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教育的目的與作用：

墨家的教育在于培養“賢士”或“兼士”，以備擔當治國利民的職責。墨翟認為賢士或兼士是否在位，對國家的治亂盛衰有決定性的影響。作為賢士或兼士，必須能夠“厚乎德行，辯乎言談，博乎道術”。在這三項品德中，德行一項居于首位，因為“士雖有學，而行為本焉”，這與儒家的說法頗為類似。

但墨家所強調的是“有力者疾以助人，有財者勉以分人，有道者勸以教人”，則又與儒家有所區別。

關于言談，墨家認為在學派爭鳴時代，立論能否言之成理，持之有故，能否具有說服力，關系到一個學派勢力的消長，因此作為賢士或兼士，必須能言善辯，能夠奔走說教，轉移社會的風氣。

教育內容：

墨翟以“兼愛”、“非攻”為教，同時重視文史知識的掌握及邏輯思維能力的培養，還注重實用技術的傳習。禽滑要學習戰守之術，墨翟即教以戰略戰術和各種兵器的使用。

《備城門》以下多篇，顯示墨翟對于這方面的工藝，有湛深的研究。更重要的是墨翟的教導不僅是坐而言，而且是起而行。他為了實現非攻的主張，就反對楚王攻宋，并且派禽滑統率門徒300人幫助宋國堅守都城，使楚王不得不中止其侵略計劃。

墨翟卒后，后學繼承其業。當時物質生產有所改進，文化水平有所提高，百家爭鳴亦有利于學術的繁榮。

墨家門徒多出身于“農與工肆”，在階級斗爭與生產斗爭中積累了多方面的經驗，增長了不少科學知識《經上》、《經下》、《經說上》《經說下》以及《大取》《小取》等篇，大抵是墨家后學在百家爭鳴中，進行研討辯論，不斷總結提高的結晶，其中所涉及的認識論、名學、幾何學、力學、光學等等，其造詣都達到了當時的先進水平，也豐富了墨家的教育內容。

教學思想：

關于知識的來源，《經上》指明：“知：聞、說、親。”《經說上》又解釋為：“知：傳受之，聞也；方不障，說也；身觀焉，親也”。就是說，人的知識來源有三種：（1）親知，即親身經歷得來的知識，又可分“體見”即局部的與“盡見”即全面的兩種。（2）聞知，即傳授得來的知識，又可分為“傳聞”與“親聞”兩種。（3）說知，即推論得來的知識，這種知識不受方域語言的障礙。

這三種知識來源中，以“親知”及“聞知”中的“親聞”為一切知識的根本，由于“親知”往往只能知道一部分，“傳聞”又多不可靠，所以必須重視“說知”，依靠推理的方法，來追求理性知識。這對于人們的認識事物，作了明確的分析。

墨翟關于認識客觀事物的方法與檢查認識的正確性問題，還提出了有名的三表或三法。

墨家重視思維的發展，注意邏輯概念的啟迪他們為了與不同的學派或學者論爭，為了勸告“王公大人”勿做不義之事，必須辯乎言談，以加強說服力。因此，墨翟創立了一些邏輯概念如“類”與“故”，應用類推和求故的思想方法進行論辯，以維護他的論點。由于墨翟重視邏輯思維，辨析名理，不僅運用于論辯，而且運用于教學。

墨翟長于說教，除稱說詩書外，多取材于日常社會生活和工農業生產的經驗，或直稱其事，或引做比喻，具體生動，較能啟發門弟子的思想，亦較易為其他人所接受。

例如他以分工筑墻為喻，教弟子能談辯者談辯，能說書者說書，能從事者從事，然后義事成。又如，有二三弟子再向墨翟請求學射，他認為國士戰且扶人，猶不可及，告誡弟子不可同時“成學”又“成射”。

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一、引導學生走向實驗的“正途”

所謂是實驗的“正途”，就是真正為探索而做的實驗。我們的學生，當老師說到要做實驗，可以說是歡天喜地，為什么呢？那就是不用上課，可以“玩”了。所以說，大多數學生做實驗，其實都是為了玩的，實驗一做完，就什么都忘了。因此，一定要引導學生真正進行為探索而做的實驗。21世紀，以研究生命科學為基礎的生物學，是現代自然科學的一門基礎學科，與現代科學、技術有關的一些前沿課題或是研究成果，是生物學實驗在不同研究領域的延伸、交叉和發展。在實驗教學中，不失時機地介紹一些延伸領域和課題或是應用，在學生了解的同時，開闊了學生的視野，激活了學生的思維，激發了學生的探索欲望和創新精神。如結合“物質跨膜運輸的方式”，向學生介紹現代農業的一些知識，像一些蔬菜水果的栽培等。在講到酶的時候，可以向學生介紹酶工程及其在醫藥衛生、工業生產、環境監測、基因工程、細胞工程等領域的應用；結合“酵母菌的呼吸方式”實驗，向學生介紹酒的釀造，醋的制造，以及面包、饅頭的做法，等等。像這樣的例子還有許多，我在這里不再一一列舉出來。還可以在教學過程中，為學生介紹與生物科學實驗方法相關的應用，引導和啟發學生學以致用，將在實驗過程中學到的科學實驗方法付諸實踐，運用到真實的環境中去。如在做完“質壁分離”的實驗后，引導學生思考植物的質壁分離除了可以驗證植物細胞是一個滲透系統外，還可以證明什么？如測細胞液的濃度，測外界溶液的濃度，證明細胞的死活，等等。還有在講“噬菌體侵染細菌”的實驗時，向學生介紹同位素標記法在生物學實驗乃至在整個自然科學研究上的應用。這樣不僅為學生提供必要的感性知識和實踐經驗，讓學生知道生物實驗不僅好玩，更重要的是有用，還能培養學生的科學素養和創新精神，引導學生在實驗中探索生物學的奧秘。

二、教師在實驗過程中為學生留有創造的“余地”

在實驗教學過程中，教師對學生實驗的要求不能僅限于教科書的選擇和操作，也就是不能限制太多，要給學生留有充分的選擇余地和思維空間，必要時，可以讓學生自由地發揮。

1.在實驗材料的選擇上留有“余地”。在傳統的實驗教學中，實驗所需的材料，實驗老師在上課之前都已準備好放在實驗臺上了。為什么不能事先讓學生自行準備呢？其實老師完全可以提前布置學生去準備，這本身就是一個思考的過程。比如，在做“植物細胞的質壁分離與復原”的實驗時，就可以讓每個學生自己準備并帶到實驗室，然后再來比較和判斷誰的更合適。還有，在“細胞的有絲分裂的觀察實驗”中，書上用的是洋蔥根尖細胞，也可以用植物的莖尖或芽尖，還可以選取動物的卵裂期的細胞等。總之，讓學生自己去取材或是自己去選擇實驗材料，找出實驗用的最佳材料，可以使學生多思考實驗材料與實驗原理的關系，實驗材料與生物知識點的聯系，提高學生的思維能力與應試能力。

2.在實驗方法上為學生留有“余地”。在實驗教學中，教師不用拘泥于教材設計的操作步驟，或者不用把每個操作步驟事無巨細地講給學生聽，可以讓學生自己去摸索實驗操作過程，也可以讓學生嘗試自己設計實驗步驟，或者改變教材的操作方法。當然，前提是在學生能夠完成實驗任務，達到實驗目標的基礎上。不能總是讓學生等著老師來講該如何做，這樣，既可以達到實驗的目的和要求，又可以培養學生的實驗設計能力和創新能力。如觀察“溫度對酶或許的影響”實驗，實驗要求在于改變溫度條件觀察酶的催化火性的變化，但在實際操作中，學生既可按教材設計的實驗過程操作，又可自行設計20℃、30℃、40℃、50℃、60℃、70℃等不同溫度條件的實驗。通過這樣的實驗設計，學生不僅可以觀察到酶的活性受溫度的影響，還可以得出“在一定的溫度范圍內，沒的催化活性隨溫度的升高而增強，若超過最適溫度，酶的催化活性又隨溫度的升高而降低”的結論。而對于有些實驗，如果學生不能自己設計，教師就可以提出一些與教材不同的方法讓學生思考，這也是考題經常出現的實驗改編題。比如，“探索淀粉酶對淀粉和蔗糖的作用”實驗設計中，對實驗結果的檢測上，教材運用的是斐林試劑，對此，可以向學生提問：“能否運用碘液來檢測該實驗結果？為什么？”在“比較過氧化氫酶和Fe離子的催化效率”實驗中，肝臟研磨液與過氧化氫溶液發生劇烈反應，產生大量的氣泡，甚至導致反應液溢出試管口。這時，教師可對學生設置“要使反應速度降低，可采取哪些措施？”等問題，讓學生思考理解實驗設計過程。這樣，除了可以提高學生的實驗能力和創新能力外，還可以提高學生的解題能力。

三、“延長”實驗課，拓展學生思維

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關鍵詞：小學數學；自主學習；創新意識；興趣

隨著我國經濟的發展，我國的教育發展的也非常迅速，各項教育改革也如影隨形，教育的形式也出現了多元化。其中，小學就是我國初級的教育形式。作為初級教育形式，小學的教育顯得尤為重要，因為小學是學生進入學習生涯的門檻，是一個基礎，相當于一個高層建筑的根基。21世紀是一個充滿創造的世紀。因此，孩子不能輸在起跑線上，而小學作為孩子學習生涯的一個起跑線，顯得尤為重要。而在現代社會，創新的理念已經深入人心，各行各業都在提倡創新。沒有創新，就沒有發展。因為創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。學校也是這樣，而學校的創新主要體現在教師教育教學過程之中，尤其是作為基礎學科的小學數學教育教學的創新更能鑒證教育創新的功效。本文將根據小學學生學習理解力較差的現狀，著重論述小學數學教學過程中，如何培養學生的自主學習與創新的意識。

1 新課改下小學數學教學現狀

1.1 現狀

隨著教育制度的不斷改革，我國的教育所提倡的口號已經從"應試教育"（Exam-oriented education）變化至"素質教育"(Quality-oriented education)，這不得不說是算教育史上的一次創新，也是我國教育的一次質的飛躍，當前的教育已經進入由"應試教育"向"素質教育"接軌的時代。素質教育的要求要比應試教育高，它提倡提高全體學生的數學素養，鍛煉學生將數學與實際情況相結合的能力，這就成為了從事小學數學教育教學工作教師們的奮斗的目標。但是由于多年來數學學習和教育的老觀念的"傳承"，再加上小學生數學理解能力普遍較差的這一現象，小學數學教學出現了一些令人失望的現象：

（1）受傳統教育教學方法的影響，數學教師沒有很好的掌握現代教學改革的要求及思想，仍然沿襲傳統的"講授"模式，即老師臺上"滿堂灌"，學生臺下"仔細聽"的教學模式。這就導致了數學教學的形式化，即雖然口號提倡的好，要求發展素質教育，但是實際上還是在進行著傳統的數學教學模式；

（2）由于傳統的教學模式的影響，數學教師沒有注重"趣味性，寓教于樂"的數學教學的新思路、新理念，導致了學生根本不能認清他們學習數學的意義何在。

1.2 小學數學教學現狀的成因

針對上述的新形勢下小學數學教學的現狀，從中可以得知小學生學習數學的被動性、無興趣性。究其成因，可以得出以下幾個方面：

（1）小學生在學習數學過程中，理解能力普遍表現得很差，這就導致書本上的概念不清晰，知識結構不明確。而且學生們存在著思維定勢的毛病，筆者認為這是與兒童天真的特點所聯系的。

例如在計算(2009×3009+2009×1991)×0=？時，很多學生不會進行思考，拿起筆就一步步地算，思維定勢，導致很多人在計算這題時會花很多時間，而這些時間是不必要的；

（2）教師的"傳統教學模式"的思想根深蒂固，沒有很好的使"應試教育"與"素質教育"的對接，沒有很透徹的理解"素質教育"所倡導的新的教學思想。如"素質教育"提倡學生需要具有創新的意識和自主創新的學習能力。例如在小學數學對立體圖形的認識學習時，數學教師往往會在黑板上畫出幾個立體圖形，而并未讓學生們自己動手親自去做一些這些立體圖形。這不僅能夠鍛煉學生們的動手能力，也提高了他們學習數學的興趣。

2加強小學生對數學自主學習能力與創新意識的培養的對策

上面已對小學數學教學的現狀進行了一定的分析，從中我們可以得知，在當前形勢下，應該加強小學生對數學自主學習能力與創新思維的培養，主要方法主要體現在如下幾個方面：

2.1 小學數學教師應摒棄傳統的教學模式，接受新課改標準下的數學教學的新思路和新方法。

被譽為"教育的革命"的新課程標準改革正在全國如火如荼地開展，在小學數學方面，它要求教師應該摒棄傳統的教學模式，創設全新的、與時俱進的數學教學環境及氛圍。可以說，新課程改革標準是對教育的一次洗禮，更是對教師教學方法的一次洗禮。在這次"洗禮"中，小學數學教師應該制定今后教學的一個新思路及新方法。在實際教學過程中，小學教師要轉變教育觀念，樹立創新意識，使課堂教學變得活躍，努力設立好的氣氛。如教師在提問學生時，若學生回答不上來，我們要鼓勵學生多發言，可以對他們說"沒事，慢慢來，自己是怎么想的就怎么說，開動自己的腦筋，能說多少就說多少"。這首先體現了一個現代教師的風范，同時也是一種課堂氣氛的創新，而不是傳統的那種教學氛圍。

2.2在實際教學過程中，數學教師應加強對數學思想的灌輸，而不是凌亂地介紹數學知識

實際教學過程中，小學數學教師應該注意加強對學生數學思想的灌輸，尤其是聯想的數學思想，讓他們找到數學知識的聯系性與連續性。如在講到乘法的分配律時，數學教師可以首先引導學生們對以前學的定律的聯想，這個可以采取課堂提問的形式，這就帶動了課堂的氣氛，而且也增強了學生對以往的知識的回顧，"溫故而知新"在小學數學教學中很適用。我們可以對乘法的結合律進行復習，并讓學生們總結一下用字母是如何表示的（a×(b×c)=(a×b)×c）。

2.3 將課本知識與實際緊密聯系，加強學生聯系實際的能力

如有這樣一道數學題"有一半圓形拱橋，橋頭到橋尾的長度為20米，則在發洪水時通過它的水的橫截面積為 _______平方米。(π取3.14)"。在講這個題目的時候，教師可以穿插講當年趙州橋是如何造成的，運用了哪些數學知識，體現了古人良好運用數學的能力，數學在我們的日常生活中發揮了很大的作用。學生就會謹記老師的話，在學習的數學的時候，盡可能多地與實際相聯系。上面這道題就能夠采用此方法進行講解，一定會取得良好的效果。因為學生都喜愛聽故事，這樣以故事的形式講授知識，可謂是小學數學教學中的創新。

3 結論

數學是一門極富創新內涵的學科，教學中教師要充分發掘各種教育因素，創造性的進行教學活動，以有效地培養學生的創新思維。因此，在小學數學教學中，必須重視，抓好創新思維的訓練，提高學生的創新能力。

參考文獻

[1] 何玉平.創新思維訓練的主要策略[J].中小學教學·小學版，2003（1-2）：34轉64.

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關鍵詞：數學；思維能力；教學

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A

文章編號：1009-0118（2012）04-0132-01

一、數學教學促使著學生抽象思維能力的發展

學生要掌握所學的概念、法則和定理，必須通過一系列的思維活動，分析、判斷、推理，然后才能消化、吸收，以至于應用。這就是說，數學學習要求學生具有一定的抽象思維能力，同時反過來，在數學學習的過程中，學生的抽象思維能力也得到相應的鍛煉和發展。以學生掌握集合的概念為例，關鍵的問題就在于通過一個個“對象”來概括出集合的抽象意義，這其中既有分析，有判斷，還有抽象化的歸納推理，可以說是一個由淺入深的抽象思維能力的訓練過程。

二、數學教學促使著學生辯證邏輯思維能力的發展

函數是技校數學中的重要內容，在這一部分內容中，學生將接觸大量的變量關系，這就要求他們從事物的發展、運動和變化進行全面觀察，通過符合辯證邏輯的思維過程，理解其本質，掌握其關系，同時在這個過程中，逐漸提高學生自身的辯證邏輯思維能力。如函數式S=Vt，表示的是速度、時間與距離間的互變關系，當速度發生變化時，在同一時間內所行的距離也發生變化；反之，要求在同一時間內所行的距離有所變化，其速度也必然要隨之變化。學生對這一辯證關系的認識過程，也就是一個辯證思維能力的訓練過程。

三、數學教學促使著學生空間思維能力的發展

立體幾何內容在技校數學中占有一定的比重，這部分內容僅僅靠直觀感覺是無法學好的，必須借助學生的空間想象能力。例如，關于空間直線與平面無限延伸的理解，關于空間兩條直線位置關系的理解等，都需要學生去想象。在想象的過程中，學生的空間思維能力也相應的得到訓練。

四、數學教學促使著學生創造性思維能力的發展

數學解題是一種創造性的思維活動，在這一活動中，學生從不同角度、不同方位思考問題，探索解題思路，充分利用已知條件，挖掘隱含條件，變通使用已掌握的數學知識，最終達到解題的目的。在整個過程中，學生的創造性思維能力得到最大限度的發揮，與此同時，隨著一個個數學問題的解決，學生的創造性思維活動的經驗也不斷增加，其創造性思維能力也就逐漸得以強化。

數學教學具有促使學生思維能力發展的客觀可能性，如何把這種可能的因素變成現實，以培養學生的思維能力？筆者認為應注意以下幾點：

（一）注意具體思維到抽象思維的合理過渡

學生在學習數學的過程中，其思維的遷移與發散首先是以客觀存在的“對象”為基點的，如關于集合概念的理解，學生直接接觸的是一個個具體的對象，通過對這些對象的觀察與分析，然后概括出集合概念的意義來。這個過程就是一個由具體思維到抽象思維的合理推移過程。如果我們在教學中能夠有意思地利用一定的“對象”來引導學生觀察、思考、分析，不但可以降低學生對數學知識理解的難度，而且利于學生思維能力的發展。

（二）注意發揮表象的橋梁作用

由于數學知識的抽象性，學生掌握時需借助一定的實物和圖形。除此之外，表象的橋梁作用也十分重要，因為表象往往是在多次感知所得映像的基礎上進行綜合的結果，比直接感知所形成的映像更具有概括性，它接近于感知，具有一定的鮮明性和具體性，同時又接近于思維，具有一定的抽象性。在數學教學中，充分利用表象的作用，可以幫助學生擺脫具體事物的束縛，放開思路，順利地掌握數量關系與空間關系的抽象特征，提高思維的正確性。

（三）利用數學知識中的可逆成分，培養學生的思維品質

數學中有許多可逆成分，如方程的兩端、函數與反函數等。如果教學中注意引導學生認識這其中的互逆關系，不但可以加深學生對知識的理解，而且可以提高學生思維的靈活性，從而培養學生良好的思維品質。

（四）引導學生主動探索和概括數學規律，培養其思維能力

數學知識的概括性較強，覆蓋面較大，如果我們能夠引導學生主動去觀察、思考、分析和概括，使他們從實踐中去認知數學知識，把握數學規律，不但可以加深他們對知識的理解，而且可以培養和強化他們的思維能力。如學生從12=1，22=1+3，32=1+3+5，……的推導演算中，發現并概括出“任何一個自然數n的平方等于從1開始的n個連續奇數的和”，即n2=1+3+5+…+（2n-1）。在這一過程中，學生的創造性思維能力和抽象概括能力都得到發展。

（五）通過幾何圖示，引導學生的思維向空間延伸，培養其空間思維能力

學生思維活動在空間的無限延伸，往往是由一些具體的事物引發開來的，正如無線電波在空間的輻射必須有一種引發媒介一樣。這就是說，我們在數學教學中要培養學生的空間思維能力，必須借助于幾何圖形來引發他們的思維潛能。例如，在“直線與平面”一章的教學中，可以通過書本上的直線與平面示圖，引導學生去想象它們在空間無限延伸的情形，這樣不但訓練了學生的空間思維能力，同時還訓練了學生的抽象思維能力。

（六）從培養興趣入手，培養學生的創造性思維能力

興趣是推動學生積極主動地去探究數學知識與規律的一種重要的心理因素。有了興趣，學生就肯于動腦筋，尤其是在解決數學問題時肯于從多角度去尋找方法，這樣，他們的創造性思維能力也就會得到相應的訓練。因而，我們可以從培養興趣入手，來培養學生的創造性思維能力。

總之，數學教學影響著學生思維能力的發展。為了使這一影響更加地積極和有效，我們應深入地研究教學科學，改進教學方法，力求使整體教學受到事半功倍的效果。

參考文獻：

\[1\]黃高才.數學教學與思維能力的培養\[J\].技校數學，1998.

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關 鍵 詞：圖形創意 設計語言 思維方法

近年來我國高等藝術教育發展迅猛，藝術院校不斷擴大專業方向，文理科院校也相繼增設藝術設計專業，形成了高等藝術教育多元化發展的格局。但是，許多院校的藝術設計教育只注重設計結果的訓練而忽視了設計過程的培養。設計過程是一種思維創造過程，任何設計都是這一過程的完美結晶。因此，加強這一過程的訓練與培養是十分必要的。

圖形，使我們重新回到個人的存在，回到一個與眾不同而又有異質的視點。有些觀念只能通過圖形來溝通，藝術設計領域更是如此。圖形可以理解為除攝影以外的一切圖和形。圖形以其獨特的現象力，在視覺傳達中展示著獨特的視覺魅力。圖形是在平面構成要素中形成廣告性及提高視覺注意力的重要素材。圖形能夠下意識地左右廣告的傳播效果。在藝術設計作品中圖形常常占據了重要版面，有的甚至是全部版面。圖形往往能引起人們的注意，并激發閱讀興趣，圖形給人的視覺印象要優于文字，很多設計大師通過將文字與圖形的整合，令其成為他們作品中的符號，如米爾頓·格拉澤(Milton.Glaser)、福田繁雄(Sheigo Fukuda)、阿蘭·弗萊徹(Alan Fletcher)等。

一、圖形設計語言

圖形作為設計的語言，要注意把話說清楚。在處理中必須抓主要特征，注意關鍵部位的細節。否則差之百里，失之千里。很多物體在體量上差不多，但實際上卻有很大不同，這就要在處理時抓住它們各自不同特征。

創意的圖形表現是通過對創意中心的深刻思考和系統分析，充分發揮想象思維和創造力，將想象、意念形象化、視覺化。這是創意的最后環節，也是關鍵的環節。從怎樣分析、怎樣思考到怎樣表現的過程。“奇”“異”“怪”的圖形并非是設計師追求的目標。通俗易懂、簡潔明快的圖形語言，才是達到強烈視覺沖擊力的必要條件，以便于公眾對廣告主題的認識、理解與記憶。

在一定的藝術哲理與視覺原理中，創意通過上下幾千年縱橫萬里想象與藝術創造。作為復雜而妙趣橫生的思維活動的創意，在現在的圖形創意、藝術設計中，它是以視覺形象出現的，而且具有一定的創意形式。

二、 圖形思維能力在藝術設計中的作用

思維、創意與表現是藝術設計的三大要素，優秀的藝術設計作品都是這三要素的結合體。其中，思維是基礎，是源泉，沒有好的思維不可能創造出好的設計作品。而對于設計專業的學生來說，對圖形的思維能力將直接關系到其設計能力。圖形是藝術設計作品中的重要組成要素，它直接關系到作品的成敗與否。圖形不但要具有強烈的視

覺沖擊力，還要寓意深刻。因此，圖形的思維能力就顯得尤為重要。

三、圖形思維能力的基礎

圖形思維能力就是大腦對圖形的認知、聯想及空間定向能力。它是基于對物體的認識基礎上的。要具有圖形思維能力就必須要先具有對圖形的表現能力，而要具有圖形的表現能力就必須要具備圖形的認知能力。只有通過造型基礎的訓練才能獲得這些能力，所以，造型基礎是圖形思維的基礎。輕視造型基礎的訓練對于藝術設計專業的學生來說是百害而無一利的。在實際教學中我們也會經常發現那些圖形思維能力強的學生往往是那些造型基礎好的學生。造型基礎的訓練還有利于培養學生的空間思維能力，這種能力在圖形思維中起著重要作用。任何圖形都應該從空間的角度去看待它，這種空間包括三維具有深度的空間和二維的圖紙空間，即便是平涂的一塊顏色也需要考慮它的空間關系。另外，空間思維能力也有助于我們從圖形的各個方面、各個因素去考慮它、表現它。思維的目的是創造，而創造的結果則是通過表現來體現，只有把結果和思維過程聯系起來，才能創作出完美的設計作品，而表現力的獲得除了造型基礎的訓練外別無他法。因此，造型基礎的訓練是圖形思維能力培養的基礎。

四、圖形思維能力的訓練

如何尋找到有效的方法來訓練學生的圖形思維能力，是我們急需解決的問題。

1.思維方法

當一般的思維方法不能獲得獨創性的、新穎的圖形時，或有效程度不高時，就應該考慮另辟途徑。

A.常規思維——是在一個固定范圍內應用由此及彼、由表及里的思路進行。常規思維是邏輯思維，往往是以形象思維為主，直觀地誘發想象。如：由嬰兒的肌膚推理到柔嫩的概念，由電腦聯想到信息社會，由曲線引申到女性美。需要重視的是常規思維也要力圖求異。

B.逆向思維——逆向思維是由結果向原因的推演，是因果關系的倒置。需要說明的是逆向思維不是對邏輯思維的背叛，而是從相反的方向來看待和認識事物，從常規思維的對立面去尋求新的思維方法。生活中人們都習慣了思維的邏輯性來解決問題，或者形成了對客觀事物的看法，這一方式一旦固定就難免成為一種局限，逆向思維就是為了解放人的思想。如：由自然災害聯想到保護生態，由動物的生死聯想到環境保護。

C.反常思維——反常思維具有偶然性的思維質變。這種思維方法從事物的相反方面提出假設，依據事物間的對立關系而構成聯想，用超出常理的構思去獲取新的視覺形象。最適合在思維活動陷入凝滯狀態時采用，通過表現事物的本質來表達創意。例如：表現戰爭懂得主題可以通過和平意愿的表達來體現。

D.發散思維——發散思維是把問題“點”引向“面”。由原創意點引出另一個或數個二次創意點，再以二次創意點引出更多的創意點，循著向四周輻射的各種路線思考。通過運用類比與聯想的手段，根據事物在某種特征上的相似，從而推斷出其他特征的關系。這種思維方法可以發現許多創意源，能激發人的好奇心和求知欲。如：從“兄弟情誼”的創意點能發散出“手足情深”“君子之交”“桃園結義”等多次創意點。

2.圖形想象和聯想

想象是人類發展的根基，人類一切的物質和精神文明都是想象的結晶，人類一切創造性行為都離不開想象。圖形想象是指在圖形材料的基礎上，經過新的配合與聯想而創造出新的圖像。這就要求要善于把自然界中毫無關聯的事物聯系起來，從而找出它們的共性，這是設計師必須具備的一種能力。圖形想象訓練的具體形式有：同構圖形、異變圖形、正負形、元素替代等等。想象的表達是不受限制的，就圖形創意而言，可以從形象的置換到空間的變異，對于無生命的物象賦予生命和活力的形態，用有生命的形象取代無生命的物象，就會得到極具想象力的新形象。如：給汽車裝上鳥的翅膀，給摩托車裝上獵豹的身體，速度感立即躍然于畫面；給人頭換上計算機的形象，給螃蟹的大腿換上工具中的鐵鉗，人腦的靈活和螃蟹的力大無比的意義立即得以展示。

聯想是由一個事物想到另一個事物的心理活動過程。它是客觀事物間由此及彼的相似的關聯性所導致的結果，如：直線可以聯想到堅硬、速度；曲線可以聯想到柔和、舒緩，表現細膩的情感。

聯想的種類包括類似聯想、接近聯想、對比聯想、因果關系聯想等。圖形創意中的聯想的表達，就是產生與眾不同的效果。即推想出一種相關的事物，克服事物潛在意念上的差距，找出那些表面毫無關系，甚至相隔遙遠的事物內在的關聯性，表現所要表現的內容，體現出深層的獨特的品質，萌發新的設想并創造出新的形象。如：給定一個物形或概念，推演出形狀相似或概念相近的視覺形象。

3.圖形創意思維的發掘

思維的切入——圖形創意的切入與圖形中用到的聯想，比喻，象征以及比興的手法是分不開的，我們可以從以下幾個方面去進行切入：

A.從時空的關系切入：

由時間或空間上接近的事物切入，利用事物間在時空上的接近關系，喚起觀者與此相近的想象，也可以由時間或空間上差異的事物切入，混淆事物間的時空關系，引起聯想，借古喻今。

B.從形、義的關系上切入：

利用人對事物感知時，會引起與這一事物在性質上、形態上或其他方面相似或者含義相近的事物的回憶的特點，實現形義轉換，創造圖形。如創意以滿足人的心理需求為指向，說出消費者應該像蛇脫殼一樣經常對服裝進行更新的觀念誘導。

C.從質和特點的關系切入：

切入構成時可利用事物在某一種共同特性中存在的較大差異，尋求創新。如綿羊的溫順、遲緩與獵豹的兇殘、敏捷放在一起，使形象更具視覺吸引力。

思維的取向——思維取向是指設計師認識客觀事物時，大腦對于客觀事物傳達的信息的捕捉，使設計師從平凡中找到新的觀點。

A.從可能性與不可能性的切合點導入：

在進行取向時，設計師要提出一個假設的、不可能的結果，在從可能性的邏輯概念中引出聯想的結果，看兩種結果能否產生一種必然的聯系。比如題為“人才流動”的圖形設計作品，地面上的洞代表人所工作的部門，人才流動就是從一個部門到另一個部門，要先進去再出來，再進去再出來……“進”和“出”就是切合點。雖然人本身是不可能在地面和地底下爬來鉆去的，但動物卻可以，這樣聯想就很容易引出“流動”“跳槽”的創意。于是，人的下半身還在一個范圍中，上半部身體卻已經到了另一范圍，形象地表達出人才流動的創意。

B.從文化特征的體現上導入：

文化特征的體現必然涉及到傳統和現代的問題，當看一個設計主題時，我們不得不考慮它的圖形創意是否反映了文化，圖形設計要想讓人們所接受就必須研究文化，從傳統中吸取文化精髓。如，以人們熟悉的雕塑作品《擲鐵餅者》為切入點，通過世界性的藝術作品和世界性關注的競技運動來反映文化的滲透對傳統觀念的沖擊。

C.從象征和寓意上切入：

生活中的所有物形，如果只從功能和構造上看，實際上看到了它的表象。任何物形都存在“形”和“義”兩個方面的內容，就某一個物形而言，“形”只有一種，但“義”是多樣的，多圖形的“義”的表達，就需要從象征和寓意上切入。

篇6

【關鍵詞】培養;學生;思維;智力;能力

數學是一門邏輯性比較強的學科，而邏輯是靠思維來運轉的完成，所以，思維是智力能力的核心，而思維品質能體現出每個個體思維的水平，又能作為思維、智力與能力的培養的可靠指標，因此培養、發展學生的智力與能力，關鍵在教學中要抓住思維品質這個突破口，做到因人而異，因材施教。思維品質的成分和表現形式有很多，主要有以下幾個方面：

一、廣闊性與深刻性

思維的廣闊性是指思維發揮作用范圍的廣闊程度，深刻性是指思維發揮作用的深刻程度。一般而言，只有想得廣、想得深，才能想得準、想得活，于是，對學生進行思維訓練的基礎與前提是加強思維的廣闊性與深刻性的訓練。培養學生的廣闊性和深刻性，主要是引導、訓練他們能多角度、多方位、多層次地思維，學會從事物之間的內在聯系并通過辨別比較去深入思考。

在教學中，教師要有意識的鍛煉學生把所學到的知識快速地進行聯想，建立聯系，通過聯系，學生才能對已學過的知識產生印象，這是培養思維廣闊性和深刻性的基礎。例如在復習“立體幾何”中的直線和平面有關內容時，要求學生剖析一個正方體，迅速產生一系列的聯想：棱與棱之間的關系――平行、垂直、異面;棱與面之間的關系――在平面內、相交、平行;面與面之間的關系――重合、相交、平行。繼而聯想到線與線所成的角，面與面所成的角。進而又將該章有關定理（包括習題中的有關重要定理），通過剖析正方體的線線、線面、面面關系中予以體現出來，這種把多種概念、定理聯想起來，有助于對基礎知識的深刻理解，有利于促進學生思維的流暢性。

定期地通過討論、歸納某一知識、方法的應用，使之較系統、較全面地掌握其全貌，深刻認識期間的內在聯系與區別，在應用時就能居高臨下，得心應手。這樣不斷地總結某些知識在多方面、多學科中的應用，可訓練學生從事物的不同方面和不同聯系想問題、解決問題。

二、準確性與敏捷性

思維的準確性是指思維結果的準確程度。敏捷性是指思維活動的速度。準確、敏捷是數學學習中的兩大要求，因此思維的準確性與敏捷性是對學生進行思維訓練的根本要求。培養學生思維的準確性與敏捷性，主要是引導、訓練他們學會抓住事物的本質特征，在面對學習過程中遇到的各種各樣的復雜問題，無論是已知的還是未知的，只要掌握了解決問題的能力，都能夠準確引起思維聯想，有效的調整思維方向。

數學科目，主要是解決學習和生活中遇到的數字及和數字有關的問題。數學科目的教學特點就是練習題多，容易出現一題多練、同一內容中題型千變萬化。所以，教師在教學生解答問題過程中，應該常教育學生仔細審題，正確處理好這樣幾個關系：統觀全局，抓住特征，特別是有決定意義的一定要抓住，正確處理全部與局部的內在關系;抓住已知條件，前后聯系，認真、細致地分析題目中的具體條件和特殊性，學會處理一般與特殊的關系，反復驗證所得出的結論是否符合題意和條件，多角度的思考條件和結論之間的因果關系，以及研究條件和結論中數、形的主要特征，把握好彎路和捷徑的關系。這樣不斷地培養學生全面考察、研究問題的習慣，對生物的準確性與敏捷性的訓練大有好處。

三、靈活性與創造性

思維的靈活性是指思維活動的智力靈活，在必要時善于靈活改變思維活動的方向。創造性是指完成思維活動的內容、途徑和方法的自立程度，并通過獨立思考創造出有一定新穎的成分。靈活性與創造性是交叉的關系，兩者互為條件;前者是后者的基礎，后者為前者的發展。鍛煉和培養學生思維的靈活性和創造性，最主要的是教育學生在學習和實踐的過程中要養成獨立思考的好習慣，在實際應用當中要善于大膽想象，靈活善變，大力培養學生的思索能力、創新精神，讓學生在思維領域里既有靈活性又有創造性。

在數學教學中，為了培養學生的創造性與靈活性，最重要的一點就是要加強學生的思維品質教育，只有具備良好的品質，才能有良好的行為習慣，有了好的學習習慣，就會形成良好的思考行為和創造能力。比如教師在教學中有意識的培養學生不怕吃苦，迎難而上的吃苦精神;要樹立遠大理想，立志向上的崇高思想;具備膽大、心細、勤奮、刻苦等性格，這些行為習慣對提高學生的靈活性和創造性能夠起到促進作用。

心理學家布魯納曾指出：“探索是教學的生命線。”發現是探索的前提，教師在日常的教學中，要鍛煉學生具備發現問題的能力，比如教師應用一道數學題，可以讓學生先觀察，后發現，再思考，教師提醒學生可參考一題多解、一題多變等思維去發現問題，通過發現，學生的思維能力活躍起來了，調動了學習的積極性和主動性，經過發現，學生對問題的認識程度和角度會大大改變，在發現問題的基礎上，增強了學生思維的靈活性和創造性。

以上談到的幾個方面是緊密相關、相輔相成的。培養學生的思維品質是一項細致、艱巨的任務，在教學過程中，教師的教育教學觀念也很重要，尤其是教師的教學理念和教態也會影響學生的思維能力的發展，教育的真正目的是達到不教，讓學生自己獨立解決學習中的問題，不能總是依賴于老師，培養學生獨立思考、勇于實踐、大膽探索、敢于挑戰的精神。久而久之，在培養學生的素質上一定會有重大的突破，收到理想的效果。

【參考文獻】

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對初中的幾何教學來說，解題技巧與規律的教學也應該成為初中幾何教學中的重要部分.尤其是在初中幾何的后期與復習階段，通過對學生的幾何解題技巧的培養能夠使學生對知識有系統性的掌握，同時能夠培養其對知識進行靈活應用的能力.當然，除了解題技巧與規律的培養，還應該注意對學生思維能力的培養.只有思維能力得到提高，才能更好地掌握解題技巧與規律.

一、初中幾何解題技巧

1.對常見的題型與解題方法進行歸納總結

初中的幾何題中，其實常見的題型并不多，所以對經常見的幾何題型與解題方法進行歸納與總結，是初中幾何解題一個和實用的解題技巧.初中幾何，證明題是最常見的，而證明題中，又以線段或角的一些關系的證明最為常見.對線段關系的證明通常包括相等及其和差關系等的證明.相等關系的證明是學生應該進行的基本掌握，對線段相等關系的證明，在思路與方法上常用的包括“三角形全等”、“比例線段”以及“等角對等邊”和對中間量的過渡進行選取等思路.在這些方法中，“三角形全等”是最常用的，也是應該掌握的基本解題方法.對線段不等關系則一般常用“線段公理”，而對線段的和差及其他（如倍、分）關系，在解題過程中要注意使用截長、補短等技巧.對常見技巧進行掌握，能有效提高學生的解題效率.

2.注意對輔助線進行添加和使用

在對初中幾何進行解題的過程中，除了要對常用的解題方法與規律進行掌握外，還要對輔助線的添加與使用加以關注.在初中幾何題中，當直接解題出現障礙時，添加輔助線是常見的解題技巧，往往能讓人產生一種“柳暗花明又一村”的感覺.所以學生要注意對輔助線的添加方法進行總結.

3.對特殊條件下的常用輔助線進行總結

另外，在對初中幾何題進行解題的過程中，還要注意對特殊條件下經常用到的輔助線進行歸類和總結，以方便學生更加系統地掌握相關知識.

例如，“角的平分線”就是在初中幾何題中經常會出現的一個條件，這種題在很多情況下都要對其加輔助線才能解決.大致有三種（如圖1）.

二、培養學生的思維能力

1.教師要重視對教材中邏輯成分的講解

對學生的思維能力進行培養，首要的是對其邏輯思維能力進行培養.培養學生邏輯思維能力的主要途徑是在教學中讓學生在推理論證過程中對邏輯方面的知識進行應用，以此來對學生的抽象概括、分析綜合以及推理證明的能力進行提高.在初中教學中，其實有很多地方都運用了邏輯方面的知識，所以，教師在對學生進行教學的過程中，一定要對教學的具體內容進行結合，對一些必須的邏輯知識進行通俗地講授，指導學生對這些知識進行推理和證明的應用，進而在應用中提高自己的邏輯思維能力.長期培養下去，自然而然就能提高學生的思維能力.

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［關鍵詞］學習環境設計；地理空間思維能力

人類活動的地理空間范圍極大拓展，不同空間區域人們之間的交流更加深入和頻繁，使得空間移動的頻率與日俱增，身處這個時代的人們迫切需要提升地理空間思維能力。為此，對學生地理空間思維能力的培育將更多指向著為適應未來美好生活的挑戰。與地理空間思維能力的內涵有密切關系的概念有三個：勝任力、空間思維能力和視覺空間智能。從上述三個視角來剖析地理空間思維能力則有助于對其概念內涵進行準確定位，并從中探尋到培育地理空間思維能力的有效路徑。地理空間思維能力是學生在盡可能真實的問題情境中，運用空間概念、空間表征工具進行地理空間推理從而解決地理空間問題的過程中所表現出來的一種勝任力和智能特征。因此，培育地理空間思維能力，就需要關注空間概念的建立，空間表征工具的優化和在真實情境中解決地理空間問題。但是，培育帶有核心素養特質的地理空間思維能力，不僅需要從地理空間思維結構和特征上進行剖析，也需要培育者能夠真正以學習為基點，在現代學習科學發展的指導下進行系統架構，并找到兩者的最佳結合點。近年來興起的學習環境設計正為培育地理空間思維提供了全新的視角和問題解決框架。

一、學習環境設計視角下的地理空間思維能力培育現狀

學習環境設計是學習科學發展下的產物，體現著從以“教”為中心的設計向著以“學”為中心的教學設計學習基點的轉型，也就是重新認識學習與知識的復雜性。學習環境設計強調三個中心：以構建可遷移的結構化知識為中心、以關注學習者先驗經驗的學習者為中心、以促進理解的形成性評價為中心。第一，知識中心環境設計：系統構建基于課程標準的地理空間概念體系。學習科學認為，專家能夠思維和解決問題，在于他們有組織很好的結構化知識。知識中心的環境設計就是要引導學生理解和形成結構化知識，提升自己的遷移能力，逐漸從運用地理空間思維能力解決問題的“新手”轉變為“專家”。為此，在培育學生地理空間思維能力的實踐過程中，首先要系統構建地理空間知識體系，培養對地理空間思維的整體理解。空間位置、空間分布和空間關系是西方地理學家凱特提出的地理知識體系的三個概念基礎，此觀點得到了地理教育界的廣泛認同。因此，從地理空間知識的三個子概念入手，將中學地理課程標準中的內容標準進行一番系統梳理，就可以建構中學階段的地理空間概念體系，并以此為基礎來組織教學內容。揭示地理現象產生的本質原因是運用地理空間思維來解決地理問題的優勢。比方說，解決“城市內部空間結構如何形成和演變”這一問題，就需要首先建立城市內部功能區這一空間概念，然后研究各功能區之間的位置關系、大小關系，并運用圖示來構建各個功能區之間的空間關系，繼而運用邏輯推理來探究功能區之間相互位置關系形成的原因和影響因素，如在經濟因素的影響下商業、住宅和工業等經濟活動通過付租能力的競爭，導致某種土地利用方式在某一空間上的集聚，從而形成各類功能區及其空間結構關系，最終形成了不同類型和模式的城市內部空間結構。學習者中心環境設計：運用GE（GoogleEarth）構建可視化地理空間表征工具。學習者中心環境設計，強調尊重和理解學生的先驗經驗，重視學生在真實的探究中學習。在培育學生地理空間思維能力的過程中，借助于地理學者常用的地理空間表征工具GoogleEarth，既可以了解學生對地理事物的空間想象力，又可以讓學生展現自己使用可視化工具的能力，有助于學生在類似于真實的環境中進行學習。在各種地理信息輔助工具中，GE（GoogleEarth）可以提供功能更加強大的空間表征工具，因此在地理空間思維能力培育上具有獨特優勢。首先，GE可以顯示地理事象的時空特質。其次GE既可以顯示平面形象也可以顯示立體模式。同時，GE所顯示區域具有全球性特征，以及在海量數據支持下的搜索功能，可以更好地揭示地理空間關系。

二、學習環境設計視角下的地理空間思維能力培育路徑

1.運用GE展現地理事物的空間形象，提高學生的地理空間想象力。地理空間思維能力存在于人類想象的深處，GE可以通過呈現各種學生僅憑經驗而難以想象的空間表征，來幫助學生在頭腦中構建地理事物的相互關系圖景來提高學生的空間想象力。例如：可以通過GE幫助建立經緯網的空間概念。

2.運用GE展現地理事物的空間分布，幫助學生建立各種尺度的地理事物空間表象。很多地理事象，如大尺度的地理空間過程、空間關系和地理景觀等等，往往難以直接感知，可以利用GE形成的直觀、真實、模擬、二維、三維的影像來幫助學生建立鮮明和正確的地理表象。

3.運用GE展現地理事物的空間關系，提升學生空間推理能力。在培養中學生地理空間推理能力過程中，GE可以提供一些具有內在邏輯聯系的圖表和現象來幫助學生建立空間推理能力，例如：從局部到整體，從已知到未知，從而預測地理現象的發展變化狀態。評價中心環境設計：運用表現性評價促進學生在真實情境中解決地理空間問題的能力。評價中心環境設計力圖持續評價學生，而不是僅僅在學習終了給予學生評價，同時為學生提供通過評價來自我管理學習的機會。

與此同時，地理學所解決的問題具有真實性、情境性、復雜性、開放性和動態性，因此將強調情境、重視“實作”與“表現”，并與教學緊密結合的表現性評價應用在對學生地理空間思維能力的評價中是必要和有效的。表現性評價的設計有自身的技術規范和開發流程：基于標準設計評價目標，基于目標設計評價任務，基于任務中產生的作品或者活動來設計評分規則。

1.基于課程標準設計評價目標。例如：高中地理課程標準中有一條內容標準：結合實例，分析交通運輸方式和布局變化對聚落空間形態的影響。這條內容標準主要體現空間關系。因此，從關注空間關系的視角將此內容標準分解敘寫為如下評價目標：①觀察某城市規劃圖，識別與交通運輸方式相關的符號表達，推理地理符號所表達的各種地理事物之間的關系，判斷碼頭等交通運輸點選址的位置，推理其形成的原因。②從自然和人文兩個方面綜合解決碼頭等交通運輸點的選址問題，并能夠推理和判斷選址建設之后對城市空間形態等方面可能產生的影響。

2.基于目標設計評價任務和評價量規戴維•拉齊爾在《多元智能與量規評價》中指出，教學必須與評價相匹配，并設計了與地理學關系密切的評價空間智能的任務和量規。空間智能評價要求學生運用積極的想象力，形成精神圖像，認識空間中各個對象間的關系，設想處理過程，從各種角度準確感知事物。學生必須能夠運用語言、工具、視覺載體（包括內部的和外部的視覺）和空間關系來證明他們被評價概念的學習和掌握程度。綜上所述，在以勝任力、空間思維和空間智能三個理論視角來審視和定位地理空間思維能力概念的基礎上，以體現學習科學新進展的學習環境設計為框架，從知識中心、學習者中心、評價中心三個維度上，探討了基于課程標準建立地理空間概念體系，運用GE（GoogleEarth）構建可視化地理空間表征工具，把表現性評價作為促進學生地理空間思維能力的發展，實現教學評一致性的重要手段，構建出促進學生地理空間思維能力提升的多樣化培育路徑。

參考文獻：

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一、注重信息的處理，培養習慣

《2011年版小學數學課程標準》指出，在面對不同的情境時，要求學生能“從數學的角度發現問題和提出問題”。能夠識別存在于數學現象或日常的、非數學的現象與問題中的數學問題或數量關系，并把它們提出來，然后才是解決問題。信息處理包括收集信息和提出問題。在提問題環節中，教師要注意設問的指向性，要注意養成學生從數學角度思考問題的習慣，這樣，學生處理信息的能力也會得到提高。

二、注重數量關系的分析，發展思維

教學中應使學生經歷從實際問題抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程。數量關系是數學研究領域的重要組成部分，它反映的是數量之間的本質的而非表面的、普遍的而非特殊的、客觀存在的而非人為的內在的聯系。數量關系是抽象的，它要學生在一定的數學理解、有一定的解題經驗下才能概括出來。根據新課程的理念，教師應做到既有繼承，又有創新地引導學生分析數量關系。

1. 借助運算意義去感悟數量關系。基本的數量關系起源于現實生活，產生于四則運算的意義，形成于對同一現象的分析、比較，在把握其本質的基礎上抽象和概括得到的。如教學“部分與整體”的數量關系：在學生已經把握加、減法運算意義的同時，通過題組的對比，反思解題的過程，讓學生發現“部分與整體”的關系，從而抽象概括出“部分數+部分數=總數”、“總數-部分數=另一部分數”這兩個數量關系式，這樣從運算意義出發分析數量關系，逐步發展到憑借數量關系來分析，不僅避免了思維僵化、解題模式化，而且還有助于學生的數學理解，發展了學生的數學思維。

2. 運用基本思維方法去理解數量關系。分析與綜合是思維的基本過程，分析是指在頭腦中把事物整體分解為各個部分、各個方面或不同特征的過程；綜合是指在頭腦中把事物的各個部分、各個方面、不同特征結合為整體的過程。分析法和綜合法是兩種重要的思維方法，是解決因果關系問題中相互聯系的思維方法。在以往的“應用題”教學中，分析法和綜合法是最基本、最常用的解決問題方法，能促使學生的思維從無序走向有序、從混沌走向清晰，數學思維能力得到質的提高。因此，我們有必要繼承并且創新，針對不同學段學習內容和學生的年齡特點，有計劃、有目的地滲透思維方法。

在第一學段，可以著重滲透分析法和綜合法。通過引導學生逐步掌握分析數量關系的兩種基本方法，為后繼學習和思維方法的創新做好準備。在第二學段，隨著問題的復雜性和計算步數的增加，可以引導學生綜合運用這兩種基本的思維方法――綜合分析法，也叫做一次分析法，簡化思路。如：一支修路隊要修660米長的公路，已修了5天，每天修75米。剩下分3天修完，平均每天修多少米？采用一次分析法可以這樣去想：數量關系式是沒修的米數÷天數=平均每天修的米數， “天數”已知，“沒修的米數”未知，題目告訴我們可以用（660-75×5）求出，條件具備，可以列式解答。通過這樣引導學生有創意地綜合運用兩種基本思維方法，從而提高學生思維的速度，提升學生的思維能力。

3. 巧用解題策略去尋求數量關系。教師應鼓勵學生利用已有的經驗解題，根據學生的思維特點，鼓勵從不同的角度思考問題，巧用不同的方法解決問題。

除了以上的策略，還有嘗試和檢驗、猜測與驗證等。當然，有時在同一道題中，學生會有不同的解題方法，那么教師在教學中，應給予學生充分的空間體驗解決問題方法的多樣性，并通過多元評價，尋求共性，優化策略，從而讓學生最終學會解決問題，培養應用意識。

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【關鍵詞】數學教學;小學生;思維與能力

小學生的思維與能力處在引導開發階段，對抽象邏輯性的思維能力，還存在著很大的欠缺。因此，在小學生獲取知識的思維過程中，教師需要運用各種教學方法與手段，開發和培養他們的思維，提高他們的能力。

一、緊密聯系生活實際，樹立形象及邏輯的思維關系能力

數學知識來源于人類的社會和科學實踐，服務于我們的生活。為了讓小學生對枯燥的數字算理加深理解，全面掌握數學技能知識，教師可以選取一些與小學生現實生活息息相關的實際例子，講授給他們，使他們的思維活動獲得直接經驗的支持，幫助學生掌握計算公式算理的方法。例如，在講解200-（82+104）=200-82-104題目時，為了讓學生明白“連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和”的這個道理，教師可以設計生活情境：小明星期天去街上購物，總共帶有200元現金，其中購買文具用了82元，將剩下的118元，再購買了一個籃球用去了104元，最后回家時只剩下了14元。與小明在文具店先買了82的文具，再買了104元一個籃球，最后商店只找回了小明14元的現金。通過開展這樣的教學任務，在學生大腦中建立起與生活對應的數學實例，建立起形象及邏輯的思維關系。

二、數形結合的動手操作，拓展小學生想象邏輯思維能力的空間

在數學教學中，數和形是緊密聯系的，小學生的抽象思維處于發展期間，必須要有形象的支持。教師可采用“數形結合”的方法進行數學知識的教學，通過訓練學生的課堂動手操作能力，將“數”與“形”有機結合起來，是實現拓展小學生思維能力空間的有效方式。教師首先要明確培養的目標，創設科學合理的情境，引導小學生主動參與教學活動，通過實物、模型、實驗等多渠道的動手操作方式，讓小學生的“口、手、耳、眼”在參與操作中得到感知，激發他們的學習興趣，在大腦中儲存起表象形式的數學知識，在遇到抽象算理的時候，將運用這些表象來解決抽象的數學問題，進一步拓展了學生的思維空間。例如：教師在講授和解答應用題時，要求學生用線段圖畫出應用題中的數量關系，然后對圖形進行觀察、分析與聯想，最終得到應用題的答案。在動手操作的過程中，有形的線段使抽象的數量關系形象化，在對圖形分析的有關步驟中，是學生利用表象進行分析、拓展思維空間，進行聯想的過程。

三、利用應用題的教學訓練，促進小學生形象邏輯思維能力的延伸

在小學數學教學中，應用題的教學任務約占有課程內容的60%，教師要抓住這一契機，通過訓練小學生對應用題的解答，一方面對他們解決計算題的方法加以鞏固，另一方面也訓練了學生發現、分析問題與解決問題的思維能力，還可以引導他們進行多向思維的探索性活動，促進其思維能力的延伸與擴張。比如“動物園有3群猴子，每群有25只猴子，有4群山羊，每群有15只，動物園一共有多少只動物？”學生通過教師的分析引導，列出爭取的算式為25×3+15×4。這樣的解答方法是小學生順著已知的條件，通過分析判斷得出結論，也通過解答過程訓練了學生的順向思維。再繼續啟發學生進行多向思維，通過對上述應用題的 條件與條件或條件與問題間的多向聯系組合，變出新的問題，重新讓學生來思考解答。例如將猴子與山羊的群體都設置為3群，那么動物園共有多少只動物，正確的算式變為（25+15）×3。再假設將4群山羊中的 1群減少3只，此時動物園共有多少只動物，正確的算式又變為（25+15）×3+（15-3）×1。這樣的解答方法是小學生對已知條件的 逆向理解，經過反向推理才得出結論。在這兩種應用題的解答過程中，訓練的是小學生的逆向思維，即反向推理的一種思維方法。通過上述對應用題數量關系多角度、多層次的教學設置，進一步訓練了學生參與的多向思維。在教學中，還要視具體情況加以靈活運用，切忌死板硬套。

小學數學教學是培養學生思維能力教學，在對學生思維與能力的培養上，還存在其他方法與手段，如，通過合作學習，可以培養學生接觸他人的 智力，開闊自己的視野。作為小學數學教育工作者，要抓好數學課堂教學，不間斷地訓練小學生的 思維與能力，促進其提升拓展，最終實現其素質教育的目標。

參考文獻：