導語：如何才能寫好一篇對于線上教學的感受，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：線上線下；混合式教學；田徑教學

一、相關概念概述

（一）線上線下混合式教學模式的概述

教師將線上教學和線下教學的方式融合到一起進行教學，通過網絡平臺的資源來解決實際教學過程中的困難，這就是線上線下混合式教學模式。兩種教學模式相得益彰，這種教學方式既方便了老師，又更好地幫助學生理解教學過程中的重難點。在行為主義和建構主義理論的指導下，線上線下混合式模式通過現代教育技術、信息技術和互聯網技術對教學資源進行優化、組織、整合和利用，并與傳統的教學模式深度整合進行課堂教學、實踐教學和網絡教學，以達到最佳的教學效率和教學效果。

（二）田徑教學的特點

田徑教學包括跑、跳、投擲等運動，每個項目的教學方法也不盡相同。因此，在田徑教學中，教師應突出不同體育項目的教學特點。而田徑作為體育運動之母，在教學過程中對教師的專業技能、專業素養等方面的要求也是比較高的。曹鵬、徐立和等學者在對運動技能形成的周期性研究一文中表示：一項運動技能從形成到運用自如需要將近十年的時間去練習。而高校體育教育專業的學生在大學四年中有十幾門專業課要學習，分給每個專業的時間少之又少，所以要想達到每項技能都能靈活運用是很難實現的。而田徑具有跑、跳、投等多個運動項目，在高校教學過程中，作為田徑專項的學生一共有兩到三年的學習時間，在有限的時間內要想把各個項目學好學精是比較困難的，所以在田徑教學方面要想每個項目都得到老師的講解示范是難于實現的，這就給田徑教學帶來了難題，而利用線上線下教學模式則可以彌補這一不足。

二、傳統線下教學存在的不足

（一）傳統的教學模式中學生缺少自主學習能力的培養

在傳授知識和技能的過程中，傳統的教學模式通常由教師主導，教師主要扮演領導的角色。課前教師布置的預習任務往往是單調乏味且沒有指導的。可能與教師講解的內容關系不大或者大部分是課本上的基礎理論。因此，學生處于被動的學習狀態，缺少自主學習能力的鍛煉。

（二）傳統教學模式導致學生缺少自主學習的機

會和獨立思考問題的時間在傳統教學模式的教學過程中，學生到操場和教師面對面進行教學，包括講解示范、練習、糾正錯誤動作、布置作業等，學生主要以教師為中心，教學形式比較單一，學生上課缺乏積極性、主動性，課后教師對于學生的掌握不到位，且學生學習理論知識的來源主要是課本以及教師課堂中補充的知識，從而導致學生缺少自主學習的機會和獨立思考問題的時間，不利于學生的全面發展。

（三）在傳統教學過程中學生對教師依賴性較高

在傳統教學過程中，學生主要通過教師的示范講解學習技術動作，而在高校，教師在進行授課的過程中，難免會受到年齡、性別、身材和個人技術能力的影響，很難將一些技術動作做到規范標準，導致學生在學習的道路上過于依賴教師的個人能力，如果教師的教學能力存在不足，將會直接影響到學生的學習效果。

三、線上線下混合式教學優點

（一）為學生提供豐富的學習資源

線上教學可以為學生提供豐富的學習資源，目前國內已有多所高校建立了體育線上課程，因此，在教學過程中，教師可以借鑒各個專項優秀運動員的動作視頻或者名師的講座作為教學資源，協助教師進行授課，學生通過音頻、視頻等資料可以在腦海中形成正確的動態過程，使學生學到的技術動作更加規范，給學生的學習創造平等的教育機會，使同學們能夠享受更加優質的教育。

（二）有助于學生體會各個動作環節的技術要領

在田徑教學中，一些技術要領尤為重要，例如：背越式跳高、跨欄、跳遠等技術含量較高的田徑項目，技術動作的學習需要進行大量的模仿、觀察、練習和糾正動作等大量的除本體感受以外的感受信息，尤其是視覺信息。但在傳統教學過程之中，主要是通過教師進行動作示范。受年齡、身材、自身技能水平的影響，真正意義上的做到動作規范還是具有很大困難的。而混合式教學可以將高水平運動員的動作視頻作為參考，并且可以慢動作或反復播放，使同學們能夠更好地體會到各個動作環節的技術要領，同時也可以解決教師在教學過程中存在技術方面的問題。

（三）便于教師與學生之間的溝通從而提高學習效率

在混合式教學過程中，教師可以在課前通過網絡形式提前給學生布置學習任務，學生可以將學習中遇到的問題在線上進行討論，大家一起集思廣益、創新思維，從而提高學生的自主學習能力，學生可以隨時在網上提出疑惑，教師則可以將問題歸納總結，在線下授課的過程中進行解答，并對學習中的重點內容進行專門的講解，這樣可以更好地提高學習效率。

（四）增強學生的學習興趣從而調動學生的積極性

網絡教學是激發學生學習興趣的一種新的教學方法。由于傳統的體育形式相對簡單、枯燥，一些不想鍛煉的學生會有一定程度的厭倦和恐懼，而混合式教學方式是通過視頻、圖畫等表現形式融為一體的，具有一定的創新性，既能夠通過一些高質量的視頻進行學習模仿，還可以以圖片的形式分析關鍵的動作點。與單一的傳統教學模式相比，與時俱進的混合教學模式可以激發學生的熱情，提高學生的學習興趣和參與能力。

四、線上線下混合式教學在高校開展存在的問題

（一）教師現代化教育技術的應用能力不足

目前高校的體育教師隊伍的職稱大多是教授或者副教授，年輕教師相對來說還是占少數，而那些年長的教師對于這種新型教學模式的了解和操作并不是那么的熟練或出色，甚至存在一些困難，線上教學大大增加了他們的教學難度，并且在進行視頻剪輯制作的過程中相對繁瑣，部分教師可能比較難適應。因此，還需要進一步提高教師的現代化信息應用能力。

（二）高校學生線上學習的主動性和積極性不足

線上線下混合式教學模式在高校的實施效果，不僅取決于教師對現代化信息的應用能力，學生線上學習的主動性和積極性也十分重要。從教師的角度出發，線上線下混合式教學模式是一種新型的教學模式，符合當前時代的發展，尤其是在疫情期間。但是大多數教師在習慣了傳統教學模式的教學方法后對于混合式教學模式的實施處于一種“措手不及”的狀態，需要重新學習課件制作，信息技術學習等。而教師的教學狀態與學生的學習效果息息相關。通過相關調查研究發現，目前我國為數眾多的大學生沉迷于網絡游戲、視頻的現象較為嚴重，但是線上學習田徑的興趣不大。

（三）教師的教學任務加大

線上線下混合式教學模式不僅需要教師在課下進行備課，線上的課程也要提前準備，例如：PPT課件的制作、視頻的選取和剪輯、網課的搜集和制作等。一些教師的教學任務也會隨之增加，加上一些對互聯網了解不多的教師，還需要進行專門性學習相關知識。因此加大了教師日常工作的任務。

五、開展線上線下混合式教學的策略

（一）培養教師的信息化能力

開展線上線下混合式教學的基礎在于體育教師的信息化能力，首先，教師要在思想上重視起來，與時俱進，明確新時代高校體育課程不只是傳授體育技能，更多的是讓學生提高創新、團結協作等綜合能力。其次，為了提高教師對信息操作技術的掌握和實踐能力，教師應參與信息教學培訓，向部分高校學習，實施現代化教學，不斷提高信息能力，確保線上線下混合教學方式的順利實施。

（二）積極引導學生參與到線上線下混合式教學中

目前大多數大學的線下課堂教學仍然采用傳統的教學方法，使學生受到傳統教學模式的影響，對在線混合教學方法的接觸較少，因此教師需要指導學生改變學習方法，采用各種形式的混合教學方法使同學們能夠接受新的教學方法，讓學生們認識到混合式教學方法的重要性及其優點，使之都能夠更好的參與其中。

（三）加強線上線下教學模式改革的實施

隨著信息化時代的飛速發展，線上線下混合式教學模式已成為未來教學課程改革的重點，尤其是受到此次疫情的影響，傳統體育課程教學模式向混合式教學模式的轉變已成大趨勢，課程改革的創新直接影響著高校的教學質量和學生的健康成長，因此高校要加強線上線下教學模式的改革，注重混合式教學模式的實施。定期組織體育教師進行多媒體技術的學習與培訓，使更多的體育教師能夠掌握線上教學的方法，減少一些年齡較大的教師使用線上教學的困難。

六、結束語

疫情的到來使得線上線下混合式教學模式得到快速發展，由此也讓我們認識到了上體育課的方式可以不只是局限于線下面對面教學，線上線下混合式教學打破了傳統教學模式，使學生對于體育課的印象發生了轉變，激發了學生對體育課的興趣，使學生能夠主動參與到學習中去；隨著學生與教師之間互動的增加，也能使教師更加全面的了解學生的學習狀態，提高課堂效率以及教學質量。為了促進體育課程的改革與發展，還需要進一步提高教學模式的創新性，使田徑教學模式更加生動形象，從而養成良好的體育運動習慣與終身體育意識。

參考文獻：

[1]于蕾.基于微課的線上線下混合教學模式在體育教學中的構建和實現%J花炮科技與市場[J].2019,01):147.

[2]馬凱,賈亦帥.線上線下互動教學模式在籃球教學中的應用研究%J當代體育科技[J].2020,10(06):28+30.

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一、營造和諧課堂，建設民主氛圍

初中數學教師要為學生創設和諧、輕松的學習氣氛，鼓勵學生積極參與課堂活動，自覺思考數學問題；還能促進師生之間的關系，使學生更加信任教師，進而愛上學習數學知識.教師在創設學習氛圍的基礎上，要懂得尊重學生，讓學生感受到自己是課堂的主體，學會獨立思考.當學生遇到問題，請教教師時，教師要立即幫助學生解答，使學生感受到教師的重視；當學生答錯課堂問題時，要用鼓勵性的話語對待學生.

例如，初中教師在講解三角形穩定性這一知識時，為激發學生學習的興趣，拉近學生與數學知識之間的距離，教師可向學生提問：“你們知道為什么照相機的三腳架要做成三角形的而不是長方形的嗎？”此時學生便會展開激烈的討論，既列舉了生活中的實例，又調動了學生學習的積極性，將枯燥、乏味的數學知識形象化、具體化，學生們又學得輕松，學得開心，使初中數學課堂教學情況有了顯著的改善與提高.

二、鼓勵學生提問，提高教學質量

在數學課堂中進行提問前，要先將學生帶入課堂問題的情景，讓學生身臨其境，培養學生學習的興趣，使學生積極地解決數學問題.因此，初中數學教師必須要根據學生學習的實際情況，制定科學合理并符合學生身心發展狀況的教學方案，才能引導學生積極主動地參與課堂活動.科學技術發展的不竭動力是敢于質疑、敢于探索的精神，初中數學教師要引導學生敢于對學習的數學知識提出質疑，肯定學生提出的問題，培養學生的創新思維，提高學生獨立的思考問題、善于思考，有獨自解決問題的能力.

例如，初中的數學教師在講“增長率”這一章節的內容時，可為學生創設一個情境：某品牌鞋店的老板為了招攬生意，開展打折活動，凡購買本店商品均可享受六折優惠，實際上六折后的價格卻比原價還要高10%，求鞋店的老板此時的商品標記比原價高百分之幾？通過引入生活中的例子，拉近學生與數學知識之間的距離，充分調動學生的思維，讓學生事半功倍地接受所學知識.

三、聯系實際提問，問題靠近現實

初中數學知識與學生的實際生活息息相關，所以我們可以利用這點，讓學生用數學知識解決生活中遇到的問題，增強學生對數學知識的熱情，感受到數學知識具有較強的應用性，也能夠激發學生學習數學知識的興趣，進而培養學生仔細觀察生活的習慣，提高學生獨立解決實際問題的能力.

例如，初中數學教師在講解“直線”這一章節內容時，直線與點的位置關系是十分枯燥、抽象的數學知識，不能勾起學生學習的興趣，也容易使學生將該知識點與其他知識點弄混.數學教師可引導學生留心觀察生活中的事物并將自己觀察到的“直線與點的位置關系”說出來.學生甲說：“我們帶的珍珠項鏈，是用線將珍珠串起來，這是點在直線上；當把珍珠取下來時，這是點在直線外.”學生乙說：“當太陽剛剛升起，還沒有完全升起來時是點在直線上；而當太陽升到空中時就說點在直線外.”學生丙說：“當小鳥站在電線上時是點在直線上；而當小鳥自由自在的在天空中飛翔就是點在直線外.”每個學生都在認真地思考生活中遇到的點與直線的位置關系，積極踴躍地發言，充分調動了學生學習數學知識的積極性，使學生發掘出學習數學知識的樂趣，培養學生積極思考問題的習慣，增強學生的創新能力，進而提升初中數學課堂教學的氛圍.

四、融合模擬游戲，加以強化應用

對于低年級的初中生教學來說，教師可將模擬游戲引入到教學內容之中，使學生在游戲中學習并掌握數學知識，進而應用到實際生活之中.這種教學方法能夠充分利用學生學習數學知識的積極性，提升學生學習數學知識的興趣，使學生在玩的過程中學到應學的知識，通過引導學生與他人合作，共同完成整個游戲，使學生認識到團隊協作的重要，培養了學生團隊協作的意識.

例如，初中數學教師在講解“循環小數”這一章節內容時，教師可為學生創設一個游戲的情境.教師說：“我拍桌子的節奏，你們能用拍手將這個節奏表現出來嗎？”學生便一齊拍掌，教師說：“不錯，拍得十分整齊.”學生說：“老師您的節奏就是先兩下，又一下，我們是跟著這個節奏拍的.”教師又問：“若你們一直按著這個節奏拍手，不間斷的拍下去，要拍多少次呢？”學生回答說：“會拍很多很多次.”教師接著提問：“那像這樣拍掌，是無限的還是有限的呢？”學生便會齊聲回答：“是無限的.”將本節課所學的知識融入到拍手的小游戲之中，能夠把枯燥、抽象的數學知識形象化、具體化，還能充分調動學生學習的積極性，使學生在游戲中學習并掌握數學知識.

五、重視教學反饋，及時評價學生

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關鍵詞：實驗教學；虛擬仿真；生物化學

生物化學是一門對生物大分子的結構及其功能進行研究并闡釋生命現象本質的學科，廣泛應用于基礎醫學、臨床醫學和生命科學等多個領域［1-2］。實驗教學是生物化學課程的重要組成部分，有助于學生對理論知識的理解，提高學生的動手能力、創新意識和綜合科研能力［3］。隨著計算機、互聯網的發展，虛擬實驗室越來越多地應用于高校的實驗教學中，已經成為信息化教學中舉足輕重的一部分［4-5］。實驗教學中虛擬仿真技術的應用，對學生的學習動力和興趣的激發有重要意義，利于學生發揮自身的創新能力。虛擬仿真實驗室具有良好的交互性，也可以拓寬學生的視野［6］。

一、傳統生物化學實驗教學的局限性

（一）實驗教學形式單一、內容單調

以“教師分析原理→操作示范→學生實驗操作”模式開展的教學，即采用了“教師講—學生做”的實驗教學模式，這種單一的實驗教學形式導致學生對實驗操作的興趣嚴重不足。

（二）實驗教學互動不夠，效果不理想

傳統生物化學實驗教學程序的既定形式使師生之間缺乏互動，導致在有限時間內學生對實驗操作存在疑問往往不能得到及時解答。互動不足使多數學生僅僅按照實驗步驟走一遍流程，缺乏思考和對知識的滲透理解。實驗過程中學生經常會有操作失誤或不當之處，教師不可能全程關注到每位學生的實驗操作過程，針對實驗操作中的問題常會糾正不及時；再有實驗中，教師和學生之間溝通和互動不夠，各小組的實驗結果校對不及時，導致學生忽視所存在的問題，實驗教學效果不理想。

（三）課時有限，實驗教學內容受限

筆者通過多年的教學實踐發現，生物化學驗證性實驗設置比例較大，而綜合性及設計性實驗比例過小，這確與生物化學實驗的特點有關。且某些實驗的周期較長，但實驗課時有限，導致實驗效率較低，有些實驗所用實驗儀器價格昂貴，不宜讓學生動手操作。這必然導致生化實驗教學內容受到限制，對學生的實驗操作技能的培養目標無法實現。

二、臨床模擬實驗室在生物化學實驗教學中的應用實踐

（一）臨床模擬實驗室平臺構建

目前，依據山東協和學院現有的虛擬仿真實驗室，再結合醫學檢驗專業特點，課題組在充分討論的基礎上，選取了“難操作、耗時長、所需儀器貴重”且對于培養學生的實驗操作技能重要的項目。首先，對選取的實驗項目分析探討，課題組成員圍繞項目設計了學生實驗前的導學案、課前學習任務、線上檢測、知識拓展及小組討論等；其次，充分借助于學校現有的儀器設備及臨檢實驗室，建設成“線上與線下”同步的臨檢模擬實驗室。實驗儀器設備的配置、實驗室空間布局與醫院臨床檢驗科基本一致，設立臨檢室、生化室、細菌室等，同時在管理和質量控制上也將模擬臨床全套流程。

（二）生物化學實驗教學設計

在醫學檢驗臨床模擬實驗室平臺構建的基礎上，充分利用其中的“生物化學檢驗”實驗模塊開展實驗教學，這樣實現了醫學生物化學的實驗教學與檢驗專業的課程-生化檢驗教學直接對接，實驗教學的資源被充分利用，也為后續學習生物化學檢驗做好鋪墊。1．常規生物化學實驗教學基于臨床模擬實驗室的生物化學實驗教學基本流程如下：實驗課前：教師導學案和任務單→學生明確任務→嘗試進行虛擬操作和考核→分組討論→教師跟蹤反饋。實驗課中：教師點撥→學生操作→教師隨機指導反饋。實驗課后：“線上+線下”綜合評價→師生討論、總結→反饋→拓展思路。2．技術性較強的生物化學實驗教學對于生物化學實驗部分的“質粒DNA提取與鑒定、基因克隆表達、聚合酶鏈式反應（PCR）”等實驗存在周期長、實驗技術性強和條件不足等問題，須專門工作人員操作，學生不宜進行實驗。而虛擬仿真技術克服了這些不足，在臨床模擬實驗室學生均可以順利開展這些實驗操作，拓展了生物化學的實驗課堂，開闊了學生的視野。虛擬仿真實驗采用虛擬現實技術，對試劑配制、實驗流程和參數設置等進行可視化演示，模擬整個操作過程，并得出相應的實驗模擬結果［7］。參與實驗的學生均有機會親自嘗試虛擬實驗儀器的操作，且可以進行全過程反復多次的實驗模擬操作，借助虛擬仿真實驗平臺學生可實現全程多次練習PCR技術操作的目的，從而逐漸達到熟練掌握PCR技術操作的方法。3．生物化學實驗教學效果評價采取以“線上”和“線下”結合的方式評價學生的實驗成績，具體評價內容有課前任務完成評價、實驗設計及操作評價、實驗成果評價、“線上”互動情況、小組任務等。通過比對過程性成績和期末成績（表1所示），實驗班成績均高于對照班，并且差異有統計學意義（P＜0．05）。結果進一步說明基于臨床模擬實驗室的實驗教學，學生在課前即可熟悉實驗操作過程和規范，且教師能及時把控學生實驗操作情況，實驗教學效果較好。

三、臨床模擬實驗室在生物化學實驗教學中的優勢

臨床模擬實驗的環境能給人帶來逼真的視覺、聽覺感受，通過計算機的簡單操控即可實現逼真的實驗操作。移動鼠標或敲擊鍵盤操作就可以從不同的角度觀察到實驗儀器設備的特點，這樣的虛擬實驗操作對于學生有更強的吸引力，學生借助虛擬實驗操作增強了其對真實實驗操作的理解。在今天，虛擬仿真技術能將最新的科研資料和技術融入其中，虛擬實驗過程中教師的提示和講解能幫助學生豐富科研知識，增強學生在實驗過程中的思考和對專業知識的運用意識，提高實驗能力。

（一）優化實驗教學模式

臨床模擬實驗教學平臺的構建，使學生實驗時間和空間不再受限，學生利用網絡平臺可根據自身的情況選擇相應的生物化學實驗進行反復操作訓練，增加學生真實實驗的感受，提高實驗能力。借助虛擬仿真實驗，可把生物化學的科研成果轉化為實驗教學資源，例如質粒DNA提取與鑒定、目的基因克隆表達、聚合酶鏈式反應（PCR）等實驗，拓寬了生物化學實驗教學的范圍。生物化學實驗教學應用臨床模擬實驗，使實驗教學的模式在一定程度更加優化，拓展了生物化學的實驗教學的空間和時間。

（二）增強互動

通過模擬實驗室教學體系的重新構建，使功能靈活，滿足學生實驗中的隨機答疑要求。選擇答疑平臺功能模塊，學生即可實現與教師或者平臺工作人員進行互動，或通過“關鍵詞”搜索獲得相關解答，增強了互動。在虛擬仿真實驗中，學生可以從多個不同的角度觀察實驗設備的特點，使實驗的效果更加生動形象。臨床模擬實驗中學生可根據對實驗的設想，確定實驗項目→設計實驗程序→進行實驗探索。虛擬仿真實驗教學給學生創造了一個嶄新的實驗“基地”，在這里學生實驗的積極主動性被充分調動起來，借助虛擬仿真實驗平臺使學生實驗的基本技能得到提高，同時又間接地幫助學生提高了創新能力。

（三）提高教學資源的利用率

臨床模擬實驗室的虛擬仿真實驗系統通常面對全體師生開放，并提供較全面的臨床及基礎醫學的學習資源，有助于學生開闊視野，隨時隨地的方便學生對學習資源的獲取。虛擬仿真在生物化學實驗教學中的應用，將不受時間和空間的限制，隨時利用網絡即可登錄平臺開展實驗。保障了重要實驗教學的順利進行，克服了學生分組實驗中存在的某些弊端。學生可在臨床模擬實驗室單獨進行實驗操作，并能獲得參與實際實驗操作的感受，使教學資源得以充分利用。

（四）完善實驗考核體系

傳統生物化學實驗往往依據學生實驗報告和考勤對學生進行考核，不利于教師對學生實驗操作等狀況的把握。臨床模擬實驗教學模式不但能增強師生互動，且還能夠保存學生實驗的操作實錄，教師借助于計算機保存的學生操作實錄，全方位把握學生的實驗狀況，給學生公平合理的考核評價，完善了實驗考核體系，更有利于教師有針對性地加強實驗和理論的指導。

四、結語

根據醫學檢驗專業及虛擬仿真實驗的特點，構建以“導學”為目標，以學生“虛擬+真實”實驗為主導的醫學檢驗實驗教學模式，并在生物化學實驗借助虛擬仿真技術，生動、逼真地模擬實驗操作過程，增強實驗的趣味性，激發學生動手操作的欲望，使教師隨時把握學生的實驗動態，更有針對性地給他們加強輔導。教學實踐表明，在醫學檢驗專業開展的虛擬仿真實驗教學，豐富了生物化學實驗教學的內容，拓展了實驗教學的模式，同時有助于引領學生運用生物化學知識解決實際的問題，有效提高了實驗教學的質量。虛擬仿真實驗教學能更好地提高學生的實操技能，并一定程度上彌補真實實驗所需條件的不足，為學生的后續學習和工作打下堅實的基礎。

參考文獻

［1］劉玉蓮，紀朋艷，李慶華，等．虛擬現實技術在分子生物學實驗教學中的應用分析［J］．中國衛生產業，2015，12（21）：47-49．

［2］趙瑩瑩，何劍斌，于業輝，等．高等農業院校分子生物學教學改革實踐［J］．沈陽農業大學學報（社會科學版），2014，16（6）：713–716．

［3］李佩珍，應俊，金晶，等．分子生物學虛擬仿真實驗教學模式的探索［J］．實驗技術與管理，2019，36（11）：99-104．

［4］孫欣，張勇，馬明，等．虛擬仿真實驗在食品專業的作用［J］．高校實驗室工作研究，2018（3）：46-47．

［5］秦麗瑋，胡原，萬建，等．分子生物學虛擬仿真實驗平臺的建設與應用［J］．實驗技術與管理，2018，35（7）：140-143，147．

［6］鄒家柱，程品晶．高校虛擬仿真實驗室建設總結［J］．中國電力教育，2014（18）：80-81．

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關鍵詞：SPOC;教學模式;問題解決;計算機網絡

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2016）20-0025-05

一、引言

從MOOC到SPOC再到“微課”，全世界教育工作者從未停止對教學模式方法探索和改進，目前產生的SPOC課程教學方式，其所表現出來的特征優點，得到老師和學生的普遍認可和贊譽，尤其適合我國高校集中式管理方式的課程教學改革。現在對SPOC模式發展過程、SPOC與MOOC的區別分析、SPOC在課程教學中的重要性、SPOC課程教學設計方式以及SPOC與常規教學的優勢對比等方面有不少的研究文章，有的文章還運用了大量調查圖表對比說明這種方式對課程教學改革帶來的好處。但對SPOC課程教學具體實施完整過程，對事先應當謀劃解決哪些問題，實施中如何解決出現的新問題等研究考慮的不是太多，當然這也與有些SPOC開課過程的不徹底有關。因此，本文著重從對具體實施中問題的解決的角度進行探討，對計算機網絡SPOC課程實施所帶來積極效果沒有作更多敘述。目的就是要放在應用落實上，希望能為后來實施者提供一些參考。

在中國，清華大學出版社率先打造出SPOC平臺，推出《大學物理》等課程，配套了完整的教學資源，開啟了SPOC模式在中國的應用[1]。

二、SPOC的概念與特點概述

本文重點主要探索SPOC課程教學具體實施過程，因此只對SPOC作簡要介紹。

1.SPOC的概念

SPOC（Small Private Online Course，簡稱SPOC），中文意思是“小眾私密在線課程”。MOOC（Massive Open Online Courses，簡稱MOOC），即大規模開放網絡課程。SPOC是在高校范圍課程教學的新發展，專門針對在校大學生而設置的在線課程，采用課堂教學與在線教學的混合學習模式。在這里，Small、Private與MOOC中的Massive、Open相對。“小眾”是指學生人數一般在數十人到數百人之間。“小眾”（Small）有助于提升學習參與度、互動性及完課率。“私密”（Private）是指只對“小規模”滿足準入條件的申請者完全開放課程（而對旁聽者僅限于部分開放），故具有一定的私密性[2]。

2.SPOC課程的特點

（1）模式自由。SPOC教學內容可以是MOOC的超集，通過線上的在線討論和線下課堂的混合式教學（含翻轉課堂）實現SPOC方式，因此SPOC = MOOC + 補充交流的模式。

（2）體現學習的全程關照。由于學生是受準入條件限制的，相對學生人數較少，老師可介入學生的學習過程，包括由教師完成作業的批改、與學生之間的充分交流答疑和討論，以及面對面的“補課”等[3]。

（3）出勤率會提高。SPOC中可以明確或隱含地給學生形成出勤，因為線上學習平臺可比較容易對學生學習情況進行統計，而線下的課堂本身就有教師的考勤環節。

（4）保證進度一致。由于學生在參與線下課堂學習交流的時間點上有基本進度一致性的控制，從而促進了線上學習的基本同步。

（5）體現知識的自我構建過程。體現了學習的建構主義原理。

（6）因材施教。通過洞悉學生線上學習和線下課堂表現信息，比如前續課程成績、以往表現、個性、優缺點等，主動要求部分學生再做一些特殊的內容訓練。

（7）責任與榮譽感。一般來說在一個班里的學生進行了分組，每一組成員在學習、討論等方面的表現，會影響本小組榮譽，因此會提高大家學習的積極性。

（8）課程選擇權。學生在選擇某門課程的SPOC方式之后，必須按照教師的規定來進行線上和線下的學習環節。確保該門課程教學的有序性和完整性。

（9）身份驗證。因為是有準入條件的，因此SPOC能做到保證學生本人聽課，也能做到線下考試。

（10）SPOC 與傳統教學結合的課程資源應用模式，能夠促進學校資源在教學應用中進一步落地生根，有利于高校實施課程教學改革[4]。

（11）SPOC 更加強調賦予學生個性化、完整、深度的學習體驗，對學生進行更嚴格的認證和評估也使得課程證書更具效力，提高了課程完成率和學習質量。

（12）SPOC 相對而言成本較低。小規模以及限制性準入的特點，有利于挖掘其潛在商業運營模式，更能保證在線教育的可持續發展。

三、計算機網絡SPOC模式教學實踐中的問題及解決

SPOC的概念以及在教學中所體現出來的優點，大家已經有更多的共識。目前的關鍵問題是更多進入到真槍實彈的大規模的應用階段，并在實踐過程對所遇到的問題是怎樣解決的，對后面實施或許更有現實意義。所以筆者結合基于SPOC課程模式的計算機網絡課程在實踐過程中遇到的相關問題及解決方法與大家分享。

1.獲得支持

SPOC課程是由線上和線下（課堂）兩個不可分割的部分組成，這一點與MOOC、遠程教育等還是有區別的。因此要開展SPOC課程教學必須有線上與線下兩個大環境的支持，缺一不可。這就決定了開課教師要想開展教學，就必須獲得一定的外在支持，否則很難不走樣地完成SPOC的教學過程。要獲得的外在支持主要表現在如下幾個方面。

SPOC的線上學習環境是以學習網站的方式作為支撐平臺的，但這種網站與常規形式的學習網站有明顯區別，比如它要具備對學生學習時間、內容、問題回答、即時測試、即時問題回答、學習能力結果分析以及線上綜合成績評定等功能。這些技術實現，對一個開課教師來說，幾乎是不可能的事情，況且老師的主要精力以及注意力也不應當在此。我們計算機網絡課的線上平臺是由從事網絡教育的軟件開發公司來完成的。線下用到的相對固定的環境（如多媒體教室）等的支持，由學校、系院協調完成。

①獲取學校層面課程教學改革立項資金的支持

我們開展的基于SPOC 模式的計算機網絡課程教學就是西安文理學院課程教學改革立項，支持經費為5萬元。對于沒有立項支持的可建議學校將SPOC課程教學改革作為學校課程改革立項以獲得支助。

②獲得二級學院或系的支持

現在許多高校將類似教學改革費用分配到系院，由系院自己根據教學改革、課程建設情況進行支配，因此可申請系院的支持。

③獲得社會從事教育資源與軟件開發公司的支持

在我國大力推進“互聯網+教育”的今天，許多從事教育軟件開發以及線上教育資源建設的單位、公司，也急需與高校合作開展SPOC課程的網上平臺開發與建設。一些公司為了在學校打開渠道，展現自己網上平臺功能特點，或許會無償或以較少費用來完成SPOC線上平臺的開發。因為對一個SPOC線上平臺來說，課程可以不一樣，但平臺往往具有一定的通用性，因此對公司是有一定吸引力的。

④租用已有的SPOC線上平臺

現在一些公司已經開發了自己的SPOC在線平臺為大家提供服務，學校SPOC課程實施者可以租用已有平臺，把自己課程各種類型資源放上到此平臺上去，同樣可以導出相應的線上學習信息。從短期來看這種方式不失為一個好的選擇，但從長遠來看，同樣要支付租用費用，并受到使用年限的限制，受制于人且不同課程所體現的個性化需求也受到一定的限制。

⑤獲得線下環境的支持

線下環境由學校內部解決。SPOC的線下課堂教學并不能完全脫離線上，線下老師在課堂也會隨時用到線上平臺，所以線下環境除了教室應當具備的基本條件外，能方便連上學校的局域網或互聯網等。對開課班來說，該課程每次上課必須保證在此相對固定的教室或環境中進行。一般在下學期開課前，要以系院形式在本學期末向學校教務處提交相關SPOC課程安排要求。以便教務處進行統籌安排，避免發生沖突，影響正常開課。

2.計算機網絡SPOC課程實施

只有在線上和線下以及資源建設具備的情況下，才能順利開課。

（1）確定計算機網絡SPOC線上平臺建設問題

計算機網絡SPOC課程是西安文理學院首批5門課程以校級課程改革立項方式來建設的，學校非常重視，并給以資金支持。學校為了讓課程主持教師把更多精力放在SPOC課程的設計、相關資源建設等能真正體現SPOC特質建設上面來，學校最終選擇與公司合作，由公司提供SPOC在線平臺，并負責如課程錄像、視頻制作等任務，大大減輕了有關技術問題對教師的困擾，明確了教師在SPOC課程中的定位問題。

（2）選擇計算機網絡為SPOC課程的優勢

由于我校的校園網還沒有自己的SPOC在線承載平臺，顯然要實現學校多個課程的SPOC教學形式是不現實的，這就需要優先選擇一些課程作為SPOC方式開展教學。要體現核心課程的重要性，同時也要選擇特別適合線上形式的課程。計算機網絡課本身就是講計算機網絡理論，而線上學習平臺本身就是基于計算機網絡技術搭建的，在線學習可直接感受（如對傳輸層、應用層）網絡功能，如果在學習中能根據所學知識對網絡故障進行處理，不僅加深了對所學知識的理解，同時也鍛煉了學生應用能力，達到一舉兩得的效果。

（3）線上線下教學關系處理

SPOC課程是一個完整的課程教學體系，如何把握處理好線上與線下的教學關系，在SPOC課程教學中顯得尤為關鍵。關系處理不當，教學過程就會走樣，效果就會打折扣，因此應當引起高度關注和思考。對此，我們主要從以下方面考慮計算機網絡課的線上線下關系。

①線上教學內容以“重、難點知識”為主。這種方法的特點是讓學生在網上先學習重難點內容，線下由教師對線上學習沒有理解的內容再進行講解、討論，即緊緊圍繞重、難點內容展開教學。但其缺點是，學生獨自在線上直接學習難點內容時會有畏難心理、情緒，不利于調動學生主動學習的積極性，同時有悖于循序漸進的學習規律。

②線上課程以“基本知識基本概念”為主。這種方法適用于學生初學者的心理，可消除畏懼心理，有利于調動學生自我在線學習的積極性，符合學生的知識結構層次與認知過程，尤其適合本科生。把一些難點和重點知識留在線下課堂來講解，發揮教師與學生面對面即時交流的優勢，讓線下課堂更有吸引力，使線上與線下作用更加明顯。

③兼顧①和②方式。一般來說這種方式不好把握，在SPOC課程建設實施初期最好不要用這種方式，因為這種方式有時不好拿捏，可在課程開設以后進行探索和完善。

④把常規課堂教學內容不加區分地搬到線上去。顯然這種方式有悖SPOC課程教學本質特點，比如，一些大學舉辦的網絡遠程教育，采用的就是這種方式，即把課堂教學以錄像的方式放在網上，對SPOC模式來說最好不要選擇這種線上方式。

在我校5門課程中，以選擇第①種和第②種方式為主，計算機網絡SPOC課程選擇了第②種。通過與我們開課老師的交流以及對學生的調查，學生普遍比較歡迎第二種方式，由于這種方式線下課堂還要講重難點知識，因此，線上學習學生的心理壓力比較小，有主動學習的愿望。

（4）重視構建線下討論環境

在計算機網絡SPOC課程教學過程中，對線下課堂教學環境進行了重新排置。根據SPOC課堂教學與常規的課堂教學對教學環境不同的要求，課堂除了老師精講重難點內容以外，更多時間用來創設主題進行“頭腦風暴”討論，為了提高討論互動的效果，對常規課堂的桌椅排放進行重新擺放，讓每個學生盡量“暴露”在教師視野之下，使每個學生都有表達或被迫發言的機會。為開展計算機網絡SPOC課程教學，學校專門提供了易于布置的教室。

（5）教學內容設計中的一些問題

在實踐計算機網絡SPOC教學過程中，對教學設計的一些問題進行了探索和解決。

綜合考慮進行線上與線下教學的整體設計。這也是SPOC教學模式的要求，把握好兩者的側重與平衡關系。

①線上教學設計把握。把握好線上學習主要是學生自己學習這一顯著特點，在內容的難易程度上要把握好。我們選擇了前面講的第二種方式。在設置網上作業題、思考題、擴展發揮題、測驗內容、主題討論等方面以學生經過稍作努力就能完成為標準。由于計算機網絡是一門應用性很強的課程，融理論與技術、產業為一體，為了擴大學生的知識面，對許多有名的IT軟、硬件企業進行友情鏈接，讓學生了解計算機網絡前沿技術與產品。

②線下教學設計的把握。把SPOC的線下課堂教學與傳統的課堂教學設計區分開來，設計講授的難點、重點內容要明晰凝練，同時要把線下課堂的討論主題、討論內容作為不可缺少部分進行精心設計。

四、評價問題

評價在SPOC模式教學中顯得極為重要。在高校教學考核中，評價對學生來說發揮著指揮棒的作用。SPOC課程由線上和線下兩部分組成，因此與傳統課程考核評價明顯不同。主要從以下幾個方面進行考核評價。

1.對課程教師的考核

教師是課程的引領者和具體實施者，對實現SPOC教學過程起著重要的作用。應當主要從以下幾方面進行評價考核。

（1）考核是否執行了SPOC課程的教學規范。這一點是非常重要的，是保證大的方向不走樣的關鍵。學校教務處對此專門制定了細則，并由學校教學督導委員會成員負責檢查評價，且考核評價貫穿于整個學期教學的過程，體現形成性結果的評價。

（2）突出對線上各種資源更新建設的評價檢查。由于線上教學是SPOC不可分割的組成部分，對線上資源的完善、更新有明確數量比例與時間節點要求，計算機網絡SPOC課程嚴格執行了這一要求。

（3）制定適合于SPOC模式的計算機網絡課教學和實驗大綱。對以前教學和實驗教學大綱以及教學進度表進行修改，對課時數進行調整，根據SPOC課程要求重新撰寫了計算機網絡課的教學設計腳本和教學內容。完成了線上和線下兩個大綱。

2.對學生評價與考核

對學生的考核是否科學合理直接關系到計算機網絡SPOC課程的成敗。怎樣才能達到相互促進的效果，主要從以下幾個方面來實現。

（1）考核形式征得學校教務處的同意。對于一門課程考核一般有考查和考試兩種方式，大多數學校規定考試課成績由平時成績和考試卷面成績兩者按一定比例組成，如果SPOC課程的考核也采用這種方式，就顯得不夠全面。為此，我們提前與校教務處溝通在征得同意后向學生作了說明，以引起學生的重視。否則在課程結束形成成績時有可能出現麻煩。

（2）學生成績組成要達到最佳比例。我校計算機網絡SPOC課程的成績主要由三部分組成，一是線上學習綜合成績。主要由線上平臺所具有的考核分析功能給出每一個學生的評價或成績;二是線下課堂討論、互動表現評價成績，含有考勤等;三是試卷考試成績。由于課程的SPOC教學方式仍處于實踐發展階段，為引起學生對線上和線下學習的同等重視，規定考試試卷卷面占50%，線下課堂討論表現占20%，線上學習評價占30%的分配比例。經過上學期實施來看效果比較好。

（3）SPOC課程考核教師作用重大。對學生的線上評價考核，由線上平臺功能基本可以給出，但對線下課堂學生總體表現，尤其是學生在主題討論、互動等的表現，教師不僅要引導學生，還要對學生的表現作出評價。我們在計算機網絡課教學中安排由分組討論中小組長對學生的表現作記錄，記錄表是有條目且已印好的制式表格，本堂課結束后要求學生簽名，以強化學生對自己本堂課表現的認識，以便后續堅持或改進。

（4）階段性測試采用靈活多樣的方式。階段性測試目的要明確，形式內容要靈活。不要僅僅局限于常規的筆試形式，還可以讓學生撰寫個人學習課程的階段性總結，比如在學習網絡層知識概念時，讓學生寫一份該層所對應的路由器產品商家及其路由器產品性能水平的報告，以加強學生從知識原理到技術最后到對產品的了解，強化學生的工程思維等。

（5）對學生表現進行階段性總結。這是強化學習過程的重要方法，要專門抽出時間與全班學生進行面對面總結交流，以提示或提醒學生下一步的學習行為。比如，我們采用先讓小組長對本組學習情況進行陳述，緊接著個人自評，最后由老師進行總結點評等。

總之，SP0C課程教學模式，就是要強調學生對知識的自我構建，體現了建構主義認知原理，因此，對學生的考核評價也應當體現這樣的思想。

五、長效機制的建立

經過我們對計算機網絡課的實踐，要真真正正在某一門課的教學中不打折扣落實SPOC教學模式，看起來簡單，但在實施中會遇到這樣或者哪樣的問題。為了保證不走樣，必須建立長效運行機制。我們主要從兩大方面進行了考慮。

1.學校層面

（1）將學校開展基于SPOC模式的課程教學改革納入學校專業課程建設發展規劃之中。比如可將其納入學校發展的“十三五”學校教育教學改革規劃之中，從學校頂層重視起來。

（2）校教務處盡快建立健全實施SPOC課程教學的相關管理制度。作為學校教學改革的職能部門，校教務處應對實施中的經驗進行總結提煉，形成制度，同時也要有校財務、資產管理處等協調支持。

（3）調整SPOC課程任課教師的課時分配機制。計算機網絡SPOC課的實施，顯然要比目前常規方式教學要付出更大的腦力和精力。如果在分配等方面沒有體現，恐怕沒有教師愿意主動承擔參與SPOC這種教學方式。經過反映情況，我校現在采用給以SPOC方式上課教師在原本常規課時基礎上再增加50%工作量（課時）的方式。

2.教師層面

教師是SPOC課程的具體實施者，在教學中起著至關重要的作用。

（1）認同SPOC課程的教學模式。要有奉獻的思想準備。我們在開始實施計算機網絡SPOC課時，先征求了幾位老師的意見，并達成一致，以避免在實施中出現不同的想法。

（2）不斷學習提高SPOC課程教學能力。顯然，在SPOC課程教學中，對教師的知識、技能等都提出新的更高的要求。教學團隊專門制定了適應SPOC教學的提高方案。

（3）對發現問題及時進行討論。要不斷感受理解SPOC課程教學模式真諦，善于發現教學中的問題，及時進行總結修正，定期集中介紹自己的經驗體會。

（4）對教學中遇到的一些外在問題，及時進行反映溝通。課程在進行中，時間不等人，摒棄等靠要的思想，及時向主管領導反映問題，比如向教學主任、院長反映等。我們對一些可以通過自己努力溝通就能解決的事情，要主動出擊。

在計算機網絡課實施中，我們感到運用SPOC模式是對傳統課堂教學進行的改造，而不是使教師這個角色消失，教師也在不知不覺中實現了轉變，即從知識傳授者變為教會學生如何理解知識的推動者。

六、結束語

SPOC課程教學模式的優點是大家普遍贊同和認可的，其線上與線下不可分割的統一性特征，非常契合我國高校“圍墻”式管理的課程教學模式改革。因為當下完全脫離課堂式的教學方式是不現實的，但又要考慮以學生為主的自我知識構建，SPOC可謂是目前比較好的選擇。現在最關鍵的是要盡快行動起來，應更多重視關注實施過程中問題的解決研究，因為理論上的研究已經比較成熟了，這樣或許更有現實意義。

參考文獻：

[1]鄭奇，楊竹筠.SPOC：結合高校教學的融合創新[J].物理與工程，2014，（1）：15-18.

[2]賀斌，曹陽.SPOC：基于MOOC的教學流程創新[J].中國電化教育，2015，（3）：22-28.

篇5

7月21、22日山東省小學數學教研大講堂-基于數學文化的“數與代數”專題教學研討會活動拉開了序幕，我有幸聆聽了各位名師團隊，鄭玲玲老師的精彩報告。通過今天的線上學習，我感受頗深，受益匪淺。下面我簡單談一下我的收獲和體會。

一、數學史故事對數學的教與學具有輔助作用,教師若能在教學過程中適當地使用這些素材,將能在一定程度上提升教學的效果、激發學生學習數學的興趣、拓展學生視野、啟發學生人格以及培養學生創新精神。在青島版小學數學教材中就有一些有趣且富有意義的數學史故事,小學數學教師在教學中如何將這些數學文化融入課堂教學,發揮其最大效用是工作的焦點.。

二、數學文化和數學史的學習可以引導學生形成一種探索與研究的習慣，去發現和認識一個問題從產生到解決的過程中，真正創造了什么？對于這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的，真正的數學思維過程。有利于學生對一些數學問題形成更深刻的認識，了解數學知識的現實來源和應用，而不是單純地接受老師傳授的知識，從而可以在這種不斷學習、不斷探索、不斷研究的過程中逐步形成真確的數學觀。學習數學史有助于幫助學生弄清數學知識的來龍去脈，理清思路，加深對數學知識的理解。 

三、數學文化教學的落腳點在課堂上，如何在以后的教學中落地生根？這就對我們一線教師提出了高要求。我們需要深入研究教材，并上網查詢一些書籍，找到其中滲透的數學文化和數學思想。當數學文化真正的滲入教材，進入課堂，融入教學時，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解并熱愛數學，感受到數學的真正魅力。

在今后的教學工作中我要不斷提高自己的數學文化素養，努力挖掘數學文化資源，豐富數學文化知識，促使自己不斷地進步。

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SPOC（Small Private Online Course，即小規模限制性在線課程）的概念最初是由美國加州大學伯克利分校MOOC阿曼多 福克斯（Armando Fox）教授提出。SPOC是在MOOC的基礎上進行改變和創新，發展出來的一種新型的有實踐價值的教育模式。MOOC在主要出現如下不足，一是完全的線下視頻教學對學生的自主能力有很高的要求，容易形成輟學率高的現象；二是對部分實驗性、操作性要求高的課程造成了限制，制約了師生互動；三是全網絡教學無法讓學生真正體驗大學課堂的氛圍，忽視了課堂教學風格的多樣性；四是同伴之間的互評模式不夠客觀理性，容易讓學習效果和質量大打折扣；五是學歷相關認證不夠完善。SPOC相對于MOOC來說具有較低成本較高效率、教學互動性強、操作性較為簡單等明顯優勢。

二、基于SPOC背景下的會計課堂教學模式的構建與具體應用

（一）線上預習

這是SPOC混合模式相較于傳統課堂獨特之處。包括四個步驟，第一，老師要事先整合相關視頻資源；視頻應當形成體系，并具有規范性和專業性。比如，財務會計這門課程共有十六個章節，那么視頻也最好以章節為單位分為十六個小合集，每個小合集可以分為課程資源、重難點解析、經典例題以及隨堂作業。第二就是學生利用這些資源進行課前預習，并且加入筆記和標注功能。第三就是學生完成視頻里的隨堂練習模塊。第四就是學生根據自己的預習情況準備問題；主要是為了提高教學的效率和質量，線上預習要起到的作用就是簡化課堂授課方式，讓更多的學習交由學生自主完成，以確保在課堂上解決學習過程中遇到的重點和難點問題。

（二）線下互動

線下互動即課堂授課，有五個步驟。首先就是老師要對學生在預習過程中準備的問題進行收集和篩選并對重難點知識進行精講。學生分組討論，同學之間互相表達對剛才講課的內容的看法與理解互相交換觀點。師生互動。翻轉課堂中的互動并不是老師與學生的你問我答，而是共同分享，老師可以問學生對某一知識點的理解，學生也可以對老師的授課方式提出自己的看法和建議。課堂的最后，就是老師給學生們布置課后任務。比如，會計中的會計電算化課程，該課程需要大量的上機操作和練習，課堂上無法提供這么多的機會，那么剩下的任務就應當留給學生課下自己去完成。

（三）實踐創新

1.SPOC在校課程實踐創新。一是將用友、金蝶等財會軟件課程加入SPOC的視頻課程中去，讓上機實踐操作成為會計課堂的一部分；二是開設會計模擬實驗課程，以小組為單位開設一個公司，公司內部相關管理層和財務人員讓組員角色扮演，模擬公司化經營，開展以班級為單位的各個小組公司之間的競爭與合作；三是開設模擬炒股課程，首先設置一個虛擬的交易平臺，每人發放固定的初始虛擬金額，然后拓展到整個會計系進行，以個人為單位買賣股票，嚴格按照正規交易市場的規則開展，有助于專業技能培養和應用。

2.校外學習工作實踐創新。一是定期組織學生到企業或者公司或者事務所去參觀學習，聽取相關管理人員對公司流程的介紹與講解，實地感受一下不同的企業文化；二是平時在校的時候可以將當地真實公司的賬務與課程相結合，同學們在老師的監督下完成全套賬務處理，從檢查發票憑證到設置計入會計科目到賬務的建立以及最后的核算，這樣有利于大大的提高學生在今后實際工作中的操作能力；三是利用寒暑假到各個公司的財務部門或者相關部門以及事務所參與實習，跟著公司的財務工作人員實地考察，將理論應用于實踐，親身參與完成相關的財務工作。④學校與當地企業合作共同為優秀的畢業生提供工作機會。

（四）綜合評價

采用過程性評價與總結性評價結合、線上評價與線下評價結合、他人評價與自我評價結合的方式。具體的評價方式包括以下四種：在線測評、機器測評、課堂評價、同伴互評。在線測評主要包括過程性評價、線上評價、他人評價等；機器測評主要包括總結性評價、線上評價、他人評價等；課堂評價主要包括教師評價與學生自我評價、總結性評價、線下評價等；同伴互評主要包括過程性評價、線上評價、他人評價等。

多元化評價方式不僅僅指方法的多元、更指代內容的多元性，它不再只針對學生的考試成績，而是包括學習能力、課堂出勤率、任務完成率等多個方面的評價引入多元化的評價方式后，將學生們在平時課堂上的表現、課后任務的完成情況以及校外實踐等因素綜合考量，全面客觀評價學生綜合素質。

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本研究利用新課改理論、當代國內外教學過程理論、數學教育學、數學心理學理論以及建構注意理論，結合初中數學教學實際闡述了培養學生數學學習興趣的意義和價值，明顯看出加強學生數學學習興趣的培養的緊迫感。

關鍵詞：初中數學教學活動學生熱情

教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，讓學生參與教學,讓課堂充滿創新活力。”這就要求教師在數學教學中不能只是單純地把已有的結論告訴學生，把要解決的問題的答案拋給學生，而是應把它們融入情景讓學生發現問題、提出問題、歸納整理、形成結論，運用知識、分析問題、解決問題，激發探究的欲望，形成探究習慣。

一師生共建方面

1.提高教師業務素質

百年大計，教育為本；教育大計，教師為本。教師素質是教育改革成敗的決定性因素，是開展創新教育的關鍵。要培養學生創新能力，首先要在教師素質的提高上下功夫。

教師在教學中應自覺地在傳授知識技能、傳播思想觀點的同時，伴以積極的情感，達到以情促知、情知交融的教學效果。具體可分為三個方面:一是教師在教學過程中要善于控制自己的情緒，使自己處于快樂、飽滿的良好情緒狀態;二是教師在教學中應以自己高尚的情操積極地影響學生，以陶冶學生的情感;三是教師要善于情感性的處理教學內容，使之知情并茂。

2.教師應重視師生人際交往中的情感因素

努力以師生間的良好情感去引發學生的積極情感反應，創設師生情感交融的氛圍，以發展和諧的師生關系，優化教學效果。教師在教學過程中要懷著對學生的一片愛心來促進師生間人際情感交融、學生間人際情感交融。要重視課堂外師生交往活動，促進師生情感的積累。

在平時的教學中，每堂數學課在講正課之前，我都給學生講一個數學故事或介紹一位數學家，這些都借助于多媒體，所以學生非常愿意聽，覺得數學不再是枯燥無味，數學家們所取得的巨大成績對學生激勵很大，有些學生課下繼續問一些有關數學文化的知識，甚至有些學生主動把自己所了解的有關數學文化講給同學們聽，使每堂課的教學氛圍非常好，在平時我安排同學們利用每周三第七節課，由數學課代表組織有關數學文化方面的班會，我覺得效果非常好，同學們參加此活動積極性很高，激發了同學們學習數學的熱情。

3.明確基本要求,滲透“層次”教學

《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次,即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中,要求學生“了解”數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是,有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來,比如:化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的,方程(組)的解法中,就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

教師在整個教學過程中,不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用,而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲,通過獨立思考,不斷追求新知,發現、提出、分析并創造性地解決問題。

4.優化知識結構

教師知識結構與教育的效果密切相關。要深化教育改革，要在教育中達到知識與能力的統一，理論與實踐的統一，就不能不轉換和優化教師的知識結構。未來的師生關系將不再是單向傳遞的關系，而是雙向交流的關系，教師不但要有能力回答學生各種各樣的問題，而且要同學生進行各式各樣的認識交往。所有這些都要求教師成為一個學識淵博的人，要求教師的知識擁有量從輕量級向重量級轉化。這種轉化顯然不應僅看作量上的簡單增加，而應理解為教師知識的整體性躍遷和結構性的變化，是教師知識結構在質上的飛躍。目前，我國大多數教師的知識結構基本上還屬于封閉型結構。這樣的知識結構顯然不能適應當代社會知識不斷更新的狀況和社會不斷發展的要求。有一種觀點認為，在當今社會，誰不更新自己的知識，誰就會成為當代意義上的文盲。這種觀點雖用詞過重，卻也發人深省。因此要適應知識發展和教育改革的要求，教師的知識結構應成為開放性結構，即對一切有用的新知識開放；通過對新知識的不斷接納和吸收，使自己的知識結構不斷得到改造和更新。

5.建立平等和諧的師生關系和寬松的教學環境

培養學生的問題意識，首先，必須讓學生“敢問”。羅杰斯認為，一個人的創造力只有在他感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最優秀的表現和發展。專家分析認為，學生在課堂上不愿意提出問題，主要是學生的提問、表達受到各種限制，可能還會招致教師的指責甚至挖苦、批評，于是，因怕給自己惹麻煩而不提問題的學生越來越多。因此，要學生敢問，必須營造民主平等的寬松氛圍。

二教學實際中采取的措施

1.以數學的廣泛應用培養學生興趣

隨著年齡的增長，他們心理上越來越渴望獲得別人的認同，又喜歡通過運用所學知識解決一些生活上的實際問題以證明自己的價值。因此引導學生觀察和解決實際中的數學問題，是提出興趣的重要方法，尤其是那些與學生有直接關系的數學問題，更能引起和培養學生的數學興趣。例如學習“黃金分割”時，把0.618（最佳點）運用踢足球何時進球率比較高；及格分數為什么規定為60分；再如讓學生計算全校教師的應交薪金稅各為多少？存1000元，一年后扣去利息稅，可得本息多少？學習了一次函數后，我給出了一個這樣的題：某單位要外出旅游，現有甲，乙兩家旅行社可選擇，甲旅行社說只需領隊買全票，其余全部2/3票價優惠。乙旅行社說：“我們全部半價。”試分析哪家旅行社更優惠。還有存款，住宿等問題。

這些應用性問題是學生身邊有的事，是學生見得著，摸得著的事，因此是最感興趣，思維也是最積極，最活躍的，從而增添了他們對學習數學的興趣，在教學程中注意指導學生應用所學的數學知識去解決日常生活、學習中的實過際問題，努力架設起一座通向數學宮殿的興趣之橋，使學生在這一實踐過程中去發現興趣的源泉，并在解決問題的同時感受到自己的勞動所取得的成就，體驗到戰勝困難后的歡樂。這樣，學習數學的興趣就得到持續的發展和進一步開拓。數學源于現實，寓于現實，用于現實，教學大綱也指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成應用數學的意識”。對任何知識的學習，前提是感到有用，才會有學的興趣。教師若能從生活中抽象出數學問題，將實際問題和數學問題緊密聯系起來，使學生確信生產生活離不開數學，便可進一步激發他們學習的興趣。

2.利用易錯問題，在矛盾中創設學生提問的數學情境

在啟發學生提問的教學中，要求教師創建一個良好的數學情境，創設的數學情境應注意小而具體，新穎有趣，有適當的難度和開放度，有啟發性，善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之上，造成心理上的懸念。通過創設有效的數學情境，可以激發學生學習數學的興趣，充分調動學生的積極性和主動性，產生學習的內在動力，使其智力活動達到最佳激活狀態并主動參與思維活動。

枯燥的概念，法則總是讓學生頭痛不已。背不出、記不住概念是最大的問題。往教師的教總是有些給學生“灌”的感受。要避免這種“背誦式”教法，最好的方法是先提出學生的興致，激發他們的熱情。教師可以設置一些有趣的，帶有挑戰意味的、懸念式的情境，把他們的積極性充分調動起來。如在教學“一元二次方程根與系數的關系”時，教師先寫出一個一元二次方程2x2-3x-4=0，問學生這個方程有幾個實數解，經過計算后，學生回答：“有兩個。”接著教師讓每個學生自己任意準備一個一元二次方程，先自己計算一下有幾個實數解，然后來考考教師，每個學生報一個一元二次方程，看教師不用計算，能不能迅速判斷出哪

些有兩個實數解，哪些只有一個實數解，哪些沒有實數解。這時，教室里氣氛十分活躍，學生似乎都想來考倒教師。但教師對學生所報的一元二次方程能快速準確地判斷出有怎樣的實數根，學生感到十分驚訝和羨慕。接著，教師進一步質疑：“你們自己不用解方程，能準確地判斷出一元二次方程實數解的情況嗎？”學生一個個搖搖頭，都被難住了。此時，掌握新知便成了學生最大的愿望。學生有了強烈的求知欲望，這必然自覺地去完成既定的教學目標，使情、知交融達到最佳的狀態。

3.通過設計實驗，在活動中創設學生提問的數學情境

數學來源于生活，生活中又充滿數學。如果我們的課堂教學離開了豐富多彩的現實生活，將成無源之水，無本之木.著名數學家華羅庚說過:“人們對數學早就產生了枯燥、乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際。”因此，教師要善于從學生熟悉的實際生活中創設數學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學，接觸數學，激發學生學習數學的興趣。因此，在數學課堂教學中，教師應當從實際出發，努力創設數學情境，這樣既能引起學生情感上的共鳴，又能激發學生解決實際問題的興趣和愿望，使學生能主動的參與其中。

5.利用計算機輔助教學，激發學習興趣.

計算機圖文并茂，集聲音、文字、色彩、圖象功能于一體，為學生提供了“看、想、做”的機會，有利于激發學生的學習興趣，促進學生發揮學習的積極性和主動性，有利于教學的開放性，有利于學生的發展。《幾何畫板》有著強大的畫圖、動畫、計算等功能。可以彌補常規教學的缺陷，形象再現數學思維、數學實驗過程。恰當利用《幾何畫板》，在平面幾何、函數、立體幾何、探究性活動課的進行輔助教學，能收到了較好的效果。

實踐證明，以多媒體計算機為核心的輔助教學有利于激發學生的學習興趣。計算機極強的交互性，使學生有了參與的機會，學生的想象力得到了充分的發揮，也極大地調動了學生的積極性、學習興趣。但另一方面我們不能夸大計算機的作用，以為計算機能完全代替傳統物數學教學。在這次調查中值得一提的是，有10名學生表示不喜歡多媒體教學，因為他們認為多媒體教學令他們不集中注意力在數學知識的學習上。這反映了只有適當地運用多媒體教學，才能激發學生的學習興趣。

案例：

現在我們要在花園里修縱橫兩條路(如圖1)，如何求面積?

例1若花園中小路設計如下圖所示，花園矩形ABCD中，橫向陰影部分是矩形，另一陰影部分是平行四邊形。依圖中標注的數據，計算圖中所示花園中空白部分的面積為__。

鼓勵學生先獨立完成，經過思考以后，交流總結，探究發言，總結歸納不同解法。

教師用Flas展示了兩條小路的平移變化。

6.聯系生活實際，在體驗中創設學生提問的數學情境

“數學教育方法的核心是學生的再創造.教師不應該把數學當作一個已經完成了的形式理論來教，不應該將各種定義、規則、算法灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識。”(弗賴登塔爾語)

作為老師應該了解孩子眼里的數學與成人眼里的數學是不一樣的。

學生可能會有自己的怪想法，這些想法可能不是純數學的東西，但體現了孩子們可貴的思維，老師如果能夠欣賞孩子們的這些想法，不但能啟發他們的智慧，更能保護好他們后續學習的動力。在教學初中平面幾何入門“直線”一節時，學生對于“點與直線的位置關系”這種簡單而抽象的概念沒有太多的印象，甚至與“直線公理”相混淆。于是筆者啟發同學們從生活中去發現，說說自己是如何理解“點

與直線的兩種不同位置關系”的。

生1:太陽從地平線上升起，沒完全露出來時是“點在直線上”，升上空中時是“點在直線外”。(唐序，語文功底很好，她的比喻讓我為之一震，真是恰如其分的貼切，夠美，夠詩意)

生2:穿珠子時，穿在線上的珠子是“點在直線上”;散落在一旁的

珠子是“點在直線外”。

生3:小鳥落在電線竿上是“點在直線上”;小鳥飛到空中去了是“點在直線外”。

生4:汽車在馬路上跑是“點在直線上”;出事了開到田里去了是“點在直線外”。(郭子震，好玩電游，尤喜賽車游戲)

生5:釘在衣服上的紐扣，是點在直線上;掉了的話，就是點在直線外了。(李一鳴，離異家庭，跟著爺爺奶奶，家教嚴，很多事自己做)

生6:頭發上的頭屑是“點在直線上”;洗完頭以后就是“點在直線外”。(方燁，受洗發水廣告的啟發，這是一個讓全班暴笑的比喻)

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一、聚焦“閱讀”，領悟“對話”的必要

方智范教授告訴我們：“‘閱讀教學’首先是一種感性教學。對文章中活潑的思想，生動的情感活動、形象、語言，如果不好好的感受就會造成語文教學人文資源嚴重流失。”而閱讀的理解、領悟、分析、評價，卻是相對的、抽象的、稀薄的理性活動。因此，閱讀是感性與理性相統一的綜合性閱讀活動，是理解性閱讀與創造性閱讀的相統一的活動。

正因為閱讀活動有著這樣獨特的魅力，才會產生“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”這樣的效果。而基于對這種特點的把握，我們的教學才更應該強調“對話”，強調培養學生對文本的“感受、理解、欣賞和評價的能力”。

二、聚焦“對話”，尋求實踐的路徑

課堂上，如果我們能夠把握閱讀的本質，引起文本作者、教師、學生三顆心一起的跳動，這就是非常好的閱讀境界。如何防止逐字逐句的過深分析，如何遠離對文本的過度發揮，筆者在教學《翻越遠方的大山》一課時，注重發揮教師的引領作用，創設自主閱讀、充分感受的氛圍，讓學生在與文本的對話中獲得獨特的內心體驗。

1.在“大山”上質疑，從“大山”中領悟

課文的題目即是文眼，看到這個題目學生對“大山”這個耳熟能詳的詞語不免產生了興趣，同時也引發了疑問。在“大山”上的質疑，激發了學生初讀課文整體感知的積極性。而后，學生找出了很多難讀的、不理解的生字生詞，其中一個學生提出了“奢望”這個詞，正是突破大山重圍的核心詞。聚焦“奢望”，筆者啟發學生思考：（1）什么是奢望？生活中有什么事算是“奢望”？（2）課文中劉翔的奢望是什么？找出句子反復朗讀。（3）這怎么會是一個“奢望”呢？從課文中你發現了哪些句子說明這是一個“奢望”？

學生與文本的對話一下子被“點燃”了，一個個句子描寫約翰遜這座“大山”厲害的句子被大聲地朗讀了出來，一個個精彩的詞語被學生發現、評論了出來，這座“大山”之大，學生贊嘆不已。

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遵循這樣一條主線，學生在品味中，不知不覺地讀了進去，品位在其中，“劉翔的堅持不懈、勇于挑戰、不怕困難……”學生每個人有自己的見解，這便是對話的成效。

2.有效對比，兩個頭像的創造性使用

教學中，為了有效地引起學生與文本的有效對話，筆者設計了兩個頭像的對比。起初，劉翔小小的頭像面對著約翰遜大大的頭像；隨著閱讀的推進，漸漸地劉翔與約翰遜相等大小了；最后，當劉翔成功地越過了大山，頭像又有了變化。

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想要創造出一幅優秀的美術作品來，需要創作者有著敏銳的觀察力和扎實的美術基本功底。教師在進行課堂教學任務時，應該將教學和生活實際聯系起來，使學生們更直觀的感受到觀察的重要性，不斷發現身邊的美好事物，在進行創作前，讓學生從真實的場景中獲取更多的體驗和靈感，使其具備充分的創作素材，從而創造出驚人的作品來。例如，在對《淅瀝的小雨》一課進行教學時，應該讓學生實際去觀察下雨時的情境，切身的感受到下雨時自我心境的變化，仔細傾聽雨點下落的聲音，同時體會到雨中的色彩之美，學生通過不同的感官對下雨的情境進行體會，從而積累更多的創作靈感。任何的創作都需要一定的繪畫基本功底，美術的技能在諸多領域都占有重要的地位，創造性的思維構成必須通過精湛的手法表現出來，美術的基本技能為美術作品的創造提供了堅實的基礎。教師不但要培養學生的創造力，同時還應該注重對他們專業技能的培養，使其具有獨特的藝術表現手法。

二、重視課堂教學和培養學生的創造力

在美術課堂教學中，教師可以在教學的環境上進行精心的設計，在課堂中，通過不同的教學情境，讓學生的情感受到不同的熏陶。隨著情境的變化，讓學生融入到情節中的角色中去，讓學生自發的對美術學習產生興趣，從而激發出他們潛在的創造力。學生們可以通過老師設定的色彩環境，發揮出更多的想象力。同時，教師可以利用多媒體對學生進行全方位指導，用多種設備激發出學生的學習的興趣，開拓他們的想象力，不斷的啟發他們的創造性思維。對小學生美術學習興趣的培養，是他們快速獲取知識和技能的有效途徑。教師可以通過音樂、游戲等方式來培養學生對美術學習的興趣和能力，同時搜集更多的相關資料，增加學生的知識儲備量，不斷地啟發學生的創造性思維。

(一)在生活中培養小學生的創造力

小學生的創造力不需要和成人一樣，去創造一個社會上沒有的新事物，只要是創造出自己在以往生活中沒有接觸過的事物都能算是創造力的體現。其實在生活中，許多方面都能夠培養出孩子的創造力，如家里的舊雜志、舊報紙、舊電器等，都能夠培養出孩子的創造力，給他們施展的機會。

(二)進行示范教學

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關鍵詞：高中數學；微積分；問題成因；教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）12-0058-02

一、引言

“微積分”模塊是以函數為研究對象，研究生活中運動、變化以及變化著的量之間的關系。“微積分”模塊的學習，能夠培養學生的辯證觀點，提高分析問題解決問題的能力。對于解決生活中的最優化問題有很大幫助。

1.我國“微積分”模塊教學回顧[1]。在1960年曾爭論過“微積分”模塊是否進入中學的問題，有的還寫入了試驗教材。但考慮到學習內容已很多，師資也有困難，所以還是未正式列入課程。1980年前后，“微積分”模塊開始進入高中，要求學習微積分的所有內容。由于操之過急，教學中無法實施，所以很快改為“選學”，實際上則不學（高考不考）。到1996年，“微積分”模塊再次納入高中課程，不過內容和課時都減了。微積分先講極限，再講導數，從導數到原函數到不定積分再到定積分，這是出于數學的嚴謹性，但學生理解有困難，而且實際應用也不要求如此嚴格。在最新一輪課改中，改變了這一做法，以“瞬時變化率”描述導數，從導數的幾何意義和物理意義方面幫助學生直觀理解導數，把重點放在用導數研究函數和解決實際問題上。目前正朝“理解導數思想，強調導數實際應用”的方向努力。

2.新課標對高中“微積分”模塊教學目標的要求（所指教材均為人教版教材）。突出導數概念的本質，感受和領悟“微積分”模塊的基本思想。不講極限概念，不是把導數作為一種特殊的極限（增量比的極限）來處理，而是直接通過實際背景和具體實例反映導數思想和本質。新課程希望學生在今后的學習和步入社會后，能留下對微積分的一些實際認識。同時也體現“課標”讓學生在經歷中感受數學的思想，認識數學，主動參與數學教學活動的基本理念。強調導數在研究事物的變化率，函數的基本性質和優化問題中的應用，感受和體會導數在處理問題中的一般性和有效性。重視幾何直觀等思想方法的滲透和學習。反復通過圖形去認識和感受導數的幾何意義，以及用導數的幾何意義去解決問題。“課標”提高了對導數幾何意義的理解以及用導數的幾何意義去解決問題的要求，其目的一是加深對導數本質的認識和理解，二是體現數學中幾何直觀這一重要數學思想方法對于數學學習的意義和作用。

二、高中數學“微積分”模塊在教學中存在的問題

“微積分”模塊是高中數學教材新增的內容，無論對于學生還是教師都是“新”的。作為教師不僅要學習新內容，而且要從思想方法上研究新內容的內涵和本質。

1.對微積分知識的定位不準。微積分的運動變化的思維方式與之前所學函數靜態的思維方式有很大的不同，中學生開始接觸微積分的基本概念時不能一下子就領悟它也是很正常的。關鍵是教師不能照本宣科，而應作充分準備性說明，從幾何直觀逐步過渡到邏輯推理上去，但不能僅僅停留在幾何直觀上，只是在知識的廣度和深度方面要適可而止。既要考慮學生的接受能力，又不能低估學生的理解能力[2]。

2.常量思維的根深蒂固。“微積分”模塊教學研究的是變量間的函數關系，學生對微積分中變量認識不深刻[3]。因為常量思想的根深蒂固，對變量思想的轉變會有一個過程，在這個過程中就要求教師運用自己本身的專業水平進行正確的引導。當然，這種引導就需要教師在實踐中不斷探索。

3.“應試”教育的影響。大綱對文理科學生關于微積分的教學內容和要求相差很大。文理科考試要求與大綱教學內容要求相比都有所下降。文科將“極限”所有內容刪去，理科刪去“積分”的所有內容和“微分的概念和運算”。因為考試不考的原因必然不被學生所重視，所以要淡化“應試”教育思想，為提高能力而學習。

三、高中數學“微積分”模塊的教學策略

1.運用微積分求曲邊梯形的面積問題。例如：如何求如圖所示的曲線f（x）在區間[a，b]上與x軸所圍成的曲邊梯形的面積。

分析：在區間[a，b]內任取n-1個點，將區間[a，b]分成n個小區間[xi-1，xi]，i=1，2，Λ，n。記為Δxi=[xi-1，xi]，在無限細分的過程中，把每個小曲邊梯形近似看成是矩形，則f（x）為高，那么面積s=f（xi）Δxi=f（x）dx。

策略：在講解時，可以利用多媒體來演示無限細分，無限趨近的過程，讓學生從直觀上來理解定積分所表示對幾何意義。

2.運用微積分求曲線的切線問題的教學策略。在沒有學習導數之前，求解切線問題，一般的方法是直線方程與曲線方程（一般是二次方程）聯立組成方程組，消去y，變成關于x的一元二次方程，利用判別式Δ=0來求解。學習導數之后，由導數的幾何意義我們知道，曲線上某點的切線就是過該點曲線的割線的極限。例如：（1）求函數f（x）=x2-x在（2，2）點處的切線方程。分析：首先驗證點是否為切點，把（2，2）點帶入函數，f（2）=22-2=2，則（2，2）點為切點，f'（x）=2x-1，過該點的切線斜率k=f'（2）=2x-2-1=3，切線方程為y-2-3（x-2），即y=3x-4。

（2）求函數f（x）=x2-x在（2，1）點處的切線方程。分析：首先驗證點（2，1）不在曲線上，不是切點，所以設切點為P（x0，y0），則切點P坐標滿足y0=x02-x0，P點的切線斜率為k=f'（x0）=2x0-1，切線方程為y-y0=（2x0-1）（x-x0），把y0=x02-x0及點（2，1）代入切線方程，得1-（x02-x0）=（2x0-1）（2-x0），整理得x0=1，x0=3，故切點為（1，0）和（3，6），切線方程為y=x-1和 y=11x-63。

策略：此類問題首先確定給出點是否為切點（是否在曲線上），若是，求出切線斜率（即該點導數），由點斜式求出切線方程。若不是，設出切點，表示出切線斜率和切線方程，代入已知函數方程和點的坐標，求出切點進而求出切線方程。

3.運用微積分求函數的單調區間、極值和最值問題的教學策略。例如：求函數f（x）=ex-ax-2的單調區間。分析：函數f（x）的定義域為（-∞，+∞），f'（x）=ex-a。若a≤0，則f'（x）>0，所以f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；若a>0，令f'（x）=0，則 x=lna。

所以在（-∞，lna）上，函數f（x）單調遞減；在（lna，+∞）上，函數f（x）單調遞增，此時f（lna）=a-alna-2為極小值也是函數的最小值。

策略：對于解決函數單調性極值問題，首先分析定義域，讓學生明白定義域是函數的靈魂，求出f'（x）=0的點作為分界點，把定義域分成幾個小區間，當f'（x）

4.運用微積分解決不等式問題的教學策略。例如：證明當x>0時，ex>sinx。分析：構造輔助函數，令f（x）=sinx-ex，且f（0）=-1，f'（x）=cosx-ex，由于在x∈（0，+∞）上，cosx1，從而f（x）=sinx-ex在x∈（0，+∞）是單調減函數，又由于f（0）=1，從而f（x）=sinx-exsinx在x∈（0，+∞）恒成立。

策略：對于解決不等式問題，首先構造輔助函數，一般是做差或做商，對輔助函數求導利用函數單調性，求出所在區間的最值從而達到證明不等式的目的。

四、結束語

“微積分”模塊作為新課標新增的內容，它的教學研究還不夠成熟，正處于探索階段時期，因此如何進行“微積分”模塊的教學是所有教育工作者不斷探索的課題。

參考文獻：

[1]章建躍，左懷玲.我國中學數學教材的建設與發展[M].北京：人民教育出版社，2001.

[2]匡繼昌.如何給中學生講授微積分[J].數學通報，2006，5（45）.