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（一）國外研究

自封閉式基金折價之謎被發現以來，經濟金融學家們就一直試圖為它找出一個合理的解釋。早期的各種研究欲以代表基金基本層面的因素為出發點，來解釋折價的存在。它們都有一個共同點，均認為封閉式基金折價是由基金所持有的投資組合的某些特征引起的。具有代表性的這些傳統解釋有：成本、資產流動性、基金業績、資本利得稅。

成本論認為基金收取的管理費用是導致折價的主因，包德魯克斯(Boudreaux,1973)指出如果管理費用高出合理水平，或者投資者預期未來管理能力會變差，則成本（管理費用）問題便會導致封閉式基金出現折價。資產流動性論（馬爾基爾Malkiel,1977）認為封閉式基金的資產凈值是用基金持有的股份的市場價格來計算的，通常一只基金持有的某一股票的份額很大，售出時將不可避免地導致股價下跌，因而使得套現后的收益比當前賬面的數額少。基金績效論（馬爾基爾，1977）認為折價之所以存在乃因為市場對基金的未來盈利能力評價不高。資本利得稅這一解釋認為出售已升值的封閉式基金股份必須繳納資本利得稅(capitalgaintax)，此損失應該在基金凈值中扣除，故以折扣的形式反映在價格上了。

馬爾基爾(1997)的研究被視為早期研究的經典之作，他檢驗了關于美國封閉式基金折價的各種傳統解釋，被檢驗的因素包括：(1)尚未實現的資本升值，(2)紅利分發政策，(3)資產的流動性，(4)費用（管理費用），(5)持有的國外股票，(6)基金業績，(7)基金投資組合的轉換。馬爾基爾以橫截面和時間序列回歸方法來測度上述因素是否可以解釋折價問題，結果發現基金折價與尚未實現的升值（在基金未實現的升值期間）、資本收益的分配政策、資產的流動性以及國外股票的持有情況有一定的相關性。然而，馬爾基爾指出這些因素的解釋力有限，只解釋了問題的一小部分，便推測市場心理對折價的形成和變動可能有很重要的作用。

鑒于傳統研究無法取得令人滿意的解釋，新的研究便另辟蹊徑。大部分研究以投資者情緒為中心，全面考慮了封閉式基金的兩個風險：一是其持有的投資組合所帶來的風險，它決定了基金股份的基本價值；二是由于市場中投資者情緒波動形成的風險，它使得基金股份的市場價格偏離其基本價值，從而演變成折價。

李等人(leeet.al,1991)認為傳統研究不僅無法較滿意地解釋狹義的折價之謎的成因，而且也根本無法解釋廣義的折價之謎的四大動態特征。他們認為應考慮投資者情緒這一重要因素，因其對解開折價之謎的四個特征有決定性的幫助。然而，投資者情緒很難被定量測度，因此無法直接驗證這一新猜想，只能通過間接驗證。具體需要驗證如下關系：(1)不同基金的折價變動的同步性，(2)新基金上市的時間選擇，(3)小公司的收益率變動和基金折價之間的關系。

結果發現每一個問題均與投資者情緒息息相關，間接說明了這一因素的重要性。首先，基金的折價都高度相關。盡管基金的投資組合不太相同，但由于散戶是基金的主要投資者，因此他們的情緒變化會直拉影響各基金的折價，使得其走勢大致趨同。其次，根據投資者情緒假說，新的封閉式基金會擇時上市，即選擇在投資者情緒看好整個封閉式基金業之時上市。實證結果發現情況確是如此，許多新封閉式基金在現有封閉式基金的折價變小時才上市。最后，投資者情緒假說認為封閉式基金的折價應該與小公司股票的收益率呈反方向變動，原因是當投資者對基金未來的收益持樂觀態度時，基金的折價就變低，而與此同時這種樂觀情緒則表現在對小公司股票的強烈需求上，結果使得其收益率明顯提高。李等人對規模投資組合的收益率、封閉式基金折價和市場指數收益率作了回歸分析，發現當封閉式基金折價縮小時規模小的股票表現較好。

（二）國內研究

在我國，對封閉式基金折價之謎的研究尚處于起步階段，據我們所知，迄今為止有三篇這方面的研究文獻，分別是顧娟(2001)、汪光成(2001)和上海證券交易所研究報告(2002)。

顧娟(2001)對基金折價和基金未來業績、基金風險、基金所持投資組合集中度之間的關系做了分析，并檢驗了各個基金折價之間的相關性。她得出的結果部分地顯示了基金折價與基金基本面因素似乎關系不大，但是并沒有進一步深入考察投資者情緒的解釋作用。

汪光成(2001)對封閉式基金折價問題的相關文獻做了一個非常全面的回顧，并簡單地分析了我國封閉式基金折價的統計特征，最后提出了這一問題與基金市場的投資理念、投資者的“共同知識”、“投資者類型、基金披露信息和制度安排缺陷有關。然而，由于沒有進行深入的定量分析來檢驗上述關系，因此它僅隸屬一種推測而無法確定影響基金折價的真正因素。

上交所研究報告(2002)先使用橫截面回歸分析了各因素與基金折價率之間的關系，之后又使用E-GARCH方法分析了基金折價與流動性之間的關系。該研究所強調的是各個解釋變量和基金折扣之間的相關關系，而并非每個變量的解釋力的大小。從其橫截面回歸結果看，回歸的決定系數僅為0.5，說明這些因素并不能完全解釋基金折價。另外，E-GARCH分析也只是揭示了基金變現能力與折價之間存在負相關關系。顯而易見，若想徹底解開我國封閉式基金折扣之謎，提出一個合理的解釋，還需進行更深入的實證研究。

三、基金折價的動態特征

為了便于分析和討論，本節簡單總結和闡述我國基金折價的幾個動態特征。

（一）數據和方法

本研究的數據來自深圳國泰安公司(GTA)的中國共同基金數據庫。原始數據來源于封閉式基金發放的每周公報，然后由GTA數據庫收集、計算。對每只基金的紅利和除權已做出適當調整。

封閉式基金折價(DISCit)的計算以周進行，方法如下：

如前所述，封閉式基金折價之謎不僅意味著封閉式基金折價的存在，而且也包括四個特征：基金股份先以高于資產凈值的溢價交易，然后很快變成折價，并且大幅度波動，最后當封閉式基金清算或轉為開放式時便縮小。圖一和表一顯示了封閉式基金折價在我國也存在，且動態特征與美國的極為相似：折價指數開始有30%的溢價，然后幾乎單調上升到20%的折價。此外，折價指數的波動很大，其均值和中位數分別是5.67%和7.37%。折價的幅度和波動均顯著高于美國的數值，說明折價現象在我國相當嚴重。（注：值得一提的是，由于在中國沒有封閉式基金清算和轉化為開放式基金的先例，我們不能檢驗第四個特征。）

為了深入了解上述動態變化，我們進一步觀察了每只基金的折價變動情況。表二展示了10只樣本封閉式基金的下列數據：(1)上市的日期，(2)上市第一個月的溢價，(3)首次公布折價出現日期。如表所示，在10只封閉式基金中，除了上市較晚的景宏基金之外，其余9只基金都先以高于資產凈值的溢價交易，然后在很短的時間內變成折價。另外，溢價與上市時間的早晚關系極大，上市越晚，起始的溢價就越低，變為折價所花的時間就越短。

四、折價的傳統解釋

為了解析上節中呈現的我國封閉式基金的折價現象，在本節中，我們先試圖用傳統理論來定量解釋，主要考慮三大因素：成本、資本流動性和基金業績。

（一）成本

表三給出了10只樣本基金的管理費用占總凈資產的比例。數據來自基金的年度資產負債表。在大多數情況下，管理費大約占凈資產市值的0.2%，最高亦僅達0.31%，而折價指數的均值為5.6%，波動范圍為-30%到24%。很明顯，與封閉式基金的折價相比，管理費用則要小得多，而且，對一個基金來說，它的管理費用在一年內是一個相對固定的數額，而折價則變動很大。

如果管理費用可以解釋封閉式基金折價的話，那么在基金的管理開支和基金的折價間有就會存在正相關關系，即較高的管理費用將導致較大的折價。因此，我們用spearman排序相關關系作一個簡單的測試。表四列出各基金的折價幅度、成本、資產流動性和業績表現的統計數據，而表五則是相應的spearman排序相關關系檢驗結果。在表五中，10月樣本基金的2000年每周折價的算術平均和其年管理費用占凈資產比例之間的spearman排序相關系數是-0.267，對零相關的原假設的雙尾檢驗P值是0.456，意味著管理費用和封閉式基金折價的正相關關系并不存在。因此，我們認為成本（管理費用）并不是中國封閉式基金折價的一個合理解釋。

表52000年樣本基金折價幅度、成本、資產流動性和業績表現之間的Spearman排序相關系數

附圖

（二）資產流動性

根據流動性解釋，我們預期基金的折價和可流動的程度呈負相關關系。我們也用spearman排序相關來檢驗此關系。基金的流動性是用它們投資組合的集中程度來代表，即在基金的投資組合中具最大資產凈值的10只股票的資產凈值之和與基金的總資產凈值的比例，使用的數據是2000年度的基金每周集中度的算術均值。從表五中可以看出，其spearman排序相關系數是-0.467，而零相關的原假設的雙尾檢驗P值則是0.17。這一結果同上小節的結果一樣令人驚訝，基金折價和投資組合的集中度之間的相關關系為負數，與理論預期相反。然而，這個負相關關系在統計上并不顯著。可見，用流動性這個概念無法解釋封閉式基金為什么在上市初期的價格超過它的資產凈值。因此，資產流動性也不能對我國封閉式基金折價給予合理的解釋。

（三）基金業績

從邏輯上講，封閉式基金的業績與其折價應該呈負相關關系。如果投資者認為基金管理者能夠獲得高于平均水平的利潤的話，他便會樂意以高于資產凈值的價格買基金股份，反之亦然。在表五中，我們計算了10只樣本基金的折價和基金績效之間的相關系數。這一基金績效是以一個雙因素模型（包括風險和規模兩個因素）為基準計算得出的。令人驚訝的是，spearman排序相關系數僅為0.152，零相關的原假設的雙尾檢驗P值也只有0.676，意味著這兩個變量間的相關關系為正，但在統計上并不顯著。因而，基金業績同樣不能解釋我國的封閉式基金折價。

至于稅收的解釋，因為我國并沒有直接征收資本利得稅，所以無法進行實證檢驗。頗為有趣的是，管理費用和10只基金的集中程度之間的spearman排序相關系數為0.615，零相關的原假設的雙尾檢驗P值為0.058，說明此正相關關系在10%的置信水平上統計顯著。另外，管理費用和基金業績顯示了極強的正相關關系，spearman排序相關關系是0.69，對應的零相關的原假設的雙尾檢驗P值是0.0027。這一結果給我們提供了基金為何收取高額管理費用的直接證據。

最后，我們將三個因素放在一起，用

橫截面回歸方法進行分析，結果收錄在表六中。縱觀表六，回歸結果一目了然，三個因素的回歸系數無一在統計上顯著，說明它們均不能解釋基金折價現象。

表6傳統解釋的橫截面回歸檢驗結果（注：本橫截面回歸樣本為18只基金（開元、安信、裕陽、新華、普惠、同益、景宏、泰和、漢盛、裕隆、安順、天元、景博、景陽、裕元、同盛、金鑫）。回歸因變量為各基金2000年內周折價率算術平均數；回歸自變量分別是各基金2000年(1)持股集中度、(2)基金績效、(3)管理費用占總資產比重、(4)基金總資產。）

附圖

五、投資者情緒假說

前面的討論說明傳統理論無法解釋中國的封閉式基金折價。回顧傳統解釋，其基石為封閉式基金的風險乃由一些基金的基本因素所導致。然而，眾多有關市場有效性的實證研究都指出，僅考慮基本因素還遠遠不夠，因為它忽略了也許是最重要的因素，即投資者情緒，此乃行為金融學研究的中心所在。對基金來講，我們完全有理由相信，投資者的情緒非同小可，它在很大程度上影響和導致了折價。

為找到支持投資者情緒假設的間接證據，我們將檢驗：(1)不同基金折價變動的同步性，(2)新基金上市時間的選擇，(3)封閉式基金折價和不同規模的股票收益率之間的關系。

（一）不同封閉式基金折價變動的同步性

一般來講，封閉式基金相互的投資風險不同，這樣他們持有的投資組合的組成便不同，因此相應地封閉式基金相互間基本層面不同。由于傳統解釋認為封閉式基金的折價由投資組合的風險帶來，那么如果不存在投資者情緒對基金折價的影響的話，其變動應該不同。相反，如果不同的基金的折價變動呈正相關的話，那么便可以說明投資者情緒是基金折價的主要推動力。

表七給出了組成折價指數的10只樣本基金之間以及指數本身的Pearson相關系數。可以非常清楚地看到各只基金的折價之間是高度相關的，且所有的相關系數都為正數，其算術平均數高達0.92，連最低的相關系數亦有0.68，其相關系數標準差為0.07。所有的零相關的雙尾檢驗的P值都是零，說明正相關關系統計十分顯著。

表7折價指數與基金（為指數組成基金）折價間Pearson相關系數（1999年10月—2000年12月）

附圖

a此表顯示的是1999年10月到2000年12月間折價指數和構成此指數的十只基金的折價之間的相關系數，對所有相關系數顯著性的雙尾檢驗的P值都為0（未列于表中），表明所有相關系數都顯著不等于0。

進一步尋找證據，我們計算了折價指數于1999年下半年之后上市的10家封閉式基金之間的相關系數，檢驗的時期從1999年12月到2000年12月。表八列出了這10家基金的折價和折價指數之間的pearson相關系數。在基金和折價指數間的相關系數仍然很大，所有的零相關的雙尾檢驗的P值都是零。相關系數的均值是0.945，而最低的相關系數是0.87，標準差是0.03。

表8折價指數與基金（非指數組成基金）折價間Pearson相關系數α（1999年12月—2000年12月）

附圖

a此表顯示的是1999年12月到2000年12月間折價指數和此指數之外的十只基金的折價之間的相關系數，對所有相關系數顯著性的雙尾檢驗的P值都為0（未列于表中），表明所有相關系數都顯著不等于0。

概而論之，表七和表八都顯示不同封閉式基金的折價同方向變動，支持了不同基金的折價是由相同的投資者情緒所驅動的假設。此外，各只基金的折價的高度相關顯示折價指數的變動并非由一些局外點所決定，這也說明我們構建的折價指數足已代表整個封閉式基金業的折價幅度。

（二）新基金上市的時間選擇

根據投資者情緒模型，封閉式基金折價并非由單個基金的基本因素所致，而是由投資者針對封閉式基金的情緒所致。此外，前面的實證發現表明各只基金的折價高度正相關，因此，現有封閉式基金的折價可以反映市場對整個封閉式基金業的態度。由此，我們可以預見新的基金將會選擇在投資者看好現有的封閉式基金的時候上市，即在這些基金以溢價或以較低的折價交易時上市。

我們通過考察從1999年6月到2000年12月間的新基金上市數目和同期折價指數變動之間的關系，從另一方面來檢驗投資者情緒假說的合理性。每月的折價指數變動用月內的每周折價的算術平均來衡量，但由于封閉式基金的上市需要較長的申請時間，在計劃的上市日期和實際的上市日期之間會有一個時間差，其間的市場情況很可能會劇烈變動。因此，這一檢驗的結論并不十分準確，只可以作為參考。在圖二里，柱狀表示新基金每月上市的數目，而線狀則表示現有基金折價的變動。

我們看到多數基金的上市選擇在折價變得相對較低時期。1999年6月、10月，2000年4月、7月，折價指數有較大幅度下降。在此期間，總共23個封閉式基金中有16個上市。在1999年8月和2000年3月間，當折價指數大幅上升時，沒有新的基金上市。

（三）折價變化和不同市值股票收益率之間的關系

投資者情緒模型認為既然封閉式基金折價的變動是由個人投資者的情緒所引起，而小市值股票也主要被個人投資者持有，那么基金折價和小市值股票的收益率之間應該存在聯系。研究發現當折價指數變小時，小市值股票收益率就變高，反之亦然。

附圖

圖2折價指數變動和新基金上市關系

對于我國市場，雖然至今尚無各類投資者的持股狀況的研究，但我們認為仍可間接考察封閉式基金折價和不同市值股票收益率之間的關系。我們使用的二元回歸模型為：

附圖

其中R[,it]是一個規模投資組合(sizeportfolio)的周收益率，其具體的構造方式如下：在1998年的最后一個交易日，我們根據當日滬深兩市所有上市公司的流通市值排序，再將所有公司按照順序平均分為8個組別；在1999年內，保持每個投資組合的組成不變，再計算出組內所有股票的每周收益率的算術平均數，以此作為每個投資組合的周收益率。到1999年最后一個交易日，再如上述方法對滬深兩市所有股票排序，組成8個投資組合，分別計算其在2000年內的周收益率。△disct是折價指數變化率，即t期折價水平與t-1期折價水平之差除以t-1期折價水平絕對值：

附圖

最后，mkt[,t]是滬深兩市所有股票的平均（以流通市值加權）收益。

回歸結果列在表九。可以看到，折價指數變動率的回歸系數隨投資組合市值上升而單調下降。具體而言，折價指數的變動率的系數從0.0036（最小規模的投資組合）單調下降到-0.0013（最大規模的投資組合），并且只有在對最大規模組合進行回歸時的系數為負。這意味著當大市值股票表現好時，折價便減少；而當小市值股票表現好時，折價則擴大。除了組合G之外，折價指數的回歸系數在統計上都很顯著，表明了很強的相關關系。

表9模型R[,it]=α[,0]+α[,1]△disc[,t]+α[,2]mkt[,t]+ε[,t]回歸結果

附圖

上述結論說明，我國基金折價變化和不同市值股票收益率之間的關系與美國的情形恰恰相反。為給這一現象一個合理的解釋，有必要對我國市場各類投資者以及封閉式基金的投資組合組成做進一步的研究。在缺少這方面資料和證據的情況下，我們只好先做兩個猜測。第一個猜測是，既然我們知道共同基金出于流動性的考慮都傾向持有大市值股票，這樣當大市值股票表現好時投資者便看好封閉式基金，將抬高基金股份的價格，與之相應的封閉式基金的折價便縮小。第二個猜測是，封閉式基金和小市值股票對某類投資者來說是替代品。當此類投資者衷情小股票時，他們就提高小股票持有的比重，相應降低他們投資組合中封閉式基金的比例，結果封閉式基金價格的降低便導致折價加大。

六、結束語

在本文中，我們檢驗了中國股市的封閉式基金折價現象。在詳細闡述了這一現象后，我們檢驗了各種可能的解釋。我們發現，傳統因素不能完全解釋折價現象及各種特征，但若考慮到投資者情緒，謎底便迅速被揭開。具體而言，我們得出如下三大結論：(1)不同封閉式基金的折價變動呈現高度正相關；(2)新的封閉式基拿選擇在現有封閉式基金的折價小時上市；(3)基金折價變動和不同市值股票的收益率變動之間的關系密切；當小市值股票收益率上升時，封閉式基金的折價就增加；相反，當大市值股票收益率上升時，基金折價便縮小。前兩個結論與美國的情況相同，而第三個結論則相反。

目前社會上對基金業運作的看法頗為負面，認為它們并非完全依靠專業化的管理而是憑本身的資金實力和享受的特殊待遇來獲取收益，把基金聯合鎖倉、拉抬重倉股等一系列不當甚至違法行為歸咎于兩個方面的問題；基金信息披露透明度不夠和監管制度安排有缺陷。我們的研究結果表明，提高透明度和加強監管無疑對我國基金市場的健康發展有利，但并不能解決封閉式基金折價這一問題，它與證券市場的宏觀環境和投資者的情緒息息相關。國外的經驗也告訴我們，基金折價甚具普遍性和長期性，不可能通過完善制度在短期內消除。

我們的定量分析還顯示，我國封閉式基金的折價在幅度上比國外嚴重，因此我們對開放式基金的繼續生存持懷疑態度。我們建議，出于對我國基金業的健康發展和對投資者權益的保護的考慮，應暫時停止批準新開放式基金的上市，等封閉式基金折價降低到一個穩定的、吸引的水平后再考慮放松限制。

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