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一、賣空機制的相關研究

賣空機制對投資者行為影響的系統研究始于Miller。Miller(1977)認為，由于禁止共同基金賣空股票(市場僅允許有限賣空)，在股票上升超過基本價值時，市場力量較強的一方不能通過賣空充分套利，股票價格僅反映了市場上最樂觀的投資者對股票價值的評價。Miller還認為，市場對股票走勢看法的分歧越大，市場缺乏向下賣壓的力量，股票價格越有可能上升至偏離基本價值的水平，由此造成股票未來預期回報率下降和回報率分布的肥尾(skewness)現象。Scherbina(2000)的實證研究證實了Miller的結論：高分散度的投資組合(代表對市場看法的分歧大)比低分散度的投資組合的平均收益率低。Miller認為，市場看法的分歧越大，基金不能賣空，就要減持某一種股票，這種股票的價格就會被樂觀的投資者的交易行為推高，同時未來預期回報率就會降低。Chen，Hong和Stein(2000)的實證研究證明：基金持有份額較低的股票，平均回報率較低；反之亦然。Mong和Stein(1999)分析了賣空限制和買賣訂單高峰時投資者對后市看法的分歧，證明賣空限制導致肥尾現象——股價向上波動的幅度大于向下波動的幅度。投資者在不同制度背景下的行為差異是導致股市不均衡波動的主要原因。在西方，市場存在賣空機制，但同時對賣空又有很多限制。我國的情況則是截至2006年8月1日之前，股票市場禁止賣空行為，而同期我國股票市場的波動性則比西方成熟市場更大。

二、賣空機制對投資者行為影響的數理分析

假設一個股票市場的投資者，期初擁有一筆財富w，分散地投資于市場。投資者不持有現金，不進行透支投資。市場上有兩種資產：無風險資產，其固定收益率為rf；風險資產(股票)，其收益率為兩部分，即資本利得R和紅利d。我們假設投資者的投資期限為一期，比如一年。為了計算方便，略去資本紅利，風險資產的收益率用月代表。鍛資者的資產組合由無風險資產和風險資產(股票)兩部分組成，風險資產的組合用市場組合或指數組合來表示，投資者面對的只有系統性風險。投資者的資產組合在市場的有效前沿上(efficientfrontier)，即這個組合是投資者風險態度既定下的效用最大化的最佳組合。投資者投資股票市場的比率用a表示，無風險資產的比率為(1-a)。投資者的市場風險貝占現因子為δ，0<δ<1。δ越接近1，表示風險越小；δ越接近0，表示風險越大。

1.允許賣空機制條件下投資者的行為模型(此處的賣空指無限制的完全賣空機制)。投資者的期初財富為w0，無風險資產的收益率為rf。假設在允許賣空的條件下，投資者投資風險資產的比例為a1，風險貼現因子為δ1，期末財富為wp。在允許賣空的條件下，投資者可以通過股票上漲和賣空兩個途徑獲取收益，投資者的資本收益率由兩部分構成：股票上升時的資本收益率(用R1表示)，以及賣空時的收益率。假設在有賣空機制的條件下，投資者的操作策略是每一次在股票指數上漲到一個高點時，賣出所有股票，并借來相同數量的股票賣空；在一個低點時買回當初賣出的股票組合，同時買人同樣數量的股票還給其他投資者。進一步假設有賣空機制的市場是一個成熟、完美且有效的市場；在這個市場上，股票走勢不可測，一年內股票指數上漲和下跌的概率相等，即投資者賣空的資本收益率和買賣股票的資本收益率相等，也為R1。于是，我們有：

2.禁止賣空機制條件下投資者的行為模型(禁止任何形式的賣空)。投資者的期初財富和無風險資產的收益率與允許賣空機制條件下相同，仍為w0和rf。假設在禁止賣空條件下，投資者投資股票的比例為a2，風險貼現因子為δ2，期末財富為wf。在禁止賣空的條件下，投資者只能通過股票上漲一條途徑獲取收益。假設在禁止賣空機制條件下，投資者的交易策略是在股票上漲的時候買進股票，在股票下跌的時候賣出股票——即典型的追漲殺跌。假設其資本收益率為R2，于是有：

投資者要求在兩種條件下的財富預期效用相等。這是一個約束條件，是投資者繼續持有風險資產(不退出市場)的前提條件，也是投資者不通過借貸進行投資的前提條件。如果在市場禁止賣空的條件下，投資者的預期效用低于在市場允許賣空條件下的預期效用，投資者就會退出風險資本市場，即投資者傾向于全部持有無風險資產和無風險資產十現金；如果在市場禁止賣空的條件下，投資者的預期效用大于在市場允許賣空條件下的預期效用，投資者就會通過借貸或透支投資于風險資產。假設投資者為絕對的風險回避者，在允許賣空和禁止賣空兩種情況下，投資者的風險態度發生變化，有下列效用函數：

(3)

這是在資產組合β=1，即資產組合只有系統性風險的效用函數。其中，γ為絕對風險厭惡系數。γ越大，表示對風險的容忍度越大；γ越小，表示對風險的容忍度越小；γ→∞，表示絕對風險回避。w為期末財富。假設在允許賣空機制的條件下，投資者的風險偏好系數為γ1，，在禁止賣空機制的條件下，投資者的風險偏好系數為γ2。因為在禁止賣空機制的條件下，投資者只有一種途徑——股票上漲獲得資本收益，此時，投資者傾向于承擔更大的風險，其風險容忍度增加，0>γ2>γ1。假設Up和Uf分別為投資者在允許賣空機制和禁止賣空機制條件下的效用，根據前述約束條件——投資者要求在兩種條件下的財富預期效用相等，可以得出：

Up=Uf(4)

根據(3)式，有：

(5)

由于0>γ2>γ1，則0>γ2／γ1<1。因此：

(6)

將(1)式和(2)式代入（6)式，得：

從(7)中解出R2：

a和δ的關系此消彼漲，即風險資產的比例增加，a上升，導致風險增加，δ向下趨近0。因此，可以近似地認為。于是有：

(9)式是在禁止賣空機制的條件下，投資者要求的資本預期收益率底線，是投資者繼續留在股票市場的收益率約束條件。如果預期收益率低于這個水平，投資者就會減持風險資產，甚至完全退出股票市場。

三、投資者行為選擇對股票市場的影響

不同制度背景下投資者的行為選擇可以通過(9)式來分析。根據前述定義，在兩種制度背景下，投資者的初始財富不變、風險態度發生變化，投資者的資產組合在市場有效前沿上。這樣，問題就是在同一條市場線上選擇不同的風險一收益組合（見圖1)。

圖1中，R為資產組合的預期收益率，σ為標準差，σ=1／δ。FF為有效前沿，rfE為市場線。在rf點，資產組合中全部為無風險資產；在Z點，資產組合中全部為風險資產。在rf和Z之間，資產組合中既有無風險資產，又有風險資產。越接近Z點，風險資產的比例越大；越接近rf點，無風險資產的比例越大。Ip和If為允許賣空機制和禁止賣空機制條件下投資者期望效用的無差異曲線，其與市場線rfE的切點p1和p2是允許賣空機制和禁止賣空機制條件下的最優資產組合。R*1、R*2和σ1、σ2是兩個最優資產組合的預期收益率和標準差(風險系數)。

從(9)式中可以看出，凡和R2的關系主要取決于a1和a2。只要a2≥a1，就有R2>2R1。從前述分析中我們知道，在禁止賣空機制的條件下，要獲得與允許賣空機制下相同的效用，投資者要承擔更大的風險，即投資者的風險態度更傾向于風險偏好。從圖1可以看出，在禁止賣空機制的條件下，由于投資者更加偏好風險(風險厭惡程度降低)，投資者預期效用的無差異曲線從Ip(允許賣空機制)右移到If(禁止賣空機制)，與市場線相切決定的最優資產組合p2比允許賣空機制條件下的最優資產組合p1更具風險性。這表示在禁止賣空機制的條件下，投資者的最優資產組合中要加入更多比重的風險資產，即：

因此：

R2>2R1(10)

這就是說，在禁止賣空機制的條件下，只有當預期收益率兩倍以上于允許賣空機制條件下股票上漲的資本收益率時，投資者才會繼續留在股票市場進行投資。但在這種情況下，投資者的行為選擇和股票指數的走勢與允許賣空機制時相比發生了變化，投資者更傾向于風險偏好。在股票上漲超過基本價值時，由于信息交易者無法賣空(假設投資者不離場)，風險態度(更加偏好風險)的轉變使他們加入到追漲的行列，市場空方力量受到限制，迫使股票價格向上的幅度較大；相反，在股市下降超過基本價值時，風險偏好和處置效應(Kahneman，andTversky，1979)都會導致信息交易者不加入到殺跌行列，股票市場空方的力量削弱，股票價格向下的幅度較小，于是造成股票市場波動幅度加大和肥尾現象——上漲幅度大于下跌幅度(見圖2)。

圖2是一個簡化的股票走勢圖。圖中V代表股票的基本價值，是—條直線；I代表股票指數。實線SS代表允許賣空的股票走勢，允許賣空的股票指數圍繞基本價值對稱分布；虛線FS代表禁止賣空的股票指數，禁止賣空的股票指數在基本價值之上呈不對稱分布(肥尾)，這種分布表示股指波動幅度增加且上升幅度較大，而下跌幅度較小。

四、投資者退化的邏輯過程和現實路徑

行為金融學認為，投資者的行為選擇不符合經濟人理性。從靜態的角度看，經濟人理性確實不符合真實情況，投資者的行為受到各種各樣的認知偏見和行為偏差的影響。但越來越多的研究表明，投資者會在失敗和成功(自己的或別人的)中學習、糾錯，改良自己的投資行為，不斷從“必然王國”——有限理性，向“自由王國”——完全理性趨近。因此，從動態的角度看，投資者的行為是符合經濟人理性的。因此，與行為金融學稍有不同，我們認為經濟人理性也會導致噪音交易行為和股市的“非理性”波動——交易者具有理性不代表市場具有理性。在允許賣空交易和禁止賣空交易兩種制度背景下，投資者都會運用理性計算、甚至經驗直覺選擇對自己最有利的交易方式。這種選擇不是獨立的、隨機的個體選擇，而是一種集體理性，是高度相關的社會性選擇。在我們的模型中，集體理性選擇的結果必然是：在允許賣空交易的條件下選擇信息交易，在禁止賣空交易的條件下選擇噪音交易；后者必然導致市場波動性增大和“非理性”成分增加。這里需要說明的是投資者理性與噪音交易之間的關系。行為金融定義噪音交易者是非理性交易者，而我們認為這種概括失之偏頗；非理性交易者僅是噪音交易者的一種，而不是全部。當一個市場存在制度缺陷和制度缺失時，市場價格對基本價值的偏離有可能是理性選擇的結果，而非完全是非理性行為所致。這時，市場由噪音交易主導，投機盛行，股票指數波動性很大。但這些主導市場的噪音交易者是理性的噪音交易者(這是我們選取公式4這個完全理性的預期效應函數的依據)，不是完全受過度自信等情緒影響的幼稚(naive)的投資者。為了避免概念上的混亂，我們在本文中把噪音交易的對立面界定為信息交易，不采用非理性交易這個說法(這并不否認非理性的噪音交易者的存在，只是為了強調制度因素對投資行為的影響，突出理性的噪音交易者這個概念)。我們定義信息交易就是按照基本面的信息進行交易，因此很容易看出，在特定的制度背景下，信息交易策略似乎有悖于經濟人理性假設，它不是一種最優的交易策略。

1.投資者退化的邏輯路徑

圖2和式(10)說明，在允許賣空機制的制度環境下，如果信息完全，即交易者之間不存在信息分布的不對稱現象，投資者通過理性套利，可以從股票上漲或下跌兩個方面獲利，投資者資產組合的預期收益和風險較小，股票指數的波動圍繞基本價值作較小幅度的波動。這時交易者的風險容忍度較低，傾向于理性的信息交易。如果市場禁止賣空機制，不管信息完全與否，交易者必須要求高于允許賣空機制時兩倍以上的預期收益率，才能獲得與后者相同的期末效用。投資者的風險容忍度變大，投資者的理性交易策略為噪音交易——投資者從信息交易者退化為噪音交易者。我國股票市場的高市盈率和高波動性正好佐證了這個推論。這是投資者從信息交易者退化為噪音交易者的邏輯過程。這種噪音交易是制度的產物，或者說是制度誘致型的噪音交易。這種噪音交易不是因有限理性和投資者認知偏差所導致的，恰恰相反，這種噪音交易是投資者在制度約束下理性選擇的結果。

2.投資者退化的現實路徑

現實中，投資者不可能先經歷允許賣空交易的市場環境，然后再返回禁止賣空交易的市場環境。比如在中國，在制度不健全或制度轉型的現實市場環境下(比如禁止賣空交易)，投資者在剛剛人市時可能是具有投資理念的信息交易者。他們對市場的理解停留在理論和新聞宣傳階段，而投資理論和新聞宣傳沒有哪個會教人在市場上造假和欺詐，因此，涉“市”之初，投資者是幼稚的(naive)息交易者。隨著投資者在一個制度不健全的市場環境中成熟、成長起來，以及隨著各種負面的示范效應的激勵，投資者逐漸變成老道的(sophisticated)噪音交易者——市場投機者。這就是縱向的退化路徑。還有一種橫向的退化路徑，即投資者在成熟的市場上(比如美國、歐洲等)，相對來說傾向于信息交易，但這些投資者一旦進入制度不完善的新興市場就會蛻變為噪音交易者。一些來自美國和歐洲機構投資者頻頻在新興市場掀起波瀾(在中國臺灣，QFII不但沒有穩定市場，反而成為市場波動的推動者)，就是一個很好的例證，正所謂“桔生于淮南為桔，生于淮北為枳”。市場是一個適者生存的競技場，變成噪音交易者是投資者的生存之道。這不是投資者自甘墮落的宿命，而是制度缺失條件下負淘汰機制對投資者選擇的結果。

3.制度改進與投資者進化

上面的分析是基于這樣的設想——投資者從一個幼稚的信息交易者在制度環境的影響下向老道的噪音交易者退化，或者從成熟市場的信息交易者向新興市場的噪音交易者蛻變。這種設想主要是為了強調制度缺失如何引發投資者的噪音交易行為這個中國股票市場的特殊現象。投資者可以退化，更可以進化；制度缺失導致投資者退化，制度改進則導致投資者進化——從噪音交易者向信息交易者進化。在經濟發展的現實中，制度總是不斷改進和完善的，而不是相反；同時，投資者的行為也是不斷地從噪音交易向信息交易進化。因此，隨著賣空機制以及與之相關聯的其他制度從無到有的建立、完善起來，股票市場上投資者的行為將會更多地轉向理性的信息交易。其實，即使西方成熟市場上發現的一些行為金融學現象，比如處置效應、一月現象等，都在交易制度(止損點)和稅收制度的改進中不斷淡化，以致消失。因此，通過制度建設矯正投資者的噪音交易行為是降低市場非理性行為、穩定股票市場、增強股票市場融資功能的必由之路。這是制度建設的行為金融學含義——外在的制度建設內化為投資者行為模式，也是行為金融學研究對制度建設的一個啟示。

五、關于賣空機制的相關討論

以上討論的是完全允許賣空交易和完全禁止賣空交易的市場上投資者行為的轉化情況。實際上，即使在成熟的市場上，允許賣空交易也不是沒有限制的。比如在美國的股票市場上，就有我們上述提到的不允許基金賣空的限制。另外，美國證券交易委員會曾一度規定：賣出申報價不得低于最新成交價，以防止賣空者連續壓低行情。這項規定以后修改為準許按前一成交價賣空，但前市價格必須高于更前一次價格，這就是說，只允許在市場上漲時賣空(屠光紹，2000)。這些規定是為了防止在信息不對稱的情況下，投機者制造虛擬需求，人為造成股市波動以獲利。因此我們可以看到，在成熟的市場上也存在制度因素造成套利不充分而導致的市場噪音；理性的噪音交易者不僅僅存在于轉型市場，也不同程度地存在于成熟市場。

賣空機制既有穩定市場的一面，又有加劇市場波動性的一面。其最終導向咽卜面，關鍵看市場信息的分布情況。如果市場信息分布均勻、對稱，賣空交易就會起到穩定市場的作用——在市場上行時，借來股票賣出，增加市場供給，打壓股市；在市場下行時，買進股票還給出借者，增加需求，抬升股市。如果信息分布不對稱，賣空機制就會成為莊家興風作浪的工具，禍害于股票市場。但是在沒有賣空機制的情況下，不論信息對稱與否，投資者都會向噪音交易者退化，同時增加市場的波動性。因此，問題的關鍵不是要不要賣空機制，而是能不能建立完善的信息泡括賣空交易信息)披露制度。在一個信息披露制度不健全的市場上貿然引進賣空機制，這和在信息披露制度健全的市場上仍然禁止賣空交易，其危害性是相等的。自2006年8月1日起，中國股票市場開始融券業務試點，標志著中國股市有了賣空機制。這項制度在短期內對股票市場的影響無法確認(也可能穩定市場，也可能給市場帶來更大的波動)，但可以肯定，長期來說，這項制度對市場的正面效應會隨著市場其他制度建設方面的不斷進步，越來越顯現出來。

六、本文結論和政策啟示

本文選取股票市場允許或禁止賣空交易為特殊的制度環境，建立了一個簡潔的數理模型，分析了在一定的制度條件下，交易者行為選擇對股票價格波動性的影響，以及交易者由信息交易者退化為噪音交易者的邏輯過程和現實路徑。本文的研究證明，在允許賣空機制的市場環境中，投資者選擇信息交易；在禁止賣空機制的市場環境中，投資者選擇噪音交易，導致股市的過度波動和肥尾現象。投資者退化為噪音交易者的邏輯過程是，在允許賣空機制的條件下，投資者可以通過股票上升和賣空兩個途徑獲利，投資者理性地選擇信息交易；而在禁止賣空機制的條件下，投資者只能通過股票上漲獲利，投資者理性地選擇噪音交易。投資者退化的現實縱向路徑是，投資者參與交易之初是一個信息交易者，在制度因素的誘導下，投資者從信息交易者變成一個老道的噪音交易者；投資者退化的現實橫向路徑是，在成熟市場環境下，投資者是信息交易者，當進入新興市場時蛻變為噪音交易者。本文的另一個結論是：噪音交易不僅僅是有限理性和認知偏見的產物，在一定的制度約束下，噪音交易還是理性選擇的結果。由此引申，中國股票市場的過度波動性不僅僅是投資者投資理性不成熟的結果，而是制度缺失、甚至制度過度(多余)的產物。本文的分析僅限于禁止賣空機制這一種制度缺失，但其結論適合于其他制度因素對投資者交易行為選擇的影響。上市公司的產權結構、股票市場的完備性、政府的政策意圖和不適當干預等許多制度因素，都會以不同的方式誘導投資者從信息交易者向噪音交易者退化并加大股市的波動性。本文的政策啟示是：制度引進和制度創新是減少乃至消除股票市場投資者噪音交易行為的重要途徑，我國股票市場引入賣空機制對矯正投資者的心理和行為偏差有非常積極的作用，是一項正確的政策決策。