導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。有些學(xué)生或許已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，但不一定知道原因。學(xué)生在折一折的環(huán)節(jié)中可能會(huì)遇到困難，折不出平角。對(duì)本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該很感興趣，本節(jié)課主要采用小組合作的方式進(jìn)行驗(yàn)證。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼、折等操作活動(dòng)，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

2.學(xué)生能運(yùn)用這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.學(xué)生自主探索三角形內(nèi)角和，感受成功的喜悅。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探尋三角形的內(nèi)角和是180度的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律。

【教具準(zhǔn)備】

量角器，鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形紙片各一張。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個(gè)平角是多少度？一個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

二、教學(xué)新課

1.投影出示一組三角形：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）

2.三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律。

三、學(xué)生活動(dòng)

1.小組合作學(xué)習(xí)。

（1）以小組為單位，拿出3個(gè)不同類型的三角形，并把每個(gè)三角形的內(nèi)角都標(biāo)上1、2、3。

師：請(qǐng)同學(xué)們利用所給的圖形及手中的工具，運(yùn)用已有的知識(shí)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少度？填在27頁(yè)的表格中。

（2）指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.全班交流，并找小組代表匯報(bào)討論結(jié)果。

師：大家算出的三角形內(nèi)角和都接近180度，那么三角形內(nèi)角和與180度究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手研究一下，相信我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。

剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法以減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生：可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

3.小組討論交流。

要求：說(shuō)清楚所選圖形，講清推導(dǎo)的方法及過(guò)程。

（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折、撕可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

師：三個(gè)角拼在一起組成了什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

（2）拿出一個(gè)銳角三角形試試看，折、撕的方法一樣。再拿出鈍角三角形折、撕、拼，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，和都是180度。）

師：選擇圖形不一樣或推導(dǎo)方法及過(guò)程不同的同學(xué)還可以回答。

教師把折、撕的兩種驗(yàn)證方法及過(guò)程用課件演示一下，進(jìn)一步糾正不規(guī)范的操作，加深學(xué)生的印象。

師：那么我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢？為什么？（能。因?yàn)檫@三種三角形就包括所有三角形。）

4.老師板書(shū)結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。

四、鞏固練習(xí)

師：在一個(gè)三角形中，如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

1.出示教材第28頁(yè)“試一試”第3題。讓學(xué)生試做。

這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪里可以看出來(lái)？獨(dú)立完成，集體訂正。直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

2.出示第29頁(yè)第1、2、3題。

3.求出三角形各個(gè)角的度數(shù)：

（1）我是三邊相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一個(gè)銳角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特點(diǎn)？（兩底角相等。）

列式計(jì)算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思維訓(xùn)練

1.探索討論三角形兩個(gè)銳角與90度之間的關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，組內(nèi)交流，理解三角形的兩個(gè)銳角和與90度之間的關(guān)系：

銳角三角形任意兩個(gè)銳角之和大于90度；

直角三角形任意兩個(gè)銳角之和等于90度；

鈍角三角形兩個(gè)銳角之和小于90度。

2.一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)角是80度，而不知道另外兩個(gè)角的度數(shù)，同學(xué)們有興趣解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生會(huì)從兩個(gè)不同角度思考，把80度當(dāng)成頂角，計(jì)算兩個(gè)底角的度數(shù)；或者把80度當(dāng)成底角，得到另一個(gè)底角的度數(shù)，再計(jì)算頂角的度數(shù)。

六、小結(jié)

篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180度并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2. 學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3. 通過(guò)教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】 如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、學(xué)具。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前激趣，引入新知

師：老師今天給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)很好玩的電腦軟件，它可以隨意變形噢！誰(shuí)想來(lái)試一試？

（很多學(xué)生想上臺(tái)演示，老師請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)分別演示用幾何畫(huà)板制作的可以不斷變化的三角形。臺(tái)下學(xué)生根據(jù)變化說(shuō)出是什么三角形。）

師：從這些變形的三角形中，你們發(fā)現(xiàn)了三角形的什么變了，什么沒(méi)變？

生1：三角形的名稱變了。

生2：邊的長(zhǎng)度變了。

生3：三角形的內(nèi)角和不變。

師：是這樣嗎？帶著這個(gè)小秘密，今天我們一起來(lái)探索探索。

【評(píng)析：“興趣是最好的老師”，是推動(dòng)學(xué)生求知欲的強(qiáng)大內(nèi)驅(qū)力，學(xué)生只有對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，才會(huì)自主探索、專心學(xué)習(xí)。教師在此創(chuàng)設(shè)的不是生活中的情境，而是數(shù)學(xué)化的情境，利用“幾何畫(huà)板”這個(gè)電腦軟件的無(wú)限變化性，除激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、了解學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)外，還把今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容巧妙地隱藏在教學(xué)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生在變化中找到不變的規(guī)律。】

二、明確概念，引發(fā)猜想

明確三角形內(nèi)角的概念

（電腦課件出示直角三角尺）

師：這是什么？

生：三角尺。

師：它是什么形狀？

生：三角形。

師：三角形上有幾個(gè)角？

生：三個(gè)。

師：在三角形內(nèi)的三個(gè)角，（電腦閃爍）就是三角形的內(nèi)角。為了區(qū)分開(kāi)來(lái)，我們可以給他們?nèi)∶娔X課件標(biāo)出角的數(shù)字），可以寫(xiě)數(shù)學(xué)數(shù)字，也可以寫(xiě)英語(yǔ)字母。

師：角1多少度？

生1：45度。

師：（疑惑）角1多少度？

生2：30度。

師：到底多少度？

生齊：30度。（學(xué)生遲疑片刻后肯定地回答）

師：角2 呢 ？

生：60度。

師：角3呢？

生：90度。

（學(xué)生說(shuō)度數(shù)，教師用課件在相應(yīng)角上標(biāo)出度數(shù)）

師：什么是三角形的內(nèi)角和呢？

生1：就是把三角形內(nèi)角度數(shù)合起來(lái)。

生2：把三個(gè)角度數(shù)加起來(lái)。

師：今天這節(jié)課我們就來(lái)研究與三角形內(nèi)角有關(guān)的知識(shí)。三角形的內(nèi)角和（板書(shū)課題）

師：（指向剛才的三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

生：（沉思片刻）180度。

師：這個(gè)直角三角形能代表所有三角形嗎？

生：能。

師：能嗎？

生：能。

師：好，這節(jié)課我們研究完了，不用上了，都可以回家了。

生：（笑）不能。

【評(píng)析：教師幽默、風(fēng)趣的教學(xué)語(yǔ)言，使緊張的教學(xué)氛圍變輕松了許多。】

師：到底能不能？

生：不能。

師：為什么？

生：這個(gè)直角三角形只是很多三角形中的一個(gè)。

【評(píng)析：教師的追問(wèn)促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更深層次的思考。】

師：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？（板書(shū)：猜想）今天我們就來(lái)共同研究他。

【評(píng)析：學(xué)生的猜想不應(yīng)是無(wú)本之木，而應(yīng)借助一定的表象進(jìn)行合理猜測(cè)，由于學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，教師以此為生長(zhǎng)點(diǎn)引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，滲透從特殊到一般進(jìn)行猜測(cè)的方法，保證了猜測(cè)的合理性。引發(fā)學(xué)生猜想后，這時(shí)教師卻疑而不答，把學(xué)生的胃口吊了起來(lái)，給學(xué)生造成一種急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，這種誘惑力又將學(xué)生自然地引人到對(duì)新知的探究中。】

三、合作探究，分類論證

（一）運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算的方法進(jìn)行第一次驗(yàn)證

師：請(qǐng)同學(xué)們看例題（電腦出示例題：）畫(huà)幾個(gè)不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形三個(gè)內(nèi)角和各是多少度？

（學(xué)生讀例題）

師：解決這個(gè)問(wèn)題，第一步該做什么？

生1：量出三個(gè)角的度數(shù)。

【評(píng)析：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。】

師：第二步呢？

生1：量一量。

生2 ：量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

第三步：怎樣算呢？

生：把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)。

【評(píng)析：明確操作的步驟是為了落實(shí)小組合作的實(shí)效性，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。這對(duì)于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)至關(guān)重要。】

組長(zhǎng)1：先分工。

組長(zhǎng)2：分工合作。

師：請(qǐng)組長(zhǎng)從1號(hào)信封中拿出驗(yàn)證的材料，分配完任務(wù)后，馬上進(jìn)行驗(yàn)證吧！

小組反饋

組1：我們組畫(huà)的銳角三角形內(nèi)角和175度，鈍角三角形內(nèi)角和180度，直角三角形內(nèi)角和180度。

組2：我們組畫(huà)的銳角三角形內(nèi)角和181度、鈍角三角形內(nèi)角和145度，直角三角形內(nèi)角和180度。

師：（疑惑）什么鈍角三角形是145度，我看看

（展示學(xué)生作品，發(fā)現(xiàn)學(xué)生把鈍角量成了70度。）

師：70度的鈍角，可能嗎？誤差也太大了。

（學(xué)生笑）

【評(píng)析：教師很善于捕捉課堂中的信息，并根據(jù)信息適時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)。】

（二）借助平角知識(shí)，進(jìn)行二次論證

師：請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)81頁(yè)，書(shū)上告訴我們一個(gè)好方法。誰(shuí)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)一說(shuō)？

生：把三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起。

師：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。請(qǐng)同學(xué)們從2號(hào)信封里拿出教師準(zhǔn)備好的學(xué)具，選擇一個(gè)自己喜歡的三角形，先分小組試試吧！

（小組合作進(jìn)行第二次論證，教師巡視，參與到學(xué)生的研究中。）

學(xué)生作品展示、匯報(bào)

【評(píng)析：量的方法不可避免地會(huì)出現(xiàn)誤差，當(dāng)小組匯報(bào)量的結(jié)果時(shí)，教師沒(méi)有對(duì)學(xué)生的誤差做出點(diǎn)評(píng)，而是順著學(xué)生思維讓學(xué)生用第二種方法驗(yàn)證后再讓學(xué)生回顧反思，還給學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，也保證了教學(xué)的流暢性。】

（三）運(yùn)用演繹推理，進(jìn)行第三次論證

師：300多年前在法國(guó)有一個(gè)叫帕斯卡的數(shù)學(xué)家，在12歲時(shí)就發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180度。你們想知道帕斯卡是怎樣論證的嗎？

（教師結(jié)合課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察、領(lǐng)悟帕斯卡的論證方法）

【評(píng)析：教師的追問(wèn)又一次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深度思考】

師：兩個(gè)直角拼在一起后還是三角形的內(nèi)角嗎？（結(jié)合課件）

生：不是了。

生1：360度減去兩個(gè)90，還剩180度。

師：帕斯卡又用同樣的道理證明了所有鈍角三角形的內(nèi)角和度數(shù)也是180度。（課件演示，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與）

（四）總結(jié)思維論證的方法

師：剛才我們通過(guò)猜想、操作論證等數(shù)學(xué)方法證明了所有三角形的內(nèi)角和都是180度。數(shù)學(xué)家也幫我們證明了我們的結(jié)論。現(xiàn)在我們能運(yùn)用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題了嗎？（板書(shū)：運(yùn)用）【評(píng)析：思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的有機(jī)組成部分，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是知識(shí)性的，貫穿始終的應(yīng)該是數(shù)學(xué)思想方法。本環(huán)節(jié)教師注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、得出結(jié)論的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，在此過(guò)程中，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟“猜想”“轉(zhuǎn)化”“歸納”等數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在運(yùn)用了量、算、撕、拼等驗(yàn)證方法后，教師介紹了更嚴(yán)謹(jǐn)、更科學(xué)的帕斯卡推理方法，使學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論更為確定，從而感受到成功的喜悅，并由動(dòng)手操作的感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)。】

【課后總評(píng)】

在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，本課立足讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過(guò)程，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，發(fā)展各方面能力。教學(xué)中，教師也給予了足夠的時(shí)間、空間以及活動(dòng)素材，讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)、量、算、拼、歸納等活動(dòng)過(guò)程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生主體”的教學(xué)理念。

為了有效地上好課，教師無(wú)疑應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課堂內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，但在實(shí)際教學(xué)中，教師面對(duì)的是活生生的、富有個(gè)性且具有獨(dú)特生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)心態(tài)無(wú)時(shí)不在變化，隨著知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們的情感態(tài)度和思維方式也在不斷發(fā)生變化，可以說(shuō)，課堂總是處于一種流變的狀態(tài)。因此，我們認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)是鐵定的限制教師教學(xué)的框子，課堂上的教學(xué)操作也不應(yīng)當(dāng)是“教案劇”的照本上演。本節(jié)課，在教學(xué)設(shè)計(jì)上做到了以“學(xué)”定“教”，教學(xué)中做到以“學(xué)”促“教”。

教師能充分運(yùn)用自己的教育機(jī)智，仔細(xì)傾聽(tīng)學(xué)生發(fā)言，開(kāi)放的吸納各種信息，并根據(jù)信息適時(shí)用幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言，調(diào)整學(xué)生心態(tài)，讓學(xué)生在寬松、明主、和諧的氛圍中積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

篇3

“三角形的內(nèi)角和是180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。學(xué)好它有助于理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類、度量及三角形的認(rèn)識(shí)和分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形的內(nèi)角和做了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備。

筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)合當(dāng)前課改的要求，真實(shí)地從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，力圖讓每一位學(xué)生通過(guò)具體實(shí)際的動(dòng)手操作、比較思考，參與到問(wèn)題研究中，在特定活動(dòng)中積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的思維磨煉過(guò)程。

二、案例描述

【片段一】對(duì)于三角形的內(nèi)角和，我到底想了解什么？

師：認(rèn)識(shí)三角形家族的三兄弟嗎？

生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

（課件動(dòng)畫(huà)演示）銳角三角形：“我的個(gè)頭大 ，我的內(nèi)角和最大！”

鈍角三角形：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和最大！”

直角三角形：“難道我的內(nèi)角和最小嗎？”

師：它們?cè)诒仁裁囱剑?/p>

生：內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角嗎？ 誰(shuí)能上來(lái)指指鈍角三角形的內(nèi)角在哪嗎？

生邊指邊說(shuō)：三角形里面的角就是它的內(nèi)角。

師：伸出小手，跟老師一起指指銳角三角形的內(nèi)角：∠1、∠2、∠3。

問(wèn)：三角形都有幾個(gè)內(nèi)角？現(xiàn)在你知道什么是三角形的內(nèi)角和了嗎？

生：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

師：三兄弟在比誰(shuí)的內(nèi)角和大呢，誰(shuí)來(lái)評(píng)判一下？

生：它們的內(nèi)角和一樣大，都是180°。

師：你們覺(jué)得呢？咦，這節(jié)課還沒(méi)學(xué)呢，你們是怎么知道的？

生1：我們上學(xué)期認(rèn)識(shí)角的時(shí)候老師給我們介紹過(guò)啊！

生2：我早就知道啦！我爸爸告訴我的。

生3：我在課外輔導(dǎo)班學(xué)過(guò)了！

……

師：那對(duì)于這個(gè)結(jié)論你還有什么想了解的？

生1：是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生2：為什么三角形的內(nèi)角和會(huì)是180°呢？

生3：我們有什么辦法能證明是180°嗎？

……

師：咱們中國(guó)有句古話是這樣說(shuō)的：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。意思是說(shuō)：雖然我們已經(jīng)知道這個(gè)結(jié)論了，但只有自己親身去實(shí)踐、去驗(yàn)證，才能更深入地理解這個(gè)知識(shí)。三角形的內(nèi)角和到底是不是180°，為什么是180°，想不想親自驗(yàn)證一下？

生齊聲說(shuō)：想！

【反思一】

在本課設(shè)計(jì)之初，我就在思考這個(gè)問(wèn)題：對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生到底想了解些什么？教材設(shè)計(jì)是預(yù)設(shè)學(xué)生不知道三角形的內(nèi)角和是多少，希望通過(guò)一系列操作活動(dòng)的探索來(lái)得出結(jié)論。事實(shí)上對(duì)于“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論，學(xué)生并不陌生。我在不同學(xué)校若干四年級(jí)班級(jí)做調(diào)查，幾乎所有學(xué)生都能清楚地說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，但是他們卻不知道怎樣才能證明三角形的內(nèi)角和是180°。因此，我的教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞學(xué)生真正想了解的 “怎么證明是180°”等問(wèn)題順勢(shì)而為：交流質(zhì)疑―動(dòng)手驗(yàn)證―得出結(jié)論。

【片段二】 為什么我的三角形內(nèi)角和不是180°？

師：好，還記得剛才爭(zhēng)論的三兄弟嗎？它們正等著大家?guī)兔︱?yàn)證內(nèi)角和是不是180°呢！想一想，怎樣驗(yàn)證？

生：用量角器量。量完以后再把三個(gè)角度加起來(lái)看看是不是180°。

師：你們覺(jué)得這個(gè)方法可行嗎？好，接下來(lái)同桌合作驗(yàn)證，任意選擇一個(gè)三角形，像這樣先標(biāo)出這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后一人量角，一人記錄數(shù)據(jù)并計(jì)算。

同桌合作并匯報(bào)三種三角形的測(cè)量結(jié)果和內(nèi)角和，師板書(shū)記錄：

銳角三角形：43°+65°+68°=176°

直角三角形：90°+35°+55°=180°

鈍角三角形：125°+35°+20°=180°

師：和你們的結(jié)果一樣嗎？有沒(méi)有不一樣的？

記錄其他組的內(nèi)角和結(jié)果：178°、182°……

生：難道我的三角形內(nèi)角和不是180°嗎？這是怎么回事呀？

師：老師剛才發(fā)現(xiàn)個(gè)別小組一邊量一邊改數(shù)據(jù)，就想湊到內(nèi)角和是180°。而大部分小組非常誠(chéng)實(shí)地記錄下測(cè)量的數(shù)據(jù)，都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男?shù)學(xué)家！觀察一下，有幾十度嗎？有200多度嗎？這些數(shù)據(jù)都有什么共同點(diǎn)？

生：都在180°左右！

師追問(wèn)：你知道為什么嗎？

生：在測(cè)量時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生一些誤差。

師追問(wèn)：你們?cè)趺粗朗钦`差而不是錯(cuò)誤？

生：這些結(jié)果都在180°左右，是由于誤差造成的！

師：那你根據(jù)結(jié)果能完全肯定三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

生想了想，搖搖頭。

師：那你們來(lái)評(píng)價(jià)一下用測(cè)量的方法來(lái)驗(yàn)證好不好？有沒(méi)有其他更好的方法呢？

【反思二】

對(duì)于學(xué)生而言，要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°最容易想到的方法就是用量角器測(cè)量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把它們加起來(lái)。在動(dòng)手操作前幾乎所有學(xué)生對(duì)這個(gè)方法都是非常認(rèn)可并認(rèn)為一定能證明三角形的內(nèi)角和是180°。然而在實(shí)際動(dòng)手操作、記錄數(shù)據(jù)的過(guò)程中有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題：他的三角形內(nèi)角和不是180°！這個(gè)與已知結(jié)論矛盾的結(jié)果激起了學(xué)生思維的碰撞，他們迫切地希望去探究背后的原因，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)原本覺(jué)得天衣無(wú)縫的證明方法其實(shí)是有缺陷的，進(jìn)而產(chǎn)生了對(duì)其他更完善的驗(yàn)證方法的思考和探究。做中學(xué)、做中思、做中得！我相信“測(cè)量可能會(huì)產(chǎn)生誤差”這個(gè)道理已深深地印在了學(xué)生的腦海中，也將廣泛運(yùn)用于他們后續(xù)的學(xué)習(xí)中。

【片段三】為什么我的三角形三個(gè)角折不到一起？

師：還有什么更好的方法？

生：把角剪下來(lái)拼到一起。

問(wèn)：怎么會(huì)想到要把三個(gè)內(nèi)角拼到一起？

生：看看拼出來(lái)的是不是一個(gè)平角。

師：為什么要拼成平角？

生：因?yàn)槠浇鞘?80°。

師：如果我不想破壞這個(gè)三角形，還有什么方法能把三個(gè)角拼到一起呢？

生：把三個(gè)角折到一起。

（生動(dòng)手折）

師：在折的時(shí)候遇到了什么困難嗎？

生1：不太好把三個(gè)頂點(diǎn)折到一起去。

生2：我折完以后三個(gè)角之間還有很大的縫隙！

（這句話引起了其他同學(xué)的共鳴。）

師引導(dǎo)：其實(shí)，要是能找到三個(gè)角的頂點(diǎn)最后重合的這個(gè)點(diǎn)就好了，是嗎？

生點(diǎn)頭表示同意。

問(wèn)：那有什么好辦法能找到這個(gè)點(diǎn)呢？討論討論。

生在小組中一邊討論一邊思考一邊動(dòng)手實(shí)踐。

最后終于有一名同學(xué)邊折邊想出了一個(gè)好方法，投影操作演示：

先找出三角形最長(zhǎng)的一邊，折出這條邊上的“高”，找到對(duì)應(yīng)的“垂足”;這個(gè)垂足就是最后拼成的平角的頂點(diǎn)。然后將三個(gè)內(nèi)角的“頂點(diǎn)”分別對(duì)準(zhǔn)“垂足”進(jìn)行折疊，就容易多啦！

【反思三】

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很難處理，有老師建議我省掉這一環(huán)節(jié)，或者是我做一個(gè)示范就可以了，不要學(xué)生動(dòng)手折，這樣就不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題了。但是如果不給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，他們就不會(huì)發(fā)現(xiàn)在折的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)的困難和問(wèn)題。教師不能為了上課而上課，回避學(xué)生容易出現(xiàn)的問(wèn)題。我想這正是我和學(xué)生一起學(xué)習(xí)和研究的好機(jī)會(huì)，于是我保留了這個(gè)環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生動(dòng)手折一折，體驗(yàn)直觀性。我覺(jué)得這個(gè)辦法已經(jīng)超出了這個(gè)年齡段學(xué)生的能力，我甚至做好了方法講解的課件。最后證明我還不夠相信學(xué)生，相信他們?cè)趧?dòng)手操作中的靈光一閃，相信他們無(wú)窮無(wú)盡的潛力和智慧！

篇4

一、設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)興趣

師：前面我們學(xué)習(xí)了三角形，生活中也有很多三角形，請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

生：能。（學(xué)生自己畫(huà)，都能畫(huà)出來(lái)）

師：老師再提一個(gè)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？（學(xué)生面面相覷，都畫(huà)不出來(lái)）

師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。

師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？

生：想。

師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！

（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）

二、動(dòng)手操作，探究新知

1.研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：熟悉這副三角板嗎？（度數(shù)為30°、60°、90°的三角板），你能指一指各個(gè)角的度數(shù)嗎？

生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）

師：你發(fā)現(xiàn)它們的和是多少度？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（拿出另一個(gè)三角板）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。

2.研究一般三角形內(nèi)角和

（1）猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

生1：180°。生2：不一定。

……

（2）操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

①小組合作、進(jìn)行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明呢？

生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)小組共同研究吧！

②小組匯報(bào)結(jié)果。

師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：180°。生2：178.2°。

……

3.繼續(xù)探究

師：大家的答案各不相同，那三角形的內(nèi)角和到底是不是180°呢？我們有沒(méi)有其他探索的方法？（小組展開(kāi)討論）

生：我認(rèn)為，平角是180°，如果把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一塊，是平角的話，就證明內(nèi)角和是180°，不是平角就證明內(nèi)角和不是180°。

師：非常好，大家試一試吧。

師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？

師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。）

4.反思

師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。

師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

生：不可能。

師：為什么？

生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

篇5

一、我們的思考

《三角形的內(nèi)角和》是一節(jié)非常傳統(tǒng)、經(jīng)典的課，很多人都研究過(guò)它。教材上主要是通過(guò)測(cè)量、撕拼的方法來(lái)探究三角形內(nèi)角和是180°。很多老師的做法是：為學(xué)生創(chuàng)造自主探究的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過(guò)程。驗(yàn)證時(shí)，主要通過(guò)“測(cè)量”，發(fā)現(xiàn)“測(cè)量求和”這種方法有誤差，進(jìn)一步嘗試用“撕拼法”驗(yàn)證，認(rèn)為這一方法更嚴(yán)密些，通過(guò)這樣的遞進(jìn)過(guò)程，就肯定地說(shuō)三角形內(nèi)角和就是180°。

對(duì)于這兩種方法中，“測(cè)量求和法”的優(yōu)點(diǎn)是：接近學(xué)生的思維水平，課堂上學(xué)生很容易想到，也很容易理解；缺點(diǎn)是：“測(cè)量”存在誤差，因此測(cè)得的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)往往都不是180°。這使得測(cè)量結(jié)果非但不能驗(yàn)證結(jié)論，相反卻易給人造成“三角形內(nèi)角和不是180°”的錯(cuò)誤印象。

對(duì)于“撕拼法”，優(yōu)點(diǎn)是：操作簡(jiǎn)單、看起來(lái)一目了然；缺點(diǎn)是：破壞了原圖形，不能很好地體現(xiàn)原圖形與撕下來(lái)后圖形間的聯(lián)系與變化，“將三角形三個(gè)角拼在一起，看是不是平角”，操作上同樣有誤差。

其實(shí)，無(wú)論是“測(cè)量”，還是“撕拼”都屬于實(shí)例驗(yàn)證，無(wú)論哪種方法都存在誤差，從而也就衍生了一個(gè)戲劇性的話題――用存在“誤差”的方法可以驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”，那用存在“誤差”的方法也就可以驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是179°”了。想想這種驗(yàn)證過(guò)程還能讓人完全信服嗎？總使得“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論“腰桿不硬”，不足以讓人信服。

作為四年級(jí)的學(xué)生，我們應(yīng)采取什么辦法呢？教材的88頁(yè)有這樣一題給我們提供了思考：

（1）用線段分別連接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角的頂點(diǎn)，分別把長(zhǎng)方形、正方形分成了兩個(gè)什么圖形？

（2）長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和各是多少度？

這個(gè)題的用意是用三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少。我們覺(jué)得這種思想顛倒了，對(duì)于長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，只要教師把內(nèi)角與內(nèi)角和的知識(shí)介紹以后，每個(gè)學(xué)生立刻就知道了，就能很快地推導(dǎo)出來(lái)。而反過(guò)來(lái)，如果我們用長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和，學(xué)生不是也能夠理解嗎？由此，我們聯(lián)想到“任意一個(gè)長(zhǎng)方形都能沿著對(duì)角線分割成兩個(gè)完全相同的直角三角形”，這樣可以嚴(yán)密地得出：直角三角形的內(nèi)角和是180°。而后，我們又可以沿著高將銳角三角形、鈍角三角形分割成兩個(gè)直角三角形，從而進(jìn)一步論證銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°，從特殊推廣到一般。前者是讓學(xué)生由已知來(lái)探究未知，后者是把未知轉(zhuǎn)化為已知。但是，它們有共同的地方，都是把一個(gè)圖形分割成兩個(gè)圖形，本質(zhì)上都利用了分割的方法，體現(xiàn)了整體與部分的關(guān)系。我們這樣設(shè)計(jì)，將分割法貫穿于本節(jié)課的始終，就會(huì)形成一個(gè)整體，讓學(xué)生只朝著一個(gè)方向上去思考問(wèn)題，從而降低了學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生的推理能力也得到了發(fā)展。

嚴(yán)密是數(shù)學(xué)的特征之一，在孩子“能力許可范圍內(nèi)的”盡可能地培養(yǎng)他們準(zhǔn)、嚴(yán)、密思維，這是需要的，也是必要的。學(xué)生學(xué)情是這樣的：“三角形內(nèi)角和是180°”這個(gè)結(jié)論大多數(shù)學(xué)生預(yù)先知道，學(xué)生稍一翻書(shū)，對(duì)“測(cè)量”“撕拼”的方法一看即懂，對(duì)于這個(gè)結(jié)論既知其然，也知其所以然，而且現(xiàn)在好多培優(yōu)的學(xué)生不僅僅知道三角形的內(nèi)角和180°，甚至連多邊形的內(nèi)角和都知道，沒(méi)有多少挑戰(zhàn)性，學(xué)生就沒(méi)有太多的探究欲望。所以，我們的課堂應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況要有更大的價(jià)值取向，要有更高的追求，讓不同的學(xué)生都有所發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的論證過(guò)程來(lái)彌補(bǔ)中小銜接的斷層。

二、我們的收獲

1.在“用教材”上更加理性

課改初期特別沖動(dòng)，我們大談創(chuàng)造性地使用教材，只要覺(jué)得不合理就另起爐灶，大幅度地改編、重組、補(bǔ)充與拓展。后來(lái)慢慢回歸自然，忠實(shí)于教材，能深入把握編者意圖來(lái)使用教材，把教材用足、用好。如今，我們?cè)凇坝媒滩摹鄙细永硇裕杭纫鹬亟滩摹⒗斫饨滩模忠鶕?jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、思想、邏輯關(guān)系，以及學(xué)生的發(fā)展需求來(lái)用教材。當(dāng)我們學(xué)習(xí)用“上位數(shù)學(xué)知識(shí)”來(lái)指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，使我們對(duì)用教材的理解又有了一個(gè)高度的認(rèn)識(shí)。

篇6

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 備課 銜接 初三數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

備課是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)，是教師在研究教材要求、安排教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，所制定的教學(xué)目標(biāo)和確定的教學(xué)方法以及設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，還包括制作多媒體課件以及設(shè)計(jì)課堂練習(xí)等工作的綜合。將備課與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效地銜接是上好一堂數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵所在，因?yàn)閭湔n與課堂教學(xué)銜接的好壞關(guān)系到是否能使我們的數(shù)學(xué)課堂更加精彩、學(xué)生的注意力更集中從而取得更大成效。初三數(shù)學(xué)教學(xué)要收到師生雙贏的滿意效果，教師除了要鉆研教材、備好課，又要積極做好備課與課堂教學(xué)的有效銜接，切實(shí)做到在掌握學(xué)情的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)，使不同層次的學(xué)生在不同程度上科學(xué)發(fā)展。所以對(duì)于每一節(jié)課都要在銜接上多花點(diǎn)功夫，這樣才能達(dá)到最佳的教學(xué)效果。筆者建議備課與課堂教學(xué)的銜接應(yīng)充分考慮以下幾個(gè)方面。

1 授課的目的性

要使學(xué)生初步了解這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有足夠的預(yù)想空間，形成一個(gè)大概的認(rèn)知目標(biāo)目標(biāo)。為了貫徹新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的“教”要服務(wù)于“學(xué)”，教師必須在以學(xué)生的心理發(fā)展為主線的前提下，通過(guò)在備課中以學(xué)生的眼界去設(shè)計(jì)教學(xué)思路、預(yù)測(cè)好學(xué)生的思維活動(dòng)和相應(yīng)的對(duì)策的方法，在授課中實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。這是教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的需要的預(yù)測(cè)，從而掌握其現(xiàn)有水平以及情感狀態(tài)并運(yùn)用到課堂教學(xué)的有效方法。①通過(guò)備課與課堂教學(xué)的有效銜接，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索問(wèn)題，既掌握了知識(shí)，又發(fā)展了思維。

2 授課的邏輯性

我們知道，教師的主要任務(wù)就是把教案里的知識(shí)生動(dòng)地在課堂上展示給學(xué)生。所以，教師的教案需要對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)、思想內(nèi)容等方面做細(xì)致的總結(jié)和闡述，這就要求教師通過(guò)自然合理而且精彩的情境創(chuàng)設(shè)對(duì)自己的教案加以闡釋和發(fā)揮。

3 授課的趣味性

備課與教學(xué)的有效銜接可以增加課堂教學(xué)的新鮮感，而且更容易讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，促使其全身心投入，從而激發(fā)其思維的波瀾。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容――課本知識(shí)，雖然是人們長(zhǎng)期生產(chǎn)、生活實(shí)踐的積累，但從感官角度來(lái)講是比較枯燥乏味的。因此，將生產(chǎn)生活案例引入課堂教學(xué)的教學(xué)方法符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有助于教師激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造親切氛圍，從而使其更好地接受知識(shí)。

4 教學(xué)的梯度性

我們所面對(duì)的學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，很多學(xué)校的老師都在根據(jù)學(xué)生的水平自己編寫(xiě)教學(xué)案或講學(xué)稿，并取得了非常不錯(cuò)的效果。在編寫(xiě)的學(xué)案或講學(xué)稿的過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課本內(nèi)容的整合，在教學(xué)的引入過(guò)程中注重層次和梯度，讓我們?cè)谏险n的過(guò)程中能讓學(xué)生很快進(jìn)入角色。例如在講授一元二次方程時(shí)，課本的內(nèi)容安排了兩個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題：一個(gè)是花邊有多寬；另一個(gè)是兩位數(shù)的設(shè)元問(wèn)題，引出一元二次方程 ++= 0( = 0)的概念。這樣的設(shè)問(wèn)引入讓很多中下層理解能力差的學(xué)生半天都沒(méi)反應(yīng)。為此我們可以在學(xué)案或講學(xué)稿中安排從一元一次方程中去引入，直接舉例如：這樣的方程，既簡(jiǎn)單又明了，盡量讓所有的學(xué)生都能看懂他、聽(tīng)明白；然后再舉個(gè)例子： ++ 3 = 0這兩個(gè)方程一對(duì)比，讓學(xué)生來(lái)指出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而馬上得出一元二次方程的概念。然后再用學(xué)案或講學(xué)稿進(jìn)行概念的理解和鞏固，這樣上起課來(lái)就順很多。因此，我們?cè)趥湔n時(shí)充分預(yù)設(shè)課堂中可能出現(xiàn)的情況，做好與教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接，使課堂效果達(dá)到最大化。

5 教學(xué)的綜合性

教學(xué)中對(duì)各個(gè)層次的知識(shí)作為老師在備課還是必須要考慮到。北師大的教材編寫(xiě)的知識(shí)成螺旋式上升的，在用公理去證明其他定理時(shí)我們還要注意到我們初三是面向中考，從備考的角度來(lái)說(shuō)，出的題目抓不住，但內(nèi)容和方向是規(guī)定的，我們還要注重培養(yǎng)學(xué)生思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生綜合考慮問(wèn)題的能力。對(duì)教學(xué)的安排和學(xué)案（講學(xué)稿）的編寫(xiě)要注重對(duì)知識(shí)的整合。比如在講授北師大教材九上P17頁(yè)的勾股定理的證明時(shí)，到有道中考題是這樣的。

例：圖1是用硬紙板做的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形

（1）畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫(xiě)出它是什么圖形；

（2）用這個(gè)圖形證明勾股定理；

（3）假設(shè)圖1中的直角三角形板有若干個(gè)，你能運(yùn)用所給的直角三角形板拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形的示意圖。（無(wú)需證明）

圖1 圖2

細(xì)心讀過(guò)課本的同學(xué)認(rèn)真思考后會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這道題我們?cè)谡n本P19頁(yè)《閱讀材料》中出現(xiàn)了完整的解答。

對(duì)于第（1）問(wèn)直接答是直角梯形，再畫(huà)出圖形（如圖3）。

圖3 圖4

關(guān)于第（2）問(wèn)證明如下：

四邊形ACDE是直角梯形，

S梯形ACDE = (a+b)(a+b)=(a+b)2。

∠ABE = 180- (∠ABC＋∠EBD) = 180- 90= 90，AB = BE．

SABE = c2

S梯形ACDE = SABE+SABC+SBED，

(a+b) 2 =c2 + ab + ab,

即a2 + ab + b2 = c2 + ab, a2+b2 = c2

對(duì)于第（3）問(wèn)，可以讓學(xué)生聯(lián)想之前的“弦圖”（如圖4）。

6 教學(xué)的準(zhǔn)確性

在授課過(guò)程中，問(wèn)題的表述要準(zhǔn)確，簡(jiǎn)明不含糊，使學(xué)生不會(huì)感到字面上的困難對(duì)問(wèn)題的理解更容易。課堂上學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難，教師也要在課前的備課中有所準(zhǔn)備。另外，授課前需要考慮兩個(gè)目標(biāo)：一是過(guò)程和方法的考量，必須重視每個(gè)學(xué)生自主思索的平臺(tái)的設(shè)計(jì)，也就是要通過(guò)備課與課堂教學(xué)的有效銜接讓每個(gè)學(xué)生都能用數(shù)學(xué)的方法思考問(wèn)題、解決問(wèn)題；二是怎樣通過(guò)備課與課堂教學(xué)的有效銜接來(lái)適應(yīng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀要求等。這包括兩項(xiàng)內(nèi)容：一是本課知識(shí)點(diǎn)和能力點(diǎn)的問(wèn)題，對(duì)知識(shí)的理解。二是學(xué)法指導(dǎo)，每節(jié)課的學(xué)習(xí)都要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一定探究的方法、技巧。②

從另外一個(gè)角度來(lái)講，由于學(xué)生的疑問(wèn)隨著教學(xué)的不斷展開(kāi)而不斷生成、備課與課堂教學(xué)的有效連接的隨機(jī)性，因此教師需要在課堂教學(xué)中不斷地進(jìn)行銜接調(diào)整。對(duì)于進(jìn)入質(zhì)疑環(huán)節(jié)學(xué)生所提出的許多始料未及的問(wèn)題，教師不能讓教案困住思維，要在隨機(jī)應(yīng)變的前提下不斷發(fā)展、超越、創(chuàng)新。例如：在學(xué)生已經(jīng)掌握三角形內(nèi)角和為的情況下進(jìn)行三角形內(nèi)角和定理證明這一教學(xué)任務(wù)時(shí)，要把“如何突破定理”作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，而且不能忽視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此應(yīng)把結(jié)論和定理證明的發(fā)現(xiàn)結(jié)合并突出和為的發(fā)現(xiàn)從而自然地引出輔助線。與此同時(shí)，教師應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計(jì)中努力滲透三角形的內(nèi)角和定理與平行公理等價(jià)這一實(shí)質(zhì)。在這個(gè)問(wèn)題中，以“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“平角等于”作為學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建的認(rèn)知基礎(chǔ)，使其與三角形內(nèi)角和為180相結(jié)合，形成整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心

對(duì)于如何喚起新舊知識(shí)的聯(lián)系，可采用兩種方案進(jìn)行問(wèn)題情境和遷移情景的創(chuàng)設(shè)。方案一：采用把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角和同時(shí)滲透極限思想的方法――讓點(diǎn)A沿射線BA運(yùn)動(dòng)直至太陽(yáng)甚至更遠(yuǎn)的位置，從而使得A′C與A′B平行。方案二：用平移的方法進(jìn)行變換進(jìn)而拼成平角。

學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種“生成”：（1）從外角和性質(zhì)類推出內(nèi)角和性質(zhì)；（2）已預(yù)習(xí)的同學(xué)可能會(huì)照葫蘆畫(huà)瓢，卻不能掌握原理；（3）極少數(shù)學(xué)生會(huì)選擇三角形內(nèi)角和為定值的結(jié)論再借助方程式的方法進(jìn)行證明……基于上述可能就要求教師要做好充足的準(zhǔn)備和引申，以“填輔助線的方法證三角形內(nèi)角和為”這一案例的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在足夠的空間中探索三角形內(nèi)角和定理及其輔助線的方法，這會(huì)對(duì)學(xué)生后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。③

總之，教師充分備課是高效課堂的基礎(chǔ),做好備課與課堂教學(xué)達(dá)到有效銜接是高效課堂的關(guān)鍵。教師應(yīng)該根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)地把握教材，熟練掌握教材的內(nèi)容。對(duì)于那些典型題例教師自己要先做，相關(guān)的知識(shí)要充分學(xué)習(xí)和掌握。只有讓自己明確每堂課的教學(xué)目標(biāo)以及重點(diǎn)和難點(diǎn)，才能對(duì)每一課的情況做到心中有數(shù)，也才能在課堂上做好銜接。提高備課與課堂教學(xué)銜接的有效性，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，編寫(xiě)優(yōu)質(zhì)的學(xué)案或講學(xué)稿，要多關(guān)注備課中的信息采集，擴(kuò)大信息來(lái)源，努力增大教學(xué)信息量，并且要將所搜集來(lái)的信息設(shè)計(jì)的盡量貼近生活、貼近時(shí)代，符合學(xué)生的心理需求。“把最能體現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的知識(shí)教給學(xué)生，把教學(xué)引入學(xué)科領(lǐng)域的前沿”。教師的備課應(yīng)該考慮學(xué)生全面和諧的發(fā)展，備課時(shí)應(yīng)從學(xué)生的角度來(lái)設(shè)計(jì)。要考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)、個(gè)性特點(diǎn)和已有知識(shí)水平，考慮到學(xué)生的理解能力、接受能力。明確學(xué)生在一節(jié)課知識(shí)與能力的獲得過(guò)程中需要經(jīng)過(guò)哪些步驟、程序和階段。讓學(xué)生懂得在學(xué)習(xí)的前、中、后選取哪種具體學(xué)習(xí)方法，使整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化。

注釋

① 新課程的理念與創(chuàng)新[M].高等教育出版社.

② 教育部.普通初三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M].北京:人民教育出版社,2003.

篇7

【摘 要】 很多一線教師苦于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和模式的困擾，在初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的探求過(guò)程中，收效甚微。筆者認(rèn)為，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)新教學(xué)應(yīng)該要結(jié)合教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”，具體地進(jìn)行研究，本文只是從“教學(xué)設(shè)計(jì)的反思”、“教學(xué)方法的反思”、“課堂教學(xué)的反思”三個(gè)方面簡(jiǎn)單地談?wù)勛约旱目捶ǎＭ蠹以陂喿x此文后，能提出寶貴的意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞 初中；數(shù)學(xué)；教學(xué)；反思；創(chuàng)新

初中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)新教育已成為一個(gè)時(shí)尚的名詞，但是在實(shí)際操作過(guò)程中，很多一線教師苦于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和模式的困擾， 在初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的探求過(guò)程中，收效甚微。筆者根據(jù)本人多年的教學(xué)經(jīng)歷，從教學(xué)反思方面淺談如何有效地提高教學(xué)創(chuàng)新研究。

一、在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題

盡管新課程改革對(duì)教師提出了新的要求，很多教師也能按照新課程標(biāo)準(zhǔn)去改進(jìn)自己的教學(xué)方法和思路，在創(chuàng)新教學(xué)方面取得了一些成就，但是還存在著一些問(wèn)題，阻撓著初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的進(jìn)程。

1.教學(xué)方法仍有待改進(jìn)。有些老教師因?yàn)閷?duì)新事物的接受能力有限，所以在教學(xué)方法方面仍存在著一些不足的地方。他們?nèi)砸越處煹摹皞魇凇睘檎n堂主體，而把學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”置于一旁。教師與學(xué)生的互動(dòng)環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中根本無(wú)法體現(xiàn)，其效果仍然是事倍功半。

2.教學(xué)模式老套。雖然現(xiàn)代化信息技術(shù)已滲透到課堂教學(xué)的每一個(gè)角落，但是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師不懂如何利用這些現(xiàn)代化教學(xué)工具為自己的課堂教學(xué)服務(wù)。計(jì)算機(jī)、投影儀等“班班通”的教學(xué)設(shè)施在教學(xué)室里成了擺設(shè)。老師仍沿用“粉筆+黑板”的教學(xué)模式，幾十年如一日地“耕耘”著。

這些問(wèn)題嚴(yán)重阻礙著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”，不利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。教師在教學(xué)時(shí)無(wú)創(chuàng)新性可言，無(wú)積極性可言；學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也無(wú)興趣可言，他們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力根本無(wú)法挖掘出來(lái)。

基于上述的問(wèn)題，筆者談?wù)勗撊绾螌?duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行反思，有效地提高初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)。

二、加強(qiáng)教學(xué)反思，有效提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行反思，筆者認(rèn)為應(yīng)該從三個(gè)方面進(jìn)行反思：1.教學(xué)設(shè)計(jì)的反思；2.教學(xué)方法的反思；3.課堂教學(xué)的反思。

1.教學(xué)設(shè)計(jì)的反思。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法”。有些教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，只會(huì)從三維目標(biāo)的表層意思去設(shè)計(jì)教學(xué)：知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀。但是在具體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)卻又和此教學(xué)目標(biāo)相違。

例如一位教師在上《三角形的內(nèi)角和定理》公開(kāi)課時(shí)，課前的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：先讓學(xué)生把三角形中的三個(gè)角撕下來(lái)，然后讓學(xué)生把這三個(gè)角拼成一個(gè)平角，以此來(lái)推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)完全脫離了學(xué)情，學(xué)生只是被動(dòng)地進(jìn)行操作，缺乏主動(dòng)的探究，對(duì)于“知識(shí)與技能”的教學(xué)目標(biāo)無(wú)任何必要。所以數(shù)學(xué)教師要對(duì)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行反思，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新。

其實(shí)在此課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，可以引導(dǎo)學(xué)生從“兩直線平行，同位角相等”；“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”；“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)去探究這個(gè)問(wèn)題。如下圖：

2.教學(xué)方法的反思。在教學(xué)過(guò)程中，雖然教無(wú)定法，但是教學(xué)要想有所創(chuàng)新，仍然是“貴在得法”。而要想創(chuàng)新教學(xué)方法，就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把啟發(fā)教學(xué)、探究教學(xué)、游戲教學(xué)、師生互動(dòng)教學(xué)等方法融合在一起，才能有效地提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)。要想運(yùn)用好這些教學(xué)方法，教師必須加強(qiáng)“學(xué)情”調(diào)查，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采取統(tǒng)籌兼顧、分類推進(jìn)的原則進(jìn)行教學(xué)，切實(shí)通過(guò)教學(xué)方法的改進(jìn)提高教學(xué)質(zhì)量。仍以《三角形的內(nèi)角和定理》為例，在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)之后，教師要“乘勝追擊”，采用分組討論的方法，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)進(jìn)行激烈的討論，在“爭(zhēng)辯”過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的印象，鞏固所學(xué)的知識(shí)，在以后遇到類似問(wèn)題時(shí)，能舉一反三，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；當(dāng)學(xué)生“爭(zhēng)辯”完后，教師要及時(shí)地出示一些題目，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)一步地鞏固新知識(shí)點(diǎn)。

3.課堂教學(xué)的反思。課堂教學(xué)的反思是個(gè)至關(guān)重要的步驟，在此部分的反思中，學(xué)生思維過(guò)程反思是重中之重。當(dāng)學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，如果他們的思維方式或思維過(guò)程出現(xiàn)了差錯(cuò)，教師要及時(shí)地指導(dǎo)他們進(jìn)行反思，只有如此，才能有效地提高初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)。例如在《不等式》的教學(xué)中，習(xí)題如下：a木條長(zhǎng)10cm，b木條長(zhǎng)3cm，如果加另一木條和木條a， b組成一三角形，則對(duì)第三條木條有什么要求？在這個(gè)問(wèn)題中，絕大數(shù)學(xué)生能根據(jù)“三角形中兩邊之和大于第三邊，三角形中兩邊之差小于第三邊”的性質(zhì)列出不等式：10+3＞x和 10-3＜x。但是，教師在教學(xué)中“不能滿足于一個(gè)答案”，而要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維反思，從多角度列出不等式。例如，利用“三角形中任意兩邊之差小于第三邊”性質(zhì)，還可以列出不等式：3-10＜x，x-10＜3，10-x＜3，x-3＜10，3-x＜10。由此可見(jiàn)，唯有引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思維，才能使教與學(xué)的創(chuàng)新朝著更好的方向發(fā)展。

三、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)創(chuàng)新應(yīng)該要結(jié)合教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”，具體地進(jìn)行研究，本文只是從“教學(xué)設(shè)計(jì)的反思”、“教學(xué)方法的反思”、“課堂教學(xué)的反思”三個(gè)方面簡(jiǎn)單地談?wù)勛约旱目捶ǎ缬胁蛔阒帲?qǐng)大家指出！

參考文獻(xiàn)

[1]李戈.《如何有效地加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的反思》.[J]江西教育2013（08）56—57

[2]喻秋云，黃勝君.《論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)新教學(xué)》.[J]初中數(shù)學(xué)教學(xué)2012（06）13—14

篇8

興趣總是與愉快的情緒在一起的，在教學(xué)中讓學(xué)生多感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，興趣會(huì)越加濃厚。只要教師能利用各種方法讓學(xué)生保持和發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，農(nóng)村孩子雖然限于生活環(huán)境沒(méi)有更好的條件，但也能學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、抓住有效地開(kāi)堂幾分鐘

俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ)，用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，我先要求學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備的三個(gè)不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)，然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，我當(dāng)即說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)。一開(kāi)始，有幾位同學(xué)還不服氣，認(rèn)為可能是巧合，又舉例說(shuō)了幾個(gè)，都被我一一猜對(duì)了，這時(shí)學(xué)生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案會(huì)一致的。“探個(gè)究竟”的興趣因此油然而生。

二、構(gòu)建良好的課堂氛圍

考試作為教育的指揮棒，指揮著我們教育的方法和理念，從明清兩代的八股文考試，使得教育的目標(biāo)更加貼近“金榜題名時(shí)，洞房花濁夜”的人生追求。而今天的中高考制度也產(chǎn)生了“千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋”的殘酷競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)實(shí)，所以應(yīng)試教育模式一直沿用至今。而這一教學(xué)模式最大的缺點(diǎn)就是全班同學(xué)做同樣的事情，有興趣的要做，沒(méi)興趣的也要做，教學(xué)過(guò)程就像是往籮筐里放籮卜，放進(jìn)去就行了。忽視了學(xué)生在課堂的主體作用，抹殺了學(xué)生的求知欲。本人認(rèn)為要根本上改變這一現(xiàn)狀，首當(dāng)其沖的是教師根據(jù)教材的特點(diǎn)從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)科學(xué)地選擇教學(xué)方法，選擇適合學(xué)生胃口的教學(xué)模式。如“師生互動(dòng)”“小步走”的教學(xué)模式，為我們提供了一個(gè)把比較難的問(wèn)題切割成一些比較小的問(wèn)題，使學(xué)生容易接受；我認(rèn)為這種小步子小坡度小轉(zhuǎn)變的教學(xué)設(shè)計(jì)適合大多數(shù)學(xué)生的程度，大家都能跟睛教師設(shè)置的步伐，因而課堂是能踴躍舉手發(fā)言，開(kāi)動(dòng)腦筋，能在輕松的課堂氣氛中學(xué)到想學(xué)到的東西。

三、激發(fā)學(xué)生的求知欲

選定了適宜的教學(xué)模式后，我們?cè)摽紤]的第二個(gè)因素是如何精心設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度， 有意識(shí)地加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓每一個(gè)學(xué)生感受到要學(xué)習(xí)的東西是有實(shí)際意義或有學(xué)習(xí)價(jià)值的，本人認(rèn)為創(chuàng)設(shè)情景是這一環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵。例如找同類項(xiàng)，教師把寫(xiě)有代數(shù)式的牌子發(fā)給學(xué)生，教室四角各有一個(gè)學(xué)生拿著牌子，其他同學(xué)尋找在四個(gè)角的“同類項(xiàng)”。教室雖然亂哄哄的，但就這一簡(jiǎn)單的活動(dòng)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。又如，方差的概念學(xué)習(xí)，教師上課時(shí)帶一個(gè)量體重的稱。挑三個(gè)個(gè)頭差不多的學(xué)生先稱，記下數(shù)字，求平均數(shù)，也按公式計(jì)算方差。然后挑最胖最瘦普通的三個(gè)同學(xué)量體重，計(jì)算平均數(shù)和方差。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組學(xué)生平均數(shù)差不多，方差則區(qū)別很大。這一活動(dòng)，使學(xué)生感受到方差的意義，永遠(yuǎn)不會(huì)忘記。再如，教三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師可以事先向?qū)W生布置了這樣一個(gè)家庭作業(yè)，讓他們?nèi)我猱?huà)一個(gè)三角形，量出它的度數(shù)，記錄下來(lái)。第二天一上課，教師讓學(xué)生們考老師，只要隨便說(shuō)出一個(gè)三角形兩個(gè)角的度數(shù)，老師就一定能說(shuō)出另一個(gè)角的度數(shù)。于是學(xué)生們紛紛嘗試能否考倒教師，當(dāng)然考不倒。于是教師就問(wèn)：“你們想不想知道其中的奧秘？想不想和老師一樣有本事？今天，我們就來(lái)研究三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律。”這是一個(gè)用活動(dòng)用實(shí)例引入的好例子，圓滿地完成了導(dǎo)課的任務(wù)。象這些精彩的情景，它既能夠吸引學(xué)生又能夠與新知識(shí)密切聯(lián)系，讓學(xué)生親自經(jīng)歷了知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程。理解知識(shí)點(diǎn)的“來(lái)龍去脈”，在很大程度上能激發(fā)學(xué)生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

四、組織多種形式的課堂練習(xí)

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)境。但也往往被呆板的練習(xí)形式、乏味的練習(xí)內(nèi)容，把在學(xué)習(xí)新知識(shí)中激發(fā)出來(lái)的學(xué)習(xí)興趣，而無(wú)情淹沒(méi)，使學(xué)生愉快的心情、振奮的精神受到嚴(yán)重的扼殺和抑制。因此課堂練習(xí)要設(shè)計(jì)得精彩有趣，教學(xué)中教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)不同形式的練習(xí)。

1.練習(xí)形式要注意層次性。

設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提示的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。比如“三角形內(nèi)角和”中在運(yùn)用規(guī)律解題時(shí)， 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知三角形的一角，且另兩角相等，求另兩角的度數(shù)，或已知三角形三個(gè)角的度數(shù)均相等，求三角形的三個(gè)角的度數(shù)。以上設(shè)計(jì)，通過(guò)有層次的練習(xí)，不斷掀起學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的，學(xué)生學(xué)起來(lái)饒有興趣，沒(méi)有枯燥乏味之感。

2.練習(xí)形式要注意科學(xué)性和趣味性。

篇9

引入：

師：現(xiàn)在兵團(tuán)二中在校園規(guī)劃中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，“在一塊四邊形的空地上，人們想在四個(gè)角重上半徑相等的四塊扇形草坪，你能算出圖中草坪的面積嗎？”學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，沒(méi)有學(xué)生回答出這個(gè)問(wèn)題。

師：沒(méi)關(guān)系，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們一定能解決這個(gè)問(wèn)題。（引出課題）

師：三角形的內(nèi)角和、外角和分別是多少度？

生2：內(nèi)角和180°，外角和360°。

師：那么四邊形的內(nèi)角和是多少度？誰(shuí)知道？

生3:360°。

師:你能告訴大家你是怎么想的嗎？

生4:長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和等于360°，所以我想四邊形內(nèi)角和也是360°。

生5：四邊形一條對(duì)角線可以將四邊形分成兩個(gè)三角形、兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°，所以四邊形內(nèi)角和就是360°。

生6：我把四個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，剛好形成了一個(gè)周角。

師：同學(xué)們講得很好，特別是能考慮到利用特殊與一般的關(guān)系得出結(jié)論。當(dāng)然，還有很多其他的證明方法，同學(xué)們可以互相討論試一試。

（小組同學(xué)有的在討論交流、有的在思考、有相互否定、相互贊評(píng)的、氣氛較濃烈，我也來(lái)回巡視，并通過(guò)參與來(lái)促進(jìn)，鼓勵(lì)學(xué)生思考交流）

師：下面我們請(qǐng)同學(xué)上來(lái)利用投影給大家展示并解釋證明過(guò)程。

（學(xué)生通過(guò)連對(duì)角線，在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，再和四邊形各點(diǎn)連接等方法。介紹了以下一些證明方法。）

(圖1) （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）

師：剛才同學(xué)們成功地列舉了一些證明方法，用到了許多曾學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，針對(duì)以上這些證明方法，哪一種相對(duì)簡(jiǎn)單、容易操作呢？

生7：利用添對(duì)角線分割的方法比較簡(jiǎn)單。

師：對(duì)這種分割法既方便又易證明所求證的結(jié)論，在探討更多的多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題時(shí)，有更為明顯的作用。比如研究五邊形的內(nèi)角和，誰(shuí)來(lái)給大家展示這種分割法？

新課上完后，我感到對(duì)時(shí)間的把握不是太好，在學(xué)生總結(jié)歸納多邊形的內(nèi)角和公式，和在探索四邊形內(nèi)角和的證明過(guò)程中，學(xué)生氣氛活躍，也很興奮，不停地給我展示他們的證明思路和方法，使我不知不覺(jué)多用了5、6分鐘，使后面的內(nèi)容安排很緊張。

篇10

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的弊端之一是重結(jié)果、輕過(guò)程。由于課堂教學(xué)方式往往是“灌輸式”教學(xué)或“接受式”教學(xué)，學(xué)生只知問(wèn)題的答案，不知問(wèn)題的形成和發(fā)展的過(guò)程；只知“是什么”不知“為什么”，久而久之，學(xué)生的求異批判意識(shí)被壓制 ，創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的發(fā)展被嚴(yán)重阻礙。所以在教學(xué)中我們要注重過(guò)程 但并不能忽略結(jié)果。如：在教學(xué)三角形內(nèi)角和時(shí)可以這樣設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：請(qǐng)同學(xué)們用準(zhǔn)備好的三角形模型，剪刀等，動(dòng)手用實(shí)驗(yàn)的方法加以證明。學(xué)生動(dòng)手后得出結(jié)論 （三角形內(nèi)角和等于180°）

小學(xué)生由于他們認(rèn)識(shí)上的特點(diǎn)，對(duì)一些較精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)思維，往往缺乏足夠的理解。所以在教學(xué)中要注重學(xué)生的自主合作探究，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作推理。交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索得出結(jié)論。

二、新知識(shí)與舊知識(shí)的關(guān)系

舊知識(shí)是探究的基礎(chǔ) ，學(xué)生打好扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握與知識(shí)相關(guān)的技能，就可以在探究中少走彎路，探究教學(xué)過(guò)程也更容易開(kāi)展，例如上面我們雖然用剪紙折紙的方法得出三角形的內(nèi)角和是180°。但是在剪拼和折紙的時(shí)候都會(huì)產(chǎn)生誤差，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考運(yùn)用更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行探究，教學(xué)設(shè)計(jì)如下。

1.回憶就知識(shí)；想一想，在以往的知識(shí)中遇到哪些與180°有關(guān)的量呢？學(xué)生回憶，老師總結(jié)知識(shí)點(diǎn)：（1,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2,兩角互為鄰補(bǔ)角，它們的和為180°。3,平為角為180°）等，你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？

2組織學(xué)生討論。學(xué)生回答出（利用平行的性質(zhì)和平角的定義可以證明）。

3探究新知 教師引導(dǎo)給出輔助線的概念（為了證明的需要，在原來(lái)圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線）。

4師生互動(dòng) 抓住關(guān)鍵解決問(wèn)題（證明討論的結(jié)果）。

5總結(jié)歸納 （構(gòu)造平角或構(gòu)造同旁內(nèi)角來(lái)證明三角形內(nèi)角和等于180°）。

我們?cè)趯?shí)施探究教學(xué)時(shí)，不能一概否定傳統(tǒng)的“接受式”教學(xué) ，應(yīng)在兩者之間尋找一個(gè)結(jié)合點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)兩者的整合。

三、開(kāi)放有序的關(guān)系

探究性教學(xué)需要營(yíng)造一種探究氛圍，只有在這種氛圍中，學(xué)生才能深入探究情境，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行批判性分析，評(píng)價(jià)和論證，最后獲得結(jié)論

但由于學(xué)生的年齡和心理特征，他們?cè)谟懻摚u(píng)價(jià)以及教師的交互活動(dòng)中， 情緒容易過(guò)激，課堂常會(huì)出現(xiàn)混亂局面；少數(shù)學(xué)生為了湊熱鬧，亂喊亂叫，講一些與探究問(wèn)題毫不相關(guān)的的話，偏離探究主題，使課堂教學(xué)失控 。此時(shí)教師要控制好探究的有序性，加強(qiáng)課堂管理，設(shè)計(jì)好探究方案，及時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控，使探究有目的，有目標(biāo)，有組織，有規(guī)則，圍繞一個(gè)主題，有序的進(jìn)行。

四、主題與主導(dǎo)的關(guān)系

探究性教學(xué)應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)走到學(xué)生中間，把每一個(gè)學(xué)生看做是問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者。給他們一個(gè)探究的空間，引導(dǎo)并激勵(lì)他們自主活動(dòng).自主參與探究。但是由于學(xué)生的年齡小，閱歷經(jīng)驗(yàn)缺乏，在探究活動(dòng)中往往屬于暫時(shí)性的“弱勢(shì)群體”。此時(shí)，教師的主導(dǎo)作用顯得非常重要，首先，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生興趣方面。其次，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)該體現(xiàn)在積極進(jìn)行學(xué)法研究，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。要使學(xué)生不但有興趣學(xué)，而且還會(huì)學(xué)，善于學(xué)。只有同時(shí)注重教法、學(xué)法的研究，才能協(xié)調(diào)與學(xué)的雙邊活動(dòng)，把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在課堂上教師應(yīng)增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，善于在教學(xué)過(guò)程中滲透思維方法的訓(xùn)練，通過(guò)日積月累，潛移默化，使學(xué)生學(xué)會(huì)過(guò)渡到會(huì)學(xué)。第三，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)自始至終貫穿于每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。教師要吃透課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，用好教材，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，以舊引新，在新舊之間架起橋梁，為學(xué)生自學(xué)奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生順理成章、水到渠成地實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。

1.教學(xué)的弊端

傳統(tǒng)教學(xué)的弊端是重結(jié)果、輕過(guò)程， 由于課堂教學(xué)方式往往是,“灌輸式|” 教學(xué)或“接受式”教學(xué), 學(xué)生只知問(wèn)題的答案, 不知問(wèn)題的形式和發(fā)展過(guò)程, 只知“是什么”不知“為什么”， 久而久之, 學(xué)生的求異, 批判意識(shí)被壓制。創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的發(fā)展被嚴(yán)重阻礙。