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[摘要]學生數學課堂生活是以數學的本質為對象進行德性生長的一種經歷、一種記憶，其質量取決于數學活動的有效開展與其德性的深度理解。在數學課堂上，要努力讓學生在“自習”中享用“自在”生活，在“自編”中享用“自得”生活，在“自問”中享用“自律”生活。這“六自”就是學生數學課堂生活旨趣所在。

[關鍵詞]數學課堂；習得性教學；教學誤區

課堂是學生學習的重要場所，劉訓華認為學生課堂生活是“學生生活的主場景”[1]。王鑒等人指出課堂生活領域包括課堂專業生活領域、課堂日常生活領域、課堂的制度化領域三部分，“課堂生活的核心是教學專業生活”“主要包括教師的教、學生的學、教學內容、教學方法、教學組織和教學評價等方面及其相互關系”[2]。筆者認為，學生數學課堂生活是以數學的本質為對象進行德性生長的一種經歷、一種記憶，其質量取決于數學活動的有效開展與其德性的深度理解。問題是“數學是研究數量關系和空間形式的科學”[3]，其課堂生活是以數學本質、關系和規律為追求，還是以人的德性生長為追求？這就涉及課堂生活理念，涉及如何做到兩全其美。學生在數學課堂上的生活理念應是享用理性生活。這里的“理性”是鑒于數學活動特質而言的，“享用”更多地指向浸潤于數學活動，追求對數學活動的主動參與、全程參與、深度參與以及德性闡釋。正如金生鈜所指出，“兒童享用教育生活是指以教育生活為生命表現的形式”“兒童的享用意味著借助教育的力量而努力實現自身的精神變革或成長”[4]。因此，需要架起一座經由“數學”到“品性”的橋梁，讓數學知識、數學活動在課堂場域里與“生活”深度相遇，體現課堂生活的旨趣。鑒于對學生發展的價值考量，以及對學生數學課堂活動的影響因素分析，我們構建了“六自”模式（如圖1），以期實現學生數學課堂生活旨趣。“六自”，即自習、自編、自問、自在、自得、自律。對于學生數學課堂生活旨趣而言，自習、自編、自問構成其外層，自在、自得、自律則構成其內核。“自習”“自編”“自問”是一種數學活動，是從學生數學知識、技能的習得方式來講的，其中“自習”“自編”傾向于學生直接的外顯的行為，而“自問”則傾向于學生間接的內省的行為；“自在”“自得”“自律”是一種體驗，也是一種品性，是在一堂數學課的嘗試環節、鞏固環節、質疑環節，是分別對“自習”“自編”“自問”的德性闡釋。

一、在“自習”中享用“自在”生活

自習，《現代漢語詞典》解釋為“學生在規定時間或課外自己學習”[5]。可見，學生自己學習是自習的本質特征。在這里，自習指在數學課堂的嘗試環節，學生根據教師的導學提綱，或者自我閱讀數學教材，或者獨自進行數學操作，或者獨立進行數學實驗，從而初步習得數學知識、技能與經驗的過程。通常情況下，小學生的這種自習，是在教師“約束”下完成的。教師心系著下一個教學環節，盼望著學生早點圓滿完成自習任務；學生無不被教師、學習進展快的同學以及教師布置的學習任務（導學提綱）左右著思維活動。可以講，壓抑的情緒成為課堂情感的主流，無論是教師還是學生都把“自在”看作奢侈品。康德等人都提出過“自在之物”概念。劉森林撰文指出，康德的“自在之物”是“約束人的主體性能力的一個概念”[6]。自在，《現代漢語詞典》解釋為“自由，不受拘束”；或者“安閑舒適”。[7]由上，不難發現，“自在”在不同的領域，涵義有所不同，但是其本質特點是自由。在這里，自在是指快樂、寬松的積極生活的狀態，是有意識的。由于學生家庭背景不同、數學活動經驗不同、對活動德性感悟能力不同，因此，學生在數學課堂上“自在”的形態是多樣的，內容是豐富的。“自習”是一種數學活動，而“自在”是學生的心理狀態。由“自習”至“自在”，就是讓學生在“自習”時感到“自在”。它不僅需要情感轉換，而且需要“自習”去功利、去封閉。因此，要把“自習”看作一種經歷，看作一種嘗試行為。需要注意的有三點：一要精準定制“自習”。要讓學生按自己的意愿建立學習共同體，明確自己在共同體組織內的權利與責任。教師課前與學生協商后為學習共同體定制導學案，盡可能使導學提綱開放，滿足各層次學生的需求，最大限度地激發學習共同體內所有學生的求知興趣。二要豐富數學思維活動。要關注自習過程，注重運用“懸念”來誘發學生的創新思維，讓他們基于數學事實進行判斷、猜想、歸納。要不斷地用符號、文字、圖片等激勵學生的思維行為，尤其是學生的深度學習行為。三要引導學生反思“自習”。可以在自習提綱中設計一些激勵性的導語，從嘗試自習的過程上，讓學生更加關注當下的生命，關注自習經歷，關注自習過程中對自己有啟發意義的探究知識的“小故事”。可以使用小助手，從自習的成果交流上，讓學生以數學概念、法則、規律的習得，來充分地品味自習的歡愉，以一種強烈的生命意識來體驗自習的過程，領悟課堂生活的本真意義。以“自在”生活維度來定義數學課堂的“自習”，會讓數學核心素養落地嗎？抑或講，是否學生德性生長超越了本應有的數學發展呢？換言之，在“自習”的各成果之間，“自在”與其他成果有什么關聯？答案是不言而喻的。李星云曾經指出，“小學數學核心素養是個體在數學學習實踐活動中所形成的，在社會生活情境中積極運用數學知識和數學思維分析、解決各種問題，發揮數學應用價值，實現自身與社會持續發展的最具生長性的、基本的數學素養”[8]。由上，容易發現，不在嘗試“自習”中享用“自在”生活的話，師生在情感、認知和行為上業已形成消極的、特殊的狀態，并以自以為是的形式呈現出來。這正是習得性教學誤區所在，其必將影響到學生的數學知識與技能、情感態度價值觀，必將制約學生在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等方面的有效發展。

二、在“自編”中享用“自得”生活

這里的“自編”，是指在數學課堂的鞏固環節，讓學生自編課堂作業題目。通常情況下，數學課堂作業的內容取自于教科書、配套練習冊等資料，其功能主要是“深化學習、提升內在動機、幫助學生學會自主規劃與管理”[9]。然而，許多教師把課堂作業的布置作為自己的專利，眼睛只盯著“深化學習”功能中的部分內容——促進學生鞏固已經學過的知識與技能，而忽視“深化學習”的本義，弱化其他功能，導致作業問題突出。一方面，學生把做作業看成一種甩不掉的包袱；另一方面，分層作業或彈性作業讓學生分成三六九等，在無形之中傷害著一些學生。這是一種津津樂道忽視教育倫理的現象，是教師因習得性思維而放棄應有的各個層面的反思而造成的，是一種習得性教學誤區。課堂作業本身并非作業問題真正的癥結所在，作業的專制性與機械性，才是作業問題的元兇。只有讓課堂作業由預設走向生成，才能真正發揮以上功能的效益。讓學生自編作業就是一種即時生成，而且把作業的“自編”看成一種嘗試行為，更能使學生享用“自得”生活。《孟子•離婁章句下》有：“君子深造之以道，欲其自得之也。”張晶認為，“‘自得’是中國哲學和美學中的一個獨特的命題，在很深的層次上體現著民族思維的特色”[10]。查洪德指出，“‘自得’概念先秦時即已存在，并具有多方面的意義。此后歷漢唐至宋，人們以‘自得’論學論藝，意義更為豐富。理學產生，‘自得’遂成為理學家論學的核心概念，其意義也發生了多向的變化。‘自得’概念進入詩學，是帶著此前全部的詞義發展，又有適應詩學的變化。”[11]《現代漢語詞典》對“自得”解釋為“自己感到得意或舒適”[12]。筆者認為，由上可知，“自得”概念已經進入了比較廣泛的領域，且詞義正在不斷發展，其強調對某一行為后果的具體感知。這里的“自得”，是學生在數學課堂上由“自編”作業題而引發舒適之感，自覺地對“自編”習題及行為有所得，進而享用課堂生活。需要注意的是，數學課堂教學強調習得性，就是為了增強學生自我積極體驗能力，破解“學”而無“自我積極體驗”的。要使學生逐步體會為什么要自編作業題，如何自編，如何正確評價自編的習題。“自得”的著眼點是核心素養，立足點是享用課堂生活的經驗，關鍵是“思”，要讓學生“做”與“思”相結合，在“做”中“思”，在“思”中“做”，不斷增強自編習題的積極體驗。由“自編”到“自得”，學生作為課堂生活的實踐主體，經歷了創造能力發展與課堂生活完善。問題是如何才能使學生更主動、更投入呢？最直接的方法是讓學生的校外日常生活情境與“自編”的習題建立起實質性的聯結，也就是引導學生自編生活化情境的習題。羅新兵等人認為，生活化情境的基本標準是必須體現數學知識本質、引發數學思維、指向教學目標、源自真實生活情境、基于學生知識經驗[13]。但是這本身不是目的，要把握好“度”。第一，學生自編習題是一種嘗試行為。既然是嘗試行為，其自編的習題是好是差就不是唯一的追求目標，就不能就此簡單地加以評價。要引導學生在學習共同體內進行交流，分享自編作業的心得體會。第二，學生自編習題是教師布置作業題的有效拓展。要引導學生分層自編作業題，或者仿照樣例，或者改編樣例，或者引申，或者綜合。要指導學生自編不同情境的作業題，尤其要指導學生自編實踐類作業題，盡量避免人為地、機械地、刻意地引入校外日常生活情境。要因人而異不斷擴大學生自編題在課堂作業中的比重，直至達到合適的比例。需要說明的是，把“自得”作為“自編”的重要成果之一，并不是削弱“自編”的技術性，更不是否定教師在學生課堂作業方面的主導作用。恰恰相反，從學生對“自編”習題方法的領悟上強化了技術性，從教師對自編習題的指導上強化了主導作用。

三、在“自問”中享用“自律”生活

自問，《現代漢語詞典》解釋為“自己問自己”或“自己衡量（得出結論）”。[14]張偉能認為課堂自問“是在課堂教學信息的刺激下，尤其是教師問題的誘導下，學生自己產生問題、提出問題、解答問題。這種自問，可以是學生個體的自問，也可以是學生之間的自問”[15]。由此，筆者認為“自問”的關鍵是質疑。這里的“自問”，是指在數學課堂的質疑環節，學生對所學所悟所得質疑、釋疑的行為，是一種排除外界干擾，潛心發現問題、提出問題、解決問題的嘗試行為。它需要學生本人在思想上、行動上和學習內容高度相關，并處于積極的反思狀態。也就是學生必須學會享用“自律”生活。自律，《現代漢語詞典》解釋為“自己約束自己”[16]。李超、張鵬認為，它“來自于行為主體的自我對照、自我檢查、自我反思、自我發現和自我整改”[17]。據此，筆者認為，“自律”的前提是不斷反思。這里的“自律”，是學校課堂生活的一種方式，是指學生在適宜的課堂環境里，通過嘗試“自問”來深度理解數學知識，有效提高數學能力，反思自己學習數學的經歷，努力用數學的魅力來約束自己。在課堂上建立“自問”活動與“自律”生活之間的多元聯系，是“享用”的要點。需要注意的有三點：一是對“自問”活動要勇于擔當。要讓學生主動地激發自己的學習動機，在獨立思考的基礎上，盡可能發現問題，并勇于提問。當自己的觀點與同學相左時，既要傾聽同學的發言，又不要迷信。二是要合理地安排自己的“自問”進程。不僅僅是為了提出并解決當前的問題，而且是為了提出并解決更深層次的問題。從某種意義上講，后者的價值遠遠大于前者。三是要關注“自問”經驗的生成。要強調“自問”是明智之舉，幫助學生積累“自問”經驗，體驗“自律”生活的合理性。例如，學生在數學課堂上進行算法、數學公式的探究，往往囿于算法、數學公式本身，導致進行交流時以自己獲得的算法、數學公式的正確性為宗旨。破解這種以習得數學知識與技能為唯一目的的誤區，可以從數學活動經驗的層面來引導學生嘗試“自問”。在對“數學活動經驗”及“探究”行為的審視中，體悟“自律”生活才是交流探究經驗的旨趣。不可忽視的是，教師要重視“自問”成果的顯性化與階段性，尤其是“自律”與遵守課堂紀律的顯性區別。可以在黑板的一角開辟“好問題”與“金點子”欄目，把每節課的學生自問的好問題、解決問題的好方法呈示出來。在每周五進行周評，評出“提問之星”與“金點子之星”；在每月末進行月評，評出“提問能手”與“金點子能手”；在期末進行總結，評出“提問大師”與“金點子大師”。

綜上所述，在“自習”“自編”“自問”中分別享用“自在”“自得”“自律”生活，從教學的兩個主體來看，對于教師而言，是在經驗與慣習作用下進行的；對于學生而言，是以“習”為主。從教學的結果來講，不僅關注教師緘默知識的顯性與習得技能的運用以及由此而呈現的場域，而且關注學生數學知識、數學經驗、數學技能、數學思想與方法的習得。從教學的評價來看，不僅要落實“三維目標”，落實核心素養與數學學科核心素養的培育要求，而且要關注由此而形成的一般性認識（習得），達成立德樹人目標。這正是習得性教學應有之義，是習得性課堂的生活主旨。

作者:吳志健 單位:宜興市新建小學