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【摘要】在學習高中數學時，我們要學會運用數學思維，作為現階段的高中生而言，用數學思維去思考、解決數學問題，將會收到很好的效果。我們應該在數學學習過程中培養自己自主學習的能力以及數學建模能力，使自己具備發現、分析以及解決數學問題的能力。文章分析數學建模在高中數學學習中的重要性及作用，指出數學建模過程中數學思維的應用策略，以供參考。

【關鍵詞】數學建模;數學思維;學習探討;

運用隨著社會的快速發展，知識經濟時代的到來，數學在許多方面的運用體現了其重要性。數學思維的培養，是為學習數學打基礎，同樣數學思維可以運用在其它方面來解決實際問題。我們在學習數學的過程中，大多數人只是注重了數學知識的掌握，很少有人思考數學知識點的因果關系，沒有深層次的了解知識的來龍去脈。在數學學習中對知識模型的建立，不僅需要精準的計算能力，更需要充分運用數學思維，構建數學模型，合理運用數學知識，解決數學問題。數學模型的建立，不僅能培養我們的創新能力，而且還能快速解決我們學習過程中的數學問題。現階段，作為一名高中生，學習數學不僅是為了升學考試，更重要的是要培養自己的創新思維，注重學習過程。

一、數學建模在高中數學學習中的重要性

建立數學模型為了用新思維解決實際數學問題，合理利用數學語言，搭建數學模型。數學建模的過程可以幫助我們建立立體思維，讓我們對數學有一種新的認知，不再是局限于數學計算。在對實際問題分析中，運用數學語言及方式，明確指出問題中的變量及參數，通過對問題的分析，運用數學規律，建立數學關系式，并通過計算從而得出結果。建立數學模型是將數學翻譯成普通語言，不僅在數學領域運用，數學知識的運用貫穿于很多學科領域，例如：經濟學、管理學、信息技術學等，很多領域的問題都可以數學化，通過數學方法來解決問題。作為一名高中生來說，學習數學不僅是思想觀念的轉變，更重要的是思維創新，我們要注重培養自己的數學意識，提升數學素養，學會運用數學思維，要明白數學思維能解決生活中的很多問題。

二、數學建模在高中數學學習中的作用

現階段，我們面對升學壓力，學習任務繁重，在應試教育背景下，對數學的學都是在套公式，用公式計算問題，很少了解過數學公式成立的因果關系。作為一名高中生，應該將數學模型思維融入到日常的數學學習中，實踐與理論相結合，在生活中學習數學，將數學知識運用到生活中。對數學的學習要有興趣，自主發現并解決數學問題，通過對資料的查詢、對知識的掌握，建立起數學模型。在高中學習階段，也需要培養我們自己的團結協作能力，建立數學模型更需要與同學合作，加強自己日常交流的能力，促進和同學間的感情。在解決實際數學問題過程中，構建數學模型是很好的辦法，從生活角度出發，將數學知識帶入生活，實際生活中數學的應用極為廣泛，可建立數學模型解決問題，例如合理支付車費、租房費用等，都可以運用建立數學模型的方法，結合實際問題，計算出合理結果。在數學建模過程中，加入生活實例，真正理解數學知識，加深自己對數學知識的理解及運用。數學作為一門邏輯性、實用性很強的基礎學科，注重數學知識的應用是我們高中生數學素養的重要基礎。只有將數學知識應用到實際生活中才能更好的了解數學知識的精髓。因此，靈活運用數學模型，用實踐、開放性的學習過程取代抽象的學習過程，通過不同途徑及形式的學習實踐活動，開發自己的思維。我們要能夠運用已經學習的數學理論知識結合已具備的實踐經驗，提出大膽猜想，運用多種方法解決數學問題。這個過程對我們自己積累新的數學生活經驗起到很大的作用，并能提高我們在生活中對數學知識的應用能力，加強我們的數學素養。在數學建模的應用過程中，需注重其與生活實踐聯系的特點，將數學思維滲透入平時的學習中。結合我們實際情況及其它學科問題的解決方法，使得數學建模問題具有多樣性，結合數學課本上的理論知識解決實際問題。

三、高中數學建模中數學思維的運用

3.1運用普遍聯系的原理來培養數學敏感性。構件數學建模可分為以下步驟。其一，要透徹、仔細的分析實際問題，理解問題解決的要點。其次，要靈活使用我們掌握的數學知識，運用數學理論知識，利用數學思維，掌握問題的核心，以此構建出適合的數學建模。這個過程，需要我們具備扎實的數學理論知識功底，具備發散性思維及較高的數學素養，并且需要我們對數學建模有積極向上的態度。普通的數學問題，都有一定的解題思路，盡管問題有變動，但只要熟悉相應的知識點，不管是什么樣的變動，都不會影響我們解決問題。在學習數學過程中，數學建模需要我們分析問題，并尋找解決的方法，此時需要我們主動思考。一般情況下，一個數學問題可能有多種解決方式，但由于受傳統教育的影響，導致我們思維的發散性不足，沉浸于傳統解題思維，因此，許多同學對數學建模失去信心，我身邊就有很多這樣的同學，面對數學問題，只要求會一種解題方法就可以了，不愿意舉一反三，總結題型特點，再遇到同類問題時出錯幾率較大。因此，我們要注重培養自己解決問題的能力，積極運用數學思維，可以有效提高自己對數學建模的積極性，使自己辨別各種模型的優勢與不足，對數學建模思維方式的形成起到積極的作用。3.2腦海中繪制出高中數學知識體系形成完整思維導圖。學習數學建模不僅需要對數學知識感興趣，還需要我們自己具有完整的數學知識體系，學會應用數學思維。數學建模就如同蓋高樓，基礎的數學知識就像是地基，數學思維就是總體規劃，我們需要對高中階段所學的數學知識進行歸納整理，在腦海中形成完整的知識思維導圖，當自己在數學建模過程時，能有效利用相應知識點，提高學習效率。3.3構建數學建模思維要由易到難。數學建模是根據我們所學的數學知識來解決問題，因此，需要我們具備較高的數學綜合能力，還要有一定的自主觀察能力及獨自分析問題的能力。所以，我們在數學建模的練習中要逐漸形成數學建模的思維方式，在進行循序漸進的學習過程中，應注意三點：其一，數學建模需要高中生仔細觀察，并分析問題，尋找適合的模型。在學習的初始階段，我們需要運用教材中的數學知識結合課外學習資料中的例題進行建模。數學建模思維的形成，需要我們要具備數學思維，否則，無論怎樣刻苦學習數學理論知識，都無法靈活進行數學建模。其二，作為一名高中生，靈活掌握基本的數學建模方法后，我們應該在教師的引導下利用其它學習資料，包括網上關于數學建模的資料，多了解不同類型的建模資料，逐漸的可以構建相對復雜的數學建模。其三，數學建模的內容不應局限于課本上，而需要運用到生活中。我們可以在教師的組織下觀看成功的數學建模，并參加一些網絡上關于數學建模的課程學習及針對高中生的建模比賽，通過對活動中建模的分析，有效提高我們的數學思維。最后，電腦可以作為培養數學建模思維的輔助性工具。

四、運用現代化手段輔助數學建模

隨著信息化時代的到來，合理運用計算機來處理精準的數字運算及繪圖，既可以提高運算的精確度，又可以提升繪圖的精準度。信息化輔助手段可以使我們有更多的時間來思考解決問題的辦法，以此減少數學建模的時間，有效提高學習效率。當前，有一款對數學建模有很好輔助作用的軟件，軟件的工具中基本具備所有能用到的函數公式，能有效運用適合的函數來解決實際問題，在軟件的應用中，可以從兩方面著手。首先，可以應用軟件工具箱內的數學函數功能進行建模，這樣一來將會提高解題效率，并且還能得到相應的幾何圖形。其次，在分析數學問題時，進行建模的過程中沒有思路，或是對數學模型的構建方法有其它的見解，可以通過瀏覽MATLAB軟件工具箱中的函數功能進行解決，在這些給定的數學模型中尋找解題思路。這種解決問題的順序屬于逆向思維模式，這對于構建繁瑣的數學模型有很大的幫助。比如，在數學建模中，一般情況下分析結果很繁瑣，很難將結果用顯函數直接表示，得不到直觀的結論。比如，下面這個隱函數：在使用MATLAB軟件時，可以應用ezplot函數來繪制其曲線，表達式如下：>>ezplot('1/y-log(y)+log(-1+y)+x-sin(x)')。當執行該程序后，會得到一個關于該函數的對應圖像。數學建模在建立模型和求解模型以及檢驗模型的過程中，都與信息技術相關聯。總之，我們在學習數學過程中，一定要多應用計算機，除了使用MATLAB以外，還可以應用mathematic以及幾何畫板等數學軟件，進行一系列計算、猜想、發現、模擬、證明、作圖、檢驗等學習實踐活動，去尋求解決問題的途徑。

五、結束語

綜上所述，在高中階段數學建模過程中，要有成熟的數學思維作為基礎，只有具備數學思維才能形成完善的數學建模。需要運用普遍聯系的原理將問題中隱藏的數學模型建立出來，通過應用計算機以及相關數學軟件，來提高解題效率與精準度。所以，作為一名高中生，應該不斷提高自身的數學素養，加強對數學基礎知識的掌握，培養自己的數學思維，并掌握現代化的數學軟件使用技巧，只有這樣才能靈活的構建出數學模型。除此之外，培養數學思維，還需要具備良好的發散性思維，發散性思維對于觀察問題以及分析問題、解決問題有極大的幫助，同時對于數學建模的選擇也有很大的參考價值。

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作者:宋琪潤 單位:山東省泰安第一中學