較強的魯棒性，這正是小電流接地系統中故障選線所需要的。

3.仿真及實現

3.1EMTP仿真

相比于中性點不接地系統，中性點經消弧線圈接地系統發生單相接地后，故障性征不明顯，選線較困難。為此，本文以一中性點經消弧線圈接地系統為例，應用EMTP進行了大量的仿真，系統結構如圖3示。其中線路參數為：正序阻抗Z1=(0.17+j0.38)Ω/Km，正序容納b1=3.045/Km，零序阻抗Z0=(0.23+j1.72)Ω/Km，零序容納b0=1.884/Km。接地方式為過補償，補償度為7.5%。

圖3小接地電流系統結構及參數

Fig.3TheStructureofaDistributionanditsParameters

仿真故障情況考慮因素：接地電阻、故障合閘角α（以A相電壓為基準）、出線傳輸距離、故障點位置、故障相別、線路故障前運行狀態（由額定負荷的百分比來表示）、負荷功率因數等，就各回出線及母線單相接地故障進行了大量的仿真測試。結果表明此選線方法在各種故障模式下都能可靠的給出選線結果，準確率為100%。表1中示出了仿真模式中較典型的選線結果。注：表中出線長度分別表示饋線編號為L1、L2、…L5的傳輸距離；選線序列采用饋線編號的下標表示，其中括號內為本饋線與其他饋線的綜合相關系數。

表1單相接地故障選線結果

Table1TheResultsofDetectionAtPhase-to-GroundFaultCases

另外，我們還對各出線具有不同線路參數、負荷具有一定不對稱等故障模式進行了仿真，也得到了滿意的結果。而并聯于母線的電容器的投切操作不影響本選線方法的故障選線結果。

3.2實現方案

由單相接地后的電壓相量圖可知，單相接地后系統出現零序電壓，因而可以據此確定系統是否發生接地故障，具有充分的可靠裕度。但由于其突變不靈敏，且考慮到某些故障模式下，暫態過程較短，因此采用靈敏度較高的零序電流突變量來啟動選線元件，以便更準確的捕捉暫態過程。

可以采用兩種方案：分布式和集中式來具體實現選線功能，對于集中式方案，選線功能由單獨裝置來實現，性能與文中分析一致，但此方式由于集結了所有饋線的電流，現場所需電纜較多，相對成本較高。而分布式實現方案，是將選線功能融合于目前的變電站自動化系統中，選線功能由置于后臺監控平臺中的選線軟件包來實現，而數據采集由饋線上的各功能間隔來實現。此模式下，將涉及數據同步問題，包括兩個方面，一是數據窗同步，對此可將數據采集啟動元件整定的非常靈敏，保證在最苛刻故障模式下具有足夠的靈敏度，再由后臺中選線程序根據零序電壓決定是否收集各饋線采樣數據和啟動選線功能來解決；二是采樣的同步，最大誤差是相差一個采樣間隔，對此仿真及實際裝置試驗表明，雖影響相關系數的大小，但不影響最終選線結果的準確性。

另外，由于本文所提出的選線方案給出的按照可能性大小排列的選線序列，現場實際中可以按照開環或閉環兩種模式選用，在開環模式下，只提供結果，允許人為參與以決定斷開線路；在閉環方式下，選線程序將按照序列確定斷開線路的次序。避免了目前選線方案單一結果出錯后，導致后續切線路盲目的弊端，從而保證了總體開關操作最少。

4.結論

本文基于小電流接地系統單相接地故障的特征分析以及結合目前的硬件水平，提出了基于單相接地故障暫態零序電流波形的選線方法，由故障后的零序附加網絡可知，對于非故障線路，系統等效結構相似，從而將反映兩信號相關程度的相關分析方法引入，通過對故障后各饋線之間暫態相同數據窗波形的綜合相關分析，獲得按照接地可能性排列的選線序列。理論分析及大量的EMTP仿真均表明，此選線方法現場抗干擾強，結果準確可靠。文中還結合實際，給出了具體的實現方案。現場選線效果有待于實踐的進一步檢驗。

參考文獻

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2.操豐梅，蘇沛浦（CaoFengmei,SuPeipu）.小波變換在配電自動化接地故障檢測中的應用研究（StudyontheApplicationofWaveletTransformtoDetectEarth-FaultinDistributionAutomationSystem）.電力系統自動化（AutomationofElectricPowerSystems）,1999;23(13):33~36

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CORRELATIONANALYSISBASEDDETECTIONOFTHEPHASE-TO-GROUNDFAULTINDISTRIBUTIONAUTOMATIONSYSTEM

ABSTRACT:Anovelmethodfordetectionofthephase-to-groundfaultindistributionautomationsystemisproposed,inwhichthecorrelationanalysishasbeensyntheticallymadetoperformthedetectionofthefaultlinebasedonthecorrelationtheoryandthetransientcurrentsfromzerosequenceCTAndthefeasibleschemeisalsopresentedinviewofsubstationintegratedautomationsystem.TheresultsoftheoryanalysisandsimulationusingEMTPshowthatthemethodproposedinthispapercanreliablyandaccuratelychoosethefaultlineinthecaseofphase-to-groundfaultandhastheadvantageofstronganti-jammingandrobustness.

KEYWORDS:Phase-to-groundFault,CorrelationAnalysis,DistributionAutomationSystem,WaveformRecognition