導語：如何才能寫好一篇四邊形復習課件，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學目標：

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。

2.通過課件演示、操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力，掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學重點：理解平行四邊形面積公式推導過程并能正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教具準備：課件

教學過程：

一、復習引入

1.讓學生用數方格的方法數出長方形的面積。

2.讓學生自己觀察，說出不規則圖形的面積。

3.讓學生說出平行四邊形的底和高各是多少？

4.引入：今天，我們將要共同研究平行四邊形的面積應該如何計算。

二、新課，推導平行四邊形的面積計算公式。（學習例1）

1.師：這是什么圖形？（平行四邊形）如果每一個方格表示1平方厘米，自己數一數這個圖形的面積是多少平方厘米？

師指導：在方格紙上的平行四邊形出現了不滿一格的，可以都按半格計算，也可以采用拼湊的方法，將不是整格的半格湊成整格，再數一數一共有多少個整格，從而推算出平行四邊形的面積來。

2.猜想：這個平行四邊形的面積與它的底和高之間有什么關系？

3.課件演示平行四邊形轉化成長方形的轉化過程和方法。

轉化方法：將平行四邊形沿高剪開后將原圖形切分成兩部分，原來的平行四邊形即可分成一個直角三角形和一個梯形，將直角三角形采用平移的方法，即可將原來的平行四邊形拼湊成一個長方形。

4.討論：

A、轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

B、這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？

C、這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？

5.課件演示平行四邊形和轉化成的長方形之間相比，平行四邊形的底和長方形的長的長度有什么關系，平行四邊形的高和長方形的寬的長度有什么關系。

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。

6.復習長方形的面積計算公式，引導學生推導出平行四邊形的面積計算公式。（長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高）

7.課件出示平行四邊形的面積計算公式及字母表示方法。

8.條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）

三、運用公式，及時練習。（學習例2）

1.課件出示例2中的兩個平行四邊形，讓生了解題目中的兩個平行四邊形的底和高等信息。

平行四邊形一：底2厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5厘米，高2厘米

2.讓生根據題目中的信息獨立列式計算平行四邊形的面積。

3.抽生匯報，集體訂正。

四、課堂練習

1.口算平行四邊形的面積。讓生根據平行四邊形的面積計算公式，口算課件中出示的幾個平行四邊形的面積。

平行四邊形一：底4厘米，高3厘米

平行四邊形二：底5分米，高4分米

平行四邊形三：底5米，高3米

2.已知一個平行四邊形，如下圖：

下列計算平行四邊形的面積方法，正確的是（ ）

A：30×25=750平方分米B：25×20=500平方分米C：30×20=600平方分米

3.判斷。

①平行四邊形的底越長，面積越大。（ ）

②平行四邊形越高，面積越大。（ ）

③平行四邊形的面積等于長方形的面積（ ）

④下圖中兩個平行四邊形的面積相等。（ ）

重點強調：同（等）底等高的平行四邊形的面積相等。

4.想一想，填表。

平行四邊形的底（厘米） 4 12 2.4

平行四邊形的底（厘米） 6 8 1.5

平行四邊形的底（厘米） 12

五、思維拓展

師：將一個長方形拉成平行四邊形，面積和周長會如何變化？

教師課件演示長方形拉成平行四邊形的變化過程，讓生觀察――思考――討論――形成共識。（周長不變，高變短，面積變小。）

六、小結全課

本節課你有什么收獲？誰再來說一說平行四邊形的面積的大小與哪些因素有關？平行四邊形的面積該如何計算？

附：板書設計

平行四邊形面積的計算

長方形的面=長×寬

篇2

通過實驗，理解力的合成與分解，用力的合成與分解分析日常生活中的問題。

2.教學目標

1.知識與技能

（1）理解力的平行四邊形定則。

（2）掌握合力的計算。

（3）認識力的分解有多種不同的分解方法。

（4）知道力按效果進行分解，并能根據具體的情況運用力的平行四邊形定則計算分力。

2.過程與方法

（1）在過程中理解力的合成與分解。

（2）通過具體的實例，了解力的分解方法。

3.情感態度與價值觀

（1）通過實驗，讓學生不斷地體會到尊重事實、尊重證據、不輕信主觀臆想的科學研究態度。

（2）培養學生透過現象看本質、獨立思考的習慣。

3.教學設計的理念

（1） 教室是師生之間交往、互動的舞臺。

（2）教室是傳授知識的場所，更應該是探究知識的場所。

（3）學生是知識的建構者，應培養學生自主學習的能力。

4.學生情況與教材分析

（1）學生通過第三節的學習，已掌握了合力與分力的等效替代的方法，只要簡略回顧上節內容就可引出"力的平行四邊形定則"。

（2） 教材通過具體的例子讓學生了解力的平行四邊形定則在求合力和分力中的具體運用方法；在力的分解中，教材的設計是讓學生在實驗與探究的過程中自我體會如何分解一個力，進而解決物理學中常見的問題。

5.教學重點、難點

（1）教學重點：運用力的平行四邊形定則計算合力或分力。

（2）教學難點：如何按力的作用效果分解一個力。

6.教學過程

1.新課引入

[復習]

（1）[設問] 曹沖稱象是用了什么方法？

（學生答）等效替代法。

（重申） 等效替代是重要的科學思維方法之一。

[設問] 如何用一個力等效替代兩力？

（學生答）……

（2） 用"多媒體課堂輔助教學資料庫"的動畫課件復習"力的合成"的作圖過程。

2. 新課教學

（1）在上述回顧的基礎上引出"力的平行四邊形定則"。

[板書（PowerPoint）]用表示兩個分力的線段為鄰邊作平行四邊形，則這兩個鄰邊所夾的對角線可表示合力的大小和方向。這就是力的平行四邊形定則。

（2） 用"多媒體課堂輔助教學資料庫"的動畫課件配合講解例1。

[設問] 如果把一個力分解成兩個力，結果也是唯一的嗎？

（學生答）……

[解說] 用"多媒體課堂輔助教學資料庫"的動畫課件配合講解一個力有無數種分解結果。并說明作力的分解時常常按照其作用效果進行分解。

[板書（PowerPoint）]分解一個力，常常根據這個力的實際作用效果來確定分力的方向，然后再依據平行四邊形定則計算分力的大小。

3. 演示實驗

（1）在一個木支架上用塑料板做一個斜面，如圖 1 。

（2）用紅色粗繩平行塑料板，兩端用圖釘固定，如圖 2 。

（3）把小車放在斜面上，小車用一條平行墊板橡皮筋拉著， 待穩定后，引導學生觀察：（學生答） "塑料墊板產生了向下彎曲的形變，橡皮筋也拉長了"。用回形針記錄小車此時的位置。 如圖3。

（4）在小車上放一（大）砝碼（如圖4）， 待穩定后，引導學生觀察：塑料墊板產生的彎曲形變幅度更大了，橡皮筋拉長的幅度也更大了。

圖5[強調] 實驗證明， 物體在斜面上其重力產生了使物體沿斜面下滑及壓緊斜面的兩種效果。 物體的重力越大，這種效果就越明顯。

4. 實驗與探究

[器材]（每兩個同學一套）臺秤、木塊（一側面帶羊眼）、夾有滑輪的支架各一個， 鉤碼、細繩若干。

[步驟]

（1）把木塊放在臺秤上，如圖6；在實驗記錄表中第1行記錄臺秤的讀數。

（2）用細繩一端與木塊上的羊眼相連，另一端與鉤碼相連，并把繩子掛在支架上的滑輪上。使支架與臺秤保持一定的水平距離s1。如圖7。 在表中第2行記錄臺秤此時的讀數。

（3） 改變支架與臺秤的水平距離，使之為s2、s3 （s3>s2>s1）， 在表中第3、第4行記錄臺秤相應的讀數。

（4） 保持支架與臺秤的水平距離s3，增加繩上的鉤碼，在表中第5行記錄臺秤相應的讀數。

實驗記錄表支架與臺秤的水平距離s懸掛鉤碼

的重力臺秤的讀數豎直向上的拉力結論1───2s1 3s2 （s2 >S1）4s3 （s3 >s2）5s3

請學生回答：通過實驗得出什么結論？

（學生答）斜向上的拉力可減少重物對臺秤的壓力，說明斜向上的拉力具有豎直向上拉重物的作用效果。 當拉力與水平面夾角越大時，這種作用效果越顯著。

[歸納] 用"多媒體課堂輔助教學資料庫"的動畫課件配合講解。

[引導] 若用手斜向下拉繩子， 臺秤的讀數如何變化？ 請同學們動手試一試！

5.小結

[板書（PowerPoint）]本節課的知識要點：

（1）力的平行四邊形定則。

（2）力的分解和合成都遵循平行四邊形定則。

（3）已知大小和方向的兩個或多個分力的合力是唯一的。

（4）求一個已知力的兩個分力的任意解是無數的。

（5）在實際應用中，分解一個力，常常根據這個力的實際作用效果來確定分力的方向。然后再依據平行四邊形定則計算分力的大小。

6.布置作業

（1）解釋（實踐與拓展1、2）的原理。

（2）課本p50練習1、練習2。

7.本課設計特點

（1） 聯系生活實際，以學生熟知的實例引入教學內容。

篇3

一、主題復習與情境教學――“情思飛揚”的生動

蘇霍姆林斯基說：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮狀態，就急于傳授，那么只能使人產生冷漠的態度，沒有歡欣鼓舞的心情，學習會成為學生沉重的負擔?！蓖瑯?，復習課的教學也應讓學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

【課堂還原1】

復習活動之一：“自我介紹”

1.這一單元的概念很多，有奇數、偶數、質數、合數、因數和倍數等。我通過師生配合來扮演這些數字，比如某某同學拿著數字“5”的紙片，自己介紹說，這是一個奇數；這是素數，5是10的因數，而10則是5的倍數。

2.生生互動：讓我們互相認識一下，讓學生了解上面提到的概念。

3.游戲活動：請拿到7的倍數的同學舉手，請奇數的同學舉手……

復習活動之二：“猜數游戲”

師：游戲規則，即有一疊寫有1～20的數字卡片，根據數字范圍以及數字的特性猜數字。比如，選定一個數字，其他同學可以提問：是十以內還是大于十，是5的倍數嗎，是奇數嗎，是合數嗎？在游戲中，讓學生了解數字的特性。在游戲中讓學生加深對知識的運用。

【課堂解讀】

這節課內容強調綜合性，會涉及很多知識點的應用，較為復雜。采用這種游戲的方式，不僅能夠讓學生復習各個單元的知識，還能活躍課堂氣氛，較好地完成教學任務。這樣學生學習的效果也好。

再比如，“量和計量”的復習，我讓學生以《小糊涂》為主題，設置了各種用錯的計量單位，學生在歡樂愉快的課堂上完成復習和鞏固，我也取得了較好的教學效果。

二、主題復習與思維品質――“聯想類比”的智慧

在復習階段，一定要讓學生將知識融會貫通，只有這樣才能更好地運用。因此，老師在這個階段一定要培養學生的思考能力和探索能力，從而打破原有的知識壁壘，讓全部知識都能融會貫通。

【課堂還原2】

初級聯想：在下圖中，你看到了什么條件？你還能想到什么？

中級聯想：下面三個正方形的邊長是7cm，涂色部分的面積哪個大，還是一般大？原因是？

高級聯想之一：這三個正方形的邊長也是8cm，涂色部分面積是多少？你還能想到什么？有什么規律？

【課堂解讀】

好學生具有極強的自學能力以及發散思維的能力。在這個過程中，老師要逐漸培養學生思考的習慣，然后讓學生敢想，會想，能夠自主解決沒有碰到過的問題，這樣才能開發學生的潛力，讓學生的智慧得到發揮。

三、主題復習與整體建構――“溫故知新”的深刻

整體復習將打破原有的知識維度，打破知識縱向橫向的間隙，讓全部的知識能夠融合聯系起來，建立起更加緊密的知識聯系。通過知識的整合與改革，讓學生更深刻地認識知識內部的規律，讓學生體會到融合之美，歸納之好。

【課堂還原3】

復習活動之一：遷移經驗，激趣引入

老師：我們拿紙折出一張正方形的紙，對折裁開得到兩個正方形，我們來試試能夠拼出幾種圖形，順便復習每種圖形的特點。

復習活動之二：探究四邊形的特性

老師：我們學習了多種四邊形圖形，那么他們有什么共性，然后又有什么區別，我們根據哪幾條來判定四邊形。

將多條四邊形的規律分條寫在黑板上，通過提問讓學生區分四邊形的共性與個性，從而使學生更好地掌握四邊形的規律。

篇4

⒈知識目標：

探索并掌握平行四邊形的識別條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

⒉能力目標：

⑴經歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。

⑵在補全平行四邊形的過程中，培養學生的動手畫圖能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗，增強學生的創新意識。

⒊情感目標：

⑴讓學生主動參與探索的活動，在做“數學實驗”的過程中，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發學生學習數學的熱情和興趣。

⑵通過探索式證明學習，開拓學生的思路，發展學生的思維能力。

⑶在與他人的合作過程中，培養學生敢于面對挑戰和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養學生的合作意識和團隊精神。

二、教學重點、難點分析：

教學重點:平行四邊形的識別方法1、2。

教學難點:平行四邊形識別方法的應用。

三、教學策略及教法設計：

【活動策略】

課堂組織策略：創設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的識別”的方法。

學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。

輔助策略：借助實物投影儀及多媒體課件，使學生直觀形象地觀察、動手操作。

【教法】

探索法：讓學生在補全平行四邊形的活動過程中，積累數學活動經驗。

討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。

練習法：精心設計隨堂變式練習，鞏固和提高學生的認知水平。

四、課前準備：

由老師、課代表根據學生不同特長每4人分成一個活動小組。

五、教學過程設計：

一、復習

復習回顧：前面我們學習了平行四邊形的哪些特征？

二、新課

[1]小實驗:

有一塊平行四邊形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,現如圖所示,同學們想想看,有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來呢?

讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥，最后請學生回答畫圖方法。學生可能想到的畫法有：1。分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；2。過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA；3。連結AC，取AC的中點O，再連結DO至B，使BO=DO，連結AB、CD。4。分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結AB、CB；

提問：上面作出的圖形是否都是平行四邊形呢？請同學們猜一猜。這就是我們今天要研究的問題：《平行四邊形的識別》

第一種方法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形。

第二種方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有

CB∥DA，AB∥DC，

根據平行四邊形的定義，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形。

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

第三種方法，

由畫圖知,BO=DO,AO=CO,可以看到A與C、B與D是關于點O成中心對稱的對應點，AB與CD、BC與DA是對應線段，∠BAC與∠DCA，∠BCA與∠DAC是對應角，根據中心對稱的特征，有

∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。

從而AB∥DC，CB∥DA，

由此可以確定這一四邊形是平行四邊形。

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

[2]實踐樂園

1.給你一根細鐵絲，你能很快折一個平行四邊形嗎？把你的方法告訴你的同伴。

2.做一做：如圖為王老師家裝潢是不小心打破的一平行四邊形的玻璃材料，問利用哪一塊玻璃可配一塊與原來一樣的玻璃，請利用所學的知識畫出平行四邊形。

[3]熱身練習

1．下列兩個圖形，可以組成平行四邊形的是（）

A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形C.兩個銳角三角形D.兩個全等三角形

2．已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件

是：（只需填一個你認為正確的條件即可）。

3．下列給你的條件中，能判別一個四邊形為平行四邊形的是（）

A．一組對邊平行B．一組對邊相等

C．兩條對角線互相平分．D．兩條對角線互相垂直

[3]例題講解

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結CE和AF。試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

AED

BFC

[4]隨堂練習

1．如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形。

2．如圖所示，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.

(1)OA與OC、OB與OD相等嗎？

(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

⑶若點E、F在OA、OC的中點上，你能解決(1)(2)兩問嗎？

[5]思維訓練

四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，請你寫出兩個條件，據此能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形。如果把這樣的兩個條件當作一組，你能寫出幾組？（用符號

語言表示）

[6]課堂小結

平行四邊形的識別條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

[7]作業

見作業本

[8]教后反思

篇5

【關鍵詞】 高效課堂；精彩互動；數學復習課

一、有效的“情感互動”+“媒體促動”

【課堂呈現1】由線及平面圖形環節

1.師：我們小學階段已經學過哪些平面圖形？閉上眼睛，你能一下子想起來嗎？

根據學生回答，點擊課件，出示6種平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓.

2.我們學習這些平面圖形，應該掌握這些平面圖形的哪些方面知識？還有補充嗎？根據學生回答，引導：（1）平面圖形的特征，它們的周長和面積計算.（2）會操作畫圖，利用公式解決實際問題.

3.畫一個角，請同學們看黑板.

問：根據你的經驗，猜一猜，老師將要畫什么圖形？

猜測1：三角形，還要畫一條邊.

猜測2：平行四邊形，再畫與它平行的對邊各一條.因為兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.

猜測3：梯形，只有一組對邊平行的四邊形.

質疑：有可能是正方形、長方形嗎？為什么？理解：長方形、正方形的四個內角都是直角.

評析 數學課堂復習過程是師生的感情交流的過程，只有在師生關系融洽的氣氛中，學生才能敞開心扉，發表意見.這個環節中，教師運用多媒體投影出六種平面圖形，形象而直觀，讓學生眼睛一亮，注意力一下子集中了.而后，教師組織學生猜一猜：老師要畫什么平面圖形呢？喚起舊知，引導學生對小學階段平面圖形的回憶，回顧對各類平面圖形特征，促進學生積極理解.

二、有效的“問題設計”+“任務驅動”

【課堂呈現2】由平面圖形特征的回顧到面積計算

1.過渡引入，回憶計算公式：老師畫的是一個三角形，出示計算題：一個面積是100平方厘米的三角形，底是20厘米，高是多少厘米？回憶計算公式，計算出高.

交流評價.說一說其他圖形的面積計算公式

2.點擊課件：在兩條平行線之間畫一個三角形、平行四邊形、梯形、長方形，要求這些平面圖形的面積都等于2.學生動手做.

3.交流，啟發：請畫的最快的同學說一說畫圖形的訣竅.

啟發作圖慢的同伴.畫圖技巧揭示：平行線之間畫圖形，說明高h都相等，面積又相同，只要量出底或者寬就行.

4.指導：如果我畫三角形時，底邊畫了a厘米，那么它的面積就是s=ah÷2，長方形的寬、平行四邊形底邊應該畫a÷2，梯形的上底+下底=a.

評析 在課堂中，老師設計了“在兩條平行線之間畫等面積圖形”的課堂活動任務，讓學生在畫出面積都等于2平方厘米的圖形的過程中，理解：等底等高的面積相等.再通過判斷題，讓學生思辨數學事實：等面積，但周長不一定相等；等周長的平面圖形，面積不一定相同.特殊的情況也存在：正方形、圓形周長相等，面積一定相同.有效的互動離不開教師的價值引領，教師的引領和點撥，既能保證互動的方向又能催生課堂的動態生成，使課堂教學朝有效的方向發展.

三、有效的“操作活動”+“合作交流”

【課堂呈現3】由簡單的面積的變換到圖形的切割和拼補

1.請同學們先測量，再接著按要求畫圓計算.

（1）量出左邊長方形的長和寬，計算：

周長是 （ ）厘米，面積是（ ）平方厘米.在左邊的長方形中畫一條線段，把它分成兩個面積相等的平面圖形.

（2）在右邊的長方形中畫一個最大的半圓.如果剪下這個半圓，那么半圓的周長是（ ）厘米，剪下半圓后的廢料面積是（ ）平方厘米.

2.學生練習，教師巡回指導.

3.互動交流，重點引導理解：

（1）經過長方形的中心畫一條線段，就可以把一個長方形分割成面積相等的兩個部分.

（2）半圓的周長=圓周長的一半+直徑； 半圓的面積=圓的面積÷2

篇6

現代教育技術的發展，使多媒體手段在教學中得以逐步推廣，多媒體輔助教學，突破沿襲多年的“粉筆加黑板，教師一言堂”的傳統教學模式，使課堂內容由靜態的灌輸,變為圖、文、聲、像并茂的動態傳播，增強了感染力，激發了學生積極主動的學習熱情，進一步培養學生思維能力與創新能力，提高了課堂教學效率，促進素質教育的全面開展。然而，在教學實踐中對多媒體教學的理解、設計或是使用都還存在著許多的誤區。筆者根據自己的經驗和見識談談使用多媒體在教學中應注意的問題：

一、莫將多媒體手段與教學目的異位

多媒體技術作為一種新的教學手段，與粉筆加黑板式的原始教學手段相比可以說是一次歷史性的飛躍，它使得教師傳授知識從單純利用語言和板書形式提高到文字、圖形、圖像、動畫、視頻和聲音的綜合運用。為教學解決了不少難題，因此，在教學實踐中，有些教師不是從所要解決的問題或教學的需要出發，而是從所擁有的媒體或設備來設計教學，是為了用多媒體而用多媒體，這就出現了教學手段與教學目的異位的現象，但是，我們應該認識到，無論媒體技術如何方便，快捷，它也只是實現教學目的的工具手段。教學手段應該服從并為教學目的服務，并且，教師在課堂上的主導地位也不可動搖，盡管多媒體教學能代替教師進行講授，但這只是代替了教師的一小部分工作，不能完全取代教師的作用，特別是不能代替教師的情感和機智。因此，我認為，在教學過程中，要把多媒體輔助教學軟件作為一個為我所用的教學工具及為實現教學目標而采取的手段，應該圍繞教學目的并結合教學內容和學生特點選擇使用，教師仍要做課堂教學的主導者，始終要為學生提供學習信息，進行學習引導和調控，以求達到最優的教學效果，決不能讓“電腦老師”取代自己。

二、莫使多媒體手段沖淡了教學主題

多媒體技術在課堂教學中的應用是非常廣泛的，實現方法也可以多種多樣。教學實踐證明，利用多媒體進行輔助教學，能激發學生的學習興趣，超越傳統媒體的局限，變抽象為形象，化繁為簡，更好地幫助學生突破重點難點，幫助學生積極學習、主動建構知識，從而提高課堂效率，實現教學的最優化。但問題多出現在多媒體教學課件的編制和使用上。有些教師在課堂教學中使用的課件，與教學內容的具體要求相差甚遠，結果不能達到使用多媒體輔助教學的預期目的；有些教師的課件畫面背景復雜，按鈕奇形怪狀，并且使用大量的動畫和音響，這些“花”、“好玩”的課件，恰恰是畫蛇添足、喧賓奪主，違背了學生在認識事物時一定時間內只能接受其主要信息的認知規律，分散了學生的注意力，沖淡了學生對學習重點、難點的關注，最終影響到教學的實際效果。

課堂教學既是科學的，又是藝術的。一節高質量的課堂教學，不論采取什么樣的教學形式，都應力求與教學內容達到高度統一，即形式與內容的統一。多媒體課件的編制和使用也不例外，其著眼點都應放在教學內容上，并根據教學內容的具體要求，采取相應的表現形式，使之變得簡單、明了，易于學生接受、理解和記憶，這才是運用多媒體技術輔助教學的根本目的。教學課件的表現形式過于復雜、過于華麗，無用信息太多，勢必造成喧賓奪主、分散學生注意力的后果，以致影響了教學效果。

三、莫用多媒體手段代替了學生的思維

運用多媒體教學可以將抽象的教學內容、枯燥的說教變成耳聞目睹的具體視聽形象，豐富學生的表象，發展學生的直覺思維，促進他們的形象思維向抽象思維過渡。但是，在教學中卻存在這樣的問題：在多媒體課堂教學中，以多媒體課件的演示代替學生的思維過程，整個課件將整節課的結構按照教師的課前設想進行整合，學生只要按照預先設定的模式順應設計者的思維方式即可，這樣壓縮了學生從問題到解決問題的思維環節，學生根本沒有足夠的時間深入地思考，長此以往，便會使學生獨自發現問題、探索問題、解決問題的能力降低，學生的創造性思維受到抑制。例如：在教學三角形面積公式時，利用了“三角形的面積推導過程”這一課件：首先復習平行四邊形的面積公式；然后出現一個三角形，閃動底和高；接著從原來的三角形中復制出一個三角形，旋轉移動后與原來的三角形組成一個平形四邊形，閃動平行四邊形的底和高，得出三角形的面積等于與它同底等高平行四邊形面積的一半，顯示面積公式為S= ah/2。這樣，三角形面積公式的推導過程非常形象，可是，展示過程卻也代替了學生的思維過程，學生幾乎不要動腦筋就解決了問題。其實在這一過程中，用多媒體提醒一下兩個完全一樣的三角形如何組合成一個平行四邊形就可以了，接下來的思維過程可讓學生通過思考、討論來解決，對個別困難學生再讓他們看多媒體演示。這樣，既發展了學生的抽象思維能力，也兼顧了一些抽象思維有困難的同學，充分發揮多媒體的因材施教的作用，最終實現思維能力的培養。

四、莫讓多媒體手段取代了學生的操作

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關鍵詞：支架式教學；腳手架；背景支架；情感支架；能力遷移支架；直觀支架

隨著課改的不斷深入，支架式教學因其對于促進兒童的發展起著非常重要的作用而漸漸被大家所熟知和采用。支架式教學是以學生為中心，教師根據學生的“最近發展區”來搭建“支架”，學生在“支架”的幫助下充分發揮自己的主觀能動性、創造性，最終達到學生自己有效建構知識的一種建構主義教學模式。這里所說的“支架”就是“腳手架”，借用了建筑術語。在教學中引入這一概念體現了“教”與“學”的關系：教師的“教”只是為學生搭建學習的“支架”，“支持”“協助”“引導”而不是“代替”學生學習；學生則在教師的幫助和指導下主動建構并內化知識和經驗，促進自身能力的發展。

支架式教學的課堂應重視“腳手架”的搭建，通過“腳手架”的搭建，適時喚醒學生原有的相關知識經驗，讓這些相關知識經驗在學生頭腦中突顯出來，使學生認識到這些知識經驗與即將構建的新知識有著相當重要的聯系，從而為學習掌握新知識作充分的準備。

一、復習舊知，搭建背景支架

奧蘇伯爾認為，學習的實質是學習者使具有潛在意義的新知與其原認知結構建立實質性聯系，進而擴建新認知結構的過程。可見，對于學生來說，任何一個新的知識都只能從自己已有的舊知發展得到，已有的知識就是學生獲得新知識的基礎，是學生繼續學習的必要條件?！皩W困生”之所以感到學習吃力，甚至厭學，就是因為沒有必要的基礎知識。

這就給了我們一個啟示：在學習新知識之前，教師要善于幫助學生找準新舊知識的連結點，喚起與新知識相關的舊知。通過復習舊知來搭建背景支架，從而使學生的原認知結構對新知的學習具有某種“召喚力”。

比如，我們在教學蘇教版數學六年級下冊《圓柱的表面積》時，學生已有的認知經驗是圓的周長、面積計算和長方形的面積計算，都是以前學過的，我們要幫助學生回憶這些舊知識，可以先提問這些計算公式，再讓學生通過如下練習熟練掌握：（1）求下列圓的周長和面積：①r=3 cm②d=4 cm③c=25.12 cm；（2）求長方形的面積：①a=4 cm，b=3 cm②a=5 cm，b=6 cm。

二、創設情境，搭建情感支架

數學來源于生活，生活中到處都有數學。我們可以用生活中的實際問題通過創設情境來搭建情感支架，讓學生有一種身臨其境的感覺，這對于學生的學習過程具有明顯的推動力，能促使學生以積極飽滿的熱情去學習，從而能最大限度地激發學生學習數學，探究數學的興趣。

例如，在教學蘇教版數學五年級上冊《找規律》一課時，可以這樣導入：國慶節到了，小明和爸爸、媽媽到公園里玩，只見公園里張燈結彩，遍地鮮花，人群涌動。爸爸問小明：你知道鮮花是怎么排列的嗎？照這樣排列下去，第x盆是什么顏色的花？彩燈又是怎么排列的呢？由于這個情境和學生日常生活密切相關，問題剛出，許多學生都躍躍欲試，開始主動思考。

三、現場演示，搭建直觀支架

眾所周知，數學是一門抽象化的學科，很多概念、定理、法則、公式、性質、規律等都是抽象的。教育心理學認為，兒童可以掌握的知識大部分是具體的、可以直接感知的，思維活動在很大程度上還是與面前具體事物或其生動的表象聯系著。這就要求教師在平時的教學中，通過教具、課件等的演示來搭建直觀支架，把抽象的知識具體化、形象化，既能降低學生學習的難度，使學生牢固掌握所學知識，又能提高學生的學習興趣，更重要的是能培養學生的發散思維。

比如，在教學蘇教版數學六年級上冊《圓的面積》時，教師可以通過現場演示來搭建直觀支架，將抽象的事物具體化、形象化，學生很容易理解和掌握圓的面積計算方法。教師先演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經準備好的16等分、32等分的圓，仿照老師的拼法拼一拼。然后讓學生進一步想象并提問：如果將圓平均分成64份、128份……拼成的圖形是個什么圖形？（長方形）再組織學生分小組討論并交流：拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？學生借助圖示很容易看出：長方形的面積與圓的面積相等，寬是圓的半徑，長是圓周長的一半。最后教師引導學生得出圓的面積公式。

四、合作探究，搭建能力遷移支架

加涅曾說：“知識的獲得有一個過程，在這個過程中，新的能力建立在先前習得能力的基礎上?！薄读x務教育數學課程標準》也指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上……教師要幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

這就要求教師在數學課堂教學中，努力搭建正向、逆向能力遷移支架，讓學生通過自主探索和合作交流，參與到學習活動中去。比如，將整數運算定律遷移到小數、分數中；將整數乘法法則遷移到小數乘法中。

又如，教學蘇教版五年級上冊《平行四邊形面積計算》時，不要簡單地把面積公式直接告訴學生，而要讓學生分組合作，動手實踐，由長方形面積計算遷移到平行四邊形面積的計算中。

師：同學們，能不能想辦法通過剪剪、拼拼等把這個平行四邊形轉化為一個我們已學過的幾何平面圖形？（已學過長方形、正方形）

生小組內討論、交流。

學生在班內交流后，利用多媒體課件動態演示把一個平行四邊形通過剪、移、拼，變成一個長方形的過程。

師：拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？請同學們在小組內交流一下。

（學生在小組內交流）

生：拼成的長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等；長等于平行四邊形的底；寬等于平行四邊形的高。（教師板書）

師：那你們能根據長方形的面積公式來推導出平行四邊形的面積公式嗎？

生：平行四邊形面積用底乘以高。

師：通過引導，逐步完成板書。

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

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現在,多媒體進入了課堂教學,利用它可以把復雜的數學問題直觀形象化,可以使枯燥的幾何圖形在計算機的演示下有聲有色的動起來,大大增強了教學的直觀性、趣味性;加大了課堂容量,為學生的學習節省了大量的時間,本應在課下完成的作業在課堂上就可以解決了,減輕了學生的課業負擔;利用它會使教師的教學更加輕松,富有感染力。過去的數學課堂教學,教師只是靠一張嘴、一支粉筆從頭講到尾,沒有太多激情。利用多媒體就大不一樣了,教師可將課程的內容有計劃、有層次、由潛入深地展示給學生,當觸及新舊知識的結合點或本節課的重點、難點時,教師可先讓學生自己動腦思考或以小組形式討論,若有困難,則可通過多媒體課件展示給學生。多媒體課件的直觀形象化、生動有趣化,真正為教師解決教學的重點和難點提供了最佳手段,同時也為激起學生的積極情感,進而形成對知識的熱烈追求,積極思考、主動探求新知識創設出了教學環境,以及民主、平等、寬松、和諧的教學氛圍。

但是,多媒體的不合理濫用不僅起不到優化課堂教學的作用,反而適得其反,分散學生的注意力,使課堂重點、難點不能得到解決,浪費教師或課件制作者的大量精力和體力等等。針對上述現象,筆者結合教學實踐談幾點粗淺的看法:

1.媒體教學不能完全割舍教師的板書。板書是教師配合講授和練習的需要在黑板上提綱契領地寫出來的講授提綱或者畫出來的圖表。在導入新課、揭示課題時,教師要板書課題;在引入概念時,要板書定義;在探究規律、研究性質時,要板書定理推論;在分析解題思路時,要板書主要的思考路徑;在證題或解題時,要板書證明或解題的過程;在復習與總結時,要板書知識的結構及其內在的聯系,以及主要的結論和注意之處。雖然這些層面有的可以用多媒體代替,不過板書是學生模仿的藍本,像一些數學符號的書寫、圖形圖像的畫法等一些基本技能的示范就不宜一開始就使用多媒體代替。如必須讓學生明白函數圖像的產生過程:列表―取值―計算―描點―平滑連結之后,才能使用媒體畫圖像,否則學生對知識的產生過程認識模糊,在紙上就不能正確地畫出函數圖像。

2.課件制作需要注意的問題。學生是教學的主體,運用多媒體課件是為了使學生在多媒體技術創設的優良環境中學習,覺得更有興趣、更快、更好,同時讓他們接受現代教育技術的熏陶。所以,編制課件必須要了解學生的知識基礎、學習水平,從學生的年齡特征、認知規律出發,做到內容表達清楚準確,難易適當,趣味性強,問題的提出、回答及反饋易為學生接受,視覺、聽覺要合理搭配,聲音和畫面要精選,以免干擾學生的視聽,分散學生的注意力。

3.用多媒體教學要有效突破重點、難點。媒體是為教學服務的,事實上,無論一個教師是多么善于表達、比劃,也難以表現一些抽象和具有共性的知識內容,而這些知識內容又往往是一節課的重點和難點。多媒體教學的過程再現等操作便可以輕松解決問題,達到突出重點、突破難點的目的,起到事半功倍的教學效果。如:在講軌跡一節內容時,充分利用幾何畫板的動態性,就很容易使學生理解軌跡的意義。再如:“順次連結四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點所得到的四邊形是什么圖形?”這是一道常見的題目,以前用傳統的方法來講,要在黑板上畫出大量的圖形,而且很難講清楚。筆者用幾何畫板制作了一個課件,動態地展示了當四邊形變為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時,順次連結四邊形(或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)各邊中點所得到的圖形的變化情況,使學生很容易掌握了這個規律。

不要把一些很容易講清楚的內容也做成復雜的課件,這樣不僅教師費時費神,學生也抓不住重點。

4.用多媒體教學要注意節奏,避免嘩眾取寵、走馬觀花。在使用媒體課件教學時,要根據課堂的需要合理使用課件,不要出現教師在講解課件的怪現象。課件始終應服務于教學,而不是教學圍繞著課件。所以,該使用的時候使用,不該使用時不用。教師不要為向學生展示自己高超的制作技巧,一下子把課件從頭到尾演示給學生,致使一堂課下來,學生只感到眼花繚亂,而沒有學到真正的知識。這是本末倒置的做法。

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[關鍵詞]三角形的面積；教學實踐；思考；探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）14-0013-04

有效的探究活動，并不是流于形式、只動手不動腦的操作，而是學生主動運用已有知識解決新問題的學習過程。思維的主動參與是有效探究的靈魂。要有效開展探究活動需要教師摸清學生的學習起點，找準探究的切入點，把握探究的重點。筆者以“三角形的面積”為例對此進行了教學實踐與思考。

一、教學困惑

“三角形的面積”（人教版五年級上冊第六單元第二課時）屬于“空間與圖形”板塊，是繼平行四邊形的面積之后的又一節幾何概念課。學生是在掌握了三角形的特征及長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎上學習的。學好這一課，有助于學生學習梯形和多邊形的面積計算公式。以往教學這一內容時，為了讓學生理解并掌握三角形面積計算公式的推導過程，一般采取以下兩種策略。

一是“拼組法”，即將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，然后歸納出三角形的面積公式。這種方法看似易于學生理解，但學生其實并不理解為什么要用兩個完全相同的三角形來拼。這種做法忽略了學生的主體地位?；趯W生學習起點的認識，筆者發現，由于受平行四邊形面積計算公式推導的影響，學生更傾向于用一個三角形進行“剪拼”轉換，進而推導出三角形的面積計算公式。

二是“剪拼法”，即將一個三角形沿其中位線剪開并通過旋轉拼成一個平行四邊形，或者沿高線中點并垂直于高剪開后通過旋轉拼成一個長方形。學生由于知識和經驗不足，往往不能剪拼成功。

那么對于這兩種策略，在本節課的教學中到底應以誰為重？抑或是兩者兼顧？

二、課前思考

為了解決這個困惑，筆者決定先弄清楚兩個問題，一是學生的學習起點，二是教材的編排意圖。

1.學生的學習起點

對于本節課，學生的知識起點是已了解三角形的特征和平行四邊形的面積計算公式及推導方法。經驗起點是在經歷推導平行四邊形面積計算公式的過程中，已初步掌握運用轉化思想和割補方法推導平面圖形面積計算公式的方法。這些知識起點和經驗起點導致學生嘗試推導三角形的面積計算公式時，只會沿著三角形的高剪開三角形。

2.教材的編排意圖

對于本節課，教材先通過小女孩的實際問題“怎樣計算紅領巾的面積”引發學生思考，接著根據平行四邊形面積公式的推導方法提出解決問題的思路：能不能把三角形也轉化成學過的圖形？在此基礎上，再提出用拼組的方法加以推導，即引導學生把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。學生通過動手操作和實驗，發現三角形與平行四邊形的關系，進而推導出三角形的面積計算公式為“底×高÷2”。

教材按照“操作實驗歸納結論應用結論”的順序來編排學習內容，體現由特殊到一般的完全歸納推理思路，符合小學生的認知規律。

在現實的教學活動中，學生很難想到用兩個完全相同的三角形來拼平行四邊形。因此教師要從學生的常規思維出發，即用“剪拼法”來推導三角形的面積公式，同時兼顧“拼組法”，從而促進學生真正理解三角形的面積計算公式及其推導過程。

三、教學設想

1.確定教學思路

基于上述的分析與思考，筆者認為本節課的教學應從平行四邊形面積計算公式的推導入手，結合轉化思想，以銳角三角形作為突破口，通過將單個銳角三角形剪拼成長方形或平行四邊形，或將兩個銳角三角形拼成平行四邊形，并聯系轉化前后圖形之間的關系，從而得出銳角三角形的面積等于“底×高÷2”。通過對比，優化“拼組法”，進一步得到直角三角形和鈍角三角形的面積也是“底×高÷2”，從而歸納概括出所有三角形的面積都等于“底×高÷2”。這屬于完全歸納推理的思路。

2.確定教學目標及重難點

教學目標：（1）讓學生理解并掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積；（2）引導學生經歷三角形面積計算公式的推導過程，發展學生的空間觀念；（3）滲透轉化思想，培養學生合作學習、積極動腦思考的良好學習習慣。

教學重點：探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。

四、教學實踐

【環節一】復習引入，喚醒認知

師：前面我們已經學習了平行四邊形的面積計算公式，你們知道這個公式是怎樣推導的嗎？

生1：將平行四邊形剪拼成長方形……（課件演示剪拼過程）

師：你為什么要把平行四邊形變成長方形？這是應用了什么數學思想？（板書：轉化）

【環節二】轉化引路，推導三角形的面積計算公式

師：今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（出示課題：三角形的面積）

1.初步探究

師（課件出示一個三角形）：為了研究方便，我們將它放上格子圖，如果格子圖中每個小正方形的邊長是1厘米，那么這個三角形的底和高分別是幾厘米？

師：若要求這個三角形的面積，能否像推導平行四邊形的面積公式那樣把它轉化成已學過的圖形呢？

2.分組操作

師：請拿出事先準備好的學具（兩個銳角三角形和一張網格紙），通過剪一剪、拼一拼、折一折等，把三角形轉化成所學過的圖形。轉化好后，完成以下操作記錄單，然后同桌相互交流。（學生動手研究，教師巡視指導）

3.匯報交流

師：你們都研究出了什么？誰愿意與大家分享？請停下手中的操作，聽一聽其他同學的說法，看看他們想的是否和你一樣。

師：你把這個三角形轉化成了什么圖形？

生2：把左上的小三角形剪下移到左下，右上的小三角形剪下移到右下，拼成長方形（如圖1）。（教師隨著學生的回答進行課件演示）

師：剛才你把三角形轉化成了長方形，那么長方形的面積怎樣計算？

生2：6×2=12（平方厘米）。

師：三角形的面積與這個長方形的面積有什么關系？

生3：相等。

師：長方形的長與這個三角形的底是什么關系？長方形的寬與這個三角形的高是什么關系？

生4：長方形的長與三角形的底相等，但長方形的寬只有原三角形高的一半。

師：那么原三角形的面積可以寫成“底×（高÷2）。（板書：高×（底÷2））

師：你還能把它轉化成什么圖形？

生5：把左下的小三角形移到左上，右下的小三角形移到右上，拼成長方形（如圖2）。（課件演示）

師：這個長方形的面積怎樣計算？

生6：4×3=12（平方厘米）。

師：三角形的面積與這長方形的面積有什么關系？

生7：相等。

師：長方形的長與這個三角形的高是什么關系？長方形的寬與這個三角形的底是什么關系？

生8：長方形的長與三角形的高相等，長方形的寬是三角形的底的一半。

師：那原三角形的面積可以寫成“高×（底÷2）”。（板書：底×（高÷2））

師：還能把它轉化成什么圖形？

生9：把上面的三角形剪下移到右邊，拼成一個平行四邊形（如圖3）。（課件演示）

師：你把三角形轉化成了平行四邊形。平行四邊形的面積怎樣計算？

生9：6×2=12（平方厘米）。

師：三角形的面積與這個平行四邊形的面積有什么關系？

生10：相等。

師：平行四邊形的底與這個三角形的底是什么關系？平行四邊形的高與這個三角形的高是什么關系？

生11：底相同，平行四邊形的高是三角形高的一半。

師：那原三角形的面積可以寫成“底×（高÷2）”。（板書：底×（高÷2））

師：還能把它轉化成什么圖形？

生12：把原三角形沿高分成兩個小三角形，左邊的補上一個小三角形，右邊補上一個小三角形，拼成一個大的長方形（如圖4）。（課件演示）

師：你把原三角形拼成一個大的長方形。大長方形的面積怎樣計算？

生12：6×4=24（平方厘米）。

師：三角形的面積與這個大長方形的面積有什么關系？

生13：三角形的面積是大長方形面積的一半。

師：大長方形的長與這個三角形的底是什么關系？大長方形的寬與這個三角形的高是什么關系？

生14：長與底相同，寬與高相同。

師：那原三角形的面積我們可以寫成“底×高÷2”。（板書：底×高÷2）

師：還能把它轉化成什么圖形？

生15：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，原三角形面積是平行四邊形的面積的一半（如圖5）。（課件演示）

師：原三角形的面積怎么計算？

生15：6×4÷2=12（平方厘米）。

師：你剛才把三角形轉化成了大的平行四邊形，轉化時用了兩個三角形，這兩個三角形有什么特點？

生15：完全相同。

師：這里有一個三角形跟黑板上的三角形是完全相同的，有誰愿意到黑板上操作，轉化成大平行四邊形。（學生操作）

師：這個平行四邊形的底與原三角形的底有什么關系？這個平行四邊形的高與原三角形的高有什么關系？

生16：一樣。

師：原三角形的面積與這個大平行四邊形的面積有什么關系？

生17：一半。

師：那原三角形的面積可以寫成“底×高÷2”。（板書：底×高÷2）

4.階段小結

師：通過討論，我們發現這個銳角三角形可以轉化成很多種圖形，并得出了銳角三角形的面積可以用底×（高÷2）、高×（底÷2）、底×高÷2來計算?！暗住睂懙阶钋懊妫啊?”寫到最后面，則這個銳角三角形的面積可以寫成“底×高÷2”。（板書：底×高÷2）

5.深入探究

師：銳角三角形的面積可以用“底×高÷2”來進行計算，那么直角三角形和鈍角三角形的面積是否也可以用“底×高÷2”來計算呢？

（1）探究直角三角形和鈍角三角形的面積公式

師（為學生準備完全一樣的直角三角形和鈍角三角形各2個）：研究這些三角形，它們的面積是不是也可以用“底×高÷2”來計算？（學生動手操作）

（2）匯報交流（請學生上黑板演示并講解）

師：直角三角形的面積能用“底×高÷2”來計算嗎？

生18：能。把完全相同的兩個直角三角形轉化成長方形，長方形的長就是原三角形的底，長方形的寬就是原三角形的高，原三角形面積是長方形面積的一半，長方形的面積是“長×寬”，所以原三角形的面積是“底×高÷2”。

師：那鈍角三角形的面積能用“底×高÷2”來計算嗎？

生19：能。把完全相同的兩個鈍角三角形轉化成平行四邊形，平行四邊形的底就是原三角形的底，平行四邊形的高就是原三角形的高，原三角形面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是“底×高”，所以原三角形的面積是“底×高÷2”。

（3）歸納公式

師：同學們通過動手操作、學習研究后發現，直角三角形、鈍角三角形的面積也可以用“底×高÷2”來進行計算。因此，所有的三角形面積都可以用“底×高÷2”來計算。（板書：三角形的面積=底×高÷2）

師：如果三角形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，那三角形的面積可以寫成什么？“底×高”表示什么？為什么要除以2？

生20：S=ah÷2?！暗住粮摺北硎居脙蓚€完全相同的三角形拼成的平行四邊形的面積，因為其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

6. 介紹其他方法

師：今天我們一起推導了三角形的面積計算公式，早在2000多年前，我們的祖先就已經提出了這個公式，請看大屏幕。

師：如圖6所示，你看懂劉徽的證明方法了嗎？

師：長方形的長是什么？寬是什么？三角形的面積又是什么？

師：剛才我們通過剪一剪、拼一拼等方式，得出了三角形的面積是“底×高÷2”。下面，我們就用這個公式來解決一些簡單的實際問題。

【環節三】分層練習，強化三角形面積計算方法的運用

1.基礎練習

（1）計算下面三角形的面積。（注意書寫格式）

思考：①4×2表示什么？（請學生上臺指一指）還有不同的想法嗎？（指名學生回答）

②計算第三個三角形面積時為什么不用10這個數據呢？（強調底和高要對應）

師：生活中哪些地方需求三角形的面積？（學生舉例）

師（PPT 出示一條紅領巾）：要求這一條紅領巾的面積，需要哪些數據？（底和高）

師：紅領巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（學生獨立計算））

2.提高練習

選一選：做這樣的四塊標識牌至少需要多少平方分米的鐵皮？（ ）

A.9×7.8÷2 B. 9×7.8÷2×4 C. 9×7.8×2

師：請大家說說選擇的理由。

師：老師覺得選項C是正確的，你知道老師是怎么想的嗎？

3.拓展練習

（1）會變的三角形

師（出示一組平行線）：這是兩條什么線？大家仔細看下面的這條線（閃爍線段），這是一條很神奇的線段，它會變出很多個三角形。（點擊鼠標演示）大家比比看，哪個三角形的面積最大？你發現了什么？（三角形的面積與底和高有關，與形狀無關；等底等高的三角形面積相等）

（2）求涂色部分的面積（大正方形的邊長是6厘米，小正方形的邊長是4厘米）。

【環節四】總結全課，回顧三角形面積計算公式的推導過程

師：這節課你有哪些收獲？我們是怎樣推導出三角形的面積計算公式的？ 計算三角形面積時需要注意什么？

五、課后再思考

思考1：兩種教學策略如何把握？

對于“剪拼法”與“拼組法”兩種教學策略，在教學中應側重一種，只需將另一種作為補充，以豐富學生對知識的建構。在本節課中，筆者以剪拼法為重，經過反思，筆者認為應以“拼組法”為重。主要原因有以下兩點：第一，對于本節課的學習，學生對三角形剪拼成平行四邊形的知識儲備還不夠，因為對于中位線等概念，學生還未掌握；第二，前一課學習平行四邊形的面積采用的是割補法，即沿高剪開平行四邊形后將其兩部分拼成一個長方形，從而推導出平行四邊形的面積計算公式，后一課將要學習梯形面積計算公式的推導過程，將梯形剪成一個三角形和一個平行四邊形；將梯形剪拼成一個三角形或平行四邊形；用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。基于教材的編排順序，本節課的教學應側重“拼組法”。

思考2：探究活動是否都要基于精選材料而展開？

在很多公開課中，許多探究活動都是基于精選材料而展開的。在這個過程中，學生積累的活動經驗，也是一種基于精選材料探究而獲得的學習經驗。然而，無論是今后要學習的其他圖形面積公式的探究，還是其他知識的建構，都無法提供現成的精選材料，真正富有意義的學習活動，很多時候只能依靠學習者本身。因此，在這節課中教師應為學生設置一個基于基本材料而探究的學習活動，以此幫助學生積累更有價值的活動經驗。比如，教師只給每個學生提供一個三角形（無方格背景），隨后充分放手，學生自主探究三角形面積的計算公式。由于離開了精選材料的幫扶與暗示，很多學生可能會暫時茫然、不知所措，但經過思考后，他們會想到在方格上擺一擺、與同伴拼一拼、動手剪一剪等方法。顯然，這種前期“山窮水盡”后帶來的“柳暗花明”的學習經歷，更能讓學生有深刻的學習體悟，真正深入理解知識的本質與內涵。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王國元.基于學習起點 優化學法指導[J]. 小學數學教師， 2014（5） .

篇10

一、可以創設有效的教學情境，導入新課

俗話說：“好的開頭是成功的一半?！毙W數學課堂尤為如此，如果課的開頭上得好，能吸引學生的注意力，那么他們就樂意參與到課堂中。因此如何創設生動有趣的教學情境，激發學生的學習興趣就顯得特別重要。心理學家研究發現：小學生的思維主要是形象思維，具體形象的事物因其生動、給人印象深刻等特點最能引起他們的興趣。利用多媒體課件這一直觀的教學手段展現學生熟悉的生活情境，能激發他們學習的熱情，自然而然地導入新課，為后面知識的傳授做好鋪墊。

二、可以創建民主、平等、開放的課堂

新修訂的《義務教育數學課程標準》倡導在數學教學中，應該重視學生經歷知識的形成過程。而在探討知識形成過程活動中，不能只由教師或幾個尖子生完成，應該是由學生全員參與，共同探索、總結出來。“直觀”的學具具有易操作、便于觀察等特點，為學生探索知識，經歷知識形成過程提供了很好的平臺。例如，某一位教師在上“平行四邊形的面積”這一課時，他首先讓學生復習長方形的面積公式，接著出示一個平行四邊形讓學生大膽猜測：“平行四邊形的面積可能與什么有關，它的面積公式是什么？”學生由于有了“長方形面積=長×寬”這個經驗，于是就有兩種猜測：平行四邊形的面積=底×高或平行四邊形的面積=底邊×寬邊。教師沒有立即指出哪種猜測是正確的，而是組織學生利用課前準備好的學具自己去驗證。在驗證的過程中有的學生用數方格的方法算出了手中平行四邊形的面積，有的學生利用剪拼的方法將平行四邊形轉化成面積不變的長方形也算出了它的面積。最后教師引導學生通過觀察、對比、計算等方法，推導出了平行四邊形的面積=底×高。在這個教學過程中，全班學生人人動手，自主探索，通過不同的方法得出相同的結論，體現了課堂教學的開放性。

三、能培養學生動手能力和創新精神

一節好的數學課，應該鼓勵學生從不同角度去觀察、思考問題，用不同的方法去解決問題；鼓勵學生多動腦、勤思考，大膽發言，敢于提出不同的見解。例如，某一位教師在上“三角形的面積”這一課時，首先讓學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，接著問：“你能根據我們學過的圖形面積公式推導出三角形的面積公式嗎？”學生紛紛表示：“能。”于是教師讓學生先動腦思考，然后和小組同學說說自己的想法，最后小組合作，利用學具動手操作。于是，學生運用以下幾種不同的方法來推導：（1）兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；（2）在三角形高的處剪出一個小三角形，然后拼成一個平行四邊形；（3）一個長方形可以剪出兩個完全相同的三角形；（4）一個正方形可以剪出兩個完全相同的三角形。這四種不一樣的操作方法，最后都能推導出三角形的面積公式，可見教師不拘泥于讓學生掌握教材所提供的推導方法，而是鼓勵學生發揮自己的想象力，培養他們的動手能力和創新精神。

四、能創設更大的教學舞臺

學生對知識的獲取不應只限于從課本中獲取，他們學習的舞臺也不能只限于窄小的教室，所以，教師應該創設更多的條件，提供更大的平臺讓學生源源不斷地吸取數學知識，擴大他們的視野?；ヂ摼W的出現，為教師的“教”與學生的“學”提供了一個寬闊的舞臺。例如，某一位教師在上完“圓的認識”這一課后，給學生布置了一道拓展題：你知道生活中一些物體為什么做成圓形的嗎？學生通過上網查詢得到了不同的答案：做成圓形比較美觀；車輪做成圓形易滾動，且車子開起來比較平穩。

五、利于培養學生的數學思想

由于小學生的思維能力有限，他們對于一些比較抽象的數學知識比較難理解，而“直觀―開放啟智”教學法可以借助直觀的特點，把復雜的數學知識簡單化，由易到難，讓學生從解決簡單問題中自己探索、總結方法。

總之，小學數學“直觀―開放啟智”教學法具有操作簡單，實用性強等特點，既豐富了教學方法，又可以提高課堂教學效率，適合農村小學數學課堂的運用。