導(dǎo)語：如何才能寫好一篇逆向思維訓(xùn)練的方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

摘 要：本文先簡(jiǎn)要闡述逆向思維的基本概念，然后著重介紹了在藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中關(guān)于逆向思維的訓(xùn)練與應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：逆向思維；藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)；思維訓(xùn)練

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，設(shè)計(jì)行業(yè)的步伐與效率也在不斷加快，各大高校也開設(shè)了藝術(shù)設(shè)計(jì)課程。在藝術(shù)人才培養(yǎng)方面，教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的培養(yǎng)，因?yàn)橹挥芯哂袆?chuàng)造性思維能力的設(shè)計(jì)人才，才是當(dāng)前社會(huì)急需的人才。逆向思維方法作為一種有效的思維模式，具有提升藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作水平的實(shí)用價(jià)值，在藝術(shù)設(shè)計(jì)的訓(xùn)練與應(yīng)用上都有重要作用。

1.逆向思維的基本概念

1.1 逆向思維的內(nèi)涵

逆向思維也叫求異思維，具體而言就是改變?nèi)祟惓Ｒ?guī)的思維方式，從另一種角度去思考問題[1]。逆向思維表現(xiàn)的事物發(fā)展往往與正常事物發(fā)展對(duì)立統(tǒng)一，這種思維方式讓人們可以從事物的反面去深入探索，從而樹立新的思維與新的思想，創(chuàng)造新的事物形象。這種思維方式正是利用了大多數(shù)人常規(guī)思維方式的缺陷。

1.2 逆向思維的基本原則

逆向思維包含四種原則：專業(yè)性原則、目的性原則、適用性原則、導(dǎo)向性原則。專業(yè)性原則指的是在設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域中，創(chuàng)新逆向思維方法時(shí)一定要積淀一定的專業(yè)知識(shí)，設(shè)計(jì)人員只有充分掌握設(shè)計(jì)專業(yè)的相關(guān)理論，才能把握好逆向思維的方向與尺度，進(jìn)而形成有創(chuàng)造力的藝術(shù)作品；目的性原則指的是進(jìn)行逆向思維時(shí)一定要明確設(shè)計(jì)的目的，逆向思維也要有一個(gè)具體的指向，不能偏離，這也是設(shè)計(jì)策劃與進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，明確了逆向思維并不是漫無目的的創(chuàng)作與想象；適用性原則指的是設(shè)計(jì)師在創(chuàng)作過程中可以從對(duì)象的不同屬性出發(fā)，進(jìn)行合理的創(chuàng)作，因此在進(jìn)行相應(yīng)的創(chuàng)作前，設(shè)計(jì)人員一定要深入剖析設(shè)計(jì)對(duì)象的各種屬性，了解產(chǎn)品的使用群體；導(dǎo)向性原則指的是在進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作的過程中不能一味的為了達(dá)到創(chuàng)意的個(gè)性效果以及視覺效果而摒棄正確的情感或者價(jià)值導(dǎo)向。

1.3 逆向思維的特點(diǎn)

逆向思維具有普遍性，在設(shè)計(jì)過程中的普遍性指的是可以在作品的結(jié)構(gòu)與位置上進(jìn)行上下或者左右互換，或者進(jìn)行高低對(duì)立位的轉(zhuǎn)換[2]。

逆向思維具有批判性，在藝術(shù)創(chuàng)作中，當(dāng)所有人都以贊揚(yáng)的態(tài)度去表現(xiàn)事件時(shí)，逆向思維者往往會(huì)以批判的心態(tài)去看待事件，這是對(duì)人們習(xí)慣性、常識(shí)性以及傳統(tǒng)性的批判。

逆向思維具有獨(dú)特性，常規(guī)思維循規(guī)蹈矩、按部就班，很多人都能想到的，而逆向思維則能夠打破這種僵化的局面，往往能讓人耳目一新。

2.藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

2.1 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

進(jìn)行藝術(shù)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造意識(shí)，要求學(xué)生深入研究創(chuàng)造主題，找出對(duì)象的不同屬性，這樣才能不斷激發(fā)學(xué)生的逆向思維，使設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生的設(shè)計(jì)水平不斷提高。另外，在進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作活動(dòng)中，教師也應(yīng)積極引導(dǎo)并提倡學(xué)生進(jìn)行探索，找出解決問題的新方法與新方式。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)往往是基于學(xué)生文化知識(shí)的積累量，為了提高學(xué)生的文化內(nèi)涵，教師在平常上課時(shí)應(yīng)積極鼓勵(lì)并督促學(xué)生多讀書，多欣賞一些大師的作品，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維。

2.2 鼓勵(lì)學(xué)生積極創(chuàng)作與實(shí)踐

為了滿足日益變化的社會(huì)需求，要求教師在實(shí)際教學(xué)中打破常規(guī)思維，創(chuàng)新教學(xué)理念，摒棄以往固化的教學(xué)方式，嘗試用逆向思維進(jìn)行教學(xué)，并鼓勵(lì)學(xué)生利用逆向思維進(jìn)行創(chuàng)作。具體的實(shí)踐中，鼓勵(lì)學(xué)生將生活引入到創(chuàng)作中，聯(lián)系實(shí)際，將逆向思維運(yùn)用到實(shí)際的工程建設(shè)中，對(duì)比用逆向思維創(chuàng)作出的作品與常規(guī)思維創(chuàng)作作品的差異，通過找出常規(guī)設(shè)計(jì)的不足，尋找解決問題的途徑與方法。

2.3 構(gòu)建創(chuàng)新型的教學(xué)氛圍

為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師應(yīng)做好教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)環(huán)境與教學(xué)方式上的轉(zhuǎn)變，通過搭建創(chuàng)新型的教學(xué)氛圍，使學(xué)生主動(dòng)投入到逆向思維的訓(xùn)練中。運(yùn)用逆向思維教學(xué)方法時(shí)，可以安排學(xué)生進(jìn)行小組作業(yè)，讓學(xué)生自動(dòng)組隊(duì)，推舉組長，通過分工合作的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，由學(xué)生自己宣講成果，創(chuàng)作互動(dòng)交流的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

2.4 激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性

逆向思維訓(xùn)練的關(guān)鍵是幫助學(xué)生打破傳統(tǒng)思維的束縛，從反方向去思考問題。初步訓(xùn)練時(shí)，教師可以借助詞匯來訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生從正反兩方面理解，對(duì)比兩種方式的不同，在初步訓(xùn)練有一定的成效后，引入日常生活中常見的問題，讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決，進(jìn)行不斷的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。

訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，可以改變學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維變得更加靈活，在思考問題時(shí)也能從正反兩方面考慮，這樣使學(xué)生處理問題是更加全面，也讓學(xué)生設(shè)計(jì)出的作品具有強(qiáng)烈的視覺沖擊力，達(dá)到出其不意與吸引注意力的功效。

3.逆向思維在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

3.1 “錯(cuò)覺”逆向思維的案例

逆向思維在藝術(shù)設(shè)計(jì)中的成功案例數(shù)不勝數(shù)，其中“錯(cuò)覺”就是很多藝術(shù)家設(shè)計(jì)時(shí)常用的技巧，這種方法就是借助了逆向思維。如圖1，是非常著名的魯賓杯，我們第一眼看到的是杯子，而將背景調(diào)換，我們能看到兩張相對(duì)的臉，這個(gè)由格式塔心理學(xué)家愛德加?魯賓設(shè)計(jì)的圖形被人們廣為流傳。

3.2 “解構(gòu)重組”中的逆向思維案例

解構(gòu)重組與事物固有的圖形有一定的差異，學(xué)生們可以將非常規(guī)的圖形重新結(jié)合起來，打破圖形原有的局限，設(shè)計(jì)出全新的作品，使學(xué)生打破傳統(tǒng)的思維定式，通過逆向思維的創(chuàng)作，讓學(xué)生的作品更加具有吸引力[3]。比如在際的課程講解中，在選擇“保護(hù)自然動(dòng)物”為主題的創(chuàng)作中，學(xué)生可以用各種貼近主題的事物進(jìn)行重組在一起，如在實(shí)際的設(shè)計(jì)教學(xué)中，有學(xué)生就設(shè)計(jì)了一個(gè)畫面下放是動(dòng)物牛與鷹的頭像，而畫面的上面則是人的手臂以及捕殺動(dòng)物的工具，該圖片表示的意義是提醒人們保護(hù)野生動(dòng)物，吸引了其它同學(xué)的注意力。

4.結(jié)語

隨著藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)改革的不斷深入，許多高校在培養(yǎng)學(xué)生上更加注重思維能力的培養(yǎng)，逆向思維作為設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)生的能力組成之一，是學(xué)生創(chuàng)造力的的核心體現(xiàn)，在實(shí)際教學(xué)中，通過逆向思維方法的訓(xùn)練，能夠有效挖掘?qū)W生的潛能，不斷提高學(xué)生的思維，培養(yǎng)高素質(zhì)的藝術(shù)專業(yè)人才。

參考文獻(xiàn)

[1]徐向東.職業(yè)學(xué)校藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)與訓(xùn)練[J/OL].科技與企業(yè)，2013（17）.

篇2

關(guān)鍵詞：初中生；物理；錯(cuò)誤思維

一、導(dǎo)言

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，初中生在物理學(xué)習(xí)中，約有40%的學(xué)生普遍存在物理成績(jī)不理想，要么同其他學(xué)科相比成績(jī)偏低甚至偏低幅度較大，學(xué)科發(fā)展顯著不平衡；要么是物理考試成績(jī)呈較大起伏，甚至是較大幅度的下降。他們中的大部分的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)表現(xiàn)都比較好，效果與動(dòng)機(jī)的為什么會(huì)出現(xiàn)明顯反差呢？這就促使我們不得不從學(xué)習(xí)方法尤其是思維方式、方法上尋找原因。下面是調(diào)查整理后的初中生物理學(xué)習(xí)中的幾種主要思維錯(cuò)誤加以剖析，并提出在物理教學(xué)中進(jìn)行克服物理學(xué)習(xí)過程中的思維障礙的教學(xué)基本原則。

二、初中生物理學(xué)習(xí)中的幾種主要思維錯(cuò)誤

一是比較思維中的運(yùn)用不當(dāng)。比較思維是初中物理學(xué)習(xí)中最常見的一種思維方式，按理說初中學(xué)生應(yīng)能較好的掌握比較思維的方法進(jìn)行比較推理、比較分析、比較論證。但實(shí)際情況并非如此，調(diào)查表明近一半的學(xué)生在比較思維中不善于通過比較來認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)，有的完全不理解兩種事物的可比性，有的不理解比較的一般作用在解題中的特殊作用，不善比較兩種事物的共性和個(gè)性，不善于舍同求異或舍異求同。如回答直流發(fā)電機(jī)與交流發(fā)電機(jī)在主要結(jié)構(gòu)上有何不同時(shí)，很多學(xué)生先直接回答直流發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)以后，再回答交流發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)，而不去比較兩者在結(jié)構(gòu)上的差異。同樣，有相當(dāng)多的學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中不能區(qū)分相鄰、相近的物理概念、物理量等。如壓力和壓強(qiáng)，有用功、額外功和總功，功和功率，功率和機(jī)構(gòu)效率，左手定則和右手定則等。

二是慣性思維定勢(shì)引出的錯(cuò)誤。思維定勢(shì)在習(xí)慣上也被稱作思維上的“慣性”。在物理學(xué)習(xí)中，思維定勢(shì)還有著相當(dāng)程度的影響作用。有這樣一道調(diào)查測(cè)試題：一人站立在平面鏡前，然后慢慢后退，則人在平面鏡中的：A.像越來越小，像離平面鏡越來越遠(yuǎn)；B.像越來越大，像離平面鏡越來越近；C.像的大小不變，但像離人卻越來越遠(yuǎn)；D.像的大小不變，像與人的距離也不變。錯(cuò)選A的比例竟占40%。進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)，這么多的學(xué)生之所以錯(cuò)選，是因?yàn)樵诮庠擃}時(shí)憑借視覺的通常經(jīng)驗(yàn)，而沒有根據(jù)問題的需要進(jìn)行必要的思維活動(dòng)，忽略了“像的大斜與中看到你的大斜是兩回事。由此可見，思維定勢(shì)在人們接受新思想、新知識(shí)時(shí)，在對(duì)問題進(jìn)行分析和判斷時(shí)的影響是消極的，也是學(xué)生學(xué)習(xí)物理的思維過程中的一個(gè)不利因素。

三是不敢打破常規(guī)，不會(huì)運(yùn)用逆向思維帶來的錯(cuò)誤。逆向思維是從對(duì)立的角度去考慮問題。逆向思維解題的顯著特點(diǎn)就是以未知為起點(diǎn)，運(yùn)用有關(guān)概念、定律、定理找出有關(guān)物理量方面的聯(lián)系，層層推理，確定解題路線的分析途徑。由于受平時(shí)大量的從已知到未知解題方法的思維定勢(shì)的影響，加之有的教師沒有注意進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，很多學(xué)生不善于甚至不知道運(yùn)用逆向推理、逆向論C、逆向分析。如一半以上的學(xué)生總認(rèn)為拋出去的物體受到重力和拋力共兩個(gè)力的作用，其原因除受“拋”字的干擾外，更主要的是不善于進(jìn)行逆向分析或逆向論證，假如拋力存在，這個(gè)拋力的施力物體是誰呢？反過來想一想問題就迎刃而解了。

四是具象思維能力較差因而出現(xiàn)錯(cuò)誤。具象思維在初中學(xué)生的物理學(xué)習(xí)中起著極為重要的作用。如果學(xué)生對(duì)特定條件下的物理現(xiàn)象和過程，在頭腦中沒有建立起正確的物理形象，不會(huì)利用物理形象進(jìn)行思維，就難以把文字?jǐn)⑹觥?shù)學(xué)表達(dá)式和現(xiàn)實(shí)過程聯(lián)系起來，也就難以正確地進(jìn)行分析、推理、判斷等邏輯思維活動(dòng)。例如：學(xué)生頭腦中因?yàn)闆]有物質(zhì)原子結(jié)構(gòu)的初級(jí)模型的正確形象和電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程的正確圖景，則對(duì)于摩擦起電的理解、對(duì)于電的中和的理解、對(duì)于帶正電與帶負(fù)電的理解都產(chǎn)生了困難；又因?yàn)閷W(xué)生頭腦中沒有建立起光線的鮮明正確形象，沒有建立起光的直線傳播的物理圖景，就難以理解和分析影子形成、小孔成像等許多具體的物理問題。

五是理論與實(shí)際脫離帶來造成的錯(cuò)誤。事物的因果聯(lián)系總是受著條件制約的。對(duì)條件的認(rèn)識(shí)是一種較復(fù)雜的思維過程，一些思維能力不強(qiáng)的學(xué)生難于進(jìn)行這類思維；對(duì)教材不理解或理解不透的學(xué)生也無法對(duì)一些條件進(jìn)行分析和選用，從而使得在有條件關(guān)系的習(xí)題面前一些學(xué)生顯得無能為力。如關(guān)于功的定義及計(jì)算方法，絕大多數(shù)學(xué)生都能流暢地表達(dá)出來，但解答具體問題時(shí)，很多學(xué)生又往往不自覺地把“在力的方向上”這一限制條件拋在腦后，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。究其根源，第一，物理知識(shí)本身抽象程度高，與實(shí)際聯(lián)系緊密，運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)靈活多變；第二，教材的編寫比較原則，缺少形象化的說明；第三，缺少訓(xùn)練學(xué)生思路的典型范例。

三、克服物理學(xué)習(xí)過程中的思維錯(cuò)誤或障礙對(duì)策

一是注意主體性。在進(jìn)行針對(duì)學(xué)生物理學(xué)習(xí)過程中的思維障礙教學(xué)過程中，所有教學(xué)計(jì)劃的進(jìn)行都必須以學(xué)生的物理學(xué)習(xí)的思維現(xiàn)狀為基礎(chǔ)，從學(xué)生的具體情況出發(fā)，在制定教學(xué)方法的過程中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教育思想。

二是重視物理教育與思維訓(xùn)練統(tǒng)一。物理思維訓(xùn)練要求教知識(shí)和教思維的辯證統(tǒng)一，學(xué)知識(shí)和學(xué)思維的辯證統(tǒng)一，物理訓(xùn)練和思維訓(xùn)練的辯證統(tǒng)一。物理知識(shí)的教學(xué)與能力訓(xùn)練和思維訓(xùn)練是一個(gè)密不可分的整體，思維訓(xùn)練要在物理知識(shí)教學(xué)與能力訓(xùn)練中進(jìn)行；同時(shí)，在思維訓(xùn)練中使受訓(xùn)者加速獲取物理知識(shí)，提高物理能力。物理教育與思維訓(xùn)練兩者相輔相成、互相促進(jìn)、共同提高，最后達(dá)到提高物理學(xué)科的學(xué)科能力和發(fā)展思維的雙重目的。

三是訓(xùn)練量要適度。物理思維訓(xùn)練要遵循適度原則。根據(jù)皮亞杰兒童思維發(fā)展階段理論，中學(xué)階段（16～18歲，約為高中階段）青少年思維迅速發(fā)展，抽象思維尤為突出，但初中生的抽象思維還是經(jīng)驗(yàn)型的，高中生的抽象思維則進(jìn)入理論型；初中生可初步理解辯證邏輯思維，高中生可基本掌握辯證邏輯思維。物理思維訓(xùn)練要求根據(jù)思維發(fā)展各個(gè)階段表現(xiàn)的不同特點(diǎn)，適度安排訓(xùn)練內(nèi)容，確立訓(xùn)練要點(diǎn)，編排訓(xùn)練程序，選擇訓(xùn)練方法和評(píng)估策略。

參考文獻(xiàn)：

篇3

一、創(chuàng)設(shè)進(jìn)行思維訓(xùn)練的情境

課堂教學(xué)是訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主渠道，挖掘教材的內(nèi)在因素，創(chuàng)設(shè)情境，有目的、有計(jì)劃地把培養(yǎng)小學(xué)生思維能力貫穿于教學(xué)過程之中，是一件長期性的工作，必須從低年級(jí)開始重視。

例如：教學(xué)一年級(jí)思考題“要拿出8角錢，你能想出幾種拿法？”課前，讓學(xué)生準(zhǔn)備好5角紙幣1張、2角紙幣4張、1角紙幣8張。

首先，讓學(xué)生隨意拿，然后再要求學(xué)生動(dòng)一動(dòng)腦筋：“怎樣拿才有規(guī)律，拿的方法又多？”“如，從幣額大的拿起。”在教師啟發(fā)下，課堂氣氛頓時(shí)活躍起來，大部分學(xué)生能用各種拿法組成各種各樣的圖案，教師有意識(shí)地把學(xué)生的組織圖案寫成下列的算式（以角為單位）：

5+2+1

2+2+2+2

5+1+1+1　2+2+2+1+1

2+2+1+1+1+1

2+1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+1+1+1+1

再引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的規(guī)律：（1）從幣額大的拿起。（2）把第1種拿法的2角分解為2個(gè)1角就變成第2種拿法，（3）還可以從幣額小的拿起。這樣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)通過動(dòng)手、動(dòng)口、觀察、思考，愉悅地學(xué)習(xí)，同時(shí)也訓(xùn)練了思維。

二、選擇思維訓(xùn)練的有效途徑

俗話說“過河要搭橋”，思維訓(xùn)練同樣也須途徑，才能達(dá)到預(yù)定的目的。應(yīng)用題教學(xué)既能培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，又能訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生解題思路，從而做出正確的解答。這是一種思維訓(xùn)練的有效途徑。

例如，教學(xué)乘法應(yīng)用題“每人澆4棵樹，有3個(gè)人澆樹，一共澆多少棵樹？”時(shí)，請(qǐng)一個(gè)小組讀題，讓學(xué)生回答問題：“題中第一個(gè)已知條件是什么？”（每人澆4棵樹）然后教師貼出4棵樹的圖。“題中第二個(gè)已知條件是什么？”（有3個(gè)人澆樹）教師貼出3個(gè)學(xué)生澆樹的圖。“這道題要求的問題是什么？”（一共澆多少棵樹？）

“每人澆4棵樹，求3個(gè)人一共澆多少棵樹，就是要算什么？”（就是要算3個(gè)4的和是多少）如果用加法解答怎樣列式？列式：4+4+4=12（棵）；如果用乘法解答又怎樣列式？列式：4×3=12（棵）。學(xué)生通過比較討論得出乘法口訣的意義，建立起正確的乘法概念，學(xué)會(huì)了解答乘法應(yīng)用題的解題思路，訓(xùn)練了學(xué)生思維。

三、充分發(fā)揮練習(xí)題的多向思維訓(xùn)練的功能

課本中有的練習(xí)題，尤其是有的星號(hào)題、思維題，可用簡(jiǎn)捷解法、反常解法和獨(dú)特解法等多種解法，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行多向思維訓(xùn)練的好材料。教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出自己的不同意見，積極尋找多種解題思路，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多向思維訓(xùn)練。

例如，教學(xué)面積計(jì)算后，讓學(xué)生練這樣一道思考題：求下面圖形的面積。

“老師，這圖形沒學(xué)過，怎么求面積呀？”題目剛出現(xiàn)，學(xué)生就提出了疑惑。

“對(duì)，這種圖形我們未學(xué)過，但大家東動(dòng)動(dòng)腦筋，怎樣把它轉(zhuǎn)換已學(xué)過的圖形來計(jì)算？”在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生思維開竅了，可把不規(guī)則圖形割補(bǔ)成已學(xué)過的圖形來計(jì)算，并且有以下幾種解法：

以上解法中，既有組合，又有劃分，不少學(xué)生能想到兩種以上的解法，每想到一種解法都給學(xué)生帶來了極大滿足感和成就感，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在本題的教學(xué)中，如果能運(yùn)用多媒體課件以動(dòng)畫的形式對(duì)原圖的拆分進(jìn)行演示，通過視覺刺激加深學(xué)生的理解,其良好的效果是靜態(tài)的圖片、幻燈片無法相比的。

在這幾種解法中通過比較、分析，發(fā)現(xiàn)第三種割后的每個(gè)小長方形大小相等，因此第三種解法“20×10×6＝1200”最為簡(jiǎn)便。鼓勵(lì)學(xué)生從多方面、多角度、多層次地認(rèn)識(shí)問題,尋找簡(jiǎn)易快捷的方法，解答出答案，使學(xué)生既學(xué)會(huì)多向思維，又學(xué)會(huì)解題方法的優(yōu)選。

四、利用互逆因素，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練

逆向思維是在研究問題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索。心理學(xué)家曾做過研究，經(jīng)常進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練的兒童，往往創(chuàng)造性思維能力較強(qiáng)。學(xué)有余力的學(xué)生，逆向思維能力也特別強(qiáng)。教材中的例題如果引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，可以從中發(fā)現(xiàn)一些新的聯(lián)系，新的構(gòu)想，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力的創(chuàng)造性。

例如，學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題后，學(xué)生可練習(xí)這種習(xí)題：“學(xué)校圖書館新買來科技書70本，故事書的本數(shù)比科技書的3倍還多50本，故事書有多少本？”

學(xué)生解答：70×3+50=260（本）

然后讓學(xué)生討論上面這道題，假如故事書已知260本，科技書未知，可以怎么說？討論結(jié)果有兩種：

（1）學(xué)校圖書館有故事書260本，比科技書的3倍還多50本，科技書有多少本？

（2）學(xué)校圖書館有故事書260本，比科技書的4倍少20本，科技書有多少本？

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關(guān)鍵詞 作文教學(xué)；作文寫作；創(chuàng)新思維

無論是文采飛揚(yáng)的語言，還是清晰流暢的思路都來自敏捷的思維。盡管很多學(xué)生語文基礎(chǔ)扎實(shí)、寫作立意準(zhǔn)，但要收獲驚喜，還必須立意新，在切合話題的前提下大膽立意，表現(xiàn)自己對(duì)生活獨(dú)到的、有個(gè)性的理解和體悟。要實(shí)現(xiàn)這些，需要教師有目的、有計(jì)劃、有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維訓(xùn)練。

一、發(fā)散性思維訓(xùn)練

發(fā)散性思維是指多角度、多側(cè)面、多層次地分析和解決問題的一種思維方式，其主要特點(diǎn)是求異。它不拘泥一種解決問題的途徑，也不局限于人們既定的理解。發(fā)散性思維是客觀事物復(fù)雜性的反映。各種事物相互依存、相互制約，決定了我們解決問題可以有多種思維方向和思維方法。事實(shí)表明：這種思維方式在我們分析解決問題時(shí)起到了重要作用。因此在教學(xué)中可以有目的地進(jìn)行訓(xùn)練。如以“水”為話題做發(fā)散性思維訓(xùn)練，讓學(xué)生概括水的特點(diǎn)、用途，然后擬寫自己的寫作思路，待學(xué)生充分討論后，教師歸納：

（1）以滴水匯成大海，積少成多的特點(diǎn)，聯(lián)系到重視積累的問題。

（2）一滴水與大海，可以聯(lián)系到個(gè)人與集體的關(guān)系問題。

（3）從一滴水也能反映太陽的光輝，聯(lián)系到于細(xì)微處見精神的問題。

（4）從水與船的關(guān)系，即“水可載舟、也可覆舟”聯(lián)系到民心得失社會(huì)穩(wěn)定的問題。

（5）從水與魚兒的關(guān)系聯(lián)系到軍民關(guān)系、官兵關(guān)系、干群關(guān)系等問題。

（6）從水滴石穿可聯(lián)想到恒心、毅力的問題。

（7）從水沖決堤圍、沖垮橋梁、毀壞公路等聯(lián)想到柔能克剛的問題。

（8）從水裝在什么樣的容器中，它就成為什么樣的形狀聯(lián)想到適應(yīng)環(huán)境、隨遇而安的問題。

……

還可以從其他有關(guān)水的故事聯(lián)想到人的思想品格、精神風(fēng)貌等問題。通過類似的訓(xùn)練，可以直接把學(xué)生帶到話題作文中來。比如以“規(guī)矩”為話題的作文，我讓學(xué)生先擬出自己的寫作思路，然后歸納如下：

（1）就“沒得規(guī)矩、不成方圓”談學(xué)校培養(yǎng)人才；就“家有家規(guī)，國有國法”談日常行為規(guī)范對(duì)中學(xué)生的要求。

（2）談教育的弊端，有些條條框框扼殺了一些人才的成長。

（3）談社會(huì)上“隨份子”的現(xiàn)象。

（4）談破格啟用人才的問題。

（5）談奇風(fēng)異俗。

（6）談，談尊重少數(shù)名族的禁忌。

（7）談陳規(guī)陋習(xí)對(duì)人們的束縛，對(duì)社會(huì)發(fā)展的阻礙。

（8）談職業(yè)操守。

（9）談生活中的“違規(guī)”現(xiàn)象，如作弊、闖紅燈等。

（10）談?dòng)螒蛞?guī)則。

……

學(xué)生思維活躍、視角新穎、文思流暢、立意深刻，真可謂精彩紛呈。

二、逆向思維訓(xùn)練

現(xiàn)實(shí)生活中，解決問題也可從相反的方向去思考。即從事理的相反方向入手，展開思路，得出新觀點(diǎn)，覓到新途徑，發(fā)明新產(chǎn)品，這樣富有創(chuàng)造性的思維方法就是逆向思維。

逆向思維的思考方法主要是采用正反置換的方法，進(jìn)行反向思考，從而得到與眾不同的新觀點(diǎn)。有人落水，常規(guī)的思維模式是“救人離水”，而司馬光卻運(yùn)用了逆向思維，果斷用石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小伙伴的性命。

還有這樣一個(gè)故事：一位母親有兩個(gè)女兒，大女兒開染布作坊，小女兒做雨傘營生。這位母親總是愁眉苦臉，下雨時(shí)怕大女兒染的布沒法晾曬；天氣晴朗時(shí)又擔(dān)心小女兒的雨傘賣不出去。后來一位老者讓她反過來想：雨天小女兒的生意會(huì)火紅，晴天大女兒染的布很快就能曬干。逆向思維使這位母親眉開眼笑，活力再現(xiàn)。

生活中有許多名言警句，如果把它們的原意進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，反彈琵琶，勢(shì)必開闊學(xué)生的寫作思路，提煉出新的觀點(diǎn)。

例：要求變換角度理解下列名句，力求通順、生動(dòng)、有一定的說服力。

“無欲則剛”解說：無論是鉆研學(xué)問，還是做生意，走仕途，欲望是一種助推器，沒有強(qiáng)烈的進(jìn)取心，怎能成大器？

“一言既出、駟馬難追”解說：“人非圣賢、孰能無過？”何況誰能掌控宇宙萬物之變化？說錯(cuò)了，改了就好。

“走自己的路，讓別人去說吧”解說：前面就是死胡同，還把別人的話當(dāng)成耳旁風(fēng)，有你吃虧的時(shí)候。

篇5

關(guān)鍵詞：逆向思維 高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思想

逆向思維和正向思維都屬于人思考問題的一種思維方式，正向思維是順應(yīng)事物發(fā)展方向，逆向思維是在正向思維方式下難以解決的問題，通過逆向思維有時(shí)候會(huì)有意外的收獲。逆向思維是人的一種重要的思考能力，對(duì)于全面人才的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和問題解決能力的提高有著重要的意義。

一、逆向思維的種類

（一）反轉(zhuǎn)型逆向思維法。這種思維方法是從事物發(fā)展的起因、經(jīng)過、結(jié)果的方向，從反方向進(jìn)行考慮。

（二）轉(zhuǎn)換型逆向思維法。這種思維方法就是順著事物發(fā)展方向解決問題時(shí)，受到阻礙而不能進(jìn)一步解決，而轉(zhuǎn)換成另外一種方法去解決問題。比如著名的歷史故事司馬光砸缸，通過把人拉上來的方法解決不了時(shí)，把缸砸破救人就屬于這種思維方法。

（三）缺點(diǎn)逆向思維法。這種方法是通過事物的改變?nèi)秉c(diǎn)，變?nèi)秉c(diǎn)為有利點(diǎn)的思維方法。

二、逆向思維的特點(diǎn)

（一）普遍性。逆向思維方式可以應(yīng)用在各行各業(yè)，在生活工作中處處都有它的存在。如性質(zhì)上軟與硬、高與低；位置上的互換，上與下、左與右；過程上的逆轉(zhuǎn)氣態(tài)與固態(tài)的相互轉(zhuǎn)換等。只要能夠從事物的一個(gè)方面想到對(duì)立的一個(gè)方面就是逆向思維。

（二）批判性。逆向思維是打破傳統(tǒng)的、常規(guī)的、公認(rèn)的思維習(xí)慣，是對(duì)正向思維的一種挑戰(zhàn)，它能夠克服習(xí)慣造成的思維定式的不利影響。

（三）新穎性。素質(zhì)教育要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，那么逆向思維就很好的順應(yīng)了素質(zhì)教育的這一要求，幫助學(xué)生樹立的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維方法。

三、逆向思維的重要性

逆向思維能力能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性解題能力，在歷史上也有不少因?yàn)槟嫦蛩季S而取得偉大成就的案例。如丹麥教授奧斯特，通過實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。而英國的法拉第繼續(xù)進(jìn)行奧斯特的實(shí)驗(yàn)，通過逆向思維感覺既然電和磁之間存在著聯(lián)系，那么電能產(chǎn)生磁，磁也一定會(huì)產(chǎn)生電，經(jīng)過十年的不斷實(shí)驗(yàn)，法拉第終于提出了電磁感應(yīng)定律，發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電裝置，為人類文明的進(jìn)步作出了巨大的貢獻(xiàn)。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力培養(yǎng)的方法和策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生克服思維定式的不利因素，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的分析和解答能力。我認(rèn)為對(duì)于學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)可以從以下幾個(gè)方面入手。

（一）培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的雙向運(yùn)用的意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，許多公式、定理、法則都是可以雙向運(yùn)用的，許多關(guān)系也是互逆的，如“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”、“互為余角”等，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于公式的逆運(yùn)用感到很吃力，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。大多數(shù)學(xué)生對(duì)于正向運(yùn)用公式和常規(guī)正向求解感到很容易，但是對(duì)公式的逆運(yùn)用感到無從下手，非常吃力。所以在授課過程中，要花心思讓學(xué)生清楚這之間的互逆關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從一方面推到出另一方面結(jié)果。這樣，有利于學(xué)生知識(shí)的正遷移，培養(yǎng)學(xué)生靈活掌握知識(shí)、解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中有一種“對(duì)應(yīng)”關(guān)系，這種關(guān)系也為學(xué)生雙向運(yùn)用知識(shí)、培養(yǎng)逆向思維提供了條件。如絕度值的概念、數(shù)的乘方、平方根等都屬于對(duì)應(yīng)關(guān)系，這些問題正向思考容易，但是進(jìn)行逆向解答就比較困難，教師在教學(xué)過程中要注意強(qiáng)化逆向思維的訓(xùn)練。

（二）在數(shù)學(xué)問題求解中培養(yǎng)逆向思維能力

1.訓(xùn)練反面求解方法。在解題過程中，如果遇到正向求解較難，那么試一試反向求解，也許會(huì)更加輕松容易。

如：a為何值時(shí)，x=1 不是方程2x-a=3x+5 的根？

[簡(jiǎn)析] 如果根據(jù)題意，正向思考本題，很難得到正確答案，這時(shí)候反向思考。假設(shè)x=1是原方程的根，則a=-6。顯然，當(dāng)a≠-6時(shí)，x=1不是原方程的根。

2.訓(xùn)練反面論證方法

在高中的學(xué)習(xí)當(dāng)中，遇到的反證法越來越多，這種方法對(duì)于學(xué)生解決問題有著重要的影響。反證法是根據(jù)形勢(shì)邏輯中的矛盾律和排中律來進(jìn)行的，矛盾律是指在同一論證過程中兩個(gè)互相反對(duì)或互相否定的論斷中，有一方面是假的。而排中律是指任何一個(gè)判斷非真即假。所以在正面論證較難得情況下，就可以反面反方向論證。

例：如下圖，已知a，b為異面直線，A、B∈a，C、D∈b，求證AC和BC是異面直線。

分析：在此題的分析過程中，發(fā)現(xiàn)如果按照異面直線的定義直接證明比較困難，但如果從反面證明則比較簡(jiǎn)單，如果AB和CD共面，則得出a、b共面，與題目條件a，b為異面直線相矛盾，因此得到AC和BC是異面直線

3.訓(xùn)練逆向推理方法。有因就有果，正向推理是根據(jù)因來推出果。而逆向推理就是由果來推出因的過程。在解題時(shí)，分析題目結(jié)果，從結(jié)果里來找出符合條件的結(jié)論。這就是逆向思維推理方法。

（三）營造逆向思維氛圍

逆向思維的訓(xùn)練貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)。教師在日常的練習(xí)過程中，要多提供一些能夠訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的題目，營造一個(gè)逆向思維氛圍，達(dá)到訓(xùn)練目的。

1.鼓勵(lì)學(xué)生敢于倒過來想問題，構(gòu)造逆向思維情景。對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題，學(xué)生得到正確結(jié)論以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把問題倒過來思考，使舊的問題得到一個(gè)新的問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)新鮮感，從另外一個(gè)角度考慮問題。這樣可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣，也可以培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題，多角度分析問題的能力，最終達(dá)到營造逆向思維氣氛。

2.利用課外園地，創(chuàng)建逆向思維環(huán)境。課堂是學(xué)生思維培養(yǎng)的主要陣地，但是我們?cè)谌粘Ｉ钪幸朴谶\(yùn)用多方面的媒體進(jìn)行逆向思維的培養(yǎng)。學(xué)校里校園板報(bào)就是一個(gè)很好的營造逆向思維環(huán)境的媒體。還可以成立課外數(shù)學(xué)興趣小組，開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，進(jìn)行逆向思維論文征集活動(dòng)。這些都可以創(chuàng)設(shè)逆向思維環(huán)境。

總之，逆向思維能夠培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、靈活的知識(shí)運(yùn)用能力，能夠引導(dǎo)學(xué)生克服思維習(xí)慣的不利因素，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。但是，正向思維有著它自身的積極性，我們?cè)诮虒W(xué)過程中不能為了追求逆向思維的訓(xùn)練，而否定了正向思維的學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋毓文.發(fā)散性思維訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].四川教育，1985，（05）.

篇6

根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，克服單向思維的局限性，培養(yǎng)學(xué)生善于從事物的正反兩方面思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，尋求解決問題的新途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

一、加強(qiáng)反向思維訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要環(huán)節(jié)

反向思維是和順向思維相對(duì)的一種思維形式，屬于發(fā)散思維范疇，它是從正常思維的反方向思考問題，謀求問題的解決方法。這種思維方式克服了思維的慣性和連續(xù)性，表現(xiàn)出思維過程的間斷性和逆向性，對(duì)小學(xué)生來說，從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維存在著一定的難度，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師如果引導(dǎo)得力，同樣可以迅速完成這種轉(zhuǎn)變，逆向思維能力一旦形成，就可以打破正向思維的定勢(shì)，掙脫定向思維的束縛，克服單向思維的弱點(diǎn)，大大激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性。反向思維能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生從不同的角度分析問題，全面考慮問題，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。在解題時(shí)，主動(dòng)探求多種不同的解題思路，通過求異和求新，找到不同的解題方法。對(duì)學(xué)生的大膽創(chuàng)新，老師要多賞識(shí)多鼓勵(lì)，使學(xué)生的思維加以拓展。在學(xué)生反向思維受阻時(shí)，教師要幫助學(xué)生梳理教材中知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，適時(shí)恰當(dāng)?shù)募右渣c(diǎn)撥，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，為以后學(xué)生思維能力的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課上有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練學(xué)生的反向思維，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)解題能力，開發(fā)智力，對(duì)學(xué)生一生的發(fā)展都會(huì)有好處。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)，要求知識(shí)與能力、過程與方法、 情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，課堂教學(xué)要求培養(yǎng)全面發(fā)展的學(xué)生，教師不單單是知識(shí)的傳遞者，學(xué)生能力的培養(yǎng)者，還是學(xué)生形成科學(xué)的人生觀和價(jià)值觀的引導(dǎo)者。有這樣一個(gè)小故事，發(fā)人深思。一個(gè)老太太有兩個(gè)女兒，大女兒賣傘，小女兒開染坊，老太太天天發(fā)愁，晴天擔(dān)心大女兒的傘賣不出去，陰天擔(dān)心小女兒染色的布匹干不了，直到有一天碰到一鄰家大爺，老大爺夸老太太好福氣，說晴天她小女兒生意好，陰天大女兒生意好，老太太每天都有錢賺，老太太這才茅塞頓開，從此天天樂呵呵的，再也不發(fā)愁了。這個(gè)故事就是反向思維的例子，它告訴人們，只要換個(gè)角度考慮問題就會(huì)有意想不到的收獲，看似山窮水盡，繞過去就會(huì)柳暗花明。數(shù)學(xué)問題也不例外，當(dāng)解題思路受阻時(shí)，不妨轉(zhuǎn)變思維路徑反向思考，問題可能會(huì)迎刃而解。

二、采取有效的方法加強(qiáng)反向思維的訓(xùn)練

1、舉反例，找根源，錯(cuò)中求對(duì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過列舉反面實(shí)例，舉錯(cuò)誤的例子，讓學(xué)生探究錯(cuò)誤的根源，從而加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如，“一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)”和“一個(gè)數(shù)除另一個(gè)數(shù)”，就是截然不同的兩個(gè)問題，一字之差的兩種說法，就是互逆的兩個(gè)算法。在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從概念的正反兩面去思考，比如，“倒數(shù)”的概念，兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，三分之一是三的倒數(shù)，而三也是三分之一的倒數(shù)，老師在教學(xué)時(shí)適時(shí)抓住教材中有逆向關(guān)系的兩個(gè)概念，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。再比如，“加法與減法”“乘法與除法”都是互逆的運(yùn)算，教師可以通過具體的運(yùn)算法則的互逆性，延伸到數(shù)學(xué)思維方式的互逆性。在深刻理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，拓展他們的思維空間。學(xué)生在掌握了逆向思維方法后，可以進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，培養(yǎng)逆向思維推理能力和思維的創(chuàng)新能力，提高他們的綜合素質(zhì)。

2、根據(jù)小學(xué)生的年齡及心理特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。小學(xué)生掌握的知識(shí)量少，生活閱歷淺，遇到問題往往產(chǎn)生畏懼情緒，從心理角度出發(fā)，從思維方式入手，培養(yǎng)孩子們的逆向思維能力，不僅可以改變思維方式，拓展思維空間，而且可以克服小學(xué)生的心理障礙，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師要轉(zhuǎn)變角色，把自己放在和學(xué)生平等的地位，做學(xué)生的朋友，主動(dòng)和學(xué)生交流溝通，教師不僅是知識(shí)的傳授者，更重要的是學(xué)生成長的引路人，在師生交流互動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師以自己淵博的知識(shí)，高尚的情操以及獨(dú)特的人格魅力感染學(xué)生，和學(xué)生共同成長。

3、對(duì)數(shù)學(xué)題的條件和結(jié)論進(jìn)行換位思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。運(yùn)用正向思維解題，是從條件出發(fā)進(jìn)行分析推理，最后得到結(jié)論。而反向思維是從結(jié)論入手，追溯到題目所給的條件，兩者的思維過程是相反的，運(yùn)用分析法可以有效地培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。比如，一個(gè)三角形面積是120平方厘米，它的高是6厘米，底是多少厘米？這類問題就可以把公式進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)化，從而找到解題方法 。這種解題方法是由結(jié)論到已知條件，在論證過程中尋求使結(jié)論成立的條件，縮短了條件和結(jié)論的距離，找到解題的捷徑，通過這方面的練習(xí)，讓學(xué)生懂得，解答一個(gè)問題可以有多種思路，善于轉(zhuǎn)化思維方式，不僅是解決數(shù)學(xué)問題的有效方法，也是成功的首要條件。

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1.反向思考法。反向思考就是顛倒事物的因果關(guān)系來分析問題，轉(zhuǎn)變事物和現(xiàn)象的動(dòng)靜觀念，有時(shí)可以大大簡(jiǎn)化物理問題的分析過程，有效提高學(xué)生的解題能力。如求垂直上拋物體在到達(dá)最高點(diǎn)前一秒內(nèi)的速度變化規(guī)律，如果按照原過程垂直上拋去理解，分析過程很復(fù)雜，若研究它的反過程，即從最高點(diǎn)自由下落時(shí)一秒內(nèi)的速度變化規(guī)律，問題就大大簡(jiǎn)化了。

2.轉(zhuǎn)換思考法。轉(zhuǎn)換思考法就是研究背逆原問題的路徑，將問題轉(zhuǎn)移到其他方面來求解，從而打開一條新的思路。如一橋面長為L，重量為W，一輛重量為G的汽車以速度V通過橋面，求解隨時(shí)間變化橋墩受橋面壓力的規(guī)律。如果直接將橋墩作為研究對(duì)象，題目無法求解，我們可以轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，把橋面作為研究對(duì)象，橋墩受到的橋面壓力和橋面受橋墩的支撐力是一對(duì)作用力和作用反力，這樣就不難解決了。

二、物理教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)

在物理教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，充分發(fā)掘?qū)W生自身的潛在智力，開拓多種不同的思維方式。這是提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)鍵所在。

1.在物理概念和規(guī)律的教學(xué)中注重逆向思維的培養(yǎng)。物理科目有著自身的特點(diǎn)，物理參數(shù)多、概念多、規(guī)律多，許多學(xué)生對(duì)這方面的記憶只會(huì)死記硬背，對(duì)其本質(zhì)含義不甚了解，不會(huì)靈活運(yùn)用。如果能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維方式，不但可以加深學(xué)生對(duì)物理概念本質(zhì)的理解，又可避免死記硬背。如在講解力矩平衡時(shí)，可以設(shè)計(jì)一道這樣的逆向思維習(xí)題：已知平衡力矩中兩力的方向和作用點(diǎn)，要求準(zhǔn)確畫出力的作用方向和力的大小比值。這就大大加深了學(xué)生對(duì)力、力臂、力矩平衡的理解。

2.在物理解題中加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練。在面對(duì)一些物理背景、物理現(xiàn)象比較復(fù)雜的問題時(shí)，學(xué)生由于受慣性思維的影響，往往不能簡(jiǎn)單地、靈活地解決問題，此時(shí)，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練、拓寬解題思路顯得非常重要。如在講解圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求解物體在光滑軌道面做圓周運(yùn)動(dòng)的物理參數(shù)，用逆向思維可以更有效地解題。假設(shè)物體在頂點(diǎn)不下落，需要滿足何種條件？分析保持這種狀態(tài)的力和力的方向，然后繼續(xù)思考達(dá)到這些條件的機(jī)械能又是從何而來？它們之間是如何轉(zhuǎn)換的？再把斜面高處的重力勢(shì)能結(jié)合起來，從而求解答案。

3.在物理實(shí)驗(yàn)中注重逆向思維的培養(yǎng)。物理實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要組成部分，對(duì)加深物理概念的理解，提高分析問題、解決問題的能力有著舉足輕重的作用。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展有著事半功倍的效果。如在“單擺周期”這一課中，可以設(shè)計(jì)這一個(gè)重力加速度的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：當(dāng)已知重力加速度時(shí)，根據(jù)單擺的運(yùn)動(dòng)周期規(guī)律，需要計(jì)算什么值，利用什么工具來驗(yàn)證？可以先由學(xué)生來思考解答，然后設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)步驟和方案，并由學(xué)生來測(cè)量，記錄實(shí)驗(yàn)過程，最后分析出現(xiàn)偏差的原因。

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關(guān)鍵詞：逆向思維 培養(yǎng) 分析 寫作

在中學(xué)語文教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)，是培育和發(fā)展學(xué)生辯證思維能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生客觀地、全面地認(rèn)識(shí)事物，正確地分析各種問題，促進(jìn)學(xué)生的思維逐漸走向成熟，有著非常重要的意義。因此，語文教師在教學(xué)中不可忽視。

逆向思維是一種很重要的思維形式，它能夠讓思維逆向發(fā)散，向原材料原觀點(diǎn)對(duì)立的方向發(fā)展，對(duì)原材料原觀點(diǎn)進(jìn)行逆向的深入探索，從而樹立起新觀點(diǎn)，再造新形象。但是，目前由于各種因素的影響，導(dǎo)致許多中學(xué)生長期形成了思維定勢(shì)，對(duì)書本和權(quán)威容易迷信，看問題往往是人云亦云，自覺或不自覺地用固定的思維模式去理解、分析、評(píng)價(jià)問題，缺乏獨(dú)立思維，這當(dāng)然不可能提出新的觀點(diǎn)，寫作文時(shí)也就無法寫出新意。

語文教學(xué)要培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，首先應(yīng)幫助學(xué)生解放思想，經(jīng)常動(dòng)腦，敢于打破常規(guī)，敢于“反其意而思之”、“反其意而行之”。對(duì)于一般約定俗成的觀念，掛在口邊的俗語成語，如果學(xué)生有新的看法，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一番逆向思維，只要發(fā)現(xiàn)了新問題，且能自園其說，寫出來的文章就會(huì)有新意。比如對(duì)“有志者事竟成”的理解，有的學(xué)生反向思維引出新意：事竟成還需其它條件，有時(shí)有志者未必都能心想事成。這類異向思維有一定道理，學(xué)生能接受翻出來的新意，同時(shí)還可以啟示其它同學(xué)進(jìn)行類似思考。

培養(yǎng)逆向思維，還要充分利用傳統(tǒng)名篇。中外文學(xué)史上許多佳作，為我們引導(dǎo)學(xué)生逆向思維提供了范例。例如，桃花通常用來形容女子艷麗的容貌，但也有人用桃花形容女子輕薄，“開時(shí)不記春有性，落時(shí)偏道風(fēng)聲惡。東風(fēng)吹樹無休日，自是桃花太輕薄”。同是詠梅，林和靖寫道：“疏影橫斜水清淺，暗香浮動(dòng)月黃昏”，端莊典雅;陸游的詠梅詞《卜算子，詠梅》，“驛外斷橋邊，寂寞開無主。 已是黃昏獨(dú)自愁，更著風(fēng)和雨。無意苦爭(zhēng)春，一任群芳妒。零落成泥碾作塵，只有香如故”，則流露出清高孤傲的情緒。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析，自然可以明白逆向思維的作用。

最常用的方法，就是利用教材中的課文，做逆向思維訓(xùn)練的例文。如《生于憂患，死于安樂》一文，從正面理解，當(dāng)然受益不淺，如果引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行質(zhì)疑，將思路打開，從另一個(gè)角度也可能受益。“生”的條件不只是“憂患”，“安樂”也不是導(dǎo)致“死”的唯一原因。再如學(xué)習(xí)《魚我所欲也》，可以提出這樣一個(gè)問題：如果把文章開頭兩句中的“不”字劃掉，變成“二者”均可“得兼”，“魚”還舍不舍？ “生”還舍不舍？學(xué)生的思維便活躍起來，各抒己見。這樣就開拓了學(xué)生的思路，活躍了學(xué)生的思維。再如教學(xué)《警察與贊美詩》一課，只有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解作者逆向立意的特點(diǎn)和意圖，才能把握作品表現(xiàn)的深刻的社會(huì)主題。作品主人公是一個(gè)無家可歸的流浪漢，平日在街心花園的長凳上過夜，為了度過即將來臨的嚴(yán)冬，他想進(jìn)監(jiān)獄謀取免費(fèi)的食宿，想盡千方百計(jì)惹是生非，希望以此被警察抓進(jìn)監(jiān)獄，可每次都受到受損害者或是警察的寬縱。后來他在一座教堂前因受到贊美詩音樂的感化而萌生棄舊圖新、老老實(shí)實(shí)靠勞動(dòng)過正常生活的想法時(shí)，警察卻沒憑沒據(jù)毫無道理的逮捕了他。作者打破常規(guī)，逆向立意，描繪了出人意料的結(jié)局。作品正是通過反常的巧妙構(gòu)思，表達(dá)了深刻的社會(huì)主題。通過分析作者的思維意圖，學(xué)生不僅從中看到了當(dāng)時(shí)社會(huì)是非顛倒、黑白不分的丑惡現(xiàn)實(shí)，而且也得到了思維的訓(xùn)練。課本中還有一些運(yùn)用逆向思維構(gòu)思的文章，如《項(xiàng)鏈》出人預(yù)料的結(jié)尾，也是不按正常思維構(gòu)思形成的故事，通過學(xué)習(xí)，可以更全面地理解女主人公命運(yùn)的悲劇性，加深對(duì)作品主題的理解。

在寫作訓(xùn)練時(shí)，更應(yīng)結(jié)合講讀教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。歷年高考作文，無論是命題作文還是材料作文都可能有對(duì)學(xué)生逆向思維能力的考查。如《近墨者黑》和《近墨者未必黑》兩個(gè)論點(diǎn)完全相反的作文題。因此，不論社會(huì)需要還是高考實(shí)際都提示我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生寫作過程中要注重逆向思維訓(xùn)練。平日作文讓學(xué)生寫一寫諸如《班門弄斧新探》、《開卷有益嗎》之類的題目，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，都可以會(huì)收到良好的效果。

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關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情境；積極引導(dǎo)；喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

【中圖分類號(hào)】G633.91

創(chuàng)造性思維能力是思維的高級(jí)形式，創(chuàng)造性思維潛能人人皆有，只不過有的人表現(xiàn)得突出一些，有的人不善于表現(xiàn)。作為教師在教學(xué)過程中應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生相信，只要在學(xué)習(xí)中愿意獨(dú)立思考，不抄襲，不"人云亦去"，這便是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)。教師就是要打破他們對(duì)創(chuàng)造性思維的神秘感，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提出新觀點(diǎn)、新設(shè)想、新方法。因此，教師創(chuàng)新教育的主要任務(wù)就是營造情境，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生在親身在體驗(yàn)中探索新知，開發(fā)潛能，喚醒學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

一、 加強(qiáng)指導(dǎo)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

思維能力是人的各種能力的核心，而創(chuàng)造性思維又是思維的最高形式，所以創(chuàng)造性思維能力是人的最高層次的能力。古今中外有突出貢獻(xiàn)的科學(xué)家，在青少年時(shí)期大都已具有超常的創(chuàng)造性思維。故創(chuàng)造性思維對(duì)人的一生成就的大小至關(guān)重要。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是非常重要的。在生物教學(xué)中，我們要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，善于幻想，打破原有的思維定勢(shì)，培養(yǎng)他們創(chuàng)新思維能力。

1、 通過聯(lián)想訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

聯(lián)想是由所感或所想的事物想起相關(guān)的事物的思維能力。聯(lián)想雖然并不能直接產(chǎn)生有創(chuàng)新價(jià)值的新的形象，但它卻能夠產(chǎn)生新形象的想象思維活動(dòng)提供一定的基礎(chǔ)。通過自由想象可探索各種解決問題的方案，通過強(qiáng)制聯(lián)想可找到實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的途徑，聯(lián)想的主要類型有接近聯(lián)想、相似聯(lián)想、對(duì)比聯(lián)想和因果聯(lián)想。例如平時(shí)教學(xué)中可以把一些生物知識(shí)與仿生學(xué)聯(lián)想起來。人體有各種精美的感覺器官，由于機(jī)能的奇妙，給工程設(shè)計(jì)師許多有益的啟示。蝙蝠的喉部發(fā)出的超聲波能準(zhǔn)確無誤地測(cè)定障礙物離它有多遠(yuǎn)，在哪個(gè)方向以及它們?cè)谧鍪裁礃拥倪\(yùn)動(dòng)，科學(xué)家們從中得到啟示，研制了雷達(dá)，讓學(xué)生從中體會(huì)出聯(lián)想的妙用，學(xué)會(huì)聯(lián)想。

2、 通過想象訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

想象是人腦在原有形象的基礎(chǔ)上加工改造，形成新形象的思維過程。想象的具體類型主要有三種，即再造想象、創(chuàng)造想象和幻想，愛因斯坦說："想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象概括著世界上的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)的源泉。"在課堂教學(xué)中可以通過問題來培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，如企鵝的抗寒本領(lǐng)，避役的變色本領(lǐng)，蒼蠅的抗菌本領(lǐng)，北極熊冬眠期間內(nèi)化體內(nèi)垃圾的本領(lǐng)，讓學(xué)生展開豐富的想象，提出各種不同問題。如有的同學(xué)提出，如果弄清了北極熊的冬眠機(jī)理，就可以解決宇航員在太空中不吃不拉而對(duì)身體無害的問題。盡管有些想象看似荒唐，但這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生思維的伸展性極為有益。

3、 通過發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。發(fā)散思維也稱擴(kuò)散思維、輻射思維、求異思維，是指在思維過程中，不拘泥于一點(diǎn)或一條線索，而是從已有信息出發(fā)，盡可能向各個(gè)方向擴(kuò)展，不受已知的或現(xiàn)存的方式、方法、法規(guī)、范疇的確良約束，并且從這種擴(kuò)散、輻射和求異和思考中，求得多種不同的解決方法，衍生出多種不同的結(jié)果。發(fā)散可以使人思路活躍、思維敏捷、辦法多而新穎，能提出大量可供選擇的方案、辦法和建議，特別能提出一些別出心裁、完全出乎意料的新鮮見解，使問題奇跡般地得到解決。在生物教學(xué)中發(fā)散思維訓(xùn)練的主要內(nèi)容有擴(kuò)散列舉、同解變型和引申發(fā)揮等。如：在美國、德國、澳大利亞的一些城市及我國重慶市的一些樓頂上，人們種植蔬菜和花卉，形成獨(dú)特的"空中菜地"。1994年，成都市的商業(yè)場(chǎng)屋頂上建成了2400M的"屋頂花園"，一些地方甚至還在屋頂上建成了"魚池"養(yǎng)魚。課堂教學(xué)中可以多設(shè)置一些奇思妙想的問題，讓學(xué)生發(fā)散思維，多想出些方法來解決，從而進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練。

4、 通過逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。

逆向思維是為了達(dá)到某一目標(biāo)，將通常考慮問題的思路反轉(zhuǎn)過來，以背逆常規(guī)、常識(shí)的方式，出奇制勝地找到解決問題的良策的一種思維方法。逆向思維的形式主要有逆向反轉(zhuǎn)、背逆常規(guī)和重點(diǎn)轉(zhuǎn)移等。在人糞尿的處理時(shí)，可以舉例澳大利亞一青年約翰。馬登，他從一般人不屑一顧的"馬糞"上做逆向思考，大學(xué)畢業(yè)后用了二年時(shí)間研究馬糞，最后辭職承包了悉尼市郊一個(gè)馬會(huì)的全部馬糞的處理，把馬糞加工成為肥效高、無臭味的顆粒肥料出售，他于1995年賺取了1億美元，成為1996年初悉尼市的一條特大新聞。在教學(xué)中可讓學(xué)生進(jìn)行類似于"是先有蛋，還是先有雞"的討論，同時(shí)也可在習(xí)題教學(xué)中運(yùn)用逆推法發(fā)展學(xué)生的逆向思維。

二、 加強(qiáng)實(shí)踐探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維方法

1、 在實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)化獨(dú)創(chuàng)

實(shí)驗(yàn)是學(xué)生掌握基本技能、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的重要途徑。實(shí)驗(yàn)一般可分為技能型、驗(yàn)證型、探索型，而探索型實(shí)驗(yàn)最能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。新教材中實(shí)驗(yàn)類型多，有調(diào)查、探究實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)等。過去學(xué)生實(shí)驗(yàn)以模仿為主，屬驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生缺少熱情，上課的模式基本上是先做實(shí)驗(yàn)，再進(jìn)行討論與總結(jié)。現(xiàn)在的探究實(shí)驗(yàn)增加了假設(shè)、驗(yàn)證、討論等，具有很大的啟發(fā)性，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，打開學(xué)生的思路，真正實(shí)現(xiàn)了"在做中學(xué)"，改驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為探索性實(shí)驗(yàn)。

2、在活動(dòng)中引導(dǎo)創(chuàng)造

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【關(guān)鍵詞】逆向思維 數(shù)學(xué)教學(xué) 解決

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展……使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。” 要使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練是一個(gè)有效的捷徑。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“逆運(yùn)算” “逆否命題 ” “反證法 ”“分析法”等很多地方都涉及到思維的逆向性。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的思維能力有特殊的意義。

俗話說的好：“在逆境中求生存，在生存中求發(fā)展。” 在逆境中如何求生存，這就要去思考，而創(chuàng)造性思維往往來自逆向思維，有時(shí)候則要打破常規(guī)的思維方式，反其道而行之，達(dá)到擺脫困境的目的，這樣的例子在歷史上枚不勝舉。有人落水，常規(guī)的思維模式是“救人離水”，而“司馬光砸缸”救起了小伙伴，就是運(yùn)用了“破缸留人”的逆向思維。古羅馬的阿基米德利用水的浮力和物體的排水量來鑒定國王的金冠。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，就可以使學(xué)生養(yǎng)成多角度、多方位、多功能、多途徑思考問題的習(xí)慣，達(dá)到解決問題的目的。 解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段之一，因此教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分進(jìn)行逆向分析，以提高學(xué)生的解題能力。

以以下兩類為例：

一、順推不行則逆推

有些數(shù)學(xué)題，直接從已知條件入手來解，會(huì)得到多個(gè)結(jié)論，導(dǎo)致中途迷失方向，使得解題無法進(jìn)行下去。此時(shí)若運(yùn)用分析法，從命題的結(jié)論出發(fā)，逐步往回逆推，往往可以找到合理的解題途徑。例如：

例1 已知a,b是 不相等的正數(shù)，求證：a3+ b3> a2b+ ab2要使 結(jié) 論 成立: a3 + b3> a2b+ ab2，只須知(a+b)(a2-ab+b2)> a2b+ab2，因?yàn)閍+b>0,要使(a+b) (a2-ab+b2) >a2b+ab2成立只須知道a2 -ab +b2>ab，要使a2 -ab +b2 > ab成立只須知道a2-2ab+ b2> 0，要使a2-ab+b2> 0成立只須知道(a-b)2>0。顯然由題設(shè)a≠b,(a -b)2>0是成立的。

例2 某文具店第一次把乒乓球賣出一半后，補(bǔ)充1000個(gè)，以后每次賣出一半后，都補(bǔ)充1000個(gè)，到第十次，賣出一半后恰好剩下了1000個(gè)，文具店原有多少個(gè)乒乓球?

分析 :若直接設(shè)文具店原有x個(gè)乒乓球，則第一次賣出一半后剩下x的一半個(gè).第二次賣出一半后剩下（x的一半加1000）的一半，依次下去做…這就太復(fù)雜了，現(xiàn)采用分析法解答。

解:設(shè)第十次賣出前有x個(gè)乒乓球，則x÷2= 2000，得x=2000這也是第九次賣出一半再補(bǔ)充1000個(gè)后的乒乓的球數(shù)，又設(shè)第九次賣出前有y個(gè)乒乓球1000，得y=2000，這也是第九次賣出一半再補(bǔ)充1000個(gè)乒乓球數(shù)。因每次賣出和補(bǔ)充乒乓球數(shù)的規(guī)律相同，可知文具店原來有乒乓球2000個(gè)。

二、正面不行用反面

這里的反面指的是用反證法，是初中階段兩大間接證發(fā)中的一種，另一種是同一法。

例1 設(shè) 二實(shí)數(shù)a和b，若a2+b2=0，則a和b必須同時(shí)為零。

證明 :設(shè) a,b至少有一個(gè)不為0，則有擴(kuò)、少中至少有一個(gè)不為0.

則有a2+b2>0，與已知矛盾，所以假設(shè)不成立，原式成立。

例2： 有關(guān)于x的三個(gè)方程x2 +4mx-4m+3=0; x2 +(m-1) x+m2 =0; x2 +2mx-2m=0.它們中至少一個(gè)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍。

分析 “至少一個(gè)有實(shí)根”包括只有一個(gè)有實(shí)根；其中兩個(gè)方程有實(shí)根；三個(gè)方程都有實(shí)根三種情況。但我們考慮問題的反面：m為何實(shí)數(shù)時(shí)，三個(gè)方程均無實(shí)根。問題變得簡(jiǎn)單易解。

解： 若三個(gè)方程均無實(shí)根，則有 ：

1＜0，2＜0，3＜0

則： -3／2 ＜m＜-1

其補(bǔ)集m≤-3/2 或 m≥ -1 為所求m的取值范圍。