導(dǎo)語：上市公司統(tǒng)計(jì)套利研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：統(tǒng)計(jì)套利在我國的研究也有一段時間，不過對于西藏地區(qū)來說，由于地理位置特殊，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對落后，因此在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利分析時沒有對西藏地區(qū)的相關(guān)股票進(jìn)行分析。但是正是由于西藏的這種特殊情況，導(dǎo)致其本身的上市公司之間的聯(lián)系更加緊密，進(jìn)行套利分析的結(jié)果更加穩(wěn)定。本文選取西藏地區(qū)的上市公司之間的股票并對其進(jìn)行套利分析。

關(guān)鍵詞：套利;西藏;協(xié)整檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)套利與傳統(tǒng)投資不同，是一種基于模型的投資過程。統(tǒng)計(jì)套利是在不依賴其具體的經(jīng)濟(jì)含義情況下，僅僅是通過運(yùn)用數(shù)量手段進(jìn)行構(gòu)造投資組合，這種投資是根據(jù)成對的證券或股票期貨的價格與其數(shù)量模型所預(yù)測理論價值進(jìn)行對比分析，尋找價值偏離并構(gòu)建有關(guān)組合的多頭和空頭，進(jìn)而規(guī)避市場的固有風(fēng)險并獲取一個相對穩(wěn)定的套利收益[1]。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)套利組合是統(tǒng)計(jì)套利的第一步，通過尋找相關(guān)性強(qiáng)的股票對并對分析股票對之間是否存在長期的均衡關(guān)系即協(xié)整關(guān)系，對于存在這種協(xié)整關(guān)系的股票對可以結(jié)合成一種投資組合，由于股票對長期均衡因此當(dāng)這兩種股票之間在某一個短期內(nèi)價差偏離較大并超過一定值時，即可實(shí)施對沖交易，即進(jìn)行相應(yīng)的建倉和平倉操作，經(jīng)過一段時間當(dāng)價差回復(fù)到正常的水平時，對交易的股票對開始反向平倉和建倉的操作，通過這種平倉與建倉賺取相對低風(fēng)險的收益。基于這種協(xié)整理論的統(tǒng)計(jì)套利研究在國內(nèi)其他地區(qū)已經(jīng)研究的十分多，然而對于西藏地區(qū)的上市的股票來說卻還沒有任何研究。截至到現(xiàn)階段西藏總共有18家A股的上市公司，其主要分布在食飲品制造、旅游、制藥和藏醫(yī)藥等各行業(yè)。在研究統(tǒng)計(jì)套利時一般會選取同一板塊的或同一行業(yè)的股票進(jìn)行配對看是否存在協(xié)整關(guān)系，但是對于西藏地區(qū)來說，由于地理位置特殊與國內(nèi)其他地區(qū)的產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系相對不是特別緊密，而整個區(qū)內(nèi)的少數(shù)行業(yè)之間的聯(lián)系更加密切，導(dǎo)致這上市不多的公司之間可能會存在的一定的協(xié)整關(guān)系。

1協(xié)整模型

在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利分析時其前提是相應(yīng)的股票對之間存在協(xié)整關(guān)系。具有協(xié)整關(guān)系的序列一般來說相關(guān)性也比較強(qiáng)。因此分析時先找出相關(guān)性比較強(qiáng)的股票對，然后再對股票對進(jìn)行檢驗(yàn)看其是否存在長期的協(xié)整關(guān)系。對于存在協(xié)整關(guān)系的股票對來說，差價偏離到一定預(yù)設(shè)程度時開始投資建倉：此時買進(jìn)相對來說被低估的股票，同時賣出相對高估的股票，等到價差回歸均衡時進(jìn)行相反操作賣出即可。首先是檢驗(yàn)相關(guān)性比較高的股票對即變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱為EG檢驗(yàn)。具體步驟如下：第一步：若序列是同階單整的序列，則相應(yīng)的建立如下回歸方程：。估計(jì)該模型，得到殘差序列：，稱為協(xié)整回歸或靜態(tài)回歸。第二步：對殘差序列檢測其是否存在單位根，單位根的檢驗(yàn)方法仍然是DF檢驗(yàn)或ADF檢驗(yàn)。如果序列是存在單位根，則序列是不平穩(wěn)序列，不認(rèn)為序列存在協(xié)整關(guān)系，相反則認(rèn)為兩變量之間存在協(xié)整關(guān)系。

2實(shí)證分析

對于整個西藏來說，到目前為止一共有18支A股的上市股票，但是有5支股票發(fā)行較晚，是于2017年7月份之后發(fā)行的。因此這幾支股票的數(shù)據(jù)較少，不再采用。因此本文選取剩余13支股票(西藏城投、西藏藥業(yè)、西藏發(fā)展、西藏礦業(yè)等)進(jìn)行配對并尋找存在協(xié)整關(guān)系的股票對。首先進(jìn)行兩兩股票的相關(guān)系數(shù)計(jì)算，相關(guān)系數(shù)比較大的有西藏藥業(yè)-靈康藥業(yè)(0.938)、西藏藥業(yè)-海思科(0.959)、西藏城投-西藏礦業(yè)(0.926)、靈康藥業(yè)-華鈺礦業(yè)(0.937)、靈康藥業(yè)-海思科(0.974)。(1)單位根檢驗(yàn)。在協(xié)整檢驗(yàn)中只有同階單整的序列才有可能是協(xié)整序列。因此先對選出的股票對進(jìn)行相應(yīng)的單位根檢驗(yàn)，看是否是同階單整序列。ADF檢驗(yàn)是最常使用的單位根檢驗(yàn)方法，進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時有三個模型需要進(jìn)行檢驗(yàn)：第一個模型：；第二個模型：；第三個模型：。進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時先從第三個模型進(jìn)行檢驗(yàn)，接著是模型二，最后是模型一。原假設(shè)為，即存在單位根。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果不存在單位根時停止檢驗(yàn)。對上文提到的六中股票進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示選出的六個股票(西藏城投、西藏藥業(yè)、西藏礦業(yè)、靈康藥業(yè)、華鈺礦業(yè)、海思科)都不能拒絕有單位根的原假設(shè)，結(jié)果說明相應(yīng)的股票序列都是非平穩(wěn)的時間序列。其次對非平穩(wěn)的時間序列進(jìn)行差分，然后看其差分結(jié)果是否為平穩(wěn)序列，這個過程實(shí)質(zhì)上是對差分序列再進(jìn)行一次ADF檢驗(yàn)。因此同時對上述六個股票進(jìn)行一階差分并再進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。ADF的結(jié)果顯示上述六個股票進(jìn)行一階差分后都是一階單整的。因此選出的五組股票對都是一階(同階)單整序列。(2)協(xié)整檢驗(yàn)。通過ADF檢驗(yàn)確定了五組股票對都是一階單整的序列，因此在對此一階單整序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。以第三組股票對(西藏城投-西藏礦業(yè))為例，建立回歸方程：；并對回歸方程進(jìn)行估計(jì)。結(jié)果如下：P：0.000.00回歸系數(shù)高度顯著，兩個股票價格之間存在明顯的線性關(guān)系。接下來對此回歸的殘差序列做ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如下：AugmentedDickey-FullerTestDickey-Fuller=-3.878,Lagorder=6,p-value=0.01543alternativehypothesis:stationary檢驗(yàn)顯示結(jié)果拒絕存在單位根的原假設(shè)，因此殘差序列是平穩(wěn)序列。西藏城投與西藏礦業(yè)股價之間存在協(xié)整關(guān)系，接下來可以對這對股票對進(jìn)行統(tǒng)計(jì)套利的分析。(3)確定交易時機(jī)。殘差序列進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的序列記為Z，結(jié)果如圖1所示。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化后的序列偏離均值一定距離時，表明兩股價其中一個被高估，一個被低估。此時也是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)套利開始套利的機(jī)會。圖1根據(jù)每位投資者的偏好不同，可以選擇不同的偏離距離作為入場套利時機(jī)。對于這對股票對來說，如果選取標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差絕對值大于1時為入場套利機(jī)會，則殘差回歸為零時為平倉時機(jī)。例如在2017年9月27日標(biāo)準(zhǔn)化之后的殘差大于2，即西藏城投超出西藏礦業(yè)的股票價格波動標(biāo)準(zhǔn)差的2倍以上，西藏城投股價被低估，西藏礦業(yè)股份股價被高估，達(dá)到建倉條件，選擇融券賣出西藏礦業(yè)股份的股票，同時買入西藏城投的股票。此時買入100手西藏城投的股票并賣出66手的西藏礦業(yè)股票。在9月20日可以看到標(biāo)準(zhǔn)化的殘差回歸到零左右的位置，此時反向操作。買券歸還西藏礦業(yè)的股票并賣出100收的西藏城投股票平倉。對于不同投資者可以選擇不同的建倉平倉點(diǎn)，只是出現(xiàn)的套利機(jī)會及套機(jī)收益不同。

3結(jié)語

統(tǒng)計(jì)套利在我國也被研究了很長時間，但是對于西藏地區(qū)來說，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對緩慢，上市企業(yè)相對較少，但是企業(yè)之間的相互影響卻很大，因此用于套利相對穩(wěn)定。從本文中也可以看到，對于西藏地區(qū)的少數(shù)上市公司來說也存在套利關(guān)系，并且由于西藏內(nèi)部企業(yè)相互聯(lián)系緊密導(dǎo)致可套利的公司很多。通過協(xié)整分析的統(tǒng)計(jì)套利使得傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)套利更具穩(wěn)定性，對應(yīng)的奉獻(xiàn)也更小，這種投資方式也越來越受到投資者的青睞。

參考文獻(xiàn)

[1]王云平.基于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利策略實(shí)證研究[J].遼寧師專學(xué)報(自然科學(xué)版)2011,13(4).

[2]安云博.關(guān)于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利[J].時代金融,2013(24).[3]丁鵬.量化投資：策略與技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012.

[4]葉恒潔.基于協(xié)整的統(tǒng)計(jì)套利實(shí)證研究[J].中國商貿(mào),2009(8X).

作者:孔凡勝 單位:西藏大學(xué)