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一、分層教學的實施過程

學生分層以后，學校根據每一層學生的實際情況有針對性的制定了教學目標，提高班的學生數學基礎較好、對數學很有興趣、自主學習能力強，所以這一層的學生除了完成教學大綱的基本要求，還要求對所學知識有更深層次的理解，能夠聯系實際，運用所學知識去解決實際問題，以學以致用為目標?；A班學生數學基礎較差，自主學習能力不強，立足于對知識的掌握與記憶，以完成教學大綱中最基本的教學要求和滿足后續課程對高等數學知識的需求為目標。提高班的學生，主要采用教師精講，學生分組討論，問題啟發，自學等教學方法，使用的教材是同濟大學主編的《高等數學》，并有配套的習題冊，是由數學組具有多年教學實踐經驗的幾位老教師編寫的，難易程度非常合適，與教材相輔相成，更好的促進了學生對知識的消化吸收；除了教材上的內容外，提高班還增加了數學發展史和現狀的介紹，擴大了學生的知識面；此外還有數學建模學習：如在講完“連續”這一章后，會讓學生分組去討論“椅子在不平地面能否放穩”數學模型，在講完“常微分方程”后，把“非典傳染病模型”拿來讓學生們去建模，還有很多這樣的練習，使學生對知識能夠更好的理解和掌握，并培養他們的數學思維和實際運用的能力。對基礎班的學生，教師以問題引導、啟發、談話教授等教學方法為主，使用的教材與提高班相同，但是教學內容主要是教材的基礎知識，像常微分方程部分就只是簡單介紹基本內容，不深入講解，配有相應的習題冊，題型比較簡單，主要是讓學生加強和鞏固基本知識點的理解和最基本的應用，對于基本概念和定理，學生一遍不懂，就多重復幾遍，由淺入深，循序漸進。為了能夠反映出不同層次的學生是否達到了相對應的教學目標，我們對學生進行了分層考核評價：把試卷內容分成兩個部分———基礎題和拔高題，卷面一共是130分，基礎題部分占100分，主要由一些基本題型組成，主要考查學生對教材的基本內容是否掌握，能否達到教學大綱的基本要求，這是全校參加高等數學考試的學生的必答部分，這部分成績作為課程的考核、其他考評的依據；拔高題部分占30分，是一些難度較大的題，考查學生對知識的深層次的理解和綜合運用能力，A層學生必答，并且A層的學生最后成績是把130分折合成100分，折后成績作為考試考核的依據，但是B層的學生也可做拔高題，這部分的成績只作為下一次層間流動的依據。

二、分層教學效果

1.學生成績狀況明顯改善建工系和冶金系都是大系，建工系是試點系，從表1可以看到入學時建工系和冶金系兩系學生的高考平均成績都是61分，是相同的，方差分別是10和11，非常接近，所以我們把這兩個系做比較具有合理性，可以用來檢驗分層教學的效果。從上表可以看出，對于兩學期的平均成績來說，作為試點，建工系均高于冶金系，而且建工系第二學期的成績比第一學期成績有明顯提高，冶金系的成績卻在下降。由兩學期成績的方差可以看出冶金系學生的成績逐漸發展為兩極分化，而且這種現象越來越明顯；建工系分化現象并不嚴重。從學生的分數統計中也可也看出，冶金系低分數段的學生在不斷增多，及格率不斷下降，而建工系及格率較高。因為對A層學生強化教學，可以高分學生比冶金系多，并且大部分學生都集中于分數中段，可以看出通過分層教學能夠使成績好、基礎好的學生提高的更快，可以有效地防止學生成績的兩極分化，能夠使成績更好的符合正態分布規律。

2.分層教學促進選修課的學習經過一學期的分層教學，因材施教，A、B層大多數學生在各自的學習中都能夠很好的完成教學的基本目標，這激發了他們對高等數學學習的積極性和主動性，這在第二學期的數學選修課中體現非常明顯。在以往的數學選修課中，學生自愿報名的很少，由于原來在高等數學教學中使用統一的教學目標，教學內容，教學方法，使學生們有一些“吃不飽”而有一些“消化不了”，最后很多人對高等數學學習失去興趣，在第二學期選修課中很少選數學，對數學避而遠之；而經過分層教學后，建工系的很多同學在第二學期都選擇了數學選修課，并帶動了身邊的很多同學，數學的學習不再是被迫的苦差事，而成為一種樂趣，數學選修課的人數盛況空前。

三、分層教學存在的問題與對策

分層教學實施以來，其成效是非常顯著的，但還是存在一些問題和需要完善的方面。

第一，實行分層教學，大量不同班級的學生在同一時間上課，需要大量的教室，這給教務處排課帶來很大的困難，而且學生都習慣在一個自然班上課，突然被打亂，很多學生在前幾次上課都找不對教室，或記錯上課的時間，非常混亂。而且其他課程都要為分層教學讓開時間，這會使其他學科老師有意見，所以需要校領導的全力支持和其他各系部的理解和全力配合。

第二，分層教學如果處理不好，學生就不能真正懂得分層的意義，曲解了分層的“因材施教，最全面提高”的本意。會使A層的一些學生產生驕傲心里，而一些自認為被分到B層就是比別人差的學生會產生自卑的心理，學習情緒低落，情況嚴重的可能會影響其學習和生活。所以，平時就需要老師多關心和注意這些同學：對有驕傲心里的同學，講明分層本意的同時，要鼓勵其向更高的目標去努力；對于有自卑心理的學生來說，用欣賞的眼光去看待他們，讓他們理解分層不意味著把學生分類，為的是共同提高，增強他們的自信。

第三，分層教學使教師的壓力增大、教學任務增多，特別是B班的老師，因為學生基礎較差，理解能力不強，所以上課很吃力，授課內容很難按計劃進行，這需要老師更加努力，在教學實踐的過程中，不斷地認真思考和改進教學方法，逐漸摸索出最適合B層學生的分層教學方法。

第四，雖然在學生分層中使用了動態分層法，但是只依據高考的數學分數和入學的摸底考試分數，并不能把每個學生的分層做到完全的公平。因為學生的一兩次考試成績，不能完全反映每一個學生這門課的真實水平，可能由于某些原因影響了考試的成績，比如生病，身體狀態不好，答題時沒能發揮到最好，最后使考試成績低于平時的水平。這就需要老師在教學中關注每一個學生，記錄他們平時課堂上的表現，作為下一次分層的一個參考依據。對于分層在實施的過程中存在的這些問題，需要學校從管理層到教學一線的教師全體人員的共同努力，才能得到解決，分層教學才能不斷地改進和逐漸的完善。

四、結束語

經過兩學期的分層教學實踐，充分說明了分層教學是一種行之有效的教學模式，學生學習成績有明顯提高，對學習的認識也發生了深刻的變化，他們不再認為高等數學的學習是枯燥乏味的事情，學生對待學習的積極主動性提高。本文提出了分層教學中的學生分層、教學目標分層，教學內容分層、教學方法分層和教學評價分層幾個主要方面分層新方案，以期為高等數學分層教學的全面推廣提供一種新思路。我們也深切地體會到高等數學的教學改革是一項系統工程，需在以后實踐的過程中不斷的完善，才能為其他學科的教學改革提供借鑒的經驗。

作者：潘紅單位：山西工程職業技術學院