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在傳統的數學教學中強調的是教師教給學生完整的知識結構，而忽視了對學生的創新精神的培養。為適應新世紀的教學形式，必須教會學生如何學習，如何研究和創新，培養學生可持續發展的能力。所以，在教學過程中，教師必須改變以往教師教，學生學的死板模式，把培養學生的創新精神作為數學教學的重頭戲，才能培養具有全面素質的人才。下面就結合本人的教學實踐，就如何培養學生的創新能力談幾點體會。

一、提高學生創新能力的前提是培養學生獨立思考的習慣。

教師在教學過程的作用是引和導，“給學生以思維的階梯”，逐層鋪墊，適時加以引導和點撥，使學生逐步養成獨立思考的習慣。要使學生具有獨立思考能力，必須注意以下兩方面。

1.鼓勵引導學生大膽提出問題，對問題進行探索，培養學生的創新性思維。每個學生都有創造性的思維能力，教師在課堂教學中應注意引導學生自行探索和解決問題，給學生一條經過努力可以攀登的臺階，達到掌握知識培養能力的目的。例如在教授切線長定理時，課本知識給出兩個結論：(1)切線長相等。即PA=PB。(2)圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角，即∠1=∠2。(如圖)教師可以進一步提出：

(1)∠3=∠4嗎？

(2)連結AB，PO是AB的垂直平分線嗎？持之以恒

地在教學中訓練學生的思維，培養學生獨立思考問題的能力。

2.充分利用數學中的“一題多解”現象，培養學生良好的思維習慣。

對有“一題多解”現象的題目教師要有意識地引導學生在不同的角度和不同的側面對問題進行觀察、思考和分析，激發學生進行多方位多角度的思維活動。

例：在半徑為6的⊙O中，兩直徑AB和CD互相垂直，弦CE=9，CE交AB于點F，求AF(如圖)

解法一：可設OF=X，則CF=，AF=6－X，BF=6＋X，

然后利用相交弦定理列出方程即可解出。

解法二：連結ED，則可知CosC=＝==，可求出CF，在Rt△COF中利用勾股定理求出OF，則可求出AF。

通過長期引導，經常運用“一題多解”的題目，可激發學生對學習數學的興趣，促進他們獨立思考問題的自覺性。

二、培養學生豐富的想象力是提高學生創新能力的基礎。

愛因斯坦說過：“要提出新問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，都需要有創新性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”

1.創設問題情境，激發學生想像。教學中可經常提出一些有新意的問題讓學生思考，不斷激發學生去觀察，思考和學習，激活學生創新的思路。在教學中，教師一方面要對學生的創新行為作出肯定的評價，強化學生的想象意識，另一方面要對一些事例進行分析，使學生的思想沉浸在好奇中，激發學生提出問題的積極性。

2.設置疑難，促使學生想象。數學的許多問題都是互相聯系著的，在一定條件下可以互相轉化，所以在培養學生的想象力的過程中，教師應該多應用變式訓練等手段，引導學生想象問題的內外聯系。

三、鼓勵學生大膽設想，引導學生進行猜想是提高學生創新能力的重要途徑。

創新能力的核心是創造性的思維，而創造性思維是一種以新穎獨特的方法解決問題的過程，也就是說，創造思維的發展需要學生自己大膽設想和猜想。

例如在教授一元二次方程中根與系數關系時，若教師把結論先告訴學生，然后再證明這個定理，對學生來說，這是一個被動接受的過程。如果教師先給出一組具體的一元二次方程，讓學生計算兩根和，兩根積后再提出問題啟發學生主動猜測結論，最后讓學生自己寫出另一組方程來驗證這個猜測。教學的效果就明顯提高了。

猜想結論是學生積極思考后把他觀察到的一些事實，技巧和解決方法的共同性質加以概括，并得出一般性結論。教師在平時教學中要經常鼓勵學生對問題進行設想和猜想，這樣可以避免學生思維的模式固定化，提高學生的創新能力。

學生創新能力的培養，能保證素質教育的目標得到全面落實。在教學過程中，我們應該改變以往忽視學生個性、過分單一的人才培養模式，善于挖掘和鼓勵學生的創新能力，啟發誘導學生勇于創新，取得創造性成績。這樣才能培養出有創造力和開拓精神的人才，適應社會的要求。