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摘要:鐵路建設投資額較大，對投資方的資金要求較高，如何決策不僅影響項目的可行性，也直接關系到投資方的投資決策。本文站在鐵路投資方角度，利用灰色關聯分析法對影響鐵路投資估算額度的項目技術標準、工程地質條件、橋隧比、所經地區經濟發展程度、材料價格水平等特征進行分析，建立了項目決策與投資估算的灰色關聯度分析模型。通過該分析模型，投資方可根據自身資金實力，從多個備選項目或備選方案中選擇其一進行投資，對投資者的投資決策具有一定的參考性。鐵路項目灰色關聯度分析模型簡單實用，對其他類似項目決策也具有一定的借鑒作用。

關鍵詞:鐵路工程;投資估算;投資決策;灰色關聯分析法;關聯系數矩陣;序列集;關聯度

鐵路作為大眾化的交通工具、國家重要的基礎設施、國民經濟的大動脈，和人們的生活息息相關，鐵路的發展直接影響著各行各業的發展。［1］鐵路基本建設，是一個涉及面廣、艱巨而復雜的工程，需要多個部門的協同作用才能完成，對經濟發展、投資拉動及國計民生起著至關重要的作用，因此，鐵路工程建設備受各方關注，如何在方案決策階段做好鐵路建設項目的投資估算，是關系政府投資社會經濟效益的重要指標，成為鐵路建設項目投資工作的重點，也是投資主體方案選擇與投資控制關注的熱點之一。［2］最近幾年，鐵路投資方式越來越多樣化，很多的民間資本也開始進入鐵路建設領域，一方面促進了鐵路建設的蓬勃發展，另一方面，投資主體也要求一定的回報率，這就對鐵路建設項目的方案選擇提出了更高的要求。但鐵路建設工程是一項系統工程，鐵路工程方案投資估算涉及的專業較多，在方案設計和投資決策階段，如何能在保證工程投資估算目標的要求下合理、準確的進行方案選擇，所采用的方法至關重要，本文擬采用灰色關聯度分析法對鐵路項目投資決策進行初步研究。［3］灰色關聯度分析法可以根據各指標因素的原始數據，分析計算項目目標值的灰色關聯度，以此來判斷各指標因素間關系的強弱。［4］鐵路項目投資估算是一個多指標的決策過程［5］，各項指標數據有限且沒有特定的分布規律，指標因素間數據關系不明確，因此鐵路項目投資估算方案決策是較為典型的灰色關聯系統，運用灰色關聯分析法能夠比較準確地對各個影響因素做出合理判斷?；疑P聯度分析法不明確要求數值型數據，［6］這種特點與鐵路投資方案比選有較大的契合度，并且該方法對數據要求較低，工作量較少［7］。因此可以用該方法對鐵路項目投資估算方案進行排序，以滿足投資主體初步決策的需要。

1灰色關聯分析模型

灰色關聯度分析方法根據評價系統中比較指標值與標準指標值間的差異程度來衡量指標間的貼合程度，［8］該方法計算過程簡單，反映的信息比較全面，評價結果不僅能夠反映不同級別樣本之間的差別，而且還能反映同一級別中的各因素的優劣［9］。本文研究使用的基于灰色關聯分析的評價方法主要是針對不同方案下鐵路工程投資估算的量化探討。在研究時，我們在諸多影響因素中選擇了幾個具有代表性的因素，運用灰色關聯分析法來評判其與投資估算的關聯性，［10］以推出具有一定代表性的可供借鑒的結論［11］。本文選取鐵路項目技術標準(鐵路等級、正線數目、速度目標值、軌道類型、最小曲線半徑等)，工程地質條件(震區情況、鉆孔樁土石分類、當地料充裕程度、隧道圍巖級別等)、橋隧比、所經地區經濟發展程度(征地拆遷情況)，材料價格水平五個對鐵路投資影響較大的因素，組成項目的特征集合，利用灰色關聯分析法進行特征匹配，評判項目各方案的投資估算優劣，即各項目投資估算的灰色關聯度排序。通過有代表性的影響投資估算額度的指標，可以建立鐵路項目方案選擇的灰色關聯分析模型，模型建立步驟如下:(1)構建序列集按照備選項目組合及其特征構造待評物元矩陣，即序列集。首先，設，X={X}n:為N個鐵路項目的集合，xij為第i個項目第j個指標值，即Xij=(Xi1，Xi2，……Xim)，(j=1，2……，m)為第i個項目各項因素轉換后的指標數值。X0(f)=(X01，X02，……X0m)，(f=1，2……，m)為最優序列集，其為第f個指標的最優值。構建由各個被評價鐵路項目所有指標組成的原始矩陣，命名為矩陣R(2)序列集的無量綱化處理評價矩陣R中，各指標的計量單位不完全一致，為增強各指標的可比性，必須將原始數據轉化為無量綱化數值。無量綱轉化公式有以下三種:其中，式(1)適用于值越大則投資越小的效益型指標，式(2)適用于值越小則投資效用越好的成本型指標，式(3)適用于值與某一固定值越相似則投資效用越好的適中型指標。(3)序列集的差運算設第i個被評價物元的第f個指標與最優序列集中該指標的關聯系數為:r(X0(f)，Xi(f))。根據灰色關聯度的計算方法，計算出Δ0i(f)的值，并建立差序列矩陣C。其中，r0i為最優序列與比較序列的灰色關聯度，w(f)是第f項指標的權重系數，并且有w(f)=1。根據以上分析得出擬建鐵路工程項目投資方案與最優投資方案的灰色關聯度，進而根據投資主體資金情況，進行投資決策的初步分析與判斷。

2工程實例

鐵路項目線路長工點多專業雜，從前期策劃到項目竣工決算需要經過多個部門、多家單位的合作，具有參建單位眾多、涉及專業較廣、工程標準要求高、工程投資額巨大等特點。在方案研究階段，如何根據已知的較少信息，做好項目決策至關重要。［12］灰色投資估算評價模型可以用于同一個項目不同方案的投資評價，從而得出各方案的評價結果，并作為被評價鐵路項目投資優劣的支撐依據，同時也為不同的投資主體的分析決策提供科學合理的基礎論證。本文選擇某投資主體擬投資建設的三個鐵路工程項目方案進行評析，其項目特征如表1所示。其主要步驟包括以下幾方面:(1)構建序列集構建由各個鐵路投資項目特征因素組成的矩陣R，考慮到各個指標的類型不同，本文主要技術標準、地質特征、價格水平采用專家百分制打分法，橋隧比、征地拆遷采用設計標準定義矩陣R，簡化評價。(8)關聯度計算按照1～9標度法，比較各因素指標對于準則的重要程度，進而求得評價指標的權重值，項目特征值權重系數如表2所示。［13］計算結果可以清晰直觀地顯示出各項目的關聯度大小。由計算結果可知，在不考慮項目投資收益或者投資效益差異不明顯的情況下，從投資估算角度來講，方案三的投資估算關聯度最大，投資最高，方案二的投資估算關聯度最小，投資最低。因此，投資者應該根據企業資金情況及投資需求，擇優選擇項目進行投資。

3結語

通過以上理論分析和工程測算，得出兩點結論供參考。選用灰色系統關聯法進行鐵路工程項目投資方案研究，所需原始數據少，能夠利用簡單的原理處理復雜的不明確信息，對投資者的數據處理要求較低。鐵路工程方案決策是一項復雜的工程，在前期方案選擇時，由于各個鐵路項目的獨特性，無大樣本數據可供查詢，且項目的幾個方案間也沒有特定的概率分布，此時，選擇灰色關聯分析模型進行項目投資決策就顯得更準確。灰色關聯模型能夠在事先不知道已建項目投資額大小的情況下，運用鐵路項目特征和即將建設的鐵路項目進行特征匹配，得出幾個備選方案投資估算額度與在建項目的關聯度大小，從而確定備選項目的灰色關聯度排序，關聯度越高，說明項目投資額度越大，反之，關聯度越低，說明項目投資額度越小。通過該模型測算，方便業主根據自身資金實力進行投資決策。但在評價過程中對無把握的項目特征權重及定性數據，應參考專家打分法賦值，因此，對專家的的經驗及能力提出了較高要求。

作者：李娜 單位：中國鐵路設計集團有限公司