導語：如何才能寫好一篇歸納總結的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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[關鍵詞]器件模擬仿真；網格劃分；步驟與策略；空間幾何區域；器件物理結構

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）01-0092-03

一、前言

微電子產業規模和技術水平是衡量國家綜合實力的重要指標，在促進國民經濟可持續性發展的同時，對國家安全戰略的保護也有著重要的貢獻。[1]積極培養掌握先進半導體知識與集成電路設計技術并符合企業需求的高端人才，是高等學校肩負的不可推卸的重要職責。在微電子相關課程體系教學過程中，引入半導體器件計算機模擬仿真技術，可以幫助學生理解抽象、復雜的基礎理論，加強學生半導體技術實際應用能力的培養，實現理論教學與實踐教學的緊密結合[2]，在一定程度上可以緩解教學投入與學校有限辦學經費之間的矛盾。

要順利開展半導體器件模擬仿真工作，首先面臨所謂的網格劃分問題。[3]網格劃分指的是將非線性偏微分方程所描述的幾何區域分割成有限個子區域的方法，把非線性偏微分方程的求解，簡化為在更小單個子區域內線性方程組的求解。網格劃分的優劣決定了方程求解速度的快慢，關系到數值求解是否能收斂及誤差大小。在正確劃分網格的基礎上，越細致的網格，得到的數據與真實值的誤差就越小，但仿真任務所需計算時間增加的就越快，所需計算硬件資源就越多越昂貴，甚至超出高等學校實際的辦學條件。

半導體工藝及器件仿真工具Sentaurus TCAD是由Synopsys公司開發的最新軟件，可以用來模擬集成器件的工藝制程、器件物理特性和互連特性等，支持的仿真器件類型包括CMOS、功率器件、存儲器、太陽能電池和光電探測器等，在高校微電子與半導體相關專業教學中逐漸得到了推廣。[4][5]本文將以Sentaurus 軟件對半導體PN結仿真模擬的任務為例，針對軟件中SDE模塊中涉及的網格劃分的主要內容與方法進行歸納整理，為相關課程的教學提供參考借鑒。

二、步驟與策略

網格的劃分大致分為三個步驟：定義網格劃分的策略，定義劃分網格的區域，將網格劃分的策略施加到相應區域上。這是SDE中網格劃分的基本的方法，當有部分區域沒有被定義為網格劃分區域時，將自動為該部分區域進行網格劃分，但相對劃分的部分會粗略許多。

對于網格區域的定義需要根據器件的結構和網格的劃分策略，SDE中提供了三種網格區域定義的方法：自定義窗口區域（Window）、通過選定器件的結構區域（Region）、通過選定器件的材料（Material）。三種網格區域定義的方法各有側重，需要根據情況得當使用。

在網格區域劃分的基礎上便需要進行網格劃分策略的選擇，定義網格劃分的策略也是網格劃分過程中最核心的部分。軟件中網格劃分的基本思路是，在三個坐標軸方向上設定最小（Min）和最大劃分因子（Max）的值，通過調節比例參數（Ratio），改變最小因子到最大因子的變化速率（當比例參數為1時表示選用最小劃分因子進行相應坐標軸上的劃分）。按照各坐標軸的正方向由最小因子至最大因子的步長，并由最大因子的步長完成整個網格劃分剩余的過程。在這里將網格劃分的策略分為主要的兩類：一種是按幾何區域進行網格劃分，另一種是按器件的結構、區域以及材料的分布進行網格劃分。系統存在自動網格劃分的機制，這些機制針對沒有進行網格劃分區域定義的器件區域部分以及定義了網格區域但是沒有定義網格劃分策略的區域。系統是會自動對上述部分進行網格劃分的。

三、空間幾何區域方法

在SDE中構建了一塊PN結構器件的2D模型，分別定義了兩種具體的網格劃分策略，如表1所示。圖1為沒有添加網格劃分策略定義的狀態下，系統自行生成的粗略網格劃分。圖2為只對從（-2.0，0.5）到（2.0，1.5）矩形區域執行策略1的網格劃分。圖3為對相同區域執行策略2的網格劃分。由圖可知，在無網格劃分策略定義區域內，同樣執行了網格劃分的過程，這些區域的網格劃分與有定義網格劃分策略的區域具有匹配性，尤其是在兩區域之間的過渡區。這樣的機制使得策略定義區域和無策略定義區域通過過渡區域相吻合，提高了數學求解時邊界條件的連續性，有利于減小誤差。

當不同策略定義疊加在同一幾何區域內時，網格劃分結果將變得不一樣。例如，先對器件從（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）整個矩形區域執行表1中策略1的網格劃分，再對從（-2，0.5）到（2，1.5）區域執行表1中策略2的網格劃分，得到的網格劃分結果如圖4所示。若將這兩個區域內網格劃分策略對換一下，也就是先對從（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）區域執行策略2的網格劃分，再對從（-2，0.5）到（2，1.5）區域執行策略1的網格劃分，得到的網格劃分結果將如圖5所示。由此實驗可以看出，對同一區域施加多個網格劃分策略時，系統會優先采取網格劃分較為細致的一種方案，同時在兩種不同策略網絡劃分區域之間，網格劃分較為粗糙的一側生成過渡區域。過渡區域完成從網格劃分較為細致一側區域向較為粗糙一側區域的過渡。

四、器件物理結構方法

第二類網格劃分的策略，按器件結構、功能層或材料屬性的不同進行網格劃分，這種網格的劃分策略能夠更加具體針對的器件物理結構。因為器件仿真時往往需要對界面處的參數進行針對性考慮，因而對界面處的網格劃分也需要進一步的細化。以界面處作為放射邊（面）進行擴散式的網格劃分，往往比單純的以幾何區域定義劃分網格的方法更加合理。

在SDE中提供了三種主要的第二類網格劃分的策略：對于同質結材料針對不同摻雜進行不同的網格劃分；針對不同的器件結構梯度（Gradient）進行不同的網格劃分；針對不同界面（interface）進行不同的網格劃分，這也適用于由異質結不同材料形成的界面，結構定義時不同的結構部分形成的界面以及電極的界面。

這類策略中第三種針對界面進行網格劃分，是廣泛采用的一種方法。還是以PN結為例，p型區域和n型區域交界處的有源層是PN結器件工作的核心區域，此處區域需要網格劃分時的額外細化。如圖6與圖7中分別定義了兩種以區域界面處為劃分的網格劃分策略。界面雙側采用細致的網格劃分策略，遠離界面處的網格則漸變到采用較粗略的劃分策略。網格劃分時從界面處采用最小的劃分因子作為步長，向外按照比例參數逐漸增大網格劃分步長，直至步長為所定義的最大網格劃分因子，并保持最大網格劃分因子的劃分步長直至終止邊界。圖7中采用的網格劃分策略較圖6相對更細致一些，這在圖中得到了明確反映。這種針對界面處的網格劃分，在不規則非平面的器件界面中可以得到更直觀明顯的表現。圖8就定義了一種針對凹形材料界面的漸變策略的網格劃分結果。

五、結語

空間幾何區域劃分網格的方法，需要手動的對一些特殊的區域進行定義，當需要仿真者主觀的對某些指定區域進行網格細化時這種方法比較適用。器件物理結構劃分方法，可依據所構造器件的尺寸來設定劃分因子，最大因子與最小因子按照器件在相應坐標軸上的尺寸進行縮小。通過在代碼開頭的定義部分確定因子相對器件尺寸的縮小比例值，在網格劃分部分調用尺寸縮小比例值完成網格劃分的過程。這種方法方便了網格的定義過程，提高了代碼修改的效率，使得網格的劃分更趨向于合理。本文以PN結為例，討論了分別用空間幾何區域方法和器件物理結構方法進行不同策略網格劃分得到的實驗結果，重點是對器件仿真中所面臨的網格劃分方法進行歸納與總結，希望為微電子和半導體相關專業學生的學習提供拋磚引玉的作用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 施敏.現代半導體器件物理[M].北京：科學出版社，2001.

[2] 商世廣，趙萍，鞏稼民，邢立冬.集成電路工藝原理與實踐課程體系改革與探索[J]. 大學教育，2015（11）：112-114.

[3] 趙俊峰.半導體器件模擬的網格劃分與加密[D].成都：電子科技大學，2013.

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一、我們學習了相似后，利用相似原理測物高

主要分幾種情況：利用太陽光，因為在同一時刻，同一地點，太陽光線與地面的夾角相同，可以得到兩個相似的三角形，我們可以測物高。主要方法有：

①測量示意圖；②立標桿法；③海島算經法；④鏡子反射法。

二、我們學習完銳角三角函數后，利用解直角三角形可以測物高

主要分如下幾種情況：

①如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°，求樹的高度AB。

要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形

②如圖為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點觀測氣球，測得仰角為30°，然后他向氣球方向前進了50m，此時觀測氣球，測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢？

③熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？

④線段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點的仰角為α，在A處測得D點的仰角為β.已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m.請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度，借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形是解題關鍵。

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關鍵詞：歸納；總結；解題；提高；拓展

在物理教學中，我們有時往往只講解物理教材上的內容，而有些題目很繁雜，有些題目難度較大，有些題目很抽象，學生學起來比較吃力。如果我們能夠注重解題方法的歸納總結，把繁雜的問題簡單化，困難的問題容易化，抽象的問題具體化，這樣不但能夠提高學生解題的能力，而且學生學習物理的興趣會更加濃厚。

例題1：在下圖的杠桿A點畫出動力。

錯誤的畫法：很多同學方向畫反了。

錯誤的原因：根據動力繞支點轉動的方向與阻力繞支點轉動的方向相反來畫圖，但很多同學對繞支點轉動怎么轉不是很清楚。

針對錯誤的原因，我采用了歸納總結的方法。在黑板上畫四幅圖，兩幅圖的動力、阻力在支點的同側，兩幅圖的動力、阻力在支點的兩側。學生總結出：當動力、阻力在支點同側時，這兩個力的方向相反；當動力阻力在支點的兩側時，這兩個力的方向相同。

反思：通過歸納總結，學生遇到這類題目能快速準確的判斷出方向，化難為易，使學生在學習的過程中，體驗到物理知識的簡單，享受到學習的樂趣。

例題2：在下面兩個圖的A點畫出最小動力。

錯誤的畫法：部分同學在A點沿豎直方向畫，部分學生在A點沿水平方向畫。

錯誤的原因：（1）不知道最小動力的力臂是最長的。（2）不知道最小動力與力臂垂直。

針對錯誤的原因，我采用了歸納總結的方法。在黑板上畫兩幅圖，問：要畫出最小動力，動力臂怎樣？應該怎么畫？通過這兩幅圖讓學生總結出：第一步，連接OA。第二步，過A點作OA的垂線。第三步，判斷動力的方向。

反思：通過歸納總結，學生很快掌握了畫最小動力的方法，達到攻克重點，突破難點的目的。

例題3：1.在左圖所示的電路中，電壓表V1和電壓表V2的規格相同，電壓表有兩個量程（0～3V以及0～15V）。閉合開關S，電阻R1與R2均有電流流過，兩只電壓表的指針偏轉角度相同，則R1與R2的比值為（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同學選擇A，B，部分同學選擇了D。

錯誤的原因：（1）不清楚串聯電路的關系R1/R2=U1/U2。（2）不清楚兩只電壓表測量的是什么。

針對錯誤的原因，讓學生通過推理歸納總結得出公式，再引導學生得出解題的方法：第一步，寫出公式R1/R2=U1/U2。第二步，看清兩只電壓表分別測出的是什么電壓。第三步，知道R1、R2兩端的電壓是多少。

2.在上圖所示的電路中，電流表A1和電流表A2的規格相同，電流表有兩個量程（0～0. 6A以及0～3A）。閉合開關S，電阻R1與R2均有電流流過，兩只電流表的指針偏轉角度相同，則R1與R2的比值為（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同學選擇了A，B，部分同學選擇了C。

錯誤的原因：（1）不清楚并聯電路的關系R1/R2=I2/I1。（2）不清楚電壓表測量的是什么。

針對錯誤的原因，讓學生通過推理歸納總結得出公式，再引導學生得出解題的方法：第一步，寫出公式R1/R2= I2/I1。第二步，看清兩只電流表分別測出的是什么電流。第三步，知道通過R1、R2兩端的電流是多少。

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【關 鍵 詞】 歸納；總結能力；提高；策略

傳統教學模式下，教師通常在講完某一知識點后，就自行進行歸納、總結。教師總是擔心學生花了大量時間卻仍然總結不全面；學生通常僅是抄寫筆記，缺乏思考甚至不思考，被動接受知識。這種現象在教學實踐中相當普遍，從某種程度而言，教師“剝奪”了學生進行歸納、總結的權利。

新課程理念倡導學生自主學習，注重學生綜合能力的培養，而歸納、總結能力是學生綜合能力的重要體現。筆者就職的學校在教學中以導學案為依托，實施學生分組合作學習，以下將從導學案編寫和課堂教學實作兩個方面探討如何在教學實踐中提高學生歸納、總結能力。

一、導學案編寫

（一）拆分問題，教師搭建思維階梯

如果讓學生數一數盒子里的巧克力豆，他們能很輕松地完成此項任務。但如果把學生帶到裝滿糖果的游泳池前，并要求他們數清楚池里的糖果時，大多數學生甚至不想開始這項任務。從理論上講，如果學生可以數清盒子里的巧克力豆，他們就有可能數清池里的糖果數量。二者的區別在于：小問題的解決可以造就大任務的成功，但如果將二者倒置，結果卻往往相反。[1]要想學生學會主動歸納、總結，我們給學生的任務應是被拆分的任務，同時教師還應根據學生的現有水平搭建好思維階梯，幫助學生發現規律，得出結論。

如在定語從句導學案的編寫中，為了讓學生歸納總結出選擇關系詞的方法，筆者給出了以下例句，將待得出的結論通過多個例句呈現。

①I will accept the way that/which is useful.

the way在定語從句中充當____________（成分）

②The way（which/that） he made use of was practical.

the way在定語從句中充當____________（成分）

③I don’t like the way（in which/that） he deals with problems.

the way在定語從句中充當____________（成分）

閱讀后，大多數學生能歸納總結出：同樣的先行詞“the way”在定語從句中所充當主語、賓語和方式狀語，故需要選用不同的關系詞來引導。教師在課堂上還可以幫助學生進一步梳理、簡化此結論：先行詞在定語從句中充當的成分決定關系詞的選擇。

（二）循序漸進，逐步改變學習行為方式

當然，并非每一個任務被分解成若干部分后都能被完成。如學生在理解狀語和狀語從句的基本概念之前，不可能掌握分詞的用法。因此，導學案的編寫一定要循序漸進，螺旋式地上升。如在編寫非謂語動詞導學案時，筆者給出了以下例句組：

①When we lived in the country，we had few amusements.

Living in the country，we had few amusements.

②Because I was unable to help in any other way，I gave her some money.

Being unable to help in any other way，I gave her some money.

③If I was given another chance，I would do it better.

Given another chance，I would do it better.

通過對比閱讀，學生不難發現：每組例句的第一句都是他們非常熟悉的時間、原因、條件狀語從句且同組的例句意義相同。筆者依照循序漸進的原則，以填空的形式引導學生歸納總結，形成結論：同一例句組狀語從句與被畫線的部分意思_________（相同/不相同），_________（可以/不可以）相互替換；狀語從句有引導詞和謂語動詞，畫線部分沒有_________，不是從句，_________（需要/不需要）謂語動詞。教師在隨后的課堂上，根據上述結論，引出非謂語的概念并進一步引導學生歸納、總結出現在分詞、過去分詞的特征及用法。

觀察比較、歸納總結，已成為了導學案編寫的指導思想；從已知到未知，由糊涂到明白，最后難得糊涂，學生在學習過程中不斷踐行著歸納、總結的學習方法，學生的學習行為方式也正由被動接受向主動探索改變。

二、課堂教學實作

（一）運用啟發性問題，引發學生歸納性思考

提問是教師實現課堂互動最基本的工具。高質量的互動活動有助于激勵并幫助學生思考，從而促進學習。[2]最成功的教師都參與到學生的高水平互動中，這似乎成為決定學生進步的重要因素。[3]因此，新課改背景下的教師應思考如何更好地提問，改善課堂提問的方式，用優質的問題激發和支持學生的思考，然后幫助他們歸納、總結出相關的結論。

啟發性問題也常被稱作是“胖問題”或“高水平問題”。與一個直接的問題相比，“胖問題”會更讓學生興奮，更能有力促進學生的歸納性思考。例如：

問題A：這是一個復合句嗎？

問題B：我們如何判斷簡單句和復合句？

顯然問題B更能鼓勵學生比較、思考二者的異同，把單純的記憶性問題上升成為了需要對二者的特征進行歸納和總結的高水平問題。歸納、總結既便于學生記憶，又能拓寬學生理解的深度和廣度，讓老師看到學生思維的漏洞和錯誤，以便更好地解決課堂生成性問題。

（二）運用思維導圖，實現學生歸納性思考

大多數教師在復習課上往往采取1、2、3、4這樣的直線型歸納總結的方式，而繪制思維導圖可以調動思維的連續性、發散性、聯想性、類比性。筆者在日常英語教學中，主要將思維導圖運用于詞匯和語法教學中。學生在課堂上繪制思維導圖時，會對相關話題的知識進行分類、梳理和歸納總結，實現了圖像記憶和理解記憶的全腦思維。

如通過簡單句、并列句、復合句思維導圖的繪制，學生在腦海里就完成了英語句子結構框架的構建。只有弄清楚句子各部分之間的聯系，才能正確地理解句意，書寫出正確、優美的句子。

教師不僅傳遞知識，還應聚焦學生的思維方式。吳非老師在《給學生多“剩下”些有用的東西》一文中寫道：“最有價值的教育是學生在學習過程中形成的思維習慣和行為教養。”在信息時代的信息洪流中，要想得到真正有價值的信息實非易事，而歸納、總結能力可謂是賦予了終生學習者“一雙慧眼”。

【參考文獻】

[1] 安奈特?布魯肖，托德?威特克爾. 改善學生課堂表現的50個方法：小技巧獲得大改變[M]. 中國青年出版社，2011：138～139.

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歸納總結復習方法是在教師熟練掌握教學大綱要求及教材中每個知識點的前提下，根據教材的線索和各個知識點的難易及它們的內在聯系，引導學生將相關知識點整理完整，形成有序的知識體系，從而使學生全面掌握知識，運用知識解決問題，形成能力的一種有效方法。

初中物理要求學生掌握的知識點多且比較分散，如果僅僅依靠教師在有限的時間講解和學生看教材，知識點很容易分散且掌握不牢，更不能靈活運用。歸納總結復習方法能有助于學生了解各部分知識的內在聯系，從整體結構掌握知識，更深刻地理解概念的內涵和外延，形成整體的知識體系，用于實際學習中，能大大提高學習效率。

歸納總結復習方法實用于初中學生生理思維發展的特點，初中學生的抽象思維能力相對較差，多數學生閱讀能力差，不會看教材，只求過程，不注意知識中所包涵的物理理論。歸納總結復習方法能引導學生認真鉆研教材，找出各部分知識的內在聯系，將各部分知識點按一定規律重新梳理，完整地系統化。歸納總結復習方法還能讓基礎較差的學生弄懂哪些知識是必須掌握的，明確學習目標和任務，逐步培養學生的學習興趣，增強學習信心。

歸納總結復習方法首先必須解決一個問題，即歸納的知識范圍應該有多大和怎樣才能使知識形成一個完整的體系？對于基礎較差的學生來說，歸納范圍要小些；對于基礎較好的學生來說，歸納范圍要大些。相對獨立的知識，整體包括的內容少些；相互聯系的知識整體包括的內容多些。針對初中物理教學大綱要求及教材的編寫特點，在歸納復習中我們選擇按教材的編排體系以各章為主進行復習。

下面以基本概念和原理的運用為例，談談該方法在復習中的運用：

（1）集中通讀，全面掌握

教師首先向學生提供全章的知識框架，要求學生通過閱讀教材，參照課堂筆記和習題所包含的內容，對學生的知識有一個全新的了解。對于有些內容需要補充時，可采用教師提問，學生回答的形式。也可讓學生獨立編寫知識要點，交給教師審閱，編寫合理完整的學生可以讓上講臺講解或互相交流，讓學生體會到成功的喜悅，激發學習興趣，同時向別人講述的過程又是自己獲得知識，增強能力的過程。

教師也可采用設問，把一章或一節的各知識點系統地編寫成若干知識問題，在較短的時間內看哪位學生回答得正確；提問時可采用抽簽等多種方式進行，根據學生的學習情況，成績好的與差的學生回答問題同時兼顧進行，鼓勵或加分應有所不同，這樣可以調動差生的學習積極性，以鼓勵差生積極參與和鼓勵好生幫助差生學習。也可將學生按不同的知識層次編排學習小組，互相展開競賽，從而調動全班學生的學習積極性，使學生在快樂中獲得知識。

（2）編寫提綱，整體記憶

教師在學生歸納復習的基礎上，自己應編寫一套相應知識的完整體系，打印后，學生人手一份，對照自己所編體系，找出不足，提高編排體系的能力。為方便學生記憶，減少記憶理解難度，可將知識體系中的內容寫成填空題、簡答題等形式，并規定每節課所要完成的內容，化整為零，讓同桌互相提問。指導學生意義記憶和機械識記并用，試圖回憶與反復閱讀相結合，每章節復習后，再要求學生對相應的習題作答，教師批改后，進行相應的總結評估，力求人人過關，這種方法可以幫助師生在復習中節約時間，減少盲目性，提高復習效果。

（3）查漏補缺，避免混淆

歸納體系中沒有包括的知識（如閱讀材料）要單獨列出，并指導學生理解或掌握所運用了哪些物理知識。對于容易混淆的概念，要專門講解，再作記憶。

（4）出題精煉，促進掌握

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【關鍵詞】 英語教學 歸納 演繹

一、兩者的內涵及其辯證關系

1.1歸納法(Inductive reasoning)

簡言之,就是一種從個別到一般的論證方法。它通過許多個別的事例或分論點歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結論。歸納法可以先舉事例再歸納結論,也可以先提出結論再舉例加以證明。

1.2演繹法(Deductive method)

是指從普遍性結論或一般性事理推導出個別性結論的論證方法。在演繹論證中,普遍性結論是依據,而個別性結論是論點。

1.3二者的辯證關系

歸納與演繹是兩個方向相反的思維方法,歸納推理是從特殊性到一般的認識過程,而演繹推理是從一般到特殊性的認識過程。但二者又是辯證統一的,在人們的認識過程中他們是緊密聯系,又互相依賴、互為補充的。我們可以把這兩種既相矛盾又相統一的思維方法運用到英語教學中,既避免了冗長的語法講解,節約了課堂時間,保護了孩子們學習英語的積極性,又提高了課堂教學的效果。

二、這兩種思維方法在英語教學中的具體運用

筆者舉兩個例子來說明這個問題。 []

2.1以時態教學為例

比如現在進行時,它有兩個基本內容:①它用于表示現在正在進行的動作或存在的狀況;②它是由“助動詞be+動詞的現在分詞”構成。很顯然,這是概括性很強的兩句話,是我們對這一語法現象進行了大量的分析和研究之后才總結出來的,我們可以告訴學生凡是表示現在正在進行的動作或存在的狀況都要用現在進行時,凡現在進行時都是由“助動詞be+動詞的現在分詞”構成,進而讓學生運用這兩條規則造出很多的句子。

當然,教學這一語法現象時,我們也可以先提供大量的例句,運用歸納法引導學生自己來歸納總結,初步確立對于這一語法現象的感性認識,然后由教師提煉和補充,幫助學生形成對于這一語法現象的完整而準確的認識,并最終又過渡到演繹法的運用,讓學生舉一反三,真正牢固掌握這一語法現象。正如前面所說,演繹和歸納并不是絕對孤立存在的兩種思維方式,它們辯證地統一在一起,歸納是演繹的基礎,演繹是歸納的升華。

2.2以句型轉換為例

學生在經歷了較長一段時間的學習之后,可能就知道怎樣將下列這些陳述句變為一般疑問句了,比如:①He is a student. ②He is swimming.③Mary can skate. ④They will have a test next Monday. ⑤She likes doing housework. 可是他們靠習得的方法掌握的這些知識畢竟是有限的,而且往往不能靈活運用,這就需要我們對這類語法現象進行歸納總結,找出其中之規律,結果發現,不外乎這么兩種情況:①原陳述句中有系動詞、助動詞、情態動詞的,一律是將它們提到主語前面從而構成一般疑問句;②原句中若只有一個實義動詞,則需要借助于助動詞來構成一般疑問句。而這兩種情況我們又可以以一句話來概括:即:一加二調三問號。這里所謂“加”,指的是加助動詞,適用于第二種情況;而“調”則是指把助動詞、情態動詞、系動詞be調到主語前面,適用于第一種情況。學生如果真正理解并記住了這句話的含義,那么變一般疑問句就不再是一個難題,不僅學過的會變,沒學過的也可以做了。

一般疑問句會變了,可以趁熱打鐵引導學生自己歸納和總結各種句子的否定句變法。由于有了上面的鋪墊,這一步驟實施起來簡直不費吹灰之力。以此類推,反意疑問句、特殊疑問[！]句就都會了。在這個過程中,其實我們所做的很少,只是巧妙地運用了歸納和演繹的方法,在這個來來回回的過程中,學生就輕松地掌握了這些技巧。而一個學生在初中階段所學語法內容這里已經占到了將近一半,可想而知,這對于一個初中學生輕松地學好英語有著多么重要的意義。此外,更重要的是,學生在這個過程中學會了學習,學會了思考,未來的文盲不是不識字的人,而是沒有自學能力的人。為人師者,授人以魚遠不如授人以漁,把這樣一種重要的思維方法、一種有效的學習途徑傳授給學生,才是我們教師所做的最有價值的一件事情。

三、結束語

在英語教學中,恰當地運用歸納和演繹的方法,引導學生學會推繹,學會舉一反三,學會思考,是一件很有實際意義的事情。

[1] 教育部. 義務教育英語課程標準[M]. 北京:人民教育出版社, 2007.

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在生物課堂教學中，內容連貫性強，良好的開頭是一節好課的必需條件，但是完善的結尾，卻能對全課內容進一步的總結和升華，使學生的理解、消化和形成知識網絡更加快捷有效。在這里就對生物課堂教學中的總結的功能、方法及需注意的問題進行粗淺的敘述。

一、生物課堂教學中應重視結課的功能

課堂教學結束時，以精煉的語言，通過歸納總結、實踐活動、轉化升華等方式對所學知識進行系統的鞏固，使新知識更有效納入學生認知結構中，完善精要的結尾，可使全課錦上添花。

1.加深印象，增強記憶

總結可以使全課的中心內容加以畫龍點睛，總結歸納。提綱挈領的加以歸納和梳理，從而使學生對新接觸的知識理解更準確、更深入并進一步加深對重難點的牢固把握。

2.指導實踐，培養能力

新課結束后，適當的用一些生活實踐來應用課堂知識，也能加深學生對知識的形象理解，再有針對性的加以練習，能明顯加強學生學以致用的水平，并從而提升學生用知識服務生活的能力，達到素質教育的根本目標。

二、總結的方法和功效

1.歸納總結法

新課內容結束后，我將全課內容按板書順序有條理的，簡明的歸納出來，并特別 標明全課的重難點，讓學生分清主次，理清紛亂的思緒，歸建知識網絡，學習更有針對性。

2.首尾呼應法

在生物課堂教學中，導入時我經常會用一個問題引出全課，而在結課中對此問題進行回答即解開學生心中疑問又總結了全課知識。

3.討論比較法

生物這門學科有一個特點，有很多內容具有很大的聯系及相似性。在課堂總結中，適當的將新學習的知識和舊知識進行討論比較，找出不同點和聯系，并理解出背后的本質原因，使學生區別相近內容時得心應手。

顯然，好的課堂總結能使全課錦上添花，但是一個優秀的總結也來之不易，我覺得生物課總結要注意以下幾點：

1.科學準確性

總結必需以科學性為原則，不能為盲目追求質量放棄專業術語。

2.明確性

總結應從教材內容出發，緊扣教學目標、重難點，采用適當的方法幫助學生分清主次，使學生理清思路，更有針對性的學習落實，不必盲目求全，面面俱到。

3.趣味性

過近40分鐘的聽課，學生精力已經逐漸分散。結課時應盡量生動活潑，使學生樂學，切忌簡單口頭重復。

篇8

關鍵詞：中學數學 學習方法 研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173

中學時代，是每一個學生打好基礎，是影響學生自己成長、成才的關鍵時期。此時的數學學習能力，是個人綜合能力培養的一個方面，是自己分析問題、理解世界的一種工具。因此，中學生的數學學習絕對不能忽視，數學老師應該強調學習方法的重要性，引導學生們以正確的學習方法來學習數學，以提高學習效率，最終提高學生們的數學能力，避免學生因學習方法不當而走不必要的彎路，浪費時間和精力。可以說，好的學習方法就是一把利劍，能夠幫助學生在學習的道路上披荊斬棘，無往不勝。根據自己多年的中學數學教學經驗，筆者深知，數學學習方法的輔導是有章可循的。

1 中學數學學習特點分析

中學數學學習需要較強的抽象概括和邏輯分析能力。中學的數學課本中，有很多定理、定義、幾何圖形和公式，這些內容都是高度概括，十分簡練而抽象的。有些知識前后的聯系性很強，往往具有內在的因果關系。因此，數學的學習是很需要抽象概括和邏輯分析能力的。此時，如果老師不加以一定的引導，在學習過程中，學生容易將表面的公式、定理和定義背得滾瓜爛熟，而缺乏對知識進行一個理性的、深入的、全面的認識。

中學數學學習需要一定的想象力。中學的數學知識都是前后聯系，具有內在的邏輯關系。這就需要學生養成良好的思考習慣，豐富自己的想象力，將知識之間的異同點找出來，進行比較和分析，加深理解。想象力的培養要長期堅持不能忽視，思考越多，頭腦越靈活，思路更開闊。

中學的數學需要較多的精力和長期的堅持。隨著知識的積累，學習的難度越來越高，學習的深度越來越大。因此，對于每一個學生來說，在中學學習的過程中碰到困難和問題是在所難免的，關鍵是需要堅持和毅力。誰能堅持到底，誰就能獲得最終的勝利。

中學的數學需要足夠的練習量。數學是一門需要動手去算的學科，可以說，不算不寫是不會有進步的。練習可以讓學生及時復習學過的內容，加深理解，熟練運用知識，掌握技巧，并幫助他們發現自己學習上的漏洞以便補救。

2 中學生數學學習的方法

俗話說，授人以魚，不如授人以漁。講的就是這個道理，即方法真的非常重要。方法得當可以事半功倍，方法不當則徒勞無功。一個好的中學數學老師，應該意識到數學學習方法的重要性，并在實際的教學過程中，根據學生們的特點，輔導相應的學習方法，以幫助他們獲得更大的進步。

首先，使學生們明白學習數學的重要意義，讓他們有源源不斷的學習動力[1]。汽車缺乏動力將會寸步難行，人缺乏動力將會不知所措，迷失自己。有些學生前面的知識沒有學好，就會對自己產生懷疑，對后面的知識產生畏懼心理，缺乏信心和興趣。在這種情況下，學生們是很難把數學學好的。數學老師應該在心理上開導他們，引導他們將前后的知識聯系起來學習，提醒他們將后面的學習學好有助于前面知識的理解和深化。消除他們的心理負擔，糾正他們的錯誤認識。

其次，引導學生正確認識數學學習的全過程以及各個環節的作用。中學數學學習包括課前預習、課堂聽課、課堂筆記、課后練習、課后復習、課后總結和考試[3]。這些環節都是環環相扣，相互之間具有內在的關聯的。各個環節的作用不可忽視，老師應該把各個環節的作用跟學生講明白。而且，各個環節有不同的要求和目的，不同的學生，應該分配不同的時間和精力，老師要根據具體情況靈活加以輔導。明確了各個環節的重要作用后，老師就要建立相應的監督機制，以便監督學生們的學習進展情況，督促他們主動、高效學習。

接著，培養學生們的總結歸納能力。學習的知識越多，放的時間越久，就容易遺忘。因此，定時的總結和歸納是不可少的。要讓學生明白總結歸納什么，怎么總結歸納。總結歸納對于不同的學生是不一樣的，有的學生需要總結歸納定理的理解，有的需要總結歸納公式的關聯，有的需要總結歸納錯題集。不同的情況，老師應該進行不同方式的輔導和監督。可以說，總結歸納是數學學習過程中一個十分重要的方面，數學老師和學生千萬不能輕視。

最后，中學數學老師要時刻關注學生們在數學學習過程中的情感和心理變化[2]。關注他們的心理和情感變化，主要是為了幫助他們提高數學學習過程中的心理自我調節能力，使學生能夠正確對待和處理數學問題，發現自己的不足之處。中學生正處于心理和情感容易波動的時期，此時的他們容易因為一點小困難而泄氣、苦惱甚至放棄，也容易因為一點收獲和進步而沾沾自喜，驕傲自滿。可見，對中學生心理和情感方面的調控是十分必要的。健康的心理和平和的心態，對于數學的數學是十分有益的。科學研究表明，如果人一直在心情愉快的情況下學習，大腦就會十分活躍，思維也會更加活躍，學習的效率也會更高；反之，如果在焦慮、煩躁、憂郁的情緒中學習，效果將會大打折扣。

3 結束語

數學學習方法的輔導是數學老師在中學數學教學任務中的一個不容忽視的環節。做好這個環節的工作，可以大大提高學生們的數學學習效率，提高他們的成績，進而提高他們的學習信心。所以治標不如治本，中學數學老師在給學生傳授知識的同時，一定要十分重視數學學習方法的輔導。

參考文獻：

[1]鄭君文等.數學學習論[M].廣西教育出版社，1996.

[2]張大均.教育心理學[M].人民教育出版社，1999.

篇9

培養策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-

0086-02

歸納能力是化學學習中必須掌握的能力之一。化學與其他學科相比，最大的不同之處就在于知識點多而散。如果不對這些知識進行歸納總結，不僅加重學生的記憶負擔，而且增加了學生理解和掌握知識的難度。通過對相似知識的總結歸納，找出它們之間的聯系與規律，形成立體式的知識網絡結構，既有利于對已學知識的掌握，也有利于從總結出來的規律中探究和發現新的事物。在化學發展歷史當中，很多重大發現都是通過歸納總結已知知識規律得到的。所以在化學教學中，培養學生的歸納能力，對學生理解和掌握知識、提高學生的推理能力和探究水平都有著重要的意義。下面從兩道高考題來談談如何加強對學生歸納能力的培養。

題一：（2006全國高考i理綜27）置換反應的通式可以表示為：

單質（1）+化合物（1）=化合物（2）+單質（2）。請寫出滿足以下要求的3個置換反應的化學方程式：①所涉及的元素的原子序數都小于20；②6種單質分屬6個不同的主族。

【分析】本題要求書寫置換反應。剛看題會感覺這應該是比較容易的題目，但細細研究題目的要求就會發現，寫出符合要求的三個方程式并不是那么簡單。不少考生寫出兩個方程式后就發覺很難寫出第三個符合要求的置換反應。筆者曾以這道題對本校去年剛進入高三學習的成績較好的3個班級進行了一次測試，限時7分鐘完成。最終在限定的時間內只有大約三分之一的人能完全正確地寫出。題目答案為：

2Mg+CO2■C+2MgO，

2F2+2H2O=4HF+O2

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2

三個方程式都是中學化學常見的。為什么學生卻不能在規定的時間內快速完成呢？這是值得思考的。假如在復習到化學反應類型時，教師要求學生對所學過的置換反應類型作一個系統的總結歸納，讓學生對置換反應有個全局性的把握，完成這道題就比較容易了。（如下表）

題二：（2008年?全國理綜）V、W、X、Y、Z是由周期表中1～20號元素組成的5種化合物，V、W、X、Z均為兩種元素組成。上述五種化合物涉及的所有元素原子序數之和等于35；它們之間的反應關系如下：

（1）5種化合物分別是V W

X Y Z

（2）由上述5種化合物的某兩種化合物反應可生成一種新的化合物，它包含了5種化合物中的所有元素，生成該化合物的化學方程式是

（3）V的電子式是

【分析】這是高考中典型的無機推斷框圖題，向來是高考中的熱點和難點，很多考生比較害怕這種題目。分析這道題目，好像并沒有很直接、明顯的入手處，突破口比較隱蔽。其實從“V與水反應能放出氣體”來切入，并不難完成這道題，但很少考生有這樣的敏感性。我們在日常的教學也常常發現，有些推斷題評講完后，學生可以完全聽懂。但真正讓他們自己做時，卻感覺很難，做不了。同樣，如果在教學或復習課中能夠注重培養學生對一些特殊反應的總結，比如與水反應能放出氣體的物質；再由該氣體與氧氣反應生成水，可知氣體有H元素，就不難推斷出V固體，從而有效突破這道題目。

綜上所述，在化學教學中，重視培養學生對知識和規律進行總結歸納的能力，具有非常重大的意義。那么，如何培養呢？

首先，明確歸納的內容。第一，我們所歸納的知識應該是教材的重點和難點。比如化學用語的歸納、物質性質的歸納等。第二，歸納是對形成學科知識和方法都十分重要的內容。如有機化學知識體系、物質間反應的知識體系、電解質溶液體系等。第三，歸納是能有效提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性的內容。第四，歸納是能有效提高推理能力的內容。如元素周期表，元素周期律的知識。第五，歸納是有利于提高學生動手能力、實際操作能力的內容。如實驗操作知識、實驗安全知識、實驗設計知識、電化學知識等。

其次，注意靈活應用歸納的方法。中學常用的歸納法有：一是樹型分類歸納法。例如元素周期律和周期表的歸納。二是網絡歸納法。如在復習有機化合物知識時由于有機物之間有比較密切的轉化關系，我們可通過直觀的網絡形成將這些有機物聯系在一起。

三是列表對比法。對一些相似的概念或知識，學生比較容易混淆。我們可通過列表的方法加以歸納，加強學生的辨別能力和分析能力。例如上表中“四同”的比較。

通過這樣的比較，既實現了知識的有機整合，也提高了學生的辨別能力，使他們有效地區分異同，能注意到知識點之間的異中求同和同中求異，深化對知識的理解掌握，提高統攝知識的能力和發散思維能力。

篇10

關鍵詞：數學學科； 平均數及其估計教學探討

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已經實施五年了，及時總結教學心得也是十分必要的，我個人在教學中經常思考，經常反思，下面就是我在《平均數及其估計（第一課時）》的教學探討中所得的一點教學體會。

一、教材結構與內容簡析

本節內容在全書及章節的地位：《平均數及其估計》是高中數學新教材，數學必修3第6章第3節第1部分內容，第6章是統計學內容，6.1節講述了統計學中的抽樣方法，6.2節是講述總體分布情況，而本節是反映總體某種特征，是總體特征數。平均數是總體特征數中一種，它反映了總體集中趨勢，它與中位數、眾數都是反映總體特征趨勢。平均數在實際生活中也是經常用到的處理問題的方法，比方說求班級學生成績平均分等。利用樣本平均數去估計總體平均數，考察的對象數目比較多，不可能逐個調查，必然抽樣調查，用樣本平均數來估計總體情況。

本節內容也是后面二節方差、標準差必須用到的知識點。在計算方差、標準差時，平均數是中間橋梁，也是必須用的數學工具，因此，本節起到了承上啟下的作用。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮學生已有的認知結構，我制定如下教學目標：

1.基礎知識目標：形成并掌握平均數的概念，理解求平均數的幾種方法，能夠用樣本平均數去估計總體平均數。

2.能力訓練目標：培養學生觀察歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法。

3.情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。

三、教學重點、難點、關鍵

本著課程標準，在吃透教材基礎上，我感覺本節內容是本章重點內容，是本章承上啟下的一節內容，是學生學習的基礎。掌握平均數的求法及用樣本平均數來估計總體平均數是本節教學重點。如何用樣本平均數來估計總體平均數，如何求樣本平均數是本節教學難點。我認為關鍵是如何教會學生克服難點，辦法是在解題中讓學生學會觀察，學會揭示解題規律。

四、教法

數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生掌握知識，更重要的是要使學生知道知識的生成過程。在舊知識的基礎上，引導生成本節要講的內容，體現了循環漸進與啟發式的教學原則，我進行了這樣的設計：創設情境，通過對生活中問題的思考，讓學生來揭示數學概念的由來，使他們在探索自主學習中獲得內心感受。

五、學法

新教材改革，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，因此在學法上要改變以往學生被動學習的習慣。我以建構主義理論為指導，采用學生探究，啟發式教學方法，結合師生共同討論歸納。在課堂建構上，我根據學生認知水平，我設計了1.創設情境—引入概念。2.觀察歸納—形成概念，3.討論研究—深化概念，4.及時訓練—鞏固新知，5.總結反思—提高認識，6.任務后延—自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

六、教學程序及設想

1.創設情境—引入概念，先由學生從生活中的實例引人本節要講的內容，然后出示學生睡眠數據，進一步揭示平均數概念。

2.觀察歸納—形成概念，由情境教學中引出的生活實例，由學生歸納總結平均數的定義，求平均數的方法。

3.討論研究—深化概念，通過出示另外幾組數據，讓學生逐步探討、歸納求平均數的另外兩種方法。

4.及時訓練—鞏固新知，為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特設計一組及時訓練題,通過學生觀察嘗試,討論研究,教師引導來鞏固新知識。

5.總結反思—提高認識,我在這里設計了新教材中平均數概念的由來,讓學生自己去探討推理,提高對平均數這個概念的理解，再由學生歸納總結本節課所學習的主要內容讓學生來總結,其目的是把當堂教學的知識盡快轉化為學生的素質,逐漸培養學生良好的個性品質。

6.任務后延—自主探究,我在這里設計了一個思考題:平均數在什么情況下不能正確反映總體情況或個體特征?留給學生自主探究,使學有余力的學生有所提高,從而達到拔尖的目的。

七、數學思想方法分析