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摘要分析了幾個發達國家數學課程改革的歷程，指出了這些國家數學課程發展的共同趨勢．結合發達國家數學課程改革的經驗，就我國數學課程建設提出了幾點主張，并探討了普通高中新數學課程建設中的兩個問題．

數學課程建設是數學教育改革的關鍵，它體現著一個國家特定時期的數學教育目標和教育思想，對一個國家未來數學教育的發展具有前瞻作用．當前世界各國尤其是發達國家，從迎接信息社會的挑戰、培養21世紀所需人才的角度出發，紛紛進行數學課程改革．隨著我國九年制義務教育的開展，新初中數學課程業已實施，與之銜接的普通高中新數學教材也正在試用．在這種背景下，比較研究發達國家數學課程的改革方向，對我國數學課程的建設有積極的指導意義．

1發達國家數學課程的發展趨勢

1.1美國數學課程的發展

第二次世界大戰后，美國數學教育改革經歷了大起大落的幾個階段，到80年代后期，提出了“大眾數學”的思想，并于1989年形成了《中小學數學課程與評估標準》．美國教育的非集權化管理，使得全美沒有統一的課程，然而，大部分州現行的中小學數學教材基本上是按上述《標準》編寫的〔1〕．

美國現行中小學數學課程的目標是培養具有數學素質的社會成員．這里的數學素質包括以下5個方面：①懂得數學的價值；②對自己的數學能力有信心；③有解決數學問題的能力；④學會數學交流；⑤掌握數學的思想方法．

1.2法國數學課程的發展

80年代初，法國提出“反形式主義”的口號，制定了許多數學教育綱要．在數學教育制度上，提倡：①面向全體學生；②十年義務教育的內容應大眾化、通俗化；③反對種族、性別等的歧視；④反對長期存在的“以數學取仕”的傾向〔2〕．

法國現行中小學數學課程是在1990年頒布的教學大綱基礎上制定的．高中數學課程的基本精神是：①同時培養學生的實際能力與思維能力，培養學生的想象能力和分析能力；②強調學生獨立工作的重要性，強調“問題解決”活動的推動作用；③發展學生的組織能力和交流能力，提高對掌握方法的要求；④內容的選擇注意面向全體學生，刪除過難過偏的材料；更加重視基礎；⑤詞匯使用的范圍與深度做適當的限制；⑥明確規定學習的內容與目標．

1.3英國數學課程的發展

60年代，英國對“新數學”運動表現了極大的熱情；70年代，部分地區開展“回到基礎”運動；80年代初，“Cockcroft報告”的出現，引起了英國數學教育界的重視，其中不少觀點被后來的國家課程數學和A水平數學所采納．

1992年開始實施的英國國家課程數學，規定了義務教育階段(5～16歲)的數學課程，A水平數學規定了第6學級(16～19歲)的數學課程(不屬于義務教育)．義務教育后學生分流，進入第6學級的學生學習A水平科目后，參加GCE考試，準備升入大學．

國家課程數學的目標分為4個階段10個水平，每個學段的數學學習都規定了應達到的目標、水平和范圍．內容安排上將成績目標分為5類：①運用和應用數學；②數；③代數；④圖形和空間；⑤數據處理．

A水平數學課程的總目標大致包括：①對數學的理解(培養對數學學習和應用的正確觀念，提高對數學與數學過程本質的認識，理解數學思想如何用于解釋周圍的世界)；②知識與技能(擴充數學知識與技能并應用較先進的技術，打下進一步學習數學、其他學科以及就業所需的知識、技能的堅實基礎，培養建模、一般化及解釋與數學的應用和發展有關的結果等方面的技能，培養更普遍應用的學習與思維技能)；③數學能力(提高應用的能力，提高邏輯論證與理解嚴格性的能力，提高計算器與微機的合理的數學應用的能力，獲得解決推廣數學問題的策略)；④提高交流數學思想的能力和應用數學的自信心．

1.4日本數學課程的發展

戰后日本數學課程改革大約每10年修訂一次．在經歷了“單元數學”、“系統學習”、“新數學”運動和“留有余地的數學教育”時期之后，目前正處于第5個時期．日本現行高中數學課程(1994年開始使用)的總目標是培養學生的數學智力，它包括數學素養和數學思維兩方面，既要加深對數學的基本概念、原理、法則的理解，提高運用數學方法研究和處理事物現象的能力，又要認識到數學的思想和思考方法的優越性以及形成積極靈活地應用數學的作風〔3，4〕．

戰后上述4國數學課程的改革，代表了數學課程發展的主流．進入80年代中后期，各個國家在調查、了解本國數學教育現狀后，開始穩健、系統地發展適合全體學生的數學課程．90年代中期，這種意識得到明顯加強，并形成了以下共識：數學課程發展的趨勢應是培養未來社會需要的具有數學素質的社會成員，應該面向全體學生，強調區別化．數學課程的內容應該強調：①數學能力；②數學的應用；③問題解決；④學生數學思想的交流；⑤現代化；⑥允許“非形式化”；⑦培養學生的數學意識和學習數學的自信心．

2我國數學課程建設的思考

數學課程的建設應該立足本國國情，同時借鑒國外成功的改革經驗和教訓．發達國家幾十年的數學課程建設和發展趨勢，引發了我們對我國數學課程建設的進一步思考．

2.1數學課程建設應以數學素質教育為中心

數學素質教育體現著“大眾數學”的國際潮流，它依據人和社會發展的實際需要，以全面提高全體學生的基本數學素質為根本目的，以開發學生智慧潛能、培養良好的心理品質和數學文化素養為根本特征．它不是面向部分人而是面向全體學生，它不反對培養數學英才，但不是專門的英才教育模式．數學素質教育不是一種選擇性、淘汰性的教育，它是每個人在原有基礎上、在天賦允許的范圍內充分發展的數學教育．

數學素質教育在某種程度上受著數學課程的制約，因此，必須突破“應試教育”下業已形成的我國數學課程框架．只注重學生知識的獲得、技能的形成，忽視多種數學能力培養，不注重學生整體性發展的數學課程必須淘汰．也不能因為考試制度改革的滯后，采取保守、中庸的辦法．與國外相比，我們的改革步伐應再大一點．

2.2借鑒、吸收發達國家數學課程改革的成功經驗，注意其發展的共同態勢

我國反映素質教育思想的數學課程正在摸索之中，其建設晚于發達國家3～6年．盡管各國國情不同，我們應當承認數學課程存在著一定的普遍性，至少從以下3個方面看是如此：一是我們面對同一個信息時代，面對同樣的挑戰，每個國家都希望在國際競爭中立于不敗之地；二是數學學習本身對人類普遍存在著智力價值、文化價值和應用價值；三是認知心理學研究表明，人類思維發展階段的共性具有跨文化意義．因此，我國數學課程的建設，應注意這種課程中的普遍性，認真比較、研究發達國家較為優秀的數學課程，如美國的UCSMP課程、英國最新的SMP課程、德國巴伐利亞州的中學數學課程、日本現行的COM課程等，吸收其精化，注意其發展態勢，使我們的改革更有成效．

P>2.3數學課程建設應充分考慮中國國情

建國以來，我國數學課程改革，從最初照搬蘇聯模式到逐漸摸索適合我國國情的課程體系，做出了巨大努力，取得了不少寶貴經驗．盡管現行中小學數學課程有許多不盡如人意之處，但面向未來的數學課程必須立足于現實來建設，只有符合國情才有生命力．因此，數學課程建設至少應考慮下述幾個方面：①現行的教育體制、辦學模式和學生的分流特點及可能發展；②中小學數學教師可以達到或提高的水平；③中國文化傳統及目前人們的價值觀念．這里涉及到數學課程的適應與超越問題．數學課程既要適合國情，適應時代的需要，又要超越這些需要、超越國情．適應不是目的，適應是為了更好地超越，超越是為了將來適應，僅僅囿于國情特點建立的數學課程肯定是不成功的．

2.4我國普通高中新數學課程建設中的兩個具體問題

2.4.1關于新高中數學課程的結構根據《全日制普通高級中學數學教學大綱》的規定，新高中數學課程以必修課、限定選修課和任意選修課為其基本框架，反映了當今國際數學課程的主流，應該予以肯定．問題的關鍵在于如何將三者統一起來．我國現行高中課程計劃實行必修課、選修課、活動課相結合的結構，思路是正確的，但是，由于選修課、活動課課程建設跟不上，再加上教師數學教育觀念尚未完全轉變，考試制度改革滯后，使得選修課、活動課的本義發生了質變．高考命題范圍內的選修課成為必修課的延伸．數學活動課是一種以綜合性學習為主要內容，以學生主體的活動及體驗學習為主要形式，以促進學生的數學認知、情感、行為統一協調發展為主要目標的課程及教學組織模式．新高中數學課程中如何體現出選修課和數學活動課，是值得認真研究的．

由于新高中數學課程中，必修課程內容為各省、自治區、直轄市制定高中會考標準的參考；必修課內容加限定選修課供理科選用部分的內容，作為理工農醫類高考數學命題范圍；必修課內容加限定選修課供文科選用部分的內容，作為文史類高考數學命題范圍,很可能出現新型的應試教育，限定選修課被等同于必修課，是后者范圍的擴大，任意選修課形同虛設．因此，數學課程建設中應預先注意這些問題，盡可能在結構安排上體現必修課、限定選修課、選修課的區別，以及它們的側重點、作用和意義．嚴格地講，我們缺乏這方面的具有可操作性的理論，也沒有做過認真細致的實驗研究．數學教育要實現素質教育，數學課程改革必須在結構方面,尤其是結構體系的安排和銜接方面有所突破．

2.4.2關于高中數學課程的教學目的《全日制普通高級中學數學教學大綱》規定了新高中數學課程的基本目標，內容上增加了平面向量、概率統計和微積分的初步知識．它們被納入必修或限定選修部分，標志著體現“現代化”的內容正式進入每所普通高級中學的數學教育領域．能力培養上三大能力中的邏輯思維能力改為思維能力，范圍得到拓廣．除此之外，新教學大綱與此前的中學數學教學大綱相比變化不大．

基礎知識、基本技能、數學能力的教學和培養是各國數學教育的重點，應該占據中心地位．但是，我國數學課程建設中對學生懂得數學的價值、認識數學的思想方法、增強學生學習數學的自信心以及學會數學的交流重視不夠，只是將上述幾個方面分別在數學思維能力、解決實際問題的能力及良好個性品質培養中作為附屬性問題提出來，在具體的數學課程設置、編寫中，只是被隱含其中，考慮的并不多．

自70年代末以來，作為數學課程設置的主要目標，我國數學教學目的修改數次，但總體框架和主要內容幾乎沒有改變，只是局部的修修補補．這段時間內，我們形成了越來越完善的“應試教育”體系，除了考試制度等因素之外，是否與數學課程所反映的數學教學目的有關聯，是值得深思的．

參考文獻

1NationalResearchCouncil．EverybodyCounts．WashingtonDC:NationalAcademyPress,1989．88～96

2陳昌平主編．數學教育比較與研究．上海：華東師范大學出版社，1995．130～152

3王仲春，傅敏．日本高中數學教育的改革．外國教育研究，1991，(1)：60～61

4王仲春，傅敏．日本高中數學課程的改革．比較教育研究，1992，(4)：20～23