導語：如何才能寫好一篇高中數學教育教學反思筆記，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】學習方法指導內容形式

【中圖分類號】012 文獻標識碼：B 文章編號：1673-8500（2013）03-0271-02

長期以來，在高中數學教育教學工作中，我們過于強調教師要領悟大綱和駕馭教材，所以數學教師鉆研教材比較深入，相對研究學生思維不多，所以選擇適應學生認知規律的教法也較少。高中數學教學的實踐證明，教學成效的高低在一定程度上與學生的學習態度、方法密切關聯。對于高一年級的新生，由于在初中學習的知識較淺，在教學中以教師的講解為主，學生學習方法也不復雜。到高中后，學習內容增多、內容加深，特別是數學學科，知識要求從初中的“比較形象”變為高中的“相對抽象”，從大多的文字敘述變為符號表達，學生的知識結構會發生許多變化。如果再加上一些學生缺乏自主獲得知識的能力，會導致部分學生因學不得法降低成績，甚至會喪失學習積極性，在高一第二學期時會出現明顯的分化。所以，教師在高一數學教學中要注重強化學生數學學習方法指導。

1 開展學習方法指導的主要內容

在教學中，教師要針對學生學習的環節分步驟開展指導。

1.1預習指導。有一部分高一新生不會預習，開展預習停留于形式，沒有什么效果，老師要求預習就馬虎看一遍，找不到什么問題與疑點。教師在指導學生預習方法時要告訴他們首先粗讀，對課本的教學內容進行大概瀏覽，初步掌握教學內容的基本情況。接著要細讀，對課本中主要概念、重要公式、重點法則以及定理認真閱讀、感悟、思索，對一時把握不準的內容作出記號，養成做摘記的習慣，在課堂上帶著疑問聽講。在預習方法上要隨課預習，教師在預習前提出預習要點，幫助學生在預習時加強針對性。教學實踐證明，良好的預習習慣可以使學生更加主動地投入學習活動，逐步形成較強的自學能力。

1.2聽課指導。教師要指導學生采取科學的方法聽課，提高學習效率，主要在“聽”“思”“記”三方面下功夫。在“聽”的方面指導學生認真聽好每節課的學習要求，一是認真聽好知識講解的過程；二是認真聽取教師重點、難點分析，尤其是自己在預習中摘記下來的難點問題；三是認真聽取書本例題講解思路以及思想方法等；四是聽好課堂總結。在“思”的方面主要對學生開展思維方法指導，要引導學生在課堂上多思考、勤思考，在聽講時開動腦筋；在課堂上深入思考，要勇于對知識點追本溯源，敢于提出自己的獨特觀點；在課堂學習中要善于思考，結合學習內容開展聯想、猜想與歸納；要樹立批判意識，開展反思。在“記”的方面指導學生做好課堂筆記。有些高一新生對于記筆記不太熟悉，往往是教師寫什么自己就記什么，用“記”來取代“聽”與“思”的作用。學生筆記哪怕記得很全面，但實際效果有限。所以要指導學生科學記筆記，一是記筆記服從認真聽講，在合適的時間記錄；二是要把握重點記筆記，著重記知識要點、記疑難問題、記解題途徑等；三是記總結、記課后拓展題等。在教學中，教師還要讓學生明白“記”是為了“聽”和“思”開展服務的，要正確處理好三者之間的關系。

1.3復習指導。高一新生在數學學習后，一般急于完成老師布置的作業，會忽略必要的知識內化與鞏固過程，甚至會出現照搬例題、生搬硬套公式解題等不正常現象，為交作業而去完成作業，完全背離了作業本身的鞏固新知、深化掌握的作用。所以在此環節的學法指導上，教師要安排學生每天選取一些時間閱讀教材，對課堂筆記摘記的一些重難點進行回顧，加深對教師講授的知識的回憶，同時對公式、定理進行溫習，在此基礎上獨立完成課后作業，解題的同時開展反思。

1.4總結指導。在進行數學單元總結或學期總結時，很多高一學生對教師產生較強的依賴性，習慣于在教師的帶領下進行復結，其實，在高中數學教學中，要盡早注重學生總結能力的訓練。教師在開展學法指導時可以點撥復結的主要途徑，要求學生要做到一看（看教材、看摘記、看題目），通過看來對所學知識進行回憶與鞏固；二列（列出有關的知識要點，標出重難點，列出各部分之間的關系），這類似于撰寫總結要點；三做（有目標、突出重點、有針對性地選擇各種題型開展訓練），通過聯系題目進行反饋，發現學習中存在問題并解決問題，最后進行歸納。

2 開展學習方法指導的主要形式

開展數學學習方法指導的主要形式有以下三種。

2.1講授式。主要有課程式和講座式兩種，課程式是在新生剛進入高中學習開始階段采取的方式，安排一些課時向學生講解如何正確學習高中數學，教給他們一些數學學習常規要求等。講座式可以根據教學內容，結合學生認知實際開展，每個月可以開展1～2次，如向學生介紹“如何聽課”“如何學習概念”“解題方法淺議”等。

2.2交流式。讓學生相互交流自己的學習方法體會，可請一些較為成功的學生向大家介紹數學學習方法。采用這種方式，學生易于接受，交流氣氛和諧，針對某一方面開展探討，使交流發揮促進作用。

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關鍵詞： 思維導圖 高中數學 復習課教學

在高中數學學習中，很多學生對學到的知識沒有形成明確的邏輯關系，不能建立完善的認知結構，也不能對所學的知識進行靈活運用，而思維導圖這種教學模式針對學生的這些學習問題能進行一定程度上的解決。思維導圖對高中數學復習課教學有著重要的作用，在數學復習課教學中合理運用思維導圖，能有效提高學生的復習效率，同時還能培養學生的數學解題能力及創造性思維能力。

一、思維導圖簡介

思維導圖是英國教育家、心理學家托尼?布贊在20世紀60年代提出的一種以心理學為基礎，運用圖文結合的一種圖解形式進行筆記的有效的學習模式。思維導圖是組織陳述性知識、程序性知識的良好工具，在數學教學中，對數學知識的表達是利用圖示的方法進行表達的，將抽象的知識圖形化，構建一個知識學習的框架，提高學生的知識運用能力。思維導圖作為學習中的一種元認知策略，對提高學生的自學、自我反思及思維能力是很有幫助的，同時學生在思維導圖模式教學中，能建立一個知識的認知體系，將零散的知識統一起來，建立一個有序學習的知識構架，把握知識的時候，也能將知識進行有效運用。

二、高中數學復習課教學的現狀

（一）學生方面。在進行高中數學復習的時候，大多數學生都處于被動復習的狀態，也沒有制訂完善的復習計劃，這部分學生的復習一般情況下都是在考試前才進行，復習的時候也只是翻看課本，進行簡單的題型練習。這樣的復習不能達到對知識點的深刻理解，也不能建立完整的知識結構。另外一部分同學，就算制訂了復習計劃，但也不一定能堅持太久。學生在做題的時候，一般都會出現看得懂、聽得懂，一做題就錯的現象，這是由于學生對所學的知識沒有一個清楚的結構體系，對知識點的運用不靈活。

（二）老師方面。在高中數學復習教學中，經常出現題型課教學與復習課教學的時間沖突問題。大部分老師在進行復習教學的時候，對題型的知識講解都很快，只為了擠出時間進行題海訓練。這樣的復習方式，會讓對知識概念理解不夠的學生對經典題型的解題方法了解不夠，就會出現解題困難，從而將學生整體的學習差距拉大，也就不能達到復習的目的。

三、思維導圖在高中數學復習教學中的應用

（一）思維導圖在復習教學中，能夠起到學生對知識結構的梳理作用。在習題練習的時候老師可以利用多媒體將需要復習的知識以思維導圖的形式呈現給學生，讓學生有一個明確的復習框架，激活學生的記憶。比如，在進行高中函數的復習的時候，可以給學生呈現這樣的思維導圖，如圖：

這樣一來，學生對反函數，指數函數，對數函數及函數的性質和三要素都能進行簡單便捷有效的記憶，函數的知識結構就能在學生的腦海中形成，學生在解題的時候就能將所學的知識有效結合利用，保證解題的準確率。

（二）思維導圖在高中數學復習課教學中具有評價作用，能有效評價學生的創造性思維水平。一方面，可以通過層級結構反映出學生對知識概念的把握，以及對知識的聯系和衍生出的新的知識能力。另一方面，可以通過對所列出的結構圖，來對學生對只是概念意義的理解的開闊性進行掌握。由此，教師就可以通過思維導圖反映出學生對知識結構的掌握情況，進行有針對性的講解，對學生的復習思維情況進行及時的指導和評價。對于學生而言，思維導圖時也能幫助自己對自己的學習情況進行清楚的掌握，對復習中存在的問題和缺陷進行彌補。

（三）思維導圖可以通過小組復習的運用幫助學生有效復習。在小組復習過程中，老師可以在課后布置下次課要復習的內容，讓小組學生根據主題進行知識結構框架的繪制。每一位小組成員都將自己搜集到的資料在思維導圖中表現出來，然后小組之間再進行討論，找出知識的欠缺之處，然后進行框架的新分支添加，將自己小組的思維導圖完善化。這樣的復習方式，對小組的每位同學的知識結構的建立都很有幫助，同時還能提高團隊的合作學習意識，在共同創作思維導圖的時候，同學之間的數學思維方式能得到相互交流和完善，解題策略也能進行相互借鑒。這樣高中數學復習教學的效率能得到質的提高，從而使學生的解題能力得到很大的提高。

參考文獻：

[1]劉識華.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用探索[J].網絡財富，2009（4）：179-180.

[2]李傳濤.試析思維導圖在高中數學復習課中的應用[J].課程教育研究（新教師教學），2013（32）：243-243.

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關鍵詞：新形勢；優化；數學教學；對策

要想優化數學教學，首先就要數學教師轉變以往的滯后觀念，能在教學中與時俱進，采用多媒體等科學技術來輔助教學，并且在教學中能啟發學生的學習心智，讓學生掌握一定的數學學習方法和解題策略。

一、加強學法指導，培養良好學習習慣

教學是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵活動過程。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。二、激發學習興趣，培養學生發散性思維

高中數學學習的任務較重，難度系數較大，需要老師強化引導，讓學生學會學習、學會反思、不斷激發他們的發散性思維，讓學生能主動探究，能開闊視野，能學會總結和分析問題，然后提高自身的數學學習成績及獲得更多的科學文化知識。在數學課程的教學中，數學老師應該加大對學生數學思維活動的培養，這樣可以使學生在解題過程中有更多的思路、解題的方法也更加的多元化、解題的思路也能及時的轉換。最終能夠使學生可以根據數學題中具體條件而有針對性的確定解題的思路，并隨著題中條件的變化，有條不紊的轉變解題的思路，提高答題效率：能在已學知識的基礎上，從不同角度、不同方面解題，對知識具有一定的遷移能力。

例如：四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE，AD//BC，DE=CB，∠DAB=∠EAB.

求證：∠ABE=∠EBC，AD+BC=AE

證明：延長AE交BC的延長線與點F，

AD//BC，

∠DAE=∠F.

又∠AED=∠CEF，DE=CE，

ADE≌FCB，

AD=CF，AE=EF

又∠DAF=∠F，∠DAE=∠EAB，

∠EAB=∠F，

AB=BF

AB=BC+CF=BC+AD，

又AE=FE，∠EAB=∠F，AB=BF，

ABE≌FBE，

所以∠ABE=∠EBC

在學生做完這個題目以后，可以將上述關系重新定義：編號為（1）AD//BC，（2）DE=CE，（3）∠DAE=∠EAB（4）∠ABE=∠FBE，（5）AD+BC=AB發散性思維其條件和結論，將這個題可以做個改變，從條件（1）（2）（3）（4）（5）中選取其中3個作為題設，選取其余2個作為結論構成一個命題。

三、引導主動參與的策略

現代學習理論認為，當學生學習新知識時，他總是對新問題進行反復的觀察、感知、分析、綜合、比較和判斷，無論哪個認知環節，都是其智力積極參與的結果。因此，要使教學卓有成效，就必須引導各層次學生積極主動地參與教學活動，使不同層次學生的認知結構和個性品質都能在積極參與中得到發展。具體做法如下：創設問題情境，G.波利亞認為，一個富有啟發性的問題最能激起青少年的好奇心和興趣。同時，能激發他們的參與熱情，使他們煥發出強烈的求知欲和創造欲。因此，創設問題情境是提高學生參與意識的必要前提。為此，教師可將每節課的教學內容按深度和廣度分解成若干個由低到高、梯度較小的問題，讓不同層次的學生回答不同難度的問題，以引發他們的認知沖突，使其產生強烈的參與愿望。巧設問題懸念，懸念在心理學上是指學生對所學的知識感到困惑不解而產生急切等待的心理狀態。懸念可以觸發學生的求知動機，提高學生的參與意識，集中學生的注意力，刺激學生的思維，產生“逼人期待”的教學魅力。在教學中，教師可利用新奇的材料，創設具有懸念的情境，使學生帶著懸念，產生揭開知識奧秘的濃厚興趣。組織合作學習，教師還可以在課堂教學中，根據需要把全班學生編成若干個小組，開展小組合作學習。每個小組的人員組合通常考慮由不同層次的學生構成。在教學過程中，教師指導學生通過互助合作來探討學習中的問題并加以解決。學生通過小組交流與互動，拓寬思路，深化認識，提高學習質量。

四、注重指導學生在學習中辨析錯誤問題

學生在學習過程中出現對問題的錯誤理解或錯誤解法是難免的，關鍵在于教師在教學過程中要善于抓住這些錯誤，指導學生自我檢查、自我糾正。這樣不但可以加深學生的印象，避免以后再犯以前的錯誤，而且有利于培養學生嚴密的、全面的、自我反省的思維能力和不怕失敗的心理品質。在數學教學過程中，教師也要經常有意識地設計一些數學問題的錯誤解法或利用教材中印刷錯漏之處讓學生辨析錯誤并糾正，這樣有利于培養學生思維的深刻性和批判性，使學生養成不迷信書本，不盲從老師，而是去偽存真、追求真理的治學態度。科學的發展史中，許多偉大的科學成果正是在批判舊理論中誕生的。因此，通過指導學生對錯誤的辨析，不僅幫助學生解決了問題，加深對問題的理解，積累了解題經驗，而且使學生從中培養了探索問題的能力和良好的思維習慣。比如，高中數學中的多選題、作圖與分析題、討論和論證題、聯系生產實際分析題等都是好的方法。

參考文獻

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以《高中數學新課程標準》為依據，以教育科研為先導，以課程改革為契機，以課題研究為重點，以校本培訓為依托，深入開展教學研究，讓課程改革促進課題研究的不斷深入，全面提高教學質量。積極開展教育教學的學習和研究，從而讓學生形成一種積極的、生動的自主、合作、探究的學習方式，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

二、工作重點和措施

1、結合教學中的實際問題，針對性地學習《學科課程標準》及其他學習材料中的相關內容，在尋找策略、解決問題的過程中加深對《數學課程標準》的理解和把握，制定出符合本班的教學計劃。

2、關注課堂教學，把日常的每一節課都當作公開課來上，并對所上的課進行課后分析和反思。及時把教學中點點滴滴的感受寫下來。勤讀、勤做、勤思、勤寫，在讀書的基礎上，結合自身教育生活實際，撰寫教育隨筆或讀書筆記。

3、請同科組的本校教師觀摩自己的課并進行點評；積極參與聽課、評課活動，與教師互相學習，共同反思，使自己的教學工作不斷深入發展。

4、把課程改革與數學常規工作相結合，全面提高自己的教學質量。

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關鍵詞： 數學學習困境 文科學生 破解對策

文科學生普遍感到數學難學，盡管他們盡了很大的努力，但仍無法有效提高數學成績，以致當前文科學生中普遍存在“數學難，學不會”等消極情緒。我從事八年文科數學教學，做了一些嘗試，并在與眾多學生交流、輔導中發現，學生覺得數學難學的根本原因在于他們學習數學存在以下缺點：第一，文科生擅長形象思維，對于邏輯思維要求較高的數學仍然沿用學習其他文科類學科的方式——記憶式，以致經常有學生抱怨：“我怎么老是記不住。”第二，課上以聽懂教師的授課內容為目的，課下盲目做大量的習題，不善于將問題歸類并及時總結基本的解題思路。第三，普遍缺少反思意識，不能在行之有效的自我監控中學習數學知識，不能有效避免舊知識對新知識的負遷移，缺少對思考內容的反思。第四，自信心不足，時常出現消極情緒，對于數學的學習時常徘徊于放棄與不放棄之間，患得患失。第五，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程分析，聽課效率低。正因為文科生學習數學存在以上誤區，不少學生感到數學難學，數學枯燥，對數學缺乏興趣，怕上數學課，怕做數學題，甚至“談數色變”。要想培養學生可持續發展能力，僅僅依靠改進教學手段是遠遠不夠的，還需要幫助學生消除以往數學學習中形成的消極情緒。首先要幫助學生克服怕數學的心理障礙，恢復自信心，調動學生的學習積極性。其次要幫助學生養成良好的學習習慣。只有這樣才能使學生不但學到繼續學習所需要的基礎知識，而且具備繼續學習所需要的能力、心理條件。筆者談談見解，旨在拋磚引玉，以求教于大家。

一、讓學生意識到“為什么要學好數學”

《普通高中數學課程標準》指出：“高中教育屬于基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。”

文科學生學數學，更多的是要獲得更高的數學素養。隨著社會的發展，數學的應用越來越廣泛，它是學習和研究現代科學技術的基礎；它在培養和提高學生思維能力方面發揮特有的作用；它的內容、思想、方法和語言已成為現代文化的重要組成部分。很多文科生將來進一步學習經濟、金融等很多專業仍需要在高中做好必要的數學準備。數學與生活有密切的聯系，如幾何學來源于土地的測量，數與計算來源于人們對數量認識的需要。數學還滲透在建筑和技術，經濟和金融，以及國家管理等很多領域中。數學從它萌芽之日起，就具有解決因人類實際需要而提出的各種問題的功效。包括商業、航海、歷法計算，橋梁、房屋的建造，武器與工事的設計，等等。人類歷史上先后有三次重大的產業革命，這三次產業革命的主體技術都與數學的新理論、新方法的應用有直接或間接的關系。學生應該了解數學在人類文明的歷程中起到的重要作用，認識數學的意義和價值。在教學中應讓文科生了解以上相關內容，逐步消除他們“數學無用論”的觀點，為文科數學教學排除障礙，為幫助文科學生走出數學學習困境把好心理關。

二、讓學生意識到“自己能學好”

由于文科學生在以往的數學學習中（特別在高一）普遍認為高中數學難學，產生畏懼數學的心理，因此，教師在數學教學中務必使學生在學習過程中不斷獲得成就感，尤其是在高二的第一堂課中要盡可能使所有學生都體驗到成功的快樂。由于“第一效應”的作用，學生產生“高中數學并不難學”的第一感覺，還要通過正面引導，分析文科生學好數學的可能性，樹立信心。

1.時間優勢。理科還要學習物理、化學和生物，要做大量的練習，精力比較分散，用于數學學習的時間較少，有時間學習是學好的必要條件。

2.有潛在可被激發的學習數學的熱情。“成為數學，敗也數學”已成為文科有經驗班主任、數學老師的共識，文科數學在文科中具有舉足輕重的作用。與其他文科學科比較，數學在高考中是最能拉開檔次的學科。數學會學了，文科學生學習負擔就輕了，自然也就重視數學學習了。

3.學習內容的優勢。新課改背景下，文科數學難度大幅度下降，刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過于強調細枝末節的內容。教學要求分模塊螺旋上升，即使高一基礎不是特別好，只要高二繼續努力，就一樣能學好。

4.文理分科后，數學課堂適當調整，課堂進度變緩，使得基礎差的學生也能在課堂上有所收獲。教師首先要從學生的實際出發開展課堂教學活動，采取“低適應，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏；在知識導入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，由落實“死”課本，變為延伸用活課本；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材做必要處理和知識鋪墊，注意教學內容和方法的銜接，使學生“聽得懂，跟得上，做得會”。總之，要讓學生堅信：只要努力，就一定可以學好。

三、讓學生“會學”

讓文科生走出數學學習困境，提高學習興趣，關鍵的是讓學生“會學”。如何讓學生會學呢？筆者提出以下措施。

1.課前做好預習工作，熟悉上課內容，為上好課做準備。

2.課上要心到、眼到、耳到、手到、嘴到。集中精神，積極動腦參與思維活動，動嘴回答發言，做好筆記。記筆記不是全盤記下，可以記關鍵詞，記自己薄弱的環節，記重點。用一個學生的話說，就是“筆記要記到只有自己看得懂，只屬于自己”。

3.課后做作業前要先復習，杜絕一想做數學就拿出科作業紙，抄題目，然后翻開例題，照搬過程，就算完成作業。要在復習理解的基礎上，再進行練習，然后階段性地進行總結、歸納、提升，如總結知識點、題型及相應的解題方法、易錯點等。文科學生適合準備“錯題本”，并在錯題后附上“錯因分析”，將錯解與正解進行對比，加深理解。平時做練習要限時完成，提高效率，增強緊迫感。練習中要正確對待難題，不能因做不出難題而喪失信心，遇到問題自己思考，但又不能對難題過于“執著”，研究依然要講究效率，思考后還不會可以與同學、老師探討。課后遇到問題要勤于提問，請教同學、老師，防止問題積累，形成惡性循環。課后的自我學習是一個“由厚變薄再由薄變厚”的過程。

4.總結解題經驗。文科學生在平時解題時，通常不會及時做比較歸類和方法總結，課堂上時常忙于筆記而忽略了最重要的解題思維過程的來龍去脈，嚴重影響了聽課效率。有學生說：“老師，我上課時也能聽懂，書也能看懂，可做作業或者考試時卻不會解題，為什么呢？”這是大多數文科生備受困擾的一個問題。數學教學離不開解題，解題是數學教學活動的中心。羅增儒教授認為解題學習有三個層面，第一層面的學習是：簡單模仿，變式練習；第二層面的學習是：領悟思路的探求，解法的發現；第三層面的學習是：自覺分析。因此，在教學中我們應在暴露學生前兩個層面的學習過程的基礎上，努力地把學生的學習引向第三層面，保證學生有獨立的解題體驗，能從體驗中總結經驗教訓，提高反思能力。當然，對文科班學生要適時進行點撥，力求讓學生看到其思路過程的環環相套，甚至力求順理成章，而不至于產生思維斷路。其實許多數學問題求解時都有其思維脈絡，在教學過程中應該及時幫助或者引導學生總結。

以上是我在實施高中新課改文科數學實際教學中破解學生數學學習困境的做法，只要我們做教學中的熱心人，創設出適合學生實際，緊緊圍繞教學中心而又富有感染力的愉悅情境，就必將激發學生的學習興趣，極大地調動學生的學習積極性，促使興趣最直接、自然地轉化為自覺的學習動機，讓學生在歡愉的學習中增長知識，在活躍、輕松的情境中體驗到數學的博大精深、奧妙無窮。

參考文獻：

[1]王尚志.教育教學研究與案例.

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一、研究的理論和實踐基礎

 

由于數學對人類發展有著重要的推動作用，數學概念的學習一直以來都是數學教育界研究的重要課題之一，并取得了大量的研究成果。20世紀末，杜賓斯基提出的APOS理論，基于建構數學學習理論之上，將學習個體在解決問題的建構過程分為操作(Action)、過程(Process)、對象(Object)、圖式(Scheme)這四個階段.

 

第一階段是概念學習的基礎階段，學生通過已有的數學認知將客觀的對象轉換為數學抽象概念.例如，某筆記本的單價為5元，買x個筆記本共需要y元.其中x=1對應y=5;x=2對應y=10;x=3對應y=5…通過操作，學生得出y=5x，并得到單價與總價成一一對應關系，從而初步理解函數y=5x的意義.

 

第二階段是概念學習的整合階段，學生把操作過程中進行反復的思考和整理，抽象出對象的特有屬性和性質，是概念學習由感性認知過渡到理性認識的初級階段.例如，將上述函數y=5x概括為普通的對應過程：xf(x).第三階段是概念學習的提升階段，學生將在操作、過程兩大階段中認知得到的概念本質提升為一個獨立的對象.

 

例如，在f(x)+h(x)，f(x)-h(x)，f(x)·h(x)…中f(x)、h(x)都作為一個獨立的對象出現.第四階段是概念學習的終極階段，學生的概念知識體系已經成熟，各個獨立的概念彼此之間建立起獨特的聯系，數學概念就是過程與對象的統一體，從而形成一個完整的心理圖式.例如，解析式f(x)=5x、圖像、曲線等.

 

濮安山教授依據APOS理論對兩所學校高一、高二年級共604名學生的函數概念理解程度進行了測驗.他們為每個階段精心編制了不同類型、不同數目的測試題，分別對重點中學和普通中學的學生作了相關測試.濮安山教授實踐研究結果表明：依據APOS理論分析，多數學生對函數概念的理解程度達到前兩個階段，少部分學生達到第三個階段，而極少學生達到第四階段;

 

總體上重點學校的學生對概念的認知程度高于普通學校，但在第四階段出現反差;隨著年級的增加第四階段的學生比例降低.

 

而從其他學者依據APOS理論所做的實際調查研究中可以總結出學生對高中概念的學習存在如下問題：1.大部分學生建立的概念表征比較單一，且各個表征之間的關聯轉換不夠靈活.2.大部分學生腦海中的概念表象與客觀對象、定義缺乏聯系.3.大部分學生對學習的概念沒能在腦海中形成一個完整的心理圖式，其形式零散.

 

二、高中數學概念教學策略

 

在上述APOS理論和實踐基礎上，針對存在的問題提出以下策略.

 

1.增強教師教學方式之間的交流，取長補短.

 

由于教育的現實原因，我國學生對數學的學習重心大都偏向于各種應試考試，為了取得優異的成績而忽略數學基本概念、方法、思想的理解及能力的培養.作為教學的主導者，教師之間的教學交流是相當重要的.有些教師的概念教學方式依然是古板的模式化教學，概念一帶而過，習題一道一道而來.學生奔波于題海之中或者固定的題型模式之中，鮮有時間總結概念體系，教師的教學在解題道路上愈走愈遠.但是教學中不乏一些優秀的教學精英，他們執著于精良的概念教學，注重教學設計，著重加強對學生概念學習的對象及過程兩個階段的培養，幫助學生建立一個屬于學生自己的知識框架.在實際教學中，他們給學生留下的習題具有創新性，增強學生的探索能力，幫助學生完成一個完整的心理圖式.然后合理使用教材，教會學生在學習概念之后不斷反思再反思，培養學生數學思維和應用數學知識的能力.

 

2.加強數學概念與實際生活的聯系，促進抽象與具體之間的轉換.

 

概念是人們對其所感知的事與物的特有屬性和本質的一種由感性上升到理性的認知，是人的認知思維體系中最基本的構建點.感官的認知來源于實際生活，抽象而又具體.教師的教學應該再更多地融入實際生活，結合概念的文化和現實背景，引導學生發現和琢磨概念具有反映客觀事物的特性。

 

APOS理論指導教師在教學過程中要著重將概念的學習由活動階段內化為過程階段，再壓縮至對象階段，最后同化與圖式階段.

 

3.靈活運用教材教學，因地制宜，因材施教.

 

學生對概念的理解程度與教材的運用有很大關聯，由于教材的不同可能在習題、例題、課外拓展方面的設置都存在差異，但教師應該對整個高中概念體系有著一個明確的框架體系，不至于因為教材的原因打亂一貫的體系，漫無目的地散亂教學.

 

總之，依據APOS理論對高中學生數學概念的理解進行評價是具有可行性的，教師自身應該具有全面的概念心理圖式才能為學生明確地引導思維方向，良好的概念教學策略也是搞好高中教學必不可少的條件.其次，教師應明白學生的學習過程是一個主動建構的過程，其主動性不能被教師的教學阻斷.

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關鍵詞:高中數學新課標 教學反思

“吾日三省吾身”是我國古代的教育家對反思問題的最簡潔表達。新課程標準頒布,為新一輪教學改革指明了方向,同時也為教師的發展指明了道路,作為教師的我們,須認真學習新課程標準和現代教學教育理論,深刻反思自己的教學實踐并上升到理性思考,盡快跟上時代的步伐。

一、教學觀念上反思

課改,首先更新教學觀念,打破陳舊的教學理念,蘇霍姆林斯基說過:“懂得還不等于己知,理解還不等于知識,為了取得更牢固的知識,還必須思考。”作為新課程推行的主體――教師,長期以來已習慣于“以教師為中心”的教學模式, 而傳統的課堂教學也過分強調了教師的傳承作用,思想上把學生看做消極的知識容器,單純地填鴨式傳授知識,學生被動地接受,結果事倍功半。新課改強調學生的全面發展, 師生互動,培養學生終身學習的能力,學生在老師引導下,主動積極地參與學習,獲取知識,發展思維能力,讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗,進而體會成功的喜悅,達到真正的學!所以,現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中,基于對學生的觀察和談話,“適時”地點撥思維受阻迷茫的學生,“適度”地根據不同心理特點及不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題,“適法”地針對不同類型知識選擇引導的方法和技巧。

二、關注初高中銜接問題

初教高一時,深感高中教材跨度大,知識難度、廣度、深度的要求大幅高,這種巨大的差異,使剛從初中升到高中的學生一下子無從適應,數學成績出現嚴重的滑坡,總感數學難學,信心不足。由于大部分學生不適應這樣的變化,又沒有為此做好充分的準備,仍然按照初中的思維模式和學習方法來學習高中數學知識,不能適應高中的數學教學,于是在學習能力有差異的情況下而出現了成績分化,學習情緒急降。作為教師應特別關注此時的銜接,要充分了解學生在初中階段學了哪些內容?要求到什么程度?哪些內容在高中階段還要繼續學習等等,注意初高中數學學習方式的銜接,重視培養學生正確對待困難和挫折的良好心理素質,適應性能力,重視知識形成過程的教學,激發學生主動的學習動機,加強學法指導,引導學生閱讀、歸納、總結,提高學生的自學能力,善于思考、勇于鉆研的意識。

三、教學中反思

教學中進行反思,即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程,發展學生智力的過程,又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系,而是“我、你”關系;教師不再是特權式人物,教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中,師生應形成一個“學習共同體”,他們一起在參與學習過程,進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說:“教師講了什么并非不重要,但更重要千萬倍的是學生想了些什么,學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生,教師的作用在于“系統地給學生發現事物的機會”。教學中教師要根據學生反饋的信息,反思“出現這樣的問題,如何調整教學計劃,采取怎樣有效的策略與措施,需要在哪方面進行補充”,從而順著學生的思路組織教學,確保教學過程沿著最佳的軌道運行,這種反思能使教學高質高效地進行。

教學時應注意,課堂回答問題活躍不等于教學設計合理,不等于思維活躍,是否存在為活動而活動的傾向,是否適用所有學生,怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計,根據學生已有的知識水平精心設計,啟發學生積極有效的思維,從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題,然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考,教學內容才能真正進入他們的頭腦,否則容易造成學生對老師的依賴,不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時,自以為講清楚明白了,學生受到了一定的啟發,但反思后發現,自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平,從根本上解決學生存在的問題,只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題,學生當時也許明白了,但并沒有理解問題的本質性的東西。還有,教師在激發學生學習熱情時,也應妥善地加以管理,使課堂教學秩序有利于教師“教”和學生的“學”,要引導學生學會傾聽,并加強學生合理表達自己觀點的訓練。

四、對學生學習方法的反思

就上面講到的初高中數學存在巨大差異,高中無論是知識的深度、難度和廣度,還是能力的要求,都有一次大飛躍。學生有會學的,有不會學的,會學習的學生因學習得法而成績好,成績好又可以激發興趣,增強信心,更加想學,成績越拔尖,能力越提高,形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好,如能及時總結教訓,改變學法,變不會學習為會學習,經過一番努力能趕上去;如不思改進,不作努力,成績就會越來越差,當差距拉到一定程度以后,就不容易趕上去了,成績一差會對學習喪失興趣,不想學習,越不想學成績越降,繼而在思想上產生一種厭惡,害怕,對自我懷疑,對學習完全失去了信心,甚至拒絕學習。由此可見,會不會學習,也就是學習方法是否科學,是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態,存在問題較多,主要表現在:1、學習懶散,不肯動腦;2、不訂計劃,慣性運轉;3、忽視預習,坐等上課,寄希望老師講解整個解題過程,依賴性較強,缺乏學習的積極性和主動性;4、不會聽課,如像個速記員,邊聽邊記,筆記是記了一大本,但問題也有一大堆;有的則一字不記,只顧聽講;有的學生只當聽老師講故事時來精神等等; 5、死記硬背,機械模仿,教師講的聽得懂,例題看得懂,就是書上的作業做不起;6、不懂不問,一知半解;7、不重基礎知識,基本方法,基本技能,而對那些偏、難、怪題感興趣,好高騖遠,影響基礎學習;8、不重總結,輕視復習。

對于我們面上中學,大部分是居于中等及以下的學生,基礎知識、基本技能、基本數學思想方法差,思維能力、運算能力較低,空間想象能力以及實踐和創新意識能力更無須談說。上面所談到的學生問題表現尤為突出,因此教師需多花時間了解學生具體情況、學習狀態,對學生數學學習方法進行指導,力求做到轉變思想與傳授方法結合,課上與課下結合,學法與教法結合,統一指導與個別指導結合,促進學生掌握正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方法,才能達到“事半功倍”的學習效果。

五、對習題、試卷評講的反思

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一、反思教學觀念

課改，首先更新教學觀念，打破陳舊的教學理念，蘇霍姆林斯基說過：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識，還必須思考。”新課改強調學生的全面發展， 師生互動，培養學生終身學習的能力，學生在老師引導下，主動積極地參與學習，獲取知識，發展思維能力，讓學生經過猜疑、嘗試、探索、失敗，進而體會成功的喜悅，達到真正的學！所以，現在教師角色的定位需是在動態的教學過程中，基于對學生的觀察和談話，“適時”地點撥數學思維受阻迷茫的學生，“適度”地根據不同認知水平的學生設計不同層次的思考問題，“適法”地針對不同模塊數學知識選擇引導的方法和技巧。

二、反思教學過程

教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生”。教師的作用在于“系統地給學生發現事物的機會”。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思“出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。教師多思考自己的教學設計是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，數學思想、數學方法才能真正進入他們的頭腦。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為數學基本概念或基本解題思路講清楚了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類數學題型，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

三、反思學生學法

初高中數學存在巨大差異，高中無論是知識的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。學生有會學的，有不會學的，會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，成績越拔尖，能力越提高，形成了良性循環。不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力能趕上去；如不思改進，不作努力，成績就會越來越差，當差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績一差會對學習喪失興趣，不想學習，越不想學成績越降，繼而在思想上產生一種厭惡，害怕，對自我懷疑，對學習完全失去了信心，甚至拒絕學習。由此可見，會不會學習，也就是學習方法是否科學，是學生能否學好數學的極其重要的因素。當前高中生數學學習方法還處在比較被動的狀態，存在問題較多，主要表現在：學習懶散，不肯動腦，不訂計劃，慣性運轉；不會聽課，邊聽邊記，筆記是記了一大本，但問題也有一大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老師講故事時來精神等等； 死記硬背，機械模仿，教師講的聽得懂，例題看得懂，就是書上的作業做不起；不重基礎知識，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠，影響基礎學習。

四、反思學習模式

《高中數學新課程標準》指出，教師應倡導“自主、合作、探究”的學習方式，促進學生在教師的指導下主動、有個性地學習，促進學生能力的發展，培養學生良好的合作品質和學習習慣。現“小組合作學習”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式。但在實踐中，小組合作學習方式的實施存在著誤區：教師不根據教學內容的特點和學生實際盲目地采用小組合作學習方式；教師在合作學習中只是按照預定的設計，把學生往教學框架里趕；教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“合作學習開始”，不到幾分鐘就叫“合作學習停止”；重個體評價輕小組評價；重學習成果評價輕合作意識、合作方法、合作技能評價；重課堂隨機評價輕定期評價等。合作學習這只是有效學習方式中的一種，教學中根據教學目標、教學內容等合理的選擇教學行為和學習方式， 教師需關注學情，提前建立評價建體系，挖掘合作點，順學而導，使學生掌握技能會合作，同時應提供充裕的合作學習時間，激活內因真正促發展。

五、反思教學評價

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關鍵詞：新課程改革 數學 教與學

數學是研究數量關系和空間形式的科學。隨著現代信息技術的迅速發展，數學學科更加廣泛地應用于社會生產和日常生活的方方面面。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為承擔促進學生全面教育的重要組成成分，數學教育承擔著培養學生知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等諸多方面目標達成的任務。在新課程改革的實踐過程中，如何適應新形勢，努力做到“踐行課改，實現新課程改革的目標，實現數學教與學方式、方法的轉換與轉變”，也就是實現數學教與學的華麗轉身？

一、數學教學的華麗轉身

觀念是人們在實踐中形成的各種認識的集合體，人們利用觀念對事物進行決策、計劃、實踐、總結等活動，形成正確的觀念有利于做正確的事情。數學教與學的過程中無時無處不是各種思想觀念的碰撞與博弈。在教與學的過程中教師如何實現自身華麗的轉身呢？

1.更新教育教學理念

傳統的數學教學比較重視知識傳授，過分強調傳授數學知識的重要性，而忽略或輕視了過程與方法及情感態度與價值觀的目標達成。數學新課程改革的基本理念是：“面向全體、適應學生的個性發展；課程內容反映社會的需要、教學特點，要符合學生的認知規律；數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和教師教學的改進；現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容及教學方式產生了很大影響。”作為一名初中數學教師一定要認真研讀新課程標準，更新教育教學理念，適應不斷變化的數學新課程改革的需求，正如俗語所說：靈魂指揮行動。

2.學習數學專業知識，不斷提升自身教學素養

教學是一門基礎的自然科學，研究現實世界的空間形式和數量關系，包括算術、代數、幾何、三角、微積分等門類。作為一名數學教師，應該筆耕不輟，流連于數學知識的伊甸園，徜徉于數學知識的海洋里。這樣做了，自身數學素養會得到較大提升。數學學科隨著社會的發展而不斷得以拓展，在數學教育專業進修中，有諸多門類，如概率論與數理統計、數學教育學、高等幾何、微分幾何、常微分方程、初等數論、復變函數論、抽象代數、教學分析等。在緊張的教學工作之余，回顧一下自身所學的這些數學知識，收獲多多，在進行初中數學教學時就會得心應手。

江蘇省普通高中新課程改革已經進行了七、八年了，高中數學教學內容與課改前內容有了較大的變化。作為一名初中數學教師應該找點時間、找點空閑認真研究高中數學教材，分析新舊數學教學編排差異。例如：高中新課改使用的新數學教材中增加了導數與微分、曲面積分及級數等內容。在初中數學教學中應聯系初、高中教材實際，有針對性地進行教學實施工作，實現初、高中數學教學的有效銜接。

3.同伴互助，改進教學方式方法

正如歌曲《眾人劃槳開大船》中唱到：一支竹篙呀，難渡海；眾人劃槳喲，開動大帆船。一棵小樹呀，弱不禁風雨；百里森林喲，并肩耐歲寒！作為一名初中數學教師，數學教學也如上述歌曲中所包含的道理那樣。每一名初中數學教師所掌握的數學知識都是有限的，有時甚至是比較片面的，在自己的數學教學中有時難免會力不從心。此時，怎么辦？是臨陣脫逃，還是激流勇進？“同伴互助”有如“久旱逢甘露，他鄉遇故知”，可以抹去此時籠罩在自己心頭的“一絲陰霾”，鼓起自己向數學知識的殿堂邁進的勇氣。

例如：筆者從教十多年，所帶班級學生的數學成績有一個共同的特點，就是平均分不差，但優等生的成績與其它班相比還有差距。多年來我百思不得其解。有一次學校安排我上公開課，在給我評課時有一位老教師說，上課時講得很細致，基本功夯得較實，但學生思考問題的空間較少，對學生創造性思維的培養還遠遠不夠，這樣學生在處理一些難度較大的題目、創造性的題目、發散性的題目時不能得心應手。我聽了這位老教師的話才恍然大悟，在那以后我上課時逐步調整教學方式，教學效果有了明顯提高。

教學方式與方法的改進對促進學生的學習方式方法具有十分重要的正向作用。數學教師是數學課堂的組織者、引領者、參與者，他的一言一行無時不在影響著班級學生的數學學習。我國古代道家學派著作《老子》中有這么一小段話：“授人以魚，不如授人以漁；授人以漁，不如授人以欲”。前半句話說的是“傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法”，后半句說的是“傳授給人學習知識的方法，不如傳授給人學習的欲望”，就是指沒有直接給予物質，而是教以方法或某種信念。作為一名初中數學教師，應該研討教材教法、義務教育階段數學課程標準，找出適合自己和班級學生的教與學的路徑， 在數學教與學的過程中走出自己的特色之路，達到切實改進自己的教學方式方法的目標。

4.積極參與教研活動

數學教研活動是一項促進數學教師專業成長的探索過程。常言道“教無定法”，其意思是：課堂教學沒有固定的模式。正是看似沒有 “固定形式”的教學模式給予了數學教師更大的施展自己聰明才智的空間。數學教研活動有許多方式，例如開設示范課、研討課、匯報課，觀摩數學名師的課堂實錄，學習數學新課程標準，新的教學法的研討，開展有關數學課題研究及教育教學經驗總結與梳理，集體備課等等。

二、學生學習數學的“華麗轉身”

學習是一個從閱讀、聽講、研究、實踐中獲得知識或技能的過程。新課程改革已經進行了10多年了，由于數學教師的教學方式方法與理念還或多或少地殘存著應試教育條件下運用的“注入式”等教學模式，導致學生在新課程改革條件下的學習方式方法仍有待改進。

1.學生學習方式方法的現狀分析

現在的學生每天任務比較重，各個門類的課內外作業尤如一座座難以逾越的高山，學生有時為了完成這堆積如山的各科作業，時常“聞雞起舞，鑿壁偷光”，很少有時間思考、思索所學習的知識，導致低效學習、學習低效，有時真的為學生感到一絲難過。

現在學生的學多秉承傳統的學習方式方法，自主學習、合作學習、探究學習方式還比較鮮見，這就導致舊的學習方式方法與新課程改革所倡導的多樣化的學習方式方法相左，學生很難適應新形勢下的數學課堂教與學。

例如：在數學課堂教學中會出現一些難度較大、不容易解決的問題，大部分學生的表現往往是束手無策、跳過去不做，等上課時聽老師講，久而久之造成了學生的惰性心理，不知道去主動思考問題，有困難就躲避，學習效果較差。筆者在蘇科版八年級（下冊）9.3平行四邊形第二課時的教學時向學生出示了下題：已知如圖，在ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF，AF、DE相交于點G，BF、CE相交于點H。求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

本題有點難度，要先證明四邊形BEDF和四邊形AECF是平行四邊形，得出DE∥BF和AF∥CE，從而得出四邊形EHFG是平行四邊形。在以前的數學課堂處理這種難度較大的題目時總是讓學生先做，不會做教師講，有時講一遍不行還要講兩遍、三遍。而在現在的數學課堂，教師先引導學生分析題目、自主探索，對于自主探索不能解決的問題，小組內合作交流，小組合作的同時教師到各個組中巡視、指導。經過教師指導下的自主學習、合作學習，問題基本上得以解決，再找幾個學生上臺展示，進一步整理解題思路、規范解題格式。經過長時間這樣的訓練，學生自主學習、合作學習、探究學習的能力以及解決問題的能力逐步加強了。

2.給予學生學習良策，讓學生快樂學習

學生數學的學習通常每天都在進行中，不同的學生有著各自相異的學習數學的方法，同一名學生在不同的學習階段學習數學的方法也不盡相同，有的學生學習數學的方法欠佳。例如：有的學生課堂上不能夠認真聽講，幾乎不記筆記，課后數學作業馬馬虎虎，這類學生可謂不會學習數學之生。作為一名數學老師，應該教給學生學習數學的好方法，讓班級中每一名學生會學習數學、想學習數學、能把數學學好。

一般說來，良好的數學學習過程應該包含以下一些過程：適度的課前預習，良好的傾聽習慣，讀記重要概念、公式、定律等，適當的課堂練習，課后查漏補缺，反思課堂學習等。學生們學會學習了，他就會樂于學習數學，這種比較強烈的學習欲望會極大地提升學生學習數學的積極性。

3.運用數學視角去審視生產、生活中的數學現象，誘發學生學習數學的源動力

數學是伴隨著人類社會的產生而產生的，隨著人類社會的發展，數學學科正以其博大精深、奧妙無窮的魅力在影響著人們的生產、生活，改變了人們的生產、生存方式。隨之而來的數學問題無時無處不在，作為一名初中數學教師應該重視對學生進行“數學思維、數學方式與方法”的培養與引領，讓班級中每一名學生都能自覺自如地運用所習得的數學知識與數學方法去審視生產生活中的數學現象，將埋藏于學生心靈深處的數學學習欲望激發出來。

例如：小學、初中數學都學習過了有關三角形、長方形、正方形、梯形、圓、扇形等圖形的知識，請同學們思考：拋物線被一條直線所截得的不規則圖形的面積（頂點與直線之間部分）如何計算？請學生去思去想。

4.展開思維的翅膀，放飛心中的夢想

常言道：理想與信念是立身之本，沒有崇高的理想與志存高遠的理念，想把數學學好，那是不現實的，也是不可能的。數學教師在數學教學中應該充分運用教材中有關的數學資源和生產、生活中某些數學事例，幫助學生從思想上認識到學習數學知識與數學知識的運用在生產、生活中產生的積極影響，讓學生揚起學習好數學的理想與信念的風帆，讓每一名學生的心中都懷著一個“數學夢”，讓每一名學生都能像在藍天中翱翔的小鳥，在廣袤無垠的數學知識的天空自由飛翔。

數學教與學是一個動態的多變的立體網絡結構，在新課改的今天，作為數學教與學這兩個方面主體的教師和學生，都應該創新教與學的方式與方法，快樂教與學，在教與學中尋找快樂，切實做到數學教與學的華麗轉身！

參考文獻

篇10

關鍵詞:高中合作學習數學問題

Abstract

Inthispaper,highschoolmathematicseducationmathematicscurriculumreformandhighschoolstudentsdevelopobjective,explainedco-seniorhighschoolmathematicsclassroomsintheimportanceoflearningcontentselectionandhowtoselecthighschoolmathematicsco-operativelearningcontent。Cooperativelearningiswidelyattentioninrecentyears,ateachingmode,themainfeaturesofcooperativelearningmathematicswithstudentsfacetofacewiththepromotionofsmallscaleactivitiesinapositivewaytotakepersonalresponsibilityforthecompletionofacommonmathematicallearningtask。Collaborativelearningcomparedtothetraditionalmodeoflearningtoacceptthebiggestadvantageisthattheindividual''''sIntothecompetitionbetweenthecompetitionbetweengroupsintrainingsenseofcompetitionwhilealsocultivatingthecooperationofthestudentsawarenessandcapabilitytomeetthecommonalityandindividualityoftheharmonyandunity。However,aspartoftheinitialacceptanceofcooperativelearningmathteacherphilosophy,itstheoreticalunderstandingandpracticalapplicationonthemanylinksareonthelookisnotmatureenough,forwhatissuesneedtoworktogether?Whentheneedforcooperation?Howtocooperate?Manyteachersareunabletodotoknowwhat''''swhat,leadingtocooperativelearninginmathematicsclassroomutilitydifficulttoachievethedesiredlevel。Giventhecurrentcooperativelearninginpracticeproblemisabroadandcomplexissue,theauthorinthisarticlefaraswhatmathematicscontentneededtomakeaco-operativelearningthisissueinmoredetail。

KEYWORDS：cooperativelearninghighschoolmathproblems

第一章緒論

1．1選題依據和意義

合作學習與傳統班級教學相區別有以下特征:合作學習是以小組活動為主體而進行的一種教學活動。這是它區別于傳統班級教學的最本質的特征,它的所有環節都必須以此為核心:小組的組建是為小組活動提供活動的形式與空間,教師的精講是為了提供活動的知識背景,小組獎勵的實施為活動提供取之不竭的動力源泉;合作學習是同伴間的互助合作活動。它通過創設“組間同質、組內異質”的小組形式來改變班級教學結構,其目的就在于促進小組成員之間的互助與合作,并以此作為教學活動的動力;合作學習以小組的總體成績作為評價和獎勵的依據。改變了班級教學中學生成員間以競爭為主的交往方式,促進了組內成員的互助與合作,使學生在各自的小組活動中盡已所能,得到最大程度的發展;合作學習以小組目標的設置來保障和促進課堂教學的互助、合作氣氛。各組組內成員都必須視小組的成功為個人的成功,從而使每一個成員不僅自己要學會要求掌握的知識,而且還要關心和幫助組內的其他成員獲得成功。

1．2國內外研究狀況

國內外的發展狀況概括為創設情境——合作學習的前提所謂創設情境,就是創設學生欲知、欲究、欲得、欲進的良好的問題情境來激發學生的求知和探索欲望,為探究提供了思維空間,為合作學習創造一個良好氛圍。如上述案例從一個貼近學生的生活、開放性、挑戰性的話題“20萬元5年期投資理財計劃”為教學情境,激發學生學習數學的興趣,誘發學生更多的選擇、思考的余地,為學生鋪設思維通道,為合作探究提供了條件。小組討論——合作學習的有效途徑良好的問題情境,和諧的學習氛圍,激發學習者對合作學習過程的興趣,引起學習者之間互動的需求。

首先,要劃分合作小組或選擇合作伙伴,一般采取4~6人為小組。其次,小組交流應注意中方面的內容:一是表述自己的見解看法;二是傾聽他人的意見;中是組員分工合作。這樣,人人才能感受到交流的快樂,分享合作的愉悅。這樣才能培養合作意識,獲得真正意義上的團隊學習成果。師生互動——合作學習的有效調控教師在小組討論、集體交流中不是旁觀者,也不只局限于討論的組織者,教師如果能經常性地參與到學生的探討之中,和他們一起學習,引導教給學生如何說出自己的觀點,和學生一起討論,逐漸培養學生發言的習慣和興趣,形成一種自我完善的心理需要。在合作學習中,教師與學生之間原有的“權威－服從”關系逐漸變成了“指導－參與”的關系。師生的合作交流,不僅優化了教學的課堂氛圍,而且促進了學生對數學的理解,同時學生們的獨特見解,也豐富了教師的教學經驗。使以教師為主導和以學生為主體達到充分統一。

全班交流——合作學習的關鍵在小組討論后,全班同學一起交流,小組代表踴躍發言,匯報該組對問題的理解程度及解決的方法,其他各組做出補充、質疑和評價,再由各組提出本組的疑難問題,組際之間進行討論、解答。全班交流是合作教學的關鍵,堅持面向全體同學的原則,突出學生的互助互動,使得教學過程變為學生質疑、交流、互助、解惑的探索發現過程,每一位同學均可自由發表意見,民主的、討論式課堂促進了全體學生綜合素質的提高。

1．3本文的創新點

合作學習是培養學生的合作意識的重要方式。課堂教學作為一種系統,需要不斷地進行反饋與矯正。加強和指導學生的合作學習也是形成學生集體的必要條件。簡單地把一群學生聚集在一間教室里并不就是真正意義上的學生集體,真正的學生集體應對每個學生產生積極的向心作用,使其中的每個成員感到與之不可分割的魚水聯系。合作學習可以使學生在交往中產生心理相容,建立起和諧的人際關系,對集體的形成和鞏固產生積極地影響。此時的學生不再是一個以我為中心的孤立分子,而是一個被社會化了的人。

第二章適合高中數學合作的內容分析

2．1數學新課中的難點內容

數學教學中的難點內容是指學生在學習過程中理解和掌握起來比較吃力,需要教師作適當的指導和啟發,才能加以解決的新內容。難點和重點有時是一致的。在難點內容的教學中,引入合作學習這一全新教學方式,對全班學生進行科學合理的分組,肯定學生數學理解能力存在差異的合理性,并視之為一種重要的資源和建設性力量巧妙地加以利用,以優助差,優扶差,后進生在優生的幫助下達到對新課難點內容的理解,避免了教師因力量的有限性而忽視后進生。優生在這樣的合作學習中也獲得了巨大的幫助。認知心理學的研究業已證明,如果要使信息保持在記憶中,并與記憶中已有的信息相聯系,學習者必須對材料進行某種形式的認知重組或精制(Wittroch,M。C。,1978)。[2]而精制最有效的方式之一即是向他人解釋材料。韋伯(Webb,N。,1985)在研究中也發現,在合作活動中,受益最大的是那些給他人做詳細解釋工作的人。[3]在合作學習中優生根據自己對難點內容的理解,力求用最精確而又清楚的語言表達給其他學生聽,在這個過程中,表達者的心情是愉快的,因為他們的數學才能得到了展示,個人價值得到了肯定;傾聽者心情也是愉快的,因為人都喜歡別人幫助自己達到目的,而合作最能增加組員之間的接觸。[4]

2．2“一題多解”式數學問題

所謂“一題多解”,主要體現在沒有唯一的、固定的模式,而是以其多樣化的答案為明顯的特征,可以通過縱橫發散、知識串聯、縱橫溝通,達到舉一反中、融會貫通的目的。“一題多解”式數學問題的自身特點為數學合作學習創造了實施的可能性,也大大激發了學生合作學習的愿望,因此,合作學習在求解“一題多解”問題時有著廣闊的天地。在合作中,大家共同分析問題,互相交流思想,發揮集體力量,形成一股合力,采用全方位的整體策略,多角度、多側面、多方位地研究數學問題,彌補了單個學生思考時極易出現的思維片面性和分析不周全的缺陷,既合理而充分地挖掘了數學課堂中的人力資源,又增強了學生解決數學問題的體驗和感悟,從而提高了解題效率。

2．3數學新課中的重點內容

心理學已經證明:學生之間存在著不同的學習風格,主要可以分為中大類,即視覺型學習者、聽覺型學習者、動覺型學習者。在通常情況下,學生總是傾向于帶著已經形成的學習風格進入學習情境,如果他們這時遭遇到的學習環境與自身所具有的學習風格截然不同,學生們就會拒絕這種學習環境。[1]重點內容是一節新課中要求學生熟練掌握的部分,它要求大部分學生在理解的基礎上還要能夠熟練地運用。傳統的大一統的灌輸式數學教育將學生視為知識的容器,忽視了學生在教學中的主體特征。教師在課堂上引導學生機械地記憶所講解的內容,簡化了學生對各種概念定理以及證明的認識,使學生體會不到自主探索獲得新知的情感體驗,大大降低了對數學新知的理解和記憶程度。將合作學習引入數學課堂重點內容的教學之中,給予學生直接參與學習的機會,大大提高了學習的參與度,使各種學習風格的學生都能得到重視,可以結合自己的學習風格自主地選擇適合于自己的學習方式,在和小組其他成員的交流合作中,不斷地動手、動口、動腦,從而增強了對重點內容的理解和記憶程度。

2．4思維開放性數學問題

思維開放性數學問題指條件不完備,結論不確定,解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統封閉型題不同的特點,所以在數學教育中有其特定功能。思維開放性數學問題為學生提供了更多的交流與合作的機會,也為充分發揮學生的主體作用創造了條件。將合作學習引入求解思維開放性數學問題的過程之中,學生之間的互動合作成為一種全新的動力資源,學生的多邊思維不斷碰撞,并通過教學系統諸多因素的優化組合,充分體現學生的主體地位;同時,極大地促進了學生智力、情感和社會技能的發展以及創造能力的發展。

2．5含隱性條件數學問題

不少數學問題往往存在隱性條件,使問題具有一定的迷惑性,一些學生因受思維定勢的影響,導致思維封閉、直觀,在解題過程中看不到隱性題設條件,以致于造成漏解、錯解的錯誤。然而,含隱性條件數學問題給學生帶來的失分容易讓他們覺得是自己的疏忽大意所致,并沒有努力去改變他們以往的認知方式和思維習慣。因此,在遇到求解此類問題時,教師可以有意識地將學生根據數學思維水平差異進行異質分組,讓數學思維嚴謹周密的學生在小組合作中幫助數學成績偏差的學生在題設條件的利用上進行“查漏補缺”,通過學生之間不斷的橫向交流,幫助后進生形成嚴謹縝密的數學思維習慣。

第中章開展課堂合作學習的策略

合作學習——主體參與教學策略的應用研究,也從實際中,折射出了一些問題。同組之間講合作,異組之間主要是競爭,因此,異組同學之間的交流尚存不足,在今后的課題研究時,應在平時多開展一些促進小組間交流合作的活動;采用了標準分后,個人成績名列前茅的同學往往無法在學習上為小組增加學習獎勵分,因此,也會打擊這部分同學的學習積極性。教師在這一點上,應當采用個別交流的方法,使他們從心理上正確對待;新的教學模式的應用,會使學生在學期開始時感到新鮮和好奇,時間長了以后,有個別學生會對這種模式失去興趣。這樣這些學生會不認真參與交流,做與合作學習無關的事,或以討論為由講話等。對于這種情況,教師要及時加以引導,并提出明確的要求,同時可表揚合作學習認真的小組,重新喚發他們的斗志。

3．1合作與交流

合作與交流雙方是平等的，因此師生關系應當是融洽的，課堂氣氛是民主的。在此過程中，學生是主體，應當特別尊重學生自主學習的權利，教師是學生的合作者。這一階段是對知識的完善過程，是上一階段的繼續和深化，是通過學生在小組或全班中進行交流，在與同伴討論、交流與探索中，擺脫老師的束縛，對疑難問題各抒己見，不受拘束，毫不保留地暴露自己的思維過程。能對同學的思路發表不同的見解。讓學生在討論、交流中互幫互學。共同提高，培養學生的各種能力和協作精神。這一環節的核心要幫助學生把問題解決的來龍去脈搞清楚，鼓勵同學們歸納解決問題的方法、思想，讓他們知其然更要知其所以然。為此，教師要當場答疑。要把解決問題包括失敗的思路暴露出來。讓學生從中領悟成功的喜悅，例如：某學生欲購買一部售價為5000元的筆記本，如果采用分期付款的方式，在3年內將款全部付清的前提下，銷售商又提出了中種付款方式：分別分3次、6次、12次付清，設在每一次付款方式下，每次付款的間隔相等，每次付款額相同，每月利息按復利計算月利率定為0。8%，問：選擇幾次付清購車款所支付的錢最少?然后交由學生分組合作交流，形成成果，讓每一位學生都投入其中。所以，教師設法將學生引到一種活動中去，使學生獲得積極向上的人生體驗，以滿足學生的求知欲、表現欲，在探索數學知識的形成過程中，感受到數學的成果是在課堂上從他們自己的頭腦中產生出來的。

3.2分層主導，自主探究

這一過程是讓學生在已有知識的基礎上，通過教師對不同學生的分層指導，每個、學生都以自己的方式建構對于事物的理解和思考，在此階段學生主要通過獨立觀察和感知，運用實驗、分析、綜合、歸納、概括、類比、猜想、演繹等邏輯思維方法去研究，去探索，發現新問題。這一過程要力爭全體學生動腦、動口、動手、主動參與課堂教學活動的全過程。探究中要強調所有學生共同參與，強調不斷地分析，提出和解決問題。在學生獨立探究的基礎上，教師要不斷巡視、指導、啟發、或參與探究了解各類學生的學習情況，特別是要注意幫助有困難的學生。如在“一次函數的圖像和性質”的教學中，為了讓學生認識一次函數的圖像和性質，筆者可以進行如下設計：①六人一組，每位學生任意畫一個一次函數的圖像；②比較所畫的圖像，你認為是什么圖形；③找出你所畫函數的k、b的值，在同一坐標系中畫出k相同的正比例函數，它們之間有什么關系？④根據k的值進行分組，比較函數的圖像，由此發現k對函數圖像有什么影響；⑤根據b的值進行分組，比較函數的圖像，由此發現b對函數圖像有什么影響；⑥總結出當k、b不同值時一次函數經過哪些象限。

3．3創設情景，提出問題

創設探究性的問題情境，是探究性課堂教學的起點和關鍵，因為數學知識來源于生活，高于生活，用于生活。新課程標準非常強調學生應用數學知識解決實際問題的能力，所以利用實際生活創設問題情境是研究性課堂教學的首選。教師利用學生頭腦中己有知識和經驗創設問題情境，同時合理應用現代化教學手段使問題情境能夠神形兼備，從而可以激發學生探究的熱情，點燃學生思維的火花。例如：在象棋盤的第一個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，在第3個格子里放上4顆麥粒，在第4個格子里放上8顆麥粒，依次類推，每個格子里的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到最后一個格子，那么一共有多少顆麥粒呢？通過這樣有趣的創設情境，讓學生對數列的學習產生濃厚的興趣，為進一步有效地解決了等比數列求和的問題奠定興趣基礎。創設探究性問題情境時，必須注意探究性問題設計要具備啟發性、探索性和開放性，既要讓學生都能夠探索和學習，達到基本要求，又要注意問題的層次性和研究價值，使學生在探究過程中實現知識的有效增長。

3．4進行開放式評價

進行開放式的評價這一環節仍需要學生廣泛參與，師生互動，首先學生以談探究感受的形式來回顧新知識或新方法發生的大致過程，并自己小結學習的收獲，再由教師對這堂課的學習情況給予表揚鼓勵為主的評價，教師特別要善于耐心傾聽學困生的聲音，對于他們的回答特別是錯誤的回答，教師更要作出富于鼓勵性的回復，激勵性的反饋能給學生帶來成就感和成功體驗，這是一種巨大的學習動力，教師還要進行修正，補充說明，形成新的概念、公式、定理或結論，并引導學生提煉數學思想和方法。這是學生將自己探究的成果上升為規律性的東西的必要步驟，對提高學生歸納總結能力，鍛煉表達能力等都有至關重要，通過這樣的開放式評價，學生找到了一種既樂于接受自己缺點，又發現自己優勢的學習方法，從而有利于高中數學課堂充滿活力地開展。

3．5總結學習

課堂教學是開展探究性學習主要陣地，在課堂教學中實施探究性教學模式，改變教學過重于知識傳授的傾向，注重知識的形成過程，這種教學模式對教師更高要求，從教學型的教師轉變為研究型的教師，教師要更新教學方法，認真鉆研教材編寫意圖，重新組織教材，挖掘教材的內涵所在，讓學生通過實際操作、探究交流和小組合作的活動中感悟知識的生成發展與變化過程，引導學生在自主探究和合作交流的過程中理解和掌握所學的基本教學知識與技能，因而，探究性課堂教學無疑是當前課程改革倡導的一種新的課堂教學方式，也是高中數學教學和學習方式改革的方向。

第四章關于合作學習的認識與實踐

4.1高中數學“合作學習”的基本類型

4.1.1基礎型知識點的合作學習

高中數學中許多概念與定義的內涵比較豐富，學生往往只是理解其中的一部分，其中很多問題理解不夠全面深刻，這必將成為今后解決問題的絆腳石。如在教學“函數的奇偶性”這一概念時，教師若在教學中就定義論定義，或直接把函數的奇偶性定義中的一些隱含性質告訴學生，這樣都很難達到應有的教學效果。在教學中，筆者把同桌2人組成一個小組，讓他們一起合作學習探討如下問題。

(1)若一個函數具備奇偶性，則函數的定義域該具備怎樣的條件？

(2)你能舉出一個既是奇函數又是偶函數的例子嗎？

(3)根據奇偶函數的定義，函數可以分為哪幾類？

(4)若一個函數為奇函數，則一定有f(0)=0嗎？根據雙方的思考情況，學生分別發表自己的看法，當有疑問時，也可以請求對方給予幫助。

當兩個同學合作了一定的時間，對問題的解決還有困難時，又可以前后兩小組合為4人小組進行合作，以增強小組的力量，最后每個小組在合作討論的基礎上，得出統一的認識。教師選定小組代表發言，發表各自的看法，從而得出結論。經過小組合作學習，加深了對概念的理解，提高了學習的效度。合作學習從簡單的教學活動開始，讓每個學生都動起來，養成合作學習的良好習慣。

4.1.2.能力型問題的合作學習

高中的知識點較多，而由此引發的相關內容則更多。大部分學生覺得，在課堂上都聽得懂，覺得掌握得還不錯，但一旦自己做起題來，就會感覺到有一定的困難或者容易出錯。分析學生的情況，主要是他們在課堂上的理解只是就題論題，并沒有深入分析每個環節之間牽涉知識點及該知識點對于分析問題所起的關鍵作用。如在解“ABC中，sinA+cosA=12，求cos2A的值”這一問題中，會有一部分學生由于想不到解題方法而覺得束手無策，而另一部分學生往往不能體會到角的范圍卻又解出了兩個答案。對于這種運用技巧型的知識點解題所產生的錯誤，教師不要急于給予指出，也不要急于予以糾正；而是設計以下問題，讓學生合作交流學習。

（1）學生按照各自的思路解出本題。

（2）組內成員相互交流，討論答案的正確性。

（3）分析產生錯誤的原因。

（4）編制相應的中角函數的題目（中角函數易錯題），給組內成員解決。

（5）總結解中角函數問題的注意點（隱含條件的挖掘）。由于以上問題對于不同的學生會有不同難度，在合作學習中可優勢互補，督促并鼓勵不同層次的學生進行數學的學習，讓他們體會交流合作的重要性，為今后適應社會的合作打下基礎。

4.1.3.研究型問題的合作學習

隨著研究性學習的廣泛開展，帶來了課程和教材的改革。現行的教科書上都設置了實習作業、探究與發現等研究性課題，如“分期付款中的有關計算”“向量在物理中的應用”等。這些課程內容的有效實施，將會激發學生的求知欲和求知情感，同時也為培養學生的創新精神和實踐能力提供了很好的機會。但這些問題的解決都具有一定的復雜性，它不僅要用到相應的數學知識，還要用到其他方面的知識，單個學生解決起來難度較大，這就需要充分發揮小組的集體力量。例如“分期付款”這一課題，首先根據學生的數學成績和相應的組織管理能力，確定小組長，由小組長召集6人為小組成員；然后以組為單位，制定相應的合作計劃，明確小組成員的分工，完成下列任務：

（1）到閱覽室或互聯網上查閱有關分期付款的知識。

（2）根據分期付款的特征，總結哪些商品的買賣適合分期付款。

（3）分期付款計算付款數的理論依據是什么。

（4）分期付款與哪些數學知識緊密相關。

中學教學教海泛舟摘要：在高中數學教學中開展合作學習是符合新課程理念的一種教學方式，它有利于改善課堂氣氛，有利于大面積提高學生成績，有利于培養學生的合作精神。本文就高中數學“合作學習”的基本類型，提高“合作學習”的有效性策略，組織“合作學習”值得關注的幾個問題進行探討。

（5）選擇某一種分期付款的商品，進行調查研究，寫出相應調查報告。

（6）以小組為單位，進行交流。

以上各個子問題，又可以分給相應小組去完成，在合作過程中，定期進行匯報、溝通，碰到困難尋求組員的幫助。在各小組完成相應任務后，由小組代表發言總結，小組間相互進行評議。這種研究性問題的解決相對比較復雜，能充分體現出合作學習的必要性。在組織過程中小組成員人數相對較多，解決周期比較長，還涉及課外的許多知識，要做到計劃性和可行性的有機結合。經過小組合作，發揮團結協作的精神，運用數學的知識、數學的方法去分析問題、解決問題，讓學生體驗到集體的力量，體驗到成功的喜悅。

4.2提高高中數學“合作學習”的有效性策略

4.2.1教師樹立教學互動觀是組織“合作學習”的前提

合作學習論認為，教學過程是一個信息互動的過程。從現代教育信息論的角度來看，教學中的互動方式大致呈現為中種類型：一是單項型，視教學為教師把信息傳遞給學生的過程，教師是信息發出者，學生是信息接受者；二是雙向型，視教學為師生之間相互作用獲得信息的過程，強調雙邊互動，及時反饋；中是多向型，視教學為師生之間、生生之間相互作用的過程，強調多邊互動的過程，強調教師作為小組中的普通一員與其他成員共同活動，不再充當唯一的信息源。在合作學習中，教師要充當“管理者”“促進者”“咨詢者”“顧問”和“參與者”等多種角色，旨在促進整個教學過程的發展，使學生與新知之間的矛盾得到解決。

4.2.1選取合適的數學內容是組織“合作學習”的基礎

眾所周知，課堂教學中學科教學目標設計和內容均不相同，即便是同一學科，不同章節的教學目標設計和內容形式的組織也是不同的。合作學習的目的在于使每一個學生盡可能參與到學習活動中來，因此合作學習選取的內容要具有一定的深度和具有一定的趣味性、合作性、可評估性等特點。如在教學“等比數列前n項和”時，教師讓學生分組合作完成求和公式的不同推導方法；在教學“解中角形在實際測量中的應用”，采用小組合作學習的方式讓每個學習小組走向社會、了解社會。

4.2.3確立明確目標和分工是組織“合作學習”的關鍵

合作學習是有著明確目標和分工的學習活動，在小組合作學習的過程中，教師首先要設計好總體方案，讓學生有合作學習目標。教師應將合作學習的總目標分配到各個合作學習小組，各個小組的成員間為了完成組內目標，必須有明確的分工。如果目標不夠明確，分工不落實必將導致合作學習費時、費力，難見成效。事實上，在合作學習實踐中，有不少教師往往只注重有沒有進行合作學習，而對合作學習的具體實施過程沒有考慮，較少關心或指導合作學習小組具體目標的實施，小組成員的任務分工則更少過問，以至于合作學習的目標不能達成，合作學習的實效性差。為了最大程度提高學生的參與率，每組成員都應有相對確定的一項責任，擔任一個具體的合作角色。如小組討論的組織者、記錄員、資料員、發言代表等；經過一段時間后，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。鼓勵每個組員要積極參與踴躍發表自己的見解，及時補充修改自己的看法。

4.2.4科學的評價是“合作學習”順利進行的保障

《高中數學課程標準》指出：評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。對合作學習評價的一個顯著特點是評價小組的整體情況，即有個人評價與小組評價、自我評價與同伴評價、學生評價與教師評價。在評價過程中，不僅要評價學生的學習結果，更應關注學生合作的過程；不僅評價每個學生的參與情況，更應關注小組的整體情況；不僅評價發言學生的答案是否正確，更應關注學生在表達自己觀點、傾聽同學的發言的過程中所表現出來的態度；不僅評價學生的學習水平，更應關注他們在合作中所表現出的投入程度、情感與態度、合作精神。教師通過評價機制，幫助學生認識自我，建立信心。

4.3組織“合作學習”值得關注的幾個問題

4.3.1要求學生合作，首先教師應該學會合作

合作學習是一種新的教學理念、教學方式，而教師大多也是在缺乏“合作”的傳統教育體制下成長起來的。在學生時代，合作的潛能沒有得到有效開發，與人合作的技巧未能得到充分培養，這樣勢必造成合作教學技巧的貧乏。教師只有經過合作才能從中感受合作的意義，才能體驗合作的快樂和收獲，才能有效指導學生的合作。

4.3.2合作中正確處理好組內優生與學困生的關系

小組合作學習的目的是要讓人人參與學習過程，使全體學生有話要說、有話能說，有事要做、有事能做，在原有學習基礎上都得到不同程度的發展。這種全員參與、全程參與的學習活動，能使人人嘗到成功的喜悅。但是如果處理不好優生與學困生的關系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，使優生更優、差生更差。為此，教師要首先做好學困生的思想工作，鼓勵他們積極參與，大膽發言，勇于說出自己的意見，即使說錯了也要說出來；其次，在組內安排他們優先發言，讓學困生先說出最容易想的解題策略，使他們體驗成功的快樂；第中，教師指導時，應重點指導學困生的學習，了解他們的學習思維狀況，幫助他們解決實際困難。

4.3.3注重實質性問題的合作，避免追求表面上的熱鬧

在合作學習中普遍存在這樣的現象，有些教師為了追求課堂上學習氣氛，以顯示教學上的寬松、民主，任憑學生的一些“放任”行為教師也不管。在課堂上教師們都在積極嘗試構建“小組合作”的學習模式，其中雖有許多精彩的片段，但同時也存在著“生搬硬套”“穿新鞋走老路”的現象，導致合作學習形式化、表演化。這熱鬧背后存在的學生“合作學習”是只“作”不“合”，學生大多“各自為政”，有的搞“一言堂”，多數學生一言不發故作沉思；有的你爭我搶，誰也不聽誰，只顧表達自己的意見；這樣的轟轟烈烈、有“形”無“質”的合作，是對“合作學習”的一種誤解，起不到應有的教學效果。

第五章怎樣實施高中數學合作學習

5.1組織小組合作學習的可行性和有利性

在高中復習階段組織小組合作學習，有利于面向全體學生，營造良好的學習氛圍。小組合作學習面向全班學生組織開展，尤其是學困生更能通過小組活動體會到老師和同學的關心。在小組活動中人人參與學習過程，人人都有機會做學習的主人。充分發揮了學生的主體性，學生在自己學習、互助活動中促進了學生的主動發展，培養了學生的創新意識和實踐能力，并且學生在小組中學習中沒有心理負擔，不會感到緊張和無所適從。為學生創造了寬松愉悅的學習氛圍。在高中復習階段，提高復習效率一直是師生追求的目標。小組合作學習避免了集體教學中相當一部分學生因得不到充分參與學習活動的機會，不得不處于“旁聽”地位的被動狀況。小組活動為各層次學生的普遍參與提供了機會、創造了條件。每一個學生都可以參與到復習中，成為學習的主體，使學習內容成為學生自身的需要。學生主動參與的欲望得到最大限度的調動，學生理解新知、自主學習和解決問題的能力得到加強，教學質量也將得到大面積提高。

小組合作學習有利于建立新型的師生關系、同學關系。在高中復習階段，傳統教學中的教師只是高考復習的引路人。教師的教和學生的學常常分離開來。然而在小組合作學習中，教師不僅僅是一個向導，也是小組活動的參與者。教師置于學生之中，在師生易位的教學過程中進行討論和交流。“親其師，信其道。”學生對教師親近有利于引發學生對教師所教的學科的興趣和愛好，促使學生自動及時調整自己的學習態度，達到肯學、愛學。同時，小組合作學習促使學生學會交際，在活動中學習其它同學的學習方法和品質意志，在幫助別人共同進步過程中，培養學生合作精神和社會活動能力。

高中學生已經具有一定的學習經驗和能力，他們的思維非常活躍。他們不愿意做被動的接受者、服從者和執行者，而是力求成為主動的探索者、發現者和創造者。針對目前高中英語復習“費時較多，收效較少”以及傳統的“教師講，學生聽”的單向刻板的教學模式現狀和高中學生具有小組合作學習的基礎，所以在高中英語復習階段組織小組合作學習是可行，也是有必要的。

5.2組織小組合作學習模式的實施

認識小組合作學習的基本模式合作學習是以小組為基本形式的一種教學活動。在小組活動中，合作學習通常采用異質小組，力求小組在性別、能力、成績、背景等方面具有一定的差異，使之具有一定的互補性。小組合作學習的基本模式是教師按照預定目標對全班學生進行組合，小組組員人數固定，小組成員在共同的學習目標驅動下開展學習活動，完成一定的學習任務并以小組團體成績作為評價和獎勵。2.2怎樣正確組織小組合作學習模式

分析合作主體，明確合作目的。學生是小組合作學習的主體。這就要求教師在實施活動前要分析班級、學生的實際情況和心理狀態，要研究學生是否具有小組學習的條件，要事先給學生明確為什么要建立小組學習，而不能隨意地把班級學生分成若干個小組，不研究學生的特點，不明確合作目的。所以首先教師要了解班級人數，學生的基本情況包括學生的成績、興趣、喜惡和學生的性格及同學交往等。對學生的基本情況了解越全面越有利于科學地分組。其次，教師要讓學生明確組建小組學習的目的是什么，如為了提高學生的學習興趣，為了提高復習的效率等，要讓學生明白每個人都是自己的學習伙伴，都是合作者，能從小組學習中獲益。

優化組合，合理分配小組任務小組合作要以學生為本，模式要靈活多樣，不要只拘泥于一種模式但也不要變化太快對于小組合作的模式設計要靈活不要拘泥于一種形式。比如小組合作最常見的模式是異質就近組合，就是按照按班級正常的座次，將座位鄰近的學生組成學習小組，每組一般4人左右。這種組合模式也是小組合作最常采用的形式。但是如果每次小組活動都采取這一種模式，學生就會有厭倦心理。相反如果每次活動都變化一種形式，學生則會感到沒有主次，無法適應，以致影響小組活動的效果。

小組任務的設計要與教學目標和教學進度相一致在高中復習階段，只有小組的任務與一定階段的復習目標和復習進度相一致時，學生才能參與到小組學習中，才能通過小組活動鞏固學習效果，才能體會到活動的有效性和成就感。以筆者所教的英語學科為例，如在進行專題復習時，可以布置小組分別就單項填空、完形填空、閱讀理解等各個考試題型進行搜索資料、研究解題方法。在語法復習階段，可以分配各小組歸納和整理相關專題，如冠詞、代詞、名詞等內容。在做套題和分析試卷時，可以布置小組進行討論活動如A和B組討論單項填空，C和D組討論完形填空等方式，并要求小組分析討論思路和陳述討論結果。各小組在不同的復習階段，根據相應的復習目標和進度制定恰當的學習任務，才能使小組學習事半功倍。

小組任務的分配要明確合理學習任務的布置要避免隨意性和形式化。小組任務的分配要適合小組組員的學習特點。不要隨意給每個小組都布置同一個任務，不要因為任務內容不清楚無法執行，也不要因為任務內容過少或過多而使任務學習形式化。正確指導，建立科學的評價體系小組合作學習以學生為主體，以學習小組為基本形式，以團體成績為基本評價依據。在小組合作學習中，和傳統教學方式相比，教師的角色雖然發生了變化，但教師仍然是學生學習的向導和促進者，有時還是共同學習的合作者。在小組建立時教師要做示范指導，與學習小組一起制定合理、明確的小組任務。在小組活動實施過程中，教師要認真觀察各小組的活動，及時了解小組活動的開展情況，并進行適度的監督和正確的調整。在整個小組學習中教師不能把活動全部扔給學生而不加詢問和指導，也不能事事都代替小組完成。在合作學習中教師對小組的指導要恰當和適度，既要形成師生的互動，也要培養學生的自主、探究和合作的能力。

恰當引進競爭機制，重視活動反饋將競爭機制和小組評價結合起來將充分發揮小組合作學習的作用，如：可以設立小組積分獎懲活動，對積分排序領先的小組進行獎勵，對排序較后的小組進行懲罰。競爭的獎懲內容可以由小組自己決定。這種競爭方式可以快速地增加小組凝聚力和學生團結合作的精神，真正發揮小組合作學習的作用。對每一個階段的活動，教師都應該要建立一個活動反饋表。一般可以通過讓學生填寫問卷對小組學習的建立、任務、活動、評價和獎懲進行調查。通過反饋調查適時查漏補缺，及時調整思路，提高小組合作學習的效率。

5.3反思和結束語

在這一年小組合作實踐中，筆者深深地體會到小組合作學習活動對學生產生的巨大影響。首先，小組合作學習改變了在高中復習中教師唱“獨角戲”的傳統教學模式。學生參與到復習的設計和任務完成中來，真正成為學習的主人。其次，在小組合作中師生的交流不僅僅局限于課堂內的45分鐘。小組建立前教師對學生的了解，小組活動中教師對學生的指導和監督，活動結束時老師對小組的評價都對培養良好的師生關系創造了條件。老師真正成為了學生的朋友。最后，通過小組合作學習學生的學習熱情高漲，學習氣氛濃厚。學生之間互相學習和幫助，學生的復習效率也得到了大大的提高。但在實踐活動中也遇到了一些問題。首先，高中班級人數較多并且學生的學習能力差距較大，影響了小組的公平組建。其次，在小組活動實施過程中，由于大部分學生求勝心切又缺乏足夠的耐心和恒心，常常會因為活動任務有難度或組員之間某些小事導致的矛盾而漸漸失去激情和興趣。再次，高中復習階段任務繁重，學生小組活動時間有限，學生的自學能力和參與度不均衡有時會使某些小組的學習流于形式。最后，同班級的不同學科和同學科的不同老師之間本身就比較缺乏合作，在高中復習任務繁重、時間緊的條件下，在不同班級同時組建小組學習活動對教師本身的能力和精力也是一種極大的挑戰。雖然小組合作學習在實踐過程中出現了這樣或那樣的問題，但是這種新型的教學模式和學習方式仍然值得我們在教育教學過程中努力探索，及時總結經驗和教訓，教師們更應該更新教學觀念，不斷完善自我，不斷努力使小組合作學習更加適應教學的需要。

總結

在課堂教學中,要充分體現以學生為主體的教學理念,將課堂還給學生,讓學生真正成為學習的主人.要充分調動和挖掘學生認知的潛能,以達到使學生學會學習的目標.要鼓勵學生提問題,提出一個問題往往比解決一個問題更重要,這是學生創造性思維的標志.在合作探究中,由于學生認知能力的局限性,部分學生雖然通過討論探究與合作但仍不能解決其存在的問題,這就需要教師用恰當方式予以點撥、解疑.在解疑的過程中,不同層次的學習都會有所得.當然,在職業高中數學課堂教學中,不能孤立地進行分層或讓學生合作探究,要真正根據學生的原有知識,重視學生的個性體驗,在分層中合作,在合作中探究,充分發揮學生學習的主觀能動性,讓學生成為學習的主人,達到共同提高的目的.每一位教師也要互相學習,共同研究,努力使我們的學生在輕松中學習,在學習中不斷獲得成功的喜悅。

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