導語：高校數學建模教學與學生能力的培養(yǎng)綜述一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、在高等數學教學中培養(yǎng)學生的數學建模思想的途徑

（一）在數學概念的引入中滲透數學建模思想

數學的定義、概念是數學教學的重要內容。下面以定積分的定義為例，談談如何在數學概念的引入中滲透數學建模思想；設計如下教學過程：（1）實際問題：a．如何求曲邊梯形的面積？b．如何求變速直線運動的路程？c．如何求直線運動時的變力做功？（2）引導學生利用“無限細分化整為零一局部以直代曲取近似一無限積累聚零為整取極限”的微積分的基本思想，得到問題a的表達式。（3）揭示如上定型模型的思維牽連與內在聯系，概括總結提高為：不同的實際意義，但使用的方法相同，從求解步驟上看，都經分割一取近似一求和一取極限這四步，從表達式在數量關系上的共同特征，可抽象成數學模型：引出定積分的定義．（4）模型應用：回到實際問題中。數學模型的根本作用在于它將客觀原型化繁為簡、化難為易，便于人們采用定量的方法去分析和解決實際問題：a.一根帶有質量的細棒長x米，設棒上任一點處的線密度為，求該細棒的質量m。b．在某時刻，設導線的電流強度為，求在時間間隔內流過導線橫截面的電量。

（二）在應用問題教學中滲透數學建模思想

在講解導數、微分、積分及其應用時，可編制“商品存儲費用優(yōu)化問題、批量進貨的周轉周期、最大收益原理、磁盤最大存儲量、交通管理中的黃燈、紅燈、綠燈亮的時間”等問題，都可用導數或微積分的數學方法進行求解。概率與統計的應用教學中，“醫(yī)學檢驗的準確率問題”、“居民健康水平的調查與估測”、“臨床診斷的準確性”、“不同的藥物有效率的對比分析”等實際應用問題都可以用概率與統計的數學模型來解決。在線性代數的應用問題中，可以建立研究一個種群的基因變異，基因遺傳等醫(yī)學問題的模型，使數學知識直接應用于學生今后的專業(yè)中，有效的促進了學生學習高等數學的積極性，提高了數學的應用意識。建模過程給學生提供了聯想、領悟、思維與表達的平臺，促使學生的思維由此及彼、由淺入深的進行，隨著模型的構造和問題的解決，可以讓學生養(yǎng)成科學的態(tài)度，學會科學的方法，逐步形成創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)性能力。

二、數學建模在高等數學教學中的作用

通過數學建模教學可以培養(yǎng)學生的多方面的能力：(1)培養(yǎng)學生“雙向翻譯”的能力，即用數學語言表達實際問題，用普通人能理解的語言表達數學的結果的能力。(2)培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、豐富的聯想能力，洞察力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化層次下，它們的數學模型是相同或相近的，這正是數學廣泛應用的表現、從而有利于培養(yǎng)我們廣泛的興趣、熟能生巧，觸類旁通。(3)培養(yǎng)學生熟練使用現代技術手段的能力、數學模型的求解需借助于計算機及相應的各種數學軟件包，這將大大節(jié)省時間，在一定階段得到直觀的結果，加深對問題理解。(4)培養(yǎng)學生綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、證明和計算的能力。在數學建模過程中需要反復應用數學知識與數學思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數學模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學生這方面的能力大大提高。(5)培養(yǎng)學生組織、協調、管理特別是及時妥協的能力。通過數學建模活動還可以培養(yǎng)學生堅強的意志，培養(yǎng)自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質，培養(yǎng)自信心和正確的數學觀，數學建模充滿挑戰(zhàn)和創(chuàng)造，成功的數學建模將給學生心情的喜悅與自信。同時，數學建模有助于學生體會到成功地運用數學解決實際問題，一定要與實際問題相關的學科知識相結合，要與有關人員相結合，這是正確的數學觀的形成。數學建模的開展可整體提高學生的數學素質。總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業(yè)課打下良好的數學基礎。

本文作者：王雪冰工作單位：吉林松原市職業(yè)技術學院