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摘要：在建筑物自重和荷載的作用下，土地基產生沉降變形的根本原因是土具有可變形的壓縮性能，而土的壓縮性大小及其特征是計算地基沉降的一個重要參數，本文就關于水工建筑物地基沉降計算的理論根據和常用方法及預防措施作一淺述。

關鍵詞：土建工程地基沉降計算

為了保證建筑物的安全和正常使用，對建在可壓縮地基上的建筑物，尤其是比較重要的建筑物在地基設計時必須計算其可能產生的最大沉降量和沉降差，確保在規范所規定的允許范圍內，否則就必須采取加固改善地基的工程措施或改變上部結構物和基礎的設計。

1理論根據

土的壓縮性是指土在壓力作用下體積縮小的性能，有關研究結果表明，作為三相系的土，在工程實踐中常達到的壓力（約＜600KPa＝作用下，土粒本身和孔隙中的水、氣壓縮量極小，可忽略不計，但在外荷作用下，土體中土粒間原有的聯結可能受到削弱或破壞，從而產生相對的移動，土粒重新排列，相互擠緊從而導致土體孔隙中的部分水、氣將被排出，土的孔隙體積便因此縮小，導致土體體積變小，其壓縮量隨時間增長的過程，稱為土的固結。固結問題和固結特性是作為多相介質的土體所特有的區別其它工程材料的一個獨特性質。

對一般粘性土而言，通常所說的基礎沉降一般都是指固結沉降，目前在工程中廣泛采用的計算方法是以無側向變形條件下的單向壓縮分層總和法，首先確立應力--應變關系，廣泛采用材料力學中的廣義虎克定律，即土體的應力與應變假定為線性關系，這里的壓縮模量Es或變形模量E0的地位（三維條件下還有土的側膨脹系數即泊松比u）均相當于虎克定律中的楊氏模量的地位和作用。但是土體畢竟不是理想彈性體，從土的室內壓縮試驗中的土的回彈、再壓曲線可知，土體的變形是由彈性變形和塑性變形兩部份組成，所以回彈曲線與再壓曲線能構成一個迥滯環，同時應力的狀態、大小以及排水條件等的不同，均會使土的變形（沉降）發生變化，從而導致計算的變形參數產生相應的改變，且使理論計算結果與現場實測發生差異，這樣，即使是最接近實際的三維變形狀態并考慮土體固結過程中的側向變形時，理論計算的沉降值也必須用沉降計算經驗系數ms進行修正，這些變形計算參數可通過室內或現場試驗的方法確定。

2有關計算參數的確定

在進行地基設計之前，先通過勘探和原位試驗（如荷載試驗，旁壓試驗）或室內壓縮試驗，測定有關計算沉降的土工參數。試樣無側向變形的壓縮試驗結果，可用壓縮曲線或稱e－p（e～logp）曲線表示，并得出反映土壓縮性高低的兩個指標（壓縮系數av、壓縮指數C），同時為了研究土的回脹特性，亦可進行減壓試驗，得出土的回彈、再壓曲線。

av＝（e1－e2）／（p2－p1）＝－Δe／ΔpCc＝（e1－e2）／（logp2－logp1）＝－Δe／log（p2／p1）

壓縮系數不是常量，它隨壓力增量的增大而減小。在我國《工業民用建筑地基基礎設計規范》按a1－2值的大小（即P1＝100KPa，P2＝200KPa），劃分土的壓縮性。而壓縮指數在較高的壓力范圍內基本為常量。通過兩種圖示曲線可以算出：

av＝0.435／p·Cc為所研究壓力范圍內的平均壓力

3不同固結條件下的沉降計算

如前所述目前工程中廣泛采用的分層總和法，該法按照壓縮曲線所取坐標的不同，又可分為e－p曲線法和e－logp曲線法。

在進行地基沉降計算時，先要確定地基的沉降深度（即壓縮層的界定），對于天然沉積的土層，土體本身已在自重作用下壓縮穩定，所以地基中的初始應力δZ隨深度的分布即為土的自重應力分布。而地基土的壓縮變形是由外界壓力（沉降計算壓力）在地基中引起的附加應力δS產生的，在理論上附加應力可深達無窮遠。但目前在水利工程中通常按豎向附加應力δZ與自重應力δS之比確定地基沉降計算深度，對一般性粘土取δZ＝0.2δS，對軟粘土取δZ＝0.1δS。

3.1e-p曲線法

計算公式為第i分層的壓縮量

Si＝（e1i－e2i）／（1＋e1i）·Hi（1－1）

Hi--第i分層的厚度

地基的最終沉降量（1－2）

有時勘測單位提供的不是壓縮曲線，而是其他壓縮性指標，可換算為：

Si＝av／（1＋e1）·ΔP·Hi＝mv·ΔP·Hi＝1／Es·ΔP·Hi

ΔP--壓力增量

mv--土的體積壓縮系數

av--土的壓縮系數

Es--土的壓縮模量

在計算過程中應注意首先要根據建筑物基礎的尺寸，判別在計算基底壓力和地基中附加應力時是屬于空間問題還是平面問題，再按荷載性質求出基底壓力P的大小和分布。應當注意，當基礎有埋置深度Df時，應當采用基底凈壓力Pn＝P－r·Df，然后求出計算點垂線上各分層的豎向附加應力δZ，并繪出它的分布曲線，按算術平均計算出各分層的平均自重應力δsi和平均附加應力δzi進行累加，在e－p曲線中查出相應的初始孔隙比e1i和壓縮穩定后孔隙比e2i，從而計算出各分層壓縮量（式1－1），并進行累加后得出地基的最終沉降量（式1－2），必須注意自重應力δS應從原地面高程算起，附加應力δZ應從基底高程算起，同時在三維變形狀態下，斯肯普登--貝倫建議將沉降值S乘以一個系數Cp，即修正固結沉降S＝Cp·S，根據我國《工業民用建筑地基基礎設計規范》規定，計算所得的沉降值S應乘以一個沉降計算經驗系數Ms，這樣才能較準確估算地基沉降量（MS＝1.3～0.2，其具體數值視土的壓縮模具Es的不同范圍參見規范說明），一般來講軟粘土地基的S計算值偏小，而硬粘土的S計算值又偏大較多。

3.2e-logp曲線法

按e-logp曲線法來計算地基的沉降與e－p曲線一樣，每一分層壓縮量計算公式仍為S＝（e1－e2）／（1＋e1）·H，與前述利用e－p曲線或壓縮系數av計算的方法步驟基本相同，所不同的只是選用壓縮性指標和確定初始及最終孔隙比的手段不同，須由現場壓縮曲線求得。經推導可得出用e-logp曲線或壓縮指數Cv的沉降計算公式為：

S＝H·CC／（1＋E0）·log（p0＋Δp）／p0（2－1）

由于土的應力歷史對土的壓縮性能有較大影響，應先推估土的受荷歷史和計算未來在建筑物荷載作用下，土可能產生的新的壓縮變形。必須確定先期固結應力Pc，根據卡薩格蘭德提出的依據室內壓縮曲線特征的經驗圖解法，可在e－logp曲線上圖解得出先期固結壓力Pc，根據反映土體固結程度的超固結比OCR＝pc／p0（P0為現有有效應力），當OCR＝1時，為正常固結土，OCR＞1時，為超固結土；由于土在鉆探、取樣、運輸、制備土樣和試驗過程中或多或少地會受到擾動，擾動愈大，曲線的位置就愈低，所以室內壓縮試驗成果不能反映現場條件下土的壓縮性能，還須對室內壓縮試驗所得e－logp曲線加以修正為現場壓縮曲線。

確定了土的固結性質，并分別確定正常固結土和超固結土的現場壓縮曲線，這里僅示出推求結果。經過大量研究者的證實，無論土受何等程度的擾動，在室內進行壓縮試驗時，所得的多條e－logp曲線在0.42e0處附近都趨于一點，由此推算土的現場壓縮曲線勢必也通過該點。同時假定試樣的孔隙比還能保持現場原位條件下的數值e0。另外在超固結土中由室內的回彈再壓曲線可知在曲線中存在一個滯后環，其斜率應為超固結土的超固結段壓縮量的膨脹指數Cs，超固結土在壓縮應力ΔP作用下的壓縮量就由超固結段的壓縮量S1和正常固結段的壓縮量S2兩部分總和而成。其計算公式為：

Si＝S1＋S2＝Hi／（1＋e0）·（Cs·logpc／p0＋Cc·log（p0＋Δp）／pc）（2－2）

當Δp較小，p0＋Δp＜pc（先期固結壓力）時，則土始終處于超固結狀態，此時土層的壓縮量計算公式簡化為

SI＝Hi／（1＋e0）·（Cs·log（p0＋Δp）／pc）（2－3）

3.3關于初始沉降（瞬間沉降）及次固結沉降的計算

對于普通粘性土，固結沉降是其基礎沉降的一個主要部分，它對基礎寬大、而壓縮土層較薄，排水條件又較符合假定時較為適用。但是實際地基的地質條件往往較為復雜，有時可壓縮的軟土層分布較厚或土層分布不均，基底面又不是排水面，對較軟的粘性（亞粘性）土來說，次固結沉降在總沉降中占有一定比例，這時初始沉降就不可忽視；又如砂性較重的地基，由于固結排水速率很快，初始沉降與固結沉降這兩部分已融合一起難以區分，這些都必須計算初始沉降或次固結沉降。下面給出有關計算公式：

①初始沉降

Sd＝P·B·（1－u2）／EI＝3／4·P·B·I／E

（3－1）

P--基底壓力

B--基礎寬度

e0--初始孔隙比

u--土的泊松比

對飽和粘土u＝0.5

I--影響系數，取決于基礎形狀和所研究點的位置。E--土的不排水變形模量（彈性模量，可用三軸或單軸不排水試驗求得）或采用旁壓儀在現場測得。

②次固結沉降

St＝H／（1＋e0）·Ca·log（t2／t1）（3－2）

t1--次固結的起始時間

t2--建筑物使用年限

Ca--次固結系數，可用主固結和次固結引起的孔隙比與時間半對數關系曲線（e－lgt）求得。

當Ca＜0.03時，粘性土的次固結沉降可以忽略。

此外除了上述兩種計算方法外，還有通過室內試驗模擬現場應力路徑，再量取土樣的垂直變形的應力路徑法等。

當然在工程設計中，有時我們不但需要預估建筑物基礎可能產生的最終沉降量或沉降差，而且還常常需要預估基礎達到最終沉降量所需的時間或者預估建筑物完工以后經過某一段時間可能產生的沉降量，即基礎的沉降量與時間關系的問題，目前多以飽和土體單向固結理論（一維固結理論）為基礎進行求解（當然還有二維、三維固結理論，分別用于解決土壩和砂井、塑管排水法加固地基問題），這里就不再一一敘述。

4結束語

以上各種計算沉降的方法，由于土性質變化的復雜性，采取原狀土樣的困難，邊界條件及加荷情況與計算時所采取的簡化情況有所差異，計算結果往往與實測沉降有較大差別，這時可采用由河海大學研制的真三軸儀進行豎向應變εZ測定，可直接用于沉降計算。另外在計算技術上，近似解法已有較好的應用，特別是利用電子計算機按有限元理論進行求解。即使這樣，沉降計算值仍可作為判斷地基好壞的依據，作為評價土工建筑物安全或危險的依據。目前水利工程中，對于各類建筑物的容許沉降量與沉降差尚無統一標準可循，因此要加強沉降的實地觀測以及觀測資料的積累，并與理論計算值相比較，從而推動理論的改進，給設計提供可靠的校核數據。