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本文作者：張俊杰袁樺張赟工作單位：武漢紡織大學

實驗及結論

數據來自于武漢紡織大學線性代數輔助學習系統“線性代數智能教學平臺［4］”。登錄后查詢界面如圖一所示：登錄后通過查詢條件依次查詢了11級學生2個代表班級學生成績，分別是數學類1103班和數學類1104班1、2、3、4、5章成績。這五章分別是第1章行列式、第2章矩陣及其運算、第3章線性方程組、第4章向量組的線性相關性、第5章特征值與特征向量及二次型。課程結構分析首先，我們想了解全部課程共五個章節之間的結構，因此，我們提取了學生的成績進行聚類分析。所謂聚類分析是直接比較各事物之間的性質，將性質相近的歸為一類，將性質差別較大的歸入不同的類的分析技術。研究中采用接近實際的WARD方法進行系統聚類分析找出1、2、3、4、5章之間的關系，如圖二所示：根據學生成績高低生成的樹狀圖，可以看出第5章是一類，1、2、3、4是一類。從書中目錄來看，第1、2、3、4章屬于基礎知識板塊，第5章屬于知識提升板塊。學生成績分析數學類1103班和數學類1104班共58位學生，其中，所有章節沒有成績的2位，部分沒有成績的13位。剔除沒有成績的學生共15位，有效成績共有43位，占總人數的74．13％。學生成績的均值分析通過長期的教學實踐，我們認為學校成績在90分以上的為優秀，80－89分的為較好，70－79分的為一般，60－69分為較差，60分以下為差。將43位學生成績輸入SPSS，進行描述性分析，得出的結果如表1所示：通過表1可以看出，前四章的平均分均高于80分，標準差在6左右，表示學生的學習情況較好，學生之間的差異不大。第5章學生的平均分低于80分，且標準差在14以上，說明學生第5章的學習情況一般，學生之間的差異較大。也就是說，學生的基礎章節掌握較好，而提升章節掌握情況一般。學生各章節學習成績分析在上述數據的基礎上，再對學生的每個章節的得分段進行了分析，通過SPSS產生數據，并經過整理后，如表2所示：通過表2可以看出，學生掌握第1章的情況最好，最高分達到100的有18人，80分以上，較好的學生比例高達近98％，第2章、第3章的掌握情況也比較好，80分以上的學生都達到了95％以上，第4章掌握情況不如第2章和第3章，良好的比率也達到90％以上；而第5章成績較好的學生占總數的60．5％。不同班級學生的分析根據上述分析，我們對1103、1104兩班學生成績進行進一步分析，結果如表3所示：從統計分析可以看出，班級得分的均值差異不明顯，而從標準差看，1104班的成績波動更小，但是，總體趨勢仍是前四個章節學生掌握情況更好，而第5章的成績波動大且平均分比前四章低。

結論

第一，第1、2、3、4章是基礎章節，學生成績顯示，學生對基礎知識的掌握較好，在今后的教學中應進一步鞏固和加強；第5章是難點章節，學生掌握情況一般，需要在教學中加強。一方面，可以在課程安排中增加課時安排；另一方面，在課程教學過程中需要對難點進行更深入的講解，幫助學生掌握。第二，在前四章中，是按照先易后難的設計原則進行課程設計的。其中，第1章是基礎中的基礎。從數據分析看，學生掌握情況較好，第2、3章建立在良好的第1章的學習基礎上，而第4章是基礎章節中的難點，也是基礎章節和難點章節的過渡章節，要再進行基礎章節的教學中把握好過渡章節，從而幫助學生順利學習知識的難點。第三，總體而言，數學類1103班和數學類1104班都表現出對第5章掌握的不足，但1103班低分與高分差距更大，說明學生間的個體差異更大。在教學中應該注意這一點，在課程上針對1103班設計更為恰當的教學方法，在加強講解知識點的同時，開展學生之間的交流以縮小學生之間的差異。

展望

高校的統計工作既是一項容易被人忽視的工作，也是一項十分重要的工作，在高等教育大改革、大發展的今天，教育統計的重要性不斷上升，對教育統計的要求也不斷提高。國內教育界對高等教育統計工作的理論研究一直不斷，多集中于問題和對策研究，將高等教育統計工作作為系統研究的較少，本文利用SPSS對實際教學數據進行統計分析，從而對課程教學進行改革，但是由于數據不夠全面，無法得出更多有價值的信息。下一步的工作：（1）目前，數據只是精確到章節，未來，我們將對每章節的知識點進行細化，這樣就能準確了解每個知識點在教學中的不同作用。（2）目前，數據只有一個專業的學生，未來，我們將對不同學校、不同專業、不同層次的學生進行分析，為學校開展分層教學改革做參考。