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摘要：多媒體技術作為一種輔助教學的手段已經應用在高等數學課堂中，為了有效提高高等數學的教學質量，需要在課堂中合理應用多媒體教學。本文分析了高等數學的課程性質，多媒體教學特點和學生特點，指出應該根據課程性質和學生特點，合理應用多媒體教學，并以“求旋轉體體積”為例說明二本院校高等數學課堂中是如何合理應用多媒體教學的。

關鍵詞：高等數學；多媒體技術；教學課件

如今高等院校高等數學課堂已經普遍應用多媒體技術來輔助教學，傳統的“黑板+粉筆”的教育模式發生了改變。但是仍然有一些教師已經習慣了傳統的教育模式，對于多媒體教學有些排斥，認為這種模式教師就是“偷懶”，備課容易多了，對板書的要求也降低了，照著課件說就行了，這樣會造成教師的素質、基本功越來越差。這種擔心不無道理，一些教師現在確實存在著“念書”的現象，把課本內容搬到了課件上，學生的學習興趣不但沒有提高，反倒是頭都不愿意抬了，這就是過分依賴多媒體技術所產生的弊端。不論是傳統的教學，還是多媒體教學，相互之間都有著不能取代的優點，也有各自的不足之處，因此要揚長避短，不能一刀切，水火不容，相反應該是相輔相成，有機結合。課堂中多媒體教學和傳統教學二者都要用，但是如何用？怎么用？是教師在教學前的重要準備工作，總體思想是不能改變教師的主導地位、學生的主體地位[1]、內容的核心地位。要清楚地認識到多媒體技術只是輔助教學的工具，教師在課堂中的主導地位是不能變的。筆者認為一堂課就好比一個劇，教師好比劇的導演，學生好比觀眾，就像導演接到劇本就要根據劇情，反復斟酌，怎么演才能讓劇情受到廣大觀眾喜歡、接受一樣。教師在課前備課時根據課程內容，反復琢磨哪兒應該用黑板講，哪兒應該用課件講，怎么講才能讓學生更容易理解和掌握，好理解自然學習興趣就提高了，所以說應用多媒體輔助教學不是備課容易了，而是要求更多了，備課更難了。近幾年，一些兢兢業業的老教師發現自己班的成績不如年輕教師，他們也開始反思，也開始琢磨這個新事物，了解它的優點，也開始接受它了。憑借多年的教學經驗，發現只有教師對課程內容和學生情況非常了解，把多媒體的優點充分發揮出來，才能講出自己和學生都滿意的課，才能講出精品課。

一、新形勢下高等數學教學中需注意的特點

（一）高等數學的課程性質和特點

高等數學是理工科院校一門重要的基礎必修課，課程覆蓋面大，全校絕大多數專業的學生都要學習。高等數學學分比較高，課時比較多，也是考研必考的一門課。高等數學課有著定義、定理、性質及題型繁多、解法多樣、難度大、每節課的內容信息量大、課程內容抽象、邏輯嚴密、應用性強、數形結合較多的特點[2]。該課程的學習目的是使學生能夠掌握高等數學的基本理論和方法，培養邏輯思維能力，為其它課程的學習打下一個良好的數學基礎[3]。因此高等數學課程非常重要，提高高等數學教學質量對于學校和學生本身都有著重要的意義。

（二）學生特點

二本院校學生由于初、高中數學基礎較差，升入大學后數學肯定也學不好是他們普遍存在的想法，甚至對高等數學的學習開始就有著恐懼，排斥的心理。許多學生，特別是大一學生還認識不到為什么要學習高等數學，覺得和專業沒什么關系，今后在工作崗位上也用不上，所以對高等數學學習有著抵觸情緒，興趣不高，主動學習和鉆研能力不強，接受能力也參差不齊，這給高等數學教學帶來一定的困難。提高學生的學習興趣，從被動學習轉變為主動學習是教學改革的一項重要任務和目標。

（三）多媒體教學的特點

在多媒體的教育教學方面，國外的研究和應用都相對較早。我國多媒體技術應用于教育領域較晚。這幾年微課，慕課才剛剛興起，還沒有普遍應用于課堂上，多媒體課件是目前教師上課經常應用的多媒體技術。多媒體教學有著時效性、直觀性、生動性、互動性和反復性的特點。多媒體在高等數學教學應用的現狀是除了在課堂中輔助教學外，學生還可以在課后隨時通過課件來復習學過的內容，預習新內容，查看每節留的作業和相應的練習題，同學們也可以通過上網查看其它學校的多媒體課件相互學習、相互交流，所以它是一個非常有效的輔助教學的手段。

（四）傳統教學的特點

傳統的課堂教學是教師在固定的時間、地點、有規律有紀律地組織學生進行的課堂教學。傳統課堂教學沿用至今是因為它有著無法取代的優點，但仍然有弊端，以下是目前高等數學課程中只應用傳統教學存在的弊端：(1)乏時效性：完全靠教師在黑板寫不能有效節省時間。(2)缺乏空間性：黑板空間有限，教師寫的內容有限。(3)缺乏生動性：一些動畫、聲效教師是很難完成的。(4)缺乏翻轉性：黑板擦掉的內容想再看是做不到的。

綜上，由于高等數學的課程性質和二本院校學生的特點，完全應用傳統的教學方法,學生會覺得高等數學課就是老師每次課講定義、定理證明、例題，對于這個過程學生很熟悉了，毫無新意，長時間學習學生會有厭煩心理。而多媒體教學形式新穎，合理應用能夠提高學生學習興趣，所以在高等數學課堂中合理應用多媒體技術是必要的。

二、求旋轉體體積的多媒體教學案例設計

根據高數數學的課程性質和二本院校學生的情況，以高等數學第七版上冊第六章第二節“定積分在幾何學上的應用——求旋轉體的體積”為例教學質量的目的。筆者選這節課是因為這節課在高等數學上下冊中具有普遍性的特點和能夠充分體現多媒體教學的優點。

（一）旋轉體定義的給出

在講旋轉體定義時，傳統教學是教師只是說出一些旋轉體的例子，學生自己去想象，現在可以應用多媒體課件展示一些生活中旋轉體的例子，比如燈籠、陀螺、皮凳，還有一些建筑物等，讓學生們直觀地看到旋轉體，對旋轉體的定義有自己初步的理解，這就是利用多媒體的直觀性。然后給出旋轉體的定義，定義可以在黑板上寫，邊寫學生們可以邊考慮和以往自己對旋轉體的理解是否一致。接著利用多媒體課件展示圓柱、圓錐、圓臺的形成過程，這是動態的過程，過程連貫，真實生動，學生很清楚地看到旋轉軸，代替以往黑板上靜態圖，必須通過語言描述引導學生想象這個過程，使學生加深了對旋轉體定義的理解，也增加了課堂的趣味性。

（二）引出課的主題—求旋轉體的體積

定義理解好之后，學生們知道在初、高中已經會求圓柱、圓錐、圓臺這些旋轉體的體積了。這時教師可以說這些旋轉體是一些規則的旋轉體，會求它們的體積只是“小兒科”，還有一些不規則的旋轉體，教師可以在課件中展示，比如燈籠，花盆，花瓶等，通過這節課的學習我們能夠求出它們的體積，這才是“真本事”。通過課件上規則與不規則旋轉體的對比，使學生清楚了這節課的主題，學生們很快抓住這節課的主題，學生覺得這節課有用，有意義自然就會往下聽。相反如果是傳統的教學，老師在黑板上畫出這些圖形，一是浪費時間；二是黑板空間有限；三是對老師的畫工也有要求。多媒體課件的時效性、長期保存性、反復應用性可以解決這些問題。

（三）求旋轉體體積的方法

當老師講到求旋轉體體積的方法就是上節課講過的定積分的元素法的時候，如果用傳統的教學方式老師必須在黑板上重新寫一遍元素法的條件及步驟，沒有其它方法。如果應用課件，這些內容可以直接展示出來。高等數學各節之間存在著聯系，每節復習上節課內容時利用多媒體展示可以節省很多時間，有效解決了每節課內容多，講不完的問題。

（四）如何應用元素法求旋轉體體積

這部分老師要講如何應用元素法的三個步驟，求曲邊梯形繞x軸和y軸旋轉所得旋轉體的體積。元素法三步解題過程應該用傳統的模式在黑板上書寫，教師可以控制講解速度，學生可以模仿書寫步驟。曲邊梯形繞坐標軸旋轉過程要在課件中展示，特別是為什么用圓柱體的體積作為體積元素，應用多媒體課件展示動態過程，學生看得很清楚，曲邊梯形近似看作矩形，矩形旋轉一周是什么呢？可以以提問的形式加深圓柱體的體積作為體積元素的理解。元素法共三步，每一步老師先用課件展示圖形，然后在黑板上寫出這步的書寫步驟，這是傳統教學和多媒體教學的結合，講課形式不單一，重點突出，和學生有很好的交流。

（五）例題講解及解題步驟歸納

這節的例題求拋物線“y=x2，直線x=2及x所圍成的圖形，分別繞著x和y旋轉一周所得的旋轉體的體積。”例題內容可以用課件展示，既節省時間，又可以節省黑板空間。第一個問繞x軸旋轉，旋轉之后的圖形是什么呢？如果用傳統教學方法，老師只能在黑板上畫圖，而且是靜態的，用課件展示可以很直觀地看到動態圖，是一個喇叭口形狀的立體，學生們很清楚知道下面就是求它的體積。接著就是按照元素法三步解題，教師可以在課件上展示每一步的圖形情況，在黑板上寫出相應的解題步驟。特別是體積元素的講解過程在課件上，從一個曲邊梯形，先變成矩形，矩形再旋轉一周得到的圓柱體的體積作為體積元素的，這個連續的動態的過程在課件上可以很好地展示出來，學生理解起來很容易。但是解題過程必須是在黑板上完成，教師分析題意，帶動學生一起思考逐步解決這個問題，讓學生感到是和老師共同去做這個例題，而不是在課件中找答案。這個過程是多媒體課件代替不了的，特別是對于二本院校學生，應用多媒體課件講例題學生跟不上，寫作業時不會寫解題過程，所以教師在黑板上邊講邊寫步驟，有利于學生培養分析問題和獨立解決問題的能力，能夠把解題步驟規范化。

（六）總結、思考題、作業

課程內容講完后要對本次課的內容做個總結：(1)旋轉體的定義；(2)定積分的元素法；(3)利用元素法求旋轉體的體積。最后留兩個思考題及作業：1.在例題中x軸是旋轉軸我們就選x為積分變量，y軸是旋轉軸就選y為積分變量，一定這樣嗎？2.例題中的旋轉軸都是坐標軸，如果旋轉軸不是坐標軸而是平行于坐標軸的直線或者是平面內的任意一條直線能否用元素法來求旋轉體的體積呢？第287頁12、15、21.這部分如果用傳統的教學方式，只能是老師說，學生瞬間記，學生記不住.現在可以用多媒體課件展示，課件可以展示一，兩分鐘，學生一目了然，作業也不會出現漏記題和記錯題的現象。學生通過課后完成作業來鞏固課堂所學的內容。這樣，這節課就講完了。可見根據高等數學的課程性質和二本院校學生特點，教師可以在講定理的來源，數學家的介紹，定義，復習之前內容，圖形展示，總結，布置作業方面應用多媒體課件。在定理證明、例題講解方面應用傳統的課堂教學。充分將二者的優點結合起來。

三、教學中應用多媒體課件要求

通過這節課發現，高等數學課堂上不是僅依靠多媒體教學，也不是僅依靠傳統教學，而是它們之間合理的結合。完成這一過程對教師有以下要求：（1）教師要能獨立完成多媒體課件的制作，學習掌握多媒體制作技術。(2)多媒體課件不能只注重外表，華而不實。(3)教師要制作出符合授課學生情況的課件，不能“拿來主義”，把外校的課件拿來就用，因為學生情況不同，講授方法是不同的。（4）在課堂中多媒體課件和傳統教學銜接要自然，連貫，游刃有余。（5）對于每一節課的內容要熟悉，和有經驗的教師討論多媒體和傳統教學的應用情況，多聽意見和建議，反復琢磨，制作出合理的課件。

四、結束語

本文通過高等數學上冊第六章第二節“求旋轉體體積”為例，說明了在高等數學課堂上如何合理地應用多媒體教學，目的是使教師能夠根據課程性質和學生情況恰當應用多媒體教學和傳統教學，從而提高高等數學的教學質量。

參考文獻：

[1]畢宏州,楊紅霞.教師主導地位與學生主體地位在課堂教學中的體現[J].學周刊,2016(7):151-151.

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[4]陳娟.論數學軟件在高等數學中的作用[J].集美大學學報，2009(2):72-74.

[5]同濟大學應用數學系.高等數學(第7版)[M].北京:高等教育出版社，2014:280-284.

作者:金雪蓮，蘭潔 單位:遼寧工業大學