導(dǎo)語：如何才能寫好一篇自體心理學(xué)基本概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

胡塞爾早期的描述心理學(xué)研究，主要是將布倫塔諾的經(jīng)驗(yàn)描述心理學(xué)繼承性地拓展和應(yīng)用到了算術(shù)領(lǐng)域中，通過基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的描述心理學(xué)分析，探究了“數(shù)”概念的表象基礎(chǔ)或心理起源，進(jìn)而證實(shí)了其正當(dāng)性與合法性。自笛卡爾以來，許多哲學(xué)家一直把具有知識(shí)確定性的數(shù)學(xué)視作嚴(yán)格科學(xué)的典范，并自覺以數(shù)學(xué)為榜樣來構(gòu)建哲學(xué)。數(shù)學(xué)出身的胡塞爾，對(duì)數(shù)學(xué)有著天然的偏好，并對(duì)布倫塔諾的嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)頗為青睞，但他并非要以數(shù)學(xué)為榜樣來構(gòu)建哲學(xué)，而是要通過闡明純粹數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)來闡明作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)的基礎(chǔ)⑥。他認(rèn)為，哲學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念的基本性質(zhì)相同且具有共同基礎(chǔ)，弄清數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)便弄清了作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)或算術(shù)中各種數(shù)概念和關(guān)系的地位并不相同，整個(gè)算術(shù)的合法性與正當(dāng)性最終奠基于那些自身簡單且邏輯優(yōu)先的概念和關(guān)系之上，而最簡單和最基本的概念就是“數(shù)”，因此算術(shù)哲學(xué)應(yīng)從闡明和分析“數(shù)”的基本概念出發(fā)。依他之見，對(duì)“數(shù)”概念的分析首先要對(duì)作為普遍概念的“數(shù)”和歸屬于它之下的個(gè)別自然數(shù)概念加以區(qū)分⑦。基于這種區(qū)分，對(duì)“數(shù)”概念的分析實(shí)質(zhì)上就是對(duì)作為普遍概念的“數(shù)”的基本內(nèi)涵進(jìn)行分析，而這種分析在他看來只能通過借助布倫塔諾的經(jīng)驗(yàn)描述心理學(xué)方法，分析我們的意識(shí)活動(dòng)特別是表象活動(dòng)來完成。胡塞爾不主張把“數(shù)”概念視作符號(hào)形式中所給予的東西，而是將之看作具有某種客觀性的抽象對(duì)象，但這些抽象對(duì)象又總是作為我們的表象即某種主觀之物出現(xiàn)于我們認(rèn)識(shí)之中。這說明“數(shù)”概念既是自在自為的客觀之物又是在認(rèn)識(shí)中被給予的主觀之物，但它們最終是從某些具體現(xiàn)象中通過抽象作用而產(chǎn)生的抽象表象，因而算術(shù)概念分析首先應(yīng)從主觀心理方面追溯其在具體現(xiàn)象之中的直觀基礎(chǔ)。胡塞爾認(rèn)為，以具體表象為基礎(chǔ)的抽象表象可分為外部抽象（外部知覺）和反思抽象（內(nèi)部知覺），前者所形成的是反映外部事物的共性、關(guān)系或?qū)傩缘母拍睿笳咚纬傻氖欠从承睦砘顒?dòng)或自我狀態(tài)和特性的概念，“數(shù)”概念的基礎(chǔ)是基于內(nèi)部知覺的反思抽象，因而它是心理活動(dòng)或心理行為而非外部事物的共性、關(guān)系或?qū)傩浴Ｎ覀冇a(chǎn)生抽象表象首先要以具體表象為基礎(chǔ)，而且要具有從具體表象的內(nèi)容中分離和抽象出共同部分從而形成抽象表象之內(nèi)容的能力。對(duì)“數(shù)”概念的描述心理學(xué)分析除了要首先追溯其在具體表象中的直觀基礎(chǔ)外，還要詳細(xì)描述抽象表象被抽象出來的具體過程。他認(rèn)為，“數(shù)”概念的直觀基礎(chǔ)是“個(gè)別地自為地被給予的、并以集合的方式被把握在一起的客體的全體”⑧。此處的客體即是表象內(nèi)容或表象內(nèi)容的一部分。他把作為“數(shù)”概念的直觀基礎(chǔ)的表象稱為集合表象，即當(dāng)我們擁有它們之時(shí)我們可以用“一些東西”來對(duì)它們加以命名。集合表象的重要特征是，被集合起來的各客體可以完全隨意，即它與元素自身的性質(zhì)毫無關(guān)系。但集合表象之中除了具有元素之外，還具有一個(gè)超出諸元素但能將諸元素結(jié)合起來的聯(lián)結(jié)，稱為“集合聯(lián)系”，實(shí)際即元素之間的關(guān)系，且作為共同點(diǎn)構(gòu)成抽象的基礎(chǔ)。胡塞爾根據(jù)布倫塔諾的物理現(xiàn)象與心理現(xiàn)象的區(qū)分，區(qū)分出兩類關(guān)系即原始關(guān)系和心理關(guān)系。原始關(guān)系對(duì)應(yīng)著物理現(xiàn)象，即非意向地包含其基本部分的那些關(guān)系，其基本部分完全是根據(jù)內(nèi)容聯(lián)系在一起的；心理關(guān)系對(duì)應(yīng)著心理現(xiàn)象，即意向地包含其基本部分的那些關(guān)系，其內(nèi)容只是由于我們的心理活動(dòng)才聯(lián)系在一起。他認(rèn)為，集合聯(lián)系作為把諸元素集合起來的集合行為屬于心理關(guān)系，在語言中用“和”來表示，因而對(duì)它的抽象只能是反思抽象。在對(duì)集合聯(lián)系進(jìn)行反思抽象的過程中，某些作為“一”或“某物”的個(gè)別內(nèi)容并沒有消失，而是在集合聯(lián)系中仍然被給予，只是我們未予以特別注意而已。因此，“數(shù)”概念的基本內(nèi)涵是由“集合聯(lián)系”（“和”）與“某物”（“一”）兩個(gè)概念構(gòu)成的。胡塞爾獨(dú)辟蹊徑地運(yùn)用描述心理學(xué)的方法和理念對(duì)“數(shù)”概念的基本內(nèi)涵進(jìn)行了闡釋和分析，從而對(duì)描述心理學(xué)進(jìn)行了早期接觸和研究，但他的描述心理學(xué)觀點(diǎn)并未根本突破布倫塔諾的經(jīng)驗(yàn)描述心理學(xué)理論框架，甚至兩者所存在的問題都基本一致，即混淆了主觀之物與客觀之物。布倫塔諾因執(zhí)著于物理現(xiàn)象與心理現(xiàn)象的區(qū)分，而沒有對(duì)意識(shí)內(nèi)容和意識(shí)對(duì)象明確區(qū)分，以致把意識(shí)內(nèi)容誤認(rèn)為物理現(xiàn)象而排除在心理學(xué)研究大門之外。胡塞爾則把客觀的作為意識(shí)對(duì)象的集合聯(lián)系與主觀的作為意識(shí)活動(dòng)的集合行為等同起來，從而混淆了客觀靜止之物與主觀活動(dòng)之物⑨。此外，他的“心理關(guān)系”也曖昧不清，既可被理解為一種心理實(shí)在，又可被理解為某種理想的普遍統(tǒng)一⑩。這充分反映出胡塞爾在算術(shù)哲學(xué)階段對(duì)描述心理學(xué)的認(rèn)識(shí)和研究尚不成熟，也為其后來描述心理學(xué)的根本突破提供了動(dòng)力。

二、新的“三維”意向結(jié)構(gòu)模型的提出

胡塞爾自其《算術(shù)哲學(xué)》遭到批評(píng)之后經(jīng)過數(shù)年反思，認(rèn)識(shí)到布倫塔諾的意向結(jié)構(gòu)模型存在嚴(yán)重不足，通過對(duì)其改造進(jìn)而提出了一種新的“三維”意向結(jié)構(gòu)模型。布倫塔諾以是否具有“意向內(nèi)存性”（inten－tional　inexistence）為根本標(biāo)準(zhǔn)對(duì)心理現(xiàn)象與物理現(xiàn)象作了嚴(yán)格區(qū)分，認(rèn)為心理現(xiàn)象具有對(duì)象的意向內(nèi)存性，總是指向或關(guān)涉某個(gè)對(duì)象或內(nèi)容，并且這個(gè)對(duì)象或內(nèi)容不存在于外在世界而存在于內(nèi)在世界，而物理現(xiàn)象總是自給自足地自己包含著自己，不包含任何其他事物于其內(nèi)。他通過意向性提出了自己的意向結(jié)構(gòu)模型，涉及意識(shí)活動(dòng)、意識(shí)內(nèi)容和意識(shí)對(duì)象三部分。但他的意向結(jié)構(gòu)模型存在模糊不清之處，認(rèn)為意識(shí)活動(dòng)是指各種心理的活動(dòng)或動(dòng)作，意識(shí)內(nèi)容是指意識(shí)活動(dòng)所涉及的各種對(duì)象，這便混淆了意識(shí)內(nèi)容與意識(shí)對(duì)象的界限，以致兩者在他那里可以等同和互換使用。事實(shí)上，布倫塔諾因過于專注把心理現(xiàn)象與物理現(xiàn)象區(qū)分開來，而忽視了意識(shí)內(nèi)容與意識(shí)對(duì)象的區(qū)分，并且認(rèn)為意識(shí)內(nèi)容和意識(shí)對(duì)象都不是心理現(xiàn)象本身而是物理現(xiàn)象，只有意識(shí)活動(dòng)才是心理現(xiàn)象。這便把原本屬于心理現(xiàn)象的意識(shí)內(nèi)容等同于屬于物理現(xiàn)象的意識(shí)對(duì)象而將之排除于心理學(xué)研究范圍之外。胡塞爾充分認(rèn)識(shí)到布倫塔諾的不足，認(rèn)為意識(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)容與超越心靈實(shí)體的意識(shí)對(duì)象具有根本不同的屬性特征。當(dāng)我們從不同角度或在不同條件下觀看某個(gè)對(duì)象時(shí)，我們意識(shí)活動(dòng)之中所產(chǎn)生的意識(shí)內(nèi)容是大不相同的。例如，當(dāng)我們翻轉(zhuǎn)某個(gè)精品盒觀賞時(shí)，我們所看到的是盒子的不同側(cè)面，我們明白我們?cè)诓煌闹X活動(dòng)或知覺行為中所看到的是同一個(gè)對(duì)象，但在我們意識(shí)中所產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容則會(huì)隨著觀看角度的不同而變化多樣。再如，就聽某場音樂會(huì)而言，我們可以端坐在音樂廳里收聽，也可以站在音樂廳外面隔著墻壁收聽，但無論在這兩種情況下我們的聽覺多么不同，我們都深信我們自己所聽到的是同一場音樂會(huì)。因此，我們所看到的是某個(gè)盒子而非某些視覺，我們所收聽的是某場音樂而非某些聽覺。胡塞爾認(rèn)為，意識(shí)對(duì)象并非是意識(shí)活動(dòng)內(nèi)部用來代替所指涉對(duì)象的替代物，以各種各樣的形式所表現(xiàn)出來的意識(shí)對(duì)象與外部現(xiàn)實(shí)事物實(shí)際是一回事，并不存在意識(shí)對(duì)象或意向?qū)ο笾獾奈?a href="http://m.alizhichou3.cn/haowen/245483.html" target="_blank">自體，意識(shí)活動(dòng)所指向或意向的就是外部世界的現(xiàn)實(shí)事物。但意向?qū)ο笤谖覀兡X海當(dāng)中是個(gè)什么狀況，則取決于我們以什么樣的意向方式去對(duì)待。例如，詩人審美意向中的花鳥是“感時(shí)花濺淚，恨別鳥驚心”的花鳥，而科學(xué)家判斷意向中的花鳥則是生物學(xué)意義上的花鳥，盡管詩人與科學(xué)家所意向的是相同的對(duì)象，但因意向方式不同而產(chǎn)生了不同的意識(shí)內(nèi)容。這也足以說明，意識(shí)內(nèi)容與意識(shí)對(duì)象不是一回事。胡塞爾在對(duì)意識(shí)內(nèi)容和意識(shí)對(duì)象作了明確區(qū)分后，進(jìn)一步對(duì)布倫塔諾關(guān)于心理現(xiàn)象與物理現(xiàn)象的分類提出了質(zhì)疑。他認(rèn)為，布倫塔諾所謂的心理現(xiàn)象并未囊括全部的心理現(xiàn)象，而在其所謂的物理現(xiàn)象中實(shí)則包含了很大部分的心理現(xiàn)象。布倫塔諾僅把意識(shí)活動(dòng)視作心理現(xiàn)象，而把主觀的意識(shí)內(nèi)容等同于客觀的意識(shí)對(duì)象劃入了物理現(xiàn)象范疇，從而縮小了心理現(xiàn)象的概念范疇。針對(duì)布倫塔諾意向結(jié)構(gòu)模型的不足，胡塞爾提出了一種新的“三維”意向結(jié)構(gòu)模型，并以聽音樂為例做了說明。對(duì)音樂的聽是意識(shí)活動(dòng)，所聽到的音樂是意識(shí)內(nèi)容，聽所指向的音樂是意識(shí)對(duì)象，其中意識(shí)活動(dòng)和意識(shí)內(nèi)容都屬于心理現(xiàn)象范疇，意識(shí)對(duì)象屬于物理現(xiàn)象范疇。意識(shí)活動(dòng)、意識(shí)內(nèi)容和意識(shí)對(duì)象構(gòu)成了人類心理不可或缺的三要素。意識(shí)活動(dòng)根據(jù)意向關(guān)系總體上可分為客體化意動(dòng)和非客體化意動(dòng)，前者是指具有構(gòu)造對(duì)象能力的意動(dòng)，包括表象和判斷等意動(dòng)，后者是指不具有構(gòu)造對(duì)象能力的意動(dòng)，包括情感、欲求和意愿等意動(dòng)，并且后者以前者為基礎(chǔ)；意識(shí)內(nèi)容嚴(yán)格意義上是內(nèi)在于心靈和私人的瑏瑡，由個(gè)人意向方式所決定；意識(shí)對(duì)象在現(xiàn)實(shí)世界中是否真實(shí)存在與知覺經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)并不相干，因而虛構(gòu)的人物、荒謬的觀念等實(shí)際不存在的事物也可以成為意識(shí)的意向?qū)ο蟆：麪栃碌摹叭S”意向結(jié)構(gòu)模型的提出，為其本質(zhì)描述心理學(xué)的創(chuàng)建奠定了基礎(chǔ)。四、本質(zhì)描述心理學(xué)胡塞爾以新的意向結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)，突破和推進(jìn)了布倫塔諾的描述心理學(xué)，提出了本質(zhì)描述心理學(xué)。他把描述心理學(xué)重新界定為主體從第一人稱視角出發(fā)對(duì)其內(nèi)心中所顯現(xiàn)的普遍“觀念之物”進(jìn)行直觀描述的本質(zhì)科學(xué)瑏瑢，并規(guī)定其具體任務(wù)是通過本質(zhì)直觀描述性地探究由意識(shí)活動(dòng)和意識(shí)內(nèi)容所構(gòu)成的心理現(xiàn)象的本質(zhì)種屬和復(fù)合形式，故被稱為“本質(zhì)描述心理學(xué)”。他站在人文科學(xué)的基本立場上確立了描述心理學(xué)的基礎(chǔ)地位，指出了描述心理學(xué)的研究對(duì)象是具體心理經(jīng)驗(yàn)之外的普遍觀念之物，并主張運(yùn)用本質(zhì)直觀的描述方法加以研究，最終把描述心理學(xué)打造成一門嚴(yán)格精密的本質(zhì)科學(xué)。

（一）描述心理學(xué)的人文科學(xué)觀

胡塞爾與布倫塔諾一樣，主張心理學(xué)總體上包括描述心理學(xué)與發(fā)生心理學(xué)兩部分。描述心理學(xué)致力于根據(jù)自我體驗(yàn)無先見地描述自身顯現(xiàn)的現(xiàn)象，只對(duì)那些直接給予的東西感興趣，而不關(guān)心那些關(guān)于各種現(xiàn)象起源的理論，也不關(guān)心所予現(xiàn)象在自身之外可能意味著什么以及它可能對(duì)什么有效瑏瑣；發(fā)生心理學(xué)則致力于通過假設(shè)驗(yàn)證在生理過程和物理過程中尋求心理發(fā)生、演變和消失的原因機(jī)制，主張以心理事實(shí)的因果確定性為基礎(chǔ)去發(fā)現(xiàn)那些正確判斷特定心理事實(shí)賴以發(fā)生的法則，而且往往會(huì)把因果說明的結(jié)果與直接所予的現(xiàn)象混淆在一起瑏瑤。胡塞爾認(rèn)為，描述心理學(xué)所堅(jiān)持的是心理學(xué)的人文科學(xué)觀，而發(fā)生心理學(xué)所堅(jiān)持的是心理學(xué)的自然科學(xué)觀，科學(xué)立場的不同導(dǎo)致它們?cè)谘芯磕繕?biāo)和研究方式上大相徑庭。胡塞爾曾明確指出發(fā)生心理學(xué)是“一門闡釋性的自然科學(xué)”瑏瑥。他雖未明確提出描述心理學(xué)的人文科學(xué)立場，但其描述心理學(xué)中卻透露出嚴(yán)格的人文科學(xué)理念瑏瑦，這主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：首先，他認(rèn)為描述心理學(xué)屬于哲學(xué)體系范疇，旨在澄清純粹邏輯的基本觀念并因此成為這種邏輯的哲學(xué)補(bǔ)充。其次，他認(rèn)為描述心理學(xué)是一門對(duì)心理經(jīng)驗(yàn)之外的普遍觀念之物進(jìn)行直觀描述的本質(zhì)科學(xué)，不涉及任何形而上學(xué)的先在假設(shè)，也不包含任何經(jīng)驗(yàn)論傳統(tǒng)中的現(xiàn)象主義理論。可以說，描述心理學(xué)的人文科學(xué)立場具有無前提性。最后，他主張描述心理學(xué)堅(jiān)持“面向?qū)嵤卤旧怼钡拿枋鼍瘢确磳?duì)把心理世界視為物理世界的客觀主義立場，也反對(duì)把物理世界視為寓居于心理世界之中的主觀主義立場。胡塞爾站在人文科學(xué)的基本立場上確立了描述心理學(xué)的基礎(chǔ)地位，認(rèn)為描述心理學(xué)不僅與邏輯學(xué)等其他學(xué)科相比處于基礎(chǔ)地位，而且相對(duì)于發(fā)生心理學(xué)更是處于優(yōu)先和基礎(chǔ)地位。描述心理學(xué)可以獨(dú)立于發(fā)生心理學(xué)開展研究，但發(fā)生心理學(xué)必須建立在描述心理學(xué)基礎(chǔ)之上才可以開展研究，描述心理學(xué)是發(fā)生心理學(xué)的必要準(zhǔn)備和前提。正如他所指出：“心理學(xué)必須根據(jù)自我體驗(yàn)（或意識(shí)內(nèi)容）的本質(zhì)種類和復(fù)合形式來———描述地———研究這些自我體驗(yàn)（或意識(shí)內(nèi)容），然后才能———發(fā)生地———探尋它們的產(chǎn)生與消亡、它們的構(gòu)造和改造的因果形式與規(guī)律。”

（二）描述心理學(xué)的研究對(duì)象

胡塞爾所提出的意向結(jié)構(gòu)模型，把意識(shí)內(nèi)容與意識(shí)對(duì)象作了明確區(qū)分，并把意識(shí)活動(dòng)與意識(shí)內(nèi)容歸為心理現(xiàn)象，而把意識(shí)對(duì)象歸為物理現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，他對(duì)心理現(xiàn)象作了實(shí)在之物與觀念之物的劃分，前者指隨時(shí)間而變化的具體心理體驗(yàn)及其組成部分，后者指存在于具體心理實(shí)在之外而不隨時(shí)間變化的普遍種屬之物、一般之物或本質(zhì)之物，是主體對(duì)諸個(gè)別心理經(jīng)驗(yàn)事實(shí)“觀念化”（idealizing）和“抽象化”（abstracting）的產(chǎn)物。胡塞爾把隨時(shí)間而變化的具體心理現(xiàn)象即實(shí)在之物視作心理的“實(shí)項(xiàng)”（reell）部分，認(rèn)為它們“都是某個(gè)自為的個(gè)別物，是它所屬的心理本質(zhì)的一個(gè)實(shí)在狀態(tài)，它在分配給它的這個(gè)時(shí)間段中存在，而當(dāng)這段時(shí)間結(jié)束之后它又退回到虛無當(dāng)中”瑏瑨。心理現(xiàn)象的“實(shí)項(xiàng)”部分具有兩個(gè)典型特征：首先，它們依附于具體經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，是個(gè)別、具體和相異的，幾乎所有心理實(shí)在之物都具有各自的獨(dú)特性。其次，它們是在特定時(shí)間中出現(xiàn)并隨時(shí)間延續(xù)和變化的“真實(shí)心理事件”，具有時(shí)間上的不穩(wěn)定性。我們心理經(jīng)驗(yàn)中的具體意識(shí)活動(dòng)和意識(shí)內(nèi)容都屬于心理的“真實(shí)實(shí)在”。胡塞爾認(rèn)為，心理現(xiàn)象中的“實(shí)項(xiàng)”部分所遵循的規(guī)律是事實(shí)規(guī)律，事實(shí)規(guī)律是通過各種普遍法則來因果地說明個(gè)別經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的自然科學(xué)的研究對(duì)象，發(fā)生心理學(xué)便是這樣一門學(xué)科，它研究的是“作為實(shí)在之物的心理活動(dòng)的共存、相繼的規(guī)律”瑏瑩。胡塞爾認(rèn)為，在心理的“真實(shí)實(shí)在”之外還存在著一種普遍的“觀念之物”，我們不僅存在著指向單個(gè)個(gè)別對(duì)象的心理活動(dòng)，而且還存在著指向具有普遍性和觀念性的本質(zhì)之物的心理活動(dòng)瑐瑠。“觀念”承載著自柏拉圖至康德和黑格爾的哲學(xué)史的觀念論烙印瑐瑡，等同于“本質(zhì)”（essences）概念。胡塞爾所謂的普遍“觀念之物”獨(dú)立于一切經(jīng)驗(yàn)結(jié)果，而與純粹邏輯密切相關(guān)，是能夠在本質(zhì)直觀中被把握的種屬（species）之物，表現(xiàn)為“數(shù)”、“一”、“多”、“關(guān)系”等不帶任何質(zhì)料的純粹形式，它能夠?yàn)椴煌怂盐眨哂谐瑫r(shí)性、同一性和自存性等特征。例如，對(duì)于任何一種名詞性活動(dòng)而言都存在著一種與之相對(duì)應(yīng)的命題活動(dòng)，對(duì)于任何一種名稱而言都存在著一種與之相對(duì)應(yīng)的陳述，這些“合乎理念法則”的相關(guān)性與實(shí)際發(fā)生的經(jīng)驗(yàn)事件毫不相干，而是先天的“觀念之物”或“本質(zhì)之物”。它們并不斷言某物是否實(shí)際發(fā)生，而只斷言如此這般的一類事實(shí)是可能的瑐瑢。胡塞爾明確主張，描述心理學(xué)是一門先天的本質(zhì)科學(xué)，旨在確立那些純粹以觀念而非經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的心理法則。也就是說，它應(yīng)該純粹以觀念或本質(zhì)為依據(jù)，以心理中的普遍“觀念之物”為主要研究對(duì)象，而非過多地關(guān)注那些依賴于經(jīng)驗(yàn)、個(gè)別具體的意識(shí)活動(dòng)或意識(shí)內(nèi)容。描述心理學(xué)只有以這種純粹的觀念之物為研究對(duì)象，才能為哲學(xué)成為一門嚴(yán)格的科學(xué)奠定基礎(chǔ)。這里的“純粹”意味著描述心理學(xué)所研究的不是經(jīng)驗(yàn)主義或?qū)嵶C主義的心理現(xiàn)象，而是既具有主觀性又具有客觀性的心理現(xiàn)象的普遍本質(zhì)。正如他所言：描述心理學(xué)“只關(guān)心在直觀中可在其本質(zhì)普遍性上被把握和分析的體驗(yàn)，而不關(guān)心那些在顯現(xiàn)的、被設(shè)定為經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的世界中由經(jīng)驗(yàn)感覺為實(shí)在事實(shí)和體驗(yàn)著的人或動(dòng)物的體驗(yàn)的那些體驗(yàn)。它必須純粹表達(dá)本質(zhì)，必須根據(jù)它們的本質(zhì)概念及其對(duì)本質(zhì)的支配性準(zhǔn)則來描述本質(zhì)，本質(zhì)在直觀中直接使自己被認(rèn)識(shí)。”瑐瑣因此，對(duì)于意識(shí)活動(dòng)而言，描述心理學(xué)應(yīng)該主要關(guān)注意向關(guān)系，它構(gòu)成了意識(shí)活動(dòng)的本質(zhì)種屬。正如胡塞爾所言：“我們只關(guān)注對(duì)我們至關(guān)重要的一點(diǎn)：意向關(guān)系，或者簡言之，意向———它們構(gòu)成‘意動(dòng)’的描述性的種屬特征———具有各種本質(zhì)特殊的差異性。”瑐瑤對(duì)于意識(shí)內(nèi)容而言，描述心理學(xué)應(yīng)該主要關(guān)注實(shí)物意象的觀念內(nèi)涵。例如，與腦海中呈現(xiàn)的那些具體紅色相比，“紅”作為種屬特征就是本質(zhì)或觀念之物，那些具體紅色在鮮艷程度和深淺上會(huì)各不相同，但就其種類而言都屬于“紅”這種顏色。

（三）描述心理學(xué)的研究方法

胡塞爾認(rèn)為，心理現(xiàn)象的觀念本質(zhì)是直接顯現(xiàn)于我們腦海中的，可以通過直觀方法來加以證實(shí)、澄清和把握。直觀（Anschauung）堅(jiān)持“面向?qū)嵤卤旧怼钡脑瓌t，是一種在復(fù)雜知性運(yùn)作下將對(duì)象自身親身帶給我們的活動(dòng)。正如胡塞爾所指出：“直觀是認(rèn)識(shí)的真正源泉。一切在直觀中提供給我們的東西都應(yīng)被接受為它自身顯現(xiàn)的東西，并僅是在其自身顯現(xiàn)的范圍內(nèi)而言的。”瑐瑥事實(shí)上，直觀并不必然是素樸、感性或非推理的，無論是理論論證、概念分析還是抽象證明，只要能夠帶給我們本原的給予性事態(tài)就都可被看作直觀瑐瑦。胡塞爾把直觀分為感性直觀和本質(zhì)直觀兩種類型：感性直觀只能提供個(gè)別、具體和實(shí)在或知覺的對(duì)象，如一張紅色的紙、一支紅色的筆、一朵紅色的花等；而本質(zhì)直觀則能夠直接指向并把握事物本質(zhì)，能夠提供普遍、一般和觀念性、范疇性或種屬性的對(duì)象，如把握到“紅”的本質(zhì)等。本質(zhì)直觀作為一種顯現(xiàn)“先天”觀念之物的認(rèn)識(shí)方式，是胡塞爾現(xiàn)象學(xué)最基本的方法，也是唯一最具操作性的方法，凡接受過現(xiàn)象學(xué)訓(xùn)練或者進(jìn)行過現(xiàn)象學(xué)還原的人都具有這種認(rèn)識(shí)方式。胡塞爾的描述心理學(xué)所使用的自然就是本質(zhì)直觀的方法。他認(rèn)為，心理現(xiàn)象的本質(zhì)在本質(zhì)直觀中以一種原原本本的方式作為對(duì)象被給予，正如個(gè)別心理實(shí)在物在經(jīng)驗(yàn)直觀中被給定一樣。本質(zhì)直觀置個(gè)別變動(dòng)不居的心理經(jīng)驗(yàn)事實(shí)于不顧，而直接觀看作為普遍“觀念之物”的穩(wěn)定不變的心理本質(zhì)。當(dāng)然，本質(zhì)直觀具體要通過抽象或想象來獲得心理現(xiàn)象的觀念本質(zhì)，但這里的抽象或想象與傳統(tǒng)意義上的抽象或想象有著根本不同。我們既不是在感性材料中發(fā)現(xiàn)觀念本質(zhì)，也不是在特殊意識(shí)活動(dòng)中創(chuàng)造觀念本質(zhì)，而是通過不斷進(jìn)行抽象或變換想象來擺脫心理的具體經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，進(jìn)而把握它們的共同本質(zhì)或種屬特征。例如，我們通過對(duì)一張紅紙、一朵紅花和一團(tuán)紅火等具體紅色事物進(jìn)行想象變換，舍棄它們中的所有變項(xiàng)，保留它們中的常項(xiàng)，從而便直接把握了“紅”的統(tǒng)一的本質(zhì)或觀念。胡塞爾指出：“這種把握是建立在對(duì)某個(gè)紅的事物的個(gè)別直觀的基礎(chǔ)上的。我們對(duì)紅的因素進(jìn)行觀察，但同時(shí)進(jìn)行著一種特別的意識(shí)活動(dòng)，這種意識(shí)活動(dòng)的意向是指向‘觀念’，指向‘一般之物’的。”瑐瑧這種“觀念化”或本質(zhì)直觀學(xué)說使得胡塞爾能夠在維護(hù)先天判斷的同時(shí)又保持對(duì)直觀原則的忠實(shí)。

三、結(jié)語

篇2

一、培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。適時(shí)、經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。而這些創(chuàng)造思維的產(chǎn)生，都不同程度來源于教師設(shè)計(jì)的一些具有探究性的問題，如果設(shè)計(jì)的問題不具有挑戰(zhàn)性，就不能使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性的欲望。例如教學(xué) “通分”時(shí)，為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：(1)3/4與5/6的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？(2)能將3/4與5/6化成分母相同的分?jǐn)?shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。而教師事先不作暗示，放手先讓學(xué)生自主思考、探索，那么學(xué)生的思考策略就趨于多樣化而富有個(gè)性：(1)化成小數(shù)比較。(2)用折紙比較。(3)化成同分母的分?jǐn)?shù)比較。(4)化成同分子的分?jǐn)?shù)比較。(5)借助l進(jìn)行比較……在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)自身個(gè)性的發(fā)展。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力上，有了一次探索的成功。

為此，在教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項(xiàng)工作：笫一、善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲。第二、創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。第三、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四、引導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。第五、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，操作，手腦并用。

實(shí)踐證明，在教學(xué)過程中，如果我們多設(shè)計(jì)一些探究性的問題，就會(huì)使學(xué)生逐漸養(yǎng)成在以后的學(xué)習(xí)過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力

沒有批判就沒有創(chuàng)新。因此，批判性思維也是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面。思維的批判性，是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。例如：在教學(xué)中我們經(jīng)常看到這樣的現(xiàn)象，當(dāng)一個(gè)問題正面學(xué)習(xí)完以后，僅有大約百分之六十的學(xué)生基本掌握，有的學(xué)生因用錯(cuò)了概念、法則、公式、定理而把題做錯(cuò)。因此，應(yīng)加強(qiáng)從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)知識(shí)后，我故意設(shè)陷阱給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)下列情境：一是使學(xué)生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學(xué)生“上當(dāng)”、“中計(jì)”，經(jīng)過分桁批判后才恍然大悟。這種對(duì)事物的認(rèn)識(shí)正確程度是正面培養(yǎng)所不能達(dá)到的。

三、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

事物的發(fā)展變化總是遵循互相轉(zhuǎn)化，互相聯(lián)系這一規(guī)律，學(xué)生的思維發(fā)展也不例外。對(duì)全班學(xué)生做一次考查，每當(dāng)一個(gè)公式或法則學(xué)習(xí)完以后，正向應(yīng)用，有規(guī)可循的則比較順利，一旦尋求逆向使用，心里就沒底。要大面積的提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)，要求我們每個(gè)教師不僅從正向而且從逆向培養(yǎng)學(xué)生的思維。

四、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)思維的概括能力，是指能夠從大量而復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中，抽象概括出事物的基本特征。數(shù)學(xué)思維概括能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細(xì)地研究探索，設(shè)計(jì)多方位的變式訓(xùn)練問題。例如：甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

當(dāng)學(xué)生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生觀察分析它們之間有什么必然聯(lián)系？變式1：要加工360個(gè)零件，每小時(shí)加工60個(gè)，求多少小時(shí)可以完成任務(wù)。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學(xué)生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關(guān)系，能由此及彼的解決問題。

五、培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

瑞士的心理學(xué)家皮亞杰智力發(fā)展理論認(rèn)為：“智力發(fā)展是把新知識(shí)同化和順應(yīng)到已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去的一個(gè)過程。”傳統(tǒng)教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常足要求學(xué)生死記硬背，然后進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。我們應(yīng)在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的探究活動(dòng)，主動(dòng)地進(jìn)行觀察分析、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。還需積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如：在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)，為使學(xué)生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”這些單位，可把它們進(jìn)行比較，使之明確，它們一個(gè)單位分別是邊長“l(fā)厘米”、“1分米”、“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固。使學(xué)生真正參與到概念的建立教學(xué)中來，因此，為了更好使新知識(shí)和學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，就必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)相近似的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。

六、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的能力

篇3

一、教師教學(xué)思想的突破是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的首要條件

教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)，因而應(yīng)從教學(xué)思想上大膽突破，確立創(chuàng)新性原則。

首先，要克服創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差，每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，不同于別人的思路，別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。一個(gè)人對(duì)某一問題的解決是否有創(chuàng)新性不在于這一問題是否別人解決過，關(guān)鍵在于這一問題的解決對(duì)于個(gè)人來說是否新穎。所以每個(gè)學(xué)生都可以創(chuàng)新，也都具備創(chuàng)新的潛能，如何挖掘和提高這種潛能，取決于學(xué)生主體作用的發(fā)揮程度。

其次，要使學(xué)生積極主動(dòng)地探究知識(shí)，成為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多數(shù)學(xué)生是聽眾的舊的教學(xué)模式，給學(xué)生充足的思考空間，以平等、寬容、鼓勵(lì)的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，更多地采取討論、探究等方式，給學(xué)生充分展示的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)過程的始終，真正成為探索研究的主體。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活能力

所謂思維靈活能力是指：一是思維起點(diǎn)靈活，即從不同角度、不同方面、不同方向，用各種方法解決問題；二是思維過程靈活，全面靈活地分析；三是概括遷移能力，運(yùn)用規(guī)律的自覺性提高；四是善于組合分析，具有伸縮性。在教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)優(yōu)等生和差等生的解決問題過程作一個(gè)跟蹤，經(jīng)過觀察分析得出這樣一個(gè)結(jié)論：優(yōu)等生對(duì)一道題能從不同角度、不同方面應(yīng)用各種方式進(jìn)行分析遐想，然后就每一種可能進(jìn)行合理的思維推理，一旦思維受阻，能馬上改變思維方式。差生則不然，不但想法單一、緩慢，而且思維一旦受阻，就會(huì)停止思維。

通過觀察研究表明，上述學(xué)生的數(shù)學(xué)思維遵循這一規(guī)律。因此，要求教師要在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性上下功夫，在教學(xué)中合理地設(shè)計(jì)發(fā)散性問題。例如在學(xué)習(xí)三步計(jì)算的應(yīng)用題時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)問題情境：三月份我校三、四年級(jí)參加學(xué)雷鋒活動(dòng)。三年級(jí)有4個(gè)班，每班40人；四年級(jí)有3個(gè)班，每班38人。你能提出三步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題并解答出來嗎？

這時(shí)學(xué)生就會(huì)自主靈活地發(fā)現(xiàn)問題，提出“三年級(jí)和四年級(jí)一共有多少人參加？”“三年級(jí)參加活動(dòng)的比四年級(jí)多多少人？”等問題。這樣一來，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，易在學(xué)生的心里產(chǎn)生情感共鳴，學(xué)生的興趣得到激發(fā)，思維活動(dòng)得到強(qiáng)化。通過反復(fù)大量地實(shí)踐，做到一題多解，讓學(xué)生尋求不同解法的共同本質(zhì)，最終上升為多解歸一，使學(xué)生逐步養(yǎng)成從不同角度、不同方面分析問題、解決問題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)教材中這樣的問題很多，我們必須充分挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新能力

學(xué)生思維的創(chuàng)造能力是在一般思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，是思維能力培養(yǎng)的高層次要求，思維的創(chuàng)造性主要表現(xiàn)在對(duì)思維材料高度概括后集中而系列的遷移。學(xué)生重新組織已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，提出新的方案或程序，并創(chuàng)造出新的成果的能力。在實(shí)際工作中，可從以下六個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新能力。

1.培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。”經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。而這些創(chuàng)造思維的產(chǎn)生，都不同程度來源于教師設(shè)計(jì)的一些具有探究性的問題，如果設(shè)計(jì)的問題不具有挑戰(zhàn)性，就不能使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性的欲望。例如教學(xué)“通分”時(shí)，為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小，一般情況下，教師預(yù)先設(shè)計(jì)如下問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）3/4與5/6的分母一樣嗎？能否直接比較大小呢？（2）能將3/4與5/6化成分母相同的分?jǐn)?shù)嗎？應(yīng)以什么數(shù)作為公分母？這樣提前引導(dǎo)、指令，使學(xué)生亦步亦趨，毫無自主探索的權(quán)利可言，不利于學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。而教師事先不作暗示，放手先讓學(xué)生自主思考、探索，那么學(xué)生的思考策略就趨于多樣化而富有個(gè)性：（1）化成小數(shù)比較。（2）用折紙比較。（3）化成同分母的分?jǐn)?shù)比較。（4）化成同分子的分?jǐn)?shù)比較。（5）借助1進(jìn)行比較……在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié)，學(xué)生在自主探索中形成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)就能在交流中上升為智慧經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)造，促進(jìn)自身個(gè)性的發(fā)展。這樣，在培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力上，有了一次探索的成功。

為此，在教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項(xiàng)工作：第一，善于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲。第二，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。第三，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四，引導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。第五，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作，手腦并用。

實(shí)踐證明，在教學(xué)過程中，如果我們多設(shè)計(jì)一些探究性的問題，就會(huì)使學(xué)生逐漸在以后的學(xué)習(xí)過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力

沒有批判就沒有創(chuàng)新。因此，批判性思維也是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面。思維的批判性，是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。例如：在教學(xué)中我們經(jīng)常看到這樣的現(xiàn)象，當(dāng)一個(gè)問題正面學(xué)習(xí)完以后，僅有大約百分之六十的學(xué)生基本掌握，有的學(xué)生因用錯(cuò)了概念、法則、公式、定理而把題做錯(cuò)。因此，應(yīng)加強(qiáng)從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)知識(shí)后，我故意設(shè)陷阱給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)下列情境：一是使學(xué)生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學(xué)生“上當(dāng)”“中計(jì)”，經(jīng)過分析批判后才恍然大悟。這種對(duì)事物的認(rèn)識(shí)正確程度是正面培養(yǎng)所不能達(dá)到的。

3.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

事物的發(fā)展變化總是遵循互相轉(zhuǎn)化，互相聯(lián)系這一規(guī)律，學(xué)生的思維發(fā)展也不例外。

對(duì)全班學(xué)生做一次考查，每當(dāng)一個(gè)公式或法則學(xué)習(xí)完以后，正向應(yīng)用，有規(guī)可循的則比較順利，一旦尋求逆向使用，心里就沒底。要大面積地提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)，要求我們每個(gè)教師不僅從正向而且從逆向培養(yǎng)學(xué)生的思維。例如，在練習(xí)中可設(shè)計(jì)這樣的正逆向題對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：9×37+9×63=9×（ + ）；（100+2）×43=100×43+（ × ）。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的逆向思維能力逐步得到提高。

4.培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)思維的概括能力，是指能夠從大量而復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中，抽象概括出事物的基本特征。數(shù)學(xué)思維概括能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細(xì)地研究探索，設(shè)計(jì)多方位的變式訓(xùn)練問題。例如：甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

當(dāng)學(xué)生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生觀察分析它們之間有什么必然聯(lián)系。變式1：要加工360個(gè)零件，每小時(shí)加工60個(gè)，求多少小時(shí)可以完成任務(wù)。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學(xué)生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關(guān)系，能由此及彼地解決問題。

5.培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學(xué)家皮亞杰智力發(fā)展理論認(rèn)為：“智力發(fā)展是把新知識(shí)同化和順應(yīng)到已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去的一個(gè)過程。”傳統(tǒng)教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背，然后進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。我們應(yīng)在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的探究活動(dòng)，主動(dòng)地進(jìn)行觀察分析、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。還需積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如：在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)，為使學(xué)生掌握“平方厘米”“平方分米”……“平方千米”這些單位，可把它們進(jìn)行比較，使之明確，它們一個(gè)單位分別是邊長“1厘米”“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固，使學(xué)生真正參與到概念的建立過程中來。因此，為了更好地使新知識(shí)和學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，就必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)相近似的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。

6.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的能力

對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維意識(shí)及能力的培養(yǎng)，作為新時(shí)期數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容之一，應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)的始終。教育應(yīng)盡可能地為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)提供豐富多彩的實(shí)際背景材料，讓學(xué)生親自體驗(yàn)，嘗試將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程。注意從實(shí)際問題出發(fā)引出新課題。聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。從形式上看，數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的，但它的內(nèi)容卻是客觀的、具體的，從學(xué)生所熟悉的生產(chǎn)、生活活動(dòng)和其他學(xué)科的實(shí)際問題出發(fā)，去提出問題。如講“實(shí)地測量――步測和目測”知識(shí)時(shí)，可提出這樣的問題導(dǎo)入：你能否不用皮尺和其他測量工具測出學(xué)校操場的長和寬？你能否不用皮尺和其他測量工具測出學(xué)校到你家的距離？這樣做，使學(xué)生一開始對(duì)新知識(shí)興趣盎然，產(chǎn)生學(xué)什么知識(shí)能解決這些問題的求知欲。

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）10-0134-05

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，要學(xué)好數(shù)學(xué)必須先融會(huì)貫通數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是不斷建立各種數(shù)學(xué)概念的過程。中學(xué)數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)就是概念增多了，邏輯性增強(qiáng)了。僅在立體幾何這部分中就前后出現(xiàn)了平行、垂直、圓、異面直線等十幾個(gè)重要概念。在新課標(biāo)背景的高中數(shù)學(xué)新教材里共出現(xiàn)了340多個(gè)概念。數(shù)學(xué)的內(nèi)容展開，都建立在這些數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上。如果理解掌握不了這些概念，后面的學(xué)習(xí)將不可能進(jìn)行。所以，改建數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)水平，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，是使學(xué)生融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、增強(qiáng)思維能力的前提條件。

一 當(dāng)前概念教學(xué)中存在的主要問題

在重視開放性教育的今天，中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)更加靈活多樣，要改變“教師注入式”為“激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與式”，那么，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生親身參與到獲得概念的智力體驗(yàn)過程尤為重要。

目前，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，還存在著對(duì)基本概念重視不夠，或雖重視但方法又欠科學(xué)的現(xiàn)象，習(xí)慣于照本宣科，再讓學(xué)生反復(fù)抄寫背誦，教學(xué)缺乏創(chuàng)新精神，結(jié)果學(xué)生把概念背得滾瓜爛熟，但理解得不夠深透，掌握得模棱兩可，往往造成解題時(shí)漏洞百出。糾正之，轉(zhuǎn)變觀念是關(guān)鍵，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)新穎情境，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，從而激活學(xué)生思維，提高學(xué)習(xí)效率。

要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，而概念教學(xué)又是“雙基”教學(xué)的核心，必須在教學(xué)中引起足夠的重視。長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個(gè)名詞而已，概念教學(xué)就是對(duì)概念作解釋，要求學(xué)生記憶。而沒有看到像函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法。一節(jié)“概念課”教完了，也就完成了它的使命，剩下的是趕緊解題，造成學(xué)生對(duì)概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題質(zhì)量。

一般來講，在當(dāng)前概念教學(xué)中存在的主要問題是：

1.對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性和必要性理解不夠深刻

有教師認(rèn)為，概念教學(xué)無非是把一些數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語交代明白，解釋清楚，因而在教學(xué)上習(xí)慣于采用注入式方法，硬灌給學(xué)生，不關(guān)注教學(xué)效果；還有些教師，雖然也講要重視概念，但由于不太了解概念形成的過程，很少去研究概念教學(xué)的規(guī)律，實(shí)際上并不清楚概念在數(shù)學(xué)中的地位和作用， 因而在教學(xué)時(shí)常常表現(xiàn)出心中無數(shù)，不能從理論的高度引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)概念的學(xué)習(xí)，更無法闡明概念在解題中的作用。

2.在概念教學(xué)中存在著缺乏計(jì)劃性和彼此割裂的現(xiàn)象

近年來，由于種種原因，不少教師特別是年輕教師對(duì)整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材不熟悉，更缺乏研究，因此教概念常常是照本宣科、顧此失彼的。

例如，絕對(duì)值的概念，這是中學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)之一，由學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算法則的需要而引入；在學(xué)次根式時(shí)，又由于 |a|與算術(shù)根聯(lián)系起來；到方程與不等式中又再次出現(xiàn)；在直角坐標(biāo)系中，因?yàn)閨x| ，它又是兩點(diǎn)間距離公式的特例；到高中，學(xué)習(xí)了函數(shù)知識(shí)后，還可以把實(shí)數(shù)的絕對(duì)值規(guī)定為|a|=max{-a，a}；在復(fù)數(shù)里，復(fù)數(shù)的模又可以理解為實(shí)數(shù)的絕對(duì)值概念的推廣。不難設(shè)想，一位對(duì)這些知識(shí)不太了解的教師，很難將這一概念的教學(xué)任務(wù)和要求分階段有計(jì)劃的完成得恰到好處。因而，為了進(jìn)一步搞好概念教學(xué)，必須有計(jì)劃的逐步提高我們掌握教材的水平，努力做到熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)教材的全部內(nèi)容。

3.在概念教學(xué)中，不能自覺地運(yùn)用邏輯知識(shí)而影響概念教學(xué)的質(zhì)量

目前，許多年輕老師的邏輯知識(shí)功底較差，對(duì)概念的內(nèi)涵、外延，定義的結(jié)構(gòu)和法則，分類法則，以及對(duì)概念的限制和擴(kuò)大等不甚了解，因而概念教學(xué)質(zhì)量不高。有的教師甚至不太了解“凡是定義都是一種特殊的命題”，不清楚命題中的條件與結(jié)論互為充要條件，即原命題是正確的，逆命題也是對(duì)的。

二 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略

對(duì)于數(shù)學(xué)概念，即使是最簡單的原始概念，也不能望文生義，只從表面上理解其意義。在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要準(zhǔn)確地把握它的本質(zhì)（這是掌握概念的基礎(chǔ)），又要充分了解和掌握它的外延（這樣才有利于概念的理解和擴(kuò)展）。同時(shí)，要對(duì)概念中的各種條件、各項(xiàng)規(guī)定、各個(gè)關(guān)鍵詞都要逐一分析、深度挖掘、綜合理解，使學(xué)生對(duì)之印象清晰，掌握牢固。

一般地講，圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)概念，應(yīng)力求明了下列各個(gè)方面的問題：（1）這個(gè)概念討論的對(duì)象是什么？有何背景？（2）概念中有哪些規(guī)定和條件？它們與過去的知識(shí)有什么聯(lián)系？這些規(guī)定和條件的確切含義又是什么？（3）概念的名稱、術(shù)語有什么特點(diǎn)？與日常用語比較，與其他概念、術(shù)語比較，有沒有容易混淆的地方？應(yīng)當(dāng)如何強(qiáng)調(diào)這些區(qū)別？（4）這些概念有沒有重要的等價(jià)說法？為什么等價(jià)？（5）根據(jù)概念中的條件和規(guī)定，能夠歸納出哪些基本性質(zhì)？各個(gè)性質(zhì)又分別由概念中哪些因素（或條件）所決定？這些性質(zhì)在應(yīng)用中有什么作用？能否派生出一些重要的數(shù)學(xué)思想方法？等。

例如，函數(shù)概念，它最早出現(xiàn)于初中數(shù)學(xué)。事實(shí)上，在此之前，教材中對(duì)于函數(shù)的觀點(diǎn)已多有滲透。到了高中，這個(gè)概念又進(jìn)一步深化，成為貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的一條主線。在高中數(shù)學(xué)引進(jìn)“映射”概念之后，首先復(fù)述了初中學(xué)過的函數(shù)定義：“如果在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，變量y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y就是x的函數(shù)，x叫做自變量，x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域，和x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。”接著，從映射的觀點(diǎn)出發(fā)，又作了如下的陳述：“映射f∶AB包括三個(gè)部分：原象集合A、象所在的集合B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f。當(dāng)集合A、B都是非空的數(shù)的集合，且B的每一個(gè)元素都有原象時(shí)，這樣的映射f∶AB都是定義域A到值域B上的函數(shù)。”最后指出，“數(shù)是由定義域、值域以及定義域到值域上的對(duì)應(yīng)法則三部分組成的一類特殊的映射。”

教材中，關(guān)于函數(shù)概念的表述就只有這么多文字。但是“函數(shù)”這個(gè)詞，以及形形的具體函數(shù)和抽象函數(shù)的研究和討論，教材中卻幾乎處處可見。因而，對(duì)于函數(shù)這個(gè)基本和重要的概念，絕不是簡單地僅僅根據(jù)這段文字向?qū)W生作些詮釋和強(qiáng)調(diào)就能奏效的，必須按上述的方方面面逐步深入地引導(dǎo)學(xué)生去理解和掌握。也就是說：

第一，根據(jù)教材對(duì)“函數(shù)”這個(gè)概念所給出的定義，作為初步認(rèn)識(shí)，要讓學(xué)生知道：函數(shù)研究的對(duì)象是兩個(gè)有著主從依賴相互制約的確定關(guān)系的變量。在客觀世界中，廣泛存在著這樣的變量。如：正方形的面積隨邊長的大小而變化，邊長給定，面積也隨之確定；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間給定后，則路程的長短也隨之確定等。

第二，變量y要成為變量x的函數(shù)，除通常理解的主從依賴關(guān)系外，還必須滿足下列條件：（1）變量x和y分別在一定的取值范圍內(nèi)變化，取值范圍可用數(shù)的集合A和B表示；（2）y隨x而變，有確切的規(guī)則可循，即存在著一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，根據(jù)這個(gè)法則，對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x的值，數(shù)集B中都有唯一確定的y值與它對(duì)應(yīng)。至于A 中不同的兩個(gè)x的取值，它們所分別對(duì)應(yīng)的y值是否相同，卻是無關(guān)緊要的。

不難看出，從變量之間的變化關(guān)系著眼建立函數(shù)概念的關(guān)鍵不是研究變量自身或者自身變化的特點(diǎn)，而是注重兩個(gè)變量的取值范圍（即數(shù)集A和B）之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因而，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是“由定義域、值域和一種滿足特定條件的對(duì)應(yīng)法則等三部分組成”。

最后，滿足一般函數(shù)定義的各種具體函數(shù)，按其自身特點(diǎn)還會(huì)派生出各自的性質(zhì)和研究方法。然而，萬變不離其宗，它們?nèi)詫⑦m合函數(shù)的一般概念和性質(zhì)。因而，函數(shù)的一般概念和性質(zhì)應(yīng)是教學(xué)中貫穿始終的脈絡(luò)。

三 數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程的三個(gè)階段及教學(xué)措施

1.概念的引入――拋磚引玉，引人入勝

縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史，數(shù)學(xué)概念的形成都是在歷史和現(xiàn)實(shí)的千呼萬喚中產(chǎn)生的，都有其自然和深刻的背景。即使有些概念是由單純的數(shù)學(xué)的發(fā)展而引入，但人們總會(huì)努力尋找這個(gè)概念與其他學(xué)科的聯(lián)系，使人們感到數(shù)學(xué)概念不是強(qiáng)加在他們頭上的遠(yuǎn)離生活的抽象物。所以，教師應(yīng)該首先設(shè)法消除學(xué)生心理上的神秘感和恐懼感，讓他們知道面對(duì)的內(nèi)容是什么，解決什么問題。好的概念引入不僅使學(xué)生順利地進(jìn)入新的教學(xué)情境，幫助他們從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)和把握概念，而且因勢(shì)利導(dǎo)，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和執(zhí)著求索的強(qiáng)烈熱情。所以人們說：“良好的開端是成功的一半。”在引入過程中，需要做好以下幾點(diǎn)：

第一，順應(yīng)認(rèn)知規(guī)律。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)總是在感覺、知覺和表象的基礎(chǔ)上，從低級(jí)到高級(jí)，從現(xiàn)象到本質(zhì)，通過對(duì)感性材料的分析、比較、去偽去粗，舍棄非本質(zhì)的細(xì)節(jié)，從中概括出本質(zhì)屬性，才形成正確的概念。所以，在引入時(shí)，教師應(yīng)著眼于增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，給學(xué)生提供盡量豐富的背景材料和典型的基本事實(shí)，盡可能從他們身邊熟悉的事物或已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，使內(nèi)容直觀、生動(dòng)、鮮活，以喚起他們強(qiáng)烈的求知欲望。

如在講“一一映射”的概念時(shí)，為了形象具體地感知“一一映射”的概念，教師可以舉身邊的實(shí)例。如設(shè)A={本班的學(xué)生}，B={學(xué)生坐著的椅子}，并規(guī)定（1）一個(gè)學(xué)生只能坐一把椅子，這就是從A到B的映射。（2）不同的學(xué)生坐不同的椅子，這就是A中的不同元素在B中的象也不同。（3）每把椅子上都坐著學(xué)生，這就是B中的每一個(gè)象在A中都有原象。由此例引入“一一映射”的概念，學(xué)生較易感知和理解。

第二，掌握學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為： 學(xué)生的學(xué)習(xí)是以一切現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平為出發(fā)點(diǎn)，所以概念教學(xué)只有與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)，才能促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。而概念教學(xué)得以展開的根本原動(dòng)力正是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新概念之間的矛盾。當(dāng)碰到新概念時(shí)，用已有的知識(shí)不能解決，這樣就產(chǎn)生了矛盾。如果學(xué)生意識(shí)到這種矛盾，教師根據(jù)新概念與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)間的差異去制造一種適當(dāng)?shù)拿芮榫常惯@種矛盾在學(xué)生的內(nèi)部產(chǎn)生激化，就能促進(jìn)學(xué)生展開全面分析、綜合活動(dòng)、消除矛盾、掌握概念。所以，教師把握好學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀況是極其重要的。

例如：在函數(shù)的零點(diǎn)這一數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，一般認(rèn)為零點(diǎn)是點(diǎn)，應(yīng)該既有橫坐標(biāo)，又有縱坐標(biāo)。顯然這種理解是錯(cuò)誤的，這就需要老師幫助學(xué)生強(qiáng)化：函數(shù)f（x）的零點(diǎn) 方程f（x）=0的根 函數(shù)f（x）圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

又如在立體幾何中，二面角的概念是“平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面，從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角”，這與通常所講的角的概念“從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫角”是有本質(zhì)區(qū)別的。

第三，注意語言的表述。語言要準(zhǔn)確、清晰、簡明、通俗，富有啟發(fā)性和感染力，讓學(xué)生聽得清楚、容易理解、產(chǎn)生樂趣。精彩的語言不僅使學(xué)生的注意力集中，逐步把他們的思維引向深處，而且讓他們深切地感受到，數(shù)學(xué)不是一門枯燥無味、令人窒息的學(xué)科，而是充滿激情、富有哲理、情理相容的生氣勃勃的學(xué)科，從而大大激發(fā)他們學(xué)習(xí)的潛能，積極主動(dòng)地探求知識(shí)。

2.概念的形成――循序漸進(jìn)，潛移默化

概念的形成是一個(gè)對(duì)某類事物共有本質(zhì)不斷辨別、抽象、概括的思維過程，是概念教學(xué)最重要的過程。在此過程中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性是關(guān)鍵，所以應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

第一，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)過程中，教師發(fā)揮引導(dǎo)、示范、組織、點(diǎn)撥、激勵(lì)的主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體和決定因素。實(shí)踐告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的過程。很多時(shí)候，教師講得清楚、透徹，學(xué)生不一定就學(xué)會(huì)了；教師講得生動(dòng)，也不等于學(xué)生一定有收獲。學(xué)生掌握知識(shí)提高能力的最有效途徑是持續(xù)、主動(dòng)地自我學(xué)習(xí)，自己親自實(shí)踐、親自體驗(yàn)。所以，一切教學(xué)活動(dòng)只有通過學(xué)生的自身活動(dòng)才容易被接受。那么如何讓學(xué)生通過自己的活動(dòng)，積極主動(dòng)地參與課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)呢？蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”因此教師應(yīng)想方設(shè)法為學(xué)生制造一種探索的氛圍，激發(fā)他們“發(fā)現(xiàn)”的樂趣和愿望，讓他們具有一個(gè)“發(fā)現(xiàn)者”的心理狀態(tài)，在比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從變化中尋求本質(zhì)。他們通過自己的猜測、思考、探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)論，體味數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛和樂趣，嘗試探索的甘甜和成功的喜悅。

所以有人說：“數(shù)學(xué)不是靠教師教會(huì)的，而是在教師的指導(dǎo)下，靠學(xué)生自己學(xué)會(huì)的。”

第二，及時(shí)準(zhǔn)確地捕捉學(xué)生思維的興奮點(diǎn)，把握啟發(fā)的時(shí)機(jī)。如果一堂數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)合理，非常生動(dòng)，讓學(xué)生感覺娓娓道來，教師就會(huì)把學(xué)生的思維牢牢吸引住，就會(huì)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，緊跟教師的步伐，共同合作探究。比如，遇到疑難之處，如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生自己分析問題、發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生就會(huì)思考，這里該怎么辦，是怎么回事？如果教師沒有充分備課、備學(xué)生，沒有考慮到這一點(diǎn)，只顧自己講下去，而大多數(shù)學(xué)生的思維仍然停留在前面那個(gè)問題上，根本聽不進(jìn)下面教師講的內(nèi)容，其效果肯定很差。但如果教師能及時(shí)地暗示學(xué)生這里有內(nèi)容問題，怎么辦，學(xué)生就有“豁然開朗”、“正中下懷”、“順其自然”的感覺，聽得津津有味。

例如，在定積分概念的形成中，我們以計(jì)算曲邊梯形的面積為例。學(xué)生開始對(duì)“曲邊”而非“直邊”無從下手，可以先舉兩個(gè)簡單的例子：地球近似于橢圓，但在我們腳下的部分是平的；拱橋是弧形的，但砌成的磚是直的，為什么？學(xué)生的思維頓時(shí)活躍起來，原來只要把整體劃分為一個(gè)個(gè)細(xì)小的局部，這些細(xì)小的曲邊梯形就近似于矩形，而且劃分越細(xì)越接近。這樣“以曲化直”“以直代曲”問題不就解決了嗎？

第三，適當(dāng)加強(qiáng)對(duì)概念的物理應(yīng)用的講解。物理科學(xué)不僅給了我們數(shù)學(xué)求解問題的機(jī)會(huì)，而且還幫助我們發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。微積分的起源與物理問題密切相關(guān)，許多數(shù)學(xué)問題從物理學(xué)中產(chǎn)生，不少數(shù)學(xué)理論正是為處理深刻的物理問題而得以發(fā)展。所以，在教學(xué)中，教師不僅要重視講解幾何意義，而且應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加強(qiáng)對(duì)物理方面應(yīng)用的講解. 這樣更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和開闊視野，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

例如，在講授向量的加法時(shí)，作為高中數(shù)學(xué)中這一全新的領(lǐng)域，教師授課時(shí)最好聯(lián)系學(xué)生學(xué)過的相關(guān)物理知識(shí)。向量加法的平行四邊形法則應(yīng)連系物理中力的合成，三角形法則應(yīng)連系物理中物體的位移，這樣講解學(xué)生更容易接受向量的相關(guān)知識(shí)。

第四，抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系，通過新舊概念的對(duì)比，形成正確的概念。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)則是由概念和原理組成的體系，每一個(gè)概念總要與其他概念發(fā)生聯(lián)系，每一個(gè)概念都包含于一定的體系中。當(dāng)學(xué)生領(lǐng)會(huì)了所學(xué)概念在整個(gè)體系中的地位和作用之后，才能深刻地理解、牢固地記憶、靈活地應(yīng)用。

3.概念的鞏固――對(duì)癥下藥，觸類旁通

一種思想、一種觀念的形成絕非一蹴而就，人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)不能一次完成。數(shù)學(xué)概念的學(xué)也必須經(jīng)過從生動(dòng)的直觀到抽象的思維，再從抽象的思維到實(shí)踐，這樣多次反復(fù)，逐步精確，才能完成。所以概念形成之后的深化和鞏固顯得尤為重要，為此，應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

第一，拓寬概念的外延，建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。內(nèi)涵是概念的質(zhì)的方面，它說明所反映的事物的本質(zhì)；外延是概念的量的方面，它說明所反映事物范圍。研究表明，學(xué)生在未達(dá)到認(rèn)知完善化和缺乏積累的經(jīng)驗(yàn)背景時(shí)，所學(xué)到的概念肯定是一定的變化范圍的。隨著所學(xué)概念的增多，概念間的聯(lián)系也變得越來越復(fù)雜，零散的知識(shí)不僅會(huì)讓學(xué)生的思維混亂、模糊不清，而且容易產(chǎn)生厭學(xué)心理，失去學(xué)習(xí)的信心。所以，重視概念間的內(nèi)在聯(lián)系，注意把個(gè)概念放到概念的相互聯(lián)系中，有助于學(xué)生從一個(gè)新的高度上來明確概念的內(nèi)涵和外延，減少張冠李戴、丟三落四的錯(cuò)誤發(fā)生。

例如，三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義。（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)的定義。（3）任意角的三角函數(shù)的定義。（4）復(fù)數(shù)的三角函數(shù)的定義。

由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。

可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

第二，及時(shí)反饋，增進(jìn)了解。教師有針對(duì)性、有計(jì)劃地從概念內(nèi)涵的幾個(gè)方面精選習(xí)題給學(xué)生練習(xí)。一方面通過練習(xí)，教師可以對(duì)學(xué)生掌握的情況有較全面的了解，同時(shí)也是對(duì)自身教學(xué)內(nèi)容的自我檢測和教學(xué)方法上的自我反省： 教法是否得當(dāng)？闡述得是否準(zhǔn)確而深入淺出？教學(xué)安排是否合理？是否有利于學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮？提問是否確切？是否具有啟發(fā)性？是否有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)？教學(xué)目的是否達(dá)到？等。從而及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法和過程，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念正確理解。另一方面，學(xué)生通過自己在習(xí)題中所犯錯(cuò)誤的反復(fù)思考，以及尋找導(dǎo)致錯(cuò)誤的緣由，及時(shí)糾正錯(cuò)誤和偏差，消除概念理解的不準(zhǔn)確性。這不是通過記住別人所給的答案能實(shí)現(xiàn)的，它是學(xué)生通過自己的體驗(yàn)而建構(gòu)的，是知識(shí)完善化的結(jié)果。

第三，加強(qiáng)概念的綜合應(yīng)用。緊扣數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，配備具有引導(dǎo)功能的例題組織教學(xué)，有助于強(qiáng)化概念間的聯(lián)系，鞏固概念網(wǎng)絡(luò)，加深理解概念。

例如，下面是兩個(gè)用概念來解題的例子：問題1：在ΔABC中，AB=6，AC+BC=10，求頂點(diǎn)C軌跡方程。問題2：AB為過拋物線y2=2px焦點(diǎn)F的弦，求證：以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線相切。

又如，當(dāng)學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，在進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，教師可提出問題：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（2，3）、（5，7），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。對(duì)于此問題，學(xué)生展開了充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了多種不同的解法：有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，有的學(xué)生運(yùn)用所學(xué)向量坐標(biāo)的概念，將點(diǎn)D的坐標(biāo)和向量AC的坐標(biāo)聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。可見，學(xué)生通過對(duì)問題的思考，不僅復(fù)習(xí)、鞏固了舊的概念，而且很快就投入到對(duì)新概念的探索中去。

應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的特征之一，正是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用推動(dòng)了其他學(xué)科和自身的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育的目的不僅是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡單、自然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒有充分的有意識(shí)的訓(xùn)練，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)不會(huì)形成。所以，在日常教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容向?qū)W生介紹大量的、范圍廣闊的應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程，從而真正理解而不是形式上的記住。

在數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐化，實(shí)際問題數(shù)學(xué)化面前，他們深刻體會(huì)到，數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有用，用數(shù)學(xué)有樂，真正實(shí)現(xiàn)了有意義的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，概念教學(xué)并非每個(gè)概念都要求追溯其源，探求其本，但對(duì)重要的概念務(wù)必竭力使學(xué)生了解它的發(fā)生過程和思維過程，才能收到良好的教學(xué)效果。

總之，研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式，創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，使學(xué)生透徹地牢固地理解掌握數(shù)學(xué)概念是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的癥結(jié)所在，一個(gè)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，幫助學(xué)生發(fā)展和強(qiáng)化數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維。因此，在概念教學(xué)中，要根據(jù)“課標(biāo)”對(duì)概念教學(xué)的具體要求，創(chuàng)造性地使用教材，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，把握概念教學(xué)過程，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，從而收到良好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

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