導語：如何才能寫好一篇雞兔同籠課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是小編給大家準備的小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文，希望可以幫助到大家。

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小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文一【教材分析】

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

【學情分析】

“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。“列表法”是學生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

【教學建議】

1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。

2、引導學生探索解決問題的策略和方法。

3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發學習的興趣，又可以拓寬學生的思路。

【教學目標】

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

3、了解

“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。

【教學重點】經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

【教學過程】

一、情境導入。

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎?里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：(課件出示以下情境圖)

師：你能說說這道題是什么意思嗎?(說明：雉指雞)讓學生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。(板書課題)

有的同學已經在計算了，說說看雞有多少只?兔有多少只?

【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，同時在學生猜測得不到正確結果的情況下，激發學生的探究興趣，為下一環節引導學生經歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

(一)感受化繁為簡的必要性。

剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發現都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢?(數太大了)你們覺得什么情況下能夠猜對?(數小一些)

那咱們就換一道數小一些的。(課件出示例1)

籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?

(二)自主嘗試解決問題。

我們共同閱讀在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息?

找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

怎樣才能確定猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26)

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎?(出示表格)

雞

兔

腳

這回給你們一點時間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎?

(三)交流體會，掌握問題解決策略。

1、經歷列表法的形成過程。

(1)經過同學們的研究，現在知道雞和兔各有幾只?

都誰和他的結果一樣?你們有把握這次猜對了嗎?怎么驗證一下?

(2)說說你是怎樣得出正確答案的?(引導學生說說解決問題的思路)

預設學生思路：

從雞8只，兔0只開始推算。

從雞0只，兔8只開始推算。

前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。

直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發現腳數正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。

從雞有4只，兔有4只開始推算。

這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時候適用。

有的同學還可能發現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學有這一發現，教師要及時引導學生表述準確，為后面的假設法學習做好鋪墊。

(3)小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好?

(4)運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。

自主解決，交流方法并訂正結果。

如果沒有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。

小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問題的另一種方法。

2、探究假設法。

(1)問題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發現了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢?

(2)引導學生交流：發現假設成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。

交流時重點讓學生說說每一步的意思。

先假設成都是雞，著重說說推理的過程。

同樣，讓學生說說，如果假設成都是兔，是什么情況?

小結收獲。

(3)運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。

【設計意圖】讓學生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的方法，引導學生有序思考，組織學生有層次地匯報和交流，讓學生在這一過程中體會到：根據表中總腳數與題中數據的差，來調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設法的理解也更加深刻。

三、練習強化，深化認識。

針對性練習，完成做一做第一題。

獨立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認識。

同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎?閱讀105頁的資料。

古人真是很聰明啊!今人更了不起，又發現了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎?介紹幾種。

1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數減去兩倍的頭的個數再除以二就是兔子的只數了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。

五、談話式小結。

同學們，今天你有什么收獲?每種方法都明白了嗎?你最喜歡哪種方法?

提示學生做題時要根據題目選擇合適的方法來解決問題。

【設計意圖】通過完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問題的基本方法，了解古時候的解法，使學生對我國的古代文化產生濃厚的興趣，最后的小結梳理一下幾種方法，引導學生反思學過的方法，為以后的學習奠定基礎。

【板書設計】

雞兔同籠

列表法

雞

8

7

6

5

4

3

2

1

兔

1

2

3

4

5

6

7

8

腳

16

18

20

22

24

26

28

30

32

假設法

都是雞： 腳：8×2=16(只)

少了：26-16=10(只)

兔：10÷(4-2)=5(只)

雞：8-5=3(只)

都是兔： 腳：8×4=32(只)

多了：32-26=6(只)

雞：6÷(4-2)=3(只)

雞：8-3=5(只)

小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文二【教學目標】

1.理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

2.經歷自主探究解決問題的過程，培養邏輯推理能力。

3.了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。

【教學重點】滲透化繁為簡思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

【教學難點】 理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

【教學具準備】課件

【教學過程】

一、課前活動

學生猜測老師的年齡。

學生根據老師的提示，調整自己的猜測，直到猜到正確的答案。

師：剛才大家在猜測老師年齡的過程中，經歷了猜測、驗證、調整的過程，不知不覺掌握了一種數學策略。

【設計意圖】通過課前的游戲活動，激發學生的參與熱情，并且滲透數學解題策略，為本節課的學習做好鋪設。

二、課中活動：

(一)創設情境，導入新課

生齊讀課題：雞兔同籠

出示表格

頭

3

5

雞

2

兔

1

2

腳

12

8

第一欄、第二欄都能夠解決。

師：如果告訴一共有5個頭，你們能確定一共有幾只腳?為什么?如果告訴一共有8只腳，能確定雞兔各幾只嗎?為什么?

師：如果告訴頭的數量和腳的數量，能確定雞兔各幾只嗎?這就是我們今天要研究的數學問題。

【設計意圖】經過前期學情了解，不少孩子對于雞和兔不清楚有幾只腳，所以在這個環節先了解學生基本常識。通過填寫表格，從易到難，引起學生對問題的深刻思考。

(二)猜測驗證，化繁為簡

1.出示《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

師：能讀懂是什么意思嗎?

生：就是雞兔同籠，從上面數有35個頭，從下面數，有94只腳。雞、兔各幾只?

師：能猜猜雞兔各幾只嗎?

師：如何驗證自己猜的對不對?(既要考慮頭，也要考慮腳)

師：怎么辦呢?有沒有辦法解決這個問題?

師：為什么要改小?

生：改小一點好猜些。

【設計意圖】引導學生理解題意，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁為簡的數學思想。

(三)嘗試猜想，發現規律

出示“雞兔同籠，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳。雞兔各幾只?”

師：請再猜一猜。

師：看來有很多種情況，能不能按照一定的順序把所有情況列舉出來呢?想不想自己來嘗試一下?

學生自主填寫表格，教師巡視。

師：請你把你嘗試的過程與大家分享。

師：后面還要不要再嘗試下去?

師：腳少了，說明什么?增加誰的數量?

師：你為什么跳著猜測呢?

生：一個一個地試比較慢，就我隔一個試一次了。

生：腳少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只腳!增加2只兔就增加4只腳!

師：我沒明白，為什么增加1只兔不是增加4只腳呢?

學生陷入思考。

師：我們再來研究一下這個表格，把空格填完整，再看看數量間 有沒有什么數學規律。

學生觀察、討論、分享。

師：為什么是2只2只地變化呢?而不是4只4只地變化?

師：為了讓大家看得更加清楚，想得更加明白，我們借圖形朋友幫忙吧。

送教下鄉教學設計送教下鄉教學設計送教下鄉教學設計出示

理解：1只雞換成1只兔，腳就減少2只。

師：反過來呢?

引導發現：1只兔換成1只雞，腳減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。

(四)數形結合理解假設法

1.假設全是雞。

出示表格：

雞

8

兔

8

腳

16

26

32

師：請再看表格左邊第一欄，8和0表示什么意思?

師：假設什么?這樣假設的結果會是什么呢?

師：腳實際是26只，為什么少了10只?少了誰的腳?

出示：換什么?換幾只?

學生獨立思考。

師:你們說得真好!你們能用算式表達出你們的想法嗎?

學生獨立寫算式，匯報。

師：10÷2=5，這里的“2”表示什么?是雞的腳嗎?

師：怎樣更清楚地表示2是相差的腳呢?

假設全部是兔子。

學生獨立解決。

3.比較兩種方法

師：你覺得列表法與假設法怎么樣?

【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對于大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較為完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

(五)建立模型，拓展應用

1.應用新知，解決問題。

師：如果讓你解決雞兔同籠，有35個頭，94只腳，雞兔各幾只?你會選擇什么方法?

2.雞兔同籠問題的發展

出示龜鶴問題。

師：與雞兔同籠問題有什么相似的地方?誰可以看成雞，誰看成兔?

3.出示歌謠

“一隊獵人一隊狗，兩隊并成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。”

師：誰看成雞，誰看成兔?

師：研究雞兔同籠問題并不在于問題本身，而是用解決雞兔同籠問題的方法去解決生活中類似的問題。

【設計意圖】獨立解決《孫子算經》中原題，閱讀古人解決“雞兔同籠”問題的方法，了解中國古代人民的智慧，增強民族自豪感。列舉生活中的“雞兔同籠”問題模型，幫助學生建立模型思想，舉一反三，觸類旁通、提高解決問題能力。

小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文三一、教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。解決這類問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

二、學情分析：

(1)“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。

(2)列方程解答此類問題數量關系直觀易懂，要加以提倡。

(3)“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

三、教學目標：

1.知識與技能

使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.過程與方法

通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。

3.情感態度與價值觀

使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

四、教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法解決問題的優越性。

五、教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

六、教學過程：

(一)創設情景，提出問題。

1.同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題)這四句話是什么意思呢?

指生回答(籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?

2.有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎?(雞兔同籠)板書。

雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經》一書中，距今已有1500多年。

(二)探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。

“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只?”(說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示)

2.我們共同閱讀被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息?

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。(課件出示)

3.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢?學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢?(雞和兔一共是8只)那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢?

學生猜測，老師板書

4.怎樣才能確定你們猜測的結果對不對?(把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。

)

①嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，)那籠子里是不是全是雞呢?(不是)那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢?(就會少算兩條腿)(課件出示。)

②假設全是雞

8×2=16(條)(如果把兔全當成雞一共就有8×2=16條腿)

26-16=10(條)(把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢?就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。)

8-5=3(只)雞(用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞)

算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

師：看來做對了，最后寫上答語。

③假設全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(籠子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢?(就會多算兩條腿)(課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿)

先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢?同學們能自己解決嗎?如果有困難可以同桌邊或小組討論。

小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。(板書：假設法)

小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法?(列表法、假設法)

好，讓我們一起再次回到1500年前的這道題目：(出示課件)，看看古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

1.假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。

2.這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。

籠子里只要有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

3.這時腳的總數與頭的總數之差13-8=5，就是兔子的只數。

(三)練習鞏固，反思提升。

1.課件出示“做一做”

生活中“雞兔同籠”的問題。

(1)龜鶴問題

有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

集體反饋。

(2)新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男生?a href='///yangsheng/kesou/' target='_blank'>咳嗽粵?棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人?

(3)引導學生建立“雞兔同籠”問題的數學模型。

看來雞兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統一叫做“雞兔同籠”問題。今后我們就用剛才學到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。

(四)總結。

本節課你有什么收獲?你們對自己這節課的表現滿意嗎?

(五)課外延伸與作業。

1.閱讀并思考：課本105頁的“閱讀資料”

2.完成練十六的1-3題

小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文四教學目標：

1、對日常生活中的現象進行觀察和思考，引導學生從中發現特殊規律，使學生掌握用列表的方法來解決“雞兔同籠”的問題。

2、從不同的角度分析問題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學思想的運用和解決實際問題的聯系。

3、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生對數據的再認識，再分析，將列表的過程更優化。

教學重點：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。

教學流程：

一、創設情境，明確目標

1、談話：“同學們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱呼我?今天需要我們共同配合，在這里上一節數學課，為了表達謝意，我為你們帶來了一些禮物，快來猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答對了，下課就由你發給同學們。

2、喜歡數學嗎?數學不但可以開闊我們的視野，增長我們的'知識，還可以鍛煉我們的思維。

在我國古代就有許多有趣的數學名題，你們了解嗎?今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問題------雞兔同籠。

二、自主探索，合作交流

1 出示問題：“雞兔同籠，有5個頭，14條腿，雞兔各有幾只?”

(1)你從中獲取什么信息?……

(2)請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只?(……)

(3)把你猜的過程給大家說一說

(4)板書學生的過程

雞 1 2 3

兔 4 3 2

腿 18 16 14

(4)評價：從嘗試簡單的開始，一個一個的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡單啊?如果我們再橫豎加上幾條線，就成了美觀的表格。看來，列表來解決這類問題還確實簡單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎?(重點引入列表)

2、出示：“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各幾只?”

(1)自己先想一想如何利用列表來解決?

(2)小組內交流一下自己的想法。

(3)獨立完成列表。

(4)匯報想法和過程

小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，(腿多了，說明什么?兔子多了，怎么辦?)雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學生把試的結果列成表格。

通過表格引導學生觀察：發現了什么?(每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，)

小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只(或者其它幾只)，當腿的條數在50到60之間，(提出問題：兔子可能是幾只?到底是誰估計的更加接近呢?)

引導發現：這樣就減少舉例的次數。并通過數據的調整來優化解題策略。

小組3：取中列表------假設雞兔各有10只

小組4：方程

小組5;奧書班中學習過算術方法(讓孩子清楚表達出自己的想法)

三、適時反思，掌握策略(兩題任選其一)

“同學們，雞兔同籠”

1、觀察三種列表的方法，比較異同?

2、談一談;你們有什么感受?

四、深化練習，拓展延伸

1、課后練習1、2、3(比較不同-----答案是否唯一)

2、通過今天的學習，有什么收獲?

小學四年級數學下冊《數學廣角--雞兔同籠》教案優秀范文五教學目標：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。

并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、了解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

教學難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載著一道有趣的數學題：(課件出示，題略)你們知道這道題的意思嗎?

生：……(課件演示)

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。(板書課題)今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的.方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

內容：課本p104例1的(1)

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思?

2、書上用了()種方法來解決這個問題。

3、我們共同閱讀被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息?

生理解：

(1)雞和兔共8只;

(2)雞和兔共有26只腳;

(3)雞有2只腳;

(4)兔有4只腳;

(5)兔比雞多2只腳。(課件演示)

師：那問題是什么?

生：雞和兔各有多少只?

3、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只?(學生猜測)還有其它的猜測嗎?

4、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎?到底哪個是正確的呢?下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調整，看看哪個結果才是共有26只腳。(學生活動)

學生匯報整理后的表格，教師板書學生整理后的表格。(邊板書，邊理解填表過程)

雞

兔

腳

5、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決?試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法?

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

(1)如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢?

為什么不選擇列表法?難?為什么難?(要列舉的情況很多)有沒有好的辦法?(有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢)

(2)如果一定要你用列表法解答你有什么辦法?學生討論。(教師引導列表折半調整。)

(注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。)

(3)其實在我們生活當中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目?

b、解決問題

(1)有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只?

(2)全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?

(3)新星小學”環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人?

作業：p106;1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16(只)

比實際少26—16=10(只)

一只雞比一只兔少4—2=2(只)

兔子：10÷2=5(只)

篇2

怎樣才能使學生更好地理解與掌握用算數法解決雞兔同籠這一問題，并在思維能力、情感態度與價值觀念等多方面得到發展呢？我在課堂教學中進行了有益的嘗試。

課件出示：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？”請同學們仔細分析。

學生們認真思考。學生甲說：“就是知道雞和兔子的總頭數和總腳數，求雞和兔子各多少只，可以用假設法來求，也可以列出方程來解決。”

我贊許地說：“甲同學說得很好，解法確實是非常多的。那么老師現在給同學們介紹一種新的思路，非常有趣呢！我就改一改，用雞犬來出題吧……嗯，村里李大伯家養了雞和狗，按頭數一共有35只，數腳一共有94只，那么雞和狗各有多少只呢？”

學生們嘰里咕嚕地在心里默算，性急的學生干脆在本子上畫開了。

我微微笑起來，說：“不用急，我剛才說過了，我們換一種算法，你們先閉上眼睛吧。”

學生們安靜下來，微閉雙眼，聽我的下一步指令。

“讓所有的雞和狗排成一隊。”

“好了。”

“讓它們各抬起一只腳來！”

有學生“撲哧”一聲笑出來，說：“那雞都變成金雞獨立了！”

“呵呵，這個成語用得好。”我摸摸他的頭，高興地說。

有學生調皮地說：“不過，小狗狗翹起一條腳，可就有些難看了，那不是在‘噓噓’嗎？”

學生們都哈哈大笑起來，我也笑著說：“好了，只可意會，不可言傳……來，再讓雞和狗再抬起一只腳來！”

啊？”有學生尖叫起來，“再舉起一只腳，那雞就變成浮在半空中了，狗變成像人一樣站起來了。”

“對，現實中，要讓雞和狗這樣做到是很難的。但是我們人類號稱萬物之靈，只要靠思想，就可以在想象中實現這種巧妙的畫面。”聽了我的話，學生們若有所思。

“現在，站在地上的還有幾只腳？”

有學生搶著說：“從94里兩次減去35，剩下24只腳，都是狗腿。”我怎么覺得這個詞有些難聽……

我問：“準確，剛才說每只狗都像人一樣用兩只腳站著，那么一共有幾只狗呢？”

“12只！”大家異口同聲地大聲說。

“雞呢？”

“23只！”

就這樣，學生們在輕松愉快的氣氛中就掌握了雞兔同籠中的算術解法。

篇3

本文結合“雞兔同籠”一課的教學實踐，談一談探究式教學模式的幾個主要環節在課堂教學中的應用。

環節一：創設情境

探究式教學模式的核心是“問題”，學生的探究性學習活動總是圍繞“問題”展開。因此，依照顧泠沅教授優化課堂教學結構的“情意原理”，把學生認知過程與情意過程統一起來，從學生實際出發，根據具體的教學內容，著眼于學生的最近發展區，創設有助于學生自主學習的問題情境。

【教學過程1】教師創設故事情境。從前，雞和兔共同生活在一個院子里，它們是好朋友。兔子看到雞兩條腿走路，覺得怪有意思，于是就號召全體兔子豎起兩條腿，如雞一樣走路。如果院子里有3只兔子在練習兩條腿走路，請大家想想空中有幾條腿？如果空中有10條腿，再猜猜有幾只兔子在練習走路？假如雞也想模仿兔子，同學們想一想雞怎樣模仿？雞把翅膀往下一放，也是四條腿，但它是“假”的，數學上就叫作“假設”。如果院里有4只雞在操練，你知道地上有幾只翅膀？如果地上有20只翅膀，又有幾只雞在模仿兔子呢？

環節二：啟發思考

有效的教學活動是教師教與學生學的統一，教師是學習的組織者、引導者與合作者。所謂引導者，是指教師引導學生設計恰當的學習活動，激活學生進一步探究所需的知識和經驗，引導他們圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等。教師提出能引起學生深入思考并與當前探究活動密切相關的問題，為探究活動的順利開展鋪路搭橋。

【教學過程2】教師引導學生估計“雞兔同籠”問題中雞和兔的只數，學生在估計的過程中感受到數大了不好猜。教師啟發引導學生此時可以怎么辦。讓學生體會到從簡單問題入手的必要性，感受化繁為簡的數學思想。引出探究問題例1：籠子里有若干雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，問雞和兔各有幾只？

環節三：探究交流

自主探究是指學生為了得到某個結論或驗證某個結論時自覺地進行觀察、實驗、猜測、計算、推理及驗證等數學活動。探究性教學模式采用“自主、探究、合作”的學習方式，在教學過程別強調學生的自主探究，以及在此基礎上實施的小組合作學習活動。因此，本環節成為探究性教學模式中的關鍵。

獨立思考是進行主動探究與合作交流的前提和基礎，自主探究是學會學習的重要保障，合作交流是分享交流學習成果的有效方式。沒有經過思考的主動探究是無本之木，沒有清晰的目標和路徑；沒有經過思考的合作交流，是信息的單向傳遞，不會產生共鳴。教師要為學生提供必要條件，幫助他們在獨立思考的基礎上嘗試分析問題，在獨立思考的過程中形成自己對數學的理解，讓他們經歷知識的探究發展過程，在合作交流中提高學習效率，使他們在學習活動中既發揮個體作用，又l揮群體效能。

【教學過程3】

（一）獨立思考，自主探究

學生獨立思考，針對問題進行判斷和分析，嘗試解決問題。

（二）組內交流，質疑問難

在有了個性化思考的基礎上，學生組內交流解決問題的方法，發揮小組合作學習的優勢，通過“兵教兵、兵強兵”，學生間互幫互學，達到對此類問題的初步感知和理解。對仍感到困惑的問題要做出標記，全班交流時共同研討。

【教學過程4】

（三）集體交流，解疑釋惑

1. 交流“列表法”的解題策略。

2. 交流“假設法”的解題策略（多媒體輔助演示）

預設：假設全部都是雞，讓兔子抬起兩只前腳，在每個“頭”下畫_____只腳，用去_____只腳，題中已知的26只腳比這多出_____=_____ 只，多出的腳其實就是_______________ 的腳，再給每只兔子添上兩只腳。因為1只兔比1只雞多2只腳，所以兔子有 =_____ 只，雞有_____=_____ 只。

預設：假設全部都是兔，讓雞的翅膀當腳。在每個“頭”下畫_____只腳，共用去_____只腳，比已知條件26只腳多出_____=_____只，多出的腳可以看作是雞的翅膀。因為每只雞放下2只翅膀，即1只雞比1只兔少2只腳，所以雞有_____=_____只，兔有_____=_____只。

學生呈現出的表中數據既可逐一列出，也可以跳躍列舉，還可以取中列舉。依據表中數據逐步調整尋找答案。教師相機啟發“能不能一次就調整到正確結果”從而引發學生對規律的探究。從數據的隨意猜想到有序猜想，從數據的不斷調整到正確答案的呈現，從規律的初步感知到理解和應用，學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從膚淺到深刻，從而實現從“列表”到“假設”的有效銜接。

學生經歷“假設―推理―計算―驗證”一系列的探究過程，同時以課件動態演示為輔助手段，化靜態為動態，化抽象為直觀，巧妙地將認知經驗和思維過程用數學語言進行表達，形成解決問題的全新策略，提升學生思維水平，培養學生的推理能力。

環節四：總結提升

教師引導學生對探究內容和成果進行回顧，既是對知識與技能的優化，也是對過程與方法的梳理，是對情感態度價值觀的升華，進而深化與提高數學素養。

【教學過程5】

1. 談一談你對解決“雞兔同籠”問題的收獲與感悟。

2. 解決《孫子算經》中的“雞兔同籠”原題，并閱讀相關資料，讀完后你有什么感受？

篇4

關鍵詞：“互聯網+”；小學數學；課堂教學

引言

根據教育部的有關規定，在構建新型課堂中，教師應當全面貫徹“互聯網+”的指導思想，利用互聯網來提高小學數學課堂的教學效率。在課堂教學中，采用現代信息技術是社會發展的必然趨勢，越來越多的小學數學教師開始使用信息技術輔助教學。在小學數學課堂上，利用信息技術能提高課堂教學效率，吸引小學生的注意力。課堂的構建是每位教師必須要思考的問題，是師生進行學習的主要場所和最基本的組織形式，也是學生獲取知識、鍛煉數學思維能力的場所[1]。那么，怎樣才能夠構建優質、高效的數學課堂呢？筆者從“互聯網+”的思維出發，并結合新課標理念，提出自己的一些看法。

一、利用互聯網使數學課堂更加活躍

良好的課堂是指學生不再是消極被動的知識接收者，而是能主動發現問題、積極地探索的主動學習者。在實際教學中，教師應尊重學生的主體地位，給學生充足的思考時間。而教師在課堂中應充分發揮組織者、引領者和參與者的角色。“互聯網+”環境下的小學數學課堂能調動學生的學習熱情，激發學生的學習興趣。例如，通過互聯網信息技術的輔助功能，在課堂上，可以通過游戲的方式來跟學生增加互動。如在教學“認識除法”這一課時，為了幫助學生認識除數、被除數、商和余數這些概念，筆者通過多媒體課件制作了一道連線題：左側是35，5，7，0，右邊是除數、被除數、商、余數。35除以5，商是7，余數是0，筆者讓學生用連線的方式來認識這些概念，整個課堂氛圍非常活躍。再如，筆者在教學“數學與交通”這一課時，借助于信息技術，通過多媒體給學生展示了各種各樣的交通工具，從最早的馬車到現在的火車、高鐵、飛機等，通過不同的交通工具的介紹來讓學生認識時速這一概念。在展示的過程中，學生能夠認識到數學和自己的生活息息相關。此外。筆者還通過使用交互式電子白板里面的刮獎刷來讓學生參與到課堂練習中，讓學生在練習當中體會到學習的樂趣。

二、利用互聯網使數學知識變得簡潔系統

在教學時，教師可以根據電子版的課件和講義，并參照課件上面的教學流程來開展教學。在每堂課開始之前，教師還可以讓學生通過填寫知識大綱來熟悉本堂課的重點和難點，并根據“互聯網+”的云計算能力，重點標注出本堂課的常考點和易錯點。這樣就節省了很多的課堂時間和教學精力。因此，教師只要能夠有效利用好互聯網，就能夠讓互聯網成為自己的得力助手[2]。例如，在三年級下冊“認識方位”一課中，教材以北京城為例，讓學生根據平面示意圖來認識東、南、西、北四個方位。在以往的課堂上，教師只能讓學生通過設想來學習，但是對于小學生來說，他們的方向感普遍比較差，所以不能對這四個方向有清晰的認識。而教師如果采用信息技術來輔助教學，就能夠通過模擬場景的方式讓學生身臨其境。在教學這一課時，筆者采用了3D全景技術，并且結合課本上的事例，讓學生以第一視角的方式來認識北京城內的布局。學生興趣濃厚，學習效果也非常好。再如，在教學“圓柱”這一課時，教師可以通過電子課件來展示圓柱的構成，從而讓學生充分認識到圓柱體的特點。在教學中，許多題目需要教師畫圖板書，這時候教師就可以使用交互式電子白板來講解圖形類的題目，電子交互白板能給教師提供更加精準的圖形，激發學生的學習興趣。同時，利用電子白板也能夠大大節省板書的時間，使數學課堂變得更加高效。

三、利用互聯網使數學知識范圍更加廣闊

在小學階段，學生學習數學不僅僅是為了獲得知識，還要形成解決實際問題的能力。教師運用互聯網能夠模擬真實的生活場景，能讓學生在更加有利的學習環境中學習數學知識。現在網絡世界為學生提供了更加廣闊的學習資料庫，廣闊的信息來源為學生提供了更加廣闊的數學思維模式，同樣的一道題有不同的解法，學生可以根據自己的學習情況，選擇合適的解題方法。例如，“雞兔同籠”問題，筆者在講解完最基礎的解法之后，讓學生自己去網絡上尋找其他的解法，學生也十分樂于上網尋求解決問題的方法，最終全班學生找到了十幾種解決雞兔同籠問題的方法，思維得到拓展。筆者也充分了利用互聯網平臺來布置預習作業并教學參考。從這道基礎的題目來分析：雞兔同籠，共有頭30個，有腳78只，雞兔各有幾只？我們可以先引導學生把30只都看成是雞，因此可以得到算式：（30×4-78）÷2=21（只），而30-21=9（只），不難得出雞為21只，兔子為9只，同樣也可以引導學生把所有的看作是兔子進行計算。另外，筆者也鼓勵學生在預習平臺上進行課前提問，學生在預習的過程中，能夠借助于網絡直接進行學習，通過豐富的電子信息資源，學生能夠有效提高自身的學習和預習效率。這樣教師可以在新課開始之前整理學生的提問，然后在課堂上進行集中講解，從而節省課堂提問的時間。

四、利用互聯網提高家校聯系程度

篇5

《課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”強調學生在數學學習的過程中，應該在教師的引導下，通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理和交流等數學活動進行自主探究。也就是說，學生要有充分從事數學活動的時間和空間，他們在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解決問題，能夠更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法。筆者有幸參加了中山市“劉燕名師工作室”的觀課評課活動，由吳君麗老師執教的《雞兔同籠》一課，教師富有深度的教學預設和精彩的教學演繹，贏得了聽課教師的一致好評。下面筆者結合吳老師的這節課，談幾點體會。

1 探究的欲望在情境中激發

蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者和研究者；而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。因此，教師在教學時，應根據學生已有的生活和知識經驗創設富有探究性的問題情境，使學生置身于這樣的問題情境中，并激發其興趣和好奇心，從而激發他們的探究欲望。

富有探究性的問題情境應該具有現實性和挑戰性。應該是兒童身邊所熟悉的事物，是他們平時的所見、所聞，只有這種現實的情境，才能使兒童對數學產生一種親切感，才能讓他們產生積極的求職欲望，激發他們主動開展思維活動的積極性。

吳老師在講授《雞兔同籠》一課開始時，運用課件，展示一個用稻草做成的籠子，而籠子的開口處交替的出現雞頭和兔子的頭。用這樣一個生動的畫面來揭示課題――《雞兔同籠》。緊接著，老師提出了一個問題：“如果知道籠子里動物的頭有8個，那么，你猜一猜，雞和兔各有多少只？”這個問題比較簡單，學生根據自己的生活經驗，很容易的說出可能出現的9種情況。對于學生的每一種猜測，老師都及時地給予了肯定。當學生為自己的成功而感到喜悅的時候，吳老師又對問題進行了補充：“如果知道了頭有8個，腳有26只，這時，雞和兔各有多少只呢？”這個問題把學生再一次帶進思考的狀態，他們很想知道：這時，是不是也有這9種可能呢？怎樣才能解答這個問題呢？當學生心中有了疑問，便有了探究的欲望，注意力也會高度的集中，有利于有效地開展探究活動。

2 探究的方向在指導中明確

學生開展探究活動的過程，就是運用已有的知識結構材料去尋找解決問題方法的過程。然而，小學生的知識經驗不足，探究的能力還有待提高，因此，教師對學生探究的指導顯得尤為重要。這時，教師就應該以一個組織者、引導者和合作者的身份去參與學生的探究活動。

在吳老師的這節課中，吳老師給學生提供了不同的表格：

這些表格為學生的探究提供了引導的作用，把學生積累的知識經驗，轉化成一種可視的、可操作的材料，讓學生有能力進行探究。同時，教師所提供的這三個不同的表格，也引導了學生從不同的角度的思考和探究，體現了材料的開放性、豐富性和多元性的特點。

3 探究的深度在交流中延伸

《課程標準》指出：通過義務教育階段的數學學習，學生“能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。在交流的同時，學生會經歷多角度認識問題、多策略思考問題的過程，從而深化對探究內容的理解。因此，教師在探究活動的過程中，要為學生提供合作交流的機會，可以是組內交流，也可以組間交流，還可以班內匯報交流，這也讓學生在表達自己想法的同時增強自信心，在傾聽別人觀點的同時開拓視野。

吳老師在學生探究之后組織學生進行交流。先是小組匯報探究的結果：

在學生得出結論的時候，老師又引導學生觀察腳的變化，看看蘊含哪些變化規律。學生說出了，隨著雞只數的減少，腳的只數在增加。雞每減少一只，腳的只數就增加兩只。那為什么會有這樣的變化呢？老師又組織學生在小組里進行了交流。縱觀整個解題的思路，教師引導學生體會假設的思想方法，如果假設全是雞，那你會想到什么呢？老師提問了很多學生，讓學生在“說”與“聽”中不斷的理清思路，加深理解。最后，教師提出，用列式計算的方法，把剛才的思路表達出來。學生列出了不同的式子：

在這個環節里面，老師組織學生進行交流，在交流中又提出新問題，又進行進一步的探究交流，一次次的交流活動帶著學生的探究活動更深入、更有效。在這個過程中，學生的思想也會碰撞出新的火花，能夠深化探究，使探究活動更為有效。

4 探究的價值在應用中體現

生活中處處有數學，數學知識來源于生活又服務于生活。在教學中，教師要充分挖掘生活中所蘊含的數學問題，引導學生用所學的數學知識去解決生活中的時機問題，既能使學生在解決問題的過程中及時掌握所學的知識，也能感悟到數學學習的價值所在，拓展探究學習的領域，以獲得成就感。

在這節課中，吳老師設置了以下練習：

（1）籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有3個頭，從下面數，有8只腳。雞和兔各有幾只？

（2）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

（3）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

（4）全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？

顯然，這些練習在考慮知識鞏固的同時，也關注了練習的應用性和開放性，使學生在練習的過程中體現探究和創造的過程，使不同能力水平的學生通過練習有不同程度的發展。

玻利亞曾經說過：“學習任何知識點的最佳途徑都是由自己發現的，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”吳老師在這節課中，培養了學生利用數學知識自己去探究數學問題和解決問題的能力，激發學生的創造潛能，培養學生自主學習的能力。把探究式的課堂演繹的如此精彩，這也是我們教師自身的發展和業務知識提高的表現。

參考文獻：

[1]侯京友.小學數學課程標準研究與實施[M].山東教育出版社，2004.10.

[2]馮建明.小學數學探究四步法[J].新課程（小學版），2006.8.

篇6

關鍵詞：新課程 素質教育 教學情境 預設與生成

新課程改革是時代的呼喚，在注重學生基本知識、基本技能的同時，更注重培養學生的思維能力，關注學生的發展與創新，還學生思考的空間和實踐的機會，讓學生變“苦學”為“樂學”，貫徹落實“以人為本，德育為先”的素質教育。我認為在新課改中，我們必須有靈活使用各種教學策略，這就要求我們在備課時要精心設計，在課后用心總結修改，這們就會找到很多有效的教學策略，但都必須簡單易操作，自然適合。學生在興趣的驅使下逐漸養成勤于思考既動腦又動手的良好習慣。服務于我們的數學課堂教學，這對于學生來說終身受益。下面就新課程下的小學課堂教學談談自己的認識和做法。

一、首先，要明確“三維目標”

它是推進素質教育的根本體現，包括課程的功能、結構、內容、方法、評價、管理。培養什么樣的人，才有什么樣的目標。目前我們應注意以下兩個問題：一是放松雙基，二是課程與課時目標混淆。在教學過程中，處理好過程與結果就落實好了三維目標。“過程”與“結果”是一對辯證關系。要把握好這個“度”，高了不行，低了不行，恰到好處正好。其實，教學目標的落實很實際。如，《百分數的認識》：通過大量生活中的實例，讓學生感受到百分數在生活中的廣泛應用，體會百分數產生的必要性，感受百分數產生的價值；通過課前預習和課上交流，理解百分數的意義，能正確地讀寫百分數；結合相關數據，對學生進行思想品德教育。再如，《嘗試的學問》：通過對“雞兔同籠”問題的探索，經歷嘗試、失敗、分析、調整、發現等過程，對“嘗試”這一方法有所了解和體驗，借助嘗試能解決一些新問題；了解一些數學史，受到古老數學文化的熏陶；培養不輕易放棄、善于從失敗中學習等良好的品質。每節課不提倡必須把三維目標當作帽子放在前面，如《確定位置》知識與技能：能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置，會用數對的形式確定某一物體的位置；過程與方法：使學生在熟悉的生活情境中，經歷數學化、符號化的過程。體會數對產生的必要性和優越性；情感、態度和和價值觀：讓學生感受數對與生活的密切聯系，享受創造性學習的樂趣。并從中獲得成功的體驗，增強學習數學的信心。

二、創設教學情境

它是這次新課改的一大亮點。“情境”好比是樓房中的載重墻，不能因局部裝飾而拆去；如身體中的鹽，缺少了就會生病；似湯里的佐料，放入之后感覺味道很鮮美。數學課本身知識很是枯燥無味，對于情境的創設，就顯得尤為重要。但要注意的問題是：

1．不要把它絕對化。情境是為教學服務的，有的課不好創設，如《分解質因數》、《比例》等。

2．不要把它復雜化。如講“9加幾”，播放課件：水里有9只鴨子，先是飛過幾片云彩，再是幾只小鳥，接下來是一些花草，最后游過來4只鴨子。問：你們看到了什么？想提一個什么數學問題？生：云、小鳥、花草……最后才干呼萬喚始出來：9只鴨子加上游過來的4只，一共有多少只？

3．不一定是生活內容。如《分解質因數》，師：（板書）4、5、6、8、12、36。師：請你用兩個整數相乘形式表示一個數，但不能用1相乘。生：？師：（板書）如12-(2)×(6)。生很快寫出其它幾個數。師：請用最多個整數相乘形式表示一個數，不能用l相乘。生：？師：（板書）如12-(2)×(2)×(3)，生明白很快寫出其余幾個數。下課了，生問：這節課學的是什么內容？師：你們都會了，就是分解質因數呀！這就是教師獨具匠心的設計，學生在不知不覺中就學會了。體現了真水無香，大教無痕的高尚境界。情境創設要有互動性，使學生產生興趣，要新穎，使學生感到高興。數學知識有一個特點，就是知識幾年不用就忘光了，即使是數學公式也是如此。因此，我們在關注學生獲取知識、關注成績的同時，也要關注過程，過程也是一種美好的東西，盡可能讓學生體會到。

三、處理好課堂預設與生成

“預設”與“生成”是矛盾的統一。教師設計與安排體現教師引導性；生成是學生的活動與思維，學生是主體。現在我們呼喚高水平預設與精彩生成。如：《有余數除法》師：板書127÷()口5------2問：()填幾？生1：(127-2)÷5．生2:127÷5．生3：余數可以不用嗎？師：自己編題試一試。生編：63÷8=7…---7，19÷8=2……3，23÷7=3--…2.24-9=2……6,29÷5=5--…4,80÷9=8--…8小結：余數口商，可以不用余數；余數=或口商時，要用余數。智慧教師抓住了精彩瞬間，形成了生命的課堂。在教學中應注意：有生成沒變成教學資源，預設缺乏可變性；教師被學生牽著走，完全開放，片面理解主體性；怕學生認識超前。如《嘗試的學問》是想通過對“雞兔同籠”問題的探索，經歷嘗試失敗、分析、調整、發現等過程。改變數據（12頭30腿），讓學生獨立嘗試。預設1：從l雞11兔（或1兔11雞）開始，“地毯式”搜索直至找到正確結果為止。2：跳躍的嘗試：跳過幾個嘗試；或直接折半從6雞6兔開始。也許學生素質存在著差異性（四年級），題目一出來，好多同學就用雞兔同籠的公式算出了結果。這堂課顯然有預設，但沒有生成，學生們的認識超前了。

四、依靠教材，但要活用

不能是為了教材而使用教材，教師要做到“大氣”，有“大”的數學教育觀。要以知識為載體，讓學生得到全面發展；讓學生找到數學知識源頭，感受到數學與生活的密切關系。我們要把握好方向，在教學過程中，帶著學生走向知識，有如“放羊倌”。學生需求你時，你上去幫；學生不需要你時，你就走，時隱時現，放而有度，引領學生學習有價值的數學。

篇7

在小學數學課程的教學中，突破重點和難點知識是教學的重要內容，如何才可以擊破難點是每一個數學老師都關心的重點問題。現代教學技術的應用，能夠將抽象、難懂的數學知識以動畫、聲音等形式變得更加形象，讓學生能夠更加直接地感知和理解教學的內容，幫助學生理解數學知識之間內在的規律，更好地構建數學知識的知識結構。如在小學一年級數學知識的學習過程中，有一處題目是讓學生計算按照一定規律疊放在一起的正方體總共有多少個，很多學生都沒有辦法計算出底層那些看不見的正方體的數量。通過現代教育技術的應用，可以使用計算機技術將放在上面的正方體一個個挪開，擺放在下面的正方體就會呈現在學生的眼前。然后老師在使用現代教育技術進行幾種不同擺放模式的演示，學生就能夠比較好地掌握計算正方體的方法，學生的想象力也可以得到很好的培養。

二、對知識產生的過程進行展示，提升學生數學學習的參與意識

數學知識的學習一定要展示形成的過程才能給學生留下比較深刻的印象。在小學數學課程的教學過程中，老師通過信息技術對知識形成過程進行演示，能夠讓學生在學習的過程中掌握知識形成的一般規律，將一些抽象的概念和公式形象地展示給學生，進而達到提升教學效果的目的。比如在學習《長方形的知識》這一節課程的時候，老師就可以利用多媒體的課件閃動長方體的各個面、頂點和棱，讓學生明確長方體各個部分的名稱。在這個基礎之上，學生通過自主的探索，就能夠掌握一些長方體的初步知識，如長方體有幾個面、幾個棱幾個頂點等等；然后老師再通過多媒體技術和學生一起來驗證結果，學生對于這些知識的印象也就會更加的深刻。學生們發現自己的總結被驗證也會特別激動，學習數學的積極性也就得到了提升。信息技術強大的功能夠將數學知識進行動態的演示，使得原本抽象的知識更加的具體化，這種清晰形象的展示過程對于傳統的數學課堂教學來講難度很大，但多媒體課件卻可以輕松地實現。

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關鍵詞：小學數學教學；中高年級；教學效率

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）06-0055-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.031

對于小學生來說，奠定良好的數學基礎是最關鍵的，小學高年級的教學相較于小學低年級的教學，對邏輯思維和空間思維的考查具有更高的要求，教師在教學中應當充分認識到這一點，并根據數學教學的特點和學生的實際情況，進行科學調整，制訂更加具有針對性的教學方案，引導學生深入對數學知識進行探索，引導學生形成自主學習、主動探究的習慣，以更加全面有效地提高學生在數學學習中探究思考的能力。

一、激發學生興趣

小學生中高年級由于年齡特點及認識規律，此時正處于感性認知的重要發展階段，他們對一門學科的學習動力基本來源于對這門學科的興趣和喜愛，即他們喜歡哪門學科，就會更主動地投入到這門學科學習中，學習效率和質量都會相對較高。這就要求小學數學教師全面掌握班級學生的認知特點和整體智力發展情況，在課堂教學中采用多元化教學方法，引導學生主動加入數學知識學習中，激發他們對數學知識的興趣，從而不斷提高教學效率。

例如，教學“倍數與因數”時，教師為了激發學生學習興趣，可以對倍數與因數進行趣味性講解。教師可以引導學生將倍數看成一組數中的“隊長”，并將因數看成“小兵”，這樣將原本抽象的數學知識變得具體化、直觀化，學生學習起來會更容易，學習效果更好。在之后的練習中，教師可以提出：在3，9，5，10，18，

27，13這些數字中，有哪些數字是27這個“隊長”的“小兵”呢？這種方式使小學數學課堂更具趣味性，有效激發學生的學習興趣，促進學生主動參與學習活動，提高學習效率。

二、建立和諧的師生關系

在小學中高年級數學教學中，教師與學生之間的關系非常重要。在傳統教學理念的影響下，教師與學生之間的關系一直比較嚴肅、刻板，基本上都是教師說什么，學生做什么，學生在很大程度上依賴教師，害怕教師，因此在參與教學活動、獨立學習的過程中，往往不能放開思維。這就要求教師必須給予學生充分的尊重，與學生建立平等的關系，在課堂教學中彼此尊重，讓數學問題更快速、準確地解決。師生關系和諧化，對小學數學課堂教學有百利而無一害。

小學數學教師要積極學習全新的教學理念，從“我是教師，我是主宰”的錯誤理念中走出來。課堂中，教師要就問題與學生進行討論，多聽取學生真實的想法。課堂外，與學生討論數學問題與生活問題，幫助學生成長。只有這樣，學生才能信任教師，從而更喜歡數學學習。親其師，才能信其道，和諧師生關系是提高小學中高年級數學教學效率的重要途徑。

三、鼓勵學生勇敢質疑

小學低年級的數學教學強調對理論知識的傳授，學生更多的是要學會認真聽課，而在小學高年級的數學教學中則更加傾向于對學生思維的考查，除了要認真聽課外，更多的是需要學生能夠對理論知識和相關的問題提出自己的不同講解和看法。在數學教學改革之后，對學生課堂表現的評價顯得十分重要，而在課堂評價中一個重要的因素就是要求學生“用于發表自己的見解”，正如愛因斯坦說的：“提出一個問題往往比解答一個問題更重要。”

因此，教師應當在課堂上鼓勵學生對講解的內容勇敢質疑。教師和教材并不是絕對的、不可違背的，過于依賴教師和課本、忽略了自身思維的探索和發展只能導致學生的創新思維逐漸退化，不利于學生思維的拓展。在教學實踐中，教師應當預留出一定的時間專門讓學生進行質疑與提問，教師面對學生提問時也要擺正心態，不論問題是否有價值，教師都要從正面予以鼓勵并認真解答，教師不能含糊其辭而打擊到學生質疑提問的積極性。

四、創設有益有趣的教學情境

在激發小學生學習興趣的基礎上，教師還應該充分借助教學情境法，實現提高教學效率的目標。在教學改革與創新背景下，教師必須重視學生的個體差異性與學習體驗的真實性，讓學生真正感受到數學的魅力，通過創設生動的教學情境，將學生帶入學習，營造更輕松、愉悅的課堂環境，學生與教師之間的交流加強，學習數學知識也會更積極、投入。

例如，教學“雞兔同籠”時，教師應該在課前將多媒體課件制作好，之后搜集一些與教學內容相關的玩具、圖片，并制作一個透明的箱子，將找到的雞、兔的素材放入箱子中，之后使用黑布將箱子蓋住，將已知條件告訴給學生，讓學生自己思考，獨立解決雞兔同籠的問題。在學生明確自己的答案之后，教師將箱子的黑布拿去，將正確答案直觀地呈現出來。在這個生動、真實的情境中，學生對知識的理解和體會更深刻，學習效率也會不斷提高。

五、合理利用多媒體開展教學

現代科學技術的發展在社會各個領域都得到了普遍應用，在教學領域中的應用更是為教學實踐的發展帶來了新的契機，其中尤以多媒體教學最為典型。多媒體教學相較于傳統的板書教學具有更加直觀生動的特點，能夠呈現圖像、聲音和視頻等多種形式，能夠更加真切地幫助學生理解一些抽象的知識內容。從客觀角度來看，小學高年級的學生已基本上形成了圖像思維和立體思維，運用多媒體教學能夠更加有效地運用并提高學生的圖像思維和立體思維，對于推動小學高年級數學教學效率的提高具有突出作用。例如，以“圓的認識”為例，學生在想象圓的具體形態時存在一定難度，因此教師就可以使用多媒體設備來播放相關的一些圖片，使學生獲得更加感性和直觀的視覺體驗，既減少了教師在黑板上進行圖形繪畫的繁瑣，也使學生對圓的基本形態有了更加清晰的認識，可謂一舉多得。

在小學數學教學改革背景下，小學數學教師必須充分尊重學生的個體差異性，并綜合運用各種教學手段，打開學生思維，激發學生的學習興趣，最終達到全面提高小學數學教學效率、奠定小學生數學基礎的目的。

參考文獻：

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一、研究教材，體驗數學思想方法

首先，我們讓參與活動的教師通過網絡、書籍進行學習，初步感知小學階段的數學思想方法，認識到：數學思想方法隱含在數學知識體系里，是無“形”的，而數學概念、法則、公式、性質等知識則是有“形”的。

然后，我們要求教師深入鉆研教材，從教材中挖掘可以進行數學思想方法滲透的各種素材，并思考如何進行數學思想方法滲透、滲透到什么程度，再設計一個總體思路。如“長方體和正方體的認識”一課的設計思路可以這樣：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在此基礎上指出長方體和正方體的特點，使學生對它們有更深的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質特征，并用文字表述它們的概念；（4）使長方體和正方體的有關概念符號化。這樣設計既符合由感性到理性的認知規律，又能讓學生體會數學思想方法的應用。

二、分析學情，運用數學思想方法

分析學情是上好每一節課的基礎。在小學數學四大知識領域――數與代數、空間與圖形、統計與可能性、實踐與綜合運用中，出現了很多數學思想方法，如對應、假設、比較、類比、轉化、分類、集合、建模等。這么多的知識點，學生應該如何掌握？這就需要教師對學情進行全面、細致的分析，做到因材施教。如在教授《三角形內角和》一課前，教師可以通過課前檢測了解學生對三角形基礎知識的掌握程度、對新知識的熟悉程度及感興趣的學習方法，然后再設計具體的教學過程與方式。

三、分析課例，滲透數學思想方法

為了更好地在教學中滲透數學思想方法，教師要運用恰當的方式。我們可以通過以下途徑向學生滲透數學思想與方法：

在知識形成過程中滲透，如概念的形成過程、結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想方法的好時機。如在“面積與面積單位”教學中，當學生無法直接比較兩個圖形的大小時，我們可以把大小相同的小方塊分別填在兩個圖形上，使抽象的問題形象化，幫助學生形成具象思維。學生親歷了知識的形成過程，很自然就知道長方體、正方體的概念了。

在解決問題過程中滲透，如解決“雞兔同籠”問題時，教師可以用圖表、課件展示的方法，讓學生逐步領會“假設”的思維方法。教師還可以在復習小結中滲透，如教學“梯形面積”這一單元后，教師及時復習梯形面積公式的推導過程，并嘗試推導平行四邊形、三角形等的面積公式，讓學生形成知識“轉化”的思維。

四、交流反思，強化數學思想方法

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關鍵詞:信息技術 傳統教學 提高課堂效率

在現代信息技術的不斷發展和應用的今天,信息技術被引入課堂并為我們的教學帶來了翻天覆地的變化,其積極的作用與優勢是毋庸置疑的。然而,在眾多的優質課、展示課中不難發現,由于理念把握上的偏差,行為詮釋上的失當而導到的形式化、極端化的尷尬屢見不鮮。現代信息技術可謂是風靡教壇,沖擊著傳統教學,認為傳統教學那單一的信息呈現和流通形式早已過時,大有取而代之之勢。傳統教學之所以延續至今是因為其巨大的教育功能,有其存在空間和理由,板書、線段圖、猜謎語、數學游戲、編口訣等傳統教學手段,在教學中起著舉足輕重的作用,是不可能被簡單、完全取代的。“教無定法,妙在得法”在教學中,應用信息技術的同時合理吸收傳統教學手段兩者有效融合,才能做到優勢互補,協同發揮教學功能,相得益彰。

一、創設情境,激發學習興趣

由文本、圖象、聲音、動畫、視頻等媒體信息組成的多媒體課件,具有聲形并茂、動靜相宜、感染力強的特點。這種全方位的刺激能有效地激發學生的學習興趣、欲望和情緒,極大地調動學生學習積極性,強化感性認識,幫助深化理解。如在如教學“路程、時間與速度”一課時,我緊扣教材設計了融知識性和趣味性于一體的多媒體課件,在教學活動中激發出學生的興趣,燃起學習的激情。當課件播放:我班劉洋同學在第二十一屆校運會上取得四年級男子100米決賽冠軍的錄相片斷。孩子們一起重溫了校運會上振奮人心的時刻。此時,學生精神處于興奮狀態,加之我提出的問題:“劉洋同學跑得怎樣?”“我們都認為劉洋是飛人,跑得快。”“這個快是指什么快?”從而將學生思維一下子推到路程相同,時間不同時,如何比較誰更快這一問題的思考中,同時為“速度”這一抽象概念的理解及引入做好了必要的鋪墊。這段視頻的運用成功營造了賽場上緊張刺激的氛圍,呈現了孩子們關心的身邊事,極大激發了學生學習興趣。

在教學例題時,我采用了磁性教具這一傳統教學手段,將單位時間里所行的路程簡單明了的展示在黑板上。當表示“5分鐘”所行路程時,我和孩子們一邊數一邊擺,在黑板上依次擺出了5個單位時間,而后我又讓學生表示“3分鐘”“6分鐘”……。磁性教具的使用既簡單又靈活,孩子們通過擺一擺、數一數的過程,明確了求幾個單位時間就乘幾的道理,將抽象數量關系直觀化、復雜的應用題簡單化。

二、關注體驗,重注知識形成過程

“百聞不如一見,一見不如一做”操作活動是把外部活動轉化為內部語言形態的智力內化方式。當雙手在做精細靈巧動作時,就能把大腦中的一些區域的智力釋放出來,從而幫助學生理解內化知識。在教學六年級《圓的認識》時,我用小黑板出示了一個“我來猜我來做”自主探究提綱,其中兩個問題是:1、圓的半徑和直徑有什么關系?2、直徑、半徑各有多少條?學生得到探究問題后,分小組進行討論,紛紛拿出手中的圓,有的畫、有的折、有的量、有的比很快就找到了它們兩之間的倍數關系并能用關系式進行表達。在談到半徑、直徑有多少條時,李政博站起來向同學們邊演示邊說:“你們看,我這樣對折圓得到一條直徑,再對折又是一條……就這樣我一輩子都折不完”他的回答引來一片笑聲。接著我又用電腦展示圓的直徑,只看見一條條紅色的直徑在圓內不斷增多,最后直至布滿了整個圓,教室里傳來“哇!”的聲音。這時當我到有多少條時,全班異口同聲地說:“無數條”。正所謂“實踐出真知”,學生在傳統的畫、折、量、比中體驗了知識形成的過程感受到了成功的喜悅之情。而信息技術的引入,無疑對教學起到了推波助瀾的作用,使學生的印象更為深刻。

三、突破難點,展現極限思維

一堂課的成敗往往取決于能否巧妙地突破本課的重難點。而小學生知識貯備有限,缺乏生活經驗,在他們的頭腦里形象思維仍占主導地位,其抽象思維的過程仍然離不開具體形象的支持。此時采用信息技術輔助動態圖像演示,借助其豐富的媒體不僅能把高度抽象的知識直觀顯示出來,而且有助于學生理解概念的本質屬性,促進學生建構知識。這正是教師在教學過程中突出重點,突破難點的有效教學手段。多媒體輔助在幾何形體知識教學中的優勢是顯而易見的。例如教學“圓的面積計算”中,教師引導學生將圓轉變為所熟知的圖形。學生通過折、剪、拼的方法,起初將圓平均分成4份、8份、16份,在比較分析后發現平均分的份數越多,其中每一份就越像三角形。此時,學生學具材料以不好再繼續折、剪。當學生操作遇到困難時,教師恰到好處的運用了課件進行動態演示:將圓繼續平均分下去,分成32份、64份、128份……從而有效彌補了操作與想象的不足,充分體驗了“極限”思維,讓學生真切地看到自己想象的結果,印證了自己的猜想。在明確了圓形和轉化后圖形各部分間應關系后,這堂課的難點就迎刃而解,成功推導出圓的面積計算公式。信息技術在本堂課中發輝了不可比擬的優勢,輕易地突破了重難點,大大提高了教學效率,其作用是傳統教學手段很難實現的。

四、尊重個體,搭建交流平臺

在網絡環境下,教師可以根據不同層面的學生設計不同的教學內容和問題,由學生通過學習系統及時反饋,由此了解學生學習的情況并及時調整教學策略;學生間通過網絡交流的平臺還能實現資源供享和自身不斷發展。在現行小學數學教材中,有許多學生感興趣的數學問題如:《雞兔同籠》、《抽屜原理》等,但由于課時限制,教材中所涉及的例題類型解題思路等相關知識只不過是滄海一栗。我想這正是引導學生自主發展的最佳時機。在教學《雞兔同籠》時,由于解決方案很多,我引導學生分組進行討論探尋解決方案,然后通過網絡進行匯報展示各小組的解決方案。針對那些學有余力的孩子設計了許多變式題以供思考并通過qq群建立專題學習小組將課堂上難以解決的問題延伸至課外。

又如,在學習《一個因數是兩位數的乘法估算》時,利用信息技術進行網絡教學,我事先制定了不同難易程度的練習,讓學生在計算機上自由選擇題型進行練習,從“熱身訓練”到“競技擂臺”,學生在設計好的梯度練習中采用了“遷移、類推”的學習方法,以舊引新,在自身的探索活動中輕松的學到新知,學會利用舊知識解決新問題。網絡交互式結構,讓學生在索新知和鞏固深入兩階段可以進入“競技擂臺”和“實戰演習”環節,自由選擇研究對象,對學生的能力差異實施“下要保底,上不封頂”的政策。每道練習完成之后點擊檢測,計算機可以自動反饋學生的答題情況。全班同學一起校對時,更能將學生的想法直觀地顯示在每臺計算機上。教師可將交流學生的計算機利用多媒體網絡教室,選擇它顯示在每個學生的屏幕上,由這個學生拖動鼠標來顯示移動過程。在練習鞏固中,由于利用信息技術進行教學,省去了板書和擦拭的時間,能在較短的時間內向學生提供大量的習題,練習容量大大增加。借助網絡傳遞信息量大、速度快,交互性強的特點,教師在教學中精心設計形式多樣的梯度練習,進行人機對話,計算機對學生的答案即時作出反應,使學生很快知道學習的結果,滿足其求知欲望。不但能增強課堂密度,縮短反饋時間,而且能吸引學生的注意力,激發學習興趣,強化學習動機。這樣,不但優化了教師的教,也優化了學生的學。

總之,只要我們善于抓住信息技術與傳統教學優勢互補的最佳切合點,就能有效地促進教師的教學方式和學習方式的變革,豐富學生的積累和體驗,增強學生的實踐能力和創造力,切實提高課堂效率。

參考資料:

1、汪繩祖主編:《小學數學教育學》,上海市成人高等師范專科教材。

2、《信息技術與課程整合――深化學科教學改革的根本途徑》何克抗

3、袁中學主編:《小學數學教育》2008年1-2月