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摘要：文章考慮了供應鏈協調及零售商間庫存轉運共享，構建了一類由供應商及其控制的庫存中心和兩零售商組成的供應鏈庫存共享系統，分析了供應鏈系統的協調策略。采用均衡博弈策略構建了兩階段銷售期的庫存共享優化模型，設計了一類價格協調機制，以實現供應鏈系統的協調及提高供應鏈成員的績效，并分析了實施共享庫存管理模式后供應鏈成員的收益；最后分析并應用數值驗證該模型。結果表明：供應鏈整體的收益通過供應鏈協調下的庫存共享策略得以提升。

關鍵詞：庫存共享；供應鏈協調；集中庫存；橫向轉運；信息共享

共享庫存隨著共享經濟的發展開始興起。當前的共享庫存模式大致可分為兩種：（1）合作方間的共享庫存，即是合作方在銷售季前約定在一方缺貨時，其他方分享多余庫存；（2）利用共享平臺，指供應鏈各方的庫存由一個共享平臺進行統一管理，對各方的庫存資源進行合理的再分配。兩種模式之間對比，前者合作方之間缺乏信息之間的溝通，容易引起缺貨或庫存積壓情形，一定程度上通過共享庫存可降低庫存風險，但這屬于被動的庫存共享模式；第二種通過平臺控制消除了這樣的弊端，在一定程度上實現了需求信息的共享，但是共享平臺屬于第三方來協調庫存，共享平臺和企業之間可能會存在“信息虛假”等問題，這會導致資源的浪費以及服務質量的降低。因此，促進信息共享，優化庫存和再分配決策是企業急需解決的問題之一，且對共享庫存的發展以及提高共享系統整體效益有著重要影響。受益于共享經濟的盛行，共享庫存問題受到了廣大國內外學者的關注，相關研究主要集中于兩個方面。一些學者針對共享庫存的橫向轉運問題進行研究，并且主要是研究同級企業間的庫存轉運問題。比如Spiliotopoulou等[1]對單個企業內部庫存通過橫向轉運，且在集中決策下的最優庫存問題進行了探討。而更多的學者是對多個同級企業間庫存轉運問題進行研究，如Pingping等[2]根據不同的轉運時間，對兩零售商都采用緊急轉運策略或采取預防轉運策略時的最佳庫存決策問題進行了研究。但斌等[3]針對易逝品，建立了兩零售商多銷售階段庫存轉運模型，討論了相關訂貨決策。Feng等[4]研究了兩零售商均采取緊急性或預防性轉運情況下不同轉運時間內的最佳庫存決策。Noham等[5]對兩零售商的多品種類別庫存橫向轉運問題進行了研究。戢守峰等[6]基于服務水平限制及庫存共享，研究了三級分銷網絡側向轉運問題。徐琪等[7]基于共享平臺及兩零售商的情形，建立了信息共享與不共享下的再分配和訂貨模型，探討了不完全信任下的懲罰機制和完全信任時零售商間共享有效信息的轉運價格和臨界條件。以上文獻均未基于供應鏈系統整體利潤最大化進行研究，而是從各自利潤最大化的角度展開研究，這并不能使得系統達到最優。而協調不僅可達到系統利潤最優，也能提升局部利潤，因此很多的學者將目光聚焦于供應鏈協調上，例如國內學者曹曉寧等[8]研究了供應商為主導的雙渠道供應鏈，從利潤最大化和渠道合作的角度，設計了混合協調契約，驗證了三種契約在一定范圍內都能有效實現供應鏈協調。仲偉碩等[9]考慮了制造商有生產規模不經濟的情況，分別建立了零售商回收和制造商回收的分散式決策系統和集中式決策系統，研究了存在生產成本擾動的情況，閉環供應鏈的應急管理問題。國內一些學者也對供應鏈協調進行了研究，例如BoYan等[10]考慮供應鏈中零售商的決策會受到供應商的不同運輸方式或采用的不同運輸條件（冷鏈和常溫）的影響，進而發現在選擇冷鏈運輸的條件下，整個供應鏈和零售商能夠獲得更多利潤。FuyouHuang等[11]采用條件風險值（CVaR）準則對制造商的風險規避進行建模，研究了供應鏈協調和風險分擔問題，并通過Stackelberg博弈模型（由零售商充當領導者）為每個成員得出最佳策略。鑒于此，本文以供應鏈協調下的庫存共享策略作為研究主線，創新性地構建了在供應商主導下零售商采取主動轉運策略的兩階段分銷網絡，并提出協調價格組合機制，以優化供應鏈庫存系統，有效解決零售商間的庫存轉運共享問題以及供應鏈的協調。

1模型符號與基本假設

1.1符號說明

c：每單位產品的固定成本；p：每單位產品的銷售價格；u：每單位產品的批發價格；h：單位產品庫存管理費用；v：產品的剩余價值；q：零售商的訂貨量；x：供應鏈整體剩余庫存量；Pt：供應商回購價格；Pr：供應商再銷售價格；y：第1階段零售商庫存持有量；xi：第1階段零售商Ri剩余庫存量；qX*：第2階段零售商最優庫存持有量；PX：事件X發生的概率；∏M：供應商期望的收益；∏i：零售商的期望收益；Qij：零售商決策變量；Pij：供應商決策變量。

1.2基本假設

本文考慮零售商定期訂貨模型，假設模型中的零售商都具有收益最大化的決策偏好，并設置兩階段的產品銷售期：兩個零售商的庫存產品在第1階段初都來自供應商，當零售商Ri將其商品銷售至零，而零售商Rj的商品庫存仍有多余時，第1階段銷售期結束；零售商Ri為保證在第2階段銷售能夠正常進行，其有兩種補貨選擇：（1）向供應商購買商品進行補貨；（2）向零售商Rj申請橫向調撥。本文建立了由供應商為領導者協調零售商進行庫存轉運，零售商為跟隨者，且在供應商協助下與同級節點共享庫存的Stackelberg博弈模型，博弈決策及順序如圖1所示：為使整個供應鏈利益最大化，使系統達到集中式水平，零售商和供應商應將個體目標和整體目標相結合，共同協商得到最優決策。該模型中，供應商作為其中的核心企業，在銷售初期，需要確定產品的最優生產量、訂貨產品合理分配給各零售商的最優配置。第2階段初，供應商需根據系統庫存信息確定最優生產量以及最有效地將補貨產品轉運給缺貨的零售商。為有效控制系統庫存，零售商和供應商都采用定期訂貨和定期補貨的庫存策略，在銷售期結束后，零售商清點各自的庫存，根據各自庫存狀況向供應商進行補貨或退貨。因為本模型中的系統采取的是共享庫存，所以零售商在某階段銷售結束后有剩余庫存，就會同意其他零售商的調撥請求。當所有零售商都沒有剩余庫存時，供應商將會加急生產，然后讓庫存控制中心將產品按各零售商的需求分配給他們，以滿足顧客的需求。本文通過構建一個完全共享的庫存共享模型，結合庫存管理控制及共享庫存中的橫向轉運的相關理論，研究供應商主導的三級供應鏈的最佳庫存決策和庫存共享問題?；谏鲜雒枋?，現對該模型做出如下假設：（1）供應鏈系統中，供應商將產品運輸到庫存控制中心，然后庫存中心再為各個零售商配送貨物，本供應鏈系統采取周期性訂貨策略；（2）市場需求相互獨立，并且服從正態分布；（3）供應商向零售商補貨的單位成本比兩零售商之間的橫向轉運的單位成本高；（4）兩零售商間的橫向轉運的單位成本小于庫存控制中心向零售商補貨的單位補貨成本；（5）兩家零售商對同種產品的單次訂貨數量都相同；（6）供應商和零售商都為理性決策者，沒有任何利益沖突并且共同制定最優決策，都是以收益最大化為決策方向，并共同維護整條供應鏈的利益最大化。

2模型分析與描述

2.1分散式系統決策分析

分散式供應鏈系統在第2階段初零售商Ri的庫存最優持有量為：（1）式（1）中，qiS+是第2階段零售商Ri庫存不足時需要補貨的最優庫存持有水平；qiB+是零售商Ri的庫存在第2階段有剩余時，需退貨降低庫存的最優庫存持有水平。公式表明，在xi<qiS+時，庫存補貨至qiS+是零售商的最優策略，而在xi>qiS+時應維持現有庫存水平xi不變；當xi>qiB+時，零售商有剩余庫存，供應商可以回購產品，此時Ri的最優庫存策略是降低庫存，把庫存調整至qiB+，而xi<qiB+時就繼續保持現有庫存xi，無需調整。

2.2集中式系統決策分析

集中式供應鏈在第2階段初零售商Ri的庫存最優持有量為：（2）式（2）中的qx*是第2階段初期供應鏈系統庫存最優持有量，當x<qx*時，庫存將低于最優水平，此時供應商的最優決策是利用生產制造及運輸調配將零售商Ri的庫存補充至qiX*；當x≥qx*時，整個系統的庫存剩余較多，遠大于零售商最優庫存水平qx*，此時需要使庫存保持在均衡狀態qiY*2≥x，所以供應商的最優決策是將多余庫存轉運給庫存不足的零售商。

2.3價格協調機制

根據供應鏈的相關協調機制可知，若要實現供應鏈協調，首先需要消除雙重邊際效應。為此，本文提出了合理的價格設置機制，即如何有效設置合理的批發價、轉運價以及供應鏈成員加盟費，以完成供應鏈系統銷售期的協調，提高整體績效，使供應鏈成員收益增加。（1）轉運價格因為第2階段能夠影響其它階段的決策，是整個銷售期的主要環節，所以首先對第2階段進行協調。由以上分析可知設定合理的轉運價Pi是實現第2階段系統有效協調的關鍵（3）證明：為有效協調供應鏈，供應商應先設定相同的回購價pit和再銷售價Pir，使決策達到集中式水平，即Qi2+=Qi2*。首先需要滿足qiS+=qiB+，即Pir=Pit。其次，當x<qX*時，令PiX*=c2，可得qiS+=qiB+=qiX*；當x≥qX*時，令PiY^*2≥x=∏i22≥'Qi2qiY*2≥x2≥，可得qiS+上式表明，庫存轉運價隨著系統整體庫存剩余量x變化而變化，當總的庫存剩余量x低于第2階段庫存最優持有量qx*時，需設定轉運價與第2階段生產成本c2相等，而當總的庫存剩余量x高于最優庫存持有量qx*時，轉運價隨總庫存剩余量x增長而減少。研究發現，如果零售商考慮供應鏈整體利益，則需要將轉運價與系統庫存邊際收益設置為一樣，使得兩個庫存邊際收益相同。（2）產品批發價格當供應商產品轉運價格Pi由供應鏈整體庫存量決定，且第1階段的批發價格ui1等于產品第1階段的生產成本c1時，可使供應鏈系統中的每個階段均實現協調。當轉運價格P大于產品期末凈殘值v-h222，且低于生產成本c2，可以使零售商實施庫存共享。令x取值為1×104-5.0×104，運用轉運價格決策模型，對上述不同條件下協調轉運價P與系統庫存水平x做運算分析，得出如圖2所示的關系：隨著x的增加，P先是一條直線狀態保持在c2，然后逐漸下降變成一條曲線，趨于平緩且接近v-h222。該圖表明當系統總庫存剩余量低于臨界值qX*時，供應商應將轉運價與第2階段生產成本設置為一樣的值；當高于該臨界值時，應隨系統總庫存剩余量的增加而調低轉運價格，逐漸降到無限接近產品期末殘值為止。通過對不同零售價格pi=20,pi2=102的觀察發現，協調轉運價P隨著零售價格pi的升高而升高。下面就以上述所設情形為例繼續進行分析，以更直接地展示和描述協調對各成員收益的影響。當供應鏈采用分散式系統決策時，供應商的收益是2.26×105，零售商的收益是2.21×105。在此設定合理的加盟費γi取值區間，分析可得協調后零售商的收益∏i隨γi的變化情況如圖3所示。由圖3可知，收益隨著加盟費的增加而降低，即收益與加盟費γi成反比。供應鏈系統收益的合理再分配取決于加盟費，供應商可以根據零售商銷售數量收取加盟費，將γi設置在合理范圍內，以起到有效的激勵作用。綜上所述，運用價格機制的協調參數ui1,P,γi∏∏可以有效協調實施庫存共享策略的供應鏈系統，保證協調后雙方收益實現帕累托改善，提高供應商和零售商的收益。

3結束語

本文基于一個三級供應鏈庫存系統，應用博弈理論構建了一個考慮納什均衡的兩階段供應鏈分銷系統的庫存模型。通過分析，在考慮供應鏈協調的前提下，得出企業可以通過庫存共享策略提升企業自身競爭優勢以及當零售商出現庫存剩余或庫存不足時應采取轉運策略，并在此基礎上設計了可以有效配置的合理的價格機制，得到了零售商最優庫存量、最優轉運價格和批發價格。研究結果表明，企業設置合理的價格機制并采取庫存共享策略進行決策，能有效提升供應鏈整體成員的利益，實現激勵相容，使整個供應鏈系統能夠優化協調，強化整體競爭實力。本文的研究是基于庫存完全共享，采取定期訂貨與補貨模式，無資金約束情形下展開的。但是競爭市場具有復雜性，在企業的實際運營中會面臨各種情形，企業需要靈活變化策略以應對業務需要，因此研究具有一定的局限性。

作者：宋志蘭 文評 格茸卓瑪 單位：云南財經大學