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【摘要】數學是一門思維學科，在數學科目中培養學生的獨立思考能力，有助于促使學生經歷數學知識的探索、分析、實驗以及總結的全過程，有助于全面提升學生的數學思維和數學素養。而且初中生已經具備了一定的認知基礎與思考能力，所以獨立且深入的思考，既能夠促使學生知其然也知其所以然，又能夠培養學生的創新意識以及能力。因此，初中數學教師要結合具體的教學內容，運用符合新課標要求的教學策略，培養學生的獨立思考能力。

【關鍵詞】初中數學;獨立思考;培養

如果初中生沒有一定的獨立思考能力，那么他們就會變成大海上迷失方向的船只，結果只能是隨波逐流。獨立思考能力是現代社會人才所必須要具備的能力，因為一個人只有具備了一定的獨立思考能力，才能運用獨特的方法來解決生活中的各種問題，才能有獨特的創造以及發展。而數學是一門邏輯思維較強的學科，學生只有進行了獨立且深入的思考，才能體驗到構建數學知識的樂趣，才能形成一定的數學素養。那么，初中數學教師要如何培養學生的獨立思考能力呢？

一、導學案教學，培養學生的獨立思考能力

初中生的課前預習過程就是一個獨立思考的過程，因為學生需要理解新的數學概念，學生需要通過猜想、分析以及驗證等數學活動展開新的數學性質定理的探索總結，學生的思維會進行高速的運轉。因此，初中數學教師要引導學生結合導學案展開課前預習，從而全面培養學生的獨立思考能力。例如《實際問題與一元二次方程》，導學案中，教師要呈現清晰的學習目標，即引導學生發現數學題目中的等量關系，并通過列一元二次方程的方法解決有關問題。導學案中，教師可以呈現具體的數學問題，即，例題，學生要嘗試著分析清楚題目中的數量關系，并結合數量關系中的已知量與未知量列出方程式，然后通過解方程的方式求出最終的答案。導學案中，教師還可以呈現與例題有關的變形數學問題，從而促使學生進一步展開數量關系的靈活分析與運用。并且，教師可以結合班級學生的具體學習情況，設計紙質版的導學案，或者是電子課件版的導學案。如果是電子課件版的導學案，那么學生就要將他在課前的題目練習情況發送到APP或者班級微信群中，從而在班級氛圍內營造良好的預習氛圍。如果是紙質版的導學案，那么教師就要在課堂上加強檢查與引導，因為導學案中學生必須要展開一定的思考與練習，如果學生沒有經歷自主思考與預習，那么教師的課堂教學活動就無法面向全體學生。數學課堂上，學生要將自己的課前預習情況進行一定的分享，從而便于教師的針對性引導。如有學生對例題中的數量關系不是很清楚，或是存在疑問，那么教師可以先促使學生通過小組互動的方式展開分享交流，進一步調動學生的思維，促使學生展開深入思考。如果小組學生依然對某一問題無法達成共識，那么教師就要對問題展開深層次的示范引導，從而加深學生的學習印象，提升教學活動的實效性。導學案教學模式下，學生的獨立思考能力以及自主學習能力均能得到有效提升。

二、總結反思，培養學生的獨立思考能力

學生的數學學習過程中，必然伴隨著錯誤與改正錯誤，從某一方面而言，學生的數學知識構建過程就是一個不斷出現錯誤，不斷改正錯誤的過程。因為，學生和教師都在極力避免出錯，但是由于認知基礎以及思維特點的限制，錯誤依然會如影隨形。出現錯誤并不可怕，可怕的是學生一直出現重復性的錯誤。如果學生能夠在自己的錯誤之處展開獨立且全面的思考，那么學生就能從源頭上改正錯誤，就能有效降低錯誤率。所以教師要引導學生結合錯誤展開總結與反思，進而促使學生在矯正錯誤的過程中形成創造性的數學思維。首先，學生可以準備一個錯題本，將自己做錯的所有數學題目進行歸類性的整理。如計算錯誤，那么學生就要將錯題抄到練習本上，寫出錯誤原因，題目抄錯了？沒有審題？等，然后再寫出正確的計算過程。如應用類題目錯誤，那么學生就要總結自己的錯誤原因，是解題思路錯了？錯在了哪里？自己是否理解其中的數量關系等。如幾何類的題目錯誤，那么學生同樣要進行詳細的分析與總結。其次，教師可以引導學生對單元知識點展開總結歸納。如《二次函數》是整個初中數學階段的重要內容，而且這部分知識點很容易出現在拓展延伸的題目類型中。但是萬變不離其宗，拓展延伸類的題目其所運用到的知識點也源自于教材內容，因此教師要引導學生圍繞教材內容展開總結歸納，從而促使學生在總結分析中形成一定的獨立思考能力。學生可以結合教材內容中的知識呈現順序，依次總結二次函數圖像性質的知識點，函數與一元二次方程關系的知識點，以及二次函數在實際問題中運用的知識點等。學生對單元知識點做出總結后，教師再運用多媒體課件呈現總結好的知識點，然后促使學生展開對比分析，進一步查漏補缺。再次，教師可以引導學生對關于某一知識點的變形問題展開總結歸納。數學科目中的問題非常多，仿佛是千變萬化，但是萬變不離其宗，很多數學問題都是圍繞同一個知識點展開的。因此，教師要引導學生摒棄傳統的題海戰術，促使學生對練習題目展開一定的分析總結。以如下題目為例：（1）拋物線y=-x2+mx-m+2與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，已知AB的距離，試求m的值。（2）拋物線y=x3與x軸分別交于A、B兩點，求AB的長度。還有求某一拋物線的頂點坐標，或者是給出某一拋物線的具體圖像，然后促使學生判斷該二次函數中a，b，c與0的關系。以上所有問題考核的知識點就是數形結合與函數圖像的性質特點。學生要將二元一次方程的解與二次函數與x軸的交點坐標聯系起來，要將二次函數的系數與其具體的圖像聯系起來，然后才能更好地解答以上所有的類型問題。

三、巧設問題，培養學生的獨立思考能力

科學合理的數學問題是開啟學生智慧之門的鑰匙，是培養學生獨立思考能力的重要方式。因此，初中數學教師要以問題為橋梁，促使學生由知識淺薄的此岸走向知識豐富的彼岸，進而全面提升學生的獨立思考能力。首先，教師要在學生的精彩表現處提問。即，教師不僅要充分肯定學生的正確答案，更要充分肯定學生的優秀思維。學生及時做出正確解答，有可能是學生具備了較強的數學思維，有可能是學生摘抄到的答案。所以深層次的提問有助于教師更好地了解學生的思維水平和認知基礎，有助于引導學生積極思考，獨立作答。如《二次函數的圖像和性質》，關于這節課的學習，學生需要將y=ax2+bx+c的函數解析式轉化成y=a（x-h）2+k的形式，如果學生經歷了具體的轉化過程，并結合函數圖像明白了其中的轉化原理，那么學生就能深刻理解二次函數對稱軸和頂點坐標的具體意義。因此，當學生把具體的y=ax2+bx+c的函數解析式轉化成y=a（x-h）2+k的形式后，教師不僅要關注學生的轉化結果，還要關注學生的轉化過程。如果學生講述了過程，也講述了函數解析式與函數圖像的一一對應關系，那么教師就要對學生的數學思維進行充分的贊賞。其次，教師要在學生的錯誤處提問。如果學生回答問題的過程中出現了差錯，那么教師就要通過再次提問的方式，或者促使學生產生認知沖突，或者促使學生及時矯正自己的錯誤思維，從而促使學生在原有基礎上獲得進步。如這道例題“要剪一塊面積為150平方厘米的長方形鐵片，使它的長比寬多5厘米，這塊鐵片應該怎樣剪”，學生列出一元二次方程后不知道要如何計算得數，那么教師就要深入了解學生思維的障礙點，并給予一定的示范引導。通過對題目的分析，學生幾乎都能列出一元二次方程，教師可以從實際情況引導學生思考：長方形的長有可能小于5嗎？有可能等于10嗎？從而促使學生結合實際情況做出一定的取舍判斷。再次，教師要設計開放性的問題。開放性的問題，即問題的答案不止有一種，學生完全可以結合他們自身的認知能力展開個性化作答。如教師可以出示一個二次函數的圖像，然后促使學生結合圖像提出問題并作答，相應圖像可以是右圖。學生可以提出的問題有很多，具體問題可以是:該函數圖像的解析式？該函數的對稱軸是？該函數圖像中兩點（2，y1），（3，y2），y1與y2的大小關系如何？該函數圖像的最小值是多少？該函數圖像的x取何值時函數值遞增，該函數圖像的x取何值時函數值遞減？該函數圖像與x軸交點的兩點間的距離為多少等等?？梢蕴岢龅膯栴}有很多很多，學生每提出一個問題，教師都要促使學生展開相應的解答。求函數的解析式，學生可以設出函數的一般解析式，然后從圖像中選取兩個點，將其代入函數解析式中，通過解一元二次方程組的方式展開求解。當學生求解出二次函數的解析式后，就能結合其系數求解出對稱抽，分析它的單調性，并能夠迅速求出最小值等。

四、小組合作，培養學生的獨立思考能力

小組合作是新課標中極力提倡的一種教學方式，其主要是促使學生圍繞具體的學習內容展開合作交流，似乎并不能培養學生的獨立思考能力。實則不然，合作交流模式下，學生必須要展開一定的獨立思考，才能發表出正確的觀點，才能獲得同伴的肯定與贊賞。也就是說，合作交流的前提條件是獨立思考，如果學生沒有展開獨立思考，那么他們根本無法參與到合作交流中，只能作為旁聽者，這種學習方式是不被大家所接受的。因此，教師要將班級學生分成若干小組，并評選出小組長，促使小組長督促學生展開獨立思考，然后促使學生在自主思考的基礎上圍繞相應的學習內容展開合作交流。首先，教師要引導學生圍繞學習內容中的重難點展開獨立思考與合作交流。如《用函數觀點看一元二次方程》，教師可以促使學生以小組為單位經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，促使學生共同體會方程與函數之間的聯系。具體過程可以是，教師出示一個一元二次方程，并出示該一元二次方程所對應的二次函數，然后促使學生求解一元二次方程，并作出對應二次函數的圖像，促使學生運用數形結合的思想總結二次函數與一元二次方程之間的關系。每一個學生都要求出一元二次方程的解，并畫出相應的圖像，并做出一定的總結。學生個人總結之后，小組學生聚到一起，互相分享各自的求解經歷和總結內容，然后共同經歷從函數角度看一元二次方程的全過程。其次，教師要引導學生圍繞具體的數學題目展開獨立思考與合作交流。對于一些難度較大的數學問題，教師同樣可以促使學生在自主思考的基礎上展開合作交流，從而優化學生的數學思維，使得學生收獲一定的啟發與影響，并形成一定的問題解決能力。具體例題可以是二次函數與實際問題方面的，這類問題難度比較大，是拓展提升方面的問題。這類問題，需要綜合運用到數形結合思想，數量關系以及抽象邏輯思維能力等。假設學生自主思考中遇到了某些問題，他會在合作交流中傾聽其他學生的思路，進而學生就會迅速矯正自身的思維。

總而言之，獨立思考能力是現代初中生必須要具備的數學素養，其是學生形成創新能力的重要保障。因此新課標背景下的初中數學教學，教師要通過導學案教學，引導學生展開總結反思以及巧設問題等教學策略來全面培養學生的獨立思考能力，從而全面提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]陳麗華.探析構建新型初中數學開放式課堂教育的有效途徑[J].亞太教育.2015(28)

[2]楊鳳萍.新課程改革視野下初中數學自主學習的實踐[J].赤子(上中旬).2015(22)

作者:趙正崗 單位:甘肅省慶城縣驛馬中學