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一、前言

幾何直觀主要是指在小學數學的教學中，運用實際的或者能聯想到的幾何圖形，通過圖形之間的數量關系轉換，形象地給學生帶來數量上的直觀感知，從而達到教學目的。幾何直觀的教學作用不僅僅只體現在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應用到大部分的小學數學教學中，提高學生對數學學習的興趣，激發學生的潛能，高質量地完成教學任務。

二、幾何直觀能讓學生更加掌握數學知識

數學概念通常是學習一門課程的基礎，反映著一個計算方式的基本原理，具有透過事物現象反映其本質的特點，但是也因此數學概念多是抽象的概念，不利于小學學生對其理解和學習，因此幾何直觀的運用十分重要，它能通過簡單的實物讓學生對數學知識更加了解和掌握。比如在分數的學習當中，由于學生日常接觸的大部分是整數，分數的學習會讓學生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學生動手操作取出整體的1/2、1/4等，讓學生直觀的了解分數的概念。在對分數的概念進行鞏固的時候，教師可以通過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學生:“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那么尺子的全長是多少?”從分數的學習慢慢過渡到整數中，讓學生將分數的知識與整數的知識連接在一起，構成完整的知識點銜接，有利于幫助學生自我構建數學框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學生了解分數，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然后由四個同學各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數關系，讓學生對分數的了解不僅僅局限在整數與分數之間，分數還能與其他的數學知識相通。幾何直觀能全面地將分數含義展現在學生的面前，讓學生更加熟練地掌握數學知識。

三、幾何直觀能有效使用實物解決難點

在小學數學的教學當中，隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數學這門課程所教授的知識會越來越深奧，內容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數學知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學生將最初的實物圖當作數學認知的起點，在轉變成示意圖之后通過一一對應的思想將實物圖轉變成簡潔的示意圖，然后過渡到將線段圖來概括數學中的量，循序漸進，逐漸提高學生對數學知識的認知和理解能力，有利于提高學生對數學知識的接受能力，化解在數學的學習中出現的難點。而在過渡時期，為了讓學生能很好地了解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學。比如在進行學習平均數的時候，為了讓學生了解平均數的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統計圖，用10個球作為籃球，然后讓學生思考哪一個數能形容教師的投籃水平。引導學生學會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數，通過實際的例子能讓學生克服示意圖帶來的思考難點，教導學生可以通過靈活的幾何直觀來解決學習中難以理解的知識點。

四、幾何直觀能有效使用實物解決疑問

幾何直觀屬于形象與抽象思維的中介，能有效運用實物來解決學生生活和學習中的疑問，讓學生能更直觀地了解數學抽象知識的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那么從五樓下到一樓用多少秒?”許多學生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之后教師可以鼓勵學生將時間變化以數軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學生之后學習的線段圖打下基礎。

五、幾何直觀能有效使用實物促進思考

雖然通過畫圖有助于學生分析問題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，通過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學習經驗。比如在學習四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目:“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少?”題目給出的信息量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特征，正方形最大的特征即是四邊皆相等，那么最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那么得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯想，學生很容易就知道在減去正方形之后，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等于四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生發現數學題目中陷阱，有利于提高學生的思考和邏輯思維能力。

六、結語

幾何直觀的運用能將抽象的概念具象化，讓學生能通過實物了解數學概念，對數學知識的了解和掌握更加透徹，脈絡清晰，幾何直觀還能有效地使用實物解決學習中的難點問題，促進學生思考能力和邏輯能力的發展，為學生之后學習更深奧的數學知識打下基礎。

作者:曹志飛 單位:江蘇省如東縣新店鎮利群小學