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摘要：鐵路作為我國重要的貨物運輸方式，其能耗狀況及強度變化對發展節約型交通戰略具有重大意義。本文基于我國多年交通統計的實證數據，運用引力模型對交通能耗進行多重線性回歸分析，并對今后以上海為端點的鐵路貨運能耗進行預測。

關鍵詞：城市鐵路能耗多重線性回歸引力模型

鐵路作為我國重要基礎設施，比較而言具有占地少、效率高、能耗低等優勢，而且其強大的倉儲與運輸能力為保證現代物流提供了必要的條件。

鐵路運輸主要分為貨運和客運。貨運商品的價值凝聚著運輸的價值，商品的全生命周期能耗包含了運輸的能耗，而貨物運輸的多寡又直接與各個城市的地理位置、人口結構、能源供需、經濟發展等因素息息相關。這就建立了一條：“人口數量增多、經濟發展——客貨運需求量擴大——能耗增多”的關系鏈。在保證貨物供應渠道的同時，努力降低能耗成為了發展鐵路交通事業的重中之重，而從城市發展角度對鐵路貨運量的影響因素進行深入探討也具有廣泛意義。

一、中國鐵路能耗運輸的現狀

鐵路機車包括三種：蒸汽機車、內燃機車、電力機車。蒸汽機車主要燃料為原煤、內燃機車主要燃料為柴油、而電力機車主要使用電能。目前我國鐵路列車主要有電氣機車與內燃機車兩種。電力機車雖然效率高,功率大,牽引性能方面優于內燃機車，但在我國的國情下，例如在供電困難且氣候惡劣的地區電力是不可能完全替代內燃機車，而且內燃機車還有很大的戰略意義。

圖1-1中國鐵路機車能耗比例圖（1980-2006年）單位:%

從圖1-1我國鐵路機車能耗比例可以看出，中國鐵路機車能耗品種主要為一次能源的原煤與柴油、二次能源的電力。1980年原煤消耗占比達到了90%以上，1990年依然保持在70%的高位，而經過了約25年的機車更新換代與不斷改進，2006年原煤的消耗量幾乎為0；上世紀八十年代至本世紀初，我國內燃機車的柴油消耗量呈遞增趨勢，之后保持80%左右的穩定比例。隨著電氣化機車逐步被推向市場，其能耗比例也呈逐年遞增的態勢，在2006年達到了23%左右。

圖1-2鐵路機車保有量及能耗因子趨勢圖（1985-2007年）

單位:主坐標為臺數、次坐標為千克標準煤/萬噸公里

從圖1-2可見，長久以來我國的蒸汽機車與內燃機車的總和基本保持在12000臺左右，隨著電力機車投入運營，我國總機車數達到了18000臺以上。1990年以前我國蒸汽機車在數量上占比超過了50%，而從90年代開始以柴油為燃料的內燃機車絕對數量和比例均保持上升的態勢，并逐步取代了蒸汽機車的地位。在2000年后我國開始迅速淘汰蒸汽機車，隨著我國蒸汽機車相對量和絕對量的逐年降低以及電力機車的大力推進，導致綜合能耗因子（綜合能耗包含客運與貨運能耗）也在逐年降低，其趨勢將在接下來的一定時間內將繼續保持。而通過貨運能耗因子與綜合能耗因子的比較可以看出，長久以來客運能耗因子一直低于貨運能耗因子,這也導致了鐵路綜合能耗因子長年低于鐵路貨運能耗因子,且相對變化趨勢比較穩定。我國的鐵路貨運能耗因子在與國際先進技術水平比較時已產生了相對優勢，在2006年第一次低于日本的同類數據統計。

二、建構鐵路貨物運輸能耗模型

（一）模型建立的前提

貨物運輸作為交通運輸的重要組成部分，運輸量隨著經濟發展而不斷擴大。特別在工業化不斷推進過程中，這個關系更加顯著。本章將以上海作為鐵路的一個端點，其它省級行政區作為另一個端點，根據國家統計數據構建鐵路貨物運輸能源模型。

上海市作為一個外向型城市，對它的研究需要建立在全國各省市相互聯系的基礎上，假設與其它各個單元省級行政區之間具有不同程度的相互吸引力。用各個省級行政區的貨物運輸量作為衡量貨物吞吐能力的標準，以省會間相互距離作為影響相互吸引力的反作用，再套用引力模型進行多重線性回歸分析。

（二）鐵路貨物運輸能耗模型的基本構造

根據國家溫室氣體排放清單規定，鐵路機車能源消耗的計算公式如下：

鐵路機車能源消耗=機車數目×每列機車每日平均能源消耗×每列機車每年平均運行天數

鐵路機車能源消耗=總機車每日平均能源消耗×每列機車每年平均運行天數

鐵路機車能源消耗=總機車全年運送每噸貨物行駛每公里的平均能源消耗×兩地間運送貨物量×兩地間距離，即（2-1）所示

------（2-1）

EC：鐵路貨物運輸的能耗因子（千克標準煤/萬噸公里）

Tij:i地到j地的貨物量（t），在這里i指代上海，j指代其它省級行政區

dij：i地到j地的距離（km）

為了預測區域間貨物運輸量我們導入引力模型。引力模型是根據1687年牛頓提出的理論物理學中萬有引力公式引申而來，其內涵包括：原指物體之間的相互引力與兩個物體的質量成正比、與兩個物體之間的距離平方成反比，不同物體間引力系數不同。

物理學與社會科學的聯系是非常緊密的，自20世紀30年代，美國學者賴利（W.J.REilly）將引力模型推廣應用到社會科學研究的各個領域后，該模型就被作為研究空間相互作用的重要工具之一，廣泛地應用在交通、旅客流量、旅游人數預測、國際貿易、區域經濟等相關研究上，其得到的結論常被作為投資決策、區域規劃、項目評估等的重要依據。

在運用模型前，根據已有數據資料并結合實際情況進行以下假設：

1.用上海距離其它省會城市或自治區首府之間的鐵路距離作為與各個省級行政區間的鐵路運輸距離，且不考慮中途機車的改道等延長運輸里程的因素。

2.由于臺灣省、西藏沒有對應的統計數據，故在本研究中不予考慮其影響。

3.由于未有相關數據支撐，故使用全國統計的鐵路貨運的能耗因子代替上海列車貨運的能耗因子。

在假設前提的基礎上對引力模型進行整理后，得到以下公式（2-2）：

Oi=i地的總鐵路運輸貨物發出量（t）

Dj=j地的總鐵路運輸貨物收到量（t）

等式兩邊取對數：

-------（2-2）

通過多重回歸分析可以擬合獲得α、β、γ以及常數項lnK對應的值。

Oi=f(ACTi)Dj=g(ACTj)-------（2-3）

ACTi：i區域的影響因素；ACTj：j區域的影響因素

f（）、g（）：通過回歸分析得到的值

諸影響因素是通過對人口、地區GDP、地區各產業GDP、人口密度等因素進行回歸分析，選取影響力最大的因素。

（三）各參數處理

地區間距離、引力模型的參數，運輸來回的貨物量均采用現實統計的數據。

(1)地區間距離使用各省的省會或首府城市間的距離計算。

(2)引力模型的參數是以各地域的總貨物發出量、總收到量、地區間距離為因變量，以貨物量為自變量通過多重回歸分析計算而來。

(3)鐵路發出與收到貨物數的估計式。各個影響因素進行回歸分析，取決定系數較大的影響因素進行組合，構成預測等式。

（四）鐵路貨物運輸量推算

1.導入煤炭影響因素的驗證

根據2-3選擇影響鐵路貨物的運輸量的主要因素：

(1)有關人口的指標（總人口、城市化率、人口密度、第一產業從業人數、第二產業從業人數、第三產業從業人數）(2)經濟發展的指標（人均GDP、第一產業GDP、第二產業GDP、第三產業GDP、平均工資、平均消費）。

對以上的(1)和(2)的指標進行多重回歸分析，結果見表2-1。為了進行驗證制作殘差圖，見圖2-1。

表2-1因變量為貨物發出量時的影響因素分析

圖2-1因變量為貨物發出量時的標準殘差圖

通過表2-1與圖2-1可見，各系數較低，且殘差較大。特別是山西省的殘差非常大。

試著分析其產生的原因：山西省是中國最重要的煤炭產地，其產煤量非常

大，且每年向其他區域的發送量多。這個因素影響了多重回歸分析的結果并造成較大的殘差。因而，煤的生產量對鐵路貨物運輸量帶來非常大的影響。

運用同樣方法可以發現河北省由于擁有龐大的冶金和化工基地，且電力耗煤較大導致原煤調入量非常大，對鐵路貨物的收到量產生較大影響。

綜合以上分析，要解釋鐵路貨物運輸量，只考慮人口與經濟發展的指標是不夠的，煤的指標也是影響鐵路貨物運輸量的重要指標。煤的供需在中國經濟中不可缺少，傳統經驗認為煤的增產以及運輸能力的保證是經濟發展的鑰匙。

2.鐵路運輸發出貨物的影響因素方程

首先將前述的各因素作為自變量(總人口、城市化率、人口密度、人均GDP、第一產業從業者、第二產業從業者、第三產業從業者、平均工資、平均消費、第一產業GDP、第二產業GDP、第三產業GDP、煤炭生產量、煤炭調入量)，鐵路運輸發出貨物為因變量進行多重回歸分析，建立解釋鐵路貨物發出量的模型。

通過對修正決定系數的比較，最終選定總人口、第一產業從業者、煤炭生產量三個變量作為自變量進行分析，結果如2-2表所示

DW值通過驗證，說明不存在一階自回歸。提取其中的偏回歸系數和常數項組成等式：

----------（2-4）

0：鐵路運輸發出貨物量

X1:總人口X2：第一產業從業者X3：煤炭生產量

根據式(2-4)，鐵路運輸發出貨物量與總人口、煤炭生產量呈正比關系，與第一產業從業者數呈反比關系。

3.鐵路運輸收到貨物的影響因素方程

同理經過比較偏回歸系數，確定了解釋鐵路運輸收到貨物量的因素：總人口、第二產業從業者、第二產業GDP、煤炭調入量。結果如表2-3所示

DW值同樣通過檢驗，證明不存在一階自回歸現象。提取其中的偏回歸系數和常數項組成等式：

-----（2-5）

D：鐵路運輸收到貨物量

X1:總人口X2：第二產業從業者X3：第二產業GDPX4：煤炭調入量

根據式(2-5)，鐵路運輸收到貨物量與總人口、第二產業GDP、煤炭調入量呈正比關系，與第二產業從業者數呈反比關系。

三、上海未來鐵路貨物運輸能源消費量預測

（一）各省總人口的預測

根據鐵路貨物發出與收到量推算模型，總人口參數在各參數中的解釋力相對較強，故首先對未來人口的變化趨勢進行預測。

本研究的預測方法采用Logistic增長曲線模型，俗稱“S曲線”。該模型是于1945年由比利時數學家Verhulst推導出來的，于20世紀20年代被重新發現并廣泛應用。

以下為Logistic方程推導過程:

此為Logistic方程的微分形式①

y：人口數A：待求參數t：表示時間r：增長率

根據牛頓-萊布尼茨公式可得②

③

設，則得到:

--------------（4-1）

通過SPSS統計分析軟件對各個省級行政區人口數的歷史指標進行非線性擬合可得到A、B、r的數值，并建立各個省級行政區不同的Logistic推算方程并預測2020年人口數。

（二）其它因素的推算

1.煤炭調入量根據各省級行政區2000-2008年的平均增長率，按比例推算。

2.煤炭生產量根據2000-2008年的平均增長率，并結合國土資源部《全國礦產資源規劃》相關政策進行推算。

3.通過觀察，第一產業從業者幾年來基本保持不變、第二產業從業者人數則基本隨著人口增長比例變動。

4.根據第二產業GDP的平均增長率，推算2020年上海第二產業GDP數。

5.根據預測2020年人口數、煤炭調入、生產量、一二產業從業人數、二產GDP數可以分別預測各省級行政區收到貨物總量與發出的貨物總量。

（三）引力模型的應用

根據式（2-2）引力模型的對數形式進行多元回歸分析，可分別相應參數α、β、γ以及常數項lnK。再代入前一節的預測結果，得到2020年上海作為鐵路發出貨物端點時和收到貨物端點時的貨物量。

（四）預測結果

如前所述可以得到：2020年上海共發出貨物1984萬噸，收到貨物3062萬噸，并分別代入公式2-1中。

EC使用《我國交通運輸行業能源消費和排放與典型國家的比較》的研究成果：鐵路貨運能耗因子目前推測約為97.3千克標準煤/萬噸公里。保守估計2020年貨運能耗降低到85千克標準煤/萬噸公里的情況下，各個地區與上海往來的鐵路貨運能耗如圖3-3所示

圖3-32020年各個地區與上海往來鐵路貨運能耗圖單位：噸標煤

2020年以上海為端點的鐵路貨運能耗共計約1096683噸標煤，2008年為468601噸標煤，增加了近134%。

四、總結

（一）我國80年代以來，從鐵路能源消耗比例與貨運能耗因子指標都可以看出，鐵路機車的更新換代及產品升級成果顯著，而且在接下來的時間里發展態勢良好穩定。隨著我國鐵路逐漸加快電氣化建設，鐵路貨運能耗指標也在逐年降低，2007年較1990年下降了63.2%，與世界發達國家相比已有了一定的優勢。大力發展鐵路，進一步加快鐵路“以電代油”的能力建設，將對緩解我國能源緊張局面、減少石油消耗起到重要作用。

（二）通過多重回歸分析得到：總人口數與貨物運輸總量呈正比關系，而隨著各地第二產業GDP的不斷增加也將同時伴隨著貨物運輸總量的不斷攀升。可見一個城市的發展導致了人口的增多和工業的發展，也勢必影響到其鐵路貨物運輸量的變化。

（三）煤炭生產量對貨物發出量的影響最大；而煤炭調入量對貨物收到量的影響最大。由此可見我國煤炭運輸在貨物運輸中的重要性。而在今后相當長的時期內，我國能源生產和消費結構中煤炭比重仍將保持在70%以上，如果以現有的經濟模式發展下去，煤炭運輸將持續推動貨物運輸量的步步攀升，隨之產生更大的鐵路運輸能耗。

（四）由于總人口的增加、煤炭調入量的激增，通過模型預測，2020年以上海為端點的鐵路貨運能耗較2008年增加了130%以上。以上海為收到端，山西、內蒙古等主要產煤省的鐵路貨物運輸能耗最大；以上海為發出端，路途較遠的新疆、四川等地運輸能耗最大。隨著上海與新疆喀什的對口支援進一步深入，兩地間的貨物往來將進一步增多，在政策制定上須作為成本因素予以考慮。