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一、傳統套期保值理論明：對于NSA期貨指數而言，當考慮條件異方差時，套期保值的效果將得到改進；用EC模型計算得出的最佳套期比大于用FIEC模型計算得出的最佳套期比，EC模型是所討論的幾個模型中最優的；當套期的時間跨度等于或大于5天時，用傳統的最小二乘法確定最佳套期比的套期保值的效果最差。

另外，在MV套期比的研究中，隱含地假定了期貨價格變動服從正態分布或投資者的效用函數是二次曲線，而大量的實證研究表明期貨價格變動并不服從正態分布，二次效用曲線的假定又過于苛刻，這時如果繼續使用最小二乘法進行參數估計，參數估計值將會出現偏差，不再有效。為克服上述缺陷，Cheung、Kwan和Yip(1990)等提出用增廣的均值基尼系數(ExtendedMean-GiniCoefficient)Γ[,λ](R[,t])=-λCOV(R[,t],(1-F(R[,t]))[λ-1])作為風險的度量方法，其中λ是風險厭惡系數，F(R[,t])表示收益R[,t]的分布函數。用增廣的均值基尼系數作為風險度量方法的優點在于均值基尼系數具有二階隨機優勢(second-orderstochasticdominant)，不需要期貨價格變動服從正態分布或投資者的效用函數是二次曲線的假設。在F[,λ](R[,t])最小化的條件下確定最佳套期比h簡稱為MEG套期比(Mean-Extended-Ginihedgeratios)。

DeJong(1997)等提出用半方差(GeneralizedSemi-variance)V[,δ],λ(R[,t])=作為風險的度量工具，其中參數δ、λ分別表示目標收益和風險厭惡系數，F(R[,t])表示收益R[,t]的分布函數。采用這種方式定義的風險實際上是將收益低于目標收益δ的看作風險，而高于目標收益δ的并不認為是風險，在V[,δ],λ(R[,h])最小化條件下計算得出的最佳套期比利為GSV套期比。

Shalit(1995)證明了如果期貨價格變動服從正態分布，則MEG套期比收斂于MV套期比，Lien和Tse(1998)證明了如果現貨價格和期貨價格服從聯合正態分布，且期貨價格服從鞅過程(MartingaleProcess)，即期貨價格是最后交割日現貨價的無偏估計量，則GSV套期比與MV套期比一致。

另外，研究者還從其他多種不同的角度對最佳套期比進行了廣泛的研究。Malliaris和Urrutia(1991)等討論了套期保值持續時間長短對最佳期比的影響（持有期效應）以及套期保值結束時距交割日時間長短對最佳套期比的影響（到期效應），研究結果顯示，在套期結束距交割日時間相同的條件下，套期比隨著套期持續時間的增加而增大，在套期持續時間相同的條件下，套期比隨著套期結束距交割日的接近而增大。

（二）從效用最大化的角度研究期貨市場最佳套期保值比

從組合收益風險最小化的角度研究期貨市場最佳套期比，僅僅考慮了收益風險最小化問題，沒有考慮收益，而在效用函數最大化的條件下研究期貨市場最佳套期保值比，則統籌考慮了組合收益和組合收益的風險，更加符合實際情況。

Howard和D''''Antonio(1984)借鑒Sharpe證券市場線的做法，在效用函數

附圖

最大化的條件下，給出了最佳套期比（簡稱為Sharpe套期比）的計算公式以及度量套期保值有效性的量化指標HE=θ[,H]/θ[,S]，其中E(R[,t]),σ(R[,t])分別表示收益R[,t]的期望收益和標準差，i表示無風險利率。θ[,H]=(R[,t]-i)/σ(R[,t])表示組合投資單位風險下的超額收益，θ[,S]=(△S[,t]-i)/σ(△S[,t])為現貨價格波動單位風險下的超額收益。

Kolb和Okunev(1993)利用增廣的基尼系數Γλ(R[,t])作為風險度量方法，給出了在效用函數U(R[,t])=E(R[,t])-Γ[,λ](R[,t])最大化的條件下，最佳套期比的計算方法，由此計算得出的套期比稱為M-MEG套期比。他們的研究發現，當風險厭惡系數λ較低時（介于2和5之間時），M-MEG套期比與最小方差套期比(MV)比較接近，而當風險厭惡系數λ較高時，M-MEG套期比與最小方差套期比有較大的差異，但收斂于最小方差套期比。

Hsin、Kou和Lee(1994)在效用函數U=E(R[,t])-0.5λσ[2](R[,t])最大化的條件下，研究了最佳套期比（稱為HKL套期比）。在期貨價格服從鞅過程的條件下，Sharpe套期比和HKL套期比與MV最小風險套期比一致。

Chen、Lee和Shrestha(2001)在DeJong(1997)等人的研究基礎上提出利用效用函數U(R[,t])=E(R[,1])-V[,δ],λ(R[,t])確定最佳套期比（簡稱為M-GSV套期比）的方法，并利用SP500指數的期貨價格和現貨價格數據進行了實證研究，研究結論顯示，對較低的風險厭惡系數，M-GSV套期比低于GSV套期比；而對較高的風險厭惡系數，M-GSV套期比收斂到一個比MV套期比高的數值。

四、對期貨市場套期保值理論的評價

從期貨市場套期保值理論的演變過程中不難看出，套期保值的內涵已發生了本質的變化，現代意義上的套期保值不再是在期貨市場建立一個與現貨市場方向相反、數量相等的交易部位，而是將現貨市場和期貨市場的交易作為一個組合投資，在風險最小化或效用函數最大化的條件下，考慮現貨市場頭寸與期貨市場頭寸比例的優化問題。由于套期保值者對風險認識的差異以及不同的保值動機和保值目的，故產生了各種不同條件下的最佳套期比。

目前對套期保值理論的研究集中在不同效用函數下的最佳套期比以及套期保值有效性問題的研究上，自用最小二乘法估計最佳套期比以來，研究者們一直在探尋合適的風險度量工具和統計分析方法，以達到最佳的保值效果。盡管針對具體的期貨品種對各種最佳套期比進行了比較，但一般意義下各種最佳套期比之間的關系、優劣的比較，特別是適用場合的研究還不夠全面系統，可以預見這方面問題的研究將是未來期貨市場套期保值理論研究的重點。另外對套期保值時機選擇、套期保值時間跨度選擇，以及對多階段套期保值問題、多市場套期保值問題的研究也將是未來期貨市場套期保值問題研究的重要方面。

【參考文獻】

[1]Cecchetti,S.G.,Cumby,R.E.,andFiglewski,S.(1988):”Estim-ationoftheOptimalFuturesHedge”,ReviewofEconomicsandStatistics,70:623-630.

[2]Chen,S.,Lee,C.,andShrestha,K.(2001):”OnAMean-General-

傳統套期保值是指投資者在期貨交易中建立一個與現貨交易方向相反、數量相等的交易部位。由于在某一特定的社會經濟系統內，商品的期貨價格和現貨價格受大體相同的因素影響，兩種價格的走勢基本一致，在期貨合約到期時由于套利行為將使商品的期貨價格和現貨價格趨于一致，這樣就可以用一個市場的利潤來彌補另外一個市場的損失。凱恩斯、?？怂棺钤鐝慕洕鷮W的角度對傳統的套期保值理論進行了闡述，認為套期保值者參與期貨交易的目的不在于從期貨交易中獲取高額利潤，而是要用期貨交易中的獲利來補償在現貨市場上可能發生的損失。

二、基差逐利型套期保值理論

在完美的市場條件下，即如果期貨市場價格和現貨市場的價格波動完全一致，不存在交易費用和稅收，則可實現完全型的套期保值，即可用一個市場的利潤來完全彌補另外一個市場的損失。但在現實的期貨交易中，期貨價格和現貨價格的變動不完全一致，存在基差風險(Basisrisk)，從而期貨市場的獲利不一定能完全彌補現貨市場上的損失。為克服基差風險，Working(1960)提出了用基差逐利型套期保值來回避基差風險，所謂基差逐利型套期保值是指買賣雙方通過協商，由套期保值者確定協議基差的幅度和確定選擇期貨價格的期限，由現貨市場的交易者在這個時期內選擇某日的商品期貨價格為計價基礎，在所確定的計價基礎上加上協議基差得到雙方交易現貨商品的協議價格，雙方以協議價格交割現貨，而不考慮現貨市場上該商品在交割時的實際價格。基差交易的實質，是套期保值者通過基差交易，將套期保值者面臨的基差風險通過協議基差的方式轉移給現貨交易中的對手，套期保值者通過基差交易可以達到完全的或盈利的保值目的。

Working認為，套期保值的核心不在于能否消除價格風險，而在于能否通過尋找基差方面的變化或預期基差的變化來謀取利潤，或者說通過發現期貨市場與現貨市場之間的價格變動來尋找套期保值的機會。在這種意義上，套期保值是一種套期圖利(Spreading)行為。套期保值者只有在他認為有獲利機會時，才會去進行套期保值，因此，套期保值是投機的一種，但它不是投機于價格，而是投機于基差。

三、現代套期保值理念

Johnson(1960),Ederington(1979)等較早提出用Markowitz的組合投資理論來解釋套期保值，組合投資理論認為，交易者進行套期保值實際上是對現貨市場和期貨市場的資產進行組合投資，套期保值者根據組合投資的預期收益和預期收益的方差，確定現貨市場和期貨市場的交易頭寸，以使收益風險最小化或者效用函數最大化。組合投資理論認為，套期保值者在期貨市場上保值的比例是可以選擇的，最佳套期保值的比例取決于套期保值的交易目的以及現貨市場和期貨市場價格的相關性，而在傳統套期保值交易中，套期保值的比例恒等于一。

自引入組合投資理論研究期貨市場套期保值問題后，最佳套期保值比例以及套期保值有效性問題成為期貨市場研究的熱門話題，由于風險度量方法和效用函數選擇的不一樣，研究者提出了許多模型并進行了大量的實證研究。對期貨市場最佳套期保值比例的研究可分為兩大類，一類是從組合收益風險最小化的角度，研究最小風險套期保值比例(risk-minimizinghedgeratios)，另一類是統籌考慮組合收益和組合收益的方差，從效用最大化的角度研究均值—風險套期保值比例(meanriskhedgeratios)。

（一）從組合收益風險最小化的角度研究期貨市場最佳套期比

從組合收益風險最小化的角度，研究期貨市場套期保值問題，是將在現貨市場和期貨市場所做交易當作一個投資組合，在組合收益風險最小化的條件下，確定最佳套期保值比例。我們考慮一個套期保值組合，這個組合中包括一個單位的現貨部位和h個單位的期貨部位，用S[,t]、F[,t]分別表示t時刻的現貨價格和期貨價格，則該組合的收益為R[,t]=△S[,t]+h△F[,t]，其中△S[,t]=S[,t]-S[,t-1],△F[,t]=F[,t]-F[,t-1]，R[,t]為組合投資的收益。

Johnson(1960)在收益R[,t]方差最小化的條件下，最早提出了商品期貨最佳套期保值比例的概念，并給出了最佳套期保值比例h的計算公式，即，簡稱為MV套期比(Minimizingvariancehedgeratios)，該數值可以看成是回歸方程△S[,t]=α+h△F[,t]+ε[,t]中系數h的最小二乘估計量。Ederington(1979)將上述方法應用到了金融期貨，并設計出了測量期貨市場套期保值有效程度的量化指標e，即

附圖

該指標反映了進行套期保值交易相對于不進行套期保值交易的風險回避程度。

Ghosh(1993)等指出通過最小二乘法計算最佳套期保值比例的方法沒有利用過去歷史信息以及期貨價格與現貨價格之間可能存在的協整關系，因此提出利用向量自回歸模型(VAR)、誤差修正模型(EC)以及分數協整模型(FIEC)計算最佳套期比，這樣做可以充分利用已有的信息，提高套期保值的效果。

由于上述討論中假定了殘差服從正態分布或聯合正態分布，具有固定的方差和協方差，因而計算得出的最佳套期比為一常數，不隨時間改變，而實際情況并非如此，大量的事實說明：由于未來經濟條件的不確定性，導致商品期貨價格波動呈現出異方差的特征，這意味著期貨價格與現貨價格的條件協方差將隨著時間的變化而變化，這時再用固定的最佳套期比將不再合適，故提出了動態套期保值(Dynamichedging)的概念。1988年Cecchetti等利用自回歸條件異方差模型(ARCH)對美國國債期貨計算了最佳動態套期比，結果發現最佳套期比隨時間變化而呈現出相當大的變化。Baillie和Myers(1991)提出利用兩參數GARCH模型計算最佳動態套期比，并對美國期貨市場大豆、玉米、棉花、咖啡、黃金等品種進行了實證研究。Lien和Tse(1999)更進一步提出借助VAR-GARCH、EC-GARCH和FIEC-GARCH模型計算最佳動態套期比，Lien和Tse的研究結論表