導(dǎo)語(yǔ)：獨(dú)家原創(chuàng):淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的素養(yǎng)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，發(fā)展智力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)非常重要的方面，應(yīng)引起高度重視。錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過(guò)程。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)廣泛而值得探討的課題

一、數(shù)學(xué)思維能力概述

我們知道，數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（一）抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。

2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō):“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”

3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：

1.教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳？好在何處？

（四）探索能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開(kāi)探索，沒(méi)有了探索，任何學(xué)科－－包括數(shù)學(xué)，都會(huì)失去靈魂。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索能力，是一項(xiàng)系統(tǒng)的工程，它包括培養(yǎng)興趣、指導(dǎo)方法、鼓勵(lì)質(zhì)疑、鼓勵(lì)創(chuàng)新等幾個(gè)方面。

總之,數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。