導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;解題策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-8437（2015）02-0047-01

一直以來(lái)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題都是中考數(shù)學(xué)試題中的重點(diǎn)題型，同時(shí)也數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題通常會(huì)將一個(gè)大主題細(xì)化成若干個(gè)小問(wèn)題，然后由淺入深，層層遞進(jìn)。因此，在解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，首先必須把握好動(dòng)中有靜的解題思想，通過(guò)動(dòng)中求靜，確定問(wèn)題中的不變關(guān)系;通過(guò)動(dòng)靜互化，把握運(yùn)動(dòng)中的特殊位置;通過(guò)以靜制動(dòng)，建立圖形中變量的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而探索出解決問(wèn)題的方法。

1 “動(dòng)”中求“靜”，明確問(wèn)題中的變量或不變量關(guān)系

“動(dòng)”中求“靜”是指在圖形運(yùn)動(dòng)變化中確定問(wèn)題的不變量或不變關(guān)系。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中存在著許多的不變量，如直徑所對(duì)的圓周角等于90°，特定反比例函數(shù)中的比例系數(shù)為k，因此在解答存在不變量的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵要善于找出條件中的不變量與變量，在動(dòng)中捕靜，確定圖形運(yùn)動(dòng)變化中的變量與不變量的關(guān)系，這樣有利于明確解題思路，探求出有效的解題途徑。

例1 如圖1所示，已知點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，AB為O的直徑，過(guò)點(diǎn)P作O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作∠APC的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)M，請(qǐng)問(wèn)∠PMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明原因;若不會(huì)，請(qǐng)求出∠PMC的大小。

分析：在該題中，無(wú)論點(diǎn)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上怎樣運(yùn)動(dòng)，PC都是O的切線(xiàn)，因而可連接OC，則可知∠PCO=90°.然后由圓周角定定理及外角定理可知：∠PMC=∠PAC+∠MPO=∠POC+∠OPC.當(dāng)點(diǎn)P發(fā)生移動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠MPO的大小會(huì)隨之發(fā)生變化，但是兩者之和是固定不變的，即∠POC+∠OPC=90°，由此可知，∠PMC的大小不會(huì)發(fā)生任何變化，且∠PMC=∠POC+∠OPC=（∠POC+∠OPC=）=45°。

2 以動(dòng)制動(dòng)，建立圖形中變量的函數(shù)關(guān)系

以動(dòng)制動(dòng)主要是借助函數(shù)圖象來(lái)描述動(dòng)點(diǎn)變化的軌跡，通過(guò)研究運(yùn)動(dòng)函數(shù)，建立圖形中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，達(dá)到解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的目的。

例2 如圖2所示，一只蚯蚓從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣部分勻速的爬行一周，設(shè)蚯蚓爬行的時(shí)間為t，蚯蚓到O點(diǎn)的距離為s，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象可能為（ ）

分析：蚯蚓從OA的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蚯蚓到O點(diǎn)的距離s會(huì)隨著蚯蚓爬行時(shí)間t的增大而不斷增大;蚯蚓從AB的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，蚯蚓到O點(diǎn)的距離s基本保持不變;蚯蚓從BO的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，蚯蚓到O點(diǎn)的距離s會(huì)隨著其爬行時(shí)間t的增大而不斷減小，因此，s關(guān)于t的函數(shù)圖象可能為A。

3 動(dòng)靜互化，把握運(yùn)動(dòng)中的特殊位置

當(dāng)某些動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是求最值或是特殊幾何圖形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)通常就在這些特殊位置形成的特殊數(shù)量關(guān)系或特殊圖形中。動(dòng)靜互化，主要指抓住隱含在圖形運(yùn)動(dòng)變化中的靜的瞬間，將一般問(wèn)題特殊化，從而尋找出問(wèn)題中“動(dòng)”“靜”之間的內(nèi)在聯(lián)系。在動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中，有時(shí)可以通過(guò)結(jié)論逆推的辦法將結(jié)論成立的條件尋找出來(lái)，或從特殊位置入手來(lái)減少解題的盲目性，優(yōu)化解題過(guò)程。因此，在解決某些動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意動(dòng)靜互化，正確把握運(yùn)動(dòng)中的特殊位置，把握運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

例3 如圖3所示，已知圖形ABCD為正方形，且邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是BC邊的中點(diǎn)，連接PQ，PB，求PBQ周長(zhǎng)的最小值。

篇2

【關(guān)鍵詞】 有效教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課

初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課程一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，能幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度. 然而傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)模式有很多不足之處，對(duì)此，本文對(duì)有效教學(xué)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略進(jìn)行研究，以提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率.

一、現(xiàn)今初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)的初中復(fù)習(xí)課堂中，大多數(shù)教師采用的是“題海戰(zhàn)術(shù)”和“瘋狂的抄寫(xiě)概念”的方法，幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí). 教師以提高學(xué)生的解題速度和效率為目標(biāo)，以學(xué)生的應(yīng)試能力為目的，不斷的進(jìn)行機(jī)械反復(fù)的練習(xí). 這種機(jī)械反復(fù)的復(fù)習(xí)方法很容易，讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸和抗拒的情緒，事實(shí)也證明，這種復(fù)習(xí)方法并不能有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率. 因此，教師要改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)方法，對(duì)于練習(xí)題的數(shù)量刪繁就簡(jiǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量. 教師在復(fù)習(xí)課中要針對(duì)學(xué)生的不足之處展開(kāi)練習(xí)，例如：教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握程度比較牢固，但是對(duì)于勾股定理的逆定理卻掌握的并不牢靠. 對(duì)此，教師可以減少對(duì)勾股定理的練習(xí)，加大對(duì)勾股定理逆定理的練習(xí)，使學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間里掌握不熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí).

然而，現(xiàn)今的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有著諸多的不足之處，大多數(shù)教師依舊沿用傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師對(duì)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)沒(méi)有正確的認(rèn)識(shí)，在理解上存在著偏差. 部分教師片面的將復(fù)習(xí)課理解為是一系列題型和一套套解題方法之間的對(duì)應(yīng)活動(dòng). 此外，教師沒(méi)有很好的貫徹“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)原則，過(guò)于注重講授，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)力度不夠，使課堂變成了教師一個(gè)人的“演講”. 沒(méi)有給學(xué)生足夠多的自主發(fā)揮空間，使學(xué)生不能通過(guò)交流學(xué)習(xí)或自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)獲取知識(shí)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得不到培養(yǎng).

二、有效教學(xué)在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的應(yīng)用

（一）合理利用學(xué)生的困惑

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師要合理利用學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的困惑，進(jìn)行正確的引導(dǎo)，例如：在“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)中，教師要合理的創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)情境，在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)OA垂直于直線(xiàn)OB，且直線(xiàn)AB與x軸相交于B點(diǎn)，通過(guò)論述同學(xué)們能夠得出什么結(jié)論？學(xué)生在認(rèn)真的探究之后，得出了一些結(jié)果，這個(gè)時(shí)候教師可以問(wèn)學(xué)生：“對(duì)于這些結(jié)果還有哪一點(diǎn)有同學(xué)不明白？”有的學(xué)生接受能力較弱，并沒(méi)有真正的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)問(wèn)：“我對(duì)B點(diǎn)的結(jié)果還不明白. ”教師得出學(xué)生的困惑點(diǎn)后，可以鼓勵(lì)其他學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解釋. 通過(guò)這種復(fù)習(xí)方法，可以有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生之間相互交流和借鑒，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣. 此外，這種引導(dǎo)式教學(xué)方法能夠有效的針對(duì)學(xué)生的困惑進(jìn)行教學(xué)，可以及時(shí)解決學(xué)生各種各樣的學(xué)習(xí)問(wèn)題，大大提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率. 坐標(biāo)軸見(jiàn)右圖：

（二）合理的協(xié)調(diào)教與學(xué)

“題海戰(zhàn)術(shù)”和“瘋狂抄寫(xiě)概念”是現(xiàn)今初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課普遍存在的問(wèn)題，教師的這種教法，沒(méi)能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，反而容易讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，產(chǎn)生抵觸和抗拒情緒，使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)能力，不能得到充分的發(fā)展，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí). 對(duì)此，教師要以教材為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使學(xué)生積極的投入單數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)之中. 在此期間，教師的引導(dǎo)作用需要得到進(jìn)一步發(fā)揮，學(xué)生積極思考提出不懂的問(wèn)題. 為了解決問(wèn)題，教師應(yīng)該與學(xué)生共同參與，但是教師要適當(dāng)“淡化”自己的角色，給學(xué)生更多的發(fā)揮空間，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂成為學(xué)生們互相交流學(xué)習(xí)的平臺(tái)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

（三）合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，部分學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中會(huì)對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤的見(jiàn)解，對(duì)此，教師應(yīng)該合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤，而不只是一味地批評(píng). 教師應(yīng)正視學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，認(rèn)真分析學(xué)生為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，并以此為基礎(chǔ)展開(kāi)復(fù)習(xí)工作. 如此，便能夠有效的針對(duì)學(xué)生不懂的知識(shí)進(jìn)行“對(duì)癥下藥”，有效的提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果. 例如：在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作中，教師發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握不夠熟練，在運(yùn)用的過(guò)程中很容易出現(xiàn)問(wèn)題. 對(duì)此，教師進(jìn)行了認(rèn)真的研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合的解題方法還很生疏，致使學(xué)生在解題中很難把握題目中的抽象條件. 因此，教師組織學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到自己的不足之處，從而引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和掌握數(shù)形結(jié)合的方法. 在此同時(shí)，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分組討論式合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互相交流學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確見(jiàn)解和錯(cuò)誤原因，使學(xué)生不但能鞏固已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能提高自己的學(xué)習(xí)能力.

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是要講究技巧的，通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”和“瘋狂抄寫(xiě)概念”的復(fù)習(xí)方法并不能得到預(yù)期的結(jié)果，反而會(huì)讓學(xué)生身心疲憊，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí). 對(duì)此，教師需要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，通過(guò)合理安排復(fù)習(xí)課程，合理利用學(xué)生的困惑，合理協(xié)調(diào)教與學(xué)，合理利用學(xué)生的錯(cuò)誤等方面進(jìn)行不斷的總結(jié)和反思，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)課的復(fù)習(xí)效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙艷.基于有效教學(xué)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課策略研究[J].新課程學(xué)習(xí)?中旬，2015，（4）.

篇3

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；函數(shù)；平面

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）08-279-01

一、《幾何畫(huà)板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的可行性

1、初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展示注意較少，學(xué)生靠想象去理解，造成興趣不高、理解能力、探究能力薄弱，從而給課堂教學(xué)帶來(lái)困難。

2、《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)

幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變得生動(dòng)形象的圖形，原本不明白到甚不明白的概念等變得一目了然。

3、整合的優(yōu)點(diǎn)

數(shù)學(xué)結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的思想方法之一，是聯(lián)系數(shù)學(xué)直觀和抽象的主要工具。使用《幾何畫(huà)板》增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。能動(dòng)態(tài)地演示學(xué)科知識(shí)的形成過(guò)程，比較容易地突破學(xué)科教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。把數(shù)學(xué)的抽象思維變成了一種現(xiàn)實(shí)以及方便的計(jì)算功能等。

二、《幾何畫(huà)板》在初中數(shù)學(xué)中的具體運(yùn)用

（一）在函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用

（1）繪制函數(shù)圖象。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用《幾何畫(huà)板》動(dòng)態(tài)展示功能把教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題化為具體化，具體為形象，并可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出多個(gè)函數(shù)的圖象。省時(shí)、省力、方便、直觀。

（2）直觀研究函數(shù)變量之間的變化過(guò)程。例如：在一次函數(shù)教學(xué)中，我們?cè)谧鴺?biāo)系內(nèi)任作一條直線(xiàn)，很容易得到它的解析式，拖動(dòng)直線(xiàn)，會(huì)看到k、b大小與圖像所經(jīng)過(guò)的象限的關(guān)系。

（二）在解決“動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)線(xiàn)、動(dòng)畫(huà)）”問(wèn)題，動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)為問(wèn)題中的運(yùn)用

幾何畫(huà)板能動(dòng)態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點(diǎn)便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直、中點(diǎn)，角平分線(xiàn)等等都能在圖形的變化中保持下來(lái)，不會(huì)因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫(huà)板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫(huà)板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。

（三）在平面幾何教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫(huà)板作圖準(zhǔn)確，效果直觀去、，不但可以幫助我們理解概念，還可以驗(yàn)證結(jié)論，甚至發(fā)現(xiàn)結(jié)論。例如，在進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)時(shí)，我們可以利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)的掩飾“蜻蜓、蝴蝶、樹(shù)葉的軸對(duì)稱(chēng)”、利用其生動(dòng)、直觀性就把“軸對(duì)稱(chēng)”這一抽象理論的知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象直觀的內(nèi)容，很適合學(xué)生從直觀的形象思維特點(diǎn)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

三、《幾何畫(huà)板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用體會(huì)

1、幾何畫(huà)板讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更直觀，以前我們只能在黑板上講的東西現(xiàn)在以用幾何畫(huà)板形象直觀的展示出來(lái)，幫助學(xué)生理解，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更深刻。

2、有趣漂亮的幾何動(dòng)畫(huà)讓學(xué)生在感到新鮮之余體會(huì)到數(shù)學(xué)之美發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不僅僅是一些枯燥的推理和計(jì)算，而是優(yōu)美的圖形，漂亮的結(jié)論。

篇4

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；初中數(shù)學(xué)；畫(huà)數(shù)教學(xué)

1.“幾何畫(huà)板”簡(jiǎn)介

“幾何畫(huà)板”軟件全稱(chēng)為21世紀(jì)動(dòng)態(tài)“幾何畫(huà)板”，是一款由美國(guó)key curriculum press公司研發(fā)并出版的幾何軟件。目前最新版本為“幾何畫(huà)板5.0”（以下均簡(jiǎn)稱(chēng)為“幾何畫(huà)板”）。“幾何畫(huà)板”在Windows XP/Win 7電腦系統(tǒng)中都能夠運(yùn)行。它的主要功能包括畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)圓、畫(huà)線(xiàn)、移動(dòng)和文字工具等，操作非常簡(jiǎn)單，只需要用鼠標(biāo)選取工具欄和菜單就能夠開(kāi)發(fā)課件。它不需要編寫(xiě)任何計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，僅需借助數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)表達(dá)，是一款非常適合數(shù)學(xué)教師使用的工具性軟件。“幾何畫(huà)板”的主要的幾個(gè)功能：1）“幾何畫(huà)板”是計(jì)算機(jī)上的直尺和圓規(guī)。2）“幾何畫(huà)板”的測(cè)量和計(jì)算功能。3）“幾何畫(huà)板”可以繪制多種函數(shù)圖象。4）“幾何畫(huà)板”可以制作復(fù)雜的數(shù)學(xué)動(dòng)畫(huà)。5）“幾何畫(huà)板”保持和突出幾何關(guān)系。6）“幾何畫(huà)板”自定義工具功能。教師將畫(huà)圖的整個(gè)操作步驟自定義為工具，如教師再次需要這種畫(huà)圖步驟時(shí)可以從自定義工具中直接調(diào)用，加快課件的開(kāi)發(fā)速度。

2.信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究現(xiàn)狀

在政府和教育專(zhuān)家的倡導(dǎo)下，“幾何畫(huà)板”的開(kāi)發(fā)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了較大的影響。“幾何畫(huà)板”在與初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程整合過(guò)程中明確提出，促進(jìn)了初中教師研究和實(shí)踐“幾何畫(huà)板”教學(xué)工具的應(yīng)用步伐。國(guó)內(nèi)外都把與數(shù)學(xué)教學(xué)整合擺到了主要的位置上。各國(guó)對(duì)于“幾何畫(huà)板”與數(shù)學(xué)教學(xué)整合有自己不同的見(jiàn)解。因此，研究的重點(diǎn)是如何具體實(shí)現(xiàn)“幾何畫(huà)板”與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合問(wèn)題。關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)工具與初中函數(shù)教學(xué)的整合研究在很多的研究成果中都各有不同，只是都將其作為整合研究的一小部分，只是當(dāng)作一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，而非針對(duì)性的深入研究。

3.“幾何畫(huà)板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用

3.1創(chuàng)設(shè)情境，自主探究

在“幾何畫(huà)板”中構(gòu)造幾何圖形，選取拖動(dòng)幾何圖形，動(dòng)態(tài)觀察幾何圖形以及猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中對(duì)各種圖形直觀認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)和理解。“幾何畫(huà)板”可以直觀的表達(dá)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，如幾何圖形的位置關(guān)系，園與圓的位置關(guān)系等，它都能由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)，由抽象轉(zhuǎn)化為具體，有助于提高學(xué)士思維空間的想象能力。另外，它也很容易吸引學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

3.2 數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)胞，教好概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求。在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，概念教學(xué)是非常重要的也是困難的。讓學(xué)生理解概念有時(shí)要比他們學(xué)會(huì)一個(gè)具體的解題技巧還要困難。數(shù)學(xué)概念是抽象的也是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹６鴶?shù)學(xué)概念的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)也是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的主要因素。通過(guò)“幾何畫(huà)板”提出的數(shù)學(xué)概念，它有效的縮短了概念與學(xué)生的距離，它將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化具體的表達(dá)。比如在教“中心對(duì)稱(chēng)”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，先用“幾何畫(huà)板”作一個(gè)玩具風(fēng)車(chē)，同學(xué)根據(jù)風(fēng)輪的葉片旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象來(lái)理解“中心對(duì)稱(chēng)”的概念。然后，在老師的引導(dǎo)下，主動(dòng)思考，并逐步找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心之間、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)中心三者之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生們很自然地就理解了中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的目的。

3 繪制幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵

“幾何畫(huà)板”作出的圖象都是動(dòng)態(tài)的，注重在運(yùn)動(dòng)中保持元素之間的幾何關(guān)系。比如，學(xué)次函數(shù)時(shí)，教師在講解它的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸及其它變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)在在黑板上畫(huà)出拋物線(xiàn)圖像進(jìn)行說(shuō)明，拋物線(xiàn)的形狀是否受到系數(shù) a、b、c 的影響以及怎樣的影響時(shí)學(xué)生不容易理解或者理解很抽象。用“幾何畫(huà)板”來(lái)研究拋物線(xiàn)是圖像就變得直觀更容易理解。同時(shí)，學(xué)生可以親自進(jìn)行操作，在操作過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生左右腦的功能，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。再比如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學(xué)方法是教師給出定理，再驗(yàn)證定理，最后舉例應(yīng)用。通過(guò)“幾何畫(huà)板”制作成課件，利用它的測(cè)算功能，由學(xué)生任意地拖動(dòng)直角三角形三點(diǎn)以改變?cè)搱D形的大小，學(xué)生觀察相應(yīng)的圖形變化，并自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而得出結(jié)論。這樣就由傳統(tǒng)教學(xué)模式變?yōu)樾滦徒虒W(xué)模式，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，感覺(jué)“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.4培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

“幾何畫(huà)板”為“數(shù)形結(jié)合”提供了這一條通道，它不僅可以繪制幾何圖形，提供繪制信息，同時(shí)，還能構(gòu)建“動(dòng)畫(huà)”模型，由圖形變換為動(dòng)態(tài)圖形，給學(xué)生直觀的視覺(jué)感受。學(xué)生從這一過(guò)程中找到問(wèn)題解決方法，從而認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。如在“二次函數(shù) y = ax+ bx + c2圖像”中，怎么向?qū)W生說(shuō)明 y = ax2、y = ax2+k、y = a（x-h）2、y=a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像的關(guān)系時(shí)，教師在“幾何畫(huà)板”輔助軟件中只需將鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y = ax2、y = ax2+ k、y = a（x-h）2、y = a（x-h）2+ k等函數(shù)圖像便可一目了然，問(wèn)題也就迎刃而解。

3.5 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

“幾何畫(huà)板”數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具簡(jiǎn)單易學(xué)，教師可以教會(huì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板。在上數(shù)學(xué)課的時(shí)候，學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生在做的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，這將會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率。教師通過(guò)“幾何畫(huà)板”為載體，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的平臺(tái)。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生思維意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)的能力提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮著重要的作用。在教材中每個(gè)章節(jié)設(shè)置的課題大部分都需要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生充分發(fā)揮動(dòng)手能力。再用“幾何畫(huà)板”輔助軟件畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再畫(huà)出它的三條中線(xiàn)，然后，學(xué)生拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)隨意改變所畫(huà)的三角形的形狀，觀察三角形規(guī)律是否改變。學(xué)生通過(guò)用“幾何畫(huà)板”輔助軟件去觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，了解函數(shù)在“幾何畫(huà)板”中的變化過(guò)程以及規(guī)律。他們?cè)谘芯恐姓业搅藢W(xué)習(xí)的樂(lè)趣，找到了成功。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 命題技術(shù) 應(yīng)突出體現(xiàn) 四個(gè)特性

對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，深入研究數(shù)學(xué)命題技術(shù)是實(shí)施新課程的需要，是教師反思自身教學(xué)行為、改進(jìn)教學(xué)方法的重要環(huán)節(jié)之一。特別是在“減負(fù)增效”這個(gè)新的大背景下，初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)這個(gè)重要環(huán)節(jié)如何改進(jìn)與提高？相關(guān)實(shí)證研究成果比較匱乏，更缺乏“減負(fù)增效”大背景下對(duì)該問(wèn)題的系統(tǒng)研究。為此，筆者申報(bào)了課題《“減負(fù)增效”背景下初中數(shù)學(xué)考試命題技術(shù)研究》，該課題2015年8月被福建省教科所立項(xiàng)為福建省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度課題，經(jīng)課題組全體成員一年多來(lái)的實(shí)踐與研究，取得了初步的成果，認(rèn)為命題應(yīng)突出體現(xiàn)四個(gè)特性――基礎(chǔ)性、發(fā)展性、應(yīng)用性、導(dǎo)向性。下面以我們課題組成員命制的南安市2014―2015學(xué)年度上學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量抽查初三年數(shù)學(xué)試題為例（使用華東師大版教材），說(shuō)明初中數(shù)學(xué)命題在“減負(fù)增效”背景下應(yīng)突出體現(xiàn)這四個(gè)特性。

1.命題要突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“評(píng)價(jià)建議”指出，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)以各學(xué)段具體目標(biāo)和要求為標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時(shí)學(xué)生應(yīng)達(dá)到的基本要求。

在新課程教學(xué)中，基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能依然是“基礎(chǔ)”重要的組成部分，而且是其他基礎(chǔ)的載體，扎實(shí)的“雙基”是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生發(fā)展的必要條件。所以，命制的題目要把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能放在首位，針對(duì)學(xué)生在該學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，命題要點(diǎn)多面廣，難度適宜，著眼于基本要求，考查全體學(xué)生基礎(chǔ)情況，盡可能把學(xué)過(guò)的重要概念、公式及基礎(chǔ)性知識(shí)融匯其中，試題難易度要以大部分學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)為底線(xiàn)，按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求不拔高，避免偏題、怪題和死記硬背的題目，使大多數(shù)學(xué)生都能獲得成功的喜悅、對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)重視課本教學(xué)，摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價(jià)值。

評(píng)析：本考點(diǎn)是常考點(diǎn)，主要考特殊角三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)及學(xué)生的綜合運(yùn)算能力.

2.命題要突出體現(xiàn)發(fā)展性

命題在注重考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)突出體現(xiàn)它的發(fā)展性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力。由于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)不同，思維發(fā)展也不一致，對(duì)于一些思維層次比較高的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)給他們提供一些深層次思考的問(wèn)題，鼓勵(lì)他們向知識(shí)更深、更廣處發(fā)展，為學(xué)生提供充分施展才能的空間。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身不僅包括數(shù)學(xué)一些現(xiàn)成結(jié)果，還包括這些結(jié)果的形成過(guò)程，學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程，初步理解一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，要在一個(gè)充滿(mǎn)探索的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。因此，命題要充分體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的獲得過(guò)程。

評(píng)析：由于線(xiàn)段AB為定長(zhǎng)，故四邊形ABPQ周長(zhǎng)最小值即可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段BP、PQ、QA和的最小值問(wèn)題。其中確定點(diǎn)Q、P成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，具有一定的挑戰(zhàn)性，關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)有拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，三角形三邊的關(guān)系，勾股定理，網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算等.考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合情合理的猜想、幾何證明等.

略解如下：

（3）設(shè)點(diǎn)Q是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)O，C，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABO相似，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo).

評(píng)析：這道綜合題考查二次函數(shù)一些基本知識(shí)點(diǎn)，融入求三角函數(shù)的值和有關(guān)三角形相似知識(shí)，是一道動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，考查數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類(lèi)討論思想方法，整道題充滿(mǎn)探索過(guò)程，形成應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).

3.命題要突出體現(xiàn)應(yīng)用性

數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)生活實(shí)際，又應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)。能用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)世界，并用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理周?chē)膯?wèn)題，是每個(gè)人應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。為加強(qiáng)考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)際應(yīng)用題要取材于學(xué)生熟悉的生活實(shí)際或其他學(xué)科知識(shí)，如銀行存款利率、節(jié)水節(jié)電問(wèn)題、低碳生活等富有一定的實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，時(shí)代氣息與教育價(jià)值較強(qiáng)的內(nèi)容，這種做法有利于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)他們從實(shí)際問(wèn)題中形成抽象數(shù)學(xué)模型的能力，促進(jìn)學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例6（試卷第4題）：如圖，要測(cè)量的A、C兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，李師傅在AC外任選一點(diǎn)B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點(diǎn)E、F，量得E、F兩點(diǎn)間的距離等于25米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是（ ）.

（第4題圖）

A.25米 B.50米 C.12.5米 D.100米

例7（試卷第5題）：如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線(xiàn)，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）.

評(píng)析：這兩道選擇題突出數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)際，用所學(xué)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理和解直解三角函數(shù)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理周?chē)膯?wèn)題，有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)應(yīng)有意識(shí).

4.命題突出體現(xiàn)導(dǎo)向性

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課導(dǎo)入；教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課導(dǎo)入是非常重要的環(huán)節(jié)，成功的導(dǎo)入方法，將給一堂數(shù)學(xué)課增加色彩，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到課堂思考與討論中，激發(fā)靈感，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚興趣。新課導(dǎo)入的方法很多，教師可根據(jù)教學(xué)實(shí)際需求進(jìn)行選擇。

一、新課導(dǎo)入應(yīng)遵循的原則

1.目標(biāo)性

新課導(dǎo)入應(yīng)該目標(biāo)明確，根據(jù)當(dāng)堂課教學(xué)的內(nèi)容、學(xué)生掌握知識(shí)的情況等，選擇恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法，保證新課的教學(xué)效果。在新課導(dǎo)入時(shí)，會(huì)用到一些實(shí)際數(shù)學(xué)案例，應(yīng)該注意與初中生的實(shí)際生活相聯(lián)系，這樣才能讓學(xué)生對(duì)導(dǎo)入的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)新課學(xué)習(xí)的重視。

2.趣味性

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯思維較強(qiáng)的特征，由于其中涉及很多概念、定理、公式等，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到枯燥乏味，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。因此在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要盡量向?qū)W生展現(xiàn)直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有樂(lè)趣，通過(guò)設(shè)置懸念、風(fēng)趣引入等方法，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)而深入探究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

3.互動(dòng)性

新課導(dǎo)入中遵循互動(dòng)性原則，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，教師要注重與學(xué)生相互交流、相互溝通，運(yùn)用有效的教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法，最終落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)良好的課堂互動(dòng)，能夠讓學(xué)生積極思考并主動(dòng)發(fā)言，提高教學(xué)效果。

二、新課導(dǎo)入的常用方法

1.開(kāi)門(mén)見(jiàn)山導(dǎo)入方法

“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”是一種直接導(dǎo)入的方法，即上課之前教師就明確告知學(xué)生當(dāng)堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)方法等，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。一般情況下，如果當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容與以往已學(xué)知識(shí)較為接近，則可采取開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的形式點(diǎn)明主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生掌握新知識(shí)的欲望，進(jìn)而集中注意力。例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積計(jì)算和長(zhǎng)方形面積計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，那么教師在上課時(shí)就無(wú)須再贅述與“面積”相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)直接引導(dǎo)學(xué)生一起討論如何計(jì)算圓的面積，簡(jiǎn)單介紹概念并板書(shū)講解，就可進(jìn)入該節(jié)課的主題，簡(jiǎn)單明了，學(xué)生更易于接受。

2.實(shí)踐操作導(dǎo)入方法

進(jìn)入初中階段，學(xué)生開(kāi)始系統(tǒng)性地接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，并且逐步構(gòu)建完整、專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)常會(huì)感覺(jué)到有難度，影響了學(xué)習(xí)的積極性與學(xué)習(xí)的效果。針對(duì)這一實(shí)際情況，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可帶領(lǐng)學(xué)生一起動(dòng)手操作，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題用具體的方法解決，化解知識(shí)難點(diǎn)，便于學(xué)生接受并理解全新的知識(shí)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“圓錐體”一課時(shí)，教師想讓學(xué)生了解圓錐體的表面圖，如果單純地進(jìn)行理論知識(shí)講解，學(xué)生一時(shí)無(wú)法想象立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的效果。那么教師可以讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一個(gè)圓錐體的紙片，在課前將紙片剪開(kāi)并攤平，觀察從立體圖形變?yōu)槠矫鎴D形的過(guò)程，總結(jié)圖形變換規(guī)律，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了初步接觸和了解，同時(shí)研究圓錐體的興趣大增，教師可在此時(shí)引入新課教學(xué)。

3.新舊知識(shí)相結(jié)合導(dǎo)入方法

新舊知識(shí)相結(jié)合的方法，在初中數(shù)學(xué)的新課導(dǎo)入中較為常用，也就是利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)獲得新知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“圓的對(duì)稱(chēng)性”時(shí)，教師可先讓學(xué)生闡述以往學(xué)過(guò)的有關(guān)“軸對(duì)稱(chēng)”的知識(shí)，并且動(dòng)手操作，將圓形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，讓圓形的左右兩部分重合，即沿著直線(xiàn)的兩個(gè)半圓就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。在此基礎(chǔ)上，教師再引入“圓的對(duì)稱(chēng)”的研究，讓學(xué)生嘗試用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性與銜接性，更利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，比起生搬硬套的引入方法效果更好。

4.生活化教學(xué)導(dǎo)入方法

選擇學(xué)生感興趣的切入點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無(wú)處不在，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)生活化的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的重要性，是提高教學(xué)效率的根本保證。例如，在學(xué)習(xí)“直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可在課前提出這樣的問(wèn)題：同學(xué)們最近都在電影院看了哪些電影？學(xué)生紛紛回答，熱情高漲，教師再繼續(xù)提問(wèn)：你們?cè)陔娪霸喝绾芜x擇座位？又怎么準(zhǔn)確找到自己的座位呢？學(xué)生聯(lián)系自己生活中的實(shí)際，提到按照“幾排幾號(hào)”的方法確定自己的座位，也就是現(xiàn)實(shí)中的直角坐標(biāo)系應(yīng)用，教師再引入新的知識(shí)點(diǎn)則水到渠成。

5.多媒體技術(shù)導(dǎo)入方法

現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，能夠節(jié)約大量的教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率，保證教學(xué)效果。通過(guò)應(yīng)用多媒體設(shè)備，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖片、動(dòng)畫(huà)等具體化的形式體現(xiàn)出來(lái)，還可通過(guò)PPT課件展現(xiàn)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的變化過(guò)程，給學(xué)生更加直觀的感受。例如，在學(xué)習(xí)“橢圓形”時(shí)，教師可通過(guò)多媒體設(shè)備展現(xiàn)生活中常見(jiàn)的橢圓形物體，如橄欖球、魚(yú)盤(pán)、油罐車(chē)的油箱等，讓學(xué)生觀察橢圓形的特征，再利用“幾何畫(huà)板”動(dòng)態(tài)體現(xiàn)橢圓形的動(dòng)點(diǎn)軌跡，讓學(xué)生在紙上嘗試畫(huà)出橢圓形，切實(shí)感受橢圓形的特征，學(xué)生在動(dòng)手、觀察、思考的過(guò)程中，對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了興趣，在教師講課時(shí)學(xué)生會(huì)自覺(jué)集中注意力并融入課堂學(xué)習(xí)中。

總之，新課導(dǎo)入是一門(mén)獨(dú)特的教學(xué)藝術(shù)，應(yīng)遵循一定的導(dǎo)入原則，選擇學(xué)生易于接受的導(dǎo)入方法，引發(fā)新課的亮點(diǎn)，激活課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞 多媒體技術(shù)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1671-489X(2012)22-0113-02

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多媒體技術(shù)的意義

數(shù)學(xué)源自于古希臘語(yǔ)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科，透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)作為中學(xué)時(shí)代的一門(mén)主要學(xué)科，教學(xué)手段自始至終的單調(diào)乏味，黑板、粉筆外加部分模型。由于數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，其抽象、嚴(yán)密、應(yīng)用廣泛，的確沒(méi)有某些學(xué)科形象、生動(dòng)、具體。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)運(yùn)算能力、思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。教育者冥思苦想有效的教學(xué)方法，然而往往是美中不足，事與愿違。多媒體技術(shù)的產(chǎn)生以及應(yīng)用，將會(huì)給數(shù)學(xué)改革帶來(lái)一線(xiàn)新的曙光。

分析數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的，多媒體在初中數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用的意義就顯而易見(jiàn)：多媒體技術(shù)的應(yīng)用有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高其學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象；也有利于優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，體現(xiàn)教學(xué)，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，展現(xiàn)其中運(yùn)算的規(guī)律，還能雙方面地?cái)U(kuò)充課堂容量，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

2 多媒體教學(xué)在應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

新的教學(xué)方法的應(yīng)用有它的利也必然會(huì)有它的弊，不能以偏概全，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題。

2.1 多媒體技術(shù)只能作為一種教學(xué)手段和方法，而不應(yīng)成為教學(xué)全部

多媒體技術(shù)的應(yīng)用使得教育者傳授知識(shí)從利用語(yǔ)言和板書(shū)的形式提高過(guò)渡到象形的文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、視頻和聲音等的綜合應(yīng)用。但是，多媒體技術(shù)再先進(jìn)也只是輔助教學(xué)的工具或手段而已，應(yīng)該服從并服務(wù)于教學(xué)目的。教育者要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要來(lái)選擇是否應(yīng)用多媒體技術(shù)，而不是在多媒體技術(shù)應(yīng)用的角度上來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的。

2.2 多媒體技術(shù)教學(xué)不應(yīng)出現(xiàn)超越傳統(tǒng)教學(xué)的現(xiàn)象

計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展給教學(xué)帶來(lái)很大便利，多媒體技術(shù)的應(yīng)用也可以幫助教育者解決很多教學(xué)方面的難題，但是終究只是輔助而不可能代替教育者在課堂上的主導(dǎo)地位。教育過(guò)程中每一個(gè)環(huán)節(jié)都離不開(kāi)教育者的組織和安排，教育者要因材施教，該詳細(xì)講解的地方就詳細(xì)講解，該板書(shū)的時(shí)候還是要板書(shū)，該輔助于模型的時(shí)候就要使用直觀教具，該用動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)就用動(dòng)畫(huà)表現(xiàn)，多媒體僅僅是起到輔助教學(xué)的目的，而不是代替教師。

2.3 使用多媒體技術(shù)教學(xué)的過(guò)程中還要注意適度

注意教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)內(nèi)容。多媒體輔助教學(xué)中信息交換是大密度大容量式的，而教育者在教學(xué)過(guò)程中省去大部分板書(shū)的時(shí)間，這就容易造成教課節(jié)奏加快，學(xué)生思維跟不上，從而出現(xiàn)教學(xué)效果不佳的情況。而且往往不容易拿出時(shí)間留給學(xué)生思考和消化知識(shí)，學(xué)生囫圇吞棗地就把知識(shí)咽下去，學(xué)習(xí)效果也得不到提高。教育者應(yīng)多注意課堂互動(dòng)過(guò)程，不論是否加大教學(xué)內(nèi)容，都要盡量做到符合學(xué)生思考的節(jié)奏。知識(shí)量過(guò)大使得學(xué)生無(wú)法全部及時(shí)接受，最終將導(dǎo)致學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)消化不良，教學(xué)任務(wù)也沒(méi)有達(dá)到理想的完成效果，成為現(xiàn)代化的教學(xué)模式下的“填鴨式”教學(xué)。

3 多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1 用于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情景

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)檫@一學(xué)科自身抽象和邏輯思維嚴(yán)密的特點(diǎn)，多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)并不明顯，但是如果加入到教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)之中，將多媒體的聲音動(dòng)畫(huà)集合于一體，巧妙地運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，這就是很好的開(kāi)端。這樣的情境建設(shè)能集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，求知欲望也有很大的增進(jìn)，還能為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，增加課堂的活躍性。豐富多彩的課堂教學(xué)使每個(gè)學(xué)生都有興趣參加到學(xué)習(xí)中來(lái)。運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境要注意所創(chuàng)設(shè)的情境對(duì)象要生動(dòng)有趣，富有藝術(shù)感染力，能引人入勝，避免呆板、乏味和單調(diào)；要符合主題思想，能引起學(xué)生思考動(dòng)腦，內(nèi)容要簡(jiǎn)明扼要，迅速將學(xué)生引入學(xué)習(xí)狀態(tài)，不要耽誤太多時(shí)間在外在的東西上。

3.2 用于突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)

數(shù)學(xué)本身就是抽象的科學(xué)，沒(méi)有太多實(shí)體展示。多媒體教學(xué)可以在一定程度上沖破時(shí)間和空間上的制約，充實(shí)直觀內(nèi)容，豐富感觀材料，能夠較徹底地分解知識(shí)要點(diǎn)，降低解題難度，進(jìn)而減少數(shù)學(xué)概念在大腦中從形象到抽象，再由抽象到形象的來(lái)回反復(fù)轉(zhuǎn)化過(guò)程，充分傳達(dá)教學(xué)意圖。運(yùn)用多媒體技術(shù)的豐富表現(xiàn)手段可以很好地解決數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生對(duì)有些知識(shí)的獲得感覺(jué)很困難，有些地方需要向?qū)W生展示過(guò)程，操作起來(lái)不方便也太浪費(fèi)課堂時(shí)間，甚至有些操作不直觀也不可行。這種情況下，多媒體技術(shù)可以解決。

如在初中伊始的幾何課堂上進(jìn)行的“截一個(gè)幾何體”，在開(kāi)始截一些簡(jiǎn)單的幾何體，可以師生共同動(dòng)手操作；但當(dāng)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜時(shí)，操作難度就加大了，學(xué)生不一定能在短時(shí)間內(nèi)操作成功，教師就可以用多媒體來(lái)幫助展示這一過(guò)程。這樣運(yùn)用多媒體技術(shù)不僅僅可以突破教學(xué)中的難點(diǎn)，更大的意義在于讓學(xué)生加深印象，這就很好地發(fā)揮了多媒體的形象直觀的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用多媒體課件不但節(jié)約了時(shí)間，效果會(huì)更直觀，學(xué)生的印象更加深刻，那么這就達(dá)到了教學(xué)的目的。

3.3 用于教學(xué)中動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題

動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)由靜止的定態(tài)到按某一規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)情景，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。隨著新課程改革實(shí)驗(yàn)的推廣，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題是關(guān)于幾何圖形存在動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)圖形等方面的問(wèn)題，比較受教育者的關(guān)注，常常拿來(lái)放在各類(lèi)考試當(dāng)中。在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體技術(shù)可以突破這一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。比如在研究點(diǎn)動(dòng)型、線(xiàn)動(dòng)型、形動(dòng)型的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感覺(jué)比較困難，若包含其中兩種或兩種以上的情況，學(xué)生感覺(jué)更困難。若將它們的運(yùn)動(dòng)情況用課件展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就可以了解其變化特征，抓住其臨界狀態(tài)，以靜制動(dòng)，尋求解決問(wèn)題的突破口。在動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的探索過(guò)程中，學(xué)生欣賞到動(dòng)與靜的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心。這都是多媒體技術(shù)幫助的結(jié)果，事半功倍，要比學(xué)生自己動(dòng)手操作更加直觀，學(xué)生更加容易接受。

在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的地方還有很多，作為教育者要把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的不同情況進(jìn)行靈活選擇，讓多媒體技術(shù)更好地與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合，并服務(wù)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

4 結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，正確地選擇多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，能充分利用多媒體的優(yōu)勢(shì)來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還能加深學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，也有利于教育者整合教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量和效率。多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合讓學(xué)生樂(lè)意將更多的精力投入學(xué)習(xí)中去，并能在多媒體技術(shù)的輔助下培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題的能力和動(dòng)手能力。在實(shí)際教學(xué)中正確恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)，充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中作用，使得傳統(tǒng)教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)方法各顯優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用 探究

隨著考試改革的深入，近年來(lái)數(shù)學(xué)建模在中考試題中也越來(lái)越得到體現(xiàn)與重視。這些應(yīng)用題以數(shù)學(xué)建模為中心，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，但學(xué)生在應(yīng)用題中的得分率遠(yuǎn)低于其他題目，原因之一就是學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，,提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。"毫無(wú)疑問(wèn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)已將發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理念，認(rèn)為開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)而拓寬智慧空間。初中數(shù)學(xué)課應(yīng)該提供教學(xué)內(nèi)容的足夠的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，開(kāi)展"數(shù)學(xué)建模"活動(dòng)。

什么是數(shù)學(xué)建模？ 數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)人在面對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程。具體地說(shuō)，我們?cè)谟龅揭粋€(gè)實(shí)際問(wèn)題，需要我們從定量的角度分析它時(shí)，就要做深入的調(diào)查去了解所要研究的事物，對(duì)內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行必要的分析，在此基礎(chǔ)上用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)原理來(lái)表述，之后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為"數(shù)學(xué)建模"。

那么在教學(xué)設(shè)計(jì)中如何滲透數(shù)學(xué)建模思想,如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)呢?本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,就如何加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、概念教學(xué)：引學(xué)生分析模型，培養(yǎng)建模意識(shí)

數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程是在數(shù)學(xué)基本規(guī)律與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之間搭一座橋梁，通過(guò)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為較易解決的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值所在，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的能力和信心。

1．從生活中來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入探索性材料的實(shí)際背景要貼近現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生明確學(xué)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問(wèn)題。如七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)，學(xué)生會(huì)感受這塊內(nèi)容抽象難以理解，他們正經(jīng)歷一個(gè)從數(shù)到式的思維跳躍過(guò)程。很多教師是借用"數(shù)青蛙"的經(jīng)典導(dǎo)入而產(chǎn)生代數(shù)式的理念，就不失為接近七年級(jí)學(xué)生心理水平的一次思維過(guò)渡。筆者在教學(xué)代數(shù)式這快內(nèi)容時(shí)，還讓學(xué)生嘗試列出大量生活問(wèn)題的代數(shù)式，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生活價(jià)值與社會(huì)功能。比如：老師的年齡是小東的2倍少1歲，如果小東的年齡表示為a，則老師的年齡是多少？學(xué)校操場(chǎng)的內(nèi)跑道為400米，那么老師以m米/秒的速度跑完t圈，再步行50秒一共需要多少秒時(shí)間……這樣學(xué)生就覺(jué)得代數(shù)式是生活的一部分，他并不深?yuàn)W，促成了抽象思維的培養(yǎng)。

2．到生活中去。數(shù)學(xué)問(wèn)題很多都是可以找到生活原型來(lái)理解的，比如 可以表示"學(xué)校操場(chǎng)的內(nèi)跑道為400米，那么老師以m米/秒的速度跑完t圈，再步行50秒一共需要多少秒時(shí)間"，筆者讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)這個(gè)代數(shù)式的其它理解方法，通過(guò)合作探究，于是學(xué)生就有了以下答案：

生1：表示貨運(yùn)公司運(yùn)來(lái)400箱蘋(píng)果，每箱t千克，如果有m輛貨車(chē)平均分裝，每輛車(chē)再外加50千克的大米，那么貨車(chē)的載重是多少千克？

生2：表示大汽車(chē)每分鐘跑t米，如果400分種跑的路程用掉汽油m升，而小汽車(chē)每升油可以多跑50米，那么小汽車(chē)每分鐘可以跑多少米？

生3：……

以上訓(xùn)練很好地培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，滲透了初步數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括、舉一反三的學(xué)習(xí)能力。

二、規(guī)律認(rèn)識(shí)：讓學(xué)生"做"數(shù)學(xué)，奠定建模基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是有一個(gè)過(guò)程的，這個(gè)過(guò)程如何操縱，對(duì)知識(shí)形成的牢固度有極大的影響。比如說(shuō)一個(gè)定理，教師讓學(xué)生直接生吞活剝地把他記下來(lái)也是一種方式，但學(xué)生的應(yīng)用就會(huì)沒(méi)頭沒(méi)腦，因?yàn)樗麤](méi)有真正的理解。我們提倡學(xué)生通過(guò)在教師引領(lǐng)下的自主探究與合作分享最終理解數(shù)學(xué)原理，為建模教學(xué)打下基礎(chǔ)。如勾股定理的形成，過(guò)去教材中往往設(shè)置幾個(gè)特殊值的三角形讓學(xué)生量一量、算一算，筆者覺(jué)得這樣的做法學(xué)生還不至于信服。由于電腦進(jìn)入發(fā)課堂，筆者就結(jié)合讓學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板用，設(shè)置了如下問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在探究中生成與理解知識(shí)。

（1）用作圖工具畫(huà)一個(gè)直角三角形。

（2）有度量功能測(cè)出三角形每一條邊的長(zhǎng)度。

（3）用幾何畫(huà)板的計(jì)算功能算出每一條邊的平方。

（4）尋找三者平方的關(guān)系。

（5）拖動(dòng)三角形的一個(gè)或兩個(gè)頂點(diǎn)，其中三邊的幾何關(guān)系不變，只是形狀改變了，這時(shí)觀察三者平方還有這樣的關(guān)系嗎？

這個(gè)環(huán)節(jié)，如果讓學(xué)生是通過(guò)手工畫(huà)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系的，由于受工具限制，學(xué)生的數(shù)據(jù)很難說(shuō)明問(wèn)題，而且計(jì)算量也比較大，而教材提供的一些三角形都是邊長(zhǎng)為整數(shù)的。通過(guò)讓學(xué)生通過(guò)自主操作電腦、反復(fù)思考、互相討論，學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系，而且通過(guò)拖動(dòng)三角形發(fā)現(xiàn)這一關(guān)系永遠(yuǎn)不變，為后邊的證明打下了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。這樣學(xué)生覺(jué)得所學(xué)知識(shí)是他們自己發(fā)現(xiàn)的，而不是教師強(qiáng)加的、外在的東西，就為今后在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用打下了良好的理解與記憶的基礎(chǔ)。

三、解題運(yùn)用：引學(xué)生感受實(shí)例，體驗(yàn)建模過(guò)程

如果教師將數(shù)學(xué)模型變成僵化的材料，將與新課程理念背道而馳。鮮活的生活事例與數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。比如函數(shù)揭示了生活中種種數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律。運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程要根據(jù)所掌握的信息和背景材料，對(duì)問(wèn)題加以變形而簡(jiǎn)化，最終舍去非數(shù)學(xué)本質(zhì)的內(nèi)容而留下屬于數(shù)學(xué)的本質(zhì)性東西，解題過(guò)程中重要的步驟是據(jù)題意列出函數(shù)解析式。我們要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模過(guò)程就是據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、分析、概括等大腦加工形式，通過(guò)聯(lián)想想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問(wèn)題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。

例2（二次函數(shù)模型）：某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，若按每件30元的價(jià)格銷(xiāo)售，每月能賣(mài)400件。為獲得更大的利潤(rùn)，商店準(zhǔn)備提高銷(xiāo)售價(jià)格。經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在每件銷(xiāo)售價(jià)格的基礎(chǔ)上，售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量減少20件。問(wèn)價(jià)格提高多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？每月最大利潤(rùn)是多少？

解：設(shè)每件商品提價(jià)x元（0≤x≤20），則每件商品的價(jià)格為（30+x）元，每件商品的利潤(rùn)為（30+x-20）元，此時(shí)每月少售出商品20x件，故每月可售出商品（400-2x）件，設(shè)每月的利潤(rùn)為y元，則y=（400-2x）（30+x-20）

=-20x2+200x+4000

=-20(x-5)2+4500

當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值為4500。

故每件價(jià)格提高5元時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是4500元。

分析：這是一個(gè)典型的現(xiàn)實(shí)買(mǎi)賣(mài)問(wèn)題，問(wèn)題的關(guān)鍵是找到價(jià)格與利潤(rùn)之間的變化關(guān)系，從而列出兩者的函數(shù)關(guān)系式，從而建立一個(gè)二次函數(shù)的模型。最后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問(wèn)題的模型來(lái)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題。

一般來(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中做好常見(jiàn)應(yīng)用題數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，要經(jīng)歷以下四步曲:

1．認(rèn)真審題，獲取所有信息

建立數(shù)學(xué)模型,首先要認(rèn)真審題。應(yīng)用題的題目一般較長(zhǎng)，各種信息要全盤(pán)吸收，通過(guò)耐心細(xì)致地讀題，全面了解實(shí)際問(wèn)題的背景，明確建模的目的。

2.必要簡(jiǎn)化，抓住主要信息

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的,對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化。抓住主要矛盾，舍棄無(wú)關(guān)因素，根據(jù)題目所示數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系數(shù)學(xué)規(guī)律、定理、性質(zhì)，用精確的語(yǔ)言作出假設(shè)。

3.嘗試建模，變具體為抽象

將已知條件與所求問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),恰當(dāng)引入未知數(shù)或通過(guò)建立坐標(biāo)系，要將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言,將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達(dá)出來(lái),從而建立數(shù)學(xué)模型。

4．模型求解，得出數(shù)據(jù)答案

如果不能用數(shù)學(xué)方法正確求解，也就不能讓數(shù)學(xué)為實(shí)際問(wèn)題服務(wù)，前面的工作也就功虧一簣。

5．返回解釋?zhuān)业阶罱K結(jié)論

完成模型求解之后，我們不必須驗(yàn)證所得數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)中的合理性，找到真正實(shí)際問(wèn)題的答案。這一步是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要環(huán)節(jié)。

四、廣度延伸：帶學(xué)生鞏固模型，適當(dāng)橫向拓展

在初中階段通常通過(guò)列方程或不等式、函數(shù)，建立幾何基本圖等模型來(lái)解決生活問(wèn)題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生全面熟悉這些模型的求解方法，引學(xué)生逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想與方法。 比如幾何與人類(lèi)生活和實(shí)際需要密切相關(guān),諸如航海、建筑、測(cè)量、工程定位、裁剪方案、道路拱橋設(shè)計(jì)等涉及一定圖形的性質(zhì)時(shí)，常把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題,通過(guò)建立幾何模型來(lái)加以解決。

人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是從感性到理性，由淺入深，螺旋上升的過(guò)程。"數(shù)學(xué)建模"是基于數(shù)學(xué)規(guī)律，更是數(shù)學(xué)的突破、提升與超越。學(xué)生經(jīng)歷了建模過(guò)程，并提煉建構(gòu)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但這并不是認(rèn)知的終結(jié)，我們還有必要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原，用具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不斷擴(kuò)充和提升已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型。

比如在中考復(fù)習(xí)課中，講用"軸對(duì)稱(chēng)解決距離和的最小值問(wèn)題"時(shí)，我設(shè)計(jì)了如下"問(wèn)題串"，從一個(gè)動(dòng)點(diǎn)模型到兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)模型再到軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換結(jié)合的模型，最后變式成用對(duì)稱(chēng)解決距離差的最大值問(wèn)題，既有層層深入，又有橫向遷移極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲。

（1）在直線(xiàn) l 的同側(cè)有兩點(diǎn) A、B, 試在直線(xiàn) l 上找一點(diǎn) P，使得 PA+PB 的值最小。

（2）在O 中，AB 為直徑，且 AB=6， C是 O 上一點(diǎn)，且 OC AB，D 是弧 BC 上靠近點(diǎn) B 的三等分點(diǎn) ,P 是 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，試求 PC+PD 的最小值

（3）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A(1,5)、B（6,1），M、N分別是 x 軸、y 軸上兩點(diǎn)，試求當(dāng)四邊形 MBAN 周長(zhǎng)的最小值并求此時(shí)點(diǎn) M、N 的坐標(biāo)。

以上訓(xùn)練，學(xué)生明白了變式只是變換了包裝，是對(duì)問(wèn)題原型表象的概括，變化的是問(wèn)題情境，萬(wàn)變不離其宗的是數(shù)量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。鞏固模型的過(guò)程中，盡管我們不可能一一列舉所有同類(lèi)問(wèn)題，但我們需要引領(lǐng)學(xué)生擴(kuò)展范圍，以此來(lái)分析和鞏固當(dāng)情境、數(shù)據(jù)變化時(shí)模型的穩(wěn)定性，使得模型的內(nèi)涵被學(xué)生所接受而外延不斷得以拓展。

六、生活錘煉：教學(xué)生做有心人，適時(shí)活學(xué)活用

數(shù)學(xué)不是裝飾品，更不是用來(lái)嚇唬人的。數(shù)學(xué)以它簡(jiǎn)潔優(yōu)美的語(yǔ)言，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)轿坏倪壿嬐评恚找鎻V泛的應(yīng)用性在現(xiàn)代社會(huì)中體現(xiàn)出"科學(xué)王后"的實(shí)地位。"數(shù)學(xué)技術(shù)"不是空洞的理論，而是和計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、宇宙飛船、現(xiàn)代化的信息戰(zhàn)爭(zhēng)等等緊密相聯(lián)。我們要讓學(xué)生能在活學(xué)的基礎(chǔ)上嘗試活用，建立數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)聯(lián)。

作為學(xué)校要結(jié)合本校本地實(shí)際，成立數(shù)學(xué)建模的興趣小組，定期開(kāi)展活動(dòng)。建模可以由教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際提出一些菜單式的課題，供學(xué)生選擇；或者提供一些實(shí)際情景，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題；也可以鼓勵(lì)學(xué)生從自己生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模可以采取研究性學(xué)習(xí)的形式。在研究中，教師是學(xué)生的合作伙伴與任務(wù)參謀，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)研究完美出一個(gè)建模的研究報(bào)告，報(bào)告中就包括建模的問(wèn)題背景、問(wèn)題方案的計(jì)劃、問(wèn)題解決的詳細(xì)過(guò)程、合作互動(dòng)的情況、研究結(jié)果的評(píng)價(jià)、以及參考書(shū)目等。對(duì)學(xué)生建模活動(dòng)的表現(xiàn)的評(píng)價(jià)應(yīng)重在過(guò)程和參與，不必苛求結(jié)果的百分百準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)教師對(duì)學(xué)生都有一個(gè)逐步適應(yīng)的過(guò)程。教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，別應(yīng)考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起點(diǎn)要低，形式要活，便于學(xué)生參與

總之，要真正提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與全面能力，僅憑知識(shí)傳授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們養(yǎng)成學(xué)以致用的意識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，加深他們數(shù)學(xué)建模的意識(shí)。通過(guò)建模訓(xùn)練，學(xué)生才會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙無(wú)窮與大有作為，初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正走出應(yīng)試誤區(qū)而與新課改的理念相吻合。

參考文獻(xiàn)

［1］ 教育部：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

篇9

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 探究型題目 解題策略

隨著我國(guó)教育體制改革以及對(duì)學(xué)生教育理念的不斷革新，培養(yǎng)學(xué)生啟發(fā)式、發(fā)散式的學(xué)習(xí)能力顯得非常重要，通過(guò)啟發(fā)和發(fā)散性的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的探索和探究能力非常重要。近幾年各類(lèi)初中數(shù)學(xué)考試中探究型的題目越來(lái)越多，這類(lèi)題目不僅考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握的程度和能力，更對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力提出了更高的要求。所以我們的老師，尤其是初中數(shù)學(xué)老師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生“一題多解”“一題多變”的能力訓(xùn)練就成為培養(yǎng)學(xué)生探究型解題的主要方法。讓學(xué)生在通過(guò)對(duì)題目的信息分析，合情推理、聯(lián)想，運(yùn)用類(lèi)比、分類(lèi)、歸納總結(jié)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行探究型解答，并能建立起培養(yǎng)學(xué)生探究型解題的策略和方法。

一、初中數(shù)學(xué)探究型問(wèn)題的類(lèi)型和特點(diǎn)

一般來(lái)說(shuō)，依據(jù)初中學(xué)生的特點(diǎn)和思維能力，我們可以把初中數(shù)學(xué)中的探究型問(wèn)題分為規(guī)律型題目、實(shí)驗(yàn)操作題目和動(dòng)態(tài)型題目三類(lèi)。這些問(wèn)題的主要特點(diǎn)就是條件往往不確定、結(jié)構(gòu)多樣、思維多向、解答的層次性比較明顯、需要綜合知識(shí)做為基礎(chǔ)、需要在過(guò)程中逐步推理探索。

規(guī)律型探索題目是考試中常見(jiàn)的題目，主要的原因就是讓學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察、比較、分析、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來(lái)解決一些沒(méi)有固定形式和方法的題目。實(shí)驗(yàn)操作型問(wèn)題是讓學(xué)生在實(shí)際操作的基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)和探究題目。如通過(guò)折疊、拼圖等實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生直觀的理解與面積、對(duì)稱(chēng)性質(zhì)相聯(lián)系的思路；通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生建立畫(huà)圖、測(cè)量、猜想、證明等之間的聯(lián)系，并能深入探究。動(dòng)態(tài)探究題則能夠有效考查學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力，培養(yǎng)學(xué)生較好的區(qū)分度，這類(lèi)題目具有不錯(cuò)的選拔功能。這類(lèi)題主要以中檔題和綜合題的形式出現(xiàn)，間或有選擇題形式。讓學(xué)生依托圖形的變化，如動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線(xiàn)、動(dòng)圖，考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究能力和綜合素質(zhì)，體現(xiàn)開(kāi)放性。

二、規(guī)律型探索題教學(xué)實(shí)踐分析

例1觀察下列各式：1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來(lái)：___.在讓學(xué)生解題的時(shí)候要讓學(xué)生充分歸納和猜想，橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對(duì)比，研究各式之間的關(guān)系，尋求變化規(guī)律；按要求寫(xiě)出算式或結(jié)果。

例2用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子（

）枚（用含n的代數(shù)式表示）。

讓學(xué)生通過(guò)歸納和猜想，至少可以有三種方法。第一種方法：除第一個(gè)圖形有4枚棋子外，每多一個(gè)圖形，多3枚棋子。代數(shù)式可表示為4+3（n—1）=3n+1；第二種方法：每個(gè)圖形，可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子。代數(shù)式可表示為3n+1；第三種方法還可用代數(shù)式表示為2n+（n+1）=3n+1。在解題過(guò)程中，要讓學(xué)生認(rèn)真觀察，研究圖形，提取數(shù)式信息，仿照數(shù)式規(guī)律得到結(jié)論。在解答這類(lèi)規(guī)律型探究型題目的時(shí)候要讓學(xué)生掌握解答的基本步驟，第一步通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，第二步通過(guò)猜想發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律，第三步通過(guò)假設(shè)的可能性實(shí)驗(yàn)用具體的數(shù)值替代猜想。最終找到真正的規(guī)律并發(fā)現(xiàn)題目的答案。

三、實(shí)驗(yàn)操作型探索題教學(xué)實(shí)踐分析

這類(lèi)題目可以讓學(xué)生通過(guò)折紙與剪紙、分割與拼合、展開(kāi)與疊合等形式考查學(xué)生全等、相似、平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、翻折等幾何操作變換的若干方法和技巧，以及綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

題例，如圖1，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為2，這樣的紙片共有5張，打算用其中的幾張來(lái)拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫(huà)出它們的示意圖，并寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)。

以下是四種答案

這類(lèi)題目主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散創(chuàng)新能力，要培養(yǎng)學(xué)生多嘗試多動(dòng)手，通過(guò)多動(dòng)手讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)圖形的魅力，并能培養(yǎng)學(xué)生解題的成就感。本人在在實(shí)際課堂訓(xùn)練中，很多學(xué)生大多通過(guò)動(dòng)手操作給出了二種以上的答案，給出四種答案的學(xué)生超過(guò)一半。

四、動(dòng)態(tài)探究型題教學(xué)實(shí)踐分析

題例，

如圖2，

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、O、R在同一直線(xiàn)1上，且C、O兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線(xiàn)1箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米，（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值。（2）當(dāng)（

），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

在解答此類(lèi)題目中，首先要讓學(xué)生先畫(huà)出各個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的圖形，再由“動(dòng)”變“靜”設(shè)法分別求解，用分類(lèi)思想畫(huà)圖的方法在解動(dòng)態(tài)幾何題中非常有效，它可以幫助學(xué)生理清思路，突破難點(diǎn)。還有就是要讓學(xué)生搞清楚圖形的變化過(guò)程，探索圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，作出幾種符合條件的草圖并抓住圖形在變化過(guò)程中的不變量，然后根據(jù)不同的情況來(lái)確定T值的分界點(diǎn)及變化范圍，從而分類(lèi)求出。

老師在動(dòng)態(tài)探究型題目實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要善于點(diǎn)拔學(xué)生思路，如發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)、線(xiàn)，特殊的數(shù)量、位置等特殊值思路；還可以讓學(xué)生通過(guò)反證法、分類(lèi)討論以及類(lèi)比猜想法等多種思路訓(xùn)練解題能力，培養(yǎng)解題思路和策略。老師還可以多給學(xué)生準(zhǔn)備一些題目加強(qiáng)訓(xùn)練，把一些基本的或重要的知識(shí)于融入題中，結(jié)合探索型問(wèn)題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行考查，還可以與一些運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題結(jié)合綜合考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]韓春見(jiàn).三角形相似在中考中的考查點(diǎn)例析[J]

篇10

一、利用多媒體技術(shù)創(chuàng)造輕松的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

我國(guó)初中學(xué)生還處于活潑好動(dòng)的青少年階段，因此無(wú)法適應(yīng)死板的教學(xué)方式．在這種形式下，教師可以利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)活潑的教學(xué)場(chǎng)境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．此外，多媒體技術(shù)能夠?yàn)榻處熖峁└訌V泛的教學(xué)形式，這就使得原本枯燥又抽象的教學(xué)內(nèi)容在經(jīng)過(guò)多媒體技術(shù)處理之后變得生動(dòng)和直觀，該種模式能夠快速吸引學(xué)生的注意力，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．例如，在講授人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“角的平分線(xiàn)”時(shí)，教師可以利用多媒體技術(shù)來(lái)展示角的平分線(xiàn)的性質(zhì)，這樣，學(xué)生就能夠從直觀角度來(lái)觀察一個(gè)角的平分線(xiàn)所分出來(lái)的兩個(gè)角的大小度數(shù)，并進(jìn)一步理解平分線(xiàn)上某一個(gè)點(diǎn)到兩邊的長(zhǎng)度，隨后，教師可以利用電腦拖動(dòng)一條邊上的動(dòng)點(diǎn)，讓學(xué)生觀察在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況下各個(gè)角度的變化關(guān)系，從而進(jìn)一步了解角的平分線(xiàn)的相關(guān)概念．教師采用這種教學(xué)方式不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

二、利用多媒體技術(shù)拓寬學(xué)生獲取信息和知識(shí)的渠道

多媒體技術(shù)不僅能夠?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)活潑生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容，它還能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生明顯的視覺(jué)刺激和聽(tīng)覺(jué)刺激，使學(xué)生在多種外部刺激條件下提高學(xué)習(xí)效率．此外，多媒體技術(shù)不僅具有豐富性和生動(dòng)性，還具有一定的交互性，這種特性能夠?qū)W(xué)生引入到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生和數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一種互動(dòng)效應(yīng)．例如，在教授人教版初中八年級(jí)下冊(cè)“一次函數(shù)”時(shí)，為了能夠讓學(xué)生對(duì)于x值和y值有深刻的印象，教師可以運(yùn)用多媒體所具備的直觀性，將聲音和動(dòng)畫(huà)等技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)過(guò)程中，直觀的顯示出“每一個(gè)x值都有一個(gè)唯一值y與它對(duì)應(yīng)”的概念，最后，教師可以為學(xué)生播放一段水庫(kù)蓄水的錄像，并將水位設(shè)置為x，時(shí)間設(shè)置為y，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決該函數(shù)問(wèn)題．采用此種教學(xué)方式能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成直觀感受，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率．

三、利用多媒體技術(shù)可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用多媒體技術(shù)，可以有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)出適合的教學(xué)情境，使學(xué)生在教學(xué)情境中進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生將學(xué)習(xí)的結(jié)果反饋給教師，教師再根據(jù)教學(xué)內(nèi)容作出總結(jié)．例如，在教授初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)“二次函數(shù)”時(shí)，為了能夠讓學(xué)生全面掌握二次函數(shù)的系數(shù)，以及其對(duì)拋物線(xiàn)的影響，教師可以在y＝ax2＋bx＋c公式中輸入不同的值，并根據(jù)該二次函數(shù)繪制出不同值的拋物線(xiàn)，進(jìn)而讓學(xué)生關(guān)注拋物線(xiàn)的變化，這樣，學(xué)生就能夠在不同的拋物線(xiàn)演變圖像中總結(jié)出系數(shù)值與拋物線(xiàn)的關(guān)系．在此種教學(xué)模式下，學(xué)生可以通過(guò)多媒體技術(shù)了解二次函數(shù)各值之間的相互關(guān)系，從而進(jìn)一步提高自身的學(xué)習(xí)效率．此外，這種教學(xué)模式還能夠有效帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生有機(jī)會(huì)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，并通過(guò)自己動(dòng)腦總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)一步提高自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力．

四、利用多媒體技術(shù)可以提高課堂的學(xué)習(xí)效率

利用多媒體技術(shù)來(lái)進(jìn)行教學(xué)可以有效節(jié)省課堂時(shí)間，并為學(xué)生贏得更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．多媒體教學(xué)可以為教師節(jié)省更多的板書(shū)時(shí)間，進(jìn)而使教師能夠節(jié)省下大量的時(shí)間來(lái)為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣就能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．例如，教師在教授初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)“三角形”時(shí)，可以預(yù)先利用多媒體技術(shù)設(shè)置多種題型，這樣就能夠?yàn)閷W(xué)生提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)．對(duì)于一些開(kāi)放式的題目，學(xué)生還可以針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行廣泛討論，從而提出自己的看法．眾所周知，初中課堂的教學(xué)時(shí)間十分有限，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師應(yīng)該利用多媒體技術(shù)為學(xué)生節(jié)省更多的時(shí)間，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率．

五、結(jié)束語(yǔ)