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1上好緒論課

所謂“開門見山，山形幾何”，第一節課是一門課程的開篇之言，是學生了解教材內容、教學目的、學習方法的“窗口”，它直觀地在學生大腦中形成印象，對于激發學生的學習興趣非常重要。所以第一節課怎樣講、講什么、達到怎樣教學目的等問題是值得我們來探討的。教師可提出一些具有吸引力、與學生的知識有緊密聯系而又暫時不能馬上解答的問題,使學生一開始就對新知識產生濃厚的興趣。

例如在新生入學后的第一次高等數學課上,教師可設置這樣幾個問題：1）作變速直線運動的物體的瞬時速度如何求？2）曲邊梯形的面積，旋轉體的體積以及外表面積如何求？這兩個問題正是利用高等數學中的微分和積分來解決的,用現有的知識雖無法解決，然而學習高等數學后很快就會計算出來。學生一聽，便產生了學習高等數學的濃厚興趣。

2介紹數學家人物傳記

在教學過程中將教學內容與典故進行有效的結合也是一種很好的方法。在教學過程中不失時機地向學生介紹相關數學家人物傳記，對提高課程的趣味性、激發學生的學習興趣能起到積極作用。例如《微積分》這節課程中,可以向學生講述世界科學史上的一樁公案，即微積分到底是誰發明的,在歐洲大陸的學者歸功于德國的萊布尼茲(1646～1716),英倫三島的學術界授譽于牛頓。激烈的爭執甚至傷害了民族感情。最后判決:微積分是萊布尼茲和牛頓共同發明的,爭執才得到公正的解決。再如《歐拉公式》一節中,可以向學生介紹天才數學家歐拉。

歐拉是一位牧師的兒子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞爾（Basel）。歐拉在很多領域均有他獨到的見解，一生886篇、論著47冊，堪稱數學界的莎士比亞。內容遍及微積分學、幾何學、代數學、數論、概率論、光學、力學、天文學、統計學、財政學等諸多領域。歐拉活了76歲。他28歲瞎了一只眼，40多歲雙目失明,這之后,靠自己口述、助手整理的方法發表論著。他的頑強毅力和才華橫溢曾震驚世界。通過向學生介紹這些重要數學家的生平,提高課程的趣味性的同時，也對學生進行了一次良好的教育,鼓勵學生刻苦鉆研數學知識,為將來學習各類科學知識打下堅實的基礎。

3借助計算機實施教學

教學中將傳統教學與多媒體教學相互補充、相互融合,根據教學內容不同靈活選擇教學方式。傳統教學利用板書這種特有的教學方法是人們在長期的教育實踐中保留下來的，它是任何別的手段不可替代的。多媒體教學是一種先進有效的教學手段,它具有直觀、形象、信息量大等優點。只有將傳統教學與多媒體教學有效融合,才能幫助學生更好地汲取知識，培養他們的創新能力和思維能力。例如高等數學中的極限定義語言、中值定理、定積分概念、微元法、二次曲面、偏導數的幾何意義、重積分的概念及計算等,都可繪制成二維或三維的靜、動態圖形,供教師在講解時進行演示,可使教師一下子就能講清平時要花好幾倍的時間才能講清楚的問題。再如旋轉曲面課程，學生很難理解旋轉后的圖形形狀，而利用多媒體，這個問題很容易就解決。