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以學生的發展為中心，為學生提供良好的學習環境，使學生主動參與、自主學習、積極探索、敢于創新的精神得到進一步的發展，這是新時代對數學教育的要求．在教學中，教師如何挖掘教材內涵，創設有利于培養學生思維能力的教學情境，如何引導學生感悟和體驗，突出問題解決過程和學生思維過程的呈現，積極引導學生質疑、探究，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，是數學課堂教學的一個主要課題．但在具體的課堂教學中，存在著諸如囿于教材、教法僵化、忽視素質、虎頭蛇尾、泯滅火花、淺嘗輒止等誤區，與新課程教學理念相去甚遠．下面，結合具體案例，談談教師在課堂教學中的常見誤區，并提出具體對策，求證于方家．

一、囿于教材

案例一：一位高一教師上一堂“冪函數”的匯報課．應該說整節課的課堂教學開展較為順利．從具體問題中概括出函數模型，然后引出冪函數概念，再師生探究冪函數性質．在講完冪函數性質后，教師拋出課本上安排的本節的最后一個例題：證明冪函數f（x）=在[0，+）上是增函數，講完后下課了．我覺得課本上安排的本節的最后一個例題與冪函數性質的聯系較少，在這節課中講這個例題，反而沖淡了重點，建議放在后面講．在講完冪函數的性質后，應編幾個題目，讓學生練一練，鞏固本節課的重點——冪函數的性質，如編幾道比較大小、給圖選擇、給圖填空等題目，做到當堂內容，當堂鞏固。

如補充練習（1），已知道2.4a﹥2.5a，則a的取值范圍是

（2）圖中C1，C2，C3為冪函數y=xa在第一象限的圖象，則解析式中的指數a依次可?。ǎ?/p>

A.，－2，B.－2，，

C.－2，，D.，，－2

通過上述練習，盡管教材上的最后一個例題講不掉了，但可以放到以后再講，對當堂知識要趁熱打鐵，及時鞏固，這樣起到事半功倍的效果．我覺得，我們在教學中，要擺脫因“尊重教材”而囿于教材的現象．要在吃透教材精神的基礎上大膽處理教材，進行有效的教學設計，對教材進行一番增、減、取舍、重組，進而把教材學術的形態轉化為教學形態，也就是要我們在新課程觀念的引導下，運用我們的智慧去創造性地使用教材，實現內容的優化重組，形成屬于自己的個性化教學．由于高一是新教材，有些地方編得不很成熟，這更加需要我們去鉆研、處理教材。

建議：

（1）既要尊重教材的編寫，又要靈活處理；

（1）要用教材，不要教教材；

二、教法僵化

案例二：一次在高三聽一堂調研課，內容是“定比分點公式和平移公式的應用”．在課堂上，老師基本照搬復習用書在復習，其中老師給出了復習用書中的一個例題，然后自己邊講解邊板書．

例：函數y=－2(x－2)2－1的圖象按平移后，使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截得的弦長為4，求平移后的圖象解析式和.

解:設=(h，k),則，代入已知函數得

－k=－2(－h－2)2－1即=－2(－h－2)2+k－1

∵頂點在y軸上∴h+2=0∴h=－2

則=－22－1+k又∵拋物線在x軸上截得弦長為4,令=0

得|1－2|=4,由－22－1+k=0∴=±∴|1－2|=2=4

∴k=9∴平移后的解析式為y=－2x2+8，=(－2,9)

上述解答也是復習用書上的現存的解答，過程完全正確．老師講完后也沒問同學們有沒有想法，就接著講其他內容了，我覺得這題用以下解法更為簡潔：

解法2：因為所給函數圖象平移后開口方向及大小不變，故由題意可得平移后的解析式為=－2(+2)(－2)即=－22+8

由題意，原函數為y+1=－2(x－2)2,故令即

綜上可得,平移后的解析式為y=－2x2+8，=(－2,9)

我想解法2比原來(書上)的解法更為簡潔明了，而我們的教師照本宣科，沒有去深入鉆研題目，犯了形而上學的錯誤。我們要把知識視為培養能力、感悟人生的基石．課堂教學應由“給出知識”轉向“引起活動”．解題教學是數學教學的核心，對一個專業水平高，解題能力強的教師而言，他必然要抓住解題這個主要環節，認真思考每個例題，為學生學會學習、學會獨立思考、學會分析問題等方面做出示范和榜樣，因此，他必然就不會采用“題海戰術”的教學方法．由此可見，要做一名優秀的中學數學教師，首先，且也是最重要的是要具有雄厚的專業底蘊和較高的解題能力．

建議：

（1）選例題，要先做（題）后看（答案），養成良好的備課習慣。

（2）利用假期，雙休日等閑暇時光做一些新近的模擬題、高考題、競賽題，逐步提高自己的解題能力。

三、忽視素質

案例三：筆者聽課時，一位教師執教“函數的奇偶性”的教學片段如下：

教師：同學們，今天我們學習函數的奇偶性，它是非常重要的函數的性質，在高考中時常被考查，我先給出函數奇偶性的定義．

（教師邊板書邊講解定義）

教師：從定義可以得到判斷函數奇偶性的方法與步驟……下面我們講解例題……

（以上的分析講解不到6分鐘，教師就接著講了三種類型的問題：判斷，證明函數的奇偶性、簡單應用，再往后，就是學生的練習、教師的點評）

（在例題講解、練習與分析的過程中，學生也積極參與交流、踴躍發言）

課后評課時，上課教師直言，沒有什么好講的，有時講與不講做題效果差不多，這樣做也是為了節省出更多時間來解題．其他的一些聽課教師也表示能理解這一觀點．

讓我們先看看，這部分內容在新教材中是如何呈現的：

觀察日常生活中的對稱現象（產生對“對稱”的感性認識）→觀察數學圖形（具有對稱性的函數圖象）→動手操作（折疊）實驗→再觀察思考→對稱性的定性描述→嘗試定量刻畫→建立函數的奇偶性定義→性質討論→問題解決與應用→再探究與引申．

從中不難看出，函數奇偶性概念的建立過程就是本節課的“重頭戲”．學生如何從身邊生活中的實例（教師應再去挖掘）感受對稱美，再觀察函數圖象的對稱性，產生函數圖象對稱性的刻畫描述的傾向，即產生建立數學概念的欲望，再努力嘗試定量（用式子）刻劃進而建立函數奇偶性的定義．這應當是“獨立思考、自主探索、師生互動”的學習過程．通過這樣的學習過程，學生經歷的是探索的過程，領悟的是數學學習的方法，得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的喜悅．因為學生在學習中獲得的自信、科學態度和理性精神，比單純擁有知識更有價值．讓學生體驗學習的進程，實現“知、能、情、法、行”的有機統一，讓課堂更好地為學生的成長服務．

這位教師上課為了突出“重點”、節省時間、提高“效率”，直接將結論“告知”給學生，我以為這是一中急功近利的思想，從短期看，可能效果（這里指學生解題）不會差，此做法也許不無道理，但從落實新課程教學理念，從有利于學生的長遠發展、提高學生的數學素質來看，結論也許就是相反的了．有的老師擔心如果學生真的動起來，教師覺得難以控制，許多想不到的問題會突然冒出來，的確，這會給教師的課堂調整帶來很大的挑戰，但課堂活躍起來了，就迫使教師更精細地鉆研教材、研究學生，設計多套預案，提高解題能力。事實證明，以往那種純粹的老師講、學生聽，老師示范、學生模仿的教學模式，不利于促進學生自主發展。

建議：

課堂教學要正確處理“知識與技能”與“過程與方法”的關系，能力培養要滲透在知識落實的過程中，“冰冷的、無言的”數學知識只有通過“過程”方能變成“火熱的思考

四、虎頭蛇尾

案例四，一次高二數學教研活動，一位教師上公開課，課題是“球的概念與性質”，課堂設計分這樣五塊。1、引入2、探索3、例題講解（兩個例題）4、課堂小結（4個有關球的性質填空題）5、研究性學習（3個問題）其中第2塊內容“探索”中運用了下表：

探索

圓與球概念與性質的比較

圓球

1定義

2圖象

3性質1、一條直線與圓相交，在圓內部與（包括圓上的交點）是，過圓心的也稱為圓的。

2、與弦垂直的直徑過弦的。

3、圓心和弦中點的連線弦。

4、在Rt△OAF中，OK2+AK2=

這位教師整節課只完成了1、2兩塊內容，其中第2塊內容“探索”就用了四十分鐘，后面的內容無法完成，導致課堂教學虎頭蛇尾。

探究性學習相對于接受性學習，需要師生付出更多的時間、更多的精力，從應試的角度看效率相對較低。在當前考試制度尚未得到根本性變革的情況下，要不折不扣地達到新課程教學的理想目標，困難重重。忽視現實，強按牛頭喝水，到頭來“竹籃打水一場空”，

建議：

就數學課堂教學而言，就是在創新學習與雙基訓練、開放與封閉之間找一個均衡和諧的“點”，調節好“收”與“放”的度，解決理想與現實之間的落差問題，將新課程改革真正落到實處。

五、泯滅火花

案例五：一次，市內進行高三教研活動，一位教師上復習課，內容是“三角函數的圖象”．在解一道題時，出現等式：sin()=±1，然后教師問同學們：等于什么？當時，學生們七嘴八舌，教師點名，甲說應為，已說等于±+kπ，丙說等于+kπ，教師說“對，請坐下”。接著教師順利做完本題。而對于那些錯誤的答案不予理睬，沒有與他們交流、訂正，我估計那些答錯的同學也不知道自己錯在哪里．

暴露錯誤的過程，能提高糾錯的針對性，但題目只是例子，是訓練學生思維的目標，還應再進一步引導學生反思錯誤的成因，通過自查自糾、反思交流、自我評價等各種形式，糾正錯誤，這并不意味著削弱教師的主導作用，而是要求教師從更高的觀點去指導學生把評議引向深入，以提高學生的“元認知”能力，引領學生走出固有認知的“迷宮”，體驗數學學習給人帶來的成功喜悅感．從這一意義上講，來自學生的錯誤，確實是一筆寶貴的課程資源，有待于我們做深入的開發和研究．

建議：

著名科學家愛因斯坦指出：提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性、從新角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。無論在課堂上還是課外，我們總要認真的傾聽學生的表達，鼓勵學生發表自己的觀點，鼓勵學生質疑，允許學生出錯，充分肯定學生的獨立見解，對學生的思想、觀點、表達的正確程度以及表達方式予以觀察和指導。

六、淺嘗輒止

案例六：一次，去聽一堂初三平面幾何復習課，課題為“相似三角形的復習”．教師整節課運用多媒體技術講了5個填充題、4個大題，課堂容量很大，學生也積極參與交流、踴躍發言，課堂氣氛熱烈．她首先通過讓學生做幾個填空題來復習相似三角形的判定和性質，然后講解例題，她有一個例題是這樣講的：

例：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，四邊形BEDC為正方形，AE交BC于F，FG∥AC交AB于G，求證：FC=FG．

教師通過簡要分析，邊講解邊板書

解：∵正方形BEDC中，CD∥BE，又GF∥AC，

∴GF∥BE5

∴△AGF∽△ABE∴=，

又∵CF∥DE∴△ACF∽△ADE

∴=，∴=，

又正方形BEDC中，BE=DE，∴FC=FG

解完此題后，教師總結解題經驗說：“本題的關鍵是一定要把GF∥AC轉化為GF∥BE，然后得解，這個大家一定要記住”．話畢，又去講解另一個例題．

我覺得這位教師盡管解答了這個問題，但暴露了3個不足：

1、做完這個題目后，她沒有問同學們，還有沒有其它的思路、其它的解法．

2、她講的太絕了，她叫學生記住這個“轉化”，僵化了學生的思維，反而把學生教“死”了。事實上，這個題目還有其它的好幾種解法．例如

方法一：∵GF∥AC∴=∵GF∥BE∴=

∴=，又正方形BCDE中CB=BE，∴CF=GF

方法二：（受“等角對等邊定理”的啟發）

連結CG，DB，

∵FG∥AC∴=

∵AC∥BE∴=

∴=∵又正方形BEDC中，BE=DC，

∴=

∴CG∥DB

∴∠ACG=∠ADB=45°又AC∥GF∴∠CGF=∠ACG=45°

∴∠GCF=∠CGF=45°∴CF=FG

3、當時，整堂課的題目難度較均衡，學生回答問題較順利，課堂熱情高漲．從高要求來看，把此題適當拓展、深化，再加第二問，如：求證：+=，那么本堂課顯得有起伏，避免了平淡．

大量的課堂教學實踐表明：課堂容量過大，教師會因教學內容過多而提快語速，加快節奏，這樣就使教師在教學時少了幾分從容、自然，多了幾分緊張，壓力．例題講解往往蜻蜓點水，淺嘗輒止，只重視多教給學生知識，而忽視教會學生學習的方法，只會授之以魚，忽略了授之以漁，使學生吃“夾生飯”．教師的教不是為了學生真正理解，而是讓學生模仿、記住有關的題型和方法．我認為真正的高效率不是簡單依靠課堂的大容量、高難度來實現的，我認為真正的課堂大容量就是讓學生在整個課堂上不停地思考、交流、感悟、總結，不斷地有所收獲，提高學生的思維量．

建議：

作為教師，在日常的解題教學過程中，自己要不斷反思，同時也要引導學生反思，養成解題反思的習慣，形成解題反思意識。對于解決了的數學問題不要急于收工，若能加以反思，質疑問難，啟發學生發現問題和提出問題，便可以舉一反三、事半功倍。

參考文獻

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