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1前言

所謂復式河道是指有河漫灘的河道，在洪水期，河漫灘將會被淹沒。由于主槽和灘地有不同的水深和糙率，水位流量關系將和單道有所不同。當水流漫灘時，由于主槽水流與灘地水流的相互作用，斷面過水能力通常會降低。特別是水流剛剛漫灘時，由于斷面形狀的突變，加上灘地糙率一般與主槽不一樣，使估算過水能力變得非常困難。然而正確的估計給定水位下的流量以及已知流量如何確定水位等問題對于洪水預報、防洪規劃又是必不可少的。為了系統地研究復式河道的水力學問題，增進合作、交流、避免重復研究，由英國科學與工程研究委員會資助，在英國瓦靈弗水力學研究所（HydraulicsResearchLimitedWallingford,UK）建成了洪水河道設施(FloodChannelFacility，簡稱FCF)。FCF自1986年開放以來，主要進行了三個系列的實驗：1987～1989年的順直和歪斜河道實驗：1990～1994年的彎曲河道實驗；1995～1997的固定河岸、可動河床實驗。目前正在進行自形成河道實驗。到1999年，已有80篇以上的論文是基于FCF實驗數據的。在1995年國際水力學研究協會第26屆大會上被選定為檢驗數學模型的基準資料。1999年，Knight[1]對復式河道的水力學研究作了系統總結。

由于橋梁的修建減小了斷面過流面積，水流流線在橋梁的上游形成收縮，下游形成擴散，加上橋體本身的阻力等因素，使河流的局部阻力增大，造成局部水頭損失，形成橋梁上下游的水位差（稱為橋梁壅水）。河道橋梁壅水在流量小時并不明顯，而在洪水期較為顯著。橋梁壅水抬高了橋梁上游水位，增大了淹沒面積，滯蓄了洪水，從而增大洪水災害。如果流量過大，使洪水漫過橋梁，甚至沖毀橋梁，將造成更大的災害。較為著名的橋梁壅水的計算方法有：美國公路局法（USBPR）、美國地調局法（USGS）、英國瓦林弗水力學研究所的拱橋法(Arch)、Biery和Delleur法等。這些方法一般是通過聯解動能或動量方程與連續性方程、得到求解橋梁公式的形式，最后用實驗資料確定公式的參數。橋梁壅水的危害，在大流量高水位的洪水時尤為突出，而天然河道在洪水期間，一般水流漫上了河灘，過流斷面為復式斷面，而橋梁壅水的公式多是在單一河道中建立的，目前對復式斷面的橋梁壅水問題的研究還不多見，本文在復式河道的橋梁壅水實驗的基礎上提出了一種計算方法。

2實驗概況

圖1水槽平面示意圖

Planesketchoftheflume

圖2模型橋梁尺寸(單位mm)

Dimensionsofthemodelbridges

實驗是在英國伯明翰大學的水槽上進行的，圖1為水槽平面布置示意圖。水槽長22m，寬1.213m，深4.4m。水槽上用PVC材料做成了一個復雜河道，主槽寬398mm，河漫灘寬407.3mm，主槽深50mm，水槽底坡為2.024‰。水槽設有兩個水循環系統，一個循環管道用文丘里流量計測流量，另一個用電磁流量計測量。對于一個給定流量，通常把流量按一定分配規則分為一大一小兩部分，大的一部分用文丘里流量計所在管道進行粗調，剩余部分用電磁流量計所在管道精調。實驗前，先用進水管放水進入循環系統，然后開啟兩套循環系統，使水流開始流動，最后調整尾門使水流在水槽中為均勻流。實驗過程中，如發現循環系統水量過多，可通過尾水池的排水管放出一定水，使尾水閘出流不為淹沒出流。水槽實驗一直是研究水力學的基本手段。由于天然河道斷面形狀的不規則性以及量測的困難性，所以不適合研究水力學的基本規律。水槽的邊壁一般是均勻光滑的，使得水槽中糙率的調整比較困難。用三角形的鐵絲網架在水槽上，并通過調整鐵絲網架的間距λ來實現不同的糙率值是一種經濟實用的方法。很明顯，糙率由水位和鐵絲網間距λ決定，必須通過實驗來率定這種函數關系。橋梁的形狀如圖2所示，有半圓拱橋，雙孔半圓拱橋和橢圓拱橋，橋梁放置在編號為59＃的斷面上，此斷面距主槽進口7m。共有三種不同的糙率組合情況，分別為

第一種情況：光滑邊界

第二種情況：主槽光滑、邊灘上λ1=500mm

第三種情況：主槽λ2=2000mm，邊灘λ1=500mm

對于每一種糙率情況，進行了幾個流量、測量出橋梁上下游的水位差。實驗結果列于表1中。

3拱橋法的驗證

拱橋法(ArchMethod)由英國瓦靈弗水力學研究實驗室1985年提出[2]。拱橋法建立在動量守恒定理和水流連續性方程基礎之上，導出如下關系式

式中下標3表示橋梁下游斷面，CD為橋梁阻力系數，J3為橋梁下游堵塞率,dh為壅水高度，h3為下游水深，Fr3為下游弗汝德數。

最后用實驗數據建立了橋梁壅水高度和下游弗汝德數和下游堵塞率的關系，從而可由下游水力要素計算橋梁壅水。應用拱橋法計算的壅水和實測壅水的對比如表1所示。由表1可以看出，拱橋法往往過高估計橋梁壅水。

表1拱橋法驗證表Validatetableofarchmethod

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糙率

情況

流量

(m3/s)

單孔拱橋

雙孔拱橋

橢圓拱橋

--------------------------------------------------------------------------------

實測

計算

實測

計算

實測

計算

--------------------------------------------------------------------------------

0.021

29.7

27

34.0

32

30.1

27

0.024

38.6

43

42.3

51

37.8

43

1

0.027

44.8

64

50.3

71

45.6

64

0.030

50.2

74

57.3

74

51.7

74

0.035

59.8

79

69.5

79

62.9

79

--------------------------------------------------------------------------------

0.018

16.6

25

19.9

29

16.3

25

0.021

17.8

31

21.8

35

17.8

31

0.024

17.5

37

22.9

41

17.8

37

2

0.030

19.6

45

26.2

57

19.8

45

0.035

21.8

62

31.2

73

23.7

62

0.040

22.2

71

38.6

81

32.1

73

0.045

23.9

80

50.9

93

44.4

85

0.050

27.6

82

71.5

108

69.2

102

--------------------------------------------------------------------------------

0.015

6.9

15

7.9

17

6.7

15

0.018

7.9

19

9.6

20

8.0

19

0.021

9.4

24

13.1

29

11.0

24

3

0.024

10.4

29

13.3

33

11.7

29

0.027

11.4

33

16.0

38

14.5

34

0.030

13.1

38

20.4

44

18.6

40

0.035

15.9

43

32.6

55

31.4

52

--------------------------------------------------------------------------------

4邊灘等價河寬

橋梁壅水是以通過橋洞時，由于上游的流線收縮以及下游的流線擴散都會引起水頭損失，這些損失加上橋梁的摩擦損失就是總的水頭損失。摩擦損失用水流速度，或Fr反映，收縮和擴散損失用阻塞率來反映。然而由于復式河道的水流結構與單一河道并不一樣，主槽流速比灘地大，從而使流線密集于主槽，有利于水流通過橋梁，所以傳統方法不適用于復式河道，會過高地估計壅水高度。由于傳統方法如拱橋法、美國公路局法(USBPR)等以得到廣泛應用，并以很多商業軟件（如Isis）所使用，如果能對這些方法加以修正，自然是很經濟的解決方案。

假定存著某一河寬，使得復式河道水流在同流量，同水位下的矩形河道水流通過橋梁時將引起的同樣的壅水高度，這樣的河寬定義為等價河寬。等價河寬與主槽河寬之差定義為邊灘等價河寬，邊灘等價河寬反映了漫灘水流對主槽水流的影響效果，受灘槽各自的水深、流速、分區寬度等因素的影響。所以在研究等價河寬時，必須首先計算復式河道的水流要素。水流計算可采用PeterAkers[3]提出的協同法。PeterAkers提出的協同法因其簡單、實用、精度高而成為目前最好的計算復式河道水流的一維方法，被選為英國環境局推薦方法。協同方法是建立在傳統的分區法基礎之上，根據灘地相對水深分成四個區，每個區的流量采用不同的校正公式，并提出了一個判定分區的程序。

圖3等價河寬法驗證圖

Validateofequivalencewidthmethod

通過計算發現在光滑情況（糙率情況1）下，由于糙率為0.01，流速過大，等價河寬并不存在。而在其他情況下等價河寬與等流速河寬大至成比例。邊灘等流速河寬是指：把邊灘流量除以主槽的流速和水深所得的河寬(Bev),計算式為

Bev=bfVfhf/Vchc

如果Bea用來表示邊灘等價河寬，則Bea可表示為

Bea=KBev

根據目前的資料情況，K可取0.5。圖3是用等價河寬計算的壅水高驗證圖。從圖中可以看出等價河寬法與實測值較為吻合，而且方法簡單、實用，可用于復式河道的橋梁壅水計算。

5小結

橋梁壅水的危害，在大流量高水位的洪水時尤為突出，而天然河道在洪水期間，一般水流漫上了河灘，過流斷面為復式斷面，而橋梁壅水的公式多是在單一河道中建立的，目前對復式斷面的橋梁壅水問題的研究還不多見。應用實驗資料對拱橋法進行了驗證，發現拱橋法往往過高估計橋梁壅水。提出了計算復式河道橋梁壅水的邊灘等價河寬的概念和計算方法，計算出的橋梁壅水與實驗數據吻合良好。

參考文獻

[1]KnightD.W.,1999,FlowMechanismsandSedimentTransportinCompoundChannels,InternationalJournalofSedimentResearch,Vol14,No2,pp217-236.

[2]BrownP.M.1985,AffluxatBritishbridges.Interimreport,NoSR60,HydraulicsResearch,Wallingfor.

[3]AckersP.,1993,Flowformulaeforstraighttwo-stagechannel,JournalofHydraulicReseach,IAHR,Vol.31,No.4,pp509-531.